基于AHP 和集對分析的自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)綜合評級 *

楊鑫，許衛(wèi)東，劉朝暢，賈其，郝有斌

（陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007）

0 引言

偽裝評價具有非常重要的軍事價值。現(xiàn)有的評價方法和模型［1-2］更多關(guān)注偽裝目標與背景的特征差異性，劉玉通等［3］指出綜合性能表現(xiàn)更加重要的意義。另一方面，傳統(tǒng)偽裝系統(tǒng)的效果和性能表現(xiàn)更加依賴于背景的特性。而自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)弱化了對背景的依賴性，其應(yīng)用于目標的綜合效果與變色相關(guān)指標的關(guān)系更加密切。因此，對于自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)而言，系統(tǒng)性能的綜合評價比背景相關(guān)評價具有更加重要的意義。

自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)通過改變偽裝面適應(yīng)背景主色和紋理的變化。目前有關(guān)自適應(yīng)偽裝的研究可基本歸納為變色材料［4］、變色器件［5］、自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)［6］和自適應(yīng)偽裝應(yīng)用［7］4 個領(lǐng)域。自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)的構(gòu)建以變色材料和器件為基礎(chǔ)。其性能依賴于材料和器件的指標表現(xiàn)，進而影響該系統(tǒng)的應(yīng)用價值。因此，通過建立自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)指標體系形成評級方法具有非常重要的實踐意義。

自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)的評價指標繁多，且不同層面的指標結(jié)果差異大，難以直觀地給出綜合評價。集對分析法［8］的聯(lián)系度模型在處理模糊性和多層次所導(dǎo)致的不確定性問題，具有一定優(yōu)勢。層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）的優(yōu)勢在于將專家的主觀集體決策轉(zhuǎn)化為客觀的決策系數(shù)。因此，本文聯(lián)合上述2 組模型，開展了自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)綜合評級研究。首先構(gòu)建了集對分析聯(lián)系度模型。隨后為了確立聯(lián)系度系數(shù)，系統(tǒng)地提出了歸一化的指標體系和基于AHP 的賦權(quán)方法。最后通過提供的算例驗證了模型的可行性和有效性。

1 自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)綜合評級技術(shù)途徑

1.1 基于集對分析的評價模型構(gòu)建

集對分析的核心思想［9-10］是將一定問題背景下的指標集A與結(jié)果集B組合成集對H，將N個特性做同異反刻畫。將S個相同特性數(shù)的做同聯(lián)系，將P個相反特性的記為反聯(lián)系，F(xiàn)記為既不相同也不對立的特性數(shù)，則聯(lián)系度μ(A，B)可計算為

記a=為同一度，b=為差異度，c=為對立度，則式（1）可記為

式（2）應(yīng)當滿足a+b+c= 1。式中：i為差異度系數(shù)；j為對立度系數(shù)。

將自適應(yīng)偽裝指標集A與系統(tǒng)性能評定等級B組 成 集 對。設(shè) 集 合B中 包 含3 個 等 級{B1，B2，B3}，共包含s個一級指標Im(1 ≤m≤s)，每個一級指標Im下包含l個二級指標Ime(1 ≤e≤l)，每個指標Ime的實測值為Ume，則可得二級指標的聯(lián)系度：

式中：x為劃分的系統(tǒng)性能等級。

一級指標的聯(lián)系度可確定為

綜合一級指標的權(quán)重系數(shù)可得整體聯(lián)系度：

令wm為一級指標的權(quán)重系數(shù)，wme為二級指標的權(quán)重系數(shù)，則整體聯(lián)系度的同一度、差異度和對立度可計算為

設(shè)二級指標Ime的實測值為vme，將每一指標劃分為3 個性能等級范圍。(S1，1]為一級性能指標范圍，(S2，S1]為二級性能指標范圍，(0，S2]為三級性能指標范圍。二級指標的三元聯(lián)系度計算方法［11］如式（9）所示。

在上述計算確定參數(shù)的過程中難免會引入主觀因素，依據(jù)吳凡等［12］的研究，采用γ= 0.6 的置信度確定最終評定等級。設(shè)μi為聯(lián)系度的系數(shù)分量，則可以確定系統(tǒng)性能等級x0為

1.2 自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)指標體系構(gòu)建

1.2.1 指標構(gòu)建原則

作為評價影響因子，所構(gòu)建的指標體系應(yīng)當系統(tǒng)、全面地反映系統(tǒng)性能。指標的選取應(yīng)當把握以下原則：

（1） 獨立性。即各個指標之間相互不影響，每個指標能夠獨立反映系統(tǒng)一個方面的能力。

（2） 全面性。即所有的指標應(yīng)當全面而充分地反映系統(tǒng)各個層面的狀態(tài)，而且與系統(tǒng)運用的全過程相關(guān)。任何系統(tǒng)性能的變化均應(yīng)當通過一個或多個指標反映。

（3） 簡捷性。數(shù)量越少的指標體系，模型越簡單，評價過程越精簡，誤差越小。

（4） 歸一化。即指標的取值范圍劃定到0～1 之間，這樣在確定指標權(quán)重時不會受到其波動范圍的影響。

（5） 靈敏性。即所選取指標的波動能夠快速反映在某一系統(tǒng)性能上。越高的靈敏度反應(yīng)指標選擇得越好。

可以廣義地將一切通過偽裝面變換實現(xiàn)與背景更好融合的技術(shù)均納入自適應(yīng)偽裝的范疇加以考慮。所構(gòu)建的指標體系也應(yīng)當充分反映廣義的自適應(yīng)偽裝的性能特點，并最終將其納入統(tǒng)一的度量方法之中。

1.2.2 指標體系設(shè)計

根據(jù)應(yīng)用效能及日常維護等因素，全面、綜合考慮后將所有的指標劃分為技術(shù)性能指標、勤務(wù)性能指標、環(huán)境適應(yīng)性指標和可維護性指標4 個方面。建立了如圖1 所示的指標體系。

圖1 自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)評價指標體系Fig. 1 Evaluation index system of adaptive camouflage system

1.2.3 指標內(nèi)涵及歸一化處理

（1） 技術(shù)性能指標z

1） 變色色域z1

該指標表示系統(tǒng)的變色范圍能力。在CIE 1931色品坐標圖上，系統(tǒng)可變色范圍面積除以CIE 1931色品圖面積確定為該指標的值。若系統(tǒng)可變色范圍全包含CIE 1931 色度區(qū)域，該指標確定為1。

2） 變色時間z2

該指標表示對變色模塊施加刺激后，完成一次變色所需要的時間。該指標很大程度上決定了自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)的應(yīng)用方式。采用式（11）對指標進行歸一化，其中z2s為一次變色需要的時間（s），z2b為調(diào)節(jié)參數(shù)，可依據(jù)當前器件變色時間的整體水平以及等級閾值的要求確定。

3） 變色能耗z3

該指標表示變色時系統(tǒng)平均能量消耗，設(shè)該值為qs，最大可接受變色能耗為qb，則該指標為

4） 有效變色次數(shù)z4

設(shè)系統(tǒng)在變色后色差控制于有效范圍時，最大可變色次數(shù)為z4s，調(diào)節(jié)參數(shù)為z4b。采用式（13）對指標范圍實施歸一化。調(diào)節(jié)參數(shù)可依據(jù)當前器件變色次數(shù)的整體水平以及等級閾值的要求確定。

5） 變色單元尺寸z5

設(shè)最大可接受變色單元面積為s1，變色系統(tǒng)的變色單元面積為s2，則變色單元尺寸z5指標的值為

6） 光譜匹配性z6

抽取典型地物計算材料的光譜匹配度，如：黃土、綠葉、瀝青路、巖石和青草等。單個材料光譜匹配度z6計算見式（15），s與c表示2 種不同的光譜。其取值范圍為0～1，取值越高代表光譜越相似。

求取不同材料的平均值得到整體的光譜匹配度。

（2） 勤務(wù)性能指標q

1） 作業(yè)展開工作量q1

系統(tǒng)到達工作點位后啟動使用之前和使用之中，準備工作（不包括平時的準備工作）需要的作業(yè)量。工作量以需要的人數(shù)乘工作時間作為計量標準。設(shè)最大可接受展開作業(yè)量為q1s，系統(tǒng)的作業(yè)量為q1b，則該指標為

2） 作業(yè)撤收工作量q2

系統(tǒng)完成工作后撤收需要的作業(yè)量。計算方法同作業(yè)展開工作量。

3） 作業(yè)平時準備工作量q3

系統(tǒng)在平時（非任務(wù)時期）管理等事宜需要的作業(yè)量。計算方法同作業(yè)展開工作量。

4） 對被偽裝目標的影響q4

偽裝系統(tǒng)應(yīng)當完全不影響被偽裝系統(tǒng)功能，若滿足該指標值為1。偽裝系統(tǒng)會完全影響被偽裝系統(tǒng)的操作性和功能，該指標值設(shè)定為0。經(jīng)專家考評后對該指標進行打分，最后取各專家的平均分值。

（3） 環(huán)境適應(yīng)性指標h

1） 耐鹽霧性h1

根據(jù)國家標準［13］可將耐鹽霧性確定為11 個等級。對于滿足10 級標準的值確定為1，滿足9 級標準的值確定為0.9。以此類推，滿足0 級標準的值確定為0。

2） 耐霉菌性h2

根據(jù)國軍標［14］可將耐霉菌性確定為5 個等級。對于滿足0 級標準的值確定為1，滿足1 級標準的值確定為0.8。以此類推，滿足4 級標準的值確定為0.2。

3） 日曬牢度h3

根據(jù)國軍標［15］可將色牢度等級分為5 擋9 級。對于滿足5 級標準的值確定為1，滿足4～5 級標準的值確定為0.9。以此類推，滿足1 級標準的值確定為0.2，均不滿足值確定為0。

4） 耐濕熱性h4

根據(jù)國軍標［16］可將耐濕熱性確定為5 個等級。對于滿足1 級標準的值確定為1，滿足2 級標準的值確定為0.8。以此類推，滿足5 級標準的值確定為0.2。

5） 適用溫度范圍h5

設(shè)系統(tǒng)工作時的環(huán)境溫度呈正態(tài)分布。將一般情況下裝備有效工作溫度范圍確定為高斯分布的3σ區(qū)域，由此可得到該分布的期望和標準差，該分布可表示為

對于某特定系統(tǒng)的有效工作溫度范圍[a，b]，可通過式（18）計算其正態(tài)分布的定積分得到試用溫度范圍指標h5。

6） 抗荷載能力h6

主要考慮抗風荷載和雪荷載。設(shè)可抗風荷載的最高標準為S1，系統(tǒng)可抗風荷載為Sf；可抗雪荷載的最高標準為S2，系統(tǒng)可抗雪荷載為Sx。則抗荷載能力h6可確定各個抗荷載能力的平均值。計算方法見式（19）。

7） 高原適應(yīng)性h7

系統(tǒng)可在高原工作，其性能完全不改變，該指標值為1；系統(tǒng)性能指標會較大受到高原環(huán)境影響則定為0。經(jīng)專家考評后認為系統(tǒng)性能指標會一定程度受到高原環(huán)境影響，則由專家對該指標進行打分，最終計算平均分數(shù)。

（4） 維護性指標k

1） 使用故障率k1

設(shè)統(tǒng)計期內(nèi)最大可接受故障次數(shù)為g，偽裝系統(tǒng)平均使用故障次數(shù)為g1。使用故障率k1可確定為

2） 年均維修時間k2

設(shè)每年最大可接受維修時間為w，偽裝系統(tǒng)年平均維修時間為w1。年均維修時間k2可確定為

3） 年維護成本k3

設(shè)每年最大可接受維護費用比系統(tǒng)總成本為p，偽裝系統(tǒng)年維護費用比系統(tǒng)總成本為p1。年維護成本k3可確定為

4） 構(gòu)件標準化系數(shù)k4

k4指系統(tǒng)構(gòu)件中，標準化或者規(guī)格化零件的使用程度。N1表示標準化或者規(guī)格化零件數(shù)量，N表示所有零件數(shù)量，則該指標可 計 算為。

根據(jù)上述指標體系可以得出，戰(zhàn)技術(shù)指標主要影響作戰(zhàn)效能，勤務(wù)性能指標主要影響操作和使用便捷性，環(huán)境性能指標確定了系統(tǒng)的可使用范圍。

1.2.4 指標分級

根據(jù)自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)能夠適應(yīng)背景的實時性給予如下分級準則：一級自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)實時背景采集和背景適應(yīng)，主要應(yīng)用于移動目標；二級自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)準實時的背景適應(yīng)，主要應(yīng)用于移動目標和臨時固定目標的偽裝；三級自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)具有非實時的背景適應(yīng)，主要應(yīng)用于固定目標，應(yīng)用于季節(jié)和天氣引起的背景環(huán)境變化。

根據(jù)上述準則統(tǒng)計專家意見考察每一指標適用對應(yīng)等級的取值范圍。將所有的二級指標結(jié)果進行劃分，結(jié)果如表1 所示。

表1 自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)性能評價指標等級劃分標準Tabel 1 Grading standard for performance evaluation indexes of adaptive camouflage system

1.3 基于AHP 的指標權(quán)重計算

應(yīng)用層次分析法［17］確定系數(shù)wm和wme的值。該方法將復(fù)雜的多目標決策問題分解為多個目標和準則，進而分解為多指標的若干層次，通過定性模糊量化方法計算指標權(quán)重和相應(yīng)的排序。其計算過程包含3 步：首先是建立層次結(jié)構(gòu)指標模型，然后通過成對比較法構(gòu)建對比矩陣，最后計算權(quán)向量并多層次進行一致性檢驗。

表1 中給出了自適應(yīng)偽裝評級指標體系，并歸一化取值范圍。從事偽裝領(lǐng)域的專業(yè)人員對各層級指標進行兩兩比對構(gòu)建矩陣。設(shè)對比矩陣Cij中若指標i比j某一程度的重要，則采用相應(yīng)的標度標記，反之采用標度的倒數(shù)標記。比對原則如表2 所示。

表2 比對矩陣標度表Table 2 Scale of comparison matrix

求取5 名專家的評價標度結(jié)果的算術(shù)平均值，得到平均標度矩陣Wij。由于Wij為一致陣，對其列向量歸一化后得到W?ij。對W?ij進行行求和后得到近似特征向量，特征向量歸一化即為系數(shù)向量。再求該特征向量b的特征值λmax之后，進行式（23），（24）的一致性檢驗，最終確認得到的結(jié)果，否則需要返回修改直至通過一致性檢驗。

式中：CI為一致性指標；n為待確立系數(shù)的指標數(shù)量。根據(jù)正互反矩陣的性質(zhì)可知，λmax-n＞0 成立。RI為隨機一致性指標，表3 中給出了不同對比矩陣階數(shù)的取值。CR為一致性比率，通常當CR＜0.1 時認定通過了一致性檢驗。

表3 隨機一致性指標RI 的取值Table 3 Value of random consistency index RI

當二級指標對一級指標和一級指標對總目標的一致性檢驗均通過后，需要驗證二級指標對總目標的一致性檢驗。如式（25）所示，將一級指標系數(shù)wm與二級指標對一級指標的一致性指標CIm相乘后求和得到二級指標對總目標的一致性指標CIall，同理將一級指標系數(shù)wm與二級指標對一級指標的隨機一致性指標RIm相乘后求和得到二級指標對總目標的隨機一致性指標RIall。兩者相比得到總的隨機一致性比率，當CRall＜0.1 時可以認定該系數(shù)體系可以通過一致性檢驗。

通過采集從事偽裝器材建設(shè)領(lǐng)域的5 位專家意見的平均值，結(jié)合1～9 標度法確定比對矩陣。其中，對無法通過一致性檢驗的比對矩陣進行適當?shù)恼{(diào)整使其滿足要求，最終形成了表4～8 所示的結(jié)果。表下分別計算了特征值、一致性檢驗結(jié)果和權(quán)重。

表4 技術(shù)性能指標平均比對矩陣結(jié)果Table 4 Average comparison matrix results of technical indexes

表5 勤務(wù)性能指標平均比對矩陣結(jié)果Table 5 Average comparison matrix results of service indexes

表6 環(huán)境適應(yīng)性指標平均比對矩陣結(jié)果Table 6 Average comparison matrix results of environmental adaptability indexes

表7 維護性指標平均比對矩陣結(jié)果Table 7 Average comparison matrix results of maintenance indexes

表8 各一級指標平均比對矩陣結(jié)果Table 8 Average comparison matrix results of all firstlevel indexes

再計算層次總排序和一致性檢驗結(jié)果，如表9所示。結(jié)果表明以上計算通過了一致性檢驗。

表9 指標的總權(quán)重和層次總排序結(jié)果Table 9 Total weight and total level ranking results of indexes

從指標的權(quán)重系數(shù)結(jié)果來看，技術(shù)指標占有超過一半的權(quán)重。次之，勤務(wù)性能指標和環(huán)境性能指標具有相當?shù)臋?quán)重，而維護性能指標占有不到10%的權(quán)重。從層次總排序的結(jié)果來看，變色色域、變色時間、作業(yè)展開工作量和有效變色次數(shù)總計占據(jù)了超過50%的權(quán)重，這4 個指標應(yīng)當作為主要考察指標。

2 算例

某自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)的基本介紹如下：結(jié)構(gòu)上包括了變色模塊、信號轉(zhuǎn)化模塊和通信模塊。變色模塊由電致變色材料構(gòu)成大斑點迷彩。除此之外，系統(tǒng)配備了裝飾片可通過人工設(shè)置實現(xiàn)部分斑點顏色變化。信號轉(zhuǎn)化模塊將人工操作指令轉(zhuǎn)化為預(yù)定的電壓值，進而控制變色模塊。通信模塊負責各個系統(tǒng)之間的指令交互。功能上，該系統(tǒng)結(jié)合自動轉(zhuǎn)換和人工操作實現(xiàn)偽裝面的變色。該系統(tǒng)沒有背景感知模塊，借助操作人員的感知實現(xiàn)這一功能。因此指令流程是單向和開環(huán)的。

然后統(tǒng)計該系統(tǒng)所有指標值并進行歸一化處理，結(jié)果如表10 所示。由于保密原因，所有的數(shù)據(jù)進行了脫密處理。

表10 某自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)的評價指標結(jié)果Table 10 Evaluation index results of an adaptive camouflage system

得到指標體系所有的系數(shù)后，通過集對分析法計算偽裝等級。由式（9）分別計算每個二級指標的聯(lián)系度，再通過系數(shù)組合逐級形成總聯(lián)系度，結(jié)果如表11 所示。

表11 某自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)指標的聯(lián)系度計算Table 11 Calculation of connection degree of indexes for an adaptive camouflage system

表11 中各個二級指標聯(lián)系度結(jié)果表明：勤務(wù)性能指標完全隸屬于3 級；其環(huán)境適應(yīng)性完全隸屬于1級。依據(jù)式（10）計算表明：該系統(tǒng)的技術(shù)指標隸屬于3 級，維護性能指標隸屬于2 級?？偮?lián)系度計算表明，該系統(tǒng)可綜合判定為3 級自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)。

分析上述結(jié)果可知，該系統(tǒng)環(huán)境適應(yīng)性較佳，但其勤務(wù)性能較差，技術(shù)指標也偏向于3 級。由此可知，該系統(tǒng)的優(yōu)勢是能夠適用各種環(huán)境；缺點是系統(tǒng)工作需要大量的人工介入。因此，該系統(tǒng)可廣泛應(yīng)用于各種環(huán)境下的固定目標的偽裝。

3 結(jié)束語

自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)評級對自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用具有非常重要的意義。本文構(gòu)建了基于指標聯(lián)系度方法的自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)集對分級模型。從技術(shù)指標、勤務(wù)指標、環(huán)境指標和維護指標4 個方面構(gòu)建了兩級指標體系，并依據(jù)層次分析法和專家意見形成了指標權(quán)重。該模型具有較強的實用性和可信性，尤其擅長評價指標值跨不同等級的偽裝系統(tǒng)，能夠為自適應(yīng)偽裝系統(tǒng)的應(yīng)用定位和性能優(yōu)選提供參考。