基于二元蟻群算法的高碳制造業(yè)碳排放多目標(biāo)規(guī)劃方法

施志暉,王景斌,黃 進(jìn)

(1.江蘇蘇寧銀行股份有限公司,江蘇 南京 210019;2.南京大學(xué) 工程管理學(xué)院,江蘇 南京 210093)

為了滿足城鎮(zhèn)化快速發(fā)展,以高碳制造業(yè)為主的能源消費(fèi)行業(yè)增長態(tài)勢迅猛,滿足了人們?nèi)找嬖鲩L的剛性需求的同時,也造成了碳排放越來越嚴(yán)重[1]。從整體碳排放數(shù)據(jù)來看,高碳制造業(yè)產(chǎn)生的碳排放總量,占了工業(yè)總體碳的一半以上[2]。尤其是金屬加工業(yè)、石油冶煉、化學(xué)原料制備等行業(yè),加工過程中產(chǎn)生的碳排放量是其他行業(yè)碳排放總數(shù)的3倍左右。因此,想要實現(xiàn)碳排放總量降低,必須完成高碳制造業(yè)碳排放控制。保證企業(yè)生產(chǎn)效益的同時,進(jìn)行碳減排目標(biāo)設(shè)置,成為當(dāng)前高碳制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級的關(guān)鍵點。目前,關(guān)于高碳制造業(yè)碳排放問題,研究人員已經(jīng)開展了大量工作,但研究結(jié)果差強(qiáng)人意。

文獻(xiàn)[3]依托于中央發(fā)布的雙碳戰(zhàn)略,提出以國土空間規(guī)劃為核心的差異化控碳模式。在低碳要求下,根據(jù)區(qū)域差異化控碳要求,建立不同區(qū)域的碳排放控制方案,再結(jié)合國土空間總體規(guī)劃模式,合理銜接各個階段的控碳思路,形成最終低碳規(guī)劃框架。但是,該方法減排效果較差。文獻(xiàn)[4]深入分析了碳預(yù)算與碳中和的聯(lián)系,在碳中和背景下,根據(jù)企業(yè)碳循環(huán)要求,建立碳排放規(guī)劃目標(biāo)和約束條件。并與其他規(guī)劃方法進(jìn)行比較,建立完善的未來能源規(guī)劃體系。但是,該方法成本較高。文獻(xiàn)[5]以能源回彈效應(yīng)為基礎(chǔ),設(shè)計符合碳減排要求的突變技術(shù)門檻。結(jié)合Hansen門限面板和CD生產(chǎn)函數(shù),建立能源回彈模型,保證高碳制造業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的同時,實現(xiàn)碳排放量降低。但是,該方法實施耗時較長。

文中參考上述規(guī)劃方法,提出一種新的碳排放多目標(biāo)規(guī)劃方法,并融合二元蟻群算法,避免多目標(biāo)規(guī)劃求解的局部最優(yōu)化問題,生成高碳制造業(yè)碳排放最優(yōu)規(guī)劃方案。

1 基于二元蟻群算法的高碳制造業(yè)碳排放多目標(biāo)規(guī)劃方法設(shè)計

1.1 提取企業(yè)碳排放驅(qū)動因素

高碳制造業(yè)碳排放的規(guī)劃,需要從碳排放驅(qū)動因素入手,文中提出采用全局空間自相關(guān)方法,描述企業(yè)碳排放空間特征[6]。本文利用Moran’s I指數(shù),建立全局空間自相關(guān)分析模型:

(1)

之后,再運(yùn)用空間鄰接方式,依據(jù)空間權(quán)重探究局部空間地區(qū)異常值,彌補(bǔ)全局空間自相關(guān)分析結(jié)果的不足之處,局部空間自相關(guān)分析模型為

(2)

(3)

式中:M為局部Moran’s I指數(shù)。當(dāng)式(2)計算結(jié)果高于0,表明當(dāng)前碳排放空間聚集特點為高-高、低-低。反之,高碳制造業(yè)的碳排放空間聚集特點為高-低和低-高。

依據(jù)高碳制造業(yè)的碳排放特點,文中采用靜態(tài)空間面板模型,分析當(dāng)年碳排放變化趨勢[7],再考慮滯后一期的影響,建立如下所示的動態(tài)空間面板模型:

(4)

式中:u為年份;D為碳排放量,109g;Dau-1為滯后一期的碳排放;τ1、τ2為空間滯后系數(shù);R為碳排放影響因素;θ0、θ1、θ2為待估系數(shù);ψ為地區(qū)固定效應(yīng);?為隨機(jī)擾動項。

1.2 建立多目標(biāo)碳排放規(guī)劃模型

文中提出的碳排放規(guī)劃方法,將多目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型表示為

(5)

式中:f(·)為目標(biāo)函數(shù);x為決策變量;n為變量數(shù)量;g(x)、l(x)為目標(biāo)函數(shù)約束條件。

根據(jù)式(5)可知,多目標(biāo)碳排放規(guī)劃模型主要包括三個要素,分別是決策變量、目標(biāo)函數(shù)以及約束條件[8]。將高碳制造業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),融合到多目標(biāo)碳排放規(guī)劃模型建設(shè)過程中,形成圖1所示的高碳制造業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化機(jī)制,達(dá)到經(jīng)濟(jì)可視化發(fā)展的目的。

圖1 低碳導(dǎo)向下高碳制造業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演變機(jī)制

從圖1可以看出,高碳制造業(yè)碳排放多目標(biāo)規(guī)劃,主要包括經(jīng)濟(jì)增長和碳減排兩方面,前者需要達(dá)到最大化,后者則是要達(dá)到最小化,在二者平衡狀態(tài)下,推動高碳制造業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級[9]。

高碳制造業(yè)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化,是推動經(jīng)濟(jì)增長的基礎(chǔ)。本文建立多目標(biāo)碳排放規(guī)劃模型,需要將經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模,作為第一個規(guī)劃目標(biāo)?？紤]到經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出數(shù)據(jù)的復(fù)雜性,文中選用產(chǎn)業(yè)增加值為指標(biāo),建立最大化優(yōu)化目標(biāo)函數(shù):

(6)

式中:max為最大值;v為高碳制造企業(yè)產(chǎn)出;e為高碳制造企業(yè)產(chǎn)業(yè)增加值系數(shù)。

此外,為了達(dá)到碳減排效果,需要在保證企業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模的同時,建立最小化碳排放目標(biāo)函數(shù):

(7)

式中:min為最小值;j為高碳制造企業(yè)碳排放系數(shù)。按照上述設(shè)計,完成高碳制造業(yè)碳排放多目標(biāo)規(guī)劃模型的初步建立,之后還需要進(jìn)行規(guī)劃模型約束條件設(shè)置。

1.3 設(shè)置多目標(biāo)規(guī)劃約束條件

根據(jù)高碳制造業(yè)工作模式,文中提出從碳排放、能量消耗、投入產(chǎn)出、科技投入以及產(chǎn)業(yè)擴(kuò)張等五個方面,分別設(shè)置規(guī)劃約束條件。具體的約束條件表達(dá)公式如下所示:

(8)

上述多目標(biāo)規(guī)劃約束條件中,投入產(chǎn)出均衡約束直接反映了高碳制造業(yè)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)聯(lián)系,也是碳排放規(guī)劃的基礎(chǔ)內(nèi)容。而碳排放約束條件,表示了規(guī)劃模型的邊界,也是碳排放規(guī)劃的現(xiàn)實意義。而其他三個約束條件,是輔助碳排放規(guī)劃的重要條件。至此,完成整個碳排放規(guī)劃模型的設(shè)計。

1.4 設(shè)計二元蟻群規(guī)劃求解算法

針對上述建立的多目標(biāo)規(guī)劃模型,文中提出以二元蟻群原理為基礎(chǔ)的規(guī)劃求解算法,根據(jù)螞蟻信息素交換結(jié)果,獲取最佳碳排放規(guī)劃方案[10]。二元蟻群算法運(yùn)行過程中,將螞蟻放置于初始位置,讓其進(jìn)行自動爬行,螞蟻爬行的二元網(wǎng)絡(luò)圖如圖2所示。

圖2 螞蟻爬行的二元網(wǎng)絡(luò)圖

在二元蟻群爬行過程中,根據(jù)每個碳排放規(guī)劃路徑的信息量,確定螞蟻移動方向,蟻群移動概率計算公式為

(9)

式中:φ為螞蟻;ξ為螞蟻移動概率;i,o為螞蟻位置;(0)、(1)為螞蟻轉(zhuǎn)移方向;δ為螞蟻移動軌跡能見度;γ為移動軌跡殘留信息量;J為軌跡的相對重要性;H為能見度的相對重要性。

此外,蟻群運(yùn)動過程中,最優(yōu)個體的信息素更新模式,如下所示:

(10)

式中:φ為軌跡持久度;ε為迭代次數(shù)。

上述二元蟻群規(guī)劃求解算法主要應(yīng)用二進(jìn)制編碼技術(shù)?？紤]到高碳制造業(yè)碳排放多目標(biāo)規(guī)劃求解中,包含數(shù)量龐大的非支配解,極易引發(fā)局部最優(yōu)化問題。文中為了解決這一問題,加強(qiáng)“全局探索”和“局部優(yōu)化”之間的平衡性,加入多個環(huán)境評價指標(biāo),實時反映蟻群求解環(huán)境,同時表達(dá)了算法收斂性。

文中所應(yīng)用的環(huán)境評價指標(biāo),包括肥沃程度、生長程度以及平均分布距離三項內(nèi)容,分別表示當(dāng)前非支配解數(shù)量、新非支配解數(shù)量以及非支配解的聚集密度。其中,平均分布距離表達(dá)公式為

(11)

式中:T為平均分布距離,m;ν為選定區(qū)域;B為非支配解的個數(shù),個;A為子目標(biāo)的個數(shù),個;G為區(qū)域中心種子。

基于式(11)得出的平均分布距離,對蟻群搜索環(huán)境進(jìn)行評價,以此來延長該區(qū)域搜索次數(shù),將其標(biāo)注為獎勵搜索次數(shù)。根據(jù)所有獎勵搜索次數(shù),計算區(qū)域環(huán)境獎勵:

(12)

式中:C為區(qū)域環(huán)境獎勵;?為獎勵搜索次數(shù);ιh為獎勵程度;W為碳排放多目標(biāo)規(guī)劃方案總數(shù)量。

通過上述計算模式,實時調(diào)整獎勵搜索次數(shù),實現(xiàn)碳排放多目標(biāo)規(guī)劃收斂性的提升。簡單來說,當(dāng)蟻群搜索過程中,停留在周邊環(huán)境較好的區(qū)域,需要將該區(qū)域環(huán)境因素作為參照,對全局環(huán)境因素進(jìn)行處理,加強(qiáng)全局搜索效率。同樣,這個具有較好環(huán)境條件的區(qū)域,也包含更多的環(huán)境獎勵,可以得到更加徹底的開發(fā)。

綜上所述,運(yùn)用二元蟻群規(guī)劃求解算法,匯總蟻群運(yùn)動目標(biāo)點,生成最優(yōu)碳排放多目標(biāo)規(guī)劃方案。

2 實證分析

為了滿足城市工業(yè)化發(fā)展要求,近年來高碳制造業(yè)發(fā)展態(tài)勢不斷加快,能源消費(fèi)量也隨之增長,打破了其自身產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的發(fā)展規(guī)律。能源消耗引發(fā)了高碳制造業(yè)碳排放量的提升,造成嚴(yán)重的環(huán)境污染,為了解決這一問題,未來一段時間內(nèi)節(jié)能減排會成為主要研究方向。文中針對高碳制造業(yè)企業(yè),提出融合了二元蟻群算法的,碳排放多目標(biāo)規(guī)劃方法。為了驗證文中提出方法的有效性,特進(jìn)行實證分析。

2.1 變量設(shè)定

本次實證分析以遼寧省為例,采用空間自相關(guān)分析方法,分析該省份高碳制造業(yè)碳排放空間集聚特點,得出圖3所示的碳排放Moran散點圖。

圖3 高碳制造業(yè)碳排放Moran散點圖

根據(jù)圖3可知,該研究區(qū)域高碳制造業(yè),碳排放Moran’s I值達(dá)到了0.162,反映了該區(qū)域碳排放總體呈現(xiàn)出空間自相關(guān)特點。其中,具有低-高、高-高分布特點的碳排放聚集區(qū)域均為9個,具有低-低分布特點的碳排放聚集區(qū)域為10個,而高-低區(qū)域僅有2個,這種特點表明該省域高碳制造業(yè)碳排放,存在不斷加深的空間溢出效應(yīng)。

本次分析過程中,從研究區(qū)域內(nèi)選取24個典型高碳制造業(yè),作為碳排放多目標(biāo)規(guī)劃的模型變量,具體的設(shè)定情況如表1所示。

表1 模型變量設(shè)定表

運(yùn)用表1所示的模型變量,進(jìn)行碳排放多目標(biāo)規(guī)劃研究。

2.2 數(shù)據(jù)來源與處理

本次實證分析所采用的數(shù)據(jù),均來自官方網(wǎng)站,從《能源統(tǒng)計年鑒》《溫室氣體清單指南》等多個文檔中,選取適用于本次實證分析的數(shù)據(jù),整合形成實證數(shù)據(jù)集。根據(jù)IPCC提供的數(shù)據(jù)信息,提取不同能源相對應(yīng)的碳排放因子,結(jié)合實證數(shù)據(jù)集中顯示的高碳制造業(yè)能源消費(fèi)量,得出每個高碳制造企業(yè)的具體碳排放量,具體計算公式為

(13)

式中:σ為碳排放總量,109g;W為燃料消費(fèi)量,t;α為熱值轉(zhuǎn)換系數(shù);β為碳排放系數(shù)。

除此之外,還可以通過企業(yè)產(chǎn)出和增加值,得出高碳制造業(yè)增加值系數(shù)。利用企業(yè)碳排放量數(shù)據(jù)和總產(chǎn)出數(shù)據(jù),得出碳排放系數(shù)。在產(chǎn)值規(guī)模約束的角度進(jìn)行分析,針對高碳制造業(yè)的當(dāng)年增加值,計算其占據(jù)總工業(yè)增加值的比例,增加15%得到產(chǎn)值規(guī)模上限,減少15%則可以得到產(chǎn)值規(guī)模下限。需要注意的是,高碳制造業(yè)目前發(fā)展趨勢良好,短時間內(nèi)不可能出現(xiàn)某一行業(yè)直接破滅的現(xiàn)象,所以在設(shè)置產(chǎn)值規(guī)模下限時,需要保證其高于1%。

2.3 碳排放規(guī)劃結(jié)果分析

以上述數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),運(yùn)用文中提出的碳排放多目標(biāo)規(guī)劃方法,對高碳制造業(yè)碳排放進(jìn)行改進(jìn),與規(guī)劃前企業(yè)碳排放量進(jìn)行對比,得到圖4所示的碳排放量統(tǒng)計結(jié)果。

圖4 規(guī)劃后高碳制造業(yè)碳排放量統(tǒng)計圖

根據(jù)圖4可知,文中提出的方法應(yīng)用后,對高碳制造業(yè)碳排放量進(jìn)行良好規(guī)劃,使得碳排放量相比規(guī)劃前有了明顯降低。從整體來看,文中設(shè)計的規(guī)劃方法應(yīng)用后,使得高碳制造業(yè)碳排放量總量減少了128 979×109g,使得高碳制造業(yè)碳排放量降低了12.35%,有助于高碳制造業(yè)向著綠色可持續(xù)發(fā)展方法進(jìn)步。

3 結(jié) 語

文中以降低高碳制造業(yè)碳排放為主要目標(biāo),提出融合了二元蟻群算法的多目標(biāo)規(guī)劃方法,考慮了企業(yè)產(chǎn)業(yè)增加值的同時,達(dá)到碳排放最小化。同時,針對能源消耗、碳排放等方面設(shè)置相應(yīng)的約束條件,再運(yùn)用二元蟻群算法,求解出最優(yōu)規(guī)劃方案。從實證分析來看,文中提出方法的應(yīng)用,使得碳排放量總量減少了12.35%,表明了該方法的良好應(yīng)用效果。

但是,由于研究時間尚淺,文中提出的規(guī)劃方法依舊存在不足之處。下一步研究過程中,可以選擇更多規(guī)劃指標(biāo),考慮社會效益等多種指標(biāo),生成更優(yōu)的高碳制造業(yè)碳排放多目標(biāo)規(guī)劃方案。