研題歸納， 輕松應(yīng)對(duì)力學(xué)實(shí)驗(yàn)二輪復(fù)習(xí)備考

熊亮 洪華標(biāo)

在智能時(shí)代，以信息化、數(shù)字化、智能化為特征的前沿技術(shù)帶來了諸多新的實(shí)驗(yàn)器材和實(shí)驗(yàn)方法的創(chuàng)新，同時(shí)，在智能時(shí)代，要求人才需具備數(shù)字學(xué)習(xí)能力、計(jì)算思維、設(shè)計(jì)思維、思辨能力、人機(jī)協(xié)作等。我們面對(duì)智能時(shí)代背景下高考物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)的變化，我們?nèi)绾握韽?fù)習(xí)思路應(yīng)對(duì)呢？下面我們以2022年部分省份物理高考力學(xué)實(shí)驗(yàn)真題為例加以介紹。

一、堅(jiān)持以新課標(biāo)要求為導(dǎo)向，理清實(shí)驗(yàn)題命題思路，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)基本能力。

從新課標(biāo)要求來看，高中物理實(shí)驗(yàn)需掌握的實(shí)驗(yàn)基本能力有下：明確實(shí)驗(yàn)要解決的問題（實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、明確所需測(cè)量的物理量、會(huì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，能正確選擇和操作實(shí)驗(yàn)儀器并獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚韺?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析誤差來源并提出減小誤差的方法、用專業(yè)科學(xué)術(shù)語(yǔ)撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。下面以2022年高考物理廣東卷第11題為例，分析高考對(duì)實(shí)驗(yàn)基本能力的考察。

【例1】（廣東卷第11題）某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過程如下：

（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。

（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑d=______mm。

（3）測(cè)量時(shí)，應(yīng)______（選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”，B為“先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時(shí)間t1和t2。

（4）計(jì)算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失ΔE=______（用字母m、d、t1和t2表示）。

（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會(huì)______（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測(cè)量誤差。

考查分析：

①?gòu)牡谝痪湓捒芍緦?shí)驗(yàn)要解決的問題是：求物體碰撞后的機(jī)械能損失；

②從實(shí)驗(yàn)過程（1）可知本實(shí)驗(yàn)所需測(cè)量物理量：機(jī)械能變化可能要測(cè)量的物理量有重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能變化，本題采用控制變量法，即探究小球碰撞前后相同高度處測(cè)量動(dòng)能，即重力勢(shì)能不變，且不考慮彈性勢(shì)能變化，僅需探究動(dòng)能變化引起的機(jī)械能變化。本題中物體動(dòng)能的變化由于速度的變化，即所需測(cè)量物理量為速度；

③從實(shí)驗(yàn)過程（2）（3）可知本實(shí)驗(yàn)選擇所需實(shí)驗(yàn)儀器并通過正確操作獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：通過光電門測(cè)量平均速度代替瞬時(shí)速度的方法測(cè)量碰撞前后的動(dòng)能損失量；

④從實(shí)驗(yàn)過程（4）可知實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方式：演繹推理；

⑤從實(shí)驗(yàn)過程（5）可知本實(shí)驗(yàn)誤差分析考察的是系統(tǒng)誤差分析，主要包括光電門測(cè)量精度和平均速度代替瞬時(shí)速度引起的實(shí)驗(yàn)誤差，空氣阻力做功引起的誤差。

從以上分析可知，高考緊緊圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)命題，全方位地考察學(xué)生基本實(shí)驗(yàn)技能。為此，在復(fù)習(xí)階段，我們應(yīng)理清實(shí)驗(yàn)過程，打牢實(shí)驗(yàn)基本技能。

二、學(xué)會(huì)總結(jié)歸納，找到實(shí)驗(yàn)之間的相同之處，讓學(xué)習(xí)更加高效。

相同的實(shí)驗(yàn)發(fā)生裝置可以實(shí)現(xiàn)不同的實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋热缱杂陕潴w運(yùn)動(dòng)可以測(cè)量重力加速度，也可以運(yùn)用物體自由落體驗(yàn)證機(jī)械能守恒，只是所需測(cè)量物理量有所不同。同樣，不同實(shí)驗(yàn)發(fā)生裝置，也可以實(shí)現(xiàn)相同的目的，比如可以通過物體作圓周運(yùn)動(dòng)方式來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。找到實(shí)驗(yàn)之間共性，可以讓物理實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)更加高效。

1.以2022年遼寧卷和江蘇卷為例，探討在物體做自由落體運(yùn)動(dòng)下，通過測(cè)量不同的物理量來求得重力加速度。

【例2】（遼寧卷第12題）某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶（寬度用d表示）。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時(shí)間間隔Δt。

（1）除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外，該實(shí)驗(yàn)還需要______（填“天平”或“刻度尺”）；

（2）該同學(xué)測(cè)得遮光帶（透光帶）的寬度為4.50cm，記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如表所示，

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得編號(hào)為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為v3=______m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

（3）某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時(shí)間間隔為Δt1、Δt2，則重力加速度g=______（用d、Δt1、Δt2表示）；

（4）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?qǐng)寫出一條可能的原因：______。

【例3】（江蘇卷第11題） 小明利用手機(jī)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖1所示，他將一根木條平放在樓梯臺(tái)階邊緣，小球放置在木條上，打開手機(jī)的“聲學(xué)秒表”軟件，用鋼尺水平擊打木條使其轉(zhuǎn)開后，小球下落撞擊地面，手機(jī)接收到鋼尺的擊打聲開始計(jì)時(shí)，接收到小球落地的撞擊聲停止計(jì)時(shí)，記錄下?lián)舸蚵暸c撞擊聲的時(shí)間間隔t，多次測(cè)量不同臺(tái)階距離地面的高度h及對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔t。

（1）現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)選用______。

A．鋼球B.乒乓球C.橡膠球

（2）用分度值為1mm的刻度尺測(cè)量某級(jí)臺(tái)階高度h的示數(shù)如圖2所示，則h=______cm。

（3）作出2h－t2圖線，如圖3所示，則可得到重力加速度g=______m/s2。

（4）在圖1中，將手機(jī)放在木條與地面間的中點(diǎn)附近進(jìn)行測(cè)量，若將手機(jī)放在地面A點(diǎn)，設(shè)聲速為v，考慮擊打聲的傳播時(shí)間，則小球下落時(shí)間可表示為t′=______（用h、t和v表示）。

（5）有同學(xué)認(rèn)為，小明在實(shí)驗(yàn)中未考慮木條厚度，用圖像法計(jì)算的重力加速度g必然有偏差。請(qǐng)判斷該觀點(diǎn)是否正確，簡(jiǎn)要說明理由______。

通過對(duì)比分析例2和例3可以知道，兩道實(shí)驗(yàn)題均是測(cè)量重力加速度，而且采用的實(shí)驗(yàn)發(fā)生裝置均是物體自由下落。但是例2采用的是光電傳感器測(cè)量物體連續(xù)通過兩段相等位移所用時(shí)間（光電傳感器與光電門作用相同，即可用平均速度代替瞬時(shí)速度），可知，本實(shí)驗(yàn)可通過勻變速直線運(yùn)動(dòng)初末速度關(guān)系求重力加速度。而例4采用的是通過聲學(xué)秒表記錄物體從開始運(yùn)動(dòng)到落地所用時(shí)間，再測(cè)量得到物體下落高度依據(jù)自由落體下落高度與時(shí)間關(guān)系即可求得重力加速度，實(shí)現(xiàn)了與例3相同的實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

舉一反三，如若在例4中小球落地前位置放置光電傳感器，測(cè)量小球落地前速度，同時(shí)測(cè)量小球自由下落的高度，依據(jù)自由落體速度與下落高度關(guān)系亦可求得物體下落加速度。

2.以2022年高考全國(guó)甲卷和2022年廣東卷為例，探討不同的碰撞方式下，測(cè)量相同的物理量來解決相同的實(shí)驗(yàn)問題。

【例4】（全國(guó)甲卷第10題）利用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)碰撞過程進(jìn)行研究。讓質(zhì)量為m1的滑塊A與質(zhì)量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進(jìn)而分析碰撞過程是否為彈性碰撞。完成下列填空：

（1）調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平；

（2）測(cè)得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動(dòng)方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為______kg的滑塊作為A；

（3）調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離S1與B的右端到右邊擋板的距離S2相等；

（4）使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時(shí)刻開始到各自撞到擋板所用的時(shí)間t1和t2；

（5）將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟（4）。多次測(cè)量的結(jié)果如下表所示；

（6）表中的k2______（保留2位有效數(shù)字）；

（7）v1v2的平均值為______；（保留2位有效數(shù)字）

（8）理論研究表明，對(duì)本實(shí)驗(yàn)的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由v1v2判斷。若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則v1v2的理論表達(dá)式為______（用m1和m2表示），本實(shí)驗(yàn)中其值為______（保留2位有效數(shù)字），若該值與（7）中結(jié)果間的差別在允許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為滑塊A與滑塊B在導(dǎo)軌上的碰撞為彈性碰撞。

通過對(duì)比例1和例4，我們不難發(fā)現(xiàn)：例1采用物體自由下落后與地面發(fā)生碰撞的方式運(yùn)動(dòng)，例4采用的是兩個(gè)物體在氣墊導(dǎo)軌上相向運(yùn)動(dòng)后碰撞的運(yùn)動(dòng)方式，從表面上看兩道題在實(shí)驗(yàn)所需解決的問題不同，例1解決的是碰撞過程中的機(jī)械能損失，而例4要解決的問題是判斷實(shí)驗(yàn)中的物體碰撞是否為彈性碰撞，但經(jīng)過分析可知，最后判斷的內(nèi)容均是碰撞前后動(dòng)能的變化，均需測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的速度，且兩個(gè)實(shí)驗(yàn)均是通過運(yùn)動(dòng)時(shí)間間接測(cè)量得到速度。

對(duì)于例1，是大家所熟知的光電門測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)速度，難度系數(shù)較低，而例2通過比值代替具體速度值測(cè)量，一定程度上提升了題目的難度。事實(shí)上，也可以通過光電門測(cè)量例4的兩個(gè)物體碰撞前后的速度來論證是否為彈性碰撞。而例1也可以通過碰撞前后機(jī)械能損失來判斷是否為彈性碰撞。從而實(shí)現(xiàn)相同的實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

三、以2022年全國(guó)甲卷和2022年湖北卷為例，掌握運(yùn)用公式變換方法來優(yōu)化實(shí)驗(yàn)的方法。

【例5】（湖北卷第12題）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，記錄鋼球擺動(dòng)過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax－Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。

（1）若小鋼球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為______。

（2）由圖乙得：直線的斜率為______，小鋼球的重力為______N。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（3）該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是______（單選，填正確答案標(biāo)號(hào)）。

A．小鋼球擺動(dòng)角度偏大

B．小鋼球初始釋放位置不同

C．小鋼球擺動(dòng)過程中有空氣阻力

對(duì)兩道題實(shí)驗(yàn)原理分析如下：

例2實(shí)驗(yàn)原理推導(dǎo)如下：

假設(shè)物體碰撞為彈性碰撞，即有

m1v0=－m1v1+m2v2

12m1v20=12m1v21+12m2v22

聯(lián)立解得

v1v2=m2－m12m1

代入數(shù)據(jù)可得

v1v2=0.34

如若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，則所測(cè)速度之比約為0.34，即證實(shí)驗(yàn)假設(shè)。在實(shí)驗(yàn)過程中，通過轉(zhuǎn)換為比值關(guān)系，省去初速度的測(cè)量。

例5實(shí)驗(yàn)原理推導(dǎo)如下：

設(shè)初始位置時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，則細(xì)線拉力最小值為

Tmin=mgcosθ

到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線拉力最大，則

mgl（1－cosθ）=12mv2

Tmax－mg=mv2l

聯(lián)立可得

Tmax=3mg－2Tmin

假設(shè)小球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，則依據(jù)在擺動(dòng)過程中最大拉力與最小拉力成線性關(guān)系，其關(guān)系斜率為-2，截距為重力的3倍，此過程中，省去了直接與機(jī)械能有關(guān)的速度等參量的測(cè)量。

因而，在實(shí)驗(yàn)變化過程中，可以將實(shí)驗(yàn)相關(guān)物理量的直接測(cè)量，轉(zhuǎn)換為其相關(guān)的間接物理量或函數(shù)關(guān)系，借助函數(shù)關(guān)系，解決相關(guān)物理規(guī)律的證明。

四、關(guān)注豐富的傳感器代替?zhèn)鹘y(tǒng)測(cè)量工具帶來的實(shí)驗(yàn)變化，以2022年湖北卷和山東卷為例

【例6】（山東卷第12題）在天宮課堂中、我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)。某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：

①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；

②接通氣源。放上滑塊。調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；

③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)。A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)；

④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示。

回答以下問題（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）：

（1）彈簧的勁度系數(shù)為______N/m。

（2）該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫出a—F圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為______kg。

（3）該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫出新的a-F圖像Ⅱ，則待測(cè)物體的質(zhì)量為______kg。

從例5例6，我們可以發(fā)現(xiàn)，均采用了傳感器測(cè)量得物理量，實(shí)時(shí)記錄，并繪制成圖像。將所需求得物理量轉(zhuǎn)換為函數(shù)關(guān)系式中得截距、斜率關(guān)系。如例6中，傳統(tǒng)測(cè)量工具式無法無法測(cè)量非線性變化的加速度、力，借助傳感器，實(shí)現(xiàn)了測(cè)量的同時(shí)，繪制出兩者關(guān)系的正比例函數(shù)圖像，在人機(jī)交互界面中完成了實(shí)驗(yàn)。因此，在實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)過程中，要了解常用傳感器的作用，要注意物理量之間的函數(shù)關(guān)系，熟悉運(yùn)用圖像解決問題。

五、小結(jié)

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)器材不斷優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)不斷創(chuàng)新，但綜合2022年高考題力學(xué)實(shí)驗(yàn)真題看，重視實(shí)驗(yàn)基本技能，把握實(shí)驗(yàn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，可以備考復(fù)習(xí)更加高效，從而在實(shí)驗(yàn)解答時(shí)信心倍增。

責(zé)任編輯李平安