探究液體對(duì)容器底部壓力規(guī)律數(shù)字化演示儀

劉信生

物理教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考探究往往會(huì)引出新的問題。對(duì)于教學(xué)中自然生成的問題，教師不應(yīng)回避，而要因勢(shì)利導(dǎo)，將學(xué)生的探究活動(dòng)引入“深水區(qū)”，在科學(xué)探究過程中建構(gòu)物理模型，進(jìn)而解決問題。在實(shí)施液體對(duì)容器底部壓力規(guī)律數(shù)字化創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生巧妙地設(shè)計(jì)出可活動(dòng)、可測(cè)壓力的容器底板，制作了可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)、由可向兩側(cè)自由伸展的兩塊側(cè)板與前后面板構(gòu)成的形狀可任意改變的用于探究液體對(duì)容器底部壓力規(guī)律的數(shù)字化演示儀，提升了科學(xué)思維品質(zhì)和物理學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、探究液體對(duì)容器底部壓力規(guī)律需要有效的工具

在學(xué)習(xí)液體的壓強(qiáng)特點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容后，小明設(shè)計(jì)出以下題目（如圖1）。在底面積與高度相同的三個(gè)容器中裝滿同種液體（容器自重忽略不計(jì)），則：

（1）容器中液體的物重之間關(guān)系： ；

（2）液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)大小關(guān)系： ? ?；

（3）液體對(duì)容器底部壓力大小關(guān)系： ；

（4）容器對(duì)水平桌面壓力大小關(guān)系：

（填“>”“=”“<”）。

學(xué)生在思維上受到壓強(qiáng)的定義式=/與放在水平面上的固體對(duì)支持面的壓力大小等于物重結(jié)論的影響，將結(jié)論直接遷移到液體對(duì)容器底部的壓力規(guī)律上，導(dǎo)致在回答該題（3）的時(shí)候出現(xiàn)了失誤。通常教學(xué)過程中，教師一般依據(jù)壓強(qiáng)定義式與液體壓強(qiáng)公式，通過簡(jiǎn)單的理論推導(dǎo)，得出該題中液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)、壓力均相等的結(jié)論，有將“知識(shí)”強(qiáng)塞給學(xué)生之嫌，思維過程顯得很突兀。學(xué)生疑竇叢生，無法洞悉其中緣由。對(duì)于正處于以形象思維為主，由形象思維向抽象思維過渡階段的初中學(xué)生而言，教師進(jìn)行枯燥的理論講解和嚴(yán)密的邏輯運(yùn)算很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。教師深入了解后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在下面兩個(gè)問題上“卡殼”：①為什么液體對(duì)容器底部的壓力可以不等于液體的自重？?jī)烧咴谑裁辞闆r下相等？②液體對(duì)容器底部的壓力由哪些因素決定？

學(xué)生的疑點(diǎn)就是教學(xué)的難點(diǎn)，這些有價(jià)值的問題就是痛點(diǎn)所在。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)合理物理模型，在模型建構(gòu)和推理論證中，設(shè)計(jì)有效的物理創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，解決問題，有效化解痛點(diǎn)，疏通難點(diǎn)。

二、建構(gòu)物理模型，設(shè)計(jì)新型教具

科學(xué)探究是指基于觀察和實(shí)驗(yàn)提出物理問題、形成猜想與假設(shè)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制訂方案、獲取與處理信息、基于證據(jù)得出結(jié)論并作出解釋，以及對(duì)科學(xué)探究過程與結(jié)果進(jìn)行交流、評(píng)估、反思的能力。對(duì)于一些抽象難懂的物理新知識(shí)，學(xué)生可以通過實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新，構(gòu)造一個(gè)熟悉的模型，從物理學(xué)視角去揭示新知識(shí)內(nèi)在的本質(zhì)規(guī)律，養(yǎng)成一定的科學(xué)思維能力和正確的科學(xué)態(tài)度。基于物理知識(shí)提出問題并解決問題是科學(xué)探究過程的內(nèi)核。崔允漷教授認(rèn)為，科學(xué)的本質(zhì)就是實(shí)驗(yàn)，就是讓學(xué)生像科學(xué)家一樣運(yùn)用學(xué)科知識(shí)、思想工具，整合心理過程與操控技能，動(dòng)手完成特定任務(wù)，解決真實(shí)物理問題。

（一）探究之欲是自制新教具的動(dòng)力源泉

液體壓強(qiáng)特點(diǎn)不像固體的壓強(qiáng)那樣直白簡(jiǎn)單，好似液體的形狀隨著容器形狀的改變而顯得“變幻莫測(cè)”。教師不能只滿足于以終結(jié)式、靜止的形態(tài)展現(xiàn)現(xiàn)象并推導(dǎo)出看似“有用的”物理規(guī)律，而要基于現(xiàn)實(shí)物理問題來建構(gòu)恰當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ?，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)物理規(guī)律的探究過程，掌握科學(xué)思維方式和探究方法，這才是真正的教育價(jià)值所在，踐行“做中學(xué)、用中學(xué)”的教學(xué)理念。液體對(duì)容器底部壓力特點(diǎn)這一教學(xué)內(nèi)容，一般是沒有實(shí)驗(yàn)的，教師可以進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充與延伸，激發(fā)學(xué)生探究欲望，引導(dǎo)他們運(yùn)用建模的思維方式去設(shè)計(jì)一套能夠隨意改變?nèi)萜餍螤畹钠骶撸O(shè)計(jì)新實(shí)驗(yàn)圍繞液體對(duì)容器底部壓力規(guī)律進(jìn)行“驗(yàn)證性”探究。

（二）液體對(duì)容器底部壓力數(shù)字化演示儀的制作

由液體壓強(qiáng)公式=可知，液體壓強(qiáng)只與液體的自身因素有關(guān)，與盛裝容器的相關(guān)因素?zé)o關(guān)。為了有效突破“液體壓強(qiáng)與液體自身重力無關(guān)”和“液體對(duì)容器底部壓力與液體自身重力大小無關(guān)”這兩個(gè)抽象知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生真實(shí)地探究圖1中液體對(duì)容器底部壓力大小與液體重力之間的關(guān)系，并將思維聚焦在盛裝液體的容器上，嘗試將三個(gè)不同形狀的容器整合為一個(gè)底面積不變而形狀可變的容器，便于探究。

1.實(shí)驗(yàn)材料與儀器準(zhǔn)備

準(zhǔn)備如下材料和器具：型號(hào)為60 cm×

40 cm×0.7 cm、20 cm×40 cm×0.4 cm亞克力板各兩塊，型號(hào)M8通絲螺桿（1 m長(zhǎng)），M8型六角螺母8枚，貼紙刻度尺（0～40 cm），大號(hào)塑料袋若干，壓力傳感器（0～50 N），數(shù)據(jù)采集器，帶軟件的筆記本電腦，手電鉆與膠棒槍等。

2.教具制作過程

第一步，制作與傳感器相連的容器底板。學(xué)生首先取一塊尺寸為17 cm×?9 cm×0.3 cm的亞克力板作為底座，用手電鉆在中心位置打一個(gè)直徑為0.5 cm的圓孔，將固定壓力傳感器的螺絲插入孔中，用手?jǐn)Q蝴蝶形羊角螺帽，使傳感器豎直固定；然后取一塊8 cm×9 cm×0.3 cm亞克力板作為盛液體容器的底板，用手電鉆在中心位置打一個(gè)圓孔，恰好使傳感器的掛鉤穿過；最后用膠棒槍將其水平固定（如圖2）。用手工鋸將型號(hào)M8通絲螺桿截?cái)喑?根長(zhǎng)度為10 cm的螺桿備用。

第二步，制作形狀可變的容器及輔助支架。學(xué)生將型號(hào)60 cm×40 cm×0.7 cm的兩塊亞克力制成約為20 cm×20 cm正方形支架以及上寬40 cm、下寬20 cm、高約30 cm的倒梯形容器的前后面板。將兩面板重疊放置，用手電鉆在支架中部相距15 cm處對(duì)稱地打兩個(gè)直徑為0.8 cm的孔。用同樣的方法，在支架上部相距10 cm處對(duì)稱地打兩個(gè)直徑為0.8 cm的孔，將四根螺桿分別插入各孔內(nèi)，最后用M8型六角螺母分別旋入螺桿，使前后兩面板距離約為9 cm且相互平行。截取40 cm×9 cm×0.7 cm亞克力板兩塊，分別在其一端粘上U形凹槽，使凹槽正好卡在上端的螺桿上，制成兩塊可以繞軸（螺桿）轉(zhuǎn)動(dòng)的容器側(cè)板。在梯形上部前后面板上對(duì)開長(zhǎng)約30 cm的滑槽，在滑槽中插入兩根定位螺桿，起到固定兩邊的側(cè)板的作用。將貼紙刻度尺以容器底部為零刻度線，豎直貼在容器外側(cè)，以便測(cè)量容器中液體的深度。

學(xué)生將與壓力傳感器相連的底座放在支架中部的螺桿上，這樣傳感器上的底板與繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的兩側(cè)板、前后面板構(gòu)成一個(gè)形狀可以任意改變的容器，應(yīng)用壓力傳感器可以精確測(cè)量容器中液體對(duì)底部的壓力。教師將數(shù)據(jù)采集器、帶軟件的電腦相連，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)采集的大量真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將抽象的內(nèi)容知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖像進(jìn)行顯化教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的證據(jù)意識(shí)和推理論證能力。

三、實(shí)施科學(xué)探究，真正解決問題

（一）探究自重相同的同種液體對(duì)容器底部的壓力規(guī)律

學(xué)生將組裝好的可變?nèi)萜餮b置放在水平桌面上，將容器的兩塊側(cè)板展開至最大距離處，用數(shù)據(jù)線將壓力傳感器、數(shù)據(jù)采集器與帶軟件的筆記本電腦相連。取一只大號(hào)塑料袋并展開，輕輕貼在容器內(nèi)表面，準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)。

第一步，首先使容器側(cè)面變成倒梯形，打開電腦軟件界面，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊“調(diào)零”按鈕，使壓力傳感器示數(shù)歸零，然后將染成紅色的水倒入可變?nèi)萜髦?，讀出水對(duì)容器底部的壓力（如圖3）=10.02 N（壓力為負(fù)數(shù)的相反數(shù)）。

第二步，雙手向內(nèi)輕輕推動(dòng)兩側(cè)板外滑槽內(nèi)的螺桿，使兩側(cè)板向中間靠攏直至處于豎直位置。此時(shí)，水面逐漸上升，裝水容器為長(zhǎng)方體，再次讀出水對(duì)容器底部的壓力=11.02 N。

第三步，雙手繼續(xù)向內(nèi)推動(dòng)滑槽內(nèi)左右螺桿，使容器側(cè)面變成正梯形，此時(shí)水面繼續(xù)上升，再次讀出水對(duì)容器底部的壓力=13.83 N。

第四步，用壓力傳感器從容器中鉤起裝水的塑料袋，稱出水（忽略塑料袋的重力）的自重=11.0 N。

第五步，多做幾組實(shí)驗(yàn)后比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)<=<，只有與相等，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：容器底面積、自重均相同的同種液體對(duì)容器底部的壓力隨液面的升高而增大，當(dāng)容器的形狀為長(zhǎng)方體時(shí)，液體對(duì)容器底部的壓力等于其自重。

（二）探究深度相同的同種液體對(duì)容器底部的壓力規(guī)律

教師將數(shù)字化演示儀的容器內(nèi)重新放入一只塑料袋，為學(xué)生準(zhǔn)備一支量程為100 ml的注射器。

第一步，先調(diào)整容器兩邊側(cè)板，使其側(cè)面為倒梯形，打開電腦軟件界面，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊“調(diào)零”按鈕，使壓力傳感器示數(shù)歸零，再將染成紅色的水倒入可變?nèi)萜髦?，通過貼紙刻度尺讀出水面所在刻度值（即水的深度）15 cm，讀出水對(duì)容器底部的壓力= 8.99 N（如圖4）。

第二步，輕輕推動(dòng)滑槽內(nèi)的左右螺桿直至使容器成為一個(gè)長(zhǎng)方體后，用注射器抽取容器中的水，保持水面所在的刻度值為15 cm，讀出水對(duì)容器底部的壓力=8.99 N。

第三步，繼續(xù)向中間推動(dòng)兩側(cè)螺桿，使容器側(cè)面成為正梯形，繼續(xù)用注射器抽取容器中的水，使水面所在的刻度值仍然保持為15 cm，再次讀出水對(duì)容器底部的壓力=8.96 N。

第四步，多做幾組實(shí)驗(yàn)后比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)==（排除誤差影響），得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：容器底面積、深度相同的同種液體對(duì)容器底部的壓力相等，壓力與容器的形狀和液體的自重?zé)o關(guān)。

（三）探究深度相同的不同種液體對(duì)容器底部的壓力規(guī)律

液體對(duì)容器底部的壓力與液體的密度是否有關(guān)？為了全面探究液體對(duì)容器底部的壓力特點(diǎn)，學(xué)生采用控制變量法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。在其他因素不變的情況下，液體對(duì)容器底部的壓力與容器形狀無關(guān)。學(xué)生用酒精（染成黑色）替代水，保持其深度仍為15 cm，重復(fù)圖4中的實(shí)驗(yàn)步驟，讀出酒精對(duì)容器底部的壓力（如圖5）=7.50 N，小于同深度的水對(duì)容器底部的壓力。學(xué)生通過多次實(shí)驗(yàn)比較，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：容器底面積、深度均相同的不同種液體對(duì)容器底部壓力與液體的密度有關(guān)。學(xué)生通過以上一系列的探究實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，液體對(duì)容器底部壓力的規(guī)律比固體對(duì)支持面的壓力復(fù)雜得多。為何如此？如何從理論上論證？

四、嘗試?yán)碚撏茖?dǎo)，提升科學(xué)思維

學(xué)生用自制的數(shù)字化演示儀探究液體對(duì)容器底部的壓力規(guī)律后發(fā)現(xiàn)：在上述實(shí)驗(yàn)條件下，液體對(duì)容器底部的壓力與容器容積、形狀及液體多少均無關(guān)。那么，液體對(duì)容器底部的壓力由哪些因素決定？

學(xué)生通過以上實(shí)踐探究活動(dòng)得到的都是碎片化的結(jié)論知識(shí)，教師要在此基礎(chǔ)上強(qiáng)化知識(shí)聯(lián)系，提高學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的能力，引導(dǎo)他們?cè)诳茖W(xué)思維的進(jìn)階過程中解決實(shí)際問題。為了讓學(xué)生徹底弄清楚知識(shí)背后的物理規(guī)律，教師要在實(shí)驗(yàn)探究的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理論推導(dǎo)，使學(xué)生的思維能力得以提升。

學(xué)生取底面積與高度相同且裝滿同種液體（容器自重忽略不計(jì)）的三個(gè)容器，由于液體具有流動(dòng)性，沒有固定的形狀，其形狀隨著容器的外形而變化。為了方便研究液體壓力，學(xué)生從液體壓強(qiáng)公式入手，由壓強(qiáng)的定義式=/與液體壓強(qiáng)推導(dǎo)式=得到==（其中為容器的底面積；為液體的深度），得出“液體對(duì)三個(gè)容器底部的壓力是相等的”，而由重力公式==得出“三個(gè)容器中液體的自重是不相等的”。以下通過理論分析來解釋以上實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

（一）液體對(duì)容器底部的壓力與液體自重的關(guān)系

為了便于理解，師生在建構(gòu)物理模型的基礎(chǔ)上采用逆向思維法進(jìn)行分析（如圖6）。

若液體對(duì)容器底部的壓力等于液體自重，則===，可以得=成立，得到液體體積等于容器底面積乘以高（即液體的深度）的圓柱體、立方體、長(zhǎng)方體等上下粗細(xì)均勻的“柱體家族”容器盛裝液體時(shí)，液體對(duì)容器底部的壓力始終等于液體自重。

若液體對(duì)容器底部的壓力小于液體自重，即當(dāng)<時(shí)，像上粗下細(xì)的“柱體家族”容器盛裝液體（如側(cè)面為倒梯形的容器）可以滿足要求。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？可以這樣理解：圖6中（b）容器內(nèi)的液體被截取一個(gè)與（a）容器相同體積的液體［圖（b）中兩條虛線之間］，此時(shí)液體對(duì)容器底部的壓力等于“柱狀”液體自重，則（b）容器中“柱狀”以外的液體只是擠壓容器的側(cè)壁，使側(cè)壁產(chǎn)生斜向上的支持力，對(duì)容器底部壓力沒有貢獻(xiàn)。

若液體對(duì)容器底部的壓力大于液體自重，>，則上細(xì)下粗的一類“柱體家族”容器盛裝液體（如正梯形容器）可以滿足要求。此時(shí)可以理解為容器側(cè)壁對(duì)液體產(chǎn)生斜向下的壓力，導(dǎo)致容器底部受壓力效果與圖6中（a）容器底部相同。

因此，液體對(duì)容器底部的壓力只與液體的密度、液體的深度（或稱液體的壓強(qiáng)）與容器的底面積大小有關(guān)；與液體的多少、容器的形狀等因素?zé)o關(guān)。

（二）液體對(duì)容器底部的壓力與容器對(duì)桌面壓力的關(guān)系

液體對(duì)容器底部的壓力可以寫成== ；然而容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)可以理解為固體的壓強(qiáng)，放在水平面上的固體對(duì)支持面的壓力等于其物重，即=。這兩者的壓力沒有必然聯(lián)系，只有液體裝在上下粗細(xì)均勻的容器中（不計(jì)容器自重），液體對(duì)容器底部的壓力與容器對(duì)桌面的壓力在數(shù)值上才是相等的。

探究液體對(duì)容器底部的壓力與重力之間關(guān)系是教學(xué)難點(diǎn)。教師指導(dǎo)學(xué)生自制數(shù)字化實(shí)驗(yàn)教具，完成了實(shí)踐探究任務(wù)，其中設(shè)計(jì)可活動(dòng)、可測(cè)壓力的容器底板，制作可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)、由可向兩側(cè)自由伸展的兩塊側(cè)板與前后兩面板共同圍成一個(gè)形狀可任意改變的容器是本實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新亮點(diǎn)。教育的本質(zhì)不是把籃子裝滿，而是把燈點(diǎn)燃。教師要主動(dòng)收集學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出的真實(shí)疑問，開發(fā)教學(xué)資源、建構(gòu)科學(xué)模型、設(shè)計(jì)新型教具、實(shí)施科學(xué)探究、精練理論推導(dǎo)，在答疑解惑過程中提升學(xué)生的科學(xué)思維能力，這是真正的物理創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)，是直指物理學(xué)科本質(zhì)、遵循物理教學(xué)基本規(guī)律的教育，是智慧教育。教師堅(jiān)持讓學(xué)生“做中學(xué)”“用中學(xué)”“根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象及教學(xué)資源等實(shí)際情況，合理運(yùn)用信息技術(shù)”進(jìn)行了有效嘗試。教師要在落實(shí)《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求的過程中有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與素養(yǎng)。

注：本文系安徽省教育信息技術(shù)研究2021年度立項(xiàng)課題“TPACK理論框架下初中物理創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)的行動(dòng)研究”（課題批準(zhǔn)號(hào)：AH2021026）的階段性研究成果。

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（作者系安徽省合肥市廬江縣龍橋鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)高級(jí)教師）

責(zé)任編輯：祝元志