基于Stellarium天文軟件的“開普勒第二定律”的教學(xué)研究

周艷　文迅　石紅

摘? ? 要：Stellarium天文軟件具有實(shí)時記錄天體數(shù)據(jù)、實(shí)時模擬天體運(yùn)動等優(yōu)勢，成為實(shí)現(xiàn)物理過程、模型建構(gòu)、數(shù)據(jù)可視化教學(xué)的有力工具?；谠撥浖﹂_普勒第二定律進(jìn)行教學(xué)研究，呈現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的完整過程，有利于學(xué)生了解物理規(guī)律的內(nèi)涵。同時，為教師探索信息技術(shù)與物理教學(xué)的深度融合提供新的思路。

關(guān)鍵詞：Stellarium；開普勒第二定律；教學(xué)研究

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2023）3-0065-4

開普勒的行星運(yùn)動定律是在前人的觀測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出來的，這一點(diǎn)在教材上已明確說明。筆者在知網(wǎng)上以“開普勒第二定律”為主題進(jìn)行檢索，發(fā)現(xiàn)以數(shù)據(jù)為支撐點(diǎn)來分析開普勒第二定律的教學(xué)研究極少。檢索文獻(xiàn)主要集中在其理論分析與證明上，即結(jié)合角動量相關(guān)知識來驗(yàn)證開普勒第二定律。但是，在開普勒時期還沒有建立運(yùn)動和力的清晰概念。因此，這樣的教學(xué)邏輯是不科學(xué)的，也不符合學(xué)生的認(rèn)知（高中階段不涉及角動量相關(guān)知識）。

高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“利用現(xiàn)代信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生理解物理學(xué)的本質(zhì)，整體認(rèn)識自然界”［1］。由此可見，高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)注重引導(dǎo)教師將現(xiàn)代信息技術(shù)融入到高中物理教學(xué)中，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)物理。Stellarium天文軟件具有實(shí)時準(zhǔn)確地記錄天體的運(yùn)行數(shù)據(jù)、實(shí)時仿真模擬天體的運(yùn)動過程等優(yōu)勢，成為實(shí)現(xiàn)課堂數(shù)據(jù)、模型、過程可視化教學(xué)的有力工具。筆者基于該軟件的優(yōu)勢，模擬觀測行星的運(yùn)動，對開普勒第二定律進(jìn)行教學(xué)研究，呈現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的完整過程，充分發(fā)揮數(shù)據(jù)的育人功能，有利于學(xué)生了解物理規(guī)律的內(nèi)涵。

1? ? Stellarium軟件介紹

Stellarium（虛擬天文館）是一款虛擬天體運(yùn)動的3D實(shí)時渲染技術(shù)軟件，立體感極強(qiáng)［2］。它能根據(jù)觀察者的時空需要，精確定位觀察地點(diǎn)坐標(biāo)，并按需選擇操作時間，再根據(jù)所選時間和地點(diǎn)，計算出衛(wèi)星、行星、恒星與星云的位置和運(yùn)行軌跡。不同版本的軟件在功能和操作上有些差別。這里使用的版本為Stellarium 0.22.2，其部分功能如表1所示。

2? ? 基于軟件的教學(xué)流程

首先，對學(xué)情進(jìn)行分析。學(xué)生學(xué)習(xí)了開普勒第一定律，知道行星圍繞太陽的運(yùn)動軌跡是橢圓，但不知道它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積存在定量關(guān)系，這也是開普勒第二定律的教學(xué)難點(diǎn)?；趯W(xué)生的原有認(rèn)知和教學(xué)難點(diǎn)分析，結(jié)合Stellarium天文軟件的功能優(yōu)勢，形成完整的教學(xué)過程，達(dá)到突破教學(xué)難點(diǎn)的目的，教學(xué)過程如圖1所示。

3? ? 教學(xué)過程

3.1? ? 實(shí)時模擬行星運(yùn)動，啟發(fā)學(xué)生思考

從信息技術(shù)的視角來看，可視化就是通過計算機(jī)軟件將事物及其發(fā)展變化的形式和過程用仿真化、形象化的方式表現(xiàn)出來［3］。Stellarium軟件不僅能提供天體的高清圖片，還可以模擬天體的實(shí)時運(yùn)動過程，為物理課堂提供豐富的可視化教學(xué)資源。教師在授課的過程中，可以利用該軟件的功能，向?qū)W生們展現(xiàn)水星實(shí)時運(yùn)動過程，如圖2所示。然后，啟發(fā)學(xué)生思考：水星的軌道速度大小與它到太陽的距離有什么關(guān)系？

軟件操作步驟：①啟動軟件，點(diǎn)擊星空及顯示圖標(biāo)，在其對話框中選中太陽系，勾選顯示軌道且為僅“大行星軌道”；②點(diǎn)擊所在地圖標(biāo)，更改觀測地為“太陽系全覽點(diǎn)”；③屏幕出現(xiàn)太陽系的影像，通過移動鼠標(biāo)控制畫面分布情況，把太陽調(diào)節(jié)到屏幕正中央；④控制鼠標(biāo)滾輪對畫面進(jìn)行縮放，適當(dāng)調(diào)節(jié)出水星的軌道并選中水星；⑤控制時間向未來流逝，并調(diào)大時間流逝的倍速值，可觀察水星的實(shí)時運(yùn)行過程。而且，屏幕上還可以實(shí)時顯示水星的數(shù)據(jù)信息（根據(jù)需求，可點(diǎn)擊設(shè)定圖標(biāo)，在“信息”窗口中設(shè)定是否顯示具體的信息）。

3.2? ? 創(chuàng)設(shè)學(xué)科探究情境，培養(yǎng)模型建構(gòu)能力

高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生應(yīng)具有建構(gòu)理想模型的意識和能力”［1］。在物理課堂中，教師應(yīng)該通過合理的情境將模型建構(gòu)融入到教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展。建構(gòu)模型是培養(yǎng)科學(xué)思維的重要一環(huán)，使用恰當(dāng)?shù)墓ぞ咻o助物理模型建構(gòu)，可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識物理現(xiàn)象并掌握基本規(guī)律。Stellarium軟件的模型建構(gòu)功能和動態(tài)可視化功能，降低了學(xué)生建構(gòu)動態(tài)的、抽象的物理模型的難度，有利于學(xué)生科學(xué)思維的發(fā)展。

教學(xué)片段：

師：請看圖片（圖3），該圖是軟件實(shí)時模擬水星圍繞太陽運(yùn)動的畫面，近乎圓形的曲線表示水星的公轉(zhuǎn)軌道，曲線上的小圓點(diǎn)表示每隔5天水星運(yùn)行的具體位置，并用直線依次相連接。仔細(xì)觀察圓點(diǎn)間直線的長度變化有什么規(guī)律？說明了什么？

生：與太陽的距離有關(guān)。離太陽近的兩點(diǎn)間線段比較長；反之，較短。說明水星軌道速度與它到太陽的距離有關(guān)。

師：很好！請同學(xué)們用筆把這些點(diǎn)和太陽連接起來，構(gòu)成許多個扇形，這些扇形的面積會相等嗎？請同學(xué)們進(jìn)行估算，并說出估算方法。

生：我利用三角形面積近似替代扇形面積的方法。用刻度尺測量出三角形的底邊和高，算出三角形的面積，發(fā)現(xiàn)各三角形的面積大致相同，說明扇形的面積也可能相等。

利用軟件將行星的實(shí)時位置信息和運(yùn)動過程進(jìn)行可視化，為開普勒第二定律的教學(xué)提供了豐富的可視化材料。因此，在教學(xué)過程中使用該軟件，不僅可以縮小物理模型建構(gòu)的難度，還可以提高學(xué)生參與課堂的積極性，增強(qiáng)物理課堂的趣味性。

3.3? ? 獲取準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程

“微元法”是高中物理涉及到的一種數(shù)學(xué)方法，也是物理學(xué)發(fā)展過程中最重要的科學(xué)思維方法之一。經(jīng)過以上學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了“面積守恒”的初步概念。下面，帶領(lǐng)學(xué)生用“微元法”思想分析和驗(yàn)證“面積守恒”。

教學(xué)片段：

師：要準(zhǔn)確算出扇形的面積，我們應(yīng)該怎么做？

生：我們可以對扇形進(jìn)行分割，認(rèn)為扇形是由無數(shù)個小扇形組成的。

師：很好！其實(shí)這就是“微元法”思想，“微元法”對我們來說并不陌生，我們在推導(dǎo)勻變速位移公式時就用過。每個小扇形的面積怎么計算呢？

生：通過“微元法”思想“化曲為直”，在單位時間內(nèi)，水星位移大小等于它掃過的弧長。

師：位移大小怎么算呢？

生：位移大小等于單位時間乘以軌道速度。

師：很好！請同學(xué)們根據(jù)扇形面積公式，結(jié)合表2中的具體數(shù)據(jù)，計算單位時間內(nèi)扇形面積的大小，并把計算結(jié)果補(bǔ)充到表格中。

生：計算出扇形的面積，發(fā)現(xiàn)它們幾乎相等。

師：很好！這就是我們今天要學(xué)習(xí)的開普勒第二定律，也稱面積定律。

軟件操作步驟：①啟動軟件，點(diǎn)擊所在地圖標(biāo)，輸入觀測地點(diǎn)“太陽”，取消地景（快捷鍵G）。②點(diǎn)擊星空及顯示圖標(biāo)，在其對話框中選中太陽系，勾選顯示軌道。③點(diǎn)擊天文計算圖標(biāo)，在其對話框中點(diǎn)擊星歷表，進(jìn)入星歷表編輯框，在第一個天體框中輸入“水星”（第二個不輸入任何天體），輸入觀測日期“2022年5月28日至2022年8月26日”，時間間隔5個太陽日（根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行設(shè)置）。④點(diǎn)擊計算星歷表，關(guān)閉對話框。此時，在水星的運(yùn)行軌道上每隔5個太陽日出現(xiàn)相連接的點(diǎn)，如圖3所示（在顯示欄中取消勾選“使用地平坐標(biāo)”，根據(jù)實(shí)際需要可以勾選其他顯示。快捷鍵A可排除光線干擾，提高畫面清晰度）。⑤點(diǎn)擊輸出星歷表，可導(dǎo)出水星的實(shí)時數(shù)據(jù)（刪除其他不必要的信息），如表2所示。

特別提醒：觀測點(diǎn)為太陽，表示我們站在太陽上模擬觀測行星的運(yùn)動，畫面中不顯示太陽的影像。教師可以通過近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的幾何關(guān)系確定太陽的位置，并把圖片打印出來方便學(xué)生探究。另外，需要教師通過軟件收集具體日期對應(yīng)的軌道速度并補(bǔ)充到表2中（這是該軟件存在不足的地方）。

3.4? ? ?學(xué)以致用，提升學(xué)科思維

在新課程理念的指導(dǎo)下，教師引導(dǎo)學(xué)生將物理知識應(yīng)用到生產(chǎn)生活當(dāng)中，解釋物理現(xiàn)象并解決實(shí)際問題，促進(jìn)學(xué)生鞏固新知識，提升科學(xué)思維。

教學(xué)片段：

師：你能用開普勒第二定律來解釋行星為什么在近日點(diǎn)的速度大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度小嗎？（圖2）請同學(xué)們交流討論。

生：行星從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動的過程中，它與太陽的距離逐漸變大。根據(jù)面積定律可以知道，行星從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)的運(yùn)動是減速運(yùn)動。所以，近日點(diǎn)速度大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度小。

4? ? 教學(xué)總結(jié)

“面積守恒定律”的實(shí)質(zhì)是有心力場下二體問題的角動量守恒，但在高中階段不涉及角動量，學(xué)生知其然而不知其所以然，不利于對知識的全面理解。Stellarium軟件具備實(shí)時準(zhǔn)確記錄行星數(shù)據(jù)信息的優(yōu)勢，采用學(xué)生熟知的“微元法”思想來處理數(shù)據(jù)，避免使用大學(xué)物理階段較難的微積分和角動量知識，對開普勒第二定律進(jìn)行較為完整的驗(yàn)證。

5? ? 教學(xué)反思

關(guān)于“行星的運(yùn)動”的教學(xué)，教師無法帶領(lǐng)學(xué)生利用實(shí)物進(jìn)行直接演示和驗(yàn)證，導(dǎo)致學(xué)生對相關(guān)知識缺乏模型化、可視化、形象化的認(rèn)識。結(jié)合Stellarium軟件的優(yōu)勢對本節(jié)內(nèi)容展開教學(xué)，有利于促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)知識的理解。為此，給出基于Stellarium軟件開展“行星的運(yùn)動”教學(xué)的一些建議：

（1）地心說屬于運(yùn)動學(xué)觀念。托勒密提出的本輪和均輪模型很好地解釋了行星的逆行現(xiàn)象，這是一個非常了不起的成就。借助Stellarium軟件能模擬星空場景的優(yōu)勢，模擬觀測行星的逆行現(xiàn)象，有利于學(xué)生從“科學(xué)·技術(shù)·社會·環(huán)境”的角度，客觀評價托勒密與地心說的歷史地位。

（2）在講授“開普勒運(yùn)動定律”的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以借助Stellarium軟件對其進(jìn)行仿真模擬，讓學(xué)生對其有一個更為直觀的認(rèn)識。同時，也可以引導(dǎo)學(xué)生利用模擬觀測的數(shù)據(jù)驗(yàn)證開普勒的行星運(yùn)動定律，促進(jìn)學(xué)生對知識的全面理解。

（3）教師可借助Stellarium軟件將行星的相關(guān)物理量在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的特點(diǎn)以圖表的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，拓展相關(guān)物理規(guī)律的學(xué)習(xí)。例如，圖2中記錄了水星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的相關(guān)物理量，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對其進(jìn)行分析，最終總結(jié)出行星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度之比等于遠(yuǎn)日點(diǎn)和近日點(diǎn)的距離之比。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［S］.北京：人民教育出版社， 2020.

［2］單良，宋瑋嫻，岳蕾.Stellarium軟件在高中地理課堂教學(xué)中的應(yīng)用探究［J］.中學(xué)地理教學(xué)參考，2018（12）：38-39.

［3］劉洋.農(nóng)業(yè)類高職院校實(shí)訓(xùn)室建設(shè)存在的問題及解決方案［J］.河南農(nóng)業(yè)，2017（6）：9-10.

（欄目編輯? ? 賈偉堯）

收稿日期： 2022-10-17

作者簡介：周艷（1997-），女，碩士研究生，主要從事學(xué)科教學(xué)（物理）研究。

*通信作者：石紅（1964-），女，教授，主要從事物理課程、物理教學(xué)、中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)研究。