歸納法，課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)踐的應(yīng)然追求

潘紅娟

不知您是否思考過(guò)這樣的問(wèn)題：

課程標(biāo)準(zhǔn)提出的核心素養(yǎng)，如何細(xì)化為具體的、可操作、可評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)表現(xiàn)？如何在素養(yǎng)導(dǎo)向下設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)、作業(yè)任務(wù)、評(píng)價(jià)任務(wù)？

課程標(biāo)準(zhǔn)提出的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，三者之間是怎樣的關(guān)系？相應(yīng)的學(xué)段要求與學(xué)生的真實(shí)學(xué)力匹配嗎？如果不匹配，又該如何調(diào)整？

……

不知您是否還思考過(guò)這樣一些更為具體的問(wèn)題：

關(guān)注“運(yùn)算的一致性”，以“計(jì)數(shù)單位”統(tǒng)領(lǐng)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，是否就可以忽略“基于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)建構(gòu)新知”這一基本認(rèn)知規(guī)律？

“三角形周長(zhǎng)”是否可以作為“尺規(guī)作圖”的合適契機(jī)與載體？如果可以，怎樣超越技能讓學(xué)生理解“尺”與“規(guī)”背后的原理？如果不可以，小學(xué)里還有哪些數(shù)學(xué)知識(shí)可以作為學(xué)習(xí)“尺規(guī)作圖”的載體？

……

當(dāng)我們開(kāi)始自我叩問(wèn)的時(shí)候，意味著我們已經(jīng)真正踏上了課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)踐的征程！作為數(shù)學(xué)教師，我們?cè)撘栽鯓拥淖藨B(tài)來(lái)進(jìn)行課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)踐呢？是簡(jiǎn)單接受，還是理性探索？

事實(shí)上，課程專(zhuān)家提出的教學(xué)建議、教學(xué)提示與附錄實(shí)例，只是我們數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中的“猜想”。因此，我們要去經(jīng)歷“啟發(fā)—猜想—驗(yàn)證”的過(guò)程，努力去證實(shí)、證偽或修正、改進(jìn)，這才是進(jìn)行課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)踐的正確態(tài)度與路徑。

啟發(fā)階段：領(lǐng)悟國(guó)家意志，領(lǐng)會(huì)課改目標(biāo)，理解修訂變化的內(nèi)容與理由，從而啟發(fā)日常教學(xué)，作出重新思考。例如，課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”，其具體內(nèi)涵是什么？為什么要將原先的“圖形的認(rèn)識(shí)”與“測(cè)量”合并為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”？如何從圖形的直觀感知到圖形的特征探索，并進(jìn)行圖形的度量？如何從度量的角度認(rèn)識(shí)幾何圖形的特征？課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)“啟發(fā)”我們層層追問(wèn)與深入理解，對(duì)課堂教學(xué)作出重新思考。

猜想階段：嘗試實(shí)踐，形成自己的觀點(diǎn)與認(rèn)識(shí)，提出自己的“猜想命題”。同樣以“內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”為例，除了微觀層面的“基于單元整體的內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”，是否還應(yīng)有中觀層面的“基于縱向領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”？是否還有宏觀層面的“基于關(guān)鍵能力的內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”“基于思想方法的內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”？……我們都可以有所思考、嘗試行動(dòng)。

驗(yàn)證階段：行動(dòng)研究，積累經(jīng)驗(yàn)，從大量“個(gè)例”中提煉出“共性”，證實(shí)猜想或推翻猜想。例如，有教師以“內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”為依據(jù)，提出將平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積等教學(xué)內(nèi)容整合為一課時(shí)。然而，我們是否需要思考：這樣的教學(xué)可能流失的教學(xué)資源是什么？何時(shí)彌補(bǔ)？如果以“轉(zhuǎn)化思想”作為結(jié)構(gòu)化的支架，如何避免低水平的簡(jiǎn)單重復(fù)？一個(gè)班級(jí)的實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)踐的成功，并不能作為教學(xué)一般化的結(jié)論。相反，我們要在行動(dòng)研究中，遵循歸納推理的基本邏輯，先對(duì)大量個(gè)例進(jìn)行觀察、比較、分析、實(shí)驗(yàn)，接著增加研究樣本、控制變量、正反例驗(yàn)證，最后歸納出一般性的結(jié)論。

讓我們?cè)谡n程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)踐中，多一些理性思維與科學(xué)態(tài)度，不人云亦云，不隨意跟風(fēng)，通過(guò)獨(dú)立思考、善于反思、崇尚懷疑與批判，合乎邏輯、合乎事實(shí)地判斷事物或觀念。這才是一名具有理性精神的數(shù)學(xué)教師的應(yīng)然追求！

（浙江省杭州市上城區(qū)教育學(xué)院）