鏈接生活數(shù)學(xué)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)

王曉倩

［摘 ?要］ 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要突出生活化教學(xué)基本原則，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，這既符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，也是學(xué)科教學(xué)的基本目標(biāo)。教學(xué)中，教師要強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鏈接生活數(shù)學(xué)，發(fā)掘?qū)W生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索興趣，可以彰顯數(shù)學(xué)的強(qiáng)大生命力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觸手可及，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要價(jià)值。

［關(guān)鍵詞］ 生活數(shù)學(xué)；應(yīng)用意識(shí)；小學(xué)數(shù)學(xué)

核心素養(yǎng)理念提出：學(xué)生要能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)在真實(shí)情境中解決相應(yīng)問題。放在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，就是要讓數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)來源于生活，也該回歸生活。教師要鏈接學(xué)生熟悉的實(shí)際生活，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中探索數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得直觀、形象、觸手可及，這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科強(qiáng)大的生命力與重要價(jià)值。教學(xué)中，教師可以在新知教學(xué)中鏈接生活，探尋數(shù)學(xué)與生活的鏈接點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；給生活中的問題建構(gòu)數(shù)學(xué)基本模型，將之轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，既讓問題獲得解決，也培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決問題的能力；充分利用教材中的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)素材，在實(shí)踐探索中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。筆者在教學(xué)實(shí)踐中，堅(jiān)守“生活即教育，教育即生活”的教育理念，將生活與數(shù)學(xué)、應(yīng)用與數(shù)學(xué)相融合，在彰顯數(shù)學(xué)魅力的同時(shí)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。

一、在生活中尋找數(shù)學(xué)“原型”，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)具有一定的抽象性，學(xué)生不僅難觸摸，理解也有一定的難度，很容易產(chǎn)生距離感。距離感勢(shì)必帶來拒絕心理，從而進(jìn)一步放大學(xué)習(xí)難度，形成惡性循環(huán)。教師將數(shù)學(xué)知識(shí)寓于豐富的實(shí)際生活之中，探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的“原型”，不僅能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是鮮活的實(shí)例，還能吸引學(xué)生的課堂注意力，也有助于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。因此，教師在備課環(huán)節(jié)要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的鏈接點(diǎn)，在二者之間鋪路搭橋，給學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)過程，讓不易理解的數(shù)學(xué)知識(shí)真正走進(jìn)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活，從而讓數(shù)學(xué)知識(shí)真正融入學(xué)生的認(rèn)知世界，使學(xué)生學(xué)會(huì)用生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題，再用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題，形成生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)互相促進(jìn)的良性循環(huán)。

例如：在探索“加、減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算”時(shí)，對(duì)于其中蘊(yùn)含的算理，學(xué)生理解存在一定的困難，在實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師可以利用生活中的實(shí)例，幫助學(xué)生總結(jié)歸納出數(shù)學(xué)語言，然后進(jìn)行實(shí)踐運(yùn)用，這樣的效果比較好，理解也比較透徹。筆者在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)了這樣一道生活題讓學(xué)生自主探索：“小明同學(xué)帶了255元到服裝店購買運(yùn)動(dòng)服，每件運(yùn)動(dòng)褲的價(jià)格是96元，小明付給了收營員100元，請(qǐng)問，他多給收營員多少錢？收銀員應(yīng)該找回他多少錢？還剩余多少錢？”這道題可以借助課堂的實(shí)踐表演，請(qǐng)學(xué)生扮演收營員和小明同學(xué)進(jìn)行購物，讓學(xué)生感受整個(gè)付錢與找回零錢的過程，從而獲得問題解決的數(shù)學(xué)過程表達(dá)：小明同學(xué)多給收銀員4元，所以，收營員應(yīng)該找回他4元，這樣小明手中還剩余255-100+4=159（元）。以實(shí)踐活動(dòng)與思維過程為基礎(chǔ)，從中總結(jié)歸納出“多減要加”的算理過程，能讓抽象的算理變得生動(dòng)形象。在完成一次演繹后，還可以讓學(xué)生交換角色再次進(jìn)行演繹，試著從收銀員和購買者兩個(gè)不同的角度來思考問題、解決問題，從而開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)中，教師要在充分理解教材的基礎(chǔ)上，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的鏈接點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的生活化情境，通過還原抽象的數(shù)學(xué)算理在現(xiàn)實(shí)中的原型，讓學(xué)生不僅理解了算理，還能運(yùn)用自己理解的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行總結(jié)與概括，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，觸發(fā)他們主動(dòng)探索生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

再如：在引導(dǎo)學(xué)生探索“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，筆者進(jìn)行了課前預(yù)設(shè)與課堂生成，以下是其中的教學(xué)片段。

師：（多媒體呈現(xiàn)）同學(xué)們，屏幕上出現(xiàn)了童年時(shí)期騎的兒童車，另一種是街頭出現(xiàn)的共享單車，通過你們的親自體驗(yàn)，哪一種交通工具速度更快呢？

生1：當(dāng)然是共享單車的速度更快。

師：為什么共享單車的速度快，而兒童車速度慢呢？

生2：首先車輪的大小就不一樣，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)速度也不同……

師：車輪的“大”與“小”指的是什么？

生3：圓的周長(zhǎng)啊……

師：什么是圓的周長(zhǎng)呢？你能說一說嗎？

生3：繞著圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)……

師：你能上臺(tái)指給大家看一看嗎？

……

師：你們能利用相關(guān)工具測(cè)量出講臺(tái)上擺放的兩個(gè)大小不同的轉(zhuǎn)盤的周長(zhǎng)嗎？試試看。

隨后，學(xué)生探索，教師引導(dǎo)，他們分別利用纏繞法和滾動(dòng)圓盤的方法，測(cè)量出這兩個(gè)圓盤的周長(zhǎng)，并進(jìn)行了實(shí)踐探索，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。

在以上教學(xué)片段中，筆者充分利用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)，從圓周長(zhǎng)的概念引入到公式的推導(dǎo)，整個(gè)教學(xué)過程貼近學(xué)生的生活，且緊緊抓住學(xué)生的好奇心理與探索活動(dòng)的興趣點(diǎn)。以生活的視角開展活動(dòng)教學(xué)，遠(yuǎn)比教師枯燥單調(diào)地講授要好，利用生活中的探索器材，開展實(shí)踐探索活動(dòng)，借助測(cè)量工具測(cè)量必要的數(shù)據(jù)，最后總結(jié)與歸納，使數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程自然有序，不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，還提升了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、在生活中建構(gòu)數(shù)學(xué)“模型”，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

授之以魚不如授之以漁。在教學(xué)過程中，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透與落地是課堂價(jià)值的關(guān)鍵所在，其中模型思想是義務(wù)教育階段最為重要的思想之一。模型思想即引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的各類問題進(jìn)行分析，并對(duì)接所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來解決相應(yīng)的問題，能真正將數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)問題相融合。

在教學(xué)過程中，教師要善于滲透以下兩點(diǎn)：首先是教師要引導(dǎo)學(xué)生善于在具體的現(xiàn)實(shí)生活情境中提煉出數(shù)學(xué)問題，并指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而架構(gòu)數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)生活內(nèi)在聯(lián)系，架構(gòu)現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)學(xué)問題的橋梁。其次是學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，將實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)信息代入模型中，求解出相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用中，不僅感受到數(shù)學(xué)的魅力所在，也逐漸提升了數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力和應(yīng)用意識(shí)。

例如：在教學(xué)“按比例分配”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)生活化的情境氛圍，給學(xué)生搭建基本的除法模型，讓學(xué)生自主探索，實(shí)踐應(yīng)用。教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)了“一筐橘子怎樣分”的生活情境，通過創(chuàng)設(shè)問題情境、建立按比例分配模型、解釋與運(yùn)用這三步教學(xué)過程，喚起了學(xué)生關(guān)于除法運(yùn)算的模型，強(qiáng)化了對(duì)除法的運(yùn)用認(rèn)知，然后學(xué)生按照自己設(shè)計(jì)的比例進(jìn)行分配橘子。這一生活化的問題情境，充分激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，讓他們親身經(jīng)歷了解決問題的整個(gè)過程，感受生活中會(huì)有這樣一類問題：要將一些物品按照比例進(jìn)行分配，先要算出總份數(shù)，然后用除法算出每一份，進(jìn)而算出需要的數(shù)量，也可以轉(zhuǎn)化為用分?jǐn)?shù)乘法直接解決問題。通過以上實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生學(xué)會(huì)了在探索生活化問題中建構(gòu)基本的數(shù)學(xué)模型，提升了解決問題的能力。

再如，生活中有關(guān)“植樹問題”，可以創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：小明同學(xué)在全長(zhǎng)30米的小路一側(cè)植樹，每隔5米栽種1棵樹，需要栽幾棵樹呢？接著讓學(xué)生通過畫圖的方法探索。很多學(xué)生認(rèn)為株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距，其實(shí)深入細(xì)致地探索，就可以發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含三種基本類型的數(shù)學(xué)模型。兩端都植樹，則株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距+1；只有一端植樹，則株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距；兩端都不植樹，則株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距-1。由此幫助學(xué)生在實(shí)際生活中建立這樣三種基本的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生會(huì)根據(jù)現(xiàn)實(shí)需要，選擇其中的一種模型進(jìn)行分析解決問題，并進(jìn)行遷移運(yùn)用，將這一模型運(yùn)用到安裝路燈、校園門口的兩側(cè)擺放花盆等問題中。將例題鏈接生活，學(xué)生會(huì)利用生活中的數(shù)學(xué)問題建構(gòu)基本的數(shù)學(xué)模型，并嘗試分析解決問題。

在實(shí)踐教學(xué)中，教師要重視生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基本模型，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中分析問題，建構(gòu)起如“植樹問題”等最基本的數(shù)學(xué)模型，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，最后進(jìn)行總結(jié)與歸納。當(dāng)然，生活中還有很多關(guān)于面積計(jì)算、體積計(jì)算等方面的基本數(shù)學(xué)模型，教師要有針對(duì)性地開展實(shí)踐探索活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與基本數(shù)學(xué)模型解釋生活中的現(xiàn)象，分析解決現(xiàn)實(shí)中的問題，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并感受到基本數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、通過開展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐操作過程中提升學(xué)生應(yīng)用能力

開展綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要途徑。通過學(xué)生參與動(dòng)手綜合實(shí)踐活動(dòng)，能夠?qū)W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐活動(dòng)過程中，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力，提升應(yīng)用意識(shí)，提升學(xué)以致用的能力。學(xué)生親身實(shí)踐，動(dòng)手，動(dòng)腦，集多種能力于一體，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為自身的實(shí)踐探索提供了更廣闊的空間。教學(xué)中，教師要充分利用教材中的相關(guān)綜合實(shí)踐活動(dòng)素材，緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，精心設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)的主題，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，有目的地主動(dòng)參與綜合實(shí)踐活動(dòng)。教師要通過設(shè)計(jì)好的問題，給學(xué)生探索活動(dòng)指明方向，讓學(xué)生能夠全程參與實(shí)踐活動(dòng)，在做中學(xué)，在學(xué)中做，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

例如：在教學(xué)“認(rèn)識(shí)時(shí)分”時(shí)，因?yàn)殓娒娴慕M成部分較多，比較難記憶，所以在課前筆者就讓學(xué)生自己先動(dòng)手做一個(gè)鐘面。先想好鐘面上有哪些部分，記錄下來，再一一動(dòng)手制作，最后組合在一起，完成整個(gè)鐘面。在實(shí)踐中，學(xué)生對(duì)鐘面有了充分的認(rèn)識(shí)，對(duì)“時(shí)”“分”也有了初步的了解。實(shí)踐的過程既是操作的過程，也是記憶的過程，更是思考的過程。有了實(shí)踐的加成，在接下來新課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就輕松很多。

再如：在教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”后，學(xué)生理解了表面積的概念，學(xué)會(huì)求規(guī)則圖形的表面積，于是筆者設(shè)計(jì)了這樣的主題探索實(shí)踐活動(dòng)：以六人一個(gè)小組為單位，合作探索粉刷一間教室需要花費(fèi)多少錢？學(xué)生有序分組，有的帶來家庭用的卷尺，有的利用實(shí)驗(yàn)器材標(biāo)桿，三人一組，兩人測(cè)量一人記錄數(shù)據(jù)，最后共同探索對(duì)于不規(guī)則的墻體，如何計(jì)算它們的面積。學(xué)生共同商討“化斜為直”，粗略測(cè)量其面積，最后測(cè)量出四面窗戶的面積，最終測(cè)算出實(shí)際需要粉刷的墻體面積。課后，學(xué)生到市場(chǎng)打聽了油漆的價(jià)格，并根據(jù)面積計(jì)算出共需要多少桶油漆，還了解了工人的工資和工作的天數(shù)。最終，學(xué)生考慮到所有的因素，測(cè)算出粉刷一間教室大約需要花費(fèi)多少錢。這一綜合實(shí)踐活動(dòng)，切合學(xué)生的實(shí)際，也符合新課標(biāo)的要求，整個(gè)活動(dòng)過程頗具挑戰(zhàn)性。又如：在教學(xué)“簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)”時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊需要統(tǒng)計(jì)的事件，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)嘗試解決簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，從經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、制成統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)呈現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)表分析問題，得出相關(guān)的結(jié)論，增強(qiáng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。鑒于以上教學(xué)目標(biāo)，教師在主題設(shè)計(jì)時(shí)可以結(jié)合生活實(shí)例，給學(xué)生主動(dòng)探索與實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生參與整個(gè)過程，培養(yǎng)應(yīng)用能力。

四、設(shè)置生活化的練習(xí)鞏固題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

數(shù)學(xué)練習(xí)題不僅能夠起到及時(shí)鞏固的作用，還能讓教師了解學(xué)情，確定下一步教學(xué)的方案。若采用那些單純機(jī)械的重復(fù)練習(xí)，只是簡(jiǎn)單知識(shí)的重復(fù)，起不到鞏固的作用，更不能實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的目標(biāo)。設(shè)置生活化的練習(xí)鞏固題，能夠激發(fā)學(xué)生的練習(xí)熱情，并圍繞生活中需要解決的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，形成多樣化解決實(shí)際問題的方案。學(xué)生在練習(xí)中，能夠?qū)⑺鶎W(xué)習(xí)知識(shí)更好地應(yīng)用起來，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身熟知的日常生活現(xiàn)象，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，達(dá)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)期目標(biāo)。

例如，在學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法后，課堂上筆者選擇了這樣一道例題：市民廣場(chǎng)正中央有一個(gè)圓形噴水池的半徑是5米，它的周長(zhǎng)是多少米？課堂上，學(xué)生直接利用公式進(jìn)行計(jì)算，而在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，筆者在例題的基礎(chǔ)上稍作改動(dòng)：“老師家所居住的小區(qū)有一個(gè)直徑為10米的圓形水池，為了安全起見，在它的周圍圍一圈木欄，這木欄大概準(zhǔn)備多長(zhǎng)呢？若要安裝一個(gè)寬1米的小門，這木欄大概要多少米？”這一練習(xí)題的設(shè)計(jì)，不再局限于圓形周長(zhǎng)的問題，而是將之拓展，旨在引導(dǎo)學(xué)生把已經(jīng)掌握的圓的周長(zhǎng)公式在實(shí)際生活中運(yùn)用，開拓學(xué)生的思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)然，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的鞏固練習(xí)，形式多樣，設(shè)計(jì)的視角也非常廣泛，需要教師根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，鏈接生活中的問題，讓練習(xí)設(shè)計(jì)有趣、有價(jià)值、有思維量，既達(dá)到鞏固課堂學(xué)習(xí)的目的，也能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。

解決生活實(shí)際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)也是落腳點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)。教師要在數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間找準(zhǔn)切入點(diǎn)，善于“鋪路搭橋”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)親身實(shí)踐的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)的視角觀察生活，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，既體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力，又提升自身的綜合實(shí)踐能力。