基于泡沫攜液實驗的壓降攜液量CFD 數(shù)值模擬

汪國威 曹光強 李 楠 廖銳全

（1. 中國石油天然氣集團有限公司采油采氣重點實驗室長江大學分室，湖北 荊州 434023；2. 中國石油天然氣集團有限公司氣舉試驗基地多相流研究室，湖北 武漢 430100；3. 長江大學石油工程學院，湖北 武漢 430100；4. 油氣鉆采工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430100；5. 中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

0 引 言

泡排作為一種能充分利用地層自身能量實現(xiàn)舉升，不需進行修井作業(yè)，設(shè)備配套簡單、易操作和投資費用低的排水采氣工藝，是有一定自噴能力的水淹井恢復自噴能力的可行措施[1‐2］。曹光強等[3］對高溫高壓下泡排劑性能進行了研究，優(yōu)選得到了適用于高溫高壓下的泡排劑；劉洋、程金金等[4‐6］通過室內(nèi)模擬實驗對泡沫攜液的壓降進行了研究，得到泡沫攜液的臨界攜泡流量；J.H.Zhu 等[7‐9］對CFD 網(wǎng)格獨立性進行了研究，得到了高壓下的CFD 建模方法；成立等[10‐14］對CFD 中的RNG 湍流模型進行了研究，得到RNG 湍流模型的實用性。綜上所述，現(xiàn)階段對泡沫攜液壓降攜液量的研究大多是室內(nèi)實驗，但在實際井筒工況溫度壓力下，試驗很難進行，而通過CFD 模擬研究不僅可以模擬實際井筒溫度壓力工況下泡沫攜液過程，還能得到實際井筒條件下的流型、壓降、攜液量和相的分布等特性，對解釋、分析、揭示實驗現(xiàn)象和井筒條件下舉升關(guān)鍵參數(shù)如壓降、攜液量的變化規(guī)律更直觀。本文通過室內(nèi)模擬實驗，綜合壓降攜液量結(jié)果，對泡排劑濃度、多相流模型和紊流模型進行優(yōu)選，設(shè)置合理邊界條件，對實驗條件下的泡沫攜液進行模擬；基于該模型在實驗室條件下的運用，推廣到實際井筒條件下，得到實際井筒條件下泡沫排水采氣規(guī)律，對泡沫排水采氣在實際應用中有一定指導作用，實現(xiàn)氣井的最優(yōu)生產(chǎn)。

1 實驗設(shè)計

1.1 實驗設(shè)備與內(nèi)容

整個實驗在水平氣井動態(tài)模擬實驗平臺進行（圖1），該平臺可模擬起泡劑起泡及泡排生產(chǎn)時的氣水泡三相流動，實驗時通過透明有機玻璃管觀察泡沫起泡以及各種流型，通過監(jiān)控設(shè)備測量管道中多相流體的流量、壓力、壓差和不同氣量下每秒氣體攜液能力等參數(shù)。選用常用起泡劑α‐烯基磺酸鈉作為本次實驗的起泡劑，用泡沫泵對井筒均勻進泡，設(shè)置加注速度為1.5 L/h，氣速控制在0~80 m3/h，液速控制在0~0.6 m3/h，以保證室內(nèi)實驗過程中氣流攜液狀態(tài)。

圖1 CFD模擬實驗流程示意Fig. 1 Schematic CFD simulation experiment process

室內(nèi)模擬實驗：優(yōu)選最優(yōu)濃度泡排劑，記錄流型壓降攜液量的變化規(guī)律，用CFD 模擬軟件對實驗工況進行模擬，對比流型、壓力和攜液量的變化是否吻合。

1.1.1 井筒流型

在保持一定液體流量條件下，隨著注入氣量的增加，通過肉眼觀察與高速攝像機拍攝相結(jié)合的方式，發(fā)現(xiàn)垂直管中主要存在泡沫段塞流和泡沫攪動流2 種流型（圖2）。

圖2 不同井筒流型實驗照片（從左往右注氣量逐漸增大）Fig. 2 Experiment photos (gas injection volume gradually increases from left to right)

由圖2 可以看出，隨著注入氣量的增大，從左向右流型逐漸由泡沫段塞流轉(zhuǎn)變?yōu)閿噭恿?，這是由于起泡劑在斜井段遇水后受氣流擾動影響形成含水泡沫，在氣流攜泡過程中，有一部分含水泡沫被氣體帶離井筒，但仍有一部分液相出現(xiàn)回落，直到與下一段正在隨著氣流爬升的含水泡沫段重合，然后重復同樣的現(xiàn)象，形成泡沫段塞流；隨著注氣量繼續(xù)增大，氣體所具有的能量逐漸增加，液塞不斷增大逐漸向攪動流轉(zhuǎn)變。

1.1.2 井筒攜液量和壓降

在斜井段注入不同質(zhì)量分數(shù)的泡排劑，使其與液柱充分混合，待混合均勻后開始注氣，分析壓降攜液量變化規(guī)律。由圖3 可以看出，泡排劑質(zhì)量分數(shù)為0.3%時，井筒壓降小帶液能力強，此時應為泡排劑最優(yōu)質(zhì)量分數(shù)；當泡排劑質(zhì)量分數(shù)高于最優(yōu)質(zhì)量分數(shù)時，在井底積液與泡排劑接觸后，借助氣流的擾動，生成大量含水泡沫，進入垂直段，產(chǎn)生二次發(fā)泡并在垂直段中部聚集，形成封堵層，使液體不能被帶出，形成高密度含水泡沫，導致井筒總壓降大且攜液量減??；當泡排劑質(zhì)量分數(shù)低于最優(yōu)質(zhì)量分數(shù)時，氣流攪動下發(fā)泡數(shù)量少，導致井筒總壓降大且攜液能力弱。

圖3 不同質(zhì)量分數(shù)泡排液的攜液量、壓降（液量0.2 m3/h、氣量60 m3/h）Fig. 3 Liquid carrying capacity and pressure drop of foam drainage with different mass fractions（liquid volume 0.2 m3/h, gas volume 60 m3/h）

1.2 CFD模型建立

1.2.1 物理模型建立

根據(jù)實驗尺寸建立三維流道幾何模型（圖4（a）），高度H=13 m，水平段L=4.1 m，斜井段半徑R=2 m，初始液柱長度S=1.5 m 油管內(nèi)徑Di=60 mm、泡沫及氣相入口短接的內(nèi)徑Df、Ds均為30 mm。對模型進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分（圖4（b）），并在近壁處設(shè)置邊界層網(wǎng)格，包含710 332 個六面體單元，滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。模型中第一層網(wǎng)格節(jié)點數(shù)小于28，位于湍流核心區(qū)，有利于提高紊流模擬精度。選擇氣、液表觀流速均為實驗設(shè)定的工況條件進行數(shù)值模擬，模擬工質(zhì)為空氣和水。

圖4 幾何模型和網(wǎng)格模型Fig. 4 Geometric model and grid model

1.2.2 數(shù)學模型及邊界條件優(yōu)選

用黏度儀測得不同泡排劑質(zhì)量分數(shù)下的含水泡沫黏度，用密度測試儀測定密度，通過所測數(shù)據(jù)對CFD 數(shù)學模型及邊界條件進行優(yōu)選。得到除了Mixture 模型[15‐16］外，其他多相流模型和紊流模型的模擬結(jié)果誤差均小于20%，模擬壓差的變化幅度均較小，如表1 所示，在斜井段起泡劑遇水后受氣流擾動會形成含水泡沫，到達垂直段后則以氣塞、氣芯形態(tài)存在，采用VOF 模型能夠較好模擬氣液界面。雖然Eulerian 模型[17‐18］精度同樣較高，但其方程較多，計算耗時長，因此選用VOF 模型模擬氣液多相流。選用VOF 模型與不同紊流模型組合，其中VOF+Reynolds Stress、VOF+k?ε和VOF+k?ω模型誤差較小，分別為10.39%、13.40%和1.16%，且Reynolds Stress 多用于高強度旋流條件，最終選用“VOF+k?ω”模型進行泡沫多相管流模擬。

表1 不同多相紊流模型計算結(jié)果Table 1 Calculation of different multiphase turbulence models

分別設(shè)置進氣速度入口和進液速度入口為邊界，實驗條件下，液量設(shè)定0.2 m3/h，氣量設(shè)定為10~70 m3/h；實際井筒工況下設(shè)定溫度20~70 ℃，壓力設(shè)定為5~30 MPa，出口的邊界條件為自由出口，接觸的壁面均選用無滑移壁面，假設(shè)管道中液體開始計算前的高度為1.5 m，求解過程中選擇管道中流型穩(wěn)定發(fā)展段的截面，監(jiān)測壓力、出口液相質(zhì)量流量及氣液兩相流動狀態(tài)。

2 實驗條件下CFD模擬

2.1 流型

實驗條件下，通過CFD 數(shù)值模擬，得到全井筒氣液、模型高度3.8 m（相圖下方箭頭位置）界面氣液和模型高度10.5 m（相圖上方箭頭位置）氣液分布，如圖5 所示（紅色代表液相，藍色代表氣相），從下到上液相體積分數(shù)逐漸增加。

圖5 CFD模擬流型分布Fig. 5 Flow regime distribution of CFD simulation

在0.2 m3/h 的液量，當氣量為30、50 m3/h 時，管內(nèi)呈現(xiàn)泡沫段塞流（圖5（a）—（b）），當氣量為60 m3/h 時管內(nèi)呈現(xiàn)段塞到攪動過渡流（圖5（c）），當氣量為70 m3/h 時，管內(nèi)呈現(xiàn)攪動流狀態(tài)，并隨著氣量的增大，界面處藍色面積逐漸增大紅色面積逐漸減小，此時，管壁液膜持液率減小，液膜厚度逐漸變薄，與室內(nèi)模擬實驗結(jié)果相同（圖5（d））。說明數(shù)值模擬能夠較準確地判斷氣液兩相在井筒的流動狀態(tài)。

2.2 攜液量

設(shè)置出口液相質(zhì)量流量檢測報表，將記錄每秒出口的質(zhì)量流量與實驗記錄的攜液量進行對比（表2）。由表2 可以看出，CFD 模擬攜液量與實驗所測值較接近，CFD 模擬計算值整體偏大，但兩者偏差均在2%以內(nèi)，說明CFD 數(shù)值模擬能夠較準確預測氣井攜液量。

表2 實驗與CFD模擬攜液量對比結(jié)果Table 2 Comparison results of liquid carrying capacity be‐tween experiment and CFD simulation

圖6 為實驗與CFD 模擬攜液量變化情況，從圖6 可以看出，CFD 數(shù)值模擬的結(jié)果與實驗測出的數(shù)據(jù)趨勢基本相同，均是隨著氣量增大攜液量逐漸增大，且氣量小于30 m3/h 時增幅較小，大于30 m3/h時增幅會變大。說明CFD 數(shù)值模擬的計算值能夠準確預測氣井攜液量的變化。

圖6 不同氣量的實驗與CFD模擬攜液量Fig. 6 Liquid carrying amount in experiment and CFD simulation of different gas flow amount

2.3 壓降

通過CFD 數(shù)值模擬，設(shè)置與室內(nèi)模擬實驗相同位置的壓力檢測報表，將記錄每秒各壓力點的壓力變化與室內(nèi)模擬實驗得到的壓力進行對比（表3）。由表3 可以看出，與實驗所測壓差接近，CFD模擬計算值整體偏大，但兩者偏差均在1%以內(nèi)。

表3 實驗與CFD模擬壓差對比結(jié)果Table 3 Comparison results of pressure difference between experiment and CFD simulation

CFD 模擬監(jiān)測10.5 m 壓力變化和3.8 m 壓力變化兩者差值為井筒壓降，圖7 為實驗與CFD 模擬壓降變化情況，從圖7 可以看出，整體CFD 模擬計算值變化趨勢與實驗測出數(shù)據(jù)變化趨勢整體相同，也沒有較大的偏差點。說明CFD 數(shù)值模擬的計算值能夠較準確預測氣井壓降的變化。

圖7 不同氣量的實驗與CFD模擬壓降Fig. 7 Pressure drop in experiment and CFD simulation of different gas flow amount

3 實際井筒條件下CFD 模擬分析與預測

本文采用該模型對實際井筒工況下的泡排模擬進行分析與預測。

模擬溫度為20 和70 ℃，壓力為15 和30 MPa，液量為0.2 m3/h，氣量為50 m3/h。

3.1 井筒流型

模擬流型如圖8 所示（紅色代表液相，藍色代表氣相）。由圖8 可以看出，實際井筒工況條件下，液量為0.2 m3/h、氣量為50 m3/h 時，井筒呈長氣柱彈狀流，且隨著溫度壓力的增大流型變化不明顯，與實驗條件相比，管內(nèi)液相組分增多。這是由于隨著井筒壓力溫度的升高，井筒中泡沫破裂，大部分變成液相充滿管內(nèi)，少部分蒸發(fā)成為水蒸氣，隨著溫度壓力繼續(xù)升高，少部分氣相在高壓下慢慢液化并溶解于水中，因此呈現(xiàn)出管內(nèi)液量增多的現(xiàn)象。

圖8 CFD模擬流型分布（液量0.2 m3/h、氣量50 m3/h）Fig. 8 Flow regime distribution of CFD simulation（liquid volume 0.2 m3/h, gas volume 50 m3/h）

3.2 攜液量

與實驗條件相同，設(shè)定出口液相質(zhì)量流量報表，將記錄每秒出口的質(zhì)量流量變化與室內(nèi)模擬實驗得到的攜液量進行對比（表4）。

表4 室內(nèi)實驗結(jié)果與實際井筒模擬結(jié)果對比Table 4 Comparison between laboratory experiment results and actual wellbore simulation results

由表4 可以看出，當溫度和壓力升高時，攜液量較實驗條件下減少0.72 倍（40 ℃，15 MPa），且隨著溫度、壓力的繼續(xù)增大，攜液量值趨于穩(wěn)定，這是因為實際井筒工況下泡沫的表面張力減小，井筒泡沫破裂，氣井攜液能力減弱。在實際井筒工況下，井筒液相組分明顯增大，此時井筒持液率增大，且隨著溫度壓力的升高，液相組分最終趨于穩(wěn)定（圖8）；當氣量一定時，實際井筒工況下氣體流速變小，氣體舉升越來越困難，因此攜液量減?。浑S著溫度、壓力增大，氣井攜液能力減弱。

3.3 壓降

與實驗條件一樣，取3.8 m 處和10.5 m 處界面設(shè)定壓力檢測報表，將記錄每秒各壓力點的壓力變化與室內(nèi)模擬實驗得到的壓力變化進行比對（表5）。

表5 室內(nèi)實驗結(jié)果與實際井筒模擬結(jié)果對比Table 5 Comparison between experiment results and simulation results

由表5 可以看出，當溫度和壓力升高時，壓降較實驗條件下增大，增大為實驗條件下的1.8 倍（40 ℃，15 MPa），且隨著溫度、壓力的繼續(xù)增大，井筒壓降值趨于穩(wěn)定；這是因為當溫度壓力增大時，井筒中泡沫破裂，泡沫密度增大，液相黏度增大，泡沫重位壓降變大，液相在高壓下液化成液相，此時天然氣黏度增大，泡沫和管壁以及泡沫和氣相之間摩阻壓降增大，相較于實驗條件下泡沫組分和天然氣組分重位壓降增大，因此呈現(xiàn)出總壓降增大的趨勢。

4 結(jié) 論

（1）不同泡排劑質(zhì)量分數(shù)（0~0.5%）的室內(nèi)模擬實驗表明，泡排劑質(zhì)量分數(shù)0.3%為最優(yōu)質(zhì)量分數(shù)，此時井筒壓降最小，且壓降波動小，井筒排液效果最好。

（2） 通過對比室內(nèi)模擬實驗結(jié)果，優(yōu)選“VOF+k?ω”模型為井筒泡沫排水采氣的CFD 模擬最優(yōu)數(shù)學模型，壓降攜液量誤差均在10%以內(nèi)，且流型一致時壓降攜液量的變化趨勢基本相同。

（3）采用“VOF+k?ω”模型對實際井筒工況進行模擬研究，隨著溫壓增至40 ℃、15 MPa，液、氣量分別低于0.2 m3/h、50 m3/h 時，流型轉(zhuǎn)為彈狀流，壓降增加1.8 倍，攜液量減少0.72 倍，泡排效果減弱。