基于電壓頻率成分比值差異的MMC-HVDC保護方法

薛士敏，陳?碩，陳?蕭，劉白冰，李翔宇

基于電壓頻率成分比值差異的MMC-HVDC保護方法

薛士敏，陳?碩，陳?蕭，劉白冰，李翔宇

(天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072)

柔性直流輸電系統(tǒng)的快速故障發(fā)展給直流保護的研究帶來了巨大的挑戰(zhàn)，嚴苛的速動性要求不得不使保護的研究聚焦在故障暫態(tài)量上．在高壓大容量輸電系統(tǒng)中，為更貼合實際工程，線路的頻變特性以及行波傳輸過程是不容忽略的，因此文中以此展開了故障分析．針對單端量保護在耐過渡電阻能力上的不足，文中對保護區(qū)內外故障發(fā)生時的測量點電壓頻率特征進行了分析，以過渡電阻為變量觀察不同故障情況下的頻率比值差異變化趨勢，并利用S變換設計了一種基于電壓頻率成分比值差異的保護方案；其次，根據噪聲在S變換下的頻譜特點，給出了噪聲識別判據；最后，在PSCAD/EMTDC 仿真平臺上搭建了四端柔性直流輸電系統(tǒng)模型對所提方法進行了驗證．結果表明，區(qū)內外故障下的電壓頻率成分比值存在明顯差異，所提保護方案可以準確識別線路不同位置的短路故障，并可判斷故障極．與基于電壓變化量和高頻段能量的保護方法相比，文中方法具備更高的耐過渡電阻能力．即便是遠距離高阻故障，保護方法也具備明顯的區(qū)分度，可見，所提方法可以更好地適用于大容量遠距離輸電系統(tǒng)．同時，在不同信噪比的噪聲環(huán)境下，保護方法仍舊可以準確識別出噪聲以及故障．保護方法可以在2ms內完成故障識別，滿足柔直系統(tǒng)的速動性要求，可作為系統(tǒng)運行的主保護．

柔性直流輸電；單端量保護；S變換；高阻故障

能源是人類社會發(fā)展的主要動力，化石能源的使用給全球環(huán)境造成了嚴重的影響，為了有效利用風能和太陽能等清潔能源，必須采用新型電網技術以滿足未來能源的發(fā)展需求[1-2]．柔性直流輸電相比于傳統(tǒng)的直流輸電技術來說，沒有換相失敗和無功補償問題，無功有功可獨立調節(jié)，受端系統(tǒng)可以是無源網絡，諧波水平低，功率可雙向流動，且可實現(xiàn)多端直流系統(tǒng)[3-4]．模塊化換流器(MMC)的出現(xiàn)更是推動了柔性直流輸電的發(fā)展．但是基于模塊化換流器的柔性直流輸電技術(MMC-HVDC)的發(fā)展需要完善相應的繼電保護理論，從而保證直流側故障的可靠切除．

目前直流系統(tǒng)中的保護方案可以分為基于單端量的保護以及雙端量的保護．其中，基于單端量的保護無需考慮通信延遲以及通信同步的問題，動作速度較快，在直流系統(tǒng)中一般可作為主保護．文獻[5-6]利用限流電抗器對電壓變化率的衰減作用識別區(qū)內外故障，文獻[7-8]利用限流電抗器電壓構造保護方案，文獻[9]利用限流電抗器的電壓變化率構成保護方法，但是在高阻故障時靈敏度不足．基于頻域的保護方法可以更好地反映故障的本質特征，文獻[10-13]利用邊界元件的高頻阻滯特征來實現(xiàn)故障的判定，由于采用單一頻段的信息構造保護，在遠距離高壓系統(tǒng)中，同樣也面臨區(qū)內高阻故障和區(qū)外故障難以區(qū)分的問題，且易受噪聲干擾的影響．同時，線路的頻變特性與分布參數特性影響著故障電氣量的頻域特征，這在高壓長距離輸電系統(tǒng)中是不容忽視的．雙端量保護相比于單端量保護有著更高的可靠性，雙端量保護主要是利用線路兩側的電氣量在信息上的交互實現(xiàn)故障的判別，常常作為交流系統(tǒng)中的主保護．文獻[14]利用兩端反行波幅值識別故障，文獻[15-16]根據線路兩端電壓電流關系構成縱聯(lián)保護，文獻[17-18]利用兩側的固有頻率差異構成頻差保護，但是由于柔性直流電網的快速動作要求，這些保護方法不能作為柔直輸電系統(tǒng)中長線路的主保護．

綜上，針對目前柔直保護存在的問題，筆者旨在設計出快速、可靠以及靈敏的保護方法，以滿足高壓大容量遠距離輸電系統(tǒng)的安全運行需求．考慮到單端量保護在速動性上以及頻域分析在反映故障特征上的優(yōu)勢，筆者結合了線路的頻變參數特性以及行波傳輸過程，對區(qū)內外故障時測量點電壓的頻率特征進行了分析，并構造了基于電壓頻率成份比值差異的保護方案，最后在仿真中驗證了所提保護方案的耐過渡電阻能力和抗噪能力．

與現(xiàn)有頻域保護方法相比，筆者保留了單端量保護的速動性優(yōu)勢，不再采用單一頻段構造保護，而是利用低頻成分與高頻成分之間的比值差異來大幅提高保護的耐過渡電阻能力，同時以此保證了保護的抗噪能力．行波高頻成分經長距離線路傳輸后的幅值會大幅降低，過低的高低頻比值并不能很好地提高保護靈敏性，因此不同于高頻比低頻的方法，文中采用的低頻比高頻在遠距離高阻故障時也擁有顯著的靈敏度，可以更好地反映高壓直流系統(tǒng)中的高阻故障．

1?MMC-HVDC系統(tǒng)結構

圖1為四端柔性直流輸電系統(tǒng)拓撲結構．直流側采用架空線構成環(huán)形輸電網絡，線路兩端連接有直流斷路器以及限流電抗器，保護安裝于限流電抗器的線路側．4個換流站經過金屬回線與接地點相連接．

圖1?四端柔性直流輸電系統(tǒng)

圖2為換流站內部拓撲結構，換流站采用對稱雙極接線方式，接地出口串有限流電抗器，金屬回線從兩個換流器中間引出，換流器子模塊皆采用常見的半橋結構．

圖2?換流站內部拓撲

2?故障電壓的頻率特性

當直流線路發(fā)生故障后，故障點將產生向線路兩端傳輸的故障電壓、電流行波，之后在保護安裝處發(fā)生折反射．從頻域的角度來看，故障行波含有豐富的頻率成分．在初始行波向保護安裝處傳播的過程中，線路或限流電抗器對行波不同頻率成分的衰減程度不同，本節(jié)將分析在區(qū)內外故障發(fā)生時測量電壓的頻率成分差異．

2.1?區(qū)內故障

考慮到正負極線路之間的耦合關系，需要對正負極電壓進行解耦．如圖3所示，保護安裝處的0模和1模故障分量電壓可表示為

式中ΔUp、ΔUn分別為保護安裝處的正負極電壓增量，后文分析電壓均指電壓增量．區(qū)內正極線路內部故障的1模等效電路如圖3所示，其中eq＝60/、eq＝2arm/3分別為換流器的等效電容和等效電感，0為子模塊電容，arm為橋臂電感，為橋臂子模塊數量，暫不考慮相鄰線路的影響．令c1為線路的1模特性阻抗，在考慮線路的頻變參數特性時，它是頻率的函數．ΔU1()為故障點1模電壓階躍信號的初值．

式中：d1()為線路的1模傳播函數；ρ1()為行波在保護安裝處的反射系數．設Zs()為側母線背后系統(tǒng)的等效阻抗．則ρ1()的計算式為

當線路末端發(fā)生故障時，故障電路如圖4所示．

圖4?區(qū)內末端故障1模等效電路

式中Zs()為側母線背后系統(tǒng)的等效阻抗．

2.2?區(qū)外故障

當對側母線發(fā)生正極接地故障時，故障等效電路如圖5所示．

圖5?正向區(qū)外故障1模等效電路

當背側母線發(fā)生正極接地故障時，故障等效電路如圖6所示．

圖6?反向區(qū)外故障1模等效電路

2.3?故障特性分析

傳輸線路的特性阻抗和傳播函數是頻率的函數，沒有精確的解析表達式．為了描述傳輸線路參數隨頻率的變化關系，需要在拉普拉斯域上對特性阻抗和傳播函數做相應的近似處理．擬合的有理函數需要較好地反映特征阻抗和傳播函數的頻率特性．根據文獻[19-20]中對Marti模型的處理辦法，可采用拉普拉斯域下的部分分式ceq()和a()來擬合線路末端故障時的特性阻抗和傳播函數．擬合形式分別為

式中：k為比例系數；p為極點；為極點的個數．線路末端故障時的各參數擬合結果如表1和表2所示.

圖7和圖8分別是線路末端故障時對特性阻抗和傳播函數擬合結果．可見1模阻抗隨頻率變化的值近似為恒定，計算時，1模阻抗取為243.8Ω．相比于0模分量，1模分量受線路衰減影響較小．

表1?參數擬合結果

Tab.1?Fitting results of Zceq(s) parameters

表2a()參數擬合結果

Tab.2?Fitting results of Pa(s) parameters

圖7?特性阻抗擬合結果

圖8?傳播函數擬合結果

區(qū)內故障時，行波僅受到線路的衰減作用，而區(qū)外故障時，行波到達測量點前將穿過線路電抗器，所以行波將受到電抗器和線路的衰減作用．由于線路電抗器對行波中頻率成分的衰減是不同的，所以行波經過線路兩側的電抗器后，行波中各個頻率成分的含量會發(fā)生不同程度的變化．頻率越高，行波中該頻率成分的幅值衰減越大，這就使較低頻段與較高頻段之間的幅值差異將會增大．因此本節(jié)將選取合適的頻率成分，通過代入前文的特性阻抗和傳播函數擬合結果來分析幅值差異隨過渡電阻的變化趨勢，以觀察過渡電阻對幅值差異的影響．

為控制變量的個數，使分析的自變量僅為過渡電阻，同時使所選頻率成分之間的幅值差異最大，本文選取1＝500Hz和2＝20000Hz的頻率進行分析，這也是在本文采樣頻率和數據窗長下S變換所能獲得的最小頻率(非直流分量)和最大頻率，仿真采樣頻率為40kHz，根據奈奎斯特采樣定理，S變換所能取得的最大頻率為采樣頻率的一半，即20kHz，S變換的數據窗長為2ms，共80個數據，S變換矩陣的頻率間隔為40kHz/80＝0.5kHz，故S變換取得的最小頻率(非直流分量)為0.5kHz．根據圖8可以取得兩種頻率成分下全長線路的1模傳播函數A1()．所分析線路的兩側換流器參數相同，則Zs＝Zs，如不同也可代入相應參數分析．根據式(2)、式(4)、式(6)以及式(7)的測量電壓關系式，并代入頻率1和2，則可得出在區(qū)內故障、區(qū)內線路末端故障、區(qū)內線路首端故障、正向區(qū)外故障以及反向區(qū)外故障下，測量電壓頻率成分1和2的幅值比分別為

式中：ΔU1為故障點處的電壓初值；A1為線路的1模傳播函數；ρ1為電抗器處的行波反射系數；c1為線路的1模特性阻抗；f為過渡電阻；Zs和Zs分別是側系統(tǒng)和側系統(tǒng)的等效阻抗值；dc為線路電抗器．在式(10)中，當行波經線路全長傳輸時(＝)，較低頻段與較高頻段之間的幅值差異最大．式(10)中，兩種測量電壓的頻率成分比值可以寫成故障點處兩種頻率成分的比值再乘以一個系數的形式，令該系數為1．同理，將式(11)～式(14)也寫成故障點處兩種頻率成分的比值再乘以一個系數的形式．則在區(qū)內故障、區(qū)內線路末端故障、區(qū)內線路首端故障、正向區(qū)外故障以及反向區(qū)外故障之間的幅值比大小就可以通過所化簡的系數1、2、3、4和5來比較.

通過代入以上參數，則1、2、3、4和5隨過渡電阻的變化趨勢如圖9所示．

根據圖9可以看出在不同過渡電阻下，1和2的比值在區(qū)內、區(qū)外故障時具有明顯差異，基于此規(guī)律構造保護原理可以大大提高保護的耐過渡電阻能力．雖然隨著過渡電阻的增大，區(qū)外故障的頻率比值會有所降低，但是與區(qū)內仍有可靠的區(qū)分度．

對于對稱雙極系統(tǒng)，雙極故障可以看作正負極同時發(fā)生單極接地故障，分析方法與單極故障類似．故障的選極可以根據0模分量的變化進行判斷，即

由式(15)可見正極故障時，ΔUA0＜0；負極故障時，ΔUA0＞0；雙極故障時，ΔUA0≈0．

3?S變換基本原理

S變換作為一種全新的頻域分析方法，可以克服短時傅里葉變換因窗函數大小不變導致分辨率不能動態(tài)變換和小波變換的尺度與頻率不能對應的缺點[21]．

信號()一維連續(xù)S變換可定義為

式中(－，)為高斯窗函數，在頻率較高時，窗口長度短，具有較高的時間分辨率，反之，在頻率較低時，窗口長度長，具有較高的頻率分辨率．

信號()的離散S變換可以由其離散傅里葉變換得到，()的離散傅里葉變換可以表示為

式中：為采樣點的個數；為采樣周期；＝0，1，2，…，－1；受采樣頻率的影響，根據奈奎斯特定理，＝0，1，2，…，/2，其中，＝0代表直流分量．信號()的離散S變換為

可以看出信號經離散S變換后得到的是一個復數矩陣，行對應不同的離散頻率，列對應不同的離散時間，行與行之間代表的頻率差為1/，列與列之間代表的時間差為．

4?保護方案設計

4.1?保護啟動

保護的啟動判據應保證保護啟動的靈敏性，在故障發(fā)生后，故障電壓行波將會向線路兩邊傳輸，在短暫的行波傳輸延時后，測量點的電壓會迅速下降．考慮到正常運行時的直流電壓波動，本文定義偏差電壓Δ1、Δ2以及正常穩(wěn)定電壓a分別為

式中u()為當前采樣時刻的電壓值，當連續(xù)兩個采樣時刻的電壓值與正常穩(wěn)定電壓出現(xiàn)較大偏差時，保護啟動．

式中Δset為保護啟動閾值，根據正常運行時的偏差電壓來決定．

4.2?故障判定

利用S變換提取頻率1和2，設1和2分別為1和2在S變換矩陣中對應的行數，0為保護啟動時刻．令

考慮到噪聲信號屬于高頻信號，在S變換下，其高頻段幅值大于較低頻段的，所以當1≤1，可認為發(fā)生了噪聲干擾；當1＜1＜set時，則線路區(qū)內可能發(fā)生了故障．

根據0模分量的大小進行故障選極．

0≤-set可認為發(fā)生了正極接地故障，0≥set可認為發(fā)生了負極接地故障，-set＜0＜set時則認為雙極故障．保護應在本極故障和雙極故障時動作，即0＜set時．本文仿真以正極保護為例．

4.3?保護流程

根據以上分析，保護流程如圖10所示．

圖10?保護流程

5?仿真分析

5.1?仿真參數

本文在仿真PSCAD/EMTDC中搭建圖1所示的對稱雙極大地回路接線方式多端柔性直流輸電系統(tǒng)，電壓等級±500kV，線路采用頻變模型．系統(tǒng)的相關參數如表3和表4所示．

本文采用的仿真步長和采樣步長均為25μs，數據窗長2ms(故障前和故障后各1ms)．因此S變換得到的是一個41×80的矩陣，可知1＝41和2＝2．保護只需計算出需要的行數，無需計算出整個矩陣．考慮到啟動的靈敏性，啟動閾值Δset取為20kV．set和set需要根據仿真來確定，以保證1在區(qū)內外故障時具有明顯差異度，并滿足選極需要，本文設置保護整定值set＝900，set＝10kV．

表3?系統(tǒng)主要參數

Tab.3?Main parameters of the system

表4?線路參數

Tab.4?Parameters of lines

5.2?仿真驗證

5.2.1?區(qū)內外故障

當直流線路中點發(fā)生故障后，測量點電壓的時頻分布如圖11所示(圖中所用窗長10ms，采樣頻率40kHz，故障時刻1.3ms，圖中不包含100Hz以下的低頻成分)．可見在故障發(fā)生后，保護安裝處含有豐富的頻率信息，這些頻率信息為保護的構造提供了重要的條件．時間軸的邊界處具有較高的幅值，這是由S變換邊界效應造成的．實際工程中應該將數據窗兩端某些數據舍棄，或者對時間窗做平滑處理．

圖11?電壓時頻分布

表5為不同故障位置處的仿真結果，對于正極故障，0均小于0，保護可正確識別．在發(fā)生雙極故障時，均滿足0＜set，則保護同樣可以切除區(qū)內故障．對于負極故障，0均大于set，保護可靠不動作．在線路區(qū)內不同位置發(fā)生不同類型故障時，均滿足1＜1＜set，區(qū)外故障時的1遠大于set，可見保護可以準確識別區(qū)內外故障．

表5?不同位置故障仿真結果

Tab.5?Simulation results of different fault locations

5.2.2?過渡電阻

耐過渡電阻能力是衡量高壓直流保護性能的重要標準，保護應能準確識別區(qū)內的各類高阻故障，并在區(qū)外故障時不會錯誤動作．為了驗證所提保護方法的耐過渡電阻能力，本節(jié)將先后分析基于電壓變化量和高頻能量的保護方法，通過對比，最后再說明本文方法在高阻故障下的動作情況．

當線路末端發(fā)生高阻故障時，保護啟動后0.5ms內電壓變化量絕對值的和∑│Δ│如圖12所示．可以看出，隨著過渡電阻的增大，區(qū)內故障的電壓變化量與最嚴重區(qū)外故障(保護背側母線故障)的差別逐漸減小，在過渡電阻達到300Ω以上時，末端高阻故障將不易于與區(qū)外故障區(qū)分．

行波經線路兩側的限流電抗器會發(fā)生頻率衰減，尤其是高頻成分衰減更為明顯．在這里以小波變換為例，電壓高頻分量系數1通過Mallat算法的第1層分解獲得．同時考慮到小波變換引起的邊界效應，在不進行平滑處理的情況下，舍棄數據窗兩端的數據．由此可得頻率段10～20kHz在保護啟動后0.5ms內的高頻能量如圖13所示．

圖12?電壓變化量計算結果

圖13?高頻段能量計算結果

可見，相較于電壓變化量，基于頻域的高頻量保護有著更高的耐過渡電阻能力，甚至可以達到500Ω以上．但即便是依據高頻段能量構造保護，在過渡電阻達到一定值時，區(qū)內高阻故障與較嚴重的區(qū)外故障之間的差異也會逐漸減小(如圖13中的末端800Ω故障)．本文仿真系統(tǒng)的線路長度最長為206.6km，對于更長的輸電線路，線路對行波高頻分量的衰減作用會逐漸增大，即逐漸逼近于限流電抗器對高頻分量的衰減作用．此時小于500Ω的過渡電阻有可能使末端故障與背側區(qū)外母線故障的高頻特征相近，因此，基于高頻段能量的保護方法的耐過渡電阻能力會進一步降低．

圖14是本文保護方法的仿真結果，可以看出，本文所提方法可以準確識別區(qū)內不同位置下的高阻故障，并與區(qū)外故障有著較大的區(qū)分度．即便是過渡電阻達到1500Ω時，保護依據可以保證足夠的靈敏度，這也說明本文方法受過渡電阻的影響較小，進而可以適應于更長距離的輸電系統(tǒng)．

從圖9中可以看出，當區(qū)外故障時，隨著過渡電阻的增大，1的值會逐漸降低，所以有必要驗證區(qū)外高阻故障和區(qū)內故障的差異度．如圖14所示，在不同過渡電阻大小的區(qū)內外故障發(fā)生時，區(qū)內外仍具有很大的差異度．同時，對側區(qū)外和背側區(qū)外500Ω接地故障時的計算啟動值分別為21.758kV/s和29.063kV/s，已經很接近于啟動閾值．而對于過渡電阻較大的區(qū)外高阻故障，其故障特征很微小，并不足以使保護啟動．

圖14?不同故障位置及不同過渡電阻的仿真結果

5.2.3?噪聲干擾

噪聲作為一種劇烈變化的高頻信號可能會使保護感受到較大的電氣量變化過程，基于電氣量突變或是高頻量的保護都會受到影響，所以有必要驗證保護方法的抗噪能力．

圖15是當信噪比為20dB的噪聲信號出現(xiàn)在正常運行狀態(tài)下時，保護測得的時域電壓波形．可以看出噪聲的出現(xiàn)使得電壓波動劇烈，這極易引起保護誤動作．噪聲信號疊加到故障信號中會影響原始信號中的故障信息，如圖16所示，經20dB信噪比噪聲疊加后的測量電壓波形會產生小幅振蕩，此時保護應能正確動作于故障．

表6為1分別在不同信噪比以及不同運行情況下的5次仿真結果．從表中可以看出，在正常運行時1均小于1，說明噪聲的出現(xiàn)并不會引起本文保護的誤動作．同時，當故障信號與不同信噪比的噪聲信號疊加時，保護依然滿足故障判據并準確識別故障．

圖15?正常運行狀態(tài)

圖16?故障狀態(tài)

表6?噪聲仿真結果

Tab.6?Simulation results under noise

算法總共大約需要46860×2/41≈2286次乘法．DSP芯片可在一個指令周期內完成一次乘法運算，目前的TM320系列處理器的指令周期在20ns以下，即保護可以在2286×20×10×10-6≈0.05ms完成乘法運算，再計及其他運算處理時間(行波最大傳輸時間0.7ms，故障后的數據窗長1ms，光電轉換及測量延時0.1ms)，因此保護動作時間仍不會超過2ms，滿足速動性要求，給直流斷路器的動作留下了較為充分的時間．

6?結?論

本文通過考慮線路的頻變特性和行波的傳輸過程來分析故障電壓在不同過渡電阻下的頻率特征，并設計了相應保護方案，所得結論如下．

(1) 由于限流電抗器的存在，故障行波中的500Hz和20000Hz頻率成分的比值差異在區(qū)外故障時將會明顯增大，根據二者的比值可以有效區(qū)分區(qū)內外故障．在遠距離高壓輸電系統(tǒng)中，線路對行波高頻分量的衰減作用不容忽略，在高阻故障發(fā)生時，僅依靠高頻段幅值或能量構造保護已經不能保證足夠的耐過渡電阻能力．與現(xiàn)有頻域方法相比，采用頻率成分比值差異可以保證在高阻故障下，保護仍具備可靠的識別能力．

(2) 根據噪聲在S變換下的頻率分布特征可以實現(xiàn)噪聲干擾的有效區(qū)分，且在噪聲環(huán)境下保護仍然可以準確識別故障．

(3) 所提保護閾值需要借助仿真來確定，這是文中存在的不足之處．保護方案耐過渡電阻能力很高，對于阻值很大的高阻故障，工程中可根據實際運行需求來決定該故障是否應該立刻被切除．

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An MMC-HVDC Protection Method Based on the Difference in the Ratios of the Voltage-Frequency Components

Xue Shimin，Chen Shuo，Chen Xiao，Liu Baibing，Li Xiangyu

(School of Electrical and Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

The rapid failure development of flexible DC transmission systems has introduced significant challenges to the research of DC protections，and the strict requirements of quick motion must enable the research of protections to focus on the fault transient quantity. To optimally fit the actual project，the frequency-dependent characteristics of the line and the traveling wave transmission process cannot be ignored in the high-voltage large-capacity transmission system. Thus，we perform a fault analysis in this study. Aiming at the insufficiency of the single-ended protection in withstanding transition resistance，this paper analyzes the voltage and frequency characteristics of the measurement point when faults occur inside and outside the protected area and uses the transition resistance as a variable to observe the changing trend of the frequency ratio difference under different fault conditions. A protection scheme，based on the difference in the ratios of the voltage-frequency components inside and outside the protection zone，is designed by using the S-transform. Next，the noise identification criterion is provided according to the frequency spectrum characteristics of noise under the S-transform；Finally，a four-terminal flexible DC transmission system model is built on the PSCAD/EMTDC simulation platform to verify the proposed method. The results show obvious differences in the ratios of voltage-frequency components under faults inside and outside the zone. The proposed protection scheme can accurately identify short-circuit faults at different positions of the line and judge the fault pole. Compared with the protection method based on voltage variation and high-frequency energy，the method in this paper demonstrates a higher resistance to transition resistance. The protection method displays obvious discrimination even in the case of long-distance high-resistance faults. Thus，it can perform better in large-capacity long-distance power transmission systems. Concurrently，in the noise environment with different signal-to-noise ratios，the protection method can still accurately identify noise removal and faults. The protection method can complete the fault identification within 2ms and meet the quick-action requirements of the flexible straight system. Thus，it can be used as the main protection of the system operation.

flexible DC transmission；single-ended protection；S-transform；high-resistance fault

10.11784/tdxbz202204045

TM773

A

0493-2137(2023)07-0745-10

2022-04-20；

2022-08-03.

薛士敏（1980—??），女，博士，副教授，xsm@tju.edu.cn.

陳?碩，2019234251@tju.edu.cn.

國家電網有限公司總部科技項目(KJ21-1-66).

Supported by the Science and Technology Project of SGCC(No. KJ21-1-66).

(責任編輯：孫立華)