激光輪廓測(cè)量中的偏心修正方法

奚嘉奇，申屠理鋒，2，胡繼康

（1. 寶山鋼鐵股份有限公司中央研究院數(shù)智中心，上海 201900；2. 上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240）

隨著鋼管產(chǎn)品使用條件日益苛刻，客戶對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量要求也越來越高，其中直線度誤差大是最多的問題之一［1-5］。由于鋼管自重，以及在生產(chǎn)、加工、傳送過程中的碰撞、溫度變化等因素都會(huì)造成鋼管塑性變形，從而導(dǎo)致直線度變化；因此，鋼管直線度的準(zhǔn)確測(cè)量也就成為了當(dāng)前鋼鐵企業(yè)質(zhì)量控制的核心之一。API Spec 5CT—2011《套管和油管規(guī)范》要求，鋼管端部1.5 m 長(zhǎng)度范圍內(nèi)的偏離距離應(yīng)不超過3.18 mm。為了滿足該要求，目前實(shí)際生產(chǎn)中都是采用人工離線抽檢的方式進(jìn)行，常用方法包括人工拉線法、三坐標(biāo)測(cè)量法等接觸式測(cè)量。由于人工測(cè)量主觀性強(qiáng)且受到測(cè)量手段及工具的限制，很難保證測(cè)量的穩(wěn)定性和一致性。

針對(duì)這一問題，近年來出現(xiàn)了一些非接觸式的測(cè)量方法并得到逐步應(yīng)用，比較典型的包括基于機(jī)器視覺的方案及基于激光輪廓測(cè)量的方案。視覺方案的優(yōu)勢(shì)在于裝置安裝靈活，抗干擾性較強(qiáng)，應(yīng)用場(chǎng)景相對(duì)較廣。文獻(xiàn)［6］使用背光照明結(jié)合邊緣識(shí)別的方法計(jì)算出鋼管直線度。文獻(xiàn)［7］利用圖像識(shí)別技術(shù)設(shè)計(jì)了一套在線測(cè)長(zhǎng)裝置，誤差控制在8 mm。文獻(xiàn)［8］提出了一種針對(duì)雙目視覺技術(shù)的誤差評(píng)估方法，可用鋼管測(cè)量系統(tǒng)的輔助設(shè)計(jì)。一般情況下，視覺技術(shù)的使用過程中需要進(jìn)行像素與真實(shí)長(zhǎng)度的比例轉(zhuǎn)換，因此其精度依賴于參照物自身的精度和穩(wěn)定性。

激光方案的特點(diǎn)是精度高，但是由于測(cè)量裝置的測(cè)量范圍有限，從而對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的安裝環(huán)境有較高要求，且容易受到振動(dòng)等因素的干擾。早期的嘗試包括利用多點(diǎn)結(jié)構(gòu)光測(cè)量的方法對(duì)鋼管直線度進(jìn)行測(cè)量［9］。為了充分利用現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)有工位條件，文獻(xiàn)［10］通過在X 光檢測(cè)工位附近安裝激光測(cè)距儀，以X光小車的行程軌跡為基準(zhǔn)對(duì)鋼管直線度進(jìn)行間接測(cè)量。文獻(xiàn)［11］同時(shí)結(jié)合了激光測(cè)距和機(jī)器視覺技術(shù)，利用多點(diǎn)位光切建模計(jì)算鋼管的整體直線度，但其難點(diǎn)在于多坐標(biāo)的統(tǒng)一。文獻(xiàn)［12］利用激光測(cè)距儀對(duì)大直徑鋼管截面橢圓度進(jìn)行在線測(cè)量。

總體來看，盡管在管端直線度的自動(dòng)測(cè)量領(lǐng)域有著不少進(jìn)展，但現(xiàn)行的方案還無(wú)法完全滿足現(xiàn)代鋼管生產(chǎn)的需要。2021年寶山鋼鐵股份有限公司（簡(jiǎn)稱寶鋼股份）無(wú)縫鋼管廠試用了基于激光輪廓測(cè)量的方法，經(jīng)一年多試運(yùn)行目前效果良好，已實(shí)施技改。在滿足API 標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)，對(duì)非單向彎曲的情況也能進(jìn)行有效識(shí)別，如C 型、S 型彎曲等。在這一解決方案中，激光帶偏心修正是激光尺寸測(cè)量時(shí)的必備要求。由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際安裝時(shí)很難保證激光線與鋼管軸線完全貼合，所以也是難點(diǎn)之一。本文提出了一種高精度的修正方法。通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)鋼管的離線測(cè)量即可準(zhǔn)確識(shí)別并修正偏心誤差，從而保證連續(xù)測(cè)量的穩(wěn)定性和一致性。

1 測(cè)量原理

激光輪廓儀憑借其高精度和非接觸的特點(diǎn)如今正被廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品表面尺寸測(cè)量及微小缺陷檢測(cè)。為了保證測(cè)量的一致性，在測(cè)量過程中通常需要將被測(cè)工件安置在離輪廓儀一定距離的工作臺(tái)上，同時(shí)根據(jù)被測(cè)工件的幾何形狀進(jìn)行軸對(duì)齊。在諸如印制電路板（Printed Circuit Boards，PCB）表面檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)量環(huán)境中，對(duì)齊環(huán)節(jié)通常已內(nèi)置于產(chǎn)線工位的設(shè)計(jì)中。然而要將輪廓儀應(yīng)用于工業(yè)大生產(chǎn)的環(huán)境中，受限于設(shè)備的安裝環(huán)境和實(shí)際工況，這一條件往往很難滿足。對(duì)于鋼管產(chǎn)品的在線測(cè)量尤為如此，鋼管直線度的測(cè)量要求激光線與鋼管軸心對(duì)中，但在具體安裝時(shí)偏角在所難免。為了準(zhǔn)確測(cè)量出線激光的安裝偏離度，需要通過借助對(duì)標(biāo)準(zhǔn)管的測(cè)量來進(jìn)行離線矯正?，F(xiàn)提出了一種基于激光傳感器自修正的測(cè)量方法，其特點(diǎn)在于無(wú)需借助外界輔助設(shè)施，僅依靠激光測(cè)量值本身即可準(zhǔn)確地測(cè)得當(dāng)前激光線地偏離值，其為離線矯正和在線實(shí)時(shí)測(cè)量提供了重要支撐。

激光輪廓測(cè)量如圖1 所示，激光輪廓儀水平安置于鋼管上方。S1和S2為鋼管端部的任意兩個(gè)截面。線段P1P2是鋼管表面中軸線，其間距為L(zhǎng)，Q1Q2是線激光在鋼管表面的投影。假設(shè)由于激光器現(xiàn)場(chǎng)安裝存在誤差，Q1Q2沒有和P1P2完全貼合，即P2和Q2重合，而P1和Q1之間存在一個(gè)偏離角。l1和l2分別為端點(diǎn)Q1和Q2距離激光器的垂直距離。由于偏角離θ 的存在，l1大于l2，l3為連線中點(diǎn)處的垂直距離。

圖1 激光輪廓測(cè)量示意

在鋼管半徑R 固定的情況下，l1，l2，l3與偏離角θ 之間存在以下關(guān)系：

求解可得：

由此可見，偏離角θ 僅取決于垂直距離，其可以直接從激光輪廓儀的讀數(shù)中得到。由于該方法不依賴于標(biāo)準(zhǔn)管的具體管徑值，因此可以避免因管徑測(cè)量不精確而引入的誤差。如果在后續(xù)生產(chǎn)過程中對(duì)偏離值有復(fù)檢要求，上述方法同樣適用于鋼管在旋轉(zhuǎn)過程中的動(dòng)態(tài)測(cè)量。鋼管以一定角速度ω 在支架上旋轉(zhuǎn)時(shí)，激光器可以實(shí)時(shí)記錄l1，l2和l3的數(shù)據(jù)，之后對(duì)所取得的一組值取平均后再做計(jì)算。

由于偏離角θ 是軸向位置x 的線性函數(shù)，在計(jì)算得到x=Q 位置的偏離角后，便得到了任意軸向位置的偏離角。將P2處的位置記為0 點(diǎn)，那么距離O 點(diǎn)x 處的偏角為：

在得到截面處偏角的具體值之后，可以反推出R 值和水平偏移d，即：

其中，H 值是激光器距離鋼管底部支撐點(diǎn)的垂直高度。推算出的R 值可以與實(shí)際管徑做對(duì)比，以檢驗(yàn)計(jì)算的正確性，d 值則可以用于對(duì)不同管徑的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。注意到等式對(duì)任意管徑恒成立，因此對(duì)于給定的激光測(cè)量數(shù)據(jù)l，可以計(jì)算得到當(dāng)前點(diǎn)位的R 值以及偏離角θ，從而得到修正過的垂直高度l*：

實(shí)際測(cè)量過程中，由于事先并不知道激光線與鋼管表面軸線的重合處，所以為了應(yīng)用上述方法，首先需要確定基準(zhǔn)點(diǎn)。由于激光器水平安裝在鋼管上方，軸線的重合處即是垂直距離最短處。因此，只需要遍歷激光儀的所有采集點(diǎn)，找到最短距離即可。激光帶軸線定位流程如圖2 所示。

圖2 激光帶軸線定位流程

2 試 驗(yàn)

激光帶偏心修正方法作為管端直線度測(cè)量的重要支撐手段，目前已經(jīng)成功應(yīng)用于寶鋼股份無(wú)縫鋼管廠某生產(chǎn)線實(shí)際生產(chǎn)測(cè)量中。該生產(chǎn)線可生產(chǎn)鋼管的直徑涵蓋70～219 mm。根據(jù)客戶需求，鋼管端部1.5 m 范圍內(nèi)的直線度誤差需控制在3.18 mm以內(nèi)?，F(xiàn)介紹糾偏算法的具體應(yīng)用。激光輪廓儀正常投用前，都需要對(duì)其進(jìn)行對(duì)齊測(cè)試，以此來準(zhǔn)確得到修正系數(shù)。Φ133 mm 鋼管直線度測(cè)量數(shù)據(jù)如圖3 所示。其中，x 軸代表軸線所在位置，取距鋼管端部為起始零點(diǎn)，跨度總長(zhǎng)為1.5 m；y 軸代表激光儀測(cè)得的垂直高度?？梢园l(fā)現(xiàn)，垂直距離的最短處落在了1.24 m 處，因此這里即是激光光帶和鋼管軸線的重合位置。利用公式（2）所述方法可以得到修正過的高度數(shù)據(jù)，其是一條紅色水平線，值為521.0 mm，與1.24 m 處的數(shù)據(jù)值吻合。

圖3 Φ133 mm 鋼管直線度測(cè)量數(shù)據(jù)

接下來，利用計(jì)算出的修正值d 對(duì)管徑為108 mm 鋼管的直線度測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。Φ108 mm 鋼管直線度修正前后數(shù)據(jù)對(duì)比如圖4 所示，藍(lán)色和紅色實(shí)線在端部處相差0.31 mm。由于在實(shí)際生產(chǎn)過程中鋼管外徑存在公允偏差，為了進(jìn)一步分析公差對(duì)于偏離角的影響，以上述管徑108 mm 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格鋼管的輪廓數(shù)據(jù)為參照，選取±0.5%的誤差等級(jí)，分別做出相應(yīng)的修正曲線，外徑偏差對(duì)比分析如圖5 所示。實(shí)際外徑偏小0.5%時(shí)，修正后的輪廓線上移，最大偏離誤差為0.19 mm，位置為鋼管端部，最小偏離誤差為0.182 mm，位置在1.24 m 處；實(shí)際外徑偏大0.5%時(shí)，輪廓線下移，最大偏離誤差為-0.18 mm，最小偏離誤差為-0.175 mm，位置也在鋼管端部。由以上數(shù)據(jù)可以看出，存在公允偏差時(shí)，對(duì)于修正后的輪廓線有整體性的平移，而對(duì)輪廓本身各點(diǎn)的曲率影響甚小，需要計(jì)算諸如直線度等以曲率為參照的測(cè)定量時(shí)，此修正方案保證了數(shù)據(jù)的一致性。修正之后，目前這套方案在鋼管直線度測(cè)量中的精度可以達(dá)到0.1 mm，7 s 可完成360°鋼管全周測(cè)量。

圖4 Φ108 mm 鋼管直線度原始數(shù)據(jù)與修正后數(shù)據(jù)對(duì)比

圖5 Φ108 mm 鋼管外徑偏差對(duì)比分析

3 結(jié)語(yǔ)

介紹了一種適用于激光輪廓測(cè)量中的偏心修正方法，解決了因現(xiàn)場(chǎng)安裝誤差而造成的測(cè)量誤差。使用該方法時(shí)，不需要提前知道標(biāo)準(zhǔn)管的具體管徑，同時(shí)對(duì)測(cè)量環(huán)境沒有特殊要求，避免了管徑測(cè)量不精確而引入的誤差，因此具有較強(qiáng)的魯棒性。目前，該方法已成功應(yīng)用于寶鋼股份無(wú)縫鋼管廠的生產(chǎn)測(cè)量中。