基于數(shù)字圖像相關(guān)方法的不銹鋼內(nèi)部缺陷檢測(cè)研究

尹凌霄, 吳 丹

基于數(shù)字圖像相關(guān)方法的不銹鋼內(nèi)部缺陷檢測(cè)研究

尹凌霄, 吳 丹*

（寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院, 浙江 寧波 315211）

不銹鋼材料內(nèi)部缺陷檢測(cè)是無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一, 尤其對(duì)微小和閉合裂紋的檢測(cè). 本文提出了一種基于數(shù)字圖像相關(guān)方法的應(yīng)變集中缺陷識(shí)別方法, 即對(duì)試樣表面采用曝光燈進(jìn)行輻射加熱, 利用數(shù)字圖像相關(guān)方法定量分析試樣表面應(yīng)變場(chǎng), 通過(guò)試樣表面高應(yīng)變區(qū)域的表征, 實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬內(nèi)部裂紋的檢測(cè). 結(jié)果表明, 該方法可以在試樣加熱過(guò)程中表征不銹鋼內(nèi)部裂紋, 其有效檢測(cè)深度可達(dá)3.71mm.

數(shù)字圖像相關(guān)方法; 亞表面缺陷; 金屬裂紋; 無(wú)損檢測(cè)

奧氏體不銹鋼由于其優(yōu)異的機(jī)械性能和高耐腐蝕性而廣泛應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域[1]. 然而, 在材料的制作和使用過(guò)程中, 由于靜載荷、疲勞、機(jī)械損傷等原因, 會(huì)在鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在微小的閉合裂紋. 這些裂紋在應(yīng)力或循環(huán)應(yīng)力作用下不斷生長(zhǎng), 嚴(yán)重影響了金屬的機(jī)械性能. 因此, 在這些裂紋進(jìn)一步生長(zhǎng)前, 通過(guò)無(wú)損檢測(cè)方法檢出裂紋意義重大.

目前, 常用的金屬材料內(nèi)部缺陷無(wú)損檢測(cè)技術(shù)有: 射線檢測(cè)、超聲檢測(cè)、渦流檢測(cè)、漏磁檢測(cè)以及主動(dòng)紅外熱成像檢測(cè)等[2-8]. 其中射線檢測(cè)對(duì)奧氏體材料的裂紋、未熔合等缺陷的檢出率較低, 容易發(fā)生漏檢, 而此類平面型缺陷是管道系統(tǒng)中危害最大的缺陷. 超聲檢測(cè)對(duì)平面型缺陷檢測(cè)非常敏感, 但奧氏體材料晶粒粗大, 且各向異性, 會(huì)對(duì)超聲波產(chǎn)生強(qiáng)烈的散射作用, 甚至有可能歪曲聲波路徑, 使焊縫缺陷定位出現(xiàn)較大誤差. 渦流檢測(cè)對(duì)金屬管道表面缺陷有較高的靈敏度, 但由于存在趨膚效應(yīng), 對(duì)內(nèi)部缺陷檢測(cè)靈敏度大大降低. 漏磁檢測(cè)因其對(duì)檢測(cè)環(huán)境的限制較低, 因此被廣泛用于在役管道中, 然而在漏磁檢測(cè)中管道需要達(dá)到磁飽和狀態(tài)才能保證磁敏元件有效捕捉缺陷漏磁場(chǎng)信號(hào); 此外, 鐵磁性材料被磁化后會(huì)形成剩磁, 磁化強(qiáng)度太大產(chǎn)生的剩磁對(duì)管道壽命影響較大. 紅外熱成像技術(shù)檢測(cè)具有較高的檢測(cè)效率, 其中脈沖紅外熱成像已成功用于各種材料的缺陷檢測(cè), 但非均勻加熱和熱波的橫向擴(kuò)散會(huì)導(dǎo)致熱圖像的對(duì)比度較低, 尤其在檢測(cè)裂紋時(shí)效果不佳. 因此, 需要研發(fā)一種高效檢測(cè)裂紋的方法. 數(shù)字圖像相關(guān)方法(Digital Image Correlation, DIC)作為一種非接觸光學(xué)測(cè)量, 具有較高的檢測(cè)效率和精度, 在裂紋擴(kuò)展的動(dòng)態(tài)檢測(cè)等領(lǐng)域被廣泛關(guān)注.

數(shù)字圖像相關(guān)方法的基本原理是對(duì)變形前的散斑圖像(基準(zhǔn)圖像)和變形后的散斑圖案進(jìn)行匹配, 匹配區(qū)域的相似程度通過(guò)預(yù)定義的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)(相關(guān)系數(shù))判定. 根據(jù)搜索算法尋找選用相關(guān)系數(shù)取最大時(shí)的區(qū)域, 通過(guò)跟蹤該圖像子區(qū)內(nèi)變形后圖像(目標(biāo)圖像)的位置獲得圖像子區(qū)中心點(diǎn)的位移矢量; 按照同樣方法對(duì)參考圖像中感興趣區(qū)域內(nèi)的多個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算, 即可獲得該計(jì)算區(qū)域的位移場(chǎng).

20世紀(jì)80年代, Peters等[9]提出了數(shù)字圖像相關(guān)方法, 后經(jīng)Tong[10]和潘兵等[11-12]對(duì)該算法進(jìn)一步優(yōu)化, 現(xiàn)已較為成熟, 且應(yīng)用廣泛. 目前DIC方法不僅僅局限于應(yīng)變變形測(cè)量, 在材料缺陷表征中也有應(yīng)用[13-15]. 利用DIC全場(chǎng)應(yīng)變分析的優(yōu)勢(shì)是在微細(xì)觀尺度可通過(guò)應(yīng)變集中區(qū)域?qū)Σ牧系娜毕葸M(jìn)行表征. 例如, Coburn等[16]通過(guò)DIC定量測(cè)量了熱障涂層材料表面微裂紋的形成演化; Qvale等[17]通過(guò)DIC識(shí)別不規(guī)則腐蝕表面裂紋萌生和早期擴(kuò)展. 但上述研究中缺陷(裂紋)均局限在表面. 現(xiàn)有研究表明, 對(duì)近表面內(nèi)部缺陷, 通過(guò)DIC應(yīng)變分析方法同樣可以有效表征. 例如, Yuan等[18]通過(guò)拉伸實(shí)驗(yàn), 結(jié)合三維DIC應(yīng)變分析, 對(duì)管道內(nèi)部裂紋進(jìn)行了表征. Sarasini等[19]結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)和聲發(fā)射技術(shù)對(duì)碳纖維在疲勞拉伸載荷下內(nèi)部的損傷進(jìn)行了研究, 結(jié)果表明通過(guò)DIC全場(chǎng)應(yīng)變分析復(fù)合材料表面應(yīng)變集中區(qū)域, 可以對(duì)內(nèi)部損傷過(guò)程進(jìn)行表征. 綜上可知, DIC全場(chǎng)應(yīng)變分析可以用于材料表面缺陷及近表面內(nèi)部缺陷表征, 但是尚不能實(shí)現(xiàn)材料缺陷的無(wú)損檢測(cè), 因?yàn)樵谌毕荼碚髦芯型饬ψ饔? 這可能導(dǎo)致缺陷進(jìn)一步發(fā)展, 進(jìn)而加重材料的損傷.

本文提出了一種基于數(shù)字圖像相關(guān)方法的應(yīng)變集中無(wú)損缺陷識(shí)別技術(shù), 通過(guò)對(duì)試樣表面采用曝光燈進(jìn)行輻射加熱, 結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)方法對(duì)試樣表面應(yīng)變進(jìn)行分析, 以此識(shí)別缺陷. 同時(shí), 對(duì)比仿真結(jié)果, 分析缺陷深度對(duì)表面應(yīng)變量變化的影響, 通過(guò)應(yīng)變分析確定材料內(nèi)部裂紋的位置.

1 材料與方法

1.1 材料

本研究選用奧氏體材料為304不銹鋼, 材料參數(shù)為: 線膨脹系數(shù)17.2×10-6K-1、密度7930 kg·cm-3、楊氏模量193kN·mm-2、泊松比0.3、熱導(dǎo)率16.3W·(m·K)-1、比熱容5×105J·(kg·K)-1.

圖1 304不銹鋼斷面SEM圖像

使用日立SU5000掃描電子顯微鏡(SEM)觀察材料斷面, 其微觀結(jié)構(gòu)如圖1所示. 通過(guò)材料斷面的微觀圖像可以發(fā)現(xiàn), 試樣內(nèi)部分布有許多微小裂紋, 這些裂紋會(huì)在應(yīng)力或循環(huán)應(yīng)力作用下生長(zhǎng), 最終引起材料的破壞.

1.2 方法

1.2.1 實(shí)驗(yàn)樣品制備

在無(wú)損檢測(cè)研究中, 定義試樣拍攝表面到缺陷表面的距離為缺陷深度. (1)預(yù)制深度缺陷試樣制備: 預(yù)制缺陷試樣的材料尺寸為100mm×15mm×6mm, 平底槽寬度為2mm, 長(zhǎng)度為7mm, 深度分別為1.0、1.5、2.0mm. 平底槽缺陷由機(jī)械加工制成, 如圖2(a)所示. (2)裂紋試樣制備: 材料尺寸為50mm×10mm×6mm, 試樣1中裂紋寬度為0.2mm、裂紋深度為1.51mm, 如圖2(b)所示. 試樣2預(yù)制處截面為三角形缺口, 截面寬度為1mm、高度為0.5mm, 如圖2(c)所示.

圖2 實(shí)驗(yàn)試樣(單位: mm)

1.2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

由2盞曝光燈(功率為1kW)、時(shí)間繼電器、相機(jī)(焦距40mm, 分辨率1920×1600)以及圖像采集系統(tǒng)組成, 實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖3所示. 其中工業(yè)相機(jī)光軸垂直于拍攝試樣表面, 曝光燈架設(shè)置方向與相機(jī)的光軸夾角為45°, 并由時(shí)間繼電器控制加熱時(shí)間. 整體系統(tǒng)采用非接觸、全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量方式.

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖(單位: mm)

1.3 基于DIC方法的輻射加熱實(shí)驗(yàn)

采用數(shù)字圖像相關(guān)方法獲得加熱過(guò)程中的相關(guān)參數(shù). 試樣表面需要進(jìn)行預(yù)處理. 為獲得DIC所需的數(shù)字散斑圖像, 對(duì)試樣前表面進(jìn)行預(yù)處理. 由于不銹鋼表面發(fā)射率低, 會(huì)影響輻射加熱, 在前表面噴涂高射率的黑漆作為底漆, 然后噴涂白漆作為散斑圖案.

使用2盞曝光燈光學(xué)激發(fā), 加熱時(shí)間為20s. 使用CCD相機(jī)以2Hz的拍攝頻率進(jìn)行記錄. 在測(cè)試過(guò)程中需要在相機(jī)前添加偏光鏡, 以確保捕獲樣品圖像清晰. 以激發(fā)瞬間的拍攝圖像作為原始圖像, 然后采用Matlab軟件中Ncorr-DIC模塊進(jìn)行分析[20].

2 結(jié)果與討論

2.1 仿真結(jié)果與預(yù)制實(shí)驗(yàn)對(duì)比

在傳統(tǒng)無(wú)損檢測(cè)中, 為定量分析缺陷深度對(duì)檢測(cè)效果的影響, 會(huì)選擇在試樣背部加工出不同深度的缺陷進(jìn)行分析. 因此, 本研究通過(guò)預(yù)制缺陷實(shí)驗(yàn)結(jié)合有限元仿真, 分析含缺陷試樣在受熱后內(nèi)部缺陷對(duì)試樣表面應(yīng)變分布的影響, 以驗(yàn)證所提出方法的有效性.

實(shí)驗(yàn)中選取缺陷附近區(qū)域(40pixel×80pixel)作為計(jì)算區(qū)域, 計(jì)算子區(qū)設(shè)為15pixel×15pixel. 通過(guò)對(duì)平底槽試樣的加熱實(shí)驗(yàn), 得到不同深度缺陷方向應(yīng)變?cè)茍D(圖4).

圖4 輻射時(shí)間t=15 s時(shí)預(yù)制缺陷應(yīng)變?cè)茍D

對(duì)于深度為1.0mm的預(yù)制缺陷, DIC可以清晰看出缺陷形狀. 對(duì)于深度為1.5mm的預(yù)制缺陷, DIC能判斷出缺陷位置與形狀, 但云圖中伴有噪聲存在. 對(duì)于深度為2.0mm的預(yù)制缺陷, DIC能大致判斷缺陷位置, 但噪聲的存在對(duì)預(yù)制缺陷的判別影響較大.

為了研究檢測(cè)內(nèi)部缺陷機(jī)理, 提取缺陷實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比, 結(jié)果如圖5所示. 從圖5可見(jiàn), 試樣表面經(jīng)輻射加熱后, 缺陷區(qū)域溫度高于其他區(qū)域, 高溫區(qū)域輪廓反映出背部缺陷形狀. 同時(shí), 在試樣表面熱應(yīng)變?cè)茍D中, 缺陷區(qū)域存在應(yīng)變集中現(xiàn)象. 提取缺陷區(qū)域溫度隨時(shí)間變化曲線可知, 試樣表面溫度隨時(shí)間以非線性形式增長(zhǎng), 與溫度變化對(duì)應(yīng)的熱應(yīng)變以同樣的變化趨勢(shì)上升. DIC計(jì)算的應(yīng)變數(shù)據(jù)接近仿真熱應(yīng)變結(jié)果. 因此, DIC應(yīng)變?cè)茍D中的高應(yīng)變區(qū)域是由于試樣內(nèi)部存在缺陷導(dǎo)致試樣表面存在高溫, 從而引起熱應(yīng)變集中.

2.2 閉合裂紋加熱實(shí)驗(yàn)結(jié)果

預(yù)制實(shí)驗(yàn)表明, 含缺陷試件在加熱后, 內(nèi)部缺陷引起的應(yīng)變集中會(huì)反映到試件表面. 通過(guò)有限元仿真, 驗(yàn)證了由應(yīng)變集中表征內(nèi)部缺陷結(jié)果的有效性. 為了得到DIC系統(tǒng)對(duì)閉合裂紋的檢測(cè)效果, 分析內(nèi)含閉合裂紋試樣表面在加熱過(guò)程中的變化規(guī)律, 其中DIC計(jì)算選取裂紋附近20pixel× 80pixel作為計(jì)算區(qū)域.

2.2.1 裂紋對(duì)試樣表面位移的影響

圖6對(duì)比分析了裂紋對(duì)試樣表面位移變化的影響規(guī)律. 無(wú)裂紋試樣在加熱后方向位移云圖中線的位移量呈現(xiàn)線性分布. 裂紋試樣的位移分布存在一處明顯變化區(qū)域, 即應(yīng)變集中區(qū)域.

圖5 仿真結(jié)果與DIC計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖6 熱輻射實(shí)驗(yàn)v方向位移云圖及云圖中線分布

2.2.2 閉合裂紋應(yīng)變結(jié)果

通過(guò)對(duì)試樣1表面輻射加熱實(shí)驗(yàn), 得到裂紋試樣在加熱過(guò)程中方向應(yīng)變?cè)茍D, 如圖7所示. 從圖7可見(jiàn), 在加熱初始階段, 云圖右側(cè)出現(xiàn)一處半月形的應(yīng)變集中區(qū)域, 伴隨加熱持續(xù), 該應(yīng)變集中區(qū)域的應(yīng)變量逐漸上升, 且明顯有別于其他區(qū)域, 判斷此應(yīng)變集中區(qū)域?yàn)榱鸭y區(qū)域.

選取DIC計(jì)算區(qū)域內(nèi)不同計(jì)算點(diǎn), 得到不同區(qū)域的應(yīng)變—時(shí)間曲線, 如圖8所示.

圖7 不同加熱時(shí)間試樣表面y方向應(yīng)變?cè)茍D

從圖8可見(jiàn), 試樣表面應(yīng)變隨加熱時(shí)間增長(zhǎng)以非線性增加, 其變化規(guī)律與預(yù)制缺陷實(shí)驗(yàn)相似. 對(duì)比非裂紋部位點(diǎn)的應(yīng)變曲線可知, 內(nèi)部裂紋的存在顯著提高了表面的應(yīng)變量.

將應(yīng)變?cè)茍D與背部裂紋進(jìn)行對(duì)比, 結(jié)果如圖9(a)所示. 從圖9可見(jiàn), 應(yīng)變?cè)茍D中的應(yīng)變集中區(qū)域?yàn)楸巢苛鸭y所在位置, 應(yīng)變帶弧度與背部裂紋弧度相似. 將試樣1拉斷得到裂紋位置截面, 由于拉伸斷裂的斷面與疲勞斷面存在明顯差異, 可以看到試樣1內(nèi)部裂紋的真實(shí)延展情況. 通過(guò)延展情況可以看出試樣1內(nèi)部真實(shí)的裂紋深度分布. 通過(guò)測(cè)量裂紋深度發(fā)現(xiàn), DIC系統(tǒng)檢測(cè)裂紋的深度明顯大于預(yù)制缺陷深度. 這是由于試樣受熱后, 在裂紋尖端存在應(yīng)力集中, 使得裂紋區(qū)域的應(yīng)變集中更加明顯. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 當(dāng)試樣內(nèi)部存在裂紋時(shí), DIC能在輻射加熱過(guò)程中對(duì)裂紋位置進(jìn)行有效表征.

圖9 DIC結(jié)果(單位: mm)

2.3 疲勞裂紋生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)試樣2進(jìn)行疲勞循環(huán)加載, 探究DIC系統(tǒng)檢測(cè)內(nèi)部裂紋的有效深度. 使用拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣2施加幅值為10kN、疲勞為8Hz的疲勞載荷.

圖10為裂紋長(zhǎng)度與疲勞循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系. 從圖10可見(jiàn), 當(dāng)試樣在第9000次循環(huán)時(shí), 裂紋延展至試樣前表面, 認(rèn)為此時(shí)試樣已被破壞, 停止加載. 將疲勞循環(huán)次數(shù)在第0次、第6772次、第8412次和第8720次的試樣進(jìn)行輻射加熱實(shí)驗(yàn), 以第0次疲勞循環(huán)試樣作為對(duì)照組.

輻射加熱實(shí)驗(yàn)DIC所測(cè)量的方向應(yīng)變?cè)茍D如圖11所示. 與對(duì)照組相比, 存在裂紋試樣的應(yīng)變?cè)茍D具有復(fù)雜的應(yīng)變集中區(qū).

圖10 不同疲勞循環(huán)下背部裂紋生長(zhǎng)

圖11 數(shù)字圖像處理結(jié)果(從左到右加熱時(shí)間分別為2、4、12、20 s)

從圖11可見(jiàn), 對(duì)照組即使輻射時(shí)間達(dá)到20s, 在應(yīng)變?cè)茍D中仍沒(méi)有明顯的應(yīng)變集中區(qū)域. 而在內(nèi)部裂紋生長(zhǎng)后, 應(yīng)變?cè)茍D中出現(xiàn)了應(yīng)變集中區(qū). 以裂紋深度最淺的第8720次實(shí)驗(yàn)組為例, 在加熱初期, 在云圖中出現(xiàn)一處貫穿左右邊界的應(yīng)變集中區(qū). 隨著加熱過(guò)程的持續(xù), 應(yīng)變集中區(qū)的應(yīng)變量進(jìn)一步提升. 表明在輻射加熱實(shí)驗(yàn)中, 應(yīng)變集中區(qū)域的出現(xiàn)是由于內(nèi)部存在裂紋.

為了有效識(shí)別內(nèi)部裂紋位置, 引入圖像信噪比的定量標(biāo)準(zhǔn)方法來(lái)評(píng)估應(yīng)變?cè)茍D數(shù)據(jù), 其中信噪比的計(jì)算公式為[21]:

式中:D為真實(shí)圖像的灰度值;N為噪聲圖像的灰度值;為噪聲圖像的灰度值標(biāo)準(zhǔn)差.

借鑒上述思想, 用D表示缺陷區(qū)域應(yīng)變值,N表示非缺陷區(qū)域應(yīng)變值,表示非缺陷區(qū)域應(yīng)變值的標(biāo)準(zhǔn)差.

表1展示了不同疲勞循環(huán)次數(shù)試樣在加熱實(shí)驗(yàn)方向應(yīng)變?cè)茍D的信噪比. 與對(duì)照相比, 裂紋的存在提高了圖像的信噪比. 選取圖像信噪比最大的圖像作為缺陷識(shí)別圖像, 結(jié)合圖11可知在不同疲勞循環(huán)下的裂紋位置. 對(duì)比缺陷識(shí)別圖像可知, 不同疲勞循環(huán)下試樣內(nèi)部延展趨勢(shì)存在差異.

表1 應(yīng)變?cè)茍D信噪比結(jié)果

通過(guò)測(cè)量側(cè)面裂紋深度可知, 在6772次疲勞循環(huán)后, 裂紋深度為3.71mm左右. 實(shí)驗(yàn)表明, 本文提出的DIC系統(tǒng)可以對(duì)深度在3.71mm以內(nèi)的閉合裂紋進(jìn)行有效表征.

3 結(jié)論

(1)結(jié)合DIC檢測(cè)技術(shù)獲取了試樣表面加熱過(guò)程中的位移和應(yīng)變場(chǎng), 進(jìn)一步通過(guò)對(duì)比DIC技術(shù)和有限元仿真分析, 得到拍攝表面缺陷區(qū)域不同時(shí)刻的應(yīng)變?cè)茍D. 結(jié)果表明, 在加熱過(guò)程中試樣表面應(yīng)變集中可以有效反映內(nèi)部缺陷, 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了DIC技術(shù)在無(wú)損檢測(cè)中有效.

(2)由于疲勞裂紋的尖端應(yīng)力集中效果比人工預(yù)制凹槽缺陷更為明顯, 使得DIC疲勞裂紋的檢測(cè)深度明顯大于預(yù)制凹槽缺陷.

(3)引入NR作為應(yīng)變?cè)茍D數(shù)據(jù)的評(píng)估表征, 發(fā)現(xiàn)裂紋深度與加熱時(shí)間都對(duì)圖像NR值有影響, 而NR值越大應(yīng)變集中區(qū)域?qū)Ρ榷仍矫黠@, 因此選取NR最大值對(duì)應(yīng)圖像作為缺陷識(shí)別圖像. 在識(shí)別圖像中, 可通過(guò)集中區(qū)域判別不銹鋼內(nèi)部裂紋的走勢(shì). 結(jié)合深度測(cè)量結(jié)果, 表明DIC檢測(cè)的閉合裂紋深度可達(dá)3.71mm.

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Stainless steel internal crack detection based on digital image correlation method

YIN Lingxiao, WU Dan*

( Faculty of Mechanical Engineering & Mechanics, Ningbo University, Ningbo 315211, China )

The detection of internal defects in stainless steel is regarded as a hot and difficult topic in the field of nondestructive testing, especially for the micro and closed cracks detection. Therefore, this paper proposes a strain concentration defect identification method based on the digital image correlation method, that is, the sample surface is heated by a radiation exposure lamp, and the strain field on the sample surface is quantitatively analyzed by the digital image correlation method, and the internal cracks of the metal are detected by the characterization of the high-strain region on the sample surface. The results show that this method can characterize the internal crack of stainless steel during heating, and the effective detection depth can reach 3.71 mm.

digital image correlation methods; subsurface defects; metal cracks; non-destructive testing

TP391.4

A

1001-5132（2023）03-0064-08

2022?06?08.

寧波大學(xué)學(xué)報(bào)（理工版）網(wǎng)址: http://journallg.nbu.edu.cn/

國(guó)家自然科學(xué)基金（11702151）.

尹凌霄（1997－）, 男, 浙江麗水人, 在讀碩士研究生, 主要研究方向: 實(shí)驗(yàn)固體力學(xué). E-mail: 739068288@qq.com

通信作者:吳丹（1987－）, 女, 河南信陽(yáng)人, 講師, 主要研究方向: 實(shí)驗(yàn)固體力學(xué). E-mail: wudan@nbu.edu.cn

（責(zé)任編輯 史小麗）