利用人工植林削減古塔風(fēng)荷載的風(fēng)洞試驗(yàn)

鄧 揚(yáng)，李雨航，李?lèi)?ài)群,3

(1.北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，北京 100044；2.北京未來(lái)城市高精尖創(chuàng)新中心，北京 100044；3.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211189)

古木結(jié)構(gòu)是中國(guó)建筑文化遺產(chǎn)的重要組成部分，是華夏文明歷史與文化的載體，具有極高的歷史、文化與藝術(shù)價(jià)值[1]。其中，應(yīng)縣佛宮寺釋迦塔（簡(jiǎn)稱(chēng)應(yīng)縣木塔）是中國(guó)現(xiàn)存最高、最古老的木塔，因其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)構(gòu)造成為中國(guó)乃至世界古代木構(gòu)建筑的典范[2]；然而，由于受到自然老化、地震及其風(fēng)荷載等作用的影響，使得木塔產(chǎn)生了不同程度的病害，特別是木塔二層西南角柱傾斜嚴(yán)重，若傾斜持續(xù)發(fā)展，會(huì)有極大的倒塌風(fēng)險(xiǎn)[2-3]。中國(guó)文化遺產(chǎn)研究院的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，木塔塔址主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)槲髂戏较?，與木塔傾斜方向具有一定相關(guān)性[3]。風(fēng)荷載的持續(xù)作用會(huì)使木塔的傾斜進(jìn)一步發(fā)展，有效控制或緩解其在風(fēng)作用下的傾斜損傷已刻不容緩[4]。

已有學(xué)者針對(duì)這一問(wèn)題做出了一些有益的探索，王世仁[5]提出了落架大修方案，王瑞珠等[6]提出了介入式保護(hù)方案并進(jìn)行了評(píng)估，Zhang等[7]開(kāi)展了二層緊急加固的有限元計(jì)算。總的來(lái)看，上述方法的基本思想均是增強(qiáng)木塔結(jié)構(gòu)自身抵抗外界水平荷載的抗力。除此之外，作者提出一種緩解木塔風(fēng)致傾斜損傷的新思路：在木塔周?chē)M(jìn)行人工植林，進(jìn)而改變木塔周?chē)娘L(fēng)場(chǎng)，減小作用在木塔結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)荷載，實(shí)現(xiàn)緩解木塔風(fēng)致傾斜損傷的目的。

人工建設(shè)防護(hù)林以減少風(fēng)速?gòu)亩鴮?shí)現(xiàn)防風(fēng)固沙的方法已經(jīng)應(yīng)用于中國(guó)“三北”防護(hù)林體系工程建設(shè)中，該方法有效改善了大空間尺度區(qū)域的風(fēng)場(chǎng)環(huán)境[8]。Rui等[9]通過(guò)合理布置樹(shù)林有效改變了建筑物周?chē)L(fēng)場(chǎng)，在建筑物周?chē)P(guān)鍵區(qū)域減小風(fēng)速。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)人工植林改善現(xiàn)代建筑周?chē)L(fēng)場(chǎng)環(huán)境的問(wèn)題開(kāi)展了研究，其核心思想是利用建筑群與周?chē)h(huán)境的風(fēng)場(chǎng)干擾效應(yīng)[10]，主要研究方法包括現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)[11]、計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）數(shù)值模擬[9,12]與風(fēng)洞試驗(yàn)。其中，風(fēng)洞試驗(yàn)是風(fēng)工程中準(zhǔn)確且成熟的方法，可以彌補(bǔ)實(shí)測(cè)與CFD技術(shù)的缺點(diǎn)，如天氣影響[13]、湍流模擬參數(shù)[14-15]與樹(shù)木模擬方法[16-18]等。近年來(lái)，Cheng等[19]對(duì)不同樹(shù)木布置方式下的風(fēng)場(chǎng)分布規(guī)律開(kāi)展了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，Ma等[20]采用風(fēng)洞試驗(yàn)研究了遮擋物與風(fēng)場(chǎng)之間的關(guān)系。

然而，對(duì)于應(yīng)縣木塔這類(lèi)“獨(dú)一無(wú)二”的高聳古木塔結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有人工植林影響建筑風(fēng)場(chǎng)的研究成果仍難以有效支撐緩解木塔風(fēng)致?lián)p傷，主要原因：1）現(xiàn)有研究主要面向現(xiàn)代建筑[9,21]，而針對(duì)具有復(fù)雜外形的高聳古木結(jié)構(gòu)的研究較少；2）人工植林風(fēng)洞試驗(yàn)研究縮尺比大多在1∶200以下[22]，特別是樹(shù)木模型尺寸較小，誤差較大，針對(duì)大縮尺比的樹(shù)木風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M方法鮮有介紹?；谏鲜稣J(rèn)識(shí)，本文提出利用人工植林減小高聳古木塔的風(fēng)荷載，從而實(shí)現(xiàn)緩解其傾斜損傷持續(xù)發(fā)展的新思路。相較于其他方法，本文方法具有成本低、非接觸、可更換與干擾小等優(yōu)勢(shì)，不會(huì)對(duì)木塔造成直接損傷。

本文以應(yīng)縣木塔為研究對(duì)象，采用大比例尺（1∶50）的精細(xì)化木塔剛性模型和樹(shù)木模型，開(kāi)展了基于人工植林技術(shù)的木塔風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)。研究了大比例尺下，高大喬木樹(shù)林的模型制作方法；分析了有無(wú)樹(shù)木條件下，木塔的風(fēng)壓特性及其分布規(guī)律；采用風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算了不同的樹(shù)木高度、距木塔距離與布置寬度等條件下的風(fēng)荷載層間力與層傾覆彎矩，并分析了基底剪力與彎矩的減小率，在此基礎(chǔ)上給出了植林布置的建議；旨在通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)掌握木塔在人工植林遮擋下的風(fēng)壓與風(fēng)荷載分布規(guī)律，探索利用人工植林技術(shù)減小木塔風(fēng)荷載的可行性，為應(yīng)縣木塔及類(lèi)似中式高聳古建筑的保護(hù)提供新思路。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

1.1 應(yīng)縣木塔基本情況

應(yīng)縣木塔如圖1所示。

圖1 應(yīng)縣木塔Fig.1 Yingxian wooden pagoda

圖1中，木塔實(shí)際高65.84 m，共9層，包括5個(gè)明層、4個(gè)平坐層（暗層）和屋頂[2-3]。明層與平坐層豎向交替建造，木塔底面面闊30 m，呈正八邊形。由于服役過(guò)程中受到多種荷載作用，木塔第2層明層內(nèi)外柱均已產(chǎn)生了一定的傾斜，如圖2所示。

圖2 木塔第2層明層內(nèi)外柱傾斜Fig.2 Column inclination on the second floor of wooden pagoda

1.2 試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)

應(yīng)縣木塔周邊房屋較矮且較為稀少，所在區(qū)域?qū)貰類(lèi)地貌，地面粗糙度指數(shù)為0.15[23]；在模型高度為0.2 m處（即實(shí)際高度10 m高處）的風(fēng)速取值為10 m/s。風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)在長(zhǎng)沙理工大學(xué)大氣邊界風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室高速試驗(yàn)段開(kāi)展。該風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)21 m、寬4 m、高3 m，可試驗(yàn)風(fēng)速為1～45 m/s，風(fēng)洞試驗(yàn)示意圖如圖3所示，試驗(yàn)布置如圖4所示。

圖3 風(fēng)洞試驗(yàn)室示意圖Fig.3 Diagram of wind tunnel test

圖4 風(fēng)洞試驗(yàn)布置Fig.4 Wind tunnel test setup

在風(fēng)洞試驗(yàn)段入口處設(shè)置劈尖，并在試驗(yàn)段設(shè)置粗糙元（圖4（a）），使風(fēng)速與湍流度剖面達(dá)到規(guī)范要求。在風(fēng)洞轉(zhuǎn)盤(pán)試驗(yàn)區(qū)中心處測(cè)得風(fēng)場(chǎng)平均風(fēng)速與湍流度如圖5所示。圖5中，風(fēng)速和湍流度剖面與理論值吻合良好，滿足試驗(yàn)需求[24]。風(fēng)洞試驗(yàn)參考點(diǎn)高度為1 m（相當(dāng)于實(shí)際50 m高度）。von-Karman譜是風(fēng)工程中最常用的風(fēng)譜驗(yàn)證方法之一[25-26]，因此，將參考點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜密度與von-Karman譜進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示[27]。從圖6中可以看出，吻合較為良好，滿足要求。

圖5 平均風(fēng)速與湍流度剖面Fig.5 Profile of mean wind speed and turbulence intensity

圖6 1 m高處的風(fēng)速功率譜密度與von-Karman譜對(duì)比[27]Fig.6 Comparison between velocity spectra at 1 m height and von-Karman spectra[27]

1.3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y(cè)點(diǎn)布置

由于應(yīng)縣木塔高寬比較小，結(jié)構(gòu)主體順風(fēng)向與橫風(fēng)向的風(fēng)振響應(yīng)較小，且本文主要目的是驗(yàn)證人工植林減少木塔風(fēng)荷載的可行性，故采用剛性測(cè)壓模型進(jìn)行研究?；陲L(fēng)洞試驗(yàn)室條件，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀慰s尺比為1∶50，模型高度為1.32 m，采用松木制作。試驗(yàn)縮尺模型精細(xì)地復(fù)刻了木塔外形結(jié)構(gòu)特征，包括副階廊柱、欄桿、斗拱、屋檐及寶頂。經(jīng)計(jì)算，模型在風(fēng)洞試驗(yàn)中的最大阻塞比為4.5%，滿足規(guī)范5%的限值[24,28]。

因木塔平面為正八邊形，且測(cè)壓閥數(shù)量有限，選取木塔5個(gè)面（編號(hào)①～⑤）布置測(cè)壓點(diǎn)，如圖7所示。因本文重點(diǎn)關(guān)注植林樹(shù)木對(duì)于木塔風(fēng)荷載與風(fēng)壓的減緩程度，以及不同植林排布的影響，且木塔平面中心對(duì)稱(chēng)，因此風(fēng)向角僅選取0°，即來(lái)流風(fēng)向與①號(hào)面正交。植林樹(shù)木均布置在木塔迎風(fēng)面處。

圖7 木塔模型方位與風(fēng)向示意圖Fig.7 Schematic diagram of model orientation and wind direction

木塔模型中共布設(shè)了510對(duì)壓力傳感器，其中，①號(hào)面的壓力測(cè)點(diǎn)布置如圖8所示，其余面測(cè)點(diǎn)位置與數(shù)量與①號(hào)面類(lèi)似，區(qū)別在于：①號(hào)面第1層墻面（明層）處中心測(cè)點(diǎn)（A2、A3、A6與A7）因門(mén)框突出而安裝在門(mén)框上，其他測(cè)點(diǎn)面直接安裝在墻面上。根據(jù)木塔外形特征，將每一個(gè)測(cè)點(diǎn)面沿高度方向分為11個(gè)測(cè)點(diǎn)區(qū)域，分別為：第1層墻面（A區(qū)域）、第1層副階屋檐（B區(qū)域）、第2層平坐層屋檐（C區(qū)域）、第2層門(mén)窗（D區(qū)域）、第3層平坐層屋檐（E區(qū)域）、第3層門(mén)窗（F區(qū)域）、第4層平坐層屋檐（G區(qū)域）、第4層門(mén)窗（H區(qū)域）、第5層平坐層屋檐（I區(qū)域）、第5層門(mén)窗（J區(qū)域）、屋頂屋檐（K區(qū)域）。

圖8 木塔風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)布置Fig.8 Pressure tap distributions on wooden pagoda

第1層墻面區(qū)域（A區(qū)域）共布置12個(gè)測(cè)點(diǎn)，第2層至第5層的門(mén)窗區(qū)域（D、F、H和J區(qū)域）各布置13個(gè)測(cè)點(diǎn)，第1層副階屋檐與第2層至第5層平坐層屋檐區(qū)域（B、C、E、G和I區(qū)域）各布置6個(gè)測(cè)點(diǎn)，屋頂屋檐區(qū)域（K區(qū)域）布置8個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)面共有102個(gè)風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)。需要說(shuō)明的是，圖8中，測(cè)點(diǎn)編號(hào)規(guī)則為“測(cè)點(diǎn)面編號(hào)+區(qū)域號(hào)+測(cè)點(diǎn)編號(hào)”。

1.4 樹(shù)木模型

國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者提出了面向風(fēng)洞試驗(yàn)的樹(shù)木模型模擬制作方法，Hesp等[11]采用木質(zhì)銷(xiāo)栓與麻繩制作成樹(shù)木，Queck等[29]采用圓柱形線框模擬灌木，沈煉等[22]采用塑料樹(shù)木模型模擬街道行道樹(shù)。然而，因本文選取的縮尺比較大，同時(shí)，為因地制宜，樹(shù)木種類(lèi)建議選擇高大落葉喬木，如圖9（a）所示，這使得樹(shù)木模型外形尺寸較大，現(xiàn)有方法難以滿足本文風(fēng)洞試驗(yàn)的需求。

圖9 樹(shù)木原型與模型Fig.9 Prototype and model of plants

為此，本文采用一種基于遮蔽率的簡(jiǎn)化樹(shù)木模擬方法。根據(jù)樹(shù)木整體遮蔽率、實(shí)際樹(shù)冠寬度及木板自身特性（抗風(fēng)性與自重等），采用邊長(zhǎng)為6 mm的正方形桐木條模擬樹(shù)干部分；選取尺寸為120 mm × 20 mm ×1 mm的木板模擬樹(shù)冠部分，并沿高度每100 mm正交粘貼，如圖9（b）所示。樹(shù)木整體遮蔽率約為20%，這與無(wú)樹(shù)葉的樹(shù)木遮蔽率相近[30]，同時(shí)也可模擬最不利的情況。

1.5 數(shù)據(jù)處理

風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速與湍流強(qiáng)度通過(guò)眼鏡蛇探針進(jìn)行測(cè)試，風(fēng)壓測(cè)試采用美國(guó)PSI DTC Initium型電子壓力掃描閥進(jìn)行。各測(cè)壓孔均與結(jié)構(gòu)表面垂直，所有連接測(cè)壓孔與掃描閥的PVC軟管均取同樣長(zhǎng)度，并在輸出數(shù)據(jù)時(shí)進(jìn)行畸變修正[31]。根據(jù)來(lái)流風(fēng)速與幾何縮尺比，為采集到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，采樣頻率選定為200 Hz，采樣時(shí)間為60 s，相當(dāng)于原型結(jié)構(gòu)約10 mins。規(guī)定風(fēng)壓數(shù)據(jù)中，正值為風(fēng)壓力，負(fù)值為風(fēng)吸力。使用修正后的風(fēng)壓時(shí)程數(shù)據(jù)，通過(guò)式（1）可計(jì)算出每個(gè)測(cè)壓點(diǎn)i的瞬時(shí)風(fēng)壓系數(shù)Cpi(t)為：

式中：Pi（t）為t時(shí)刻測(cè)點(diǎn)i的瞬時(shí)風(fēng)壓；ρ為空氣密度，可取1.225 kg/m3；Vref為參考點(diǎn)（高度為1 m）風(fēng)速。

2 樹(shù)木布置工況

考慮3種植林布置條件，分別為樹(shù)木高度H、樹(shù)木距木塔距離D與樹(shù)木布置寬度W，如圖10所示。圖10中，樹(shù)木的列距與行距采用固定數(shù)值，分別為160與200 mm[32]，樹(shù)木布置于木塔的正前方（圖4（c））。樹(shù)木布置工見(jiàn)表1。表1中：工況1、2、3和4考慮樹(shù)木高度變化，其樹(shù)木高度分別為200、300、400及500 mm，相當(dāng)于實(shí)際高度10、15、20及25 m；工況5、6和7考慮樹(shù)林距木塔距離的變化，其距離木塔分別為600、800及1 000 mm，這里距離指的是木塔中心至第1排樹(shù)木的距離；工況3、6及8考慮樹(shù)木布置寬度的變化，其布置寬度分別為1 120、1 760及2 400 mm。

表1 樹(shù)木布置工況Tab.1 Plant arrangement conditions

圖10 樹(shù)木布置工況示意圖Fig.10 Schematic diagram of tree arrangement conditions

3 木塔風(fēng)壓分布

3.1 無(wú)樹(shù)木

木塔每個(gè)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)平均值Cpmean可通過(guò)式（1）對(duì)瞬時(shí)風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。木塔在0°風(fēng)向角作用下的平均風(fēng)壓系數(shù)云圖如圖11[33]所示。從圖11可以看出：①號(hào)面除屋頂外均受風(fēng)壓力，最大風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)在木塔迎風(fēng)面中偏上部，其數(shù)值為+0.700；第1～4層平坐層屋檐均受風(fēng)壓力，數(shù)值與明層風(fēng)壓相近，說(shuō)明來(lái)流風(fēng)未發(fā)生分離；在屋頂處，風(fēng)壓力轉(zhuǎn)為風(fēng)吸力，其最大值為-0.710；①號(hào)面的風(fēng)壓分布與現(xiàn)代建筑較為相似。在②號(hào)面上，繞流木塔的風(fēng)會(huì)引起木塔表面風(fēng)壓系數(shù)由正轉(zhuǎn)為負(fù)，且轉(zhuǎn)變速度較快；靠近風(fēng)來(lái)流方向?yàn)檎?，遠(yuǎn)離來(lái)流方向?yàn)樨?fù)，所以②號(hào)面中心線位置風(fēng)壓系數(shù)接近0；在②號(hào)面屋頂處，風(fēng)壓系數(shù)為負(fù)，最大可達(dá)-1.090。整個(gè)③號(hào)面均受較大風(fēng)吸力，平均風(fēng)壓系數(shù)超過(guò)-0.600，其中最大值出現(xiàn)在A區(qū)域與K區(qū)域，分別為-1.243與-1.220，這是因?yàn)锳區(qū)域的副階游廊流通截面小，導(dǎo)致風(fēng)速加快，風(fēng)壓增大，同時(shí)風(fēng)在K區(qū)域分離產(chǎn)生較大的風(fēng)吸力。在④與⑤號(hào)面上，木塔主要受風(fēng)吸力，且風(fēng)壓變化較小，除屋頂外的風(fēng)壓平均值為-0.600；最大風(fēng)吸力出現(xiàn)在屋頂區(qū)域，為-0.959。

圖11 無(wú)樹(shù)木工況下各面在 0°風(fēng)向角下平均風(fēng)壓系數(shù)等值線[33]Fig.11 Contour plots of mean pressure coefficients of the isolated pagoda at wind direction of 0°[33]

3.2 有樹(shù)木

不同樹(shù)木工況下木塔風(fēng)壓分布趨勢(shì)相似，選取最具代表性的工況3進(jìn)行分析。圖12為木塔在有樹(shù)木（工況3）下0°風(fēng)向角的平均風(fēng)壓系數(shù)。

圖12 有樹(shù)木工況下（工況3）各面在 0°風(fēng)向角下平均風(fēng)壓系數(shù)等值線Fig.12 Contour plots of mean pressure coefficients of pagoda under the tree blocking (Case3) at wind direction of 0°

由圖12可見(jiàn)：在①號(hào)面上，風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值在樹(shù)木遮擋區(qū)域內(nèi)有大幅度減小，整體減小幅度可達(dá)55.5%；當(dāng)高于遮擋區(qū)域時(shí)，風(fēng)壓系數(shù)逐漸增大，當(dāng)高于500 mm時(shí)，有樹(shù)木工況木塔風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值略大于無(wú)樹(shù)木工況下木塔風(fēng)壓系數(shù)，但總的來(lái)說(shuō)，樹(shù)木在迎風(fēng)面具有較好的遮擋作用效果。在②號(hào)面上，遮擋區(qū)域內(nèi)各工況均呈現(xiàn)風(fēng)吸力，且風(fēng)吸力絕對(duì)值較無(wú)樹(shù)木工況大；樹(shù)木越高，風(fēng)吸力越大，但風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值小于0.4。在③號(hào)面上，有樹(shù)木工況風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值整體小于無(wú)樹(shù)木工況的風(fēng)壓系數(shù)；當(dāng)木塔高度大于500 mm時(shí)，有樹(shù)木遮擋下的風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值比無(wú)樹(shù)木工況小很多，最大可減小15.7%。值得注意的是，盡管樹(shù)木高度比木塔低，但樹(shù)木依然對(duì)屋頂及木塔高層區(qū)域的風(fēng)壓分布產(chǎn)生影響。在④與⑤號(hào)面上，有樹(shù)木工況下木塔風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值在150 mm高度以下略大于無(wú)樹(shù)木工況；當(dāng)高度大于150 mm時(shí)，木塔風(fēng)壓系數(shù)小于無(wú)樹(shù)木工況，最大可減小17.7%。

4 風(fēng)荷載作用及影響因素分析

4.1 計(jì)算方法

風(fēng)荷載主要包括風(fēng)層間力與層傾覆彎矩，各層累加可得風(fēng)基底剪力與風(fēng)基底傾覆彎矩[31]。風(fēng)層間力與傾覆彎矩可通過(guò)模型實(shí)際風(fēng)壓與高度進(jìn)行計(jì)算，風(fēng)荷載計(jì)算區(qū)域與測(cè)點(diǎn)劃分區(qū)域相同，如圖8所示。測(cè)點(diǎn)的風(fēng)力與風(fēng)傾覆彎矩可通過(guò)式（2）與（3）計(jì)算：

式中，F(xiàn)ji與Mji分別為在j區(qū)域的第i測(cè)點(diǎn)的風(fēng)層間力與風(fēng)傾覆彎矩，Pimean為i測(cè)點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)，Ai為i測(cè)點(diǎn)的所屬面積，α與β分別為i測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓力與水平面和豎直面的夾角，hi為測(cè)點(diǎn)i的高度。需要注意的是，本文風(fēng)傾覆彎矩為水平風(fēng)壓引起的彎矩，豎向彎矩分量因?qū)Y(jié)構(gòu)傾覆具有減緩作用而忽略。

第j區(qū)域的層間力Fj與層傾覆彎矩Mj分別為：

式中，n為區(qū)域j的風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)數(shù)量。將各區(qū)域風(fēng)層間力與層傾覆彎矩相加，則可得到風(fēng)荷載基底剪力與基底彎矩。

為評(píng)估植林樹(shù)木遮擋后的木塔風(fēng)荷載減緩效果，分別定義基底剪力與基底彎矩的減小率分別為：

式中，F(xiàn)與M分別為人工植林的木塔風(fēng)基底剪力與彎矩，F(xiàn)(0)與M(0)為沒(méi)有樹(shù)木遮擋情況下的基底剪力與基底彎矩。

4.2 影響因素

4.2.1 樹(shù)木高度影響

采用式（2）～（5）計(jì)算不同樹(shù)木高度下木塔風(fēng)層間力與風(fēng)層傾覆彎矩，結(jié)果如圖13所示。由圖13可見(jiàn)，木塔各明層風(fēng)層間力比平坐層層間力大。樹(shù)木越高，遮擋區(qū)域越大，區(qū)域內(nèi)風(fēng)層間力越小。如B區(qū)域內(nèi)，層間力從大到小依次為無(wú)樹(shù)木工況、工況1（樹(shù)高200 mm）、工況2（樹(shù)高300 mm）、工況3（樹(shù)高400 mm）與工況4（樹(shù)高500 mm）。當(dāng)超過(guò)樹(shù)高遮擋范圍時(shí)，工況1與2層間力比無(wú)樹(shù)木遮擋情況下的層間力大，如：工況1在C與D區(qū)域的層間力，但增幅僅為3.5%左右；工況4下的E區(qū)域出現(xiàn)最大層間力減小率，其值可達(dá)37.9%，同時(shí)D區(qū)域?qū)娱g力減小率也可達(dá)29.7%，說(shuō)明樹(shù)木高度增加可有效減小木塔風(fēng)荷載，特別是對(duì)木塔第2層明層風(fēng)荷載。層傾覆彎矩隨高度增加而增加；同時(shí)，因低層高度較小，層傾覆彎矩減小效果不明顯。

圖13 不同樹(shù)木高度下風(fēng)荷載的分布Fig.13 Wind load distribution of pagoda with various plant heights

分別采用式（6）與（7）計(jì)算基底剪力與彎矩的減小率如圖14所示。由圖14可見(jiàn)：隨著樹(shù)木的增高，基底剪力與彎矩減小率有較大幅度增加，最大減小率分別達(dá)到16.9%與10.7%，說(shuō)明樹(shù)木高度的增加可有效減小基底剪力與彎矩，減緩風(fēng)荷載對(duì)于木塔的作用。同時(shí)，當(dāng)樹(shù)木增高時(shí)，基底剪力與彎矩減小率會(huì)有較大幅度增加，說(shuō)明當(dāng)采用人工植林技術(shù)減緩風(fēng)荷載時(shí)，應(yīng)盡量選取高大樹(shù)木；當(dāng)樹(shù)木高度低于200 mm時(shí)（實(shí)際為10 m高），樹(shù)木對(duì)木塔風(fēng)荷載的影響可忽略。

圖14 不同樹(shù)木高度下風(fēng)荷載基底剪力與基底彎矩及減小率Fig.14 Wind base shear force and moment and reduction ratio of pagoda with various plant heights

4.2.2 樹(shù)木距木塔距離的影響

不同樹(shù)木與木塔距離下木塔的風(fēng)荷載分布情況如圖15所示。由圖15可見(jiàn)，在遮擋高度范圍內(nèi)，當(dāng)樹(shù)木距離木塔越近，遮擋效果最好，層間力由小到大分別為工況5（距離600 mm）、工況6（距離800 mm）和工況7（距離1 000 mm）。在區(qū)域D，工況5的層間力比工況7的層間力大6.5%；而在高層區(qū)域上，工況5層間力比工況7小，但整體變化幅度較小。在區(qū)域B，各工況出現(xiàn)最大層間力減小率，分別為30.1%（工況5）、28.6%（工況6）與27.7%（工況7）；層傾覆彎矩與層間力相似，最大層間傾覆彎矩減小率分別為30.1%、28.8%與28.1%，各工況相差較小。

圖15 距木塔不同距離下風(fēng)荷載的分布Fig.15 Wind load distribution of pagoda with various distances from the pagoda

計(jì)算不同樹(shù)木與木塔距離下的基底剪力與彎矩的減小率如圖16所示。由圖16可見(jiàn)，樹(shù)木離木塔越近，基底剪力與彎矩減小率越大，其最大減小率可達(dá)11.3%與7.1%。結(jié)果表明，將樹(shù)木布置在離木塔盡量近的區(qū)域，會(huì)較好地減小風(fēng)荷載。

圖16 距木塔不同距離下風(fēng)荷載基底剪力與彎矩及減小率Fig.16 Wind base shear force and moment and reduction ratio of pagoda with various distances from the pagoda

4.2.3 樹(shù)木布置寬度的影響

不同樹(shù)木布置寬度下木塔的風(fēng)荷載分布情況如圖17所示。由圖17可見(jiàn)，在遮擋區(qū)域內(nèi)（A、B與C區(qū)域），層間力由大到小依次為工況6（1 120 mm）、工況3（1 760 mm）與工況8（2 400 mm），但相差較小。值得注意的是，當(dāng)高于遮擋區(qū)域時(shí)，工況8的風(fēng)層間力比工況6大，主要原因在于，較寬的樹(shù)木布置會(huì)使樹(shù)木離風(fēng)洞試驗(yàn)邊界過(guò)近，進(jìn)而使得風(fēng)流速增大，造成木塔風(fēng)荷載增加。在區(qū)域B，工況6、3及8出現(xiàn)最大層間力減小率，分別為28.6%、29.7%與30.1%；層傾覆彎矩與層間力相似，由于在遮擋區(qū)域內(nèi)不同工況層間力變化較小，且高度較矮，所以計(jì)算出的彎矩差別很小。在高于遮擋區(qū)域高度，特別是在H區(qū)域（第4層明層）與J區(qū)域（第5層明層），工況8傾覆彎矩比工況6與3大，這與層間力趨勢(shì)相符。

圖17 不同樹(shù)木布置寬度下風(fēng)荷載的分布Fig.17 Wind load distribution of pagoda with various plant widths

不同樹(shù)木布置寬度下基底剪力與彎矩計(jì)算結(jié)果如圖18所示。由圖18可見(jiàn)，當(dāng)樹(shù)木布置寬度增大時(shí)，基底剪力與彎矩有所增大，減小率降低。這可能是由于樹(shù)木排布過(guò)寬導(dǎo)致風(fēng)流速變大，產(chǎn)生了較大風(fēng)壓力。若僅從遮擋區(qū)域內(nèi)的減緩效果來(lái)看，樹(shù)木排布越寬，減緩風(fēng)荷載效果越好。

圖18 不同樹(shù)木布置寬度下風(fēng)荷載基底剪力與彎矩及減小率Fig.18 Wind base shear force and moment and reduction ratio of pagoda with various plant widths

5 結(jié) 論

本文開(kāi)展了基于人工植林的削減高聳古木塔風(fēng)荷載作用的風(fēng)洞試驗(yàn)研究，提出了適用于大縮尺比高大喬木的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭谱鞣椒?，考察了木塔表面在有無(wú)樹(shù)木遮擋下的表面風(fēng)壓分布，計(jì)算了木塔風(fēng)層間力與層傾覆彎矩，并分析了木塔基底剪力與彎矩的減小率。研究結(jié)論如下：

高聳古木塔風(fēng)壓分布規(guī)律與現(xiàn)代建筑完全不同，除迎風(fēng)面受到風(fēng)壓力外，其余各面與屋頂均受到較大的風(fēng)吸力。采用木條與木板可較好地模擬大縮尺比的高大喬木模型，通過(guò)調(diào)整木板數(shù)量與位置改變樹(shù)木高度與遮蔽率。

樹(shù)木的遮擋作用會(huì)很大程度影響木塔所受風(fēng)荷載，最大層間力減小率可達(dá)37.9%。樹(shù)木越高，遮擋范圍越大，風(fēng)荷載減小率越大，最大基底剪力與彎矩減小率可達(dá)17.0%與10.8%。而距木塔越近，風(fēng)荷載減少率有小幅增加。

樹(shù)木布置寬度越寬，在遮擋區(qū)域內(nèi)，木塔風(fēng)荷載有小幅降低。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，木塔西側(cè)為城市公園，適宜布置植林樹(shù)木來(lái)減緩來(lái)自西南主導(dǎo)風(fēng)向的風(fēng)荷載作用。綜合而言，當(dāng)采用人工植林緩解木塔風(fēng)荷載時(shí)，應(yīng)選用高度較高的樹(shù)木，以盡量寬地寬度布置在距木塔西南側(cè)的較近區(qū)域。

本文開(kāi)展了高聳古木塔在不同植林樹(shù)木高度、距木塔距離與布置寬度下的風(fēng)洞試驗(yàn)研究，旨在為削減木塔風(fēng)荷載作用提供新的思路。實(shí)際植林樹(shù)木的單體與整體遮蔽率比風(fēng)洞試驗(yàn)高，對(duì)木塔有更好的遮擋作用。另外，本方法可與結(jié)構(gòu)加固增強(qiáng)相結(jié)合，同時(shí)從減小外荷載與增加結(jié)構(gòu)抗力兩方面緩解高聳古木塔的風(fēng)致?lián)p傷。