直流真空斷路器弧后介質(zhì)恢復(fù)特性影響因素分析

劉曉明，史紅菲，陳 海，姜文濤，周永捷，鄒積巖，田 俊

(1.河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室 河北省現(xiàn)代電工裝備可靠性與智能化國際聯(lián)合研究中心 電氣工程學(xué)院，天津 300401；2.天津工業(yè)大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300387；3.上海啟騰電氣股份有限公司，上海 201413；4.大連理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

新一代電力系統(tǒng)的快速發(fā)展對直流斷路器可靠速動和通斷能力提出了更高要求，自主設(shè)計研發(fā)多電壓層級、寬頻率范圍的直流開關(guān)電器已成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點。真空斷路器以環(huán)保性、可靠性與經(jīng)濟性等優(yōu)勢在交流配電系統(tǒng)中被應(yīng)用廣泛。與交流相比，直流故障電流無自然過零點，導(dǎo)致斷路器故障開斷過程熄弧難、控制難。直流真空斷路器在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計中通過引入換流回路制造人工過零點，進而實現(xiàn)直流故障開斷。弧后介質(zhì)恢復(fù)能力是表征直流開斷性能和耐擊穿性能的關(guān)鍵因素[1]，開展直流真空斷路器弧后介質(zhì)恢復(fù)影響因素分析可為其開斷能力提升設(shè)計找到理論依據(jù)與實現(xiàn)路徑[2-3]。

針對弧后介質(zhì)恢復(fù)特性的影響因素分析，國內(nèi)外學(xué)者開展了諸多研究工作。Smeets等[4]通過弧后電流測量實驗，發(fā)現(xiàn)直流故障開斷過程中電弧重燃現(xiàn)象與零前電流下降率有關(guān)。Arai[5]和Takahashi[6]等通過實驗發(fā)現(xiàn)當(dāng)開斷電流為3～7 kA，零前電流下降率為5～15 A/μs時，零前電流下降率是影響弧后離子數(shù)密度的關(guān)鍵因素，開斷電流是影響弧后金屬蒸氣數(shù)密度的關(guān)鍵因素。劉路輝等[7]通過可拆卸滅弧室進行了3 kA直流開斷實驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)零前電流下降率大于90 A/μs時，開斷失?。划?dāng)零前電流下降率小于60 A/μs時，開斷成功。王流火等[8]測量了真空斷路器不同觸頭直徑下真空電弧電壓特性，研究發(fā)現(xiàn)增大觸頭直徑有助于提高其開斷性能。Mo等[9]進行了直流真空斷路器配30和58 mm平板觸頭直流開斷實驗，得到30 mm平板觸頭弧后電流峰值更大。Qin等[10-11]通過自主搭建小電流直流開斷實驗平臺，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)換流頻率和燃弧時間一定時，增加零區(qū)極間距可以提高弧后介質(zhì)恢復(fù)強度。

通過搭建直流開斷實驗平臺，Odaka等[12]發(fā)現(xiàn)當(dāng)暫態(tài)電壓上升率小于7 kV/μs，極間距由1.6增至4.0 mm時，滿足可靠開斷的零前電流下降率極限由205 A/μs提高至1.5 kA/μs；夏寧等[13]發(fā)現(xiàn)當(dāng)開斷電流為4 kA，換流頻率為2.5 kHz時，最小安全開距約2.2 mm；張梓瑩等[14]發(fā)現(xiàn)當(dāng)開斷電流為5 kA，換流頻率為3 kHz時，最小安全開距約0.60 mm；鄒積巖等[15]前期研究發(fā)現(xiàn)，直流真空斷路器的機構(gòu)、滅弧室、換流回路在頻域-時域-空間域存在復(fù)雜的耦合機制，電磁與機電參數(shù)的協(xié)同可靠性是決定開斷性能的主要因素。

在弧后介質(zhì)恢復(fù)模型研究方面，Andrews等[16]結(jié)合Varey等[17]的實驗結(jié)果，基于電流連續(xù)性方程、動量守恒方程和泊松方程建立鞘層發(fā)展模型，稱為連續(xù)過渡模型（continuous transition model，CTM）。Childs等[18]基于CTM模型建立了零區(qū)離子數(shù)密度和速度仿真模型，發(fā)現(xiàn)隨著換流時間增加，零區(qū)離子數(shù)密度和速度呈下降趨勢，有利于介質(zhì)恢復(fù)。丁璨等[19]基于改進型CTM模型分析了換流頻率對鞘層發(fā)展速度的影響，仿真發(fā)現(xiàn)隨著換流頻率增大，鞘層發(fā)展呈現(xiàn)由緩到快的變化過程。舒勝文等[20]基于黑盒理論建立了電弧電壓和弧后電流模型，發(fā)現(xiàn)零前電流下降率影響弧后初始介質(zhì)恢復(fù)速率；而暫態(tài)電壓上升率對弧后1.5 μs以后的介質(zhì)恢復(fù)速率的影響更大。國內(nèi)外研究學(xué)者對弧后介質(zhì)恢復(fù)特性單一影響因素的定性分析開展大量研究工作，而電磁與機電參數(shù)間存在強緊耦合關(guān)系，多參數(shù)影響下的直流故障開斷存在隨機性和不確定性，尚缺少系統(tǒng)性的基礎(chǔ)理論支撐，因此，有必要進行直流真空斷路器弧后介質(zhì)恢復(fù)特性影響因素分析，找到滿足故障可靠開斷的參數(shù)極限。

基于上述分析，本文考慮滅弧室零區(qū)帶電粒子數(shù)密度分布和機構(gòu)位移-時間特性的影響，基于漂移擴散方程、Maxwell-Stefan方程和泊松方程，建立弧后鞘層發(fā)展模型，探究換流投入時刻、零前電流下降率、暫態(tài)電壓上升率、觸頭直徑和開斷電流影響下的電場強度最大值；與臨界擊穿電場強度進行比較分析，找到可靠開斷時零前電流下降率的最大值和換流投入時刻的最小值，以及不同開斷方案下的最小安全間隙和可靠開斷故障電流最大值。

1 弧后介質(zhì)恢復(fù)模型

直流故障電弧熄滅后，斷路器極間仍殘留大量金屬蒸氣粒子，在暫態(tài)恢復(fù)電壓作用下粒子逸散，在新陰極區(qū)形成離子鞘層；伴隨開斷進程的發(fā)展，鞘層貫穿極間間隙，完成鞘層發(fā)展過程；暫態(tài)恢復(fù)電壓主要由鞘層承受。因此，直流真空斷路器能否耐受暫態(tài)恢復(fù)電壓，是判定直流真空斷路器開斷成功與否的關(guān)鍵條件。為分析直流真空斷路器弧后介質(zhì)恢復(fù)特性的影響因素，采用數(shù)值模擬與實驗相結(jié)合的手段，多場路聯(lián)合分析技術(shù)路線如圖1所示。圖1中，t1為換流投入時刻，D為觸頭直徑，Emax為電場強度最大值，Ecri為臨界擊穿電場強度值，di/dt為零前電流下降率，du/dt為暫態(tài)電壓上升率，UTRV為暫態(tài)恢復(fù)電壓。

圖1 多場路聯(lián)合分析技術(shù)路線Fig.1 Technical route of multiple field and circuitry coupling analysis

1.1 機構(gòu)運動特性分析

以12 kV配永磁斥力機構(gòu)直流真空斷路器（開距d=9.0 mm，超程l0=2.0 mm）為研究對象，開展運動特性測試實驗。其中，分閘電容680 μF，合閘電容680 μF，分閘電壓610 V，合閘電壓430 V。分閘過程運動特性曲線如圖2所示。

圖2 分閘實驗位移-時間特性曲線Fig.2 Test curve of stroke-time in opening process

直流故障開斷示意圖如圖3所示。

圖3 直流故障開斷示意圖Fig.3 Schematic diagram of DC fault breaking

從圖3中可看出：t0時刻，超程運動結(jié)束；t1時刻，投入換流，極間距為l1；tcz=t1+I0·(di/dt)-1時刻，電流過零，極間距為lcz，進入鞘層發(fā)展階段。

1.2 零區(qū)帶電粒子數(shù)密度計算模型

考慮零前電流下降率和觸頭直徑對弧后介質(zhì)恢復(fù)特性的影響，基于CTM模型計算零區(qū)離子數(shù)密度[21]：

式中：ni0為零區(qū)離子數(shù)密度；vi為離子速度，取值范圍為1×103～2×104m/s；D為觸頭直徑；Z為離子所帶平均電荷數(shù)，取值范圍為1.3～1.8；e為電子電荷量；ipa0為tcz+ΔT時刻的電流初始值，其中，ΔT為tcz時刻和瞬態(tài)恢復(fù)電壓起始時刻的時間差。

tcz+ΔT時刻的電流初始值為：

式中，di/dt|t=tcz為tcz時刻的電流下降率。

基于離子速度計算ni0時，離子運動速度難以通過實驗方式測得。因此，在上述基礎(chǔ)上，基于能量守恒定律將零區(qū)離子溫度轉(zhuǎn)化為速度分布，以修正ni0：

式中，kT為離子溫度，mCu為銅原子質(zhì)量。

假設(shè)：kT為2 eV[22]，零區(qū)帶電粒子速度滿足麥克斯韋分布。

基于離子溫度求得ni0，如圖4所示。基于電荷守恒原理，零區(qū)電子數(shù)密度ne0等于ni0。Arai等[5]利用朗繆爾探針開展不同di/dt下ni0檢測實驗，與基于離子速度[21]和本文所提基于離子溫度的ni0計算結(jié)果對比如圖5所示。

圖4 基于離子溫度ni0的計算結(jié)果Fig.4 Computed data of ni0 based on ion temperature

圖5 ni0計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)比對分析Fig.5 Comparison of computed ni0 with experimental data

1.3 鞘層發(fā)展模型

考慮粒子輸運與擴散建立弧后鞘層發(fā)展數(shù)學(xué)模型。采用漂移擴散方程描述電子輸運過程：

式中，ne為電子密度，Γe為 電子通量，u為背景流體速度矢量，Re為電子源項損耗，t為鞘層發(fā)展時間。

等離子體電子能密度方程為：

式中，nε為電子能密度，Γε為 電子能通量，E為電場強度，Rε為電子能量損耗。

電子通量為：

式中，μe為電子遷移率，De為電子擴散系數(shù)。

電子能通量為：

式中，με為 電子能遷移率，Dε為電子能擴散系數(shù)。

采用Maxwell-Stefan方程，描述非電子粒子輸運過程：

式中，ρmixture為 混合物密度，ωk為 質(zhì)量分?jǐn)?shù)，jk為擴散通量，Rk為源項。

基于泊松方程，求解極間電場分布：

式中，ε0為 真空介電常數(shù)，εr為 相對介電常數(shù)，U為電位，ρ為空間電荷密度。

電子擴散過程滿足Einstein關(guān)系：

式中，Te為電子溫度。

離子擴散過程滿足Einstein關(guān)系：

式中，Tk為離子溫度，Dk為離子擴散系數(shù)，μk為離子遷移率。

電子能量擴散過程滿足Einstein關(guān)系：

式中，Tε為電子能溫度。

電子遷移率與電子能遷移率的關(guān)系為：

為驗證鞘層發(fā)展模型的準(zhǔn)確性，在相同初始參數(shù)下，比對鞘層發(fā)展時間，Sarrailh等[23]和本文仿真結(jié)果分別為9.2和10.5 μs。

本文弧后鞘層發(fā)展模型建模與分析中僅考慮粒子軸向運動。假設(shè)：弧后間隙只存在銅原子、一價銅離子、電子，忽略電子二次發(fā)射，電子與原子間彈性、激發(fā)、電離等碰撞截面選取參照lxcat數(shù)據(jù)庫，陽極電勢為0，陰極電勢UTRV=-(du/dt)·t。

Ecri可根據(jù)零區(qū)金屬蒸氣壓PCu求得[24]，而PCu根據(jù)短路電流Ik和lcz計算[25]得出。PCu計算條件：Ik為5～10 kA，lcz為0.5～8.0 mm，PCu計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同Ik和lcz下PCu的計算結(jié)果Fig.6 Computed data of PCu under different Ik and lcz

2 弧后介質(zhì)恢復(fù)影響因素比對分析

弧后介質(zhì)恢復(fù)強度與電場強度密切相關(guān)，當(dāng)Emax大于Ecri時，不可避免導(dǎo)致極間重?fù)舸娀≈厝?，開斷失敗。因此，可比較分析Emax與Ecri，評估弧后介質(zhì)恢復(fù)特性?；诖耍疚囊?2 kV直流真空斷路器為研究對象，Ik為5 kA，進行弧后介質(zhì)恢復(fù)特性影響因素分析。

2.1 換流投入時刻對弧后介質(zhì)擊穿的影響

當(dāng) di/dt|t=tcz為1.0 kA/ms，du/dt分別為0.6、0.8、1.0和1.2 kV/μs時，不同t1下Emax和Ecri的結(jié)果如圖7所示；du/dt為0.8 kV/μs時，不同t1下直流故障開斷結(jié)果見表1。

表1 不同t1下的直流故障開斷結(jié)果Tab.1 Breaking results under different t1

圖7 不同t1下的Emax和Ecri的結(jié)果Fig.7 Emax and Ecri under different t1

當(dāng) di/dt|t=tcz、du/dt和機構(gòu)速度一定時，由圖7和表1可見：

1）隨著t1增大，lcz增大，電子從陰極運動到陽極所需要的時間變長，弧后粒子消散時間增大，UTRV增大使得Emax增大。

2）隨著t1增大，lcz增大，PCu減小，Ecri隨之增大。

3）相較于Emax的增大，t1增大對Ecri增大的影響度值更大，真空滅弧室絕緣耐受能力增加，降低重?fù)舸└怕省?/p>

4）lcz相同時，隨著du/dt增大，電場對粒子加速作用增強，極間粒子動能增大，弧后介質(zhì)恢復(fù)難度增加。

當(dāng) di/dt|t=tcz為 1.0 kA/ms時，隨著du/dt的增大，為降低電弧重?fù)舸└怕?，可通過增大t1實現(xiàn)弧后殘余等離子體能量有效耗散。不同du/dt下，斷路器可靠開斷時的t1最小值（t1min）如圖8所示。

圖8 不同du/dt下的t1最小值Fig.8 Minimum of t1 under different du/dt

2.2 零前電流下降率對弧后介質(zhì)擊穿的影響

當(dāng)t1分別為0.50、0.75、1.00和1.25 ms，du/dt分別為0.6、0.8、1.0和1.2 kV/μs時，不同 di/dt|t=tcz下Emax和Ecri的結(jié)果如圖9所示；當(dāng)du/dt為1.2 kV/μs時，不同di/dt|t=tcz下直流故障開斷結(jié)果見表2。

表2 不同d i/dt|t=tcz 下的直流故障開斷結(jié)果Tab.2 Breaking results under differentdi/dt|t=tcz

圖9 不同 d i/dt|t=tcz下Emax和Ecri的結(jié)果Fig.9 Emax and Ecri under differentdi/dt|t=tcz

當(dāng)du/dt和機構(gòu)速度一定時，由圖9和表2可見：

1）當(dāng)t1一定時，隨著 di/dt|t=tcz增 大，換流時間縮短，lcz減小，PCu增大，導(dǎo)致Ecri減??；而 di/dt|t=tcz的增大使得ni0增大，極間帶電粒子總動能增大，Emax增大，不利于介質(zhì)恢復(fù)。

2）當(dāng)t1一定時，相較于Emax，di/dt|t=tcz變化對Ecri影響度值更大。隨著t1增加，di/dt|t=tcz對Ecri和Emax的影響度值均減小。

t1分別為0.50、0.75、1.00和1.25 ms時，不同du/dt下，斷路器可靠開斷時的 di/dt|t=tcz最大值如圖10所示。為確?；『髽O間具有足夠耐擊穿能力，應(yīng)控制di/dt|t=tcz小于其最大值。

圖10 不同du/dt下 d i/dt|t=tcz最大值Fig.10 Maximum d i/dt|t=tcz under different du/dt

由圖10可見：

1）當(dāng)du/dt和機構(gòu)速度一定時，隨著t1增大，lcz增大，Ecri增大，弧后介質(zhì)耐擊穿能力增強，可靠開斷時的 di/dt|t=tcz最大值增大。

2）當(dāng)t1和機構(gòu)速度一定時，隨著du/dt增加，相同lcz下粒子碰撞更加劇烈，為保證成功開斷故障電流，需減小 di/dt|t=tcz。隨著du/dt增大，du/dt變化對 di/dt|t=tcz最大值的影響度值減小。

2.3 最小安全間隙與開斷電流極限

當(dāng)t1為1.0 ms，du/dt為0.6 kV/μs時，不同D和di/dt|t=tcz下Emax與Ecri的結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同D下Emax和Ecri的結(jié)果Fig.11 Emax and Ecri under different D

由圖11可見：當(dāng)t1和du/dt一定時，隨著D增加，lcz不變，PCu不變，Ecri不變；但D增加，使得相同lcz下ni0減小，Emax降低，弧后介質(zhì)恢復(fù)能力增強。

在du/dt為0.6 kV/μs，D分別為50.0、55.0、60.0、65.0 mm的條件下，當(dāng)Ik為5 kA，t1為1.0 ms時的最小安全間隙lsafe，與當(dāng) di/dt|t=tcz為0.6 kA/ms，lsafe為6.0 mm時的可靠開斷電流最大值Ikmax如圖12所示。

圖12 不同D下lsafe和Ikmax的結(jié)果Fig.12 lsafe and Ikmax under different D

由圖12可見：

當(dāng)t1和du/dt一定時，隨著D的減小，Ecri不變，而Emax增大，弧后介質(zhì)恢復(fù)難度增大；為了降低重?fù)舸└怕?，需降?di/dt|t=tcz，即增大lcz，以實現(xiàn)可靠開斷。

當(dāng)du/dt、di/dt|t=tcz和lsafe一定時，隨著D增大，觸頭表面電流密度降低，ni0減小，弧后介質(zhì)恢復(fù)能力增強，Ikmax隨之增大。

3 結(jié) 論

以12 kV直流真空斷路器為研究對象，Ik為5 kA，進行弧后介質(zhì)恢復(fù)特性影響因素分析，結(jié)論如下：

1）t1過早投入會因lcz不足而導(dǎo)致電弧重燃。當(dāng)di/dt|t=tcz為1.0 kA/ms，du/dt為0.6 kV/μs時，可靠開斷時t1最小值約為0.49 ms。du/dt增大0.2 kV/μs，t1最小值需增大約0.91 ms。

2）直流故障電流上升速度快，為實現(xiàn)直流故障快速開斷，期望di/dt越大越好，但將導(dǎo)致極間帶電粒子數(shù)密度急劇上升，弧后介質(zhì)難以快速恢復(fù)。因此，考慮t1與du/dt的影響，探究可靠開斷時 di/dt|t=tcz最大值。當(dāng)du/dt為0.6 kV/μs，t1為0.50 ms時，可靠開斷時di/dt|t=tcz最大值約為1.01 kA/ms。

3）當(dāng)觸頭材料與磁吹結(jié)構(gòu)一定時，D的減小導(dǎo)致ni0增加，弧后介質(zhì)恢復(fù)難度加大。當(dāng)t1為1.0 ms，du/dt為0.6 kV/μs時，D為55 mm的lsafe約為5.01 mm。當(dāng)D由55.0 mm減小至50.0 mm時，為降低重?fù)舸└怕?，lsafe需增大約0.20 mm。

4）對于不同直流開斷方案，Ikmax可用于評估多因素耦合作用下的開斷性能。當(dāng) di/dt|t=tcz為0.6 kA/ms，du/dt為0.6 kV/μs，lsafe為6.0 mm，D為50.0 mm時，Ikmax約為6.28 kA；D增大5.0 mm，Ikmax增大約0.35 kA。