基于螢火蟲算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的爆破振速預(yù)測

張勇 李旋 尹燕良 李富杰

摘要：

爆破振動是巖體爆破開挖工程中典型的有害效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)爆破振動精準(zhǔn)預(yù)測對爆破過程中的風(fēng)險控制意義重大。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，借助螢火蟲算法（FA）對反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，以露天礦山臺階爆破中多個設(shè)計參數(shù)和爆心距為模型輸入?yún)?shù)，對峰值質(zhì)點(diǎn)振速進(jìn)行預(yù)測，并比較FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、統(tǒng)計預(yù)測方程、BPNN模型和隨機(jī)森林方法的預(yù)測結(jié)果。最后，借助歸一化互信息分析各輸入?yún)?shù)對FA-BPNN預(yù)測結(jié)果的敏感性。研究結(jié)果表明：FA-BPNN模型能有效預(yù)測爆破峰值質(zhì)點(diǎn)速度，預(yù)測結(jié)果對應(yīng)的均方根誤差、平均絕對誤差和決定系數(shù)分別為1.445，1.182和0.973，預(yù)測效果較其余3種方法更好；單段最大裝藥量、爆心距、炸藥單耗、臺階高度與抵抗線長度之比對爆破峰值振速預(yù)測結(jié)果影響較大。

關(guān) 鍵 詞：

工程爆破； 爆破振動； 峰值振動速度； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 螢火蟲算法； 歸一化互信息

中圖法分類號： TV542+.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.05.033

0 引 言

爆破是硬巖隧道掘進(jìn)、水電站建設(shè)［1-3］、露天及地下礦山開采［4-5］領(lǐng)域中最常見的破巖方法。炸藥在巖體內(nèi)部爆炸時，僅有20%左右的能量用于巖石破碎，80%的爆炸能量以飛石、振動和空氣超壓等形式耗散［6］。其中，爆破振動可誘發(fā)邊坡失穩(wěn)［7-8］、地下構(gòu)筑物及管線破壞等一系列次生災(zāi)害［9-10］。因此，有必要對爆破振動進(jìn)行有效預(yù)測，以便開展爆破振動控制［11］。

在爆破振動預(yù)測領(lǐng)域，長期以來一直使用統(tǒng)計預(yù)測方程，日本、美國、瑞典等國學(xué)者總結(jié)歸納了多種爆破振動經(jīng)驗(yàn)預(yù)測方程，并在各類工程中得到了廣泛應(yīng)用［12-13］。盡管經(jīng)驗(yàn)方程充分考慮了場地條件，但通常只考慮藥量和爆心距這兩個基本參數(shù)，忽略了裝藥結(jié)構(gòu)和孔網(wǎng)間距等參數(shù)對爆破振動的影響，從而導(dǎo)致爆破峰值質(zhì)點(diǎn)速度預(yù)測值與實(shí)測值往往存在一定偏差。

近年來，隨著人工智能技術(shù)的不斷進(jìn)步，爆破振動預(yù)測研究重心正逐漸由經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)向非線性智能預(yù)測轉(zhuǎn)變。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［14-15］、隨機(jī)森林方法［16］、支持向量回歸［17］、自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)［18］等機(jī)器學(xué)習(xí)方法被引入爆破振動預(yù)測領(lǐng)域，并取得了良好的預(yù)測效果。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其原理簡單、操作方便，在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)［19］、礦山開采［20］等領(lǐng)域巖體爆破開挖工程振動預(yù)測中得到了廣泛應(yīng)用?；诖?，一些研究人員還開發(fā)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的爆破振動預(yù)測軟件［21-22］。盡管BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可用性已得到了證明，但在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，初始權(quán)值和閾值的選取會極大地影響爆破振動預(yù)測結(jié)果［23］。因此，有必要對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)權(quán)值和閾值。

本文以砂巖礦區(qū)露天臺階爆破為工程背景，全面選取影響爆破峰值質(zhì)點(diǎn)速度的8個因素作為輸入量，構(gòu)建了基于螢火蟲算法優(yōu)化的BPNN預(yù)測模型，用以預(yù)測爆破峰值質(zhì)點(diǎn)速度，并對比了其他3種方法的預(yù)測效果，驗(yàn)證了FA-BPNN模型的優(yōu)越性。此外，還分析了各輸入?yún)?shù)對FA-BPNN預(yù)測結(jié)果的敏感性。研究成果能為臺階爆破巖體開挖安全控制提供參考。

1 FA-BPNN預(yù)測模型

1.1 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（也稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BPNN）是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般由輸入層、中間層和輸出層組成［24-25］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各層包含多個神經(jīng)元，輸入層和中間層、輸出層神經(jīng)元之間全部互相連接，但各層中的神經(jīng)元無連接，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。BPNN模型可通過學(xué)習(xí)已有輸入數(shù)據(jù)，基于誤差梯度函數(shù)建立輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對特定參數(shù)的預(yù)測。BPNN模型通常包含正向傳播和反向傳播。使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測時，通常應(yīng)先初始化權(quán)值和閾值，然后進(jìn)行訓(xùn)練。當(dāng)輸出值與輸出期望結(jié)果差距較大時，則進(jìn)入誤差判定，開始反向傳播，通過不斷修正中間層的權(quán)值，使總誤差最小，從而達(dá)到預(yù)測的目的。

2 螢火蟲算法優(yōu)化的BPNN模型構(gòu)建

借助螢火蟲算法優(yōu)化BPNN模型時，利用螢火蟲算法尋優(yōu)得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值，再通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立各輸入?yún)?shù)與爆破峰值振速的非線性關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)爆破振動峰值振速預(yù)測，對應(yīng)流程如圖2所示。

使用螢火蟲優(yōu)化算法優(yōu)化BPNN模型的具體步驟如下：確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間層層數(shù)和節(jié)點(diǎn)個數(shù)，構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；輸入訓(xùn)練樣本；初始化螢火蟲算法參數(shù)；開始螢火蟲優(yōu)化，得到最優(yōu)螢火蟲個體對應(yīng)的最優(yōu)權(quán)值和閾值；輸出最優(yōu)初始化權(quán)值和閾值；開展BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測。

3 爆破峰值振動速度預(yù)測

3.1 數(shù)據(jù)集選取與參數(shù)設(shè)置

本次爆破振動數(shù)據(jù)共選取88組露天臺階爆破振動數(shù)據(jù)［27］，試驗(yàn)場地巖體巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD值約為40～60，爆破對象為砂巖，密度2.7 g/cm3，莫氏硬度約為5～6，孔隙率1.03%，單軸抗壓強(qiáng)度81.3 MPa，抗拉強(qiáng)度5.60 MPa，彈性模量16.9 GPa，臺階爆破鉆孔示意如圖3所示。每組數(shù)據(jù)集包括9個參數(shù)，分別為孔間距與抵抗線長度之比（S/B）、臺階高度與抵抗線長度之比（H/B）、抵抗線長度與炮孔孔徑之比（B/D）、堵塞長度與抵抗線長度之比（T/B）、超深與抵抗線長度之比（U/B）、炸藥單耗、單段最大裝藥量、爆心距、質(zhì)點(diǎn)峰值振速（PPV）。

3.2 FA-BPNN模型預(yù)測結(jié)果

FA-BPNN模型預(yù)測質(zhì)點(diǎn)峰值振速時，函數(shù)適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)變化情況如圖5所示。由圖5可知，適應(yīng)度函數(shù)在迭代100次以內(nèi)就發(fā)生收斂，說明使用螢火蟲算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值時，適應(yīng)度函數(shù)收斂速度快，運(yùn)算效率高。

由表1可知，F(xiàn)A-BPNN模型預(yù)測所得的峰值振動速度與實(shí)測爆破峰值振速之間誤差較小，平均預(yù)測誤差僅為12.55%，說明FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果能滿足實(shí)際工程爆破需求。

由圖6可知，統(tǒng)計預(yù)測方程和隨機(jī)森林方法對應(yīng)的爆破振動預(yù)測值和實(shí)測值誤差較大，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果較統(tǒng)計預(yù)測方程和隨機(jī)森林更好，但在部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)處較FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果差。整體而言，4種預(yù)測方法中FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測效果最好，統(tǒng)計預(yù)測方程和隨機(jī)森林預(yù)測效果較差。

為定量評價上述各方法對爆破峰值振速的預(yù)測效果，引入均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和決定系數(shù)（R2）作為PPV預(yù)測效果評價指標(biāo)。3種評價指標(biāo)均可以描述PPV預(yù)測值與實(shí)測值之間的偏差，當(dāng)RMSE和MAE越小，R2越大時，說明預(yù)測結(jié)果較好。

4種爆破峰值質(zhì)點(diǎn)速度預(yù)測方法的各評價指標(biāo)如表2所列。

5 結(jié) 論

本文采用螢火蟲算法優(yōu)化BPNN模型的初始權(quán)值和閾值，開發(fā)了FA-BPNN爆破峰值質(zhì)點(diǎn)速度預(yù)測模型，并對砂巖區(qū)域爆破振動進(jìn)行預(yù)測；比較分析了FA-BPNN模型、統(tǒng)計方程、BPNN模型、隨機(jī)森林方法的預(yù)測結(jié)果，并對各輸入?yún)?shù)進(jìn)行敏感性分析，得出以下結(jié)論：

（1） FA-BPNN模型能有效預(yù)測多因素影響下的爆破峰值質(zhì)點(diǎn)速度，平均預(yù)測誤差僅為12.55%，預(yù)測效果能滿足實(shí)際工程爆破需求。

（2） 經(jīng)螢火蟲算法優(yōu)化的BPNN模型預(yù)測結(jié)果對應(yīng)的RMSE和MAE分別為1.445和1.182，R2為0.973，預(yù)測準(zhǔn)確度優(yōu)于統(tǒng)計方程、BPNN模型和隨機(jī)森林等方法。

（3） 單段最大裝藥量、爆心距、炸藥單耗、臺階高度與抵抗線長度之比對爆破峰值質(zhì)點(diǎn)速度預(yù)測效果影響較大，開展爆破振動預(yù)測時，除應(yīng)重點(diǎn)考慮單段最大裝藥量和爆心距外，還應(yīng)充分考慮炸藥單耗和臺階高度與抵抗線長度之比對爆破振速的影響。

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（編輯：胡旭東）

Abstract：

Blast vibration is a typical harmful effect in rock blast excavation projects.Accurate prediction of blast vibration is of great significance for risk control during blasting.To achieve this goal，the weights and thresholds of the back propagation neural network（BPNN）were optimized with the firefly algorithm（FA），and an FA-BPNN prediction model was established.Taking multiple design parameters and blast center distance of bench blasting in an open-pit mine as the model input parameters，the peak particle velocity（PPV）of blast vibration was predicted，and the prediction results of FA-BP neural network model，statistical prediction equation，BPNN model and random forest method were compared.The sensitivity of each parameter to the prediction results of the FA-BPNN model was analyzed by normalized mutual information.The results indicated that the FA-BPNN model was effective in predicting the PPV，the corresponding root mean square error（RMSE），mean absolute error（MAE），and coefficient of determination were 1445，1182，and 0973 respectively，the FA-BPNN model was more effective than the other three methods.The maximum charge of a single section，the distance between the blasting center，the unit consumption of explosives，and the ratio of step height to the length of resistance line have great influences on the prediction results of the PPV.

Key words：

blast engineering；blast vibration；peak particle velocity；BP neural network；firefly algorithm；normalized mutual information