淺談EXCEL在懸索橋錨固系統(tǒng)坐標(biāo)計算中的應(yīng)用

梁偉

摘要 錨碇主纜錨固系統(tǒng)預(yù)應(yīng)力鋼管定位需要通過計算空間坐標(biāo)進(jìn)行定位，但是坐標(biāo)計算量大，計算過程煩瑣，人工計算的過程容易出現(xiàn)計算失誤，影響工程進(jìn)度。針對該現(xiàn)象，文章論述了EXCEL函數(shù)計算在懸索橋錨固系統(tǒng)坐標(biāo)計算中的應(yīng)用，總結(jié)了EXCEL函數(shù)在懸索橋錨固系統(tǒng)坐標(biāo)計算中的技術(shù)要點，讓計算變得更加快速又準(zhǔn)確，減少人工計算的誤差，為后續(xù)相關(guān)計算提供借鑒和參考。

關(guān)鍵詞 錨固系統(tǒng)；坐標(biāo)計算；EXCEL函數(shù)；減小誤差

中圖分類號 TP391.13文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A文章編號 2096-8949（2023）09-0001-03

0 引言

在工程施工測量過程中，測量人員經(jīng)常會利用Excel對測量中得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算、分析與統(tǒng)計等，并核對數(shù)據(jù)的正確與否。工作人員只需要將相關(guān)計算公式在Excel電子表格中編輯整理，然后錄入已經(jīng)測量的數(shù)據(jù)就能快速得出測量結(jié)果[1]。因此將Excel應(yīng)用在工程測量內(nèi)業(yè)工作中，既能改進(jìn)傳統(tǒng)的內(nèi)業(yè)計算和內(nèi)業(yè)資料的整理，還能提高測量工作質(zhì)量，能夠更好地為施工生產(chǎn)做好服務(wù)工作。

1 工程簡介

金烽烏江大橋為單跨簡支鋼桁梁懸索橋，是貴陽至成都高速公路的重要組成部分，項目地處云貴高原中北部向西北高原山地過渡地帶。場區(qū)地形為U形河谷，谷底寬約447 m，谷口寬約480 m。橋梁全長1 473.5 m，主橋長650 m，垂跨比1/9.5；貴陽岸邊跨長218 m，古藺岸邊跨長188 m。

兩岸均為重力式錨碇，明挖擴大基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)形式。設(shè)計以中風(fēng)化巖層為基礎(chǔ)持力層。錨碇主要劃分為錨體、散索鞍支墩基礎(chǔ)、前錨室、散索鞍支墩、基礎(chǔ)后澆段、橋墩基礎(chǔ)、后錨室、臨時人洞及檢修人洞等9個部分。錨碇結(jié)構(gòu)平面尺寸大，為避免錨體以及基礎(chǔ)在澆筑施工后出現(xiàn)收縮與溫度裂縫，錨體及基礎(chǔ)共分成四塊澆筑，各塊之間用后澆段進(jìn)行現(xiàn)澆連接，后澆段采用微膨脹混凝土澆筑并設(shè)置連接鋼筋加強。

錨碇主纜錨固系統(tǒng)預(yù)應(yīng)力鋼管定位是錨碇施工中的一個重要環(huán)節(jié)，通過定位型鋼支架實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力鋼管的精確定位，整個過程的測量計算及精度控制成為主纜錨固系統(tǒng)預(yù)應(yīng)力鋼管施工的重中之重[2]。

2 主纜錨固系統(tǒng)簡介

金烽烏江大橋共兩根主纜，每根主纜有127股通長索股，每股由91根直徑5.25 mm鍍鋅鋁合金高強平行鋼絲索股組成。主纜錨固系統(tǒng)由索股錨固連接構(gòu)造和預(yù)應(yīng)力索錨固構(gòu)造組成。索股錨固連接構(gòu)造分為單索股錨固連接構(gòu)造和雙索股錨固連接構(gòu)造。前錨面與后錨面均為與索股中心線垂直的平面，預(yù)應(yīng)力鋼束沿索股發(fā)散方向布置。金烽烏江大橋全橋4個錨固體系共計292根預(yù)應(yīng)力鋼管，其中單索股為φ108×5無縫鋼管，雙索股為φ140×5無縫鋼管。單根預(yù)應(yīng)力鋼管長約18 m，分兩段施工。

按照“錨體分層澆筑、預(yù)應(yīng)力鋼管分節(jié)支撐、管道分段接長”的原則，在預(yù)應(yīng)力管道安裝過程中，以貴陽岸錨碇左側(cè)錨體為例，單個錨體設(shè)置7道支架（如圖1所示）和四個定位骨架。前、后錨面各設(shè)一個定位面，中間設(shè)置2個定位面，使預(yù)應(yīng)力管道形成主跨5 m的3跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)形式。預(yù)應(yīng)力管道通過型鋼支架定位安裝，施工前先將錨碇錨體分臺階澆筑，提供支架預(yù)埋支撐平臺，然后一次性搭設(shè)完成支架，最后進(jìn)行預(yù)應(yīng)力管道安裝。管道安裝分兩次就位，通過測量空間坐標(biāo)保證其孔道中心坐標(biāo)允許偏差在±5 mm范圍內(nèi)，采用焊接或螺栓連接的方式進(jìn)行安裝，定位支架安裝完成后繼續(xù)安裝管道定位骨架。預(yù)應(yīng)力管道安裝在定位骨架的橫梁上，采用U型螺栓進(jìn)行加固，防止其滑動。測量前錨面孔道角度誤差在±0.1?內(nèi)后，安裝預(yù)應(yīng)力錨墊板，保證其與預(yù)應(yīng)力鋼管的安裝垂直。

在施工時嚴(yán)格檢查接頭管與預(yù)應(yīng)力管道之間的焊縫，保證焊縫質(zhì)量和焊縫厚度，避免漏漿，確保預(yù)應(yīng)力管道結(jié)構(gòu)完整通暢[3]。同時在澆筑接頭管處的混凝土?xí)r，加大檢孔器檢查預(yù)應(yīng)力管道頻率，確保預(yù)應(yīng)力管道通暢，為后續(xù)預(yù)應(yīng)力束順利通過提供條件。

3 預(yù)應(yīng)力鋼管空間坐標(biāo)計算方法

根據(jù)主纜錨固系統(tǒng)設(shè)計圖，主纜中心理論交點IP、后錨面中心點P、前錨面中心點O特殊的坐標(biāo)關(guān)系，理論中心線與縱向水平線夾角α、預(yù)應(yīng)力錨固鋼束參數(shù)表等，實現(xiàn)整根預(yù)應(yīng)力無縫鋼管通過改變與前錨面的距離關(guān)系計算出任意點的空間施工坐標(biāo)?？紤]到鋼管中心無法直接放樣效果，利用預(yù)應(yīng)力鋼管的直徑及理論水平線夾角α推算出對應(yīng)點在鋼管頂面的高程，根據(jù)現(xiàn)場不同的放樣位置推算出待放樣點的空間坐標(biāo)。常規(guī)的方法一般采用卡西歐計算或CAD實現(xiàn)放樣，雖然操作簡單，但現(xiàn)場連續(xù)性測量能力不足，極易產(chǎn)生計算偏差。通過采用Excel表格函數(shù)編程，利用手持終端設(shè)備進(jìn)行放樣工作，可以達(dá)到快速靈活的效果，大大提高了測量控制質(zhì)量和工作效率。

3.1 常規(guī)方法計算

為方便施工，根據(jù)施工圖提供的坐標(biāo)（如圖2所示），后錨面中心點P坐標(biāo)為（Xp，Yp，Zp），前錨面中心點O坐標(biāo)為（Xo，Yo，Zo），投影平面角αh表示預(yù)應(yīng)力鋼束中心線在平面XOZ上的投影與X軸的夾角。投影立面角αv表示預(yù)應(yīng)力鋼束中心線在立面XOY上的投影與X軸的夾角，前后錨面中心直線距離18 m。

以A1束為例，預(yù)應(yīng)力束中心線與后錨面交點立面/平面距離分別a1、b1，預(yù)應(yīng)力束中心線與前錨面交點立面/平面距離分別a2、b2。設(shè)每根預(yù)應(yīng)力鋼管任意一處與前錨距離為D，采用內(nèi)差法推算出鋼管任意一處中心點立面/平面距離分別為

立面距離：a3=a2+（a1?a2）/18×D

平面距離：b3=b2+（b1?b2）/18×D

通過后錨面中心點P坐標(biāo)（Xp，Yp，Zp），前錨面中心點O坐標(biāo)（Xo，Yo，Zo），水平線夾角α等，計算出中心線方位角，預(yù)應(yīng)力鋼束中心線與各點空間關(guān)系，推算出任意一處中心點坐標(biāo)，則：

中心線方位角：

任意點對應(yīng)預(yù)應(yīng)力鋼束中心線坐標(biāo)：

任意點預(yù)應(yīng)力管道中心坐標(biāo)：

在現(xiàn)場實際施工中，無法實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力鋼管中心測量，通過鋼管半徑r、理論水平線夾角α和投影立面角αv之間關(guān)系，推算出任意點預(yù)應(yīng)力管道中心對應(yīng)理論高程如下：

由此推算出預(yù)應(yīng)力鋼管任意一段施工坐標(biāo)（x，y，z），若測量過程中實際坐標(biāo)與理論施工坐標(biāo)不符，要通過微調(diào)裝置進(jìn)行調(diào)整，直至滿足規(guī)范的要求。在同類型管道結(jié)構(gòu)設(shè)計中可以重復(fù)以上計算，得出最后結(jié)果進(jìn)行放樣。

3.2 Excel函數(shù)計算

利用表格計算進(jìn)行程序編寫，是在常規(guī)計算式的基礎(chǔ)上，通過Excel函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)。以A1束為例，通過設(shè)計圖中提供的點前后錨面的中心坐標(biāo)（K8～O8）與每一束的特征點坐標(biāo)建立基礎(chǔ)參數(shù)列表中數(shù)據(jù)（D8～I(xiàn)8），計算出任意位置鋼管頂坐標(biāo)（S8、T8、W8中數(shù)據(jù)）來實施放樣，在這里就不再贅述。我們需要注意以下兩點：一是Excel利用函數(shù)計算數(shù)據(jù)只默認(rèn)弧度，因此在利用EXCEL進(jìn)行計算時需先將角度轉(zhuǎn)換成弧度，才能正確計算出結(jié)果，在這里就要用到Radians函數(shù)；二是度數(shù)與度、分、秒相互間的轉(zhuǎn)換，利用Excel函數(shù)INT（將數(shù)字向下舍入到最接近的整數(shù)）、Radians（將角度轉(zhuǎn)換為弧度）和Degrees（將弧度轉(zhuǎn)換為角度）進(jìn)行度數(shù)與度、分、秒相互轉(zhuǎn)換，主要解決的是60進(jìn)制與小數(shù)的轉(zhuǎn)換問題。

在智能技術(shù)相對發(fā)達(dá)的今天，針對預(yù)應(yīng)力錨固系統(tǒng)這種變量少、重復(fù)計算量較大的測量內(nèi)業(yè)工作，為減少人為計算錯誤，利用Excel表格中的數(shù)學(xué)函數(shù)計算，在完成計算程序的同時，可以通過常規(guī)計算方法相互復(fù)

核數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，從而提高數(shù)據(jù)計算過程的工作效率[4]。

4 結(jié)語

懸索橋錨碇施工與主塔施工基本同步，施工工期緊、任務(wù)重，金烽烏江大橋主纜錨固系統(tǒng)是主纜施工的重要組成部分，主纜錨固系統(tǒng)預(yù)應(yīng)力管道精準(zhǔn)定位相當(dāng)重要。全橋4個錨固體系共計292根預(yù)應(yīng)力鋼管采用分層分段固結(jié)測量控制，要使單根18 m預(yù)應(yīng)力鋼管，分兩段9 m在施工中固接定位，采用常規(guī)方法計算，光坐標(biāo)過程計算就達(dá)到了4萬多頻次，且極易出現(xiàn)計算錯誤，無法保證現(xiàn)場施工的連續(xù)性、及時性和準(zhǔn)確性，同時在滿足施工進(jìn)度的情況下，必須增加人員來完成。而通過Excel表格編制簡易錨固系統(tǒng)預(yù)應(yīng)力束計算程序，極大地提高了測量工作效率，保障了施工節(jié)點有序推進(jìn)，同時有效減少人為計算的錯誤率，確保金烽烏江大橋錨固系統(tǒng)預(yù)應(yīng)力鋼管安裝精度100%合格，希望這種錨固系統(tǒng)坐標(biāo)計算方式能為以后類似的測量計算提供了參考。

參考文獻(xiàn)

[1]王紅軍， 朱輝. 淺談Excel函數(shù)在施工測量內(nèi)業(yè)計算中的應(yīng)用[C]. 機械疏浚專業(yè)委員會第十九次疏浚與吹填技術(shù)經(jīng)驗交流會論文與技術(shù)經(jīng)驗總結(jié)文集， 2006.

[2]金正川. 大型懸索橋錨碇錨固系統(tǒng)施工測量控制技術(shù)[J]. 中國高新科技， 2020（16）： 45-46.

[3]周俊， 劉德朋， 陳浩. 某公路大橋錨碇錨固系統(tǒng)預(yù)應(yīng)力鋼管精確定位[J]. 施工技術(shù)， 2005（7）： 57-58+67.

[4]江蘇省交通工程建設(shè)局. 特大跨徑公路橋梁施工測量規(guī)范： JTGT 3650-02—2019[S]. 北京：人民交通出版社股份有限公司， 2019.