PCA-GA-BP 算法在爆破振動預(yù)測中的應(yīng)用

牛本亮

（中鐵十六局集團(tuán)有限公司，廣東 深圳 518000）

0 引言

隨著城市的發(fā)展，城市地下工程施工越來越多，爆破作業(yè)是地下工程施工中最常見的巖石開挖方法之一。基坑距離建筑較近時(shí)爆破振動會對周圍建筑產(chǎn)生不利影響，如果不能準(zhǔn)確控制這個(gè)問題，就會導(dǎo)致對相鄰結(jié)構(gòu)的損害。近年來許多研究都致力于爆破振動的準(zhǔn)確預(yù)測，Rajabi[1-2]等人使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對多組實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練得到適用于引起地面振動的預(yù)測模型。Arthur[2]等對13 種BPNN 訓(xùn)練算法作出分析對比，評估了用于構(gòu)建B-NN 模型各種訓(xùn)練算法的性能，得到了最適宜于訓(xùn)練算法是BFGS 擬牛頓算法。Nguyen[3-7]PSO 等則基于深度神經(jīng)網(wǎng)使用多種算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，并認(rèn)為爆破的裝藥量、監(jiān)測距離以及時(shí)間延遲是預(yù)測地面振速的必須參數(shù)。茍倩倩[8，9]等利用PCA 對11 個(gè)影響爆破振動的參數(shù)進(jìn)行主成分分析，該法優(yōu)化了后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層特征，有效的減少了模型誤差，但由于模型初始生成的權(quán)值和閾值對于在一定程度上則影響了預(yù)測精度。

上述研究者將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于爆破振動預(yù)測分析已有一定的工程經(jīng)驗(yàn)，并取得不錯(cuò)的效果，但研究者對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化時(shí)并未對輸入層、權(quán)值以及閾值同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，對此本文使用主成分分析法和遺傳算法同時(shí)使用對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，形成一種具有較好預(yù)測精度的PCA-GA-BP 預(yù)測模型，研究結(jié)果可對爆破振動控制和預(yù)測起到一定的參考作用。

1 PCA-GA-BP

1.1 PCA

影響爆破振動的因素是眾多的，但如果都把這些因素考慮到實(shí)際計(jì)算中，無疑會增加分析問題的復(fù)雜性，使問題的解決變得愈發(fā)困難，為了簡化分析問題的難度，采用主成分分析法可以做到將影響問題的多個(gè)特征轉(zhuǎn)換為主要的幾個(gè)，抽取出較為有效的變量，該方法的主要計(jì)算步驟如下：

（1）原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化；

（2）計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量；（3）計(jì)算貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率；（4）提取主成分。

1.2 GA-BP

遺傳算法的主要思想是模仿生物界的“適者生存”的進(jìn)化規(guī)則，該算法具有全局搜索和優(yōu)化的能力，利用其優(yōu)化BP 的主要過程為：隨機(jī)生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，即個(gè)體長度，并進(jìn)行編碼操作，最后通過適應(yīng)度函數(shù)確定選出滿足精度的最優(yōu)個(gè)體。

2 案例分析

2.1 工程背景

深圳市16 號線管廊綜合井5 的爆破工程量約4 800m3，爆破主區(qū)域位于黃閣路與龍平西路交叉口東南側(cè)，豎井南側(cè)16.4m 為新大新家具廣場，四層條形基礎(chǔ)樓房，周邊整體環(huán)境如圖1 所示。

圖1 爆破場地示意圖

由于本項(xiàng)目所在場地尚未進(jìn)行爆破施工，本文選取文獻(xiàn)[6]中的40 組監(jiān)測數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)文中所提方法的可行性，并將該方法應(yīng)用于此工程后續(xù)的爆破振動監(jiān)測預(yù)測中，從而達(dá)到有效控制爆破振動對周邊建（構(gòu)）筑物的不利影響。選取孔深（m）x1、超深（m）x2、填塞（m）x3、底盤抵抗線（m）x4、孔距（m）x5、排距（m）x6、最大段藥量（kg）x7、炸藥單耗kg·m-3x8、高程差（m）x9以及爆心距（m）x10作為影響爆破振速（cm·s-1）y的主要因素。

2.2 主成分提取

按照主成分分析的步驟，使用引文中的40 組數(shù)據(jù)，利用matlab 軟件計(jì)算得到各成分之間的貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率如表1 所示。

表1 特征值、貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率

由表1 可知前5 個(gè)因子的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到了85.4%，這表明這5 個(gè)主成分包含著原始數(shù)據(jù)的大部分信息，可作為主成分抽取，模型的特征數(shù)由原來的10 維降為5 維，這將利于模型計(jì)算速度的提升和收斂。根據(jù)計(jì)算得到的因子荷載矩陣計(jì)算得到主成分表達(dá)式為：

式中：各字母代表的含義。

2.3 模型參數(shù)設(shè)置及評估指標(biāo)

（1）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定

將提取到的5 個(gè)主成分作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，隱含層根據(jù)經(jīng)驗(yàn)式（2）確定為6 時(shí)訓(xùn)練效果較好，輸出層參數(shù)為爆破振動速度[7]。

式中，n為隱含層個(gè)數(shù)，xi，yi分別為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，α在0 到10 之間取值。根據(jù)主成分計(jì)算的得分得到新的數(shù)據(jù)集，并將其按照4:1 的比例來劃分測試集和訓(xùn)練集，即訓(xùn)練集32 個(gè)樣本，測試集8 個(gè)樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)為1 000，訓(xùn)練目標(biāo)為0.0001，學(xué)習(xí)速率為0.1，動量因子為0.01，至此網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定為5-6-1；為了對比分析，設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為10-12-1，PCA-BP 的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為5-6-1；其余參數(shù)設(shè)置均相同。

（2）遺傳算法參數(shù)確定

采用二進(jìn)制編碼確定個(gè)體的編碼長度，其中權(quán)值和閾值的個(gè)數(shù)為47，從而確定個(gè)體的編碼長度為47，初始種群規(guī)模為40，最大進(jìn)化代數(shù)為100 代，交叉概率為0.7，變異概率為0.1。

（3）評估指標(biāo)

單一的指標(biāo)不能對模型的準(zhǔn)確度有較好的評價(jià)，本文選取以下四個(gè)指標(biāo)對模型作綜合評價(jià)，并以此為依據(jù)作對比分析：

式中：M為樣本點(diǎn)數(shù)，y為樣本的測試值，為樣本預(yù)測值，為樣本的平均值，其中R2為相關(guān)性系數(shù)，表示預(yù)測值與實(shí)測值之間的相關(guān)性，該值應(yīng)用于工程時(shí)一般不低于0.8[8]。MAE表示所得結(jié)果的偏差性，RMSE表示結(jié)果的離散程度，MAPE表示結(jié)果的準(zhǔn)確性，式（3）～（5）值越小說明模型誤差越小，反映出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測愈準(zhǔn)確。

3 結(jié)果分析

分別對標(biāo)準(zhǔn)BP、PCA-BP 與PCA-GA-BP 模型訓(xùn)練的結(jié)果與實(shí)測值進(jìn)行對比，如圖2 所示。

圖2 預(yù)測值與實(shí)測值對比

從圖2 中分別比較了幾種模型預(yù)測的爆破振速與實(shí)測值，不難發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與實(shí)測值之間有較大的誤差，這是因?yàn)槲唇?jīng)處理的輸入層參數(shù)存在著變量間的多重相關(guān)性，數(shù)據(jù)間信息的重疊影響了模型的精確度，使用主成分降維處理后，PCA-BP 模型與實(shí)測數(shù)據(jù)較符合，但受到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值的影響，給模型的預(yù)測精度優(yōu)化有了一定的提升空間，當(dāng)結(jié)合遺傳算法優(yōu)化后，相比較于標(biāo)準(zhǔn)BP 和PCA-BP 模型精度有明顯的提升，各模型之間的誤差評價(jià)指標(biāo)如圖3 所示。

圖3 各模型之間評估指標(biāo)比較

標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在回歸效果上對振速的相關(guān)系數(shù)值為0.793，整體效果一般，降維處理后的PCA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則為0.951，模型的MAE、MSE、MAPE均在變小，這意味著模型的整體預(yù)測可信度在提高，說明降維處理后的數(shù)據(jù)對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性能力提升較好，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性和泛化能力，而對于采用遺傳算法優(yōu)化后的評價(jià)指標(biāo)變化更為明顯，MAE從0.258 降 至0.104、MSE從0.121 降 至0.107、MAPE則 從27%降至8%，可見優(yōu)化后的模型無論在預(yù)測精度還是回歸效果上都有顯著的提升，這說明使用PCA 結(jié)合GA 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是切實(shí)可行，對比起傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言能夠更好地對爆破振速作出預(yù)測。

4 結(jié)論

本文使用主成分分析法和遺傳算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層參數(shù)、權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，主要得到以下結(jié)論：

（1）使用PCA 將影響爆破振速的特征量由10 維降為5 維，減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層參數(shù)，有效地解決了變量間的多重共線性問題，提升了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

（2）降維處理后的PCA-BP 與標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比回歸效果和預(yù)測精度提升顯著，這說明PCA 應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層參數(shù)的優(yōu)化能夠發(fā)揮較好作用。

（3）利用遺傳算法全局優(yōu)化和搜索的能力，使用優(yōu)化后權(quán)值和閾值應(yīng)用在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上有著更好的精確度，有效地改善了傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分預(yù)測值誤差較大和陷入局部最優(yōu)的不足，形成了一種新的PCA-GA-BP 爆破振速預(yù)測模型。

經(jīng)過分析表明，本文所使用的方法能夠應(yīng)用于后續(xù)深圳市16 號線管廊綜合井5 周邊環(huán)境的爆破振動預(yù)測中，也能為類似工程提供一定的參考價(jià)值。