基于改進(jìn)PSO算法在局部遮陰下光伏系統(tǒng)MPPT中的應(yīng)用

朱 霄,周振雄,李 鎮(zhèn),潘若妍

(北華大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,吉林 吉林 132021)

近年來,太陽能光伏發(fā)電作為一種清潔能源得到了廣泛應(yīng)用[1].光伏電池的輸出功率只有在最大功率點(diǎn)(MPP)時(shí)才能夠獲得最高的發(fā)電效率,然而,光伏電池輸出的P-U曲線呈現(xiàn)不易用數(shù)學(xué)模型表示的非線性特性,因此,研究最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)技術(shù)非常重要[2-3].另外,當(dāng)光伏板被遮擋或是部分發(fā)生故障時(shí),P-U曲線會出現(xiàn)多個(gè)峰,而使用傳統(tǒng)MPPT算法(如恒壓法、擾動觀察法(P&O)、電導(dǎo)增量法(INC))很容易陷入局部最優(yōu).因此,一些新興算法,如對傳統(tǒng)MPPT算法的改進(jìn)[4-6]、蟻獅算法[7]、細(xì)菌覓食算法[8]、羊群算法[9]等一些智能算法在光伏最大功率跟蹤技術(shù)上的應(yīng)用越來越成熟.

粒子群算法是非線性尋優(yōu)最有效的算法之一,具有控制參數(shù)少、收斂速度快等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用在光伏MPPT上.然而,在光伏多峰曲線下,基本粒子群很容易陷入局部最優(yōu),因此,對粒子群算法的改進(jìn)被相繼提出:李志軍等[10]提出了一種改進(jìn)量子粒子群算法與電導(dǎo)增量法相結(jié)合的混合控制算法,能夠很好地在多峰MPPT上尋找到最大功率點(diǎn)并能減緩功率振蕩;雷茂杰等[11]通過引入自適應(yīng)參數(shù)算法和隨機(jī)粒子,解決了收斂速度慢和振蕩較大的問題;姜萍等[12]將電壓初始值設(shè)在峰值點(diǎn)電壓附近,并加入狀態(tài)因子對控制參數(shù)進(jìn)行線性調(diào)整,能夠快速穩(wěn)定地輸出最大功率.另外,因具有良好的全局尋優(yōu)能力,差分進(jìn)化算法也得到了廣泛應(yīng)用.比如,劉宜罡等[13]提出了一種差分進(jìn)化與擾動觀察法相結(jié)合的新算法,解決了較大瞬時(shí)尖峰電壓和振鈴的問題,并在一定程度上加快了收斂速度.然而,上述算法都不同程度地存在遮陰下尋優(yōu)不佳或調(diào)節(jié)參數(shù)多、算法復(fù)雜、振蕩幅度大等問題.因此,本文提出一種改進(jìn)的粒子群算法,通過仿真試驗(yàn)得到了追蹤最大功率點(diǎn)曲線,證明了此算法在各種光照條件下都能夠保持良好的尋優(yōu)速度和精度.

1 局部遮陰下光伏陣列輸出特性

光伏陣列由光伏電池串并聯(lián)構(gòu)成,光伏電池模型見圖1.圖1中:Iph為光電效應(yīng)產(chǎn)生的電流;ID為光伏電池內(nèi)部暗電流;IL為輸出負(fù)載電流;Rs為電池內(nèi)部等效串聯(lián)電阻;Rsh為電池內(nèi)部等效旁路電阻.輸出電流IL滿足關(guān)系式:

式中:I0為二極管反向飽和電流;T為光伏電池所處環(huán)境的絕對溫度;k為玻爾茲曼常數(shù);q為電子電荷量;A為理想因子;U為輸出電壓.根據(jù)光伏電池特性搭建模型,設(shè)置相關(guān)參數(shù),見表1.

圖1 光伏電池的內(nèi)部電路等效模型Fig.1 Equivalent internal circuit model of photovoltaic cell

表1 光伏電池參數(shù)Tab.1 Photovoltaic cell parameters

圖2 光伏陣列結(jié)構(gòu)模型Fig.2 PV array structure model

為了提高數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性,選用10個(gè)此光伏電池模塊并聯(lián)成小型光伏陣列PV,再將3個(gè)PV串聯(lián),因此,圖2可以看作是一個(gè)3×10光伏陣列.

用不同光照強(qiáng)度照射模擬均勻光照條件和遮陰條件,得到P-U輸出曲線,此過程均在25 ℃下進(jìn)行.由圖3可知:不同均勻光照下P-U曲線均呈現(xiàn)單峰的非線性關(guān)系,并且最大功率點(diǎn)隨光照強(qiáng)度增大而增大.由圖4可知:在不同遮光條件下,形成了兩條不同的多峰曲線,而多峰也是常規(guī)MPPT算法易陷入局部最優(yōu)的原因所在.

圖3均勻光照條件下P-UFig.3P-U under uniform illumination圖4模擬遮陰條件下P-U Fig.4P-U for simulating shading condition

2 改進(jìn)粒子群算法在光伏MPPT中的應(yīng)用

2.1 基本粒子群算法

粒子群算法的形成背景源自鳥類或魚群的捕食行為.基本原理:所有粒子在整個(gè)空間中隨機(jī)分布,給予粒子一個(gè)初速度進(jìn)行隨機(jī)搜索,在每次搜索時(shí)粒子主要受到自身經(jīng)驗(yàn)與群體經(jīng)驗(yàn)的影響,其中,粒子自身經(jīng)驗(yàn)確定單個(gè)粒子搜索的最佳位置;群體經(jīng)驗(yàn)確定所有粒子搜尋的最佳位置.在對各粒子的適應(yīng)度值進(jìn)行比較后,通過迭代來不斷調(diào)整粒子的速度和位置,進(jìn)而尋找到最優(yōu)點(diǎn).

粒子群數(shù)學(xué)模型:在粒子群算法中,將M個(gè)粒子隨機(jī)分布在D維的搜索空間中.其中,第i個(gè)粒子位置用xi(i=1,2,,M)表示,速度用vi(i=1,2,,M)表示,Pbest為單個(gè)粒子最好位置,Gbest為所有粒子中最好位置.每個(gè)粒子不斷更新自己的位置和速度:

式中:c1為個(gè)體學(xué)習(xí)因子;c2為社會學(xué)習(xí)因子;ω為粒子慣性權(quán)重,ω∈(0.4,0.9);r1和r2為在(0,1)上的任意值;k為迭代次數(shù).

2.2 參數(shù)的改進(jìn)與優(yōu)化

在粒子群算法中,當(dāng)ω值偏大時(shí),粒子飛行速度快,適合全局尋優(yōu),但不易得到精確值;當(dāng)ω值偏小時(shí),飛行速度慢,更易得到精確值,但容易陷入局部最優(yōu).本文采用一種自適應(yīng)慣性權(quán)重的策略,根據(jù)當(dāng)前粒子適應(yīng)度值的相對大小來調(diào)整ω:

式中:ωmax為慣性權(quán)重最大值;ωmin為慣性權(quán)重最小值;fi為當(dāng)前粒子適應(yīng)度;favg為平均適應(yīng)度;fmax為最大適應(yīng)度.如果當(dāng)前粒子適應(yīng)度小于粒子平均適應(yīng)度,則慣性權(quán)重取最大值,加快搜索速度,提高全局搜索能力;如果當(dāng)前粒子適應(yīng)度大于粒子平均適應(yīng)度,則根據(jù)當(dāng)前粒子適應(yīng)度與最大適應(yīng)度的接近程度來非線性減小ω值,提高局部的精準(zhǔn)搜索能力.

另外,學(xué)習(xí)因子對尋優(yōu)結(jié)果也有很大影響.c1偏向個(gè)體尋優(yōu)的結(jié)果,c2偏向群體尋優(yōu)的結(jié)果,為此對學(xué)習(xí)因子進(jìn)行如下調(diào)整:

圖5 學(xué)習(xí)因子隨迭代次數(shù)的變化Fig.5 Learning factor varies with the number of iterations

式中:N為最大迭代次數(shù),取100.學(xué)習(xí)因子隨迭代次數(shù)的變化見圖5.由圖5可知:學(xué)習(xí)因子c1采用非線性遞減的余弦函數(shù),迭代初期緩慢減小,中期快速下降,中后期到后期逐漸貼近最小值;c2采用非線性遞增的正弦函數(shù),變化趨勢與c1相反.c1和c2的調(diào)整使得整個(gè)算法粒子尋優(yōu)過程中前期更注重個(gè)體尋優(yōu),減少陷入局部最優(yōu)的可能;而在后期更注重群體尋優(yōu),加快算法收斂.

2.3 差分進(jìn)化算法

雖然對粒子群算法中慣性參數(shù)和學(xué)習(xí)因子進(jìn)行了自適應(yīng)調(diào)整,但在尋優(yōu)過程中粒子間相似度會越來越高,很容易陷入局部最優(yōu).為了豐富粒子的多樣性,同時(shí)幫助粒子跳出局部最優(yōu),引入差分進(jìn)化算法(DE).DE的基本原理是利用當(dāng)前種群個(gè)體間的差異重組得到中間種群,然后子代與父代競爭獲得新一代種群.該算法具有很好的全局尋優(yōu)能力,主要有變異、交叉和選擇3步操作:

1)變異.變異策略有很多種形式,但鑒于DE/rand/1存在收斂速度慢,DE/best/1易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn),本文在DE/rand-to-best/1變異策略的基礎(chǔ)上選用一種新的策略,其中,縮放因子F1控制目標(biāo)個(gè)體和最優(yōu)個(gè)體差值;F2控制附加擾動的大小.

由于F1的存在,目標(biāo)個(gè)體會向最優(yōu)個(gè)體靠攏.F1取值對算法搜索有較大影響,為了便于前期全局搜索,后期能夠加快收斂,F1采用非線性遞減的變化策略,初始時(shí)設(shè)為較大值,前期快速減小,后期平穩(wěn)降低;F2調(diào)整粒子在向最優(yōu)值靠攏時(shí)不斷向周圍擾動,避免陷入局部最優(yōu),擾動大小隨迭代次數(shù)增加逐漸降低,最后減小為0.F1的取值區(qū)間為(0.1,1),F2的取值區(qū)間為(0,0.4),F0取0.1,N取100.

其中:CR為交叉因子,CR∈[0,1];jrand是在[1,D]隨機(jī)選擇的一個(gè)整數(shù),D為維度.CR的大小決定著交叉的概率,這里取0.1.

2.4 重啟條件

圖6 改進(jìn)的粒子群算法流程Fig.6 Flow of improved particle swarm optimization algorithm

圖7 光伏MPPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.7 PV MPPT system structure

當(dāng)光伏系統(tǒng)外界環(huán)境(如溫度、光照強(qiáng)度)發(fā)生變化時(shí),光伏陣列的輸出特性曲線也會發(fā)生變化.此時(shí),若算法還是保持外界環(huán)境未改變之前輸出的占空比對系統(tǒng)進(jìn)行控制,則光伏系統(tǒng)不會在最大功率點(diǎn)處運(yùn)行,會造成功率損失.因此,需要對算法設(shè)置重啟條件,以保證當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生變化時(shí),算法會快速重啟,繼續(xù)跟蹤最大功率點(diǎn).設(shè)功率變化量為ΔP:

式中:Preal是實(shí)際得到的功率,當(dāng)ΔP≥0.03時(shí)重啟算法,回到第1步.

2.5 尋優(yōu)流程

改進(jìn)粒子群算法流程見圖6.該算法將DE算法引入粒子群算法中,結(jié)合了粒子群算法控制參數(shù)簡單、收斂速度快及DE算法良好的全局尋優(yōu)、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn).另外,通過自適應(yīng)調(diào)整粒子群參數(shù),優(yōu)化DE算法的變異策略,使改進(jìn)后的粒子群算法不但尋優(yōu)速度快,而且避免了粒子出現(xiàn)早熟.與單一優(yōu)化粒子群或粒子群與傳統(tǒng)MPPT算法結(jié)合相比,本文將差分進(jìn)化算法引入粒子群算法中,能夠很好地發(fā)揮兩種算法的優(yōu)點(diǎn),彌補(bǔ)不足,并通過優(yōu)化策略進(jìn)一步提高了尋優(yōu)能力.

3 仿真與分析

圖7為光伏MPPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu),根據(jù)此系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在Simulink中搭建光伏MPPT仿真模型.為測試基本粒子群算法和改進(jìn)粒子群算法在不同條件下對MPP的追蹤能力,分別在靜態(tài)均勻光照和動態(tài)遮陰光照兩種情況下進(jìn)行分析.仿真結(jié)果見表2.

3.1 靜態(tài)均勻光照

靜態(tài)均勻光照輸出功率見圖8.3個(gè)光伏模塊光照強(qiáng)度均為1 kW/m2.尋優(yōu)開始后,兩種算法都開始搜索振蕩,改進(jìn)粒子群算法在速度上明顯領(lǐng)先,0.08 s追蹤到最大功率為6 377 W;而基本粒子群算法在收斂速度上明顯更慢,直到0.16 s才追蹤到最大功率為6 365 W.由圖3可知,此光照強(qiáng)度下的理想最大功率為6 389 W.所以,改進(jìn)粒子群算法比基本粒子群算法的追蹤效率高0.19%,說明改進(jìn)粒子群算法在均勻光照下能明顯提高追蹤速度,并提高尋優(yōu)精度.

3.2 動態(tài)遮陰光照

動態(tài)遮陰光照輸出功率見圖9.0時(shí)刻,3塊光伏板分別用0.8、0.8、1.0 kW/m2的光照強(qiáng)度照射,在此遮陰條件下,依據(jù)圖4可知,理想最大功率為5 323 W,兩種算法搜索振蕩后,改進(jìn)粒子群算法以更快的速度追蹤到最大功率為5 273 W,效率為99.06%;相比之下,基本粒子群算法追蹤速度較慢,追蹤到的功率為5 265 W.在1秒時(shí)光照強(qiáng)度突變,改進(jìn)粒子群算法能夠快速適應(yīng),經(jīng)短暫振蕩后,迅速追蹤到最大功率點(diǎn)1 809 W;而基本粒子群算法在經(jīng)過巨大落差的光照突變后,圍繞1 420 W上下一直處于較大振幅的振蕩,不能平穩(wěn)輸出功率,僅追蹤到功率為圖4的峰3,陷入了局部最優(yōu).由此說明,改進(jìn)粒子群算法能夠很好地在動態(tài)遮陰條件下完成MPP追蹤,而基本粒子群算法很容易陷入局部最優(yōu).

綜合分析仿真結(jié)果可知:在靜態(tài)均勻光照下,改進(jìn)粒子群算法比基本粒子群算法有更快的尋優(yōu)速度和精度;在動態(tài)遮陰下,改進(jìn)粒子群算法在環(huán)境發(fā)生變化時(shí),能夠很快做出反應(yīng),短時(shí)間內(nèi)快速穩(wěn)定地追蹤到新的最大功率點(diǎn);而基本粒子群算法不能很好地適應(yīng)新的光照條件,尋優(yōu)速度較慢,振蕩較大,很容易陷入局部最優(yōu).

圖8靜態(tài)均勻光照輸出功率Fig.8Output power of static uniform light圖9動態(tài)遮陰光照輸出功率 Fig.9Output power of dynamic shading light

表2 仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results

4 小 結(jié)

本文提出了一種改進(jìn)粒子群算法,在基本粒子群算法中引入自適應(yīng)慣性權(quán)重和非線性變化的學(xué)習(xí)因子,同時(shí),為豐富粒子多樣性,引入差分進(jìn)化算法中的變異和交叉等策略,并加入了便于應(yīng)對動態(tài)環(huán)境變化的重啟條件.在Simulink中搭建系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行仿真試驗(yàn),結(jié)果表明:改進(jìn)粒子群算法能夠在多種光照條件下快速且準(zhǔn)確地追蹤到最大功率點(diǎn).在應(yīng)對一些復(fù)雜環(huán)境時(shí),本算法仍有改進(jìn)和提升的空間,可結(jié)合當(dāng)前的新型智能算法,提高追蹤效率.