無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航相對(duì)位置解算及二義性?xún)?yōu)化方法

齊艷霞,莊 羽,李岳倫,梅志強(qiáng),付英華,李 沖

（1.河南九域博慧方舟咨詢(xún)發(fā)展有限公司,鄭州 450052;2.北京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,北京 100081）

0 引言

隨著無(wú)人系統(tǒng)的應(yīng)用與研究不斷擴(kuò)展與深入,以無(wú)人機(jī)與無(wú)人車(chē)為代表的無(wú)人系統(tǒng)廣泛地被應(yīng)用于生產(chǎn)生活中的諸多領(lǐng)域,例如工廠自動(dòng)化、建筑、采礦、電力、農(nóng)業(yè)以及軍事裝備等。近年來(lái),人們開(kāi)始使用異構(gòu)多智能體無(wú)人系統(tǒng)以完成更加復(fù)雜的任務(wù),這也使得無(wú)人系統(tǒng)異構(gòu)智能體間的相對(duì)導(dǎo)航技術(shù)受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-3]。

同時(shí),根據(jù)應(yīng)用需求的增加和細(xì)致化,需要在室內(nèi)、地下、隧道、對(duì)抗干擾等復(fù)雜、隨機(jī)、多變的環(huán)境下進(jìn)行作業(yè)[4],而常見(jiàn)的主動(dòng)式相對(duì)導(dǎo)航方法,如全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System,GNSS）、超寬帶（Ultra-wideband,UWB）、激光雷達(dá)（LiDAR）等[5-8],或因?yàn)樾盘?hào)被遮擋、屏蔽,或因?yàn)閭鞲衅鞒叽绱?、能耗?或因?yàn)榛静渴鸬挠布杀揪痈卟幌?在上述復(fù)雜環(huán)境下很難得到應(yīng)用,相對(duì)導(dǎo)航精度與效果無(wú)法得到保障。而一些非主動(dòng)式相對(duì)導(dǎo)航方法,如基于視覺(jué)[9-10]和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（Inertial Navigation System,INS）等[11]非主動(dòng)式傳感技術(shù)的相對(duì)位置估計(jì)方法,與主動(dòng)式傳感器相比,具有抗干擾能力強(qiáng),傳感器尺寸小、能耗低、質(zhì)量小等優(yōu)點(diǎn)。因此,在衛(wèi)星拒止條件下,無(wú)人系統(tǒng)內(nèi)部異構(gòu)智能體間可采用基于視覺(jué)的相對(duì)導(dǎo)航方法,并利用智能體間可視覺(jué)識(shí)別的合作標(biāo)識(shí)實(shí)現(xiàn)諸如無(wú)人機(jī)與無(wú)人車(chē)間的協(xié)同導(dǎo)航與相對(duì)位置解算[12-15]。

當(dāng)前,基于合作標(biāo)識(shí)的技術(shù)方案是所有視覺(jué)引導(dǎo)的無(wú)人機(jī)相對(duì)位置估計(jì)技術(shù)中最為成熟、應(yīng)用最為廣泛的。主流方案采用二進(jìn)制編碼表示物即ArUco 作為合作標(biāo)識(shí)物,主要依靠二維碼提供的角點(diǎn)信息來(lái)實(shí)現(xiàn)[16-18],但是二維碼角點(diǎn)提取對(duì)相機(jī)成像質(zhì)量要求較高,因此復(fù)雜環(huán)境下相對(duì)位置解算的魯棒性較差。而相對(duì)于傳統(tǒng)的二進(jìn)制編碼標(biāo)識(shí)物,自行設(shè)計(jì)的地標(biāo)可以極大地減少解算位置所需參數(shù),減小計(jì)算量,提高位置解算算法實(shí)時(shí)性。因此,圓形、矩形、H 形、T 形及不同形狀組合的自主設(shè)計(jì)合作標(biāo)識(shí)應(yīng)運(yùn)而生[19-21]。上述合作標(biāo)識(shí)的識(shí)別方法主要可以采用基于角點(diǎn)的檢測(cè)方法和基于形狀特征的檢測(cè)方法: 利用提取到的特征點(diǎn),基于角點(diǎn)的檢測(cè)方法能夠快速實(shí)現(xiàn)相對(duì)位置解算,但對(duì)成像質(zhì)量要求較高;基于形狀特征的檢測(cè)方法易于檢測(cè)和識(shí)別合作標(biāo)識(shí),但難以獲取高精度相對(duì)位置信息[22]。

面向復(fù)雜環(huán)境下無(wú)人機(jī)與無(wú)人車(chē)之間的相對(duì)位置估計(jì)難題,本文開(kāi)展了無(wú)人機(jī)視覺(jué)自主相對(duì)導(dǎo)航方法研究,提出了基于橢圓合作標(biāo)識(shí)邊緣檢測(cè)和位置解二義性?xún)?yōu)化方法。首先,設(shè)計(jì)了具有同心圓特征的合作標(biāo)識(shí),以提升不同距離情況下合作標(biāo)識(shí)檢測(cè)的魯棒性;其次,通過(guò)橢圓模型將相對(duì)位置解算問(wèn)題轉(zhuǎn)換為高次方程求解問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)像素坐標(biāo)系下橢圓方程擬合;然后,提出了基于特征點(diǎn)的相對(duì)位置初始化方法和基于運(yùn)動(dòng)約束的相對(duì)位置跟蹤方法,以解決純視覺(jué)相對(duì)位置解算過(guò)程中存在的二義性問(wèn)題;最后,開(kāi)展了衛(wèi)星拒止條件下的實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了所提方法的有效性,實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜場(chǎng)景下厘米級(jí)或分米級(jí)高精度相對(duì)位置解算。

1 基于合作標(biāo)識(shí)的邊緣檢測(cè)及橢圓方程擬合

相對(duì)導(dǎo)航過(guò)程中,無(wú)人機(jī)與無(wú)人車(chē)組成的空地?zé)o人系統(tǒng)采用具有同心圓特征的圖案作為合作標(biāo)識(shí),該合作標(biāo)識(shí)與無(wú)人車(chē)固連,合作標(biāo)識(shí)半徑和相機(jī)內(nèi)參已知,能夠提供相對(duì)位置解算所需的先驗(yàn)信息。為了實(shí)現(xiàn)高精度的相對(duì)位置解算,有必要在像素坐標(biāo)系下檢測(cè)合作標(biāo)識(shí)的橢圓邊緣并擬合橢圓方程。

如圖1所示,建立圓形合作標(biāo)識(shí)在像素坐標(biāo)系（u-v）下所呈現(xiàn)的橢圓方程參數(shù)（a～f）到空間圓（即藍(lán)色圓）在相機(jī)光心坐標(biāo)系（x-y-z）下相對(duì)位置的映射模型。坐標(biāo)系（xe-ye-ze）為空間圓圓心坐標(biāo)系,且ze軸為空間圓在相機(jī)光心坐標(biāo)系下的方向向量。考慮到無(wú)人機(jī)有限的機(jī)載算力和橢圓擬合高精度的需要,本文采用基于邊緣檢測(cè)的橢圓方程擬合算法。

圖1 空間圓在像素坐標(biāo)系下的成像示意圖Fig.1 Imaging diagram of spatial circle in pixel coordinate system

如圖2所示,算法分四個(gè)步驟: 在步驟1 中使用改進(jìn)的Canny 邊緣檢測(cè)算法,沿圖像45°和135°方向進(jìn)行邊緣檢測(cè),并將離散的邊緣連接成邊緣簇,從而根據(jù)邊緣簇的檢測(cè)梯度將邊緣分為兩類(lèi);步驟2 根據(jù)邊緣簇的凹凸性將邊緣簇再分為兩類(lèi),此時(shí)步驟2 輸出的邊緣簇共可分為四類(lèi);步驟3 標(biāo)記所有邊緣簇的左右邊緣點(diǎn),并根據(jù)左右邊緣點(diǎn)的距離將可能連接的邊緣簇封裝到同一個(gè)邊緣簇集合內(nèi),當(dāng)邊緣簇集合滿足橢圓的定義,即邊緣簇集合中包含四類(lèi)邊緣簇且按一定的順序首尾連接,則該邊緣簇集合即橢圓邊緣簇集合;步驟4 主要對(duì)內(nèi)外同心圓進(jìn)行識(shí)別,并在僅識(shí)別出一個(gè)圓的情況下,通過(guò)對(duì)歷史幀內(nèi)外圓參數(shù)的約束,恢復(fù)另一個(gè)圓對(duì)應(yīng)的橢圓方程,并借助最小化當(dāng)前幀與歷史幀橢圓方程參數(shù)的誤差,實(shí)現(xiàn)內(nèi)外圓的魯棒識(shí)別。

圖2 基于邊緣檢測(cè)的橢圓擬合算法Fig.2 Diagram of ellipse fitting algorithm based on edge detection

在獲取橢圓邊緣簇集合后,便可以開(kāi)始擬合橢圓方程參數(shù),且橢圓方程定義為

進(jìn)而,將橢圓方程擬合問(wèn)題建模為最小二乘問(wèn)題,令W=[abcdef]T、X=[x2xyy2xy1]T,則優(yōu)化目標(biāo)為

理論上,采用最小二乘方法,利用N個(gè)橢圓方程上的離散點(diǎn)（x,y）,基于最速下降優(yōu)化方法,即可求得橢圓參數(shù)實(shí)現(xiàn)橢圓擬合。但該方法只考慮了離散點(diǎn)之間的相關(guān)性,橢圓方程擬合精度較低,魯棒性較差。為了提升了橢圓擬合的實(shí)時(shí)性、魯棒性和精度,本文提出了融入邊緣信息的橢圓擬合方法。如圖3所示,首先基于獲取的橢圓邊緣簇集合解算出橢圓中心坐標(biāo);然后,根據(jù)橢圓方程的性質(zhì)即橢圓上平行弦的中點(diǎn)是共線的,分別從橢圓邊緣簇集合四個(gè)分類(lèi)中的三個(gè)兩兩構(gòu)建平行弦,并連接中點(diǎn)成中點(diǎn)線;最后,對(duì)中點(diǎn)線之間的交點(diǎn)取平均值,得到橢圓方程的中心坐標(biāo)（xc,yc）。

圖3 基于橢圓邊緣簇集合的橢圓中心坐標(biāo)解算Fig.3 Diagram of ellipse center coordinate solution based on ellipse edge cluster set

根據(jù)橢圓性質(zhì)可知,橢圓中心與橢圓方程參數(shù)的關(guān)系為

在式（2） 基礎(chǔ)上加入橢圓中心約束,即（xc-）2+（yc-）2<ρ,則有

進(jìn)而,利用提取且分類(lèi)的連續(xù)橢圓邊緣簇信息,在最小二乘方法的基礎(chǔ)上施加了對(duì)橢圓方程中心的約束,實(shí)現(xiàn)精度更高、魯棒性更好的橢圓方程擬合。

2 相對(duì)位置解的二義性及其優(yōu)化方法

空間圓在相機(jī)光心坐標(biāo)系下相對(duì)位置和方向向量會(huì)存在兩個(gè)解,即存在二義性的問(wèn)題。如圖4所示,在同一圓錐面內(nèi),可能對(duì)應(yīng)一個(gè)像素坐標(biāo)系下兩個(gè)空間圓,且兩個(gè)空間圓相對(duì)某一平面相互對(duì)稱(chēng)。理論上,像素坐標(biāo)系下所呈橢圓方程具有5 個(gè)變量,而空間中的相對(duì)位置和方向向量具有6 個(gè)自由度,因此在不引入其他約束的情況下,必然會(huì)產(chǎn)生二義解。

圖4 二義性產(chǎn)生的原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of ambiguity principle

對(duì)于無(wú)人機(jī)與無(wú)人車(chē)組成的空地?zé)o人系統(tǒng)來(lái)說(shuō),相對(duì)導(dǎo)航位置解算時(shí)二義解問(wèn)題分析如下:1）初始化階段,由于沒(méi)有相對(duì)位置歷史信息,或者較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)相機(jī)視野中未出現(xiàn)合作標(biāo)識(shí),無(wú)法為當(dāng)前相對(duì)位置的解算提供運(yùn)動(dòng)約束;2）跟蹤階段,存在有效的相對(duì)位置歷史信息,能夠?yàn)楫?dāng)前相對(duì)位置的解算提供運(yùn)動(dòng)約束;3）過(guò)零階段,即當(dāng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)使得空間圓在像素坐標(biāo)系下呈正圓時(shí),空間圓方向向量的延長(zhǎng)線會(huì)經(jīng)過(guò)相機(jī)光心,此時(shí)利用相對(duì)位置歷史信息難以為當(dāng)前相對(duì)位置的解算提供運(yùn)動(dòng)約束。

為了解決二義性問(wèn)題,本章分別針對(duì)上述不同階段,給出了相應(yīng)的解決方法。

2.1 基于特征點(diǎn)的相對(duì)位置初始化配準(zhǔn)方法

基于特征點(diǎn)的相對(duì)位置初始化配準(zhǔn)方法主要通過(guò)三幀匹配特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)矩陣求解相對(duì)位置,進(jìn)而提供初始化運(yùn)動(dòng)約束,實(shí)現(xiàn)對(duì)二義性問(wèn)題的求解。理論上,利用基礎(chǔ)矩陣求解相對(duì)位置是多視圖幾何中經(jīng)典的2D-2D 極幾何問(wèn)題,且該過(guò)程只與相機(jī)的內(nèi)參和幀間相對(duì)位置有關(guān)。從幾何代數(shù)的角度,分析基本矩陣內(nèi)在的射影幾何。設(shè)三維空間點(diǎn)P=[XYZ]T,P在兩幀下的像素點(diǎn)坐標(biāo)p1和p2滿足

式（5）中,K為內(nèi)參矩陣,s1和s2為對(duì)應(yīng)深度,R和t分別為幀間的旋轉(zhuǎn)矩陣和位移矩陣。將式（5）寫(xiě)成齊次坐標(biāo)的形式,可以得到

假設(shè),x1和x2分別為p1和p2的歸一化坐標(biāo),即

由式（6）和式（7）可得

式（8） 兩側(cè)同時(shí)與t做外積,并同時(shí)左乘xT2,可得

式（9） 中,t∧為t的反對(duì)稱(chēng)矩陣。進(jìn)而,不難得到

式（10）中,E=t∧R。

代入p1和p2后,得到

或

式（12）中,F=K-TEK-1為基礎(chǔ)矩陣。

在獲得足夠的匹配點(diǎn)對(duì)后,通過(guò)幀間若干個(gè)匹配的特征點(diǎn),可以求解出幀間相對(duì)位置對(duì)應(yīng)的基本矩陣F,進(jìn)而采用八點(diǎn)法求得幀間旋轉(zhuǎn)矩陣R和位移矩陣t。

在基于特征點(diǎn)進(jìn)行相對(duì)位置初始化配準(zhǔn)過(guò)程中,利用對(duì)極幾何的約束,設(shè)計(jì)基本矩陣的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。

解算出的基本矩陣F質(zhì)量越好,則通過(guò)匹配獲得的p2與由F得到的極線l2的距離d=越小。因此,基本矩陣F的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為

式（14）中,n為兩幀中匹配的特征點(diǎn)對(duì)數(shù);當(dāng)j=1 時(shí)k=2,當(dāng)j=2 時(shí)k=1;{αj,βj,γj} 為由基本矩陣F在像平面lj生成的極線方程參數(shù);（ukj,vkj）為在像平面lk上的第j對(duì)特征點(diǎn);ρ（·）為方差歸一化。

2.2 基于連續(xù)幀運(yùn)動(dòng)約束的相對(duì)位置跟蹤方法

當(dāng)合作標(biāo)識(shí)能夠穩(wěn)定地出現(xiàn)在相機(jī)視野中時(shí),能夠有效獲得相機(jī)在空間圓圓心坐標(biāo)系下的初始相對(duì)位置和方向向量。由于方向向量會(huì)隨著無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)而朝著相反的方向旋轉(zhuǎn),因此可以通過(guò)相機(jī)運(yùn)動(dòng)感知以及初始相對(duì)位置和方向向量的約束有效解決二義解的問(wèn)題。

如圖5所示,在跟蹤階段存在有效的相對(duì)位置歷史信息,能夠?yàn)楫?dāng)前相對(duì)位置的解算提供運(yùn)動(dòng)約束。已知前一幀相對(duì)位置和方向向量分別為Xn-1和Vn-1,為求得當(dāng)前幀相對(duì)位置和方向向量Xn和Vn,構(gòu)造方向向量約束條件

圖5 相對(duì)運(yùn)動(dòng)約束下的二義性問(wèn)題示意圖Fig.5 Schematic diagram of ambiguity problem under relative motion constraints

式（15）中,V?n為符合約束條件的正確方向向量,X?n為對(duì)應(yīng)的相對(duì)位置解。

在過(guò)零階段,即當(dāng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)使得空間圓在像素坐標(biāo)系下呈正圓時(shí),空間圓方向向量的延長(zhǎng)線會(huì)經(jīng)過(guò)相機(jī)光心,此時(shí)利用上述相對(duì)位置歷史信息難以為當(dāng)前相對(duì)位置的解算提供運(yùn)動(dòng)約束,不能保證獲得唯一解。

為此,通過(guò)利用歷史多幀提供的相機(jī)在空間圓圓心坐標(biāo)系下的歷史旋轉(zhuǎn)向量信息,為當(dāng)前相對(duì)位置的解算提供運(yùn)動(dòng)約束,從而實(shí)現(xiàn)魯棒的二義解篩選。假設(shè),歷史幀的位置和方向向量為XN和VN,且N∈n-1,n-2,…;當(dāng)前幀的相對(duì)位置和方向向量的二義解為{Xn1,Vn1} 和{Xn2,Vn2}。令幀間平均旋轉(zhuǎn)軸為

式（16）中,vi（i=1,2,…,n-1）為歷史幀方向向量的旋轉(zhuǎn)軸。

此時(shí),當(dāng)前幀與上一幀的幀間旋轉(zhuǎn)軸v?應(yīng)滿足

通過(guò)式（17）約束進(jìn)行魯棒的二義解篩選后,即可得到二義解的真實(shí)解v?n以及對(duì)應(yīng)的當(dāng)前幀相機(jī)在空間圓圓心坐標(biāo)系下的位置和方向向量{,}。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提出的相對(duì)位置解算方法的正確性和有效性,本文開(kāi)展了衛(wèi)星拒止條件下視覺(jué)相對(duì)導(dǎo)航實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證相對(duì)位置和相對(duì)姿態(tài)解算的精度、魯棒性和實(shí)時(shí)性。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,在室內(nèi)自然光照條件下采集了相機(jī)與合作標(biāo)識(shí)處于白色背景板上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)視頻,并建立了基于視覺(jué)信息的相對(duì)導(dǎo)航數(shù)據(jù)集,數(shù)據(jù)集中包含了平行、垂直以及合作標(biāo)識(shí)方向向量經(jīng)過(guò)相機(jī)等多種運(yùn)動(dòng)模式。

采用本文所提方法和基于二維碼ArUco 的相對(duì)位置解算方法,得到如圖6所示的相對(duì)位置解算軌跡和如圖7所示的相對(duì)位置解算結(jié)果。因?yàn)榛诙S碼相對(duì)位置估計(jì)算法在室內(nèi)場(chǎng)景以及相對(duì)距離較近時(shí)擁有較高的解算精度,因此在此次實(shí)驗(yàn)中,使用ArUco 位置解算算法獲得的相對(duì)運(yùn)動(dòng)位置軌跡作為參考值,ArUco 圖標(biāo)和圓形合作標(biāo)識(shí)的半徑均為3.7cm,相機(jī)的圖像傳輸參數(shù)為720p 分辨率和30fps。由于相機(jī)沒(méi)有配置云臺(tái),因此運(yùn)動(dòng)抖動(dòng)較為明顯,相對(duì)位置解算的難度較大。

圖6 衛(wèi)星拒止條件下相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Relative motion trajectories under satellite rejection condition

對(duì)比圖6中本文方法解算的軌跡和ArUco 位置算法解算的軌跡可知,盡管相機(jī)運(yùn)動(dòng)存在明顯的抖動(dòng),兩個(gè)算法都能較好實(shí)現(xiàn)對(duì)相機(jī)運(yùn)動(dòng)的跟蹤。本文方法解算的軌跡在近距離時(shí)基本與ArUco 位置解算軌跡貼合,說(shuō)明本文方法的相對(duì)位置精度在近距離時(shí)與ArUco 位置解算算法相近,而基于ArUco 位置解算算法在近距離時(shí)精度是厘米級(jí)的,因此本文方法在近距離時(shí)的位置估計(jì)可以滿足相對(duì)導(dǎo)航要求。通過(guò)分解位置信息在X方向、Y方向和Z方向上的量及計(jì)算兩個(gè)算法在這三個(gè)方向上的差值,分別如圖7（a）、圖7（b）和圖7（c）所示。在最開(kāi)始幾幀,本文方法解算的三個(gè)方向位置均有不同程度抖動(dòng),這是因?yàn)樗惴ㄕ诔跏蓟?由此帶來(lái)位置估計(jì)的抖動(dòng)可忽略不計(jì)。

圖7 衛(wèi)星拒止條件下相對(duì)位置解算結(jié)果Fig.7 Relative position calculation results under satellite rejection condition

通過(guò)觀察位置在三個(gè)方向上的分量,可得知兩個(gè)算法在X方向、Y方向上的解算基本貼合,差值<0.05m,而在Z方向上的解算趨勢(shì)仍然貼合,但差值相對(duì)較大,差值<0.2m。在遠(yuǎn)距離時(shí),發(fā)現(xiàn)當(dāng)Z方向距離為2.5m 左右時(shí),ArUco 方法解算在三個(gè)方向上的分量均有不同程度的抖動(dòng),且與本文方法的差值開(kāi)始急劇增加,此時(shí)ArUco 方法解算的相對(duì)位置精度降低明顯,而此時(shí)本文方法仍然保持較好的魯棒性。當(dāng)Z方向距離大于2.5m時(shí),ArUco 方法已經(jīng)完全無(wú)法檢測(cè)ArUco 圖標(biāo),從而無(wú)法解算相對(duì)位置信息,而此時(shí)本文方法仍在魯棒地檢測(cè)圓形合作標(biāo)識(shí)并解算相應(yīng)的相對(duì)位置信息。在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下,圖標(biāo)半徑為3.7cm 時(shí),本文方法在近距離相對(duì)位置解算的精度能達(dá)到與基于二維碼相對(duì)位置解算方法相同的精度,在較遠(yuǎn)距離且基于二維碼相對(duì)位置解算方法失效后,仍能魯棒地解算相對(duì)位置。

通過(guò)對(duì)比本文所提方法的相對(duì)位置解算值（藍(lán)色實(shí)線）與基于二維碼ArUco 的相對(duì)位置解算值（紅色實(shí)線）可知: 1）在相對(duì)距離較近的情況下,本文方法與基于二維碼ArUco 的方法都能夠較好地跟蹤相機(jī)運(yùn)動(dòng),兩種方法的解算精度相當(dāng)且達(dá)到厘米級(jí);2） 在相對(duì)距離較遠(yuǎn)的情況下,基于二維碼ArUco 的方法會(huì)失效,而本文方法仍能夠較好地跟蹤相機(jī)運(yùn)動(dòng),且具有較好的魯棒性。

4 結(jié)論

本文針對(duì)基于橢圓特征相對(duì)位置估計(jì)存在二義解的問(wèn)題,在空地?zé)o人系統(tǒng)相對(duì)導(dǎo)航場(chǎng)景下分析了二義解成因及其內(nèi)在幾何約束,提出基于特征點(diǎn)的相對(duì)位置初始化配準(zhǔn)和基于連續(xù)運(yùn)動(dòng)約束的相對(duì)位置跟蹤算法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)相對(duì)位置解的穩(wěn)定跟蹤。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)行了衛(wèi)星拒止條件下場(chǎng)景下的驗(yàn)證。衛(wèi)星拒止條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法與基于二維碼ArUco 方法相比,在相對(duì)距離較遠(yuǎn)的情況下仍能夠較好地跟蹤相機(jī)運(yùn)動(dòng),保證了相對(duì)位置估計(jì)的精度及魯棒性。