柔性胸鰭推進(jìn)仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)CPG 運(yùn)動(dòng)控制

南凱剛,姜 晟,張進(jìn)華,成海炎

(西安交通大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安,710049)

0 引言

自主水下航行器是海洋科技中的重要組成部分,在軍、民領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用,涵蓋情報(bào)收集、水下及水上偵查監(jiān)視、作戰(zhàn)打擊和后勤支援等諸多領(lǐng)域,具有重要的軍事價(jià)值,已成為世界各國(guó)海軍裝備的重要研究方向。海洋中的魚(yú)類生物經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的自然進(jìn)化,為了獲得快速躲避天敵、捕食等能力,進(jìn)化出了各具特色的水中推進(jìn)模式,展現(xiàn)出優(yōu)秀的游動(dòng)性能[1],具有推進(jìn)效率高、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、噪音低和環(huán)保性好的特點(diǎn),成為自主水下航行器的理想仿生對(duì)象。因此,仿生機(jī)器魚(yú)的研究成為智能水下機(jī)器人的一個(gè)前沿方向和研究熱點(diǎn),為研制新型的自主水下航行器提供了一種新途徑。

根據(jù)不同的推進(jìn)機(jī)理,Breder 等[2]于1926 年將魚(yú)類推進(jìn)模式分為身體/尾鰭推進(jìn)模式與中央/對(duì)鰭推進(jìn)模式2 類。隨后學(xué)者們針對(duì)這2 類推進(jìn)方式的游動(dòng)機(jī)理展開(kāi)了研究,為仿生機(jī)器魚(yú)的研制提供了重要的理論基礎(chǔ)[3]。利用身體/尾鰭推進(jìn)模式的魚(yú)類通常具有狹窄且靈活的身體,主要借助魚(yú)類尾鰭和魚(yú)身后半段擺動(dòng)產(chǎn)生推進(jìn)力[4],而中央/對(duì)鰭推進(jìn)模式主要靠魚(yú)類背鰭、胸鰭和腹鰭等多種柔性鰭產(chǎn)生推進(jìn)力。相比之下,采用中央/對(duì)鰭推進(jìn)模式的仿生水下航行器[5]雖然游動(dòng)速度不快,但其寬大的胸鰭外側(cè)在游動(dòng)時(shí)展現(xiàn)出明顯的柔性大變形和相位延時(shí)[6-7]。這些形狀特征和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)使得中央/對(duì)鰭推進(jìn)模式的魚(yú)類具有高效而平穩(wěn)的巡游能力,采用中央/對(duì)鰭推進(jìn)模式的仿生水下航行器更適合于對(duì)偵查環(huán)境機(jī)動(dòng)性要求較高的場(chǎng)合[8]。

在經(jīng)歷了近半個(gè)世紀(jì)的摸索與研究之后,采用胸鰭拍動(dòng)推進(jìn)方式的仿生機(jī)器魚(yú)研究工作取得了長(zhǎng)足發(fā)展。近年來(lái),研究者和工程師模仿蝠鲼完成了多種不同的仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)設(shè)計(jì)。Zhou 等[9]研究了蝠鲼的胸鰭拍動(dòng)和水中滑行規(guī)律,研制并改進(jìn)了仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)Roman-Ⅱ,原型樣機(jī)的最大游動(dòng)速度為0.85 BL/s(體長(zhǎng)/秒)。李吉等[10]仿照蝠鲼的胸鰭拍動(dòng)規(guī)律研制出仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)BH-RAY3,該樣機(jī)采用雙側(cè)剛性胸鰭前緣的拍動(dòng)和柔性胸鰭的被動(dòng)變形進(jìn)行運(yùn)動(dòng),最大游動(dòng)速度為1.10 BL/s。Gao 等[11]結(jié)合蝠鲼胸鰭的骨骼結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)特征,設(shè)計(jì)出具有一對(duì)柔性硅膠胸鰭的仿蝠鲼機(jī)器魚(yú),最大航速為1.4 BL/s。Chew 等[12]分析了蝠鲼的運(yùn)動(dòng)機(jī)理并設(shè)計(jì)了仿蝠鲼胸鰭推進(jìn)的機(jī)器魚(yú)MantaDroid,經(jīng)測(cè)試該原型樣機(jī)游動(dòng)速度最高可達(dá)1.78 BL/s?？偨Y(jié)近年來(lái)國(guó)內(nèi)外仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)研究現(xiàn)狀,其研究焦點(diǎn)逐漸從剛性鰭驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)換到了柔性鰭驅(qū)動(dòng),逐步實(shí)現(xiàn)了從機(jī)器魚(yú)本體外形相似轉(zhuǎn)化到胸鰭運(yùn)動(dòng)變形規(guī)律相似,基本能完成直線游動(dòng)等簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng),但其機(jī)動(dòng)性能仍與真實(shí)的魚(yú)類相差甚遠(yuǎn),嚴(yán)重限制了它們?cè)趯?shí)踐中的應(yīng)用。

仿生機(jī)器魚(yú)的游動(dòng)過(guò)程伴隨著魚(yú)體多個(gè)自由度的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制以及不同運(yùn)動(dòng)模式間的相互切換。機(jī)器魚(yú)在水下的工作環(huán)境復(fù)雜難測(cè),為保證機(jī)器魚(yú)在水下可以準(zhǔn)確、高效地完成任務(wù)[13],在實(shí)際的運(yùn)動(dòng)控制中,需要設(shè)計(jì)實(shí)時(shí)穩(wěn)定的控制策略以保證仿生機(jī)器魚(yú)驅(qū)動(dòng)器的多自由度協(xié)調(diào)控制。基于中樞模式發(fā)生器(central pattern generators,CPG)的底層控制方法能有效地模擬生物低級(jí)神經(jīng)中樞自發(fā)產(chǎn)生的節(jié)律運(yùn)動(dòng)[14],在協(xié)調(diào)多自由度運(yùn)動(dòng)方面具備優(yōu)良特性。近年來(lái),CPG 已經(jīng)越來(lái)越多地應(yīng)用于仿生機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制上。現(xiàn)有研究中,根據(jù)CPG 產(chǎn)生的控制信號(hào)原理的不同,可將CPG模型劃分為基于神經(jīng)元的模型與基于非線性振蕩器的模型2 類。其中基于非線性振蕩器的模型,例如Ijspeert 相位振蕩器和Hopf 諧波振蕩器等具有控制參數(shù)較少、模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算量較小以及易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn),僅需少量控制參數(shù)就能實(shí)現(xiàn)機(jī)器人復(fù)雜節(jié)律運(yùn)動(dòng)的控制,在協(xié)調(diào)機(jī)器人多自由度運(yùn)動(dòng)方面具有一定的優(yōu)越性。在確保能夠輸出穩(wěn)定的周期性振蕩信號(hào)的前提下,形式簡(jiǎn)單、參數(shù)較少、計(jì)算量小、便于分析、易于實(shí)現(xiàn)的CPG 模型是更好的選擇。

Shi 等[15]提出了一種基于CPG 的運(yùn)動(dòng)控制模型,實(shí)現(xiàn)了機(jī)器魚(yú)的不同運(yùn)動(dòng)模態(tài)切換。汪明等[16]針對(duì)胸鰭推進(jìn)型仿生魚(yú)的游動(dòng)特點(diǎn),提出了一種幅度與頻率均可獨(dú)立控制的非線性神經(jīng)元振蕩器模型,并在此基礎(chǔ)上完成了仿生機(jī)器魚(yú)的直線巡游、倒游和轉(zhuǎn)彎等模式的運(yùn)動(dòng)控制以及上述運(yùn)動(dòng)模式間的相互切換。Zhou 等[17]采用同樣類型的CPG 控制方法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)多電機(jī)并聯(lián)的波動(dòng)胸鰭的運(yùn)動(dòng)控制。雖然上述CPG 控制方法具有諸多優(yōu)良特征,但是目前仍有一些問(wèn)題尚待解決。大多數(shù)CPG 模型表達(dá)式具有非線性與高維數(shù)的特點(diǎn),控制參數(shù)與輸出特征并非一一對(duì)應(yīng),這給系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)整以及后期與閉環(huán)控制算法的結(jié)合造成了一定的困難。

盡管現(xiàn)有的拍動(dòng)式仿生機(jī)器魚(yú)能實(shí)現(xiàn)包括直線游動(dòng)與定深巡游在內(nèi)的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)功能,但其在游動(dòng)穩(wěn)定性與機(jī)動(dòng)性上仍存在一定的不足。因此,文中采用蝠鲼為仿生對(duì)象,利用仿生學(xué)設(shè)計(jì)思想,以蝠鲼柔性胸鰭的形態(tài)學(xué)特征及解剖學(xué)特點(diǎn)為切入點(diǎn),建立基于輻骨關(guān)節(jié)的柔性胸鰭運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,用以描述柔性胸鰭拍動(dòng)時(shí)復(fù)雜的空間曲面變形規(guī)律。然后基于上述對(duì)仿生對(duì)象胸鰭的形態(tài)學(xué)和解剖學(xué)的研究,提出了仿生柔性胸鰭設(shè)計(jì),并根據(jù)機(jī)器魚(yú)的功能仿生需求,完成了機(jī)器魚(yú)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。同時(shí)針對(duì)上述CPG 控制方法存在的問(wèn)題,在原有Ijspeert模型[18]的基礎(chǔ)上,提出了一種線性的相位振蕩器模型,用以控制仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)的運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)仿生機(jī)器魚(yú)直線巡游、左右轉(zhuǎn)彎及浮潛等運(yùn)動(dòng)模式。通過(guò)一系列游動(dòng)性能測(cè)試驗(yàn)證,文中設(shè)計(jì)的仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)具有較好的機(jī)動(dòng)性能,其最大游動(dòng)速度為1.9 BL/s,同國(guó)內(nèi)外同類型仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)相比,展現(xiàn)出較好的優(yōu)越性。

1 仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)設(shè)計(jì)方案

1.1 蝠鲼運(yùn)動(dòng)特征分析

蝠鲼作為采用拍動(dòng)推進(jìn)模式魚(yú)類的典型代表,擁有扁平寬大的三角形中央對(duì)鰭,魚(yú)體呈現(xiàn)良好的流體動(dòng)力外形。圖1 展示了蝠鲼轉(zhuǎn)向、下潛及直線巡游時(shí)的圖像序列[19]。當(dāng)蝠鲼直線巡游時(shí),其身體軀干部分基本維持剛性不動(dòng),運(yùn)動(dòng)部分主要集中于兩側(cè)的胸鰭部分。轉(zhuǎn)向時(shí)伴隨著兩側(cè)胸鰭的異步拍動(dòng),產(chǎn)生轉(zhuǎn)向所需的力矩,從而實(shí)現(xiàn)游動(dòng)方向的調(diào)整。在整個(gè)拍動(dòng)過(guò)程中,胸鰭以身體中性面為基準(zhǔn)上下同步拍動(dòng),由魚(yú)體中性面向上拍動(dòng)的幅度約為向下拍動(dòng)幅度的2 倍。蝠鲼在不同的運(yùn)動(dòng)步態(tài)下,其胸鰭表面均呈現(xiàn)出較復(fù)雜的曲面變形,蝠鲼胸鰭運(yùn)動(dòng)規(guī)律可近似等效為沿翼展與體長(zhǎng)2 個(gè)方向振幅遞減的正弦波,且沿弦長(zhǎng)方向正弦波的波數(shù)一般小于0.4 個(gè)。

圖1 蝠鲼在不同運(yùn)動(dòng)姿態(tài)下的形態(tài)特征Fig.1 Morphological characteristics of different moving postures for manta ray

蝠鲼優(yōu)異的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)很大程度上取決于胸鰭靈活多變的柔性變形。蝠鲼依靠胸鰭柔性變形產(chǎn)生的矢量合力,能實(shí)現(xiàn)多自由度的靈活運(yùn)動(dòng)。根據(jù)蝠鲼運(yùn)動(dòng)形態(tài)特征,蝠鲼游動(dòng)時(shí)胸鰭中輻骨并不是同時(shí)被激活,而是由前往后以一定的相位差依次激活,以實(shí)現(xiàn)鰭面上類似于正弦波的推進(jìn)波傳遞,利用其胸鰭的被動(dòng)自由度與運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的協(xié)調(diào)控制來(lái)提高其機(jī)動(dòng)性。在設(shè)計(jì)機(jī)器魚(yú)時(shí)借鑒蝠鲼胸鰭的外形特征,同時(shí)也要便于實(shí)現(xiàn)和控制,以提升機(jī)器魚(yú)本體的水下穩(wěn)定性和機(jī)動(dòng)性。

1.2 設(shè)計(jì)方案

根據(jù)仿生學(xué)設(shè)計(jì)方法,基于蝠鲼的生物學(xué)特點(diǎn),結(jié)合功能仿生需求,提出了一種通過(guò)中央對(duì)鰭與尾鰭相互“耦合”協(xié)調(diào)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)水中多自由度矢量推進(jìn)的仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)設(shè)計(jì)方案,如圖2 所示。

圖2 仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)整體設(shè)計(jì)方案Fig.2 Overall design scheme of the bionic manta ray robotic fish

如圖2(a)所示,機(jī)器魚(yú)在尺寸上與幼年蝠鲼接近,長(zhǎng)度為385 cm,翼展為500 cm;胸鰭弦向長(zhǎng)度與展向長(zhǎng)度分別為200 mm 和220 mm,展弦比為2.2。其硬件系統(tǒng)組成如圖2(b)所示,系統(tǒng)主要由運(yùn)動(dòng)控制板、舵機(jī)組、數(shù)據(jù)通信模塊、姿態(tài)感知模塊以及供電模塊等部分組成。整體結(jié)構(gòu)采用模塊化的設(shè)計(jì)理念,具有較高的功能適應(yīng)性。仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)整體結(jié)構(gòu)可分為4 個(gè)部分:頭部艙段、中部電子艙、仿生尾鰭和1 對(duì)仿生胸鰭。機(jī)器魚(yú)頭部艙段整體呈三角錐狀以降低游動(dòng)時(shí)的流體阻力。頭部艙段側(cè)面的槽口用來(lái)固定2 個(gè)為仿生胸鰭提供動(dòng)力的驅(qū)動(dòng)舵機(jī)。具有真實(shí)蝠鲼軀干所呈現(xiàn)出的流線型和側(cè)扁型特征的機(jī)器魚(yú)中部電子艙作為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和電子設(shè)備的承載平臺(tái),能有效隔絕外部環(huán)境干擾,保證工作的穩(wěn)定性。尾鰭的作用類似于飛機(jī)的水平尾翼,能通過(guò)垂直旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)機(jī)器魚(yú)俯仰姿態(tài)。

柔性仿生胸鰭的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2(c)所示,其結(jié)構(gòu)包括柔性鰭面與柔性鰭條。將胸鰭的前緣鰭條作為驅(qū)動(dòng)源,帶動(dòng)整個(gè)柔性胸鰭周期性的擺動(dòng),鰭面與鰭條連接,模擬仿生對(duì)象的柔性輻骨與肌肉結(jié)構(gòu),充分利用鰭條與鰭面的被動(dòng)自由度,以實(shí)現(xiàn)仿生胸鰭的高機(jī)動(dòng)性推進(jìn)。3 根鰭條沿體長(zhǎng)方向橫置排列,其中驅(qū)動(dòng)鰭條與體長(zhǎng)方向夾角為80°。仿生胸鰭的驅(qū)動(dòng)鰭條采用非均勻剛度分布設(shè)計(jì),厚度由根部過(guò)渡至端部逐漸遞減,保證了拍動(dòng)時(shí)仿生胸鰭端部位置的大幅被動(dòng)變形。整個(gè)柔性仿生胸鰭通過(guò)位于前緣的驅(qū)動(dòng)鰭條往復(fù)擺動(dòng),被動(dòng)地驅(qū)動(dòng)整個(gè)胸鰭。3 根鰭條均采用柔性較好的高韌性尼龍(PA12)材料通過(guò)激光燒結(jié)技術(shù)制造,鰭面材料選取柔性硅橡膠制作。單側(cè)胸鰭由一個(gè)與驅(qū)動(dòng)鰭條相連接的高性能防水舵機(jī)驅(qū)動(dòng)。仿生胸鰭與艙體部分通過(guò)柔性鉸鏈連接,易于拆卸與安裝。安裝好的仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)樣機(jī)如圖2(d)所示,總質(zhì)量約為720 g。

2 仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)CPG 運(yùn)動(dòng)控制

自然界中,蝠鲼通過(guò)如圖3 所示的形式協(xié)調(diào)兩側(cè)胸鰭的周期性擺動(dòng),頻繁地切換運(yùn)動(dòng)步態(tài),實(shí)現(xiàn)低速游動(dòng)時(shí)的高機(jī)動(dòng)性。因此在實(shí)際的運(yùn)動(dòng)控制中,需要設(shè)計(jì)實(shí)時(shí)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)控制策略,以保證仿生機(jī)器魚(yú)驅(qū)動(dòng)器的多自由度協(xié)調(diào)控制。CPG控制方法通常由數(shù)個(gè)中樞神經(jīng)單元組成,能利用神經(jīng)單元之間的相互抑制或激活,形成穩(wěn)定的節(jié)律信號(hào)。此外,在完成不同運(yùn)動(dòng)模式間的切換時(shí),基于CPG 仿生控制系統(tǒng)能通過(guò)系統(tǒng)中的神經(jīng)元之間的耦合作用,自發(fā)地產(chǎn)生平穩(wěn)的相位關(guān)系,做到仿生機(jī)器魚(yú)本體不同游動(dòng)模式之間的平穩(wěn)過(guò)渡。

圖3 蝠鲼游動(dòng)時(shí)胸鰭的協(xié)同配合Fig.3 Synergy of pectoral fins during manta ray swimming

2.1 CPG 控制算法設(shè)計(jì)

考慮到CPG 能產(chǎn)生節(jié)律性運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),結(jié)合機(jī)器魚(yú)仿生胸鰭的游動(dòng)特點(diǎn),使用簡(jiǎn)化后的相位振蕩器作為CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的基本組成單元,其模型動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中:ai、bi和xi為方程中的狀態(tài)變量,分別為第i個(gè)振蕩器當(dāng)前的幅度、偏移量與相位;i=1,2,3 分別為與仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)左側(cè)舵機(jī)、右側(cè)舵機(jī)和尾部舵機(jī)相對(duì)應(yīng)的相位振蕩器;Ai與Bi分別為第i個(gè)振蕩器的期望幅度與期望偏移量;αi與βi分別為幅值與偏移量的收斂系數(shù),決定了方程中狀態(tài)量ai和bi收斂至期望值的速度;fi為振蕩器產(chǎn)生節(jié)律信號(hào)的頻率;μij為第i個(gè)振蕩器與第j個(gè)振蕩器之間的耦合系數(shù),決定了對(duì)應(yīng)振蕩器之間的耦合強(qiáng)弱;φij為第i個(gè)振蕩器與第j個(gè)振蕩器之間的鎖θi存相位差;θi為第i個(gè)相位振蕩器最終輸出的舵機(jī)角度。

仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)的驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)主要由左右仿生胸鰭和1 個(gè)尾鰭所組成,針對(duì)機(jī)器魚(yú)3 個(gè)驅(qū)動(dòng)器的3 個(gè)自由度,設(shè)計(jì)了如圖4 所示的3 個(gè)相位振蕩器組成的CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)。

圖4 機(jī)器魚(yú)CPG 控制結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of CPG control structure for robotic fish

圖中:3 個(gè)相位振蕩器僅與其相鄰振蕩器相耦合,降低了模型中耦合參數(shù)的數(shù)量,減輕了模型的計(jì)算難度;fi、Ai、Bi與φij為影響模型輸出信號(hào)的4 個(gè)輸入控制信號(hào);θ1、θ2與θ3作為CPG 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的輸出量,經(jīng)脈寬調(diào)制(pulse width modulation,PWM)發(fā)生器映射后轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的PWM 信號(hào),控制舵機(jī)擺動(dòng)至指定角度,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)機(jī)器魚(yú)柔性胸鰭或尾鰭的驅(qū)動(dòng)頻率、拍動(dòng)幅度、偏移量和相位差的控制。通過(guò)調(diào)節(jié)輸入控制參數(shù)及收斂因子的大小,方程能夠產(chǎn)生不同幅值和相位的耦合驅(qū)動(dòng)控制信號(hào),控制仿生機(jī)器魚(yú)完成不同運(yùn)動(dòng)模式的平穩(wěn)切換。為便于計(jì)算,離散的CPG 方程為

在應(yīng)用CPG 控制方法時(shí),首先確定fi、Ai、Bi和φij這4 個(gè)輸入控制參數(shù),設(shè)置耦合系數(shù)μij以及收斂因子αi與βi的數(shù)值,以及一次方程中狀態(tài)變量ai、bi和xi的初始迭代數(shù)值。完成初值設(shè)置后,間隔固定時(shí)間(20 ms)對(duì)CPG 離散方程進(jìn)行迭代求解。

2.2 CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)控制參數(shù)影響規(guī)律

采用控制變量法,觀察控制參數(shù)對(duì)CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)的影響。在仿真過(guò)程中,令相位振蕩器之間耦合系數(shù)μij=1;幅值收斂因子αi=1;偏移量收斂因子βi=1;狀態(tài)變量ai、bi和xi的初始迭代數(shù)值均設(shè)置為0。

1)頻率控制參數(shù)對(duì)輸出信號(hào)的影響

當(dāng)t=4 s 時(shí),輸入頻率控制參數(shù)從1 Hz 突變至2 Hz,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)的變化情況如圖5所示,其中參數(shù)φij、Ai和Bi(i=1,2,3)的取值分別為2 rad、60°和0。由圖5 可知,在頻率控制參數(shù)fi由1 Hz 增加至2 Hz 后,CPG 控制信號(hào)周期減小頻率增大,因此通過(guò)對(duì)頻率控制參數(shù)的調(diào)節(jié)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)CPG 輸出信號(hào)中頻率的控制。此外,通過(guò)突變前后CPG 輸出信號(hào)發(fā)現(xiàn),信號(hào)的幅值與相位沒(méi)有發(fā)生明顯突變。因此,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)在響應(yīng)頻率控制參數(shù)的變化時(shí),輸出信號(hào)的平滑性良好。

圖5 頻率控制參數(shù)fi 突變對(duì)CPG 輸出信號(hào)的影響Fig.5 Influence of frequency control parameter fi mutation on CPG output signals

2)相位差控制參數(shù)對(duì)輸出信號(hào)的影響

在相位差控制參數(shù)φij發(fā)生突變時(shí)(t=4 s),CPG的輸出信號(hào)如圖6 所示。由圖6 可知,當(dāng)相位差控制參數(shù)φij為0 時(shí),相位振蕩器CPG1～CPG3 輸出的信號(hào)始終保持同步,而當(dāng)φij從0 增加至2 rad時(shí),CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)輸出的信號(hào)間開(kāi)始出現(xiàn)相位差,因此調(diào)節(jié)參數(shù)φij可以實(shí)現(xiàn)對(duì)CPG 輸出信號(hào)間相位差的調(diào)節(jié)。

圖6 相位差φij 對(duì)CPG 輸出信號(hào)的影響Fig.6 Influence of phase difference φij on CPG output signals

3)幅值控制參數(shù)對(duì)輸出信號(hào)的影響

在幅值控制參數(shù)Ai發(fā)生突變時(shí)(t=4 s),CPG 的輸出信號(hào)如圖7 所示,其中參數(shù)fi=1 Hz、φij=0、Bi=0。由圖可知,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)的幅值隨控制參數(shù)的突變而平緩增大到指定值,因此,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)在響應(yīng)參數(shù)Ai的變化時(shí),輸出節(jié)律信號(hào)的平滑性良好。

圖7 幅值控制參數(shù)Ai 對(duì)CPG 輸出信號(hào)的影響Fig.7 Influence of amplitude control parameter Ai on CPG output signals

4)偏移量控制參數(shù)對(duì)輸出信號(hào)的影響

當(dāng)偏移量控制參數(shù)Bi分別為20°和－20°時(shí),CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸出信號(hào)如圖8 所示,其中參數(shù)fi=1 Hz、φij=0、Ai=60°。由圖8(a)可知控制參數(shù)Bi為正時(shí),CPG 控制信號(hào)的平衡狀態(tài)整體向上移動(dòng);由圖8(b)可知Bi為負(fù)時(shí),CPG 控制信號(hào)的平衡狀態(tài)整體向下移動(dòng)。因此,調(diào)節(jié)控制參數(shù)Bi的大小可以控制CPG 輸出信號(hào)的偏移量大小。

圖8 偏移量控制參數(shù)Bi 對(duì)CPG 輸出信號(hào)的影響Fig.8 The influence of deviation control parameter Bi on CPG output signals

5)收斂因子對(duì)輸出信號(hào)的影響

為了實(shí)現(xiàn)機(jī)器魚(yú)運(yùn)動(dòng)模式的平穩(wěn)和快速轉(zhuǎn)換,可以通過(guò)調(diào)節(jié)收斂因子αi與βi使CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中的狀態(tài)量收斂至期望值,進(jìn)而減小輸出信號(hào)的過(guò)渡時(shí)間。文中增加了收斂系數(shù)的對(duì)比仿真結(jié)果,如圖9 所示。

圖9 展示了當(dāng)拍動(dòng)幅值從60°過(guò)渡到80°時(shí),不同收斂因子對(duì)應(yīng)的CPG 輸出信號(hào)。當(dāng)收斂因子αi與βi都設(shè)置為0.5 時(shí),CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸出信號(hào)如圖9(a)所示,約過(guò)4 s 才收斂到期望的幅值;當(dāng)設(shè)置收斂因子αi與βi都為5,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸出信號(hào)如圖9(b)所示,可知CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的輸出信號(hào)在1 s 內(nèi)便調(diào)整到了期望幅值,驗(yàn)證了通過(guò)調(diào)整收斂系數(shù)可以減小CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)輸出量的過(guò)渡時(shí)間的有效性,通過(guò)調(diào)節(jié)收斂因子可以調(diào)整運(yùn)動(dòng)模式轉(zhuǎn)換的過(guò)渡時(shí)間,以適應(yīng)機(jī)器魚(yú)不同游動(dòng)模式下的機(jī)動(dòng)性要求。

3 仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)游動(dòng)性能測(cè)試

自然環(huán)境中蝠鲼主要的游動(dòng)模式包括直線定常巡游、轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)以及上浮下潛游動(dòng)等。根據(jù)機(jī)器魚(yú)各游動(dòng)模式下的運(yùn)動(dòng)特征,通過(guò)對(duì)控制參數(shù)的調(diào)整進(jìn)而調(diào)節(jié)機(jī)器魚(yú)各舵機(jī)的工作頻率和幅值以滿足游動(dòng)條件。文中針對(duì)仿生機(jī)器魚(yú)在上述運(yùn)動(dòng)模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)輸出的控制信號(hào)特征,對(duì)仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)進(jìn)行游動(dòng)性能測(cè)試,驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案和CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)運(yùn)動(dòng)控制策略的有效性。在測(cè)試中,令相位振蕩器之間耦合系數(shù)μij=1;幅值收斂因子αi=1;偏移量收斂因子βi=1;狀態(tài)變量ai、bi和xi的初始迭代數(shù)值均設(shè)置為0。

3.1 直線巡游模式

胸鰭拍動(dòng)時(shí)除產(chǎn)生推進(jìn)力與側(cè)向力外,同時(shí)還將產(chǎn)生較大的升力[20]。由于產(chǎn)生的升力并不經(jīng)過(guò)仿生機(jī)器魚(yú)的質(zhì)心,將會(huì)形成垂直于x-y平面的升力矩。當(dāng)機(jī)器魚(yú)實(shí)現(xiàn)直線定常巡游時(shí),需要使重心所構(gòu)成的力矩之和為零,處于如圖10 所示的力矩平衡狀態(tài),才能完成直線定常巡游運(yùn)動(dòng)模式。

圖10 機(jī)器魚(yú)直線巡游時(shí)x-y 平面內(nèi)所受力矩示意圖Fig.10 The schematic diagram of the torque in the x-y plane during the straight line cruise of the robotic fish

因此,在直線巡游模式下,機(jī)器魚(yú)需通過(guò)左右胸鰭的同步運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)直線游動(dòng),并且通過(guò)尾鰭進(jìn)行俯仰力矩的平衡調(diào)節(jié),所以機(jī)器魚(yú)左右胸鰭所對(duì)應(yīng)CPG 相位振蕩器的控制參數(shù)需保持一致,并且通過(guò)調(diào)整尾鰭CPG 相位振蕩器的幅值控制參數(shù)使其保持平衡,實(shí)現(xiàn)機(jī)器魚(yú)的直線巡游。當(dāng)機(jī)器魚(yú)處于直線巡游時(shí),CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中各參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 直線巡游模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值Table 1 Parameter value of CPG topological network in linear cruise mode

通過(guò)分析圖11(a)各CPG 單元的輸出信號(hào)θ1、θ2與θ3特征可知,在完成直線巡游運(yùn)動(dòng)模式時(shí),機(jī)器魚(yú)胸鰭與尾鰭均以相同頻率同步擺動(dòng),以保持力矩平衡狀態(tài)。尾鰭擺動(dòng)幅值k可根據(jù)位姿傳感器和深度傳感器反饋的深度信息進(jìn)行調(diào)節(jié)。通過(guò)圖11(b)所示的直線巡游測(cè)試圖像序列分析機(jī)器魚(yú)的游動(dòng)軌跡可知,機(jī)器魚(yú)基本上可以穩(wěn)定地沿直線游動(dòng),其平均游動(dòng)速度為0.73 m/s,約為1.9 BL/s。如表2 所示,文中機(jī)器魚(yú)的游動(dòng)速度同國(guó)內(nèi)外幾款同類型仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)相比,展現(xiàn)出了較好的優(yōu)越性。因此機(jī)器魚(yú)在CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)下,能較好地完成直線巡游任務(wù)。

圖11 機(jī)器魚(yú)直線巡游模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)信號(hào)輸出及其游動(dòng)測(cè)試序列Fig.11 The signal output of CPG topological network and its swimming test sequence under the linear cruise mode of the robotic fish

表2 同類型仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)對(duì)比Table 2 Comparison of same type biomic manta ray robotic fish

受限于傳感器等實(shí)驗(yàn)條件,暫未能展示機(jī)器魚(yú)直線巡游過(guò)程中z軸方向的位移變化。但在實(shí)驗(yàn)觀察中發(fā)現(xiàn)機(jī)器魚(yú)存在z軸方向位移波動(dòng),這種現(xiàn)象是由機(jī)器魚(yú)在游動(dòng)中受自身及環(huán)境的實(shí)時(shí)干擾,而固定的CPG 控制參數(shù)不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的機(jī)器魚(yú)俯仰力矩的平衡調(diào)節(jié)而導(dǎo)致。因此,在未來(lái)的研究工作中,也將考慮增加姿態(tài)傳感器并設(shè)計(jì)基于俯仰角的閉環(huán)CPG 控制以實(shí)現(xiàn)仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)更平穩(wěn)的直線巡游。

3.2 轉(zhuǎn)向模式

機(jī)器魚(yú)在水中采用轉(zhuǎn)向模式實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)動(dòng)作時(shí),需通過(guò)左右胸鰭的差速擺動(dòng)產(chǎn)生偏航力矩,從而改變機(jī)器魚(yú)的游動(dòng)方向,因此可調(diào)節(jié)機(jī)器魚(yú)左右胸鰭對(duì)應(yīng)的CPG 相位振蕩器的頻率控制參數(shù)使左右胸鰭實(shí)現(xiàn)差速拍動(dòng)。即,僅需通過(guò)調(diào)整參數(shù)fi的大小,使CPG1 與CPG2 輸出異步節(jié)律信號(hào)。當(dāng)機(jī)器魚(yú)處于轉(zhuǎn)向模式時(shí),CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中各控制參數(shù)取值見(jiàn)表3。CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)信號(hào)輸出仿真結(jié)果如圖12(a)所示。機(jī)器魚(yú)左側(cè)胸鰭與右側(cè)胸鰭的拍動(dòng)頻率之間存在差值,機(jī)器魚(yú)依靠左右兩側(cè)胸鰭拍動(dòng)產(chǎn)生的合力矩,調(diào)整偏航角度。其轉(zhuǎn)向測(cè)試圖像序列如圖12(b)所示。

圖12 機(jī)器魚(yú)轉(zhuǎn)向游動(dòng)模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)信號(hào)輸出及其游動(dòng)測(cè)試序列Fig.12 The signal output of CPG topological network and its swimming test sequence under the steering mode of the robotic fish

表3 轉(zhuǎn)向模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值Table 3 Parameter value of CPG topological network in steering mode

3.3 原地旋轉(zhuǎn)模式

當(dāng)機(jī)器魚(yú)執(zhí)行原地旋轉(zhuǎn)游動(dòng)步態(tài)時(shí),左側(cè)胸鰭與機(jī)器魚(yú)本體中性面保持平行;右側(cè)胸鰭則以較高頻率拍動(dòng),機(jī)器魚(yú)依靠右側(cè)胸鰭產(chǎn)生的偏航力矩調(diào)整偏航角度,靈活機(jī)動(dòng)地實(shí)現(xiàn)原地旋轉(zhuǎn)動(dòng)作。將表4 中參數(shù)輸入CPG 離散方程后,得到的CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)信號(hào)輸出仿真結(jié)果如圖13(a)所示,其原地旋轉(zhuǎn)測(cè)試圖像序列如圖13(b)所示。

表4 原地旋轉(zhuǎn)模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值Table 4 Parameter value of CPG topological network in local rotation mode

圖13 機(jī)器魚(yú)原地旋轉(zhuǎn)模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)信號(hào)輸出及其游動(dòng)測(cè)試序列Fig.13 The signal output of CPG topological network and its swimming test sequence under the local rotation mode of the robotic fish

3.4 浮潛游動(dòng)模式

機(jī)器魚(yú)在水中完成上浮或下潛時(shí),需使尾舵中性面的位置向上或向下偏移一定角度,通過(guò)尾舵產(chǎn)生的俯仰力矩控制俯仰角,實(shí)現(xiàn)機(jī)器魚(yú)的浮潛運(yùn)動(dòng),因此可調(diào)節(jié)尾鰭CPG 相位振蕩器的偏移量控制參數(shù)進(jìn)而控制機(jī)器魚(yú)游動(dòng)時(shí)的俯仰姿態(tài)角,從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器魚(yú)的上浮或下潛游動(dòng)模式。CPG 中fi、φij和Ai3 個(gè)輸入控制參數(shù)均保持不變,僅需通過(guò)調(diào)整參數(shù)Bi的大小,使尾舵中性面的位置向上或向下偏移一定角度,通過(guò)尾舵產(chǎn)生的俯仰力矩控制俯仰角,實(shí)現(xiàn)機(jī)器魚(yú)的浮潛運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)表5 中機(jī)器魚(yú)浮潛游動(dòng)模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值,得到如圖14 的CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)信號(hào)輸出仿真結(jié)果。圖14(a)和(b)分別為當(dāng)機(jī)器魚(yú)執(zhí)行上浮和下潛的輸出仿真結(jié)果及其游動(dòng)步態(tài)測(cè)試序列。機(jī)器魚(yú)在通過(guò)兩側(cè)胸鰭的同步拍動(dòng)為機(jī)器魚(yú)提供游動(dòng)所需推進(jìn)力的同時(shí),調(diào)整尾舵擺動(dòng)時(shí)中性面的位置,以控制機(jī)器魚(yú)游動(dòng)時(shí)的俯仰姿態(tài)角,從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器魚(yú)的上浮或下潛游動(dòng)模式。

圖14 機(jī)器魚(yú)浮潛游動(dòng)模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)信號(hào)輸出及其游動(dòng)測(cè)試序列Fig.14 The signal output of CPG topological network and its swimming test sequence under the floating and diving modes of the robotic fish

表5 浮潛游動(dòng)模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值Table 5 Parameter value of CPG topological network in floating and diving motion mode

3.5 機(jī)動(dòng)性能測(cè)試

為進(jìn)一步驗(yàn)證仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)能否滿足復(fù)雜動(dòng)作機(jī)動(dòng)性和功能仿生需求,模仿真實(shí)蝠鲼的優(yōu)異運(yùn)動(dòng)本領(lǐng),對(duì)仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)的機(jī)動(dòng)性進(jìn)行了如圖15 所示的測(cè)試。

圖15 機(jī)器魚(yú)機(jī)動(dòng)性能測(cè)試Fig.15 Mobility test of robotic fish

圖15(a)中展示了仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)進(jìn)行側(cè)V 型機(jī)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)圖像序列。在游動(dòng)過(guò)程中,胸鰭最大拍幅始終保持80°,左側(cè)胸鰭拍動(dòng)頻率為0.7 Hz,右側(cè)胸鰭拍動(dòng)頻率為0.5 Hz。通過(guò)對(duì)機(jī)器魚(yú)左右胸鰭的差速控制,提升一側(cè)胸鰭所產(chǎn)生的升力與推進(jìn)力,為機(jī)器魚(yú)本體提供橫滾與偏航力矩。另一方面,通過(guò)調(diào)整尾舵的升降幅度,為機(jī)器魚(yú)本體提供俯仰力矩。V 型機(jī)動(dòng)模擬了真實(shí)蝠鲼捕捉獵物時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),在執(zhí)行特定目標(biāo)水域環(huán)境探測(cè)以及樣本收集任務(wù)中具有潛在應(yīng)用價(jià)值。圖15(b)中展示了機(jī)器魚(yú)完成橫滾盤旋機(jī)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)圖像序列,整個(gè)過(guò)程可依次分為3 個(gè)階段:加速爬升、橫滾和盤旋。首先,機(jī)器魚(yú)通過(guò)同步拍動(dòng)兩側(cè)胸鰭,加速爬升至一定深度,隨后加快左側(cè)胸鰭拍動(dòng)速度使其本體向右弦傾斜,最后協(xié)調(diào)兩側(cè)胸鰭同步慢速拍動(dòng)以實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的盤旋動(dòng)作。在本次實(shí)驗(yàn)中機(jī)器魚(yú)水中盤旋半徑約為0.5 m,展現(xiàn)出了較好的機(jī)動(dòng)性。橫滾盤旋機(jī)動(dòng)模擬了真實(shí)蝠鲼搜尋獵物時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),可用于執(zhí)行對(duì)特定目標(biāo)的持續(xù)監(jiān)偵查任務(wù)。圖15(c)中展示了仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)進(jìn)行下潛翻滾時(shí)的運(yùn)動(dòng)序列,從運(yùn)動(dòng)序列中可觀察到,機(jī)器魚(yú)在推進(jìn)力與尾舵提供的俯仰力矩共同作用下,沿逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行翻滾下潛。試驗(yàn)結(jié)果表明機(jī)器魚(yú)在尾舵與胸鰭的配合下可以在水中實(shí)現(xiàn)大角度的翻滾。通過(guò)機(jī)器魚(yú)的機(jī)動(dòng)性能測(cè)試可知,文中設(shè)計(jì)的仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)設(shè)計(jì)方案和CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)運(yùn)動(dòng)控制策略可穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)多種敏捷的水下運(yùn)動(dòng),在執(zhí)行水下搜救、探測(cè)等任務(wù)中具有較大應(yīng)用前景。

4 結(jié)束語(yǔ)

采用拍動(dòng)推進(jìn)模式的魚(yú)類中具有優(yōu)異的機(jī)動(dòng)性和穩(wěn)定性,因此模仿拍動(dòng)推進(jìn)的水下推進(jìn)器設(shè)計(jì)成為研究的熱點(diǎn)。文中以蝠鲼為仿生對(duì)象,圍繞拍動(dòng)推進(jìn)機(jī)器魚(yú)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)控制策略和游動(dòng)性能測(cè)試3 個(gè)方面展開(kāi),首先完成了仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)的整體設(shè)計(jì)和樣機(jī)制作,接著構(gòu)建了CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),最后經(jīng)游動(dòng)測(cè)試驗(yàn)證,該CPG 控制器能有效產(chǎn)生仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)直線巡游、機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎以及上浮下潛時(shí)所需的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。經(jīng)游動(dòng)測(cè)試后發(fā)現(xiàn),仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)樣機(jī)在游動(dòng)過(guò)程中能保持較好的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和機(jī)動(dòng)性,可完成多種復(fù)雜的水下運(yùn)動(dòng),且其最高游動(dòng)速度可達(dá)1.9 BL/s,同國(guó)內(nèi)外同類型仿蝠鲼機(jī)器魚(yú)相比展現(xiàn)出較好的優(yōu)越性。在未來(lái)的研究工作中,將考慮增加所設(shè)計(jì)仿生機(jī)器魚(yú)的傳感功能,并對(duì)文中所設(shè)計(jì)控制方法的響應(yīng)特性和性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。