基于SCKF－BM3D 算法的超聲相控陣圖像優(yōu)化模型

王狄飏， 鄒宸瑋

（上海工程技術(shù)大學(xué) 航空運(yùn)輸學(xué)院， 上海 201620）

0 引言

醫(yī)學(xué)超聲成像技術(shù)具有無(wú)損性、價(jià)格低、安全性高和實(shí)時(shí)成像等優(yōu)點(diǎn)，而在工業(yè)領(lǐng)域，與其他檢測(cè)方法相比，超聲檢測(cè)的這些優(yōu)勢(shì)同樣得到了充分體現(xiàn)［1－2］。 超聲相控陣因其靈活的聲束形成以及快速成像性能，近年來(lái)得到了越來(lái)越多的關(guān)注。 為了能在無(wú)損的條件下，對(duì)工件進(jìn)行檢測(cè)并且對(duì)損傷特征進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷，獲得一張輪廓清晰的超聲相控陣圖像就顯得尤為重要，與此同時(shí)，也為后續(xù)有關(guān)超聲圖像大數(shù)據(jù)集建立、人工智能識(shí)別損傷提供數(shù)據(jù)支持。

傳統(tǒng)圖像優(yōu)化關(guān)注度最高的點(diǎn)就是去噪，超聲圖像也不例外。 研究可知，超聲圖像的噪聲多為散斑噪聲，也是乘性噪聲。 最近幾年，已然陸續(xù)推出許多算法用于各種圖像降噪，其中大多數(shù)應(yīng)對(duì)散斑噪聲的降噪算法可分為基于變換域和基于空間域降噪方法［3］。 空間域降噪算法直接用于圖像，文獻(xiàn)［4］結(jié)合各向異性擴(kuò)散和斑點(diǎn)噪聲的特點(diǎn)提出了散斑減少各向異性擴(kuò)散濾波器（SRAD），該方法雖然能夠有效地去除圖像中的散斑噪聲，但是會(huì)破壞超聲圖像的一些重要邊緣信息。 文獻(xiàn)［5］在去除圖像噪點(diǎn)的同時(shí)，為了保護(hù)人們所感興趣的區(qū)域，提出了一種對(duì)像素周圍點(diǎn)求和平均后替換中心像素值的算法，但是該算法只適用于人像等分辨率高、畫質(zhì)細(xì)膩的對(duì)象，與超聲圖像的特征不符合。 文獻(xiàn)［6］提出了一種基于旋轉(zhuǎn)塊的BM3D 圖像去噪研究，該算法在均勻圖像區(qū)域具有良好的去噪效果，但是還是存在相似塊匹配誤差大而導(dǎo)致的細(xì)節(jié)模糊問(wèn)題。 空間域的算法雖然時(shí)間短、復(fù)雜度低，但是會(huì)造成圖像丟失較小的信號(hào)。 而基于變換域的算法利用圖像在變換域的特性來(lái)降低噪聲，文獻(xiàn)［7］結(jié)合自適應(yīng)閾值和小波變換，提出了基于小波變換的自適應(yīng)閾值圖像去噪技術(shù)，該方法得到的圖像信噪比和峰值信噪比較大，但是對(duì)超聲圖像這類邊緣像素顆粒較大的特例，還是會(huì)有缺失信息的情況。 變換域能夠有效提取大部分圖像邊緣信息，但是會(huì)在平滑處以及背景中留下較多噪聲。

以上均是對(duì)噪聲優(yōu)化問(wèn)題的一些研究，但是一些精度低，分辨率不高的超聲設(shè)備，還會(huì)遇到信息缺失的情況。 前述的這類問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外探討較少，在成本有限的情況下，如何利用技術(shù)手段彌補(bǔ)信息缺失將成為一個(gè)熱點(diǎn)話題。

因?yàn)楸疚膶?shí)驗(yàn)得到的超聲相控陣圖像多為像素顆粒較大、分辨率不高、內(nèi)部存在像素缺失的圖像，故本文只針對(duì)超聲相控陣圖像提出一種能保留特征重要信息、又可以減少背景噪聲的SCKF－BM3D 算法。 先在空間域中通過(guò)異型卷積核濾波操作得到想要的特征信息，減少粗像素顆粒的干擾，再采用BM3D 算法過(guò)濾背景噪聲加強(qiáng)細(xì)節(jié)信息，為后續(xù)的深度學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集制作建立基礎(chǔ)。

1 超聲相控陣檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

1.1 超聲相控陣換能器

超聲相控陣探頭是將數(shù)個(gè)單獨(dú)的能產(chǎn)生壓電效應(yīng)的晶片按照一定的排列方式組合成一個(gè)陣列，如圖1 所示。 通過(guò)控制能產(chǎn)生壓電效應(yīng)晶片的激勵(lì)順序及延時(shí)，來(lái)實(shí)現(xiàn)聲束的偏轉(zhuǎn)以及聚焦［8］。

圖1 相控陣探頭的基本結(jié)構(gòu)Fig. 1 The basic structure of the phased array probe

工業(yè)相控陣探頭有很多種類，其分類的主要依據(jù)是換能器（晶片）陣列結(jié)構(gòu)。 其中可分為線陣、圓陣和異型陣等，如圖2 所示。 常用的頻率可選范圍：0.5～20 MHz，陣元數(shù)可選范圍：4 ～1024 陣元。 隨著晶片數(shù)量的增多，超聲波聚焦能力會(huì)增強(qiáng)，線掃檢測(cè)覆蓋區(qū)域也會(huì)擴(kuò)大，對(duì)儀器硬件通道數(shù)要求更高，探頭和儀器的成本也會(huì)增加。

圖2 各種相控陣換能器Fig. 2 A variety of phased array transducer

1.2 超聲相控陣檢測(cè)特點(diǎn)

超聲相控陣是基于惠更斯－菲涅耳原理，由各個(gè)獨(dú)立陣元發(fā)出的超聲波經(jīng)過(guò)干涉形成預(yù)期的聲束。 用固定頻率的脈沖激發(fā)每一個(gè)陣元工作，并對(duì)各個(gè)陣元按照設(shè)定的時(shí)序激發(fā)，于是各陣元的發(fā)射聲波產(chǎn)生了相位差，從而影響干涉結(jié)果，即可以形成偏轉(zhuǎn)及聚焦聲束，如圖3 所示。 各陣元的激發(fā)延時(shí)一般被稱為聚焦法則或延時(shí)法則［9］。

圖3 超聲相控陣偏轉(zhuǎn)及聚焦聲束的形成Fig. 3 The formations of steering and focusing beams by ultrasonic phased array

1.3 實(shí)驗(yàn)硬件和方法介紹

本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Python3.7，選用CPU 為AMD 5800X 處理器，內(nèi)存為32 GB，Windows 10 操作系統(tǒng)。 本文實(shí)驗(yàn)所使用的超聲相控陣儀器為GE（通用電氣）的Phasor XS。 所用探頭的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 115－500－043 型相控陣探頭參數(shù)列表Tab. 1115－500－043 probe parameters list

由于需要采集的是圖像樣本，所以本文實(shí)驗(yàn)均采用超聲相控陣掃查方式中的B 掃查模式。 掃描對(duì)象為3D 打印的塑料件，如圖4（a）所示，因?yàn)槠潴w積較小且表面并非平面，無(wú)法直接對(duì)其進(jìn)行接觸式掃描，故本文實(shí)驗(yàn)采取水浸法掃描，如圖4（b）所示。

圖4 掃描對(duì)象與方法Fig. 4 The object and the method of scanning

1.4 超聲相控陣圖像噪聲和退化分析

由于超聲成像是一種相干成像的過(guò)程，利用水浸法掃查時(shí)可以把整個(gè)環(huán)境（水和掃查對(duì)象）看作是散射體的集合，多個(gè)散射體占據(jù)一個(gè)分辨率，這些散射體會(huì)以隨機(jī)相位和振幅散射小波，引發(fā)回波信號(hào)的隨機(jī)波動(dòng)，從而形成散斑噪聲［10］，如圖5 紅色圓圈部分所示。 另一方面，因?yàn)槌暢上裢瑯訚M足投影原理，上表面的信息遠(yuǎn)比下表面多，這就會(huì)導(dǎo)致盡管對(duì)象為一個(gè)實(shí)心物件，在掃查時(shí)，還是會(huì)出現(xiàn)內(nèi)部的信息不足和像素的丟失，如圖5 黑色方框部分所示。

圖5 凹槽部分超聲圖像Fig. 5 Ultrasound images of groove part

2 算法總體設(shè)計(jì)

根據(jù)上述超聲相控陣圖像的問(wèn)題，提出一種改進(jìn)的圖像降噪模型，模型流程如6 所示。 首先，對(duì)原始超聲相控陣圖像進(jìn)行通道提取，由于其是標(biāo)準(zhǔn)的RGB 圖像，并且紅色代表能量最大部分、即有效區(qū)域，所以先提取R 通道。 然后，圖像會(huì)由于較弱的能量部分被提出，在原有的基礎(chǔ)上還會(huì)增加一部分信息缺失，故在此采用本文中自行設(shè)計(jì)的異型卷積核（Shaped Convolution Kernel Filtering， SCKF）對(duì)圖像進(jìn)行平滑、掩膜操作，如此處理的主要目的并不是為了降噪，而是為了補(bǔ)全原來(lái)實(shí)心的區(qū)域、或者使開放區(qū)域變小，讓其與特征區(qū)分明顯。 隨后的BM3D是為了去除剩余的散斑噪聲和背景噪聲。 由于缺失部分得到了一定程度的修補(bǔ)，同時(shí)原來(lái)的噪聲也得到放大，此時(shí)采用BM3D 對(duì)圖像進(jìn)行降噪，就得到了優(yōu)化降噪后的圖像。

圖6 算法模型流程圖Fig. 6 Flow chart of the algorithm model

2.1 BM3D

BM3D 是基于塊匹配的3D 協(xié)同濾波，算法的中心思想是充分利用自然圖像中豐富的自相似結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行圖像降噪。 可分為2 個(gè)階段，分別是基礎(chǔ)估計(jì)和最終估計(jì)。 每一個(gè)階段又拆分為三小步，分別是塊匹配、協(xié)同濾波和聚集。

塊匹配是尋找與給定參考?jí)K相似部分的過(guò)程。兩者的相似性通常用塊間距離表示，數(shù)學(xué)公式具體如下：

其中，xR和x分別表示2 個(gè)圖像塊左上角的坐標(biāo)，是圖像塊的大小。

因?yàn)樵肼晻?huì)影響匹配結(jié)果，要先對(duì)圖像進(jìn)行粗去噪，此時(shí)的相似度、也就是塊間距離，數(shù)學(xué)計(jì)算公式見下式：

經(jīng)過(guò)了粗去噪、也就是二維線性變換和硬閾值濾波操作之后，所有相似圖像塊集合由公式（3）求得：

其中，σ2是噪聲方差，是非空的元素個(gè)數(shù)。

到這里，基礎(chǔ)估計(jì)階段的估計(jì)圖像就可以用式（5）聚集，也就是加權(quán)平均計(jì)算得到：

經(jīng)過(guò)這一階段處理后，大部分的噪聲已經(jīng)去除完畢，此時(shí)不再需要硬閾值濾波，而采用維納濾波，如式（6）所示：

再一次使用加權(quán)平均，求得最終估計(jì)的結(jié)果為：

2.2 異型卷積核

異型卷積核實(shí)際上就是采用非常規(guī)卷積核形狀來(lái)對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行平滑濾波，其本質(zhì)上也屬于一種在空間域進(jìn)行低頻增強(qiáng)的空間技術(shù)。 由于測(cè)試工件的材料和超聲信號(hào)在水中的傳播的影響，會(huì)造成信號(hào)不連續(xù)和缺失的情況。

其基本設(shè)計(jì)思路與普通卷積核思路相同，在本文中采用窗口大小為5?5 的有效數(shù)字區(qū)域?yàn)槭中偷木矸e核，區(qū)別如圖7 所示。 圖7 中，a為0 到1之間的隨機(jī)數(shù)。

圖7 卷積核之間的區(qū)別Fig. 7 The difference between convolution kernels

超聲相控陣圖像平滑濾波后的效果圖，如圖8所示。

圖8 原圖與濾波后的效果圖Fig. 8 The original image and filtered image

這里，圖8（a）為原始圖像，圖8（b）為普通5?5卷積平滑后的圖像，圖8（c）為本文卷積核平滑后的圖像。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 無(wú)參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

由于超聲相控陣的標(biāo)準(zhǔn)圖像較少，并且各個(gè)機(jī)器的參數(shù)與精度不同也會(huì)導(dǎo)致圖像之間有明顯差異，所以用參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)難以衡量該算法處理之后的超聲圖像。 而超聲相控陣圖像的評(píng)價(jià)也并不只是簡(jiǎn)單地只針對(duì)清晰度的判斷，還應(yīng)該包括信息完整度。 本文選取了現(xiàn)在較為流行的2 種無(wú)參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，即：圖像熵與Vollaths 函數(shù)。

（1）圖像熵。 是指圖像的平均信息量，是從信息論的角度衡量圖像中信息的多少，圖像中的信息熵越大，說(shuō)明圖像包含的信息越多。 假設(shè)圖像中各個(gè)像素點(diǎn)的灰度值之間是相互獨(dú)立的，圖像的灰度分布為p ＝｛p1，p2，…，pi，…，pn｝，其中pi表示灰度值為i的像素個(gè)數(shù)與圖像總像素個(gè)數(shù)之比，而n為灰度級(jí)總數(shù)［11］，其計(jì)算公式為：

其中，P（i） 表示某個(gè)像素值i在圖像中出現(xiàn)的概率，n表示灰度值范圍（一般為0～255）。 圖像的信息熵E值越大，則圖像中偏離圖像直方圖高峰灰度區(qū)的大小越大，所有灰度值出現(xiàn)的機(jī)率趨于相等，圖像攜帶的信息量越大，信息越豐富。

（2）Vollaths 函數(shù)，又稱自相關(guān)函數(shù)。 反映空間兩點(diǎn)的相似性。 正焦圖像邊緣清晰銳利，像素點(diǎn)之間相關(guān)程度低；離焦圖像像素點(diǎn)相關(guān)程度高［12］。 清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)的數(shù)學(xué)定義公式為：

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果分析

本文分別采取了5×5 均值濾波（MF）、離散小波變換（DWT）、異型卷積核濾波（SCKF） 以及SCKF－BM3D 算法對(duì)原圖進(jìn)行優(yōu)化，得到的圖像熵和Vollaths 函數(shù)值見表2。

表2 優(yōu)化數(shù)據(jù)指標(biāo)對(duì)比Tab. 2 Optimization data index contrast

由表2 可以得出，原始超聲相控陣圖像經(jīng)過(guò)均值濾波和離散小波變換后圖像熵?cái)?shù)值減少，表面信息丟失，同時(shí)噪聲被放大。 而原圖經(jīng)過(guò)了本文設(shè)計(jì)的卷積核濾波后，信息恢復(fù)，并且散斑噪聲得到明顯抑制，清晰度變高；再一次經(jīng)過(guò)BM3D 算法處理后，各項(xiàng)指標(biāo)得到明顯提升。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)超聲相控陣圖像的特點(diǎn)，提出了一種能在補(bǔ)全大部分信息的前提下也能降低散斑噪聲的優(yōu)化模型。 先通過(guò)提取圖像中最顯著反映能量信號(hào)的R 通道圖像，再通過(guò)自定義的異型卷積核對(duì)圖像進(jìn)行平滑，補(bǔ)全信息。 以后通過(guò)BM3D 算法對(duì)圖像進(jìn)行一次完整的降噪去除散斑噪聲以及其他背景噪聲。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該優(yōu)化模型應(yīng)用在超聲相控陣圖像上具有良好的性能，并且有一定的提升。 這項(xiàng)工作對(duì)后期的超聲相控陣大數(shù)據(jù)的建立和清洗圖像工作有一定的實(shí)用價(jià)值。