非標(biāo)介質(zhì)活塞式壓力計校準(zhǔn)的研究

周宇仁，徐 煦，洪 扁

（上海市計量測試技術(shù)研究院，上海 201203）

0 引言

（液體）活塞式壓力計是一種重要的原級壓力計量器具，廣泛被用于壓力標(biāo)準(zhǔn)器并向下開展量值傳遞[1]。為了獲得規(guī)范統(tǒng)一的量值，在JJG 59-2007《活塞式壓力計檢定規(guī)程》（以下簡稱《規(guī)程》）中，規(guī)定潤滑活塞系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)介質(zhì)為混合油或癸二酸二異辛酯[2]。整套設(shè)備分為校驗臺、砝碼組、活塞系統(tǒng)3大部分，具有結(jié)構(gòu)緊湊、量值穩(wěn)定、無需電源、即裝即用的特點。因此，亦有不少行業(yè)如化工、土木的項目承包工程使用經(jīng)過優(yōu)化改進(jìn)的活塞式壓力計并直接安置于項目一線實驗室，以便隨時用于校準(zhǔn)、標(biāo)定現(xiàn)場的壓力表。同時，該種活塞計為了適應(yīng)不同的現(xiàn)場條件（尤其是禁油[3]、禁水等場合），通常會使用不同非標(biāo)介質(zhì)（水、酒精、各類油脂等）。但是，目前國內(nèi)計量技術(shù)機(jī)構(gòu)根據(jù)《規(guī)程》所建立的活塞式壓力計檢校裝置并非設(shè)計用于直接校準(zhǔn)上述活塞計。以往的做法是將被檢活塞系統(tǒng)放置于標(biāo)準(zhǔn)介質(zhì)下校準(zhǔn)，用戶開展量傳時針對這一問題，研究設(shè)計了一套可用于校準(zhǔn)非標(biāo)介質(zhì)活塞計的裝置與方法。

1 裝置結(jié)構(gòu)和使用方法

整套校準(zhǔn)裝置由校驗臺、砝碼組、標(biāo)準(zhǔn)器活塞系統(tǒng)、激光測距系統(tǒng)構(gòu)成，其中最重要的改進(jìn)在于能容納不同介質(zhì)的多介質(zhì)校驗臺。該校驗臺由殼體、無隔膜可拆卸的隔離器、調(diào)壓器、截止閥、儲液腔等零部件構(gòu)成，根本原理是利用兩種互不相容的液體可形成明顯交界面卻不封閉壓力傳遞的特點。整體結(jié)構(gòu)分為A油相-B水相-C油相3部分，如圖1所示。

多介質(zhì)校驗臺外置6個接口。①其中，2個中側(cè)接口（油相）分別用于承接活塞系統(tǒng)，2個前外側(cè)接口（油相）分別用于承接隔離器，前外側(cè)接口與中側(cè)接口分別通過校驗臺內(nèi)部管路相互連接，構(gòu)成兩套油路（A、C路）；②前內(nèi)側(cè)接口、調(diào)壓器、儲液腔則通過第三路管路連接，構(gòu)成水路（B路）；③最后，通過兩根耐壓軟管將前內(nèi)側(cè)接口和油水隔離器連接，實現(xiàn)了油-水-油完整通路，如圖2所示。

整體安裝時應(yīng)注意：①首先，將兩支中心筒（容納活塞系統(tǒng)的零部件）分別安置于校驗臺中側(cè)接口；②將兩枚油水隔離器洗凈組裝好后，分別安置于校驗臺前側(cè)接口（輕相），同時保持隔離器上側(cè)閥門開啟；③用兩支大容量注射器分別抽吸不同介質(zhì)后，從中心筒處注入，并加至約隔離器一半高度；④使用第3支注射器吸取去離子水后灌滿兩枚油水隔離器和油杯。在重力的作用下，水沉降至隔離器下部；⑤將標(biāo)準(zhǔn)活塞系統(tǒng)和被檢活塞系統(tǒng)分別安裝至中心筒內(nèi)并緊固；⑥使用兩根耐壓軟管將水路與右路互相連接，然后緩慢使用調(diào)壓器，使水盡可能占滿系統(tǒng)內(nèi)殘余空間。

2 測量模型的推導(dǎo)

多介質(zhì)的活塞式壓力計有效面積測量與常規(guī)活塞有效面積測量方法類似，但由于兩種介質(zhì)存在密度差，因而需引入液柱高度差修正。本文采用起始平衡法開始推導(dǎo)，故有平衡式（1）：

式（1）中：

Δpi：第i個測量點，相對于起始平衡點的壓力增量[4]。

展開，得式（2）：

式（2）中：

M、m——大小砝碼質(zhì)量，kg。

g——重力加速度，g/m2。

ρa(bǔ)、ρm——空氣、砝碼、介質(zhì)的密度，kg/m3。

θ——活塞桿的垂直度，rad。

?！砻鎻埩ο禂?shù)，N/m。

C——活塞桿周長，m。

Fr——鑒別力，N。

A0——零壓下的活塞有效面積，m2。

λ——活塞桿的壓力形變系數(shù)，Pa-1。

αp、αc——活塞桿和套筒的溫度膨脹系數(shù)，℃-1。

ph——由液柱高度差引入的壓力修正。

其中，下標(biāo)T、S分別代表被測活塞（tested）和標(biāo)準(zhǔn)活塞（standard）。此外，根據(jù)實際情況進(jìn)行如下：

①由于目前相關(guān)研究以實際需求為導(dǎo)向，重點擬解決10MPa及以下的中低壓領(lǐng)域，故高壓活塞形變修正1+λp可忽略不計[5]；②活塞有效面積測量時，室溫波動不超過0.2℃，故可忽略溫度修正1+(αp+αc)(t-20)；③由于校準(zhǔn)時通常選用與被檢活塞名義面積相同的活塞（通常有1 cm2、0.5 cm2、0.25 cm2、0.1 cm2等），標(biāo)準(zhǔn)側(cè)和被檢側(cè)張力修正項ΓC互相抵消；④標(biāo)準(zhǔn)側(cè)活塞系統(tǒng)的鑒別力遠(yuǎn)小于10mg，故忽略。被檢側(cè)鑒別力值統(tǒng)一至砝碼質(zhì)量中，通過多次調(diào)平衡時的增減小砝碼操作來平均，以減小誤差，故不在公式中單獨分析；⑤由于采用的砝碼均委托同一生產(chǎn)商使用同種材料制造，空氣浮力修正相同，可約去[6]；⑥校準(zhǔn)前兩側(cè)活塞系統(tǒng)垂直度已調(diào)節(jié)至＜2’，故垂直度修正項可忽略。得式（3）：

如圖3所示，由于多介質(zhì)活塞校準(zhǔn)系統(tǒng)存在A、B、C 3種介質(zhì)，兩道油—水交界面。測量第i個測量點時，有式（4）：

圖3 液位修正的分析示意圖Fig.3 Analysis schematic diagram of liquid level correction

式（4）中：

Δpi、ΔpT、ΔpS：第i個測量點時相對于起始衡點的壓力總增量，被檢側(cè)活塞、標(biāo)準(zhǔn)側(cè)活塞的壓力增量。

ΔhA、ΔhC：第i個測量點時相對于起始平衡點時兩枚隔離器中的油水界面變化量，由于操作時通過B處水相來造壓，兩處的油水界面后續(xù)測量時總保持往上變化的趨勢。

ρA、ρB、ρC：A、B、C 三相的密度。

將式（3）代入式（2），得到多介質(zhì)活塞式壓力計的計算式（5）：

3 實驗驗證

為了驗證該裝置的可行性，本文設(shè)計了一套驗證方案，該方案利用了數(shù)字壓力計的短期重復(fù)性較好的特點。該方案分為3條路線：

1）分別選取測量上限600 kPa、6 MPa的活塞式壓力計在100 kPa～600 kPa、1 MPa～6 MPa下對兩臺量程0 kPa～ 600 kPa、0 MPa～6 MPa，分辨力為 1Pa、10Pa的數(shù)字壓力計賦值，并以此值為參考值。

2）選取兩套測量上限為600kPa、6MPa的被檢活塞計置于標(biāo)準(zhǔn)介質(zhì)（變壓器油和煤油的混合物）中，測量其活塞有效面積。將活塞系統(tǒng)和數(shù)字壓力計均洗凈后放置于200mm2/s的硅油中，以被檢活塞計為標(biāo)準(zhǔn)，對數(shù)字壓力計量傳。

3）將上述標(biāo)準(zhǔn)、被檢活塞系統(tǒng)置于多介質(zhì)校準(zhǔn)裝置中。其中，標(biāo)準(zhǔn)活塞系統(tǒng)用變壓器油和煤油的混合物潤滑，被檢活塞系統(tǒng)用硅油潤滑，兩種介質(zhì)之間用去離子水分隔。測得一組活塞有效面積后，再將被檢活塞系統(tǒng)和數(shù)字壓力計置于硅油中，測得一組壓力值。驗證流程如圖4所示。

圖4 多介質(zhì)校驗臺驗證方案Fig.4 Verification scheme for multi media verification platform

使用活塞式壓力計對數(shù)字壓力計量傳時，不同介質(zhì)下需安裝在特殊校驗臺上。為了抵消液柱高度引入的系統(tǒng)誤差，當(dāng)活塞式壓力計向數(shù)字壓力計量傳時，先通過增減毫克組砝碼使數(shù)字壓力計正好顯示100.0000 kPa、1000.00 kPa；再根據(jù)不同路線中實測的活塞有效面積值計算200 kPa～600 kPa、2 MPa～6 MPa所需要的砝碼質(zhì)量。測得壓力值后再減去100 kPa、1000 kPa，得到壓力增量Δp（100 kPa～ 500 kPa、1 MPa～ 5 MPa）。

通過圖5可發(fā)現(xiàn)，路線2與約定參考方法（路線1）基本無誤差，而路線3則呈現(xiàn)出較大的誤差，表明小壓力下活塞式壓力計在不同介質(zhì)下溯源并無明顯影響。相反，由于本文新方法需要進(jìn)行液位高度測量并修正，所以不可避免存在一個系統(tǒng)誤差。

通過圖6可發(fā)現(xiàn)，路線3（多介質(zhì)校驗臺方法）與約定參考方法（路線1）相比，在數(shù)字壓力計整個量程內(nèi)均體現(xiàn)了較好的一致性，最大誤差不超過0.2%FS。因此，經(jīng)過此方法溯源的活塞式壓力計可使用特定介質(zhì)并將壓力量值直接量傳給不優(yōu)于MPE±1%的壓力儀表。

圖6 1MPa～6MPa下的路線2、路線3壓力值的誤差Fig.6 Error of pressure values for route 2 and route 3 under 1MPa～6MPa

同時，可發(fā)現(xiàn)Δp小于3MPa時（實際壓力4MPa），路線2與路線3數(shù)值均與約定參考值（路線1）相差較小。這是由于在4MPa下介質(zhì)黏度差異對活塞的自有下降速度、自轉(zhuǎn)延續(xù)時間、鑒別力的影響較小，導(dǎo)致當(dāng)被檢活塞和標(biāo)準(zhǔn)活塞耦合且平衡時，兩套活塞在各自介質(zhì)下均能穩(wěn)定懸浮在工作點上。最終，檢校人員能夠較為容易地調(diào)整小砝碼質(zhì)量并計算出活塞有效面積。由于路線3存在液位高度修正會額外引入一定的系統(tǒng)誤差，因而在4MPa內(nèi)路線2擁有更佳的量值準(zhǔn)確性。

而當(dāng)壓力超過4MPa時，需要放置于活塞桿上的砝碼質(zhì)量增加，一些原用于較高黏度設(shè)計的活塞系統(tǒng)依然使用低黏度的混合油校準(zhǔn)時，自有下降速度會顯著加快，導(dǎo)致活塞面積產(chǎn)生誤差。而在路線2中使用數(shù)字壓力計驗證被檢活塞式壓力計時采用了非標(biāo)介質(zhì)，由于黏度的增大，活塞系統(tǒng)在大壓力下自有下降速度變慢，而數(shù)字壓力計與介質(zhì)無關(guān)，最終導(dǎo)致了數(shù)字壓力計量值的差異。

4 結(jié)論

本文針對部分活塞壓力計使用非標(biāo)介質(zhì)與標(biāo)準(zhǔn)介質(zhì)不匹配的問題，設(shè)計了一套多介質(zhì)活塞式壓力計校準(zhǔn)方法和裝置，并推導(dǎo)了該方法下的活塞面積測量模型。最終，使用數(shù)字壓力計對不同活塞面積測量方法進(jìn)行了驗證。結(jié)果表明：①本研究有效解決了非標(biāo)介質(zhì)下的活塞式壓力計直接溯源，但量值存疑的問題；②相比于被檢活塞在標(biāo)準(zhǔn)介質(zhì)下溯源非標(biāo)介質(zhì)下量傳的傳統(tǒng)方法，新方法在較大壓力范圍內(nèi)擁有更高的準(zhǔn)確性，但較小壓力下存在系統(tǒng)誤差；③通過多種溯源的方法有機(jī)聯(lián)用，可進(jìn)一步提高非標(biāo)介質(zhì)下活塞式壓力計的量值準(zhǔn)確性，最終更好地解決使用人的需求。