利用MODIS多通道反照率產(chǎn)品估算OCO-2氧氣A吸收帶陸表反照率方法

楊潔， 李四維， 王慶鑫

1. 武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院, 武漢 430079;2. 武漢大學(xué) 測繪遙感信息工程國家重點實驗室, 武漢 430079

1 引 言

衛(wèi)星接收到的輻亮度由大氣各組分與下墊面的反射共同組成，其中下墊面反射率作為大氣組分反演的重要干擾項，在痕量氣體、氣溶膠、云層等衛(wèi)星遙感中影響著定量反演的精度，通常需要提前確定，例如Veefkind等（2006）反演臭氧總量、Wang 等（2008）反演云量、云高的工作。因此，準(zhǔn)確估算下墊面反射率對大氣組分的反演至關(guān)重要。

基于衛(wèi)星晴空觀測估算陸表反照率或反射率的方法已有較多研究。Herman 和Celarier （1997）首先基于TOMS（Total Ozone Mapping Spectrometer）數(shù)據(jù)構(gòu)建了340 nm 和380 nm 下墊面反射率數(shù)據(jù)庫，它能提供幾乎覆蓋全球范圍的1.25°×1.0°分辨率的數(shù)據(jù)。類似的，Koelemeijer 等（2003）、Kleipool 等（2008）、Tilstra 等（2017）基于GOME（Global Ozone Monitoring Experiment）、OMI （Ozone Monitoring Instrument）、GOME-2 和SCIAMACHY（Scanning Imaging Absorption Spectrometer for Atmospheric Chartography）的數(shù)據(jù)分別構(gòu)建了4 個分辨率大約為1.0°×1.0°的下墊面反射率數(shù)據(jù)庫。除數(shù)據(jù)源差異（不同的中心波長、空間分辨率，以及產(chǎn)品年份）外，它們都基于長時間衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)，并假設(shè)陸表反射在年際間同比不變，采用最小值或眾數(shù)值等統(tǒng)計方法合成的朗伯等效反射率月平均產(chǎn)品?？偟膩碚f，上述產(chǎn)品的時空分辨率較低，并且朗伯等效反射率在大氣遙感中可能導(dǎo)致不可忽視的反演偏差（Lorente等，2018）。

云遙感與晴空下大氣痕量氣體或氣溶膠遙感的應(yīng)用場景不同，衛(wèi)星視野中的云層會阻礙對陸表的觀測，不能直接提供準(zhǔn)確的陸表反照率，但基于時序的估算方法能盡可能地填補數(shù)據(jù)空缺，例如基于MODIS（Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer）多日晴空觀測構(gòu)建陸表二向反射率函數(shù)的MOD43 和MAIAC（Multi-Angle Implementation of Atmospheric Correction）算法（Lyapustin等，2018；Strahler等，2021）。

除上述基于衛(wèi)星觀測構(gòu)建自身通道陸表反射數(shù)據(jù)庫的方法外，根據(jù)其他載荷或其他通道的陸表反射產(chǎn)品，也能轉(zhuǎn)換得到目標(biāo)載荷通道的陸表反射率或反照率數(shù)據(jù)。例如，在Kaufman 等（1997） 基 于MODIS 觀 測 和Ge 等（2019） 基 于AHI（Advanced Himawari Imager）觀測的氣溶膠反演工作中，都基于短波紅外波段的表觀反射率，通過線性變換得到了暗像元的藍光和紅光波段的地表反射率；在OMI 的NO2柱濃度反演和AATSR（Advanced Along-Track Scanning Radiometer）的氣溶膠反演算法中，都直接使用了MODIS 鄰近通道的陸表反射產(chǎn)品進行反演（Russell 等，2011；Shi等，2017）；此外，在不同載荷的相似通道之間，也能在顧及儀器響應(yīng)的差異后，通過轉(zhuǎn)換得到目標(biāo)載荷的陸表反射率數(shù)據(jù)（Claverie 等，2018；Zhang等，2018；Wang等，2020）。

本文的目標(biāo)是在考慮陸表各向異性反射的前提下，討論用于OCO-2（Orbiting Carbon Observatory 2）云屬性反演的氧氣A 吸收帶陸表反照率的估算方法。雖然梁順林等（2020）提出一種新的陸表反射率和反照率的估算方法，但目前仍缺少可用的OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率產(chǎn)品，一方面是因為OCO-2 衛(wèi)星的分辨率為1.29 km×2.25 km，遠高于上述基于GOME、GOME-2、SCIAMACHY等衛(wèi)星數(shù)據(jù)建立的陸表反射先驗數(shù)據(jù)庫（包含氧氣A 吸收帶）的空間分辨率，而使用欠采樣的陸表反照率會損害反演的質(zhì)量（Heckel等，2011）；另一方面是因為OCO-2觀測的刈幅極窄（不足10 km）、重返周期很長（16日），無法采用基于時序的估算方法來填補有云天氣下的數(shù)據(jù)空缺。因而，當(dāng)下基于OCO-2 氧氣A 吸收帶的云反演或者氣溶膠反演的研究被局限于海洋區(qū)域（Zeng 等，2020；Yang等，2021），即使在陸地區(qū)域進行反演，其反演結(jié)果也有較大的偏差（Nanda 等，2020）。此外，Worden 等（2017）也指出當(dāng)前基于OCO-2 反演XCO2的精度也受到陸表反照率的干擾。

獲取準(zhǔn)確的陸表反照率的難點源于地表的復(fù)雜多樣性。地表覆蓋類型在空間上的差異、在一個月內(nèi)的變化、陸表的二向反射特性，以及觀測通道的中心波長等都是確定陸表反照率所需要考慮的因素（Bacour等，2020）。MODIS的MCD43C3產(chǎn)品能提供與OCO-2 空間分辨率相近的、顧及了陸表反射各向異性的多通道陸表反照率，雖然缺少針對氧氣A 吸收帶的觀測通道，但MODIS 多通道反照率和OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率都是地表覆蓋類型在光學(xué)性質(zhì)上的表征，它們受相同的時空因素作用，也服從相似的二向反射規(guī)律。本文著重討論由MODIS 陸表反照率估計OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率的可行性，實現(xiàn)并測試轉(zhuǎn)換精度，分析轉(zhuǎn)換的誤差源。基于MODIS 陸表反射產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換方法不僅能為OCO-2 的云遙感提供必需的陸表反照率，也可為基于OCO-2 觀測的氣溶膠或氣體反演提供必要的陸表反射率。

2 數(shù) 據(jù)

2.1 MCD43C3、MCD12C1產(chǎn)品

搭載于Terra 和Aqua 兩顆衛(wèi)星上的MODIS 傳感器，裝備了0.4—14 μm 波長范圍內(nèi)的36 個觀測通道，刈幅寬達2330 km，每日的觀測幾乎覆蓋全球（Justice等，2002）。

MCD43C3 產(chǎn)品由MODIS 觀測反演得到，記錄了地方時正午時刻多個通道的陸表反照率。反演算法針對可能存在的云層干擾，采用與有云日鄰近的無云日觀測來生產(chǎn)其陸表反照率數(shù)據(jù)，以削弱云層等干擾（Wang 等，2018）。單個MCD43C3文件的數(shù)據(jù)覆蓋全球，空間分辨率為0.05°，時間分辨率為1 d。除MODIS觀測通道#1—7外，MCD43C3產(chǎn)品還提供了合成的寬波段黑空/白空反照率產(chǎn)品，包括可見光通道、近紅外通道和短波通道，各通道的波長范圍見表1。此外，產(chǎn)品中還有數(shù)據(jù)質(zhì)量標(biāo)識、正午時刻的太陽天頂角等輔助信息。

表1 MCD43C3產(chǎn)品的光譜通道Table 1 Spectral bands of the MCD43C3 product

MCD12C1 產(chǎn)品是基于MODIS 數(shù)據(jù)生產(chǎn)的地表覆蓋類型產(chǎn)品（Friedl等，2010），包含3種分類方案：國際地圈生物圈計劃（IGBP）全球植被分類方案（Loveland 和Belward，1997）、馬里蘭大學(xué)（UMD）植被分類方案（Hansen等，2000）、MODIS葉面積指數(shù)（LAI）方案（Lotsch等，2003）。IGBP采用的陸表覆蓋類型參見表2。單個MCD12C1 文件的數(shù)據(jù)覆蓋全球，空間分辨率為0.05°，時間分辨率為1 a。

表2 國際地圈生物圈計劃（IGBP）全球植被分類方案Table 2 IGBP global vegetation classification scheme

2.2 OCO2_L2_Lite_FP產(chǎn)品

OCO-2 衛(wèi)星提供了氧氣A 吸收帶、二氧化碳強吸收帶和弱吸收帶的輻亮度觀測，其晴空觀測可用于反演二氧化碳產(chǎn)品，例如OCO2_L2_Lite_FP產(chǎn)品。這3 個通道的陸表反射特性（O’Dell 等，2018） 也與二氧化碳參數(shù)一同反演。然而，OCO2_L2_Lite_FP產(chǎn)品只提供了晴空或云量極少時的陸表反射數(shù)據(jù)，因為只有篩選出的晴空觀測才能被用于反演二氧化碳參數(shù)。缺少有云時的陸表反照率數(shù)據(jù)是本文估計OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率的原因。

OCO2_L2_Lite_FP 產(chǎn)品的反演算法采用形狀固定的反射率函數(shù)（Rahman 等，1993；Dubovik 等，2011），以及反射率函數(shù)的幅度來表征陸表的二向反射特性（O’Dell 等，2018）。除了反射率函數(shù)的幅度，OCO2_L2_Lite_FP產(chǎn)品還提供了觀測時刻的太陽天頂角等輔助信息。

為分析MODIS 通道與OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率的變換規(guī)律，可基于時空最鄰近原則從MCD43C3 產(chǎn)品中挑選出與OCO2_L2_Lite_FP 產(chǎn)品時空匹配的MODIS 各通道的陸表反照率數(shù)據(jù)。需要注意的是，MCD43C3 產(chǎn)品提供的是正午時刻的陸表反照率，而OCO2_L2_Lite_FP 產(chǎn)品提供的是陸表反射率函數(shù)，所以需要依據(jù)反射率函數(shù)計算正午時刻的陸表反照率，與MCD43C3 產(chǎn)品的黑空反照率相對應(yīng)。

3 方 法

本節(jié)首先論證由MODIS 向OCO-2 轉(zhuǎn)換陸表反照率的可行性，然后基于香農(nóng)熵的分析證明MODIS 的多通道反照率數(shù)據(jù)能提供地表覆蓋類型信息，且不影響上述轉(zhuǎn)換所能提供的最優(yōu)精度，最后介紹能實現(xiàn)上述精度的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多通道模型。

3.1 轉(zhuǎn)換的可行性

為分析由MODIS 通道向OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率轉(zhuǎn)換的可行性，本文由2016 年內(nèi)時空匹配的OCO2_L2_Lite_FP 和MCD43C3 產(chǎn)品統(tǒng)計了兩者之間的相關(guān)系數(shù)，如圖1所示。

圖1 OCO-2衛(wèi)星氧氣A吸收帶的陸表反照率與MODIS多通道反照率間的相關(guān)系數(shù)Fig. 1 Correlation coefficients for the land surface albedos of the OCO-2 oxygen A-band and of the MODIS channels

圖1 中氧氣A 吸收帶的陸表反照率與通道#2的黑空反照率的相關(guān)性最高，因為其中心波長（858 nm）與氧氣A 吸收帶的中心波長（770 nm）最為接近。兩者之間的高相關(guān)性（高達0.91）也說明可以由MODIS 通道#2 的反照率通過線性變換估計OCO-2 氧氣A 吸收帶的陸表反照率（基于樣本測試的均方根誤差為0.034）。此外，MODIS 的觀測通道（#1—#7）與合成的寬波段通道之間的相關(guān)系數(shù)也很高，說明可以只選擇觀測通道的反照率作為轉(zhuǎn)換模型的輸入。

3.2 地表覆蓋類型的干擾

將2016 年的陸表反照率數(shù)據(jù)按MCD12C1 產(chǎn)品提供的IGBP 地表覆蓋類型分組，并對分組后的數(shù)據(jù)集分別建立基于通道#2 的線性轉(zhuǎn)換模型，可得到16組不同的線性變換參數(shù)，如圖2所示。圖2中的百分比代表各分組中數(shù)據(jù)的占比，其中分組7、8、9、10、12、16 的占比超過了5%，是主要的地表覆蓋類型。圖中橢圓代表各分組中反照率散點所聚集的區(qū)域，橢圓的長軸是散點的主方向，其長半軸的長度是散點在主方向上標(biāo)準(zhǔn)差的3倍，其短半軸的長度是散點在垂直于主方向上標(biāo)準(zhǔn)差的3倍。

圖2 按地表覆蓋類型分組建立的線性轉(zhuǎn)換模型Fig. 2 The linear models based on land cover types

橢圓長軸的方向代表對應(yīng)線性模型的斜率，右側(cè)的箱型圖說明了各分組間斜率的分散程度。除雪和冰類型（編號16）外，其他地表覆蓋類型的斜率在0.95—1.25，6 種主要地表覆蓋類型間的最大斜率差接近0.2。只有當(dāng)所有分組的線性變換參數(shù)（斜率、截距）盡可能地一致時，基于單通道的線性模型才能忽略地表覆蓋類型之間的差異。

不一致的斜率說明按地表覆蓋類型分別建立的轉(zhuǎn)換模型比統(tǒng)一的轉(zhuǎn)換模型更有利于提升轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確度。然而，提供地表覆蓋類型的MCD12C1產(chǎn)品的時間間隔是1 a，且即使在年末也不能提供當(dāng)年的產(chǎn)品，所以不能將MCD12C1 產(chǎn)品中的地表覆蓋類型作為轉(zhuǎn)換模型的輸入。此外，較長的橢圓短半軸也說明基于單通道的簡單線性變換會造成較大的誤差，例如雪和冰類型。

若在轉(zhuǎn)換模型中增加與通道#2 相關(guān)性較弱的通道#3 和通道#7，三通道的組合可能提供更多的信息。圖3展示了由三通道的黑空反照率繪制的散點圖，圖中橫軸是MODIS 通道#3 與通道#2 的比值，縱軸是通道#7與通道#2的比值。

圖3 MODIS反照率比值的分布圖Fig. 3 Distribution of MODIS albedo ratios

各地表覆蓋類型的散點，尤其是6種主要地表覆蓋類型的散點分布在圖3中不同的位置，且呈現(xiàn)聚集趨勢，說明MODIS 通道#2、通道#3 和通道#7的組合中蘊含著地表覆蓋類型的信息，那么建立基于MODIS 多通道反照率的轉(zhuǎn)換模型可能提供更加準(zhǔn)確的氧氣A 吸收帶陸表反照率數(shù)據(jù)。圖3 中6 種主要地表覆蓋類型的集中區(qū)域雖然相互重疊，但若引入更多通道的反照率數(shù)據(jù)，則可能提升區(qū)分地表覆蓋類型的能力，也意味著更高的轉(zhuǎn)換精度。

3.3 轉(zhuǎn)換的最優(yōu)精度

本小節(jié)依據(jù)香農(nóng)熵量化不同輸入通道轉(zhuǎn)換模型的不確定度，并確定可實現(xiàn)的最優(yōu)轉(zhuǎn)換精度，以判定多通道反照率能否替代地表覆蓋類型，且提供相似的轉(zhuǎn)換精度。

香農(nóng)熵是對信息所具有的不確定性的度量，其數(shù)值越大，說明這條信息的不確定度也越大，那么需要更多的信息才能進一步確定（Shannon，1997）。香農(nóng)熵（H）被定義為

式中，函數(shù)P(xi)指事件xi發(fā)生的概率。例如，若已知所有N項事件的發(fā)生概率相同，那么由式（1）知，事件x1將發(fā)生這一表述的香農(nóng)熵為log2(N)；同理，若已知其中事件x1的發(fā)生概率為100%，那么由式（1）知，事件x1將發(fā)生這一表述的香農(nóng)熵為-log2(1) = 0，即無需更多信息就能確認(rèn)。

與之類似，香農(nóng)熵的概念也可用于量化氧氣A吸收帶陸表反照率估值的不確定性。圖4展示了以MODIS 通道#2 的黑空反照率間隔0.01 分組的氧氣A吸收帶陸表反照率的離散概率函數(shù)（太陽天頂角為30°）。相比于分組前，分組后各概率函數(shù)的跨度明顯減小，峰值位置也隨通道#2 的黑空反照率逐漸右移。圖5（a）中a.1 與之對應(yīng)，展示了分組計算的香農(nóng)熵分布，集中在2.6—4.0，峰值位于3.0。除將太陽天頂角作為分組條件外，圖例BW#2指代將MODIS 通道#2 的黑/白空反照率也作為分組條件。

圖4 OCO-2氧氣A吸收帶陸表反照率的離散概率函數(shù)Fig. 4 Discrete probability function of surface albedo on OCO-2 oxygen A-band

為量化地表覆蓋類型信息對減小氧氣A 吸收帶陸表反照率估值的不確定度的貢獻，本節(jié)使用MCD12C1產(chǎn)品中的3種分類方案的結(jié)果（LC），以及年積日（Day）和經(jīng)緯度信息（Pos）來綜合表征地表覆蓋類型的光學(xué)特性。引入年積日是為了解釋地表覆蓋類型在一年內(nèi)隨季節(jié)的可能變化，例如落葉林的四季變化等。引入經(jīng)緯度是為了解釋某一類地表覆蓋類型在不同地理人文環(huán)境中的可能差異，例如不同氣候環(huán)境中種植的不同農(nóng)作物等。添加地表覆蓋類型后的香農(nóng)熵分布如圖5所示，集中在0.8—3.2，峰值位于2.4。減小的香農(nóng)熵說明引入地表覆蓋類型信息確實能減小氧氣A吸收帶陸表反照率估值的不確定度，這對在通道間準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換陸表反照率是有利的。

然而及時獲取地表覆蓋類型產(chǎn)品是有困難的，所以3.2小節(jié)提出使用MODIS的通道#2、通道#3和通道#7 的反照率數(shù)據(jù)替代地表覆蓋類型的信息，效果見圖5。使用三通道反照率的香農(nóng)熵分布與使用地表覆蓋類型的香農(nóng)熵分布（圖5）非常相似，也集中在0.8—3.2，峰值也位于2.4 附近。相似的香農(nóng)熵分布說明使用多通道反照率可以抑制多樣的地表覆蓋類型對估計氧氣A 吸收帶陸表反照率的干擾。

本文也將MCD32C3 產(chǎn)品提供的7 個觀測通道的黑空反照率都作為分組條件也進行了測試，得到的香農(nóng)熵更小，主要分布在0.6—3.0，峰值位于1.4 附近，見圖5。左移的峰值說明除通道#2、通道#3 和通道#7 外，其他通道中仍蘊含有未被利用的信息。值為1.4 的香農(nóng)熵等價于跨度為0.026 的均勻分布概率函數(shù)的香農(nóng)熵，這可能是基于MODIS 多通道反照率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率所能達到的最高精度。

圖5 也展示了同時使用MODIS 七通道黑空反照率和地表覆蓋類型信息進行氧氣A 吸收帶陸表反照率估計的香農(nóng)熵分布，其分布與不添加地表覆蓋類型信息的香農(nóng)熵分布相似，說明只使用MCD43C3 產(chǎn)品估計OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率是可行的，無需等待MCD12C1產(chǎn)品的發(fā)布。

3.4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多通道模型

前文指出使用MODIS 七通道反照率來估計OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率能獲得最好的估計精度，并且由基于樣本統(tǒng)計的香農(nóng)熵分布可以判斷多數(shù)估值的絕對誤差應(yīng)在0.026以內(nèi)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適合將由大樣本統(tǒng)計的非線性規(guī)律轉(zhuǎn)換為計算模型（梁順林 等，2016）。本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為訓(xùn)練模型，以MCD43C3產(chǎn)品中的MODIS 七通道黑空/白空反照率以及正午時刻的太陽天頂角作為輸入，將由OCO2_L2_Lite_FP產(chǎn)品得到的正午時刻OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率作為輸出，學(xué)習(xí)它們之間的映射關(guān)系。圖6展示了測試結(jié)果，OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率估值的均方根誤差（RMSE）為0.026，相關(guān)系數(shù)（R）為0.94。該測試得到的均方根誤差（0.026）與3.3小節(jié)中得到的香農(nóng)熵（1.4）吻合，說明訓(xùn)練模型已充分利用輸入信息，達到了其所能提供的最佳估值精度。

圖6 基于多通道模型的轉(zhuǎn)換結(jié)果與參考值的對比Fig. 6 Comparison of the reference albedo and the estimation from the multi-channel model

陸表的性質(zhì)變化會影響多個波段上的輻射特性，因此多通道模型能更準(zhǔn)確地反映陸表的物化特性，并更準(zhǔn)確地估算陸表氧氣A 帶反照率以及其的變化規(guī)律。以反照率年變化較大的落葉闊葉林為例，圖7（a）展示了位于北溫帶（23°26′N—66°34′N）內(nèi)落葉闊葉林的MODIS通道#2黑空反照率（黑點），以及經(jīng)多項式擬合得到的年變化曲線（藍線）。此外，還展示了經(jīng)多項式擬合的氧氣A吸收帶估算值的年變化曲線（紅線）。通道#2 與氧氣A 吸收帶的反照率在12、1、2 月因葉片完全脫落而位于低值，在3—5 月間因生長出新葉而迅速上升，于6—8 月達到頂峰，在9—11 月因落葉而下降，周而復(fù)始。4—9月間，擬合的通道#2與氧氣A 吸收帶的陸表反照率的差異較小，這與圖7（b）中4—9 月紅邊斜率較大是一致的，因為期間闊葉林的葉面積大，對近紅外輻射的反射強。

圖7 2017年落葉闊葉林譜反照率的變化Fig. 7 The spectral albedo of deciduous broad-leaved forest in 2017

4 結(jié)果與分析

本文提出的多通道模型本質(zhì)上是一個統(tǒng)計模型，統(tǒng)計模型的訓(xùn)練集和測試集應(yīng)避免在時間和空間上重疊，否則不利于評價統(tǒng)計模型的可用性。

4.1 基于時空的驗證

為說明3.4 小節(jié)中提出的多通道模型并不依賴地理因素，即多通道模型不會因為測試數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)在空間上不重疊而失效，設(shè)計如下實驗：采用2016 年經(jīng)度范圍180°—90°W、0°—90°E 的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集以訓(xùn)練多通道模型，采用2016 年經(jīng)度范圍90°W—0°、90°E—180°的數(shù)據(jù)作為測試集以評估其準(zhǔn)確性，測試結(jié)果如圖8所示。訓(xùn)練集的均方根誤差為0.024，相關(guān)系數(shù)為0.96；測試集的結(jié)果與之非常接近，均方根誤差為0.026，相關(guān)系數(shù)為0.93。

圖8 對多通道模型基于空間的驗證Fig. 8 Validation of the multi-channel model on new space

為說明多通道模型并不依賴時間因素，即多通道模型不會因為測試數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)在時間上不重疊而失效，設(shè)計如下實驗：采用2016 年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集訓(xùn)練多通道模型，采用2017 年的數(shù)據(jù)作為測試集評估其準(zhǔn)確性，測試如圖9所示。訓(xùn)練集的均方根誤差為0.025，相關(guān)系數(shù)為0.95；測試集的結(jié)果與之非常接近，均方根誤差為0.026，相關(guān)系數(shù)為0.94。若采用2018 年或2019 年的數(shù)據(jù)測試，氧氣A 吸收帶陸表反照率估值的均方根誤差均為0.025，相關(guān)系數(shù)分別為0.94和0.95。

圖9 對多通道模型基于時間的驗證Fig. 9 Validation of the multi-channel model on new time

上述基于時空的驗證充分說明多通道模型在實踐中的可用性，即使訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)在空間和時間上都不重疊，多通道模型也表現(xiàn)較好。例如，使用2016 年180°—90°W，0°—90°E 范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)訓(xùn)練多通道模型，在2019 年90°W—0°，90°E—180°范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)上進行測試，測試結(jié)果的均方根誤差為0.025，相關(guān)系數(shù)為0.94。

在地表覆蓋類型有變化的區(qū)域，時空無關(guān)的模型能基于最新的MODIS 觀測資料，依靠其掌握的各地表覆蓋類型在多通道反照率上的轉(zhuǎn)換規(guī)律，而不是反照率的時空變化規(guī)律，對OCO-2 氧氣A吸收帶陸表反照率進行估計。時空無關(guān)的模型能發(fā)現(xiàn)地物在時空上的變化，而基于歷史、基于地理位置的模型并不適合捕捉這樣的變化。

4.2 基于地表類型的驗證

圖10 展示了多通道模型在各地表覆蓋類型上的表現(xiàn)。多數(shù)地表覆蓋類型的均方根誤差小于0.03，均方根誤差最小的地表覆蓋類型是密灌叢，值為0.015，只有雪和冰類型的均方根誤差遠大于其他類型，值為0.070。多數(shù)類型的相關(guān)系數(shù)大于0.85，相關(guān)系數(shù)最大的地表覆蓋類型是裸地或低植被覆蓋地，值為0.96，雪和冰類型的相關(guān)系數(shù)最小，值為0.84。雪和冰類型可能與其他地表覆蓋類型的二向反射特性有較大的差異，但在OCO2_L2_Lite_FP的反演算法中并未進行區(qū)分，使用的是同一個陸表反射率形狀函數(shù)，這可能是導(dǎo)致雪和冰類型所對應(yīng)的氧氣A 吸收帶陸表反照率估值不準(zhǔn)確的原因之一。

圖10 按IGBP地表覆蓋類型分組展示的多通道模型的測試結(jié)果Fig. 10 Test results of multi-channel models grouped by IGBP land cover type

改用多通道模型后，OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率估值的準(zhǔn)確度在各分組的測試中都有提升（改進前后的對比見表3）。相比于單通道線性模型，多通道模型在所有分組上的均方根誤差都有所降低，相關(guān)系數(shù)也都有所升高。其中，裸地或低植被覆蓋地分組的相關(guān)系數(shù)在兩個模型中都是最高的，但多通道模型的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差仍有改善。即使在表現(xiàn)不佳的雪和冰分組中，采用多通道模型也能改善估值的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差。

表3 單通道線性模型與多通道模型的性能在各地表覆蓋類型上的對比Table 3 Comparison between single-channel linear model and multi-channel model in each land cover type

4.3 輸入數(shù)據(jù)質(zhì)量與轉(zhuǎn)換誤差

轉(zhuǎn)換結(jié)果的誤差來源包括多通道模型的誤差和輸入數(shù)據(jù)的誤差。作為參考值的氧氣A 吸收帶陸表反照率來自O(shè)CO-2 衛(wèi)星產(chǎn)品，也可能是不夠準(zhǔn)確的。

評估轉(zhuǎn)換精度的參考值是由OCO2_L2_Lite_FP產(chǎn)品中假設(shè)的反射率函數(shù)（ρ）的固定形狀和反演的幅度參數(shù)（s）決定的。OCO2_L2_Lite_FP 反演不區(qū)分陸地上的地表覆蓋類型，使用同一個形狀函數(shù)，真實陸表上形狀不同的反射率函數(shù)可能是氧氣A 吸收帶陸表反照率參考值不準(zhǔn)確的原因之一。此外，反射率函數(shù)的幅度參數(shù)是由晴空條件下單一角度的觀測反演得到，而反照率是對所有反射方向的積分，缺少多角度觀測的約束也是導(dǎo)致氧氣A 吸收帶陸表反照率參考值不準(zhǔn)確的原因之一。

轉(zhuǎn)換結(jié)果的誤差也可能來自MCD43C3 產(chǎn)品的七通道反照率，它們是多通道模型的輸入。在生成MCD43C3 的反照率格網(wǎng)化產(chǎn)品時，按網(wǎng)格內(nèi)反照率的反演值和空缺值的比例定義了其產(chǎn)品質(zhì)量。標(biāo)識0代表最佳的質(zhì)量，其判定條件是網(wǎng)格內(nèi)的反照率數(shù)據(jù)都是由觀測反演得到。標(biāo)識1—4 對應(yīng)的產(chǎn)品質(zhì)量逐步下降，其中反演數(shù)據(jù)的比例逐漸降低。按MCD43C3 產(chǎn)品的質(zhì)量標(biāo)識分組統(tǒng)計均方根誤差，結(jié)果如圖11 所示。在輸入數(shù)據(jù)質(zhì)量最好的分組中，OCO-2 氧氣A 吸收帶估值的均方根誤差大約是0.02，質(zhì)量標(biāo)識為3 和4 的輸入數(shù)據(jù)的均方根誤差都超過0.05。

圖11 基于不同質(zhì)量的MCD43C3產(chǎn)品估算氧氣A帶反照率的均方根誤差Fig. 11 The RMSE of oxygen A band albedo estimated based on MCD43C3 products of each quality

將上述估值應(yīng)用于需要最優(yōu)估計的遙感方法中時，參考圖11可由MCD43C3的產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)識確定OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率的先驗誤差。此外，當(dāng)前也缺少對OCO2_L2_Lite_FP 產(chǎn)品中陸表反照率數(shù)據(jù)質(zhì)量的驗證研究，而圖11 至少可以說明產(chǎn)品中氧氣A 吸收帶的陸表反照率數(shù)據(jù)在可能受到云干擾的前提下，均方根誤差小于0.06；在晴空天氣下，數(shù)據(jù)的均方根誤差小于0.02。

圖10的各子圖中都存在遠離聚集區(qū)域的散點，它們對應(yīng)于MCD43C3 產(chǎn)品中質(zhì)量較差的數(shù)據(jù)。按MCD43C3 產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)識與地表覆蓋類型分別統(tǒng)計各分組中的均方根誤差與相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表4所示。當(dāng)輸入最佳質(zhì)量的數(shù)據(jù)時，超過半數(shù)的地表覆蓋類型所對應(yīng)的均方根誤差小于0.02，雪和冰類型的均方根誤差也大幅下降致0.029，與其他類型的均方根誤差也相差不大。對于產(chǎn)品質(zhì)量為1—4 的數(shù)據(jù)，半數(shù)地表覆蓋類型的均方根誤差大于0.035，雪和冰類型的均方根誤差為0.076，遠大于其他類型的均方根誤差。圖11 和表4 說明輸入的MODIS 七通道反照率數(shù)據(jù)的質(zhì)量是決定OCO-2 氧氣A吸收帶陸表反照率估值精度最重要的因素。

表4 在各地表覆蓋類型上不同質(zhì)量的輸入導(dǎo)致的誤差Table 4 Error due to different quality of input data

5 結(jié) 論

基于相關(guān)性的分析可知，根據(jù)MODIS 通道#2的反照率數(shù)據(jù)可以估計OCO-2 氧氣A 吸收帶的陸表反照率，但地表覆蓋類型是干擾通道間陸表反照率轉(zhuǎn)換的重要因素。在不同輸入的轉(zhuǎn)換模型間進一步比較香農(nóng)熵后可知：（1）基于MOIDS通道#2 反照率和地表覆蓋類型的OCO-2 反照率估值的不確定度與基于MODIS 三通道（#2，#3，#7）的不確定度相似；（2）基于MODIS 七通道（#1—#7）的不確定度更小，并且再加入地表覆蓋類型也不能減小估值的不確定度；（3）基于七通道統(tǒng)計的香農(nóng)熵峰值為1.4，所以多數(shù)OCO-2 氧氣A 吸收帶反照率估值的絕對誤差應(yīng)在0.026 以內(nèi)?；谏鲜龇治?，本文提出了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多通道模型，該模型以MCD43C3 產(chǎn)品中的MODIS 七通道黑空/白空反照率以及正午時刻的太陽天頂角作為輸入，使用由OCO2_L2_Lite_FP 產(chǎn)品得到的正午時刻陸表反照率作為輸出進行訓(xùn)練。

為驗證基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多通道模型在不同時間和不同空間上的可用性。本文在覆蓋半個地球的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型，在另半個地球上的數(shù)據(jù)集上進行測試；另外在2016年的全球數(shù)據(jù)集訓(xùn)練，在2017 年全球數(shù)據(jù)集上測試；兩次測試的相關(guān)系數(shù)都超過0.93，均方根誤差都是0.026。此外，本文也驗證了多通道模型在不同地表覆蓋類型上的有效性。在分組統(tǒng)計的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差中，不論是表現(xiàn)最好的裸地或低植被覆蓋地類型，還是較差的雪和冰類型，多通道模型都優(yōu)于單通道線性模型。

多通道模型的轉(zhuǎn)換誤差與輸入數(shù)據(jù)的產(chǎn)品質(zhì)量密切相關(guān)?；谧罴奄|(zhì)量的MCD43C3 產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換結(jié)果的均方根誤差優(yōu)于0.02，均方根誤差隨輸入數(shù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量的下降而增大，直至超過0.05。此外，上述統(tǒng)計得到的均方根誤差可能與氧氣A吸收帶陸表反照率參考值的誤差有關(guān)。

本文提供了一種估算OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率的新思路，該思路不僅可應(yīng)用于OCO-2對云的遙感中地表反照率影響的去除，還可有助于OCO-2 對氣體、氣溶膠的反演中地表反照率的確定。