低段學(xué)生數(shù)學(xué)“審題困難”的破解策略

摘要 小學(xué)生數(shù)學(xué)“審題困難”表現(xiàn)在學(xué)生無法有效地提取題干信息、無法理解信息內(nèi)容等方面，這些因素在很大程度上影響了學(xué)生對(duì)問題的解決。因此，可以從問題信息的有效化提取、思辨性探討、精準(zhǔn)化聚焦及清晰化表達(dá)四個(gè)方面著手，培養(yǎng)學(xué)生的審題分析能力。

關(guān)? 鍵? 詞 低段學(xué)生 數(shù)學(xué)審題困難 有效化提取 思辨性探討 精準(zhǔn)化聚焦 清晰化表達(dá)

引用格式 沈佳權(quán).低段學(xué)生數(shù)學(xué)“審題困難”的破解策略[J].教學(xué)與管理，2023（14）：51-53.

良好的審題是問題解決的先決條件。學(xué)生需要準(zhǔn)確提取問題中的數(shù)學(xué)信息，并進(jìn)行綜合分析，整體把握問題的方向，才能選擇合適的策略解決問題。日常教學(xué)中，學(xué)生時(shí)常會(huì)出現(xiàn)因?qū)忣}不清、題意不明而無法正確解答問題的情況。教師往往將原因歸結(jié)為學(xué)生粗心大意，而沒有意識(shí)到這其實(shí)是學(xué)生審題能力薄弱的表現(xiàn)，他們并未掌握審題的方法和技巧。因此，教師亟需采取合理的措施幫助學(xué)生化解“審題困難”這一問題。

一、指向數(shù)學(xué)閱讀的信息有效化提取

1.合理引導(dǎo)，培養(yǎng)讀圖能力

低段教材為讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時(shí)考慮到學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平仍處于直觀形象思維階段這一特點(diǎn)，問題多以生動(dòng)形象的情境圖或以圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)。這就需要教師在日常教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對(duì)比、分析，從情境圖中提取數(shù)學(xué)信息，并用簡潔的數(shù)學(xué)方式將這些信息清晰地標(biāo)注出來。

在人教版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)上冊(cè)第八單元例5的教學(xué)中，為了讓學(xué)生體驗(yàn)從多個(gè)角度去觀察情境圖（如圖1），從不同的角度去收集信息，體驗(yàn)問題解決方法的多樣性，在教學(xué)中教師做了這樣的引導(dǎo)：“從情境圖中你知道了什么？把觀察到的信息用圈一圈的方式表示出來。”學(xué)生通過交流，共收集到三組不同的信息，分別是從前后排、男女生、拉花顏色三個(gè)角度觀察得到的。當(dāng)然，在圈完之后教師可以引導(dǎo)學(xué)生做簡單的標(biāo)注，比如按男女生觀察就在男生旁標(biāo)注“6”、女生旁標(biāo)注“9”。由此，學(xué)生在收集到數(shù)學(xué)信息的同時(shí)掌握了讀圖方法，積累了讀圖經(jīng)驗(yàn)。

2.邊讀邊標(biāo)，避免信息漏用

低段數(shù)學(xué)問題往往只需要通過簡單的四則運(yùn)算就能解決，學(xué)生容易出現(xiàn)未厘清題干信息就急于解答的情況，以致于時(shí)常會(huì)出現(xiàn)信息漏用或錯(cuò)用的情況。因此，教師需要讓學(xué)生放慢速度，找準(zhǔn)、找全題干中的有用信息，厘清數(shù)量關(guān)系，找到問題解決的有效思路。具體來講，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在讀題的過程中邊讀邊在找到的數(shù)學(xué)信息旁做上標(biāo)記，并作簡要的注釋，以此保證學(xué)生在分析和解決問題階段的可利用條件的完備性。

如圖2是人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)練習(xí)十三的一道習(xí)題。學(xué)生在解決該問題時(shí)容易忽視“半年”這一重要信息，僅計(jì)算出一個(gè)月的郵件投送數(shù)量。于是，教師要求學(xué)生再次審題，并要求學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行標(biāo)注。而后集體討論“半年”這一信息的數(shù)學(xué)意義，同時(shí)教師可以做相應(yīng)的示范，在“半年”的下面標(biāo)注“6個(gè)月”。由此，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下迅速找全條件，問題也迎刃而解。

二、指向數(shù)學(xué)理解的信息思辨性探討

1.辨析概念，防止理解偏差

不管是教材中的練習(xí)題還是配套的練習(xí)題，命題的出發(fā)點(diǎn)都是考察學(xué)生課堂知識(shí)技能的掌握情況，并不會(huì)超出所學(xué)知識(shí)的范疇，命題的設(shè)計(jì)更多的是同一知識(shí)內(nèi)涵下問題情境和形式上的改變。因此，學(xué)生對(duì)問題的理解很大程度上受他們對(duì)知識(shí)概念掌握情況的影響。所以，教師在日常教學(xué)中要落實(shí)好知識(shí)概念的教學(xué)工作，特別是知識(shí)概念在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

在教學(xué)人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，教師布置了這樣一道習(xí)題（如圖3）作為課后練習(xí)。但學(xué)生實(shí)際的作答情況并不是很好，有不少學(xué)生選擇了“A”選項(xiàng)，認(rèn)為兩個(gè)“64”是相同的。這反映出學(xué)生對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算算理的理解較為薄弱。于是教師對(duì)習(xí)題進(jìn)行了調(diào)整，通過填一填、圈一圈，讓學(xué)生在具體情境中厘清兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算過程中各層結(jié)果的含義，認(rèn)識(shí)到第一層的“14”是1套書也就是1個(gè)14的和，而第二層的“14”是10套書也就是10個(gè)14的和，以此加深學(xué)生對(duì)算理的理解。

2.對(duì)比推敲，打破思維定勢

反復(fù)炒冷飯式的鞏固練習(xí)使學(xué)生養(yǎng)成了“掃一眼”的審題習(xí)慣。同時(shí)，教師在審題中過度強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞的重要性，導(dǎo)致學(xué)生在讀題過程中見到這些常用的關(guān)鍵詞就習(xí)慣性地套用之前的運(yùn)算方式。這些因素成為低段學(xué)生審題能力提升的障礙。而變式練習(xí)能有效化解這一尷尬處境。教師可以圍繞同一知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)變式練習(xí)，圍繞這些變式練習(xí)開展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析，從而避免思維定勢，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到信息理解的重要性。

如學(xué)生在碰到“原來有多少”這樣的問題時(shí)往往不假思索地用加法來解決，但“原來問題”還有以減法來解決的情況。為打破思維定勢，教師可以設(shè)計(jì)以下兩個(gè)問題，幫助學(xué)生加深認(rèn)識(shí)：“①小明收集了一些郵票，他送了8張給同樣愛好集郵的小紅，現(xiàn)在他還有12張，請(qǐng)問他原來有多少張郵票？②小明收集了一些郵票，小紅又送了8張給他，現(xiàn)在他有17張了，請(qǐng)問他原來有多少張郵票？”學(xué)生在對(duì)比中對(duì)“原來”這一關(guān)鍵詞進(jìn)行深入辨析：第一個(gè)問題需要把送出去的和剩下的郵票加起來，而第二個(gè)問題需要把小紅送的減去。

三、指向理性思維的信息精準(zhǔn)化聚焦

1.巧設(shè)練習(xí)，發(fā)展信息篩選能力

翻閱低段數(shù)學(xué)教材可以發(fā)現(xiàn)，從一年級(jí)下冊(cè)開始，教材就有意識(shí)地在問題情境中添加無用信息，干擾學(xué)生對(duì)問題的分析。因此，從低段開始培養(yǎng)學(xué)生的信息篩選能力是相當(dāng)必要的。既然找信息的目的是為了解決問題，那么教師可以引導(dǎo)學(xué)生從所要解決的問題出發(fā)，針對(duì)性地從所獲取的信息中篩選出解決問題所需信息，并排除那些無用的信息。因此，教師在日常練習(xí)的設(shè)計(jì)過程中可以有意添加一些無用信息，在鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)提升學(xué)生的信息篩選能力。

學(xué)校食堂買了22箱蘋果，每箱有2層，每層有15個(gè)。全校有6個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)有3個(gè)班，平均每班有36人。每4個(gè)蘋果約重1千克，每千克蘋果5元錢。

（1）一共買了多少個(gè)蘋果？

（2）每人1個(gè)蘋果，夠嗎？

（3）你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

上題是人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)練習(xí)十二中的一道習(xí)題，題中共有七條信息，對(duì)于特定的小問題，有些信息是有用的而有些卻是無用的，但是要實(shí)現(xiàn)整個(gè)問題的解答，這七條信息都是有用的。這樣的問題設(shè)計(jì)使得學(xué)生無法快速獲取解題所需要的信息，而需要靜下心來主動(dòng)思考解決這些問題都需要哪些信息。當(dāng)然，此類問題在設(shè)計(jì)的時(shí)候要注意情境必須貼近學(xué)生的生活和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，如果情境的選擇較為陌生學(xué)生就無法明確問題的指向，更別談?wù)_篩選信息了。

2.找準(zhǔn)關(guān)鍵，培養(yǎng)邏輯思維能力

題干中獲取的信息即使都是有用信息，在解題時(shí)這些信息的重要性也是不同的，學(xué)生需要找準(zhǔn)問題解決的突破口（也就是解題所需的關(guān)鍵性信息），才能將其他信息串聯(lián)起來從而實(shí)現(xiàn)問題的解決。這就需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，在審題的過程中不斷地去思考題中信息的作用以及信息之間的前后聯(lián)系，確定問題探討的切入口。

圖4所示例題是人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)練習(xí)五的一道習(xí)題，在實(shí)際解題中，大部分學(xué)生認(rèn)為53人全買團(tuán)體票合算，少部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)生買團(tuán)體票貴了，所以學(xué)生買學(xué)生票，老師買成人票。于是，教師組織學(xué)生再一次比較老師和學(xué)生分別買三類票，哪一種更便宜，從而明晰學(xué)生買學(xué)生票合算，老師買團(tuán)體票合算，找到這一關(guān)鍵信息后，部分學(xué)生想到讓老師和學(xué)生組成團(tuán)體去買票，但是又想到要盡可能減少組團(tuán)的人數(shù)才能讓錢盡可能少。這一案例很好地說明了找準(zhǔn)解題關(guān)鍵的重要性，同時(shí)此類題型的練習(xí)也進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

四、指向問題表征的題設(shè)清晰化表達(dá)

1.注重復(fù)述，完整表述題意

語言是人們進(jìn)行溝通交流的手段，是思維存在的外在表現(xiàn)形式。在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生經(jīng)歷對(duì)題目信息的整理與解讀之后，教師需要留足時(shí)間讓學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行完整和有序的復(fù)述。完整指的是在充分理解題意的基礎(chǔ)上完整地復(fù)述題干所表達(dá)的意思；有序指的是在復(fù)述的過程中要條理清晰。教師可借此檢驗(yàn)學(xué)生的思維水平以及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，同時(shí)對(duì)問題理解存在困難的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的跟進(jìn)指導(dǎo)。

在教學(xué)人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元“分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用”例2時(shí)（如圖5），學(xué)生在對(duì)題設(shè)信息進(jìn)行閱讀與理解之后，教師讓學(xué)生用自己的話完整且有序地講一講所獲得的信息以及要解決的問題。學(xué)生這樣回答：“有12個(gè)學(xué)生，平均分成3份后，其中的1份是女生，剩下的2份是男生，要解決的問題是男女生各有多少人。”基于良好的課堂生成，教師繼續(xù)提問“他理解的真到位，誰還能像他這樣說一說？”學(xué)生在重復(fù)的過程中有了對(duì)問題的清晰認(rèn)識(shí)和理解，同時(shí)也從宏觀角度厘清各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

2.借助畫圖，直觀表征問題

低段學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)很大程度上依賴于直觀印象。所以，在教學(xué)中教師要重視直觀手段的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生通過畫示意圖的方式將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成直觀具象的問題，幫助他們分析和理解。但學(xué)生很少主動(dòng)畫示意圖，年級(jí)越低越是如此。因此，教師要選擇合適的問題和內(nèi)容，如“比多少”“倍的認(rèn)識(shí)”“有余數(shù)的問題”等，盡早開展學(xué)生畫草圖、畫示意圖等方法的指導(dǎo)和訓(xùn)練，從而養(yǎng)成習(xí)慣。

在倍的認(rèn)識(shí)單元，教師設(shè)計(jì)了這樣的問題“圖書角有故事書和漫畫書共18本，故事書是漫畫書的5倍，請(qǐng)問故事書有多少本？”由于不知道1份數(shù)是多少，學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)產(chǎn)生了困難。于是教師讓學(xué)生用一條線段表示1份數(shù)，并畫出關(guān)系圖（如圖6）。結(jié)合線段圖分析得出：把漫畫書看成1份，故事書有這樣的5份，18本書被分成了6份，因此要先求出每份數(shù)，再求出5份數(shù)。

總之，教師在日常教學(xué)中，要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生在審題過程中暴露出來的各種問題，深入研究，總結(jié)反思，在不斷摸索中探求合理有效的審題能力培養(yǎng)策略。

［責(zé)任編輯：陳國慶］