耦合幾何參數(shù)與載荷參數(shù)的混流泵優(yōu)化

王夢成，夏鶴鵬，顏紅勤，蔣紅櫻，袁建平，陳松山

耦合幾何參數(shù)與載荷參數(shù)的混流泵優(yōu)化

王夢成1，夏鶴鵬2，顏紅勤2，蔣紅櫻2，袁建平3，陳松山1※

（1.揚州大學(xué)電器與能源動力工程學(xué)院，揚州 225127；2.江蘇省水利工程科技咨詢股份有限公司，南京 210029；3. 江蘇大學(xué)國家水泵研究中心，鎮(zhèn)江 212013）

為進(jìn)一步提升混流泵優(yōu)化效果，并探究幾何參數(shù)和載荷參數(shù)與導(dǎo)葉式混流泵能量特性間的響應(yīng)關(guān)系，該研究結(jié)合正交試驗與數(shù)值模擬，對比轉(zhuǎn)速為511的導(dǎo)葉式混流泵葉輪開展參數(shù)優(yōu)化研究。在試驗驗證數(shù)值模擬準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，采用反問題設(shè)計方法，以0.85des和1.15des（des為設(shè)計流量）處泵段水力效率為優(yōu)化目標(biāo)，以1.0des處泵段揚程為約束條件，耦合軸面投影幾何參數(shù)與流線方向載荷參數(shù)進(jìn)行混流泵參數(shù)設(shè)計。研究結(jié)果表明：幾何參數(shù)h和S（前緣與輪轂及輪緣交點的軸坐標(biāo)）與載荷參數(shù)h、Es、Cs和s（輪轂處中間直線斜率、輪緣處前緣載荷、輪緣處第一加載點橫坐標(biāo)和輪緣處中間直線段斜率）均對混流泵能量特性具有較大影響，在優(yōu)化設(shè)計中均應(yīng)被重點考慮；與原始模型相比，優(yōu)化模型在葉輪出口附近具有更加合理的流場分布，可有效減少葉輪下游部件水力損失，其在0.85des和1.15des處的泵段效率分別提升了0.90和2.25個百分點。研究方法可為渦輪機械的參數(shù)化優(yōu)化節(jié)約計算資源、最大化優(yōu)化效果提供參考。

混流泵；優(yōu)化；反問題設(shè)計；幾何參數(shù)；載荷參數(shù)；數(shù)值模擬；正交設(shè)計

0 引 言

混流泵由于其流量較大、揚程適中的特點，在大型泵站工程中得到了廣泛地應(yīng)用[1]。在泵站的實際運行中，由于外部條件的頻繁變化，導(dǎo)致其需要在較大的流量范圍內(nèi)運行，因此有必要對混流泵的多工況優(yōu)化進(jìn)行研究[2]。目前針對混流泵的設(shè)計方法可分為兩大類：基于幾何參數(shù)（如葉片角和葉片型線等）的傳統(tǒng)設(shè)計[3]和基于水動力參數(shù)（如流線載荷和壓力分布等）的反問題設(shè)計[4]。后者相比于前者具有設(shè)計參數(shù)少及參數(shù)與水力性能聯(lián)系更緊密等優(yōu)點[5]。此外，反問題設(shè)計方法所獲得的結(jié)果對應(yīng)著最佳的流場分布，相比于傳統(tǒng)設(shè)計所得到的最佳幾何參數(shù)組合更具一般性，可以為旋轉(zhuǎn)機械的設(shè)計優(yōu)化提供更具普適性的參考[6]。

反問題設(shè)計方法的有效性在過往的研究中已得到了大量地驗證。ZANGENEH等[7-8]采用三段式方程控制流線方向載荷分布，通過數(shù)值模擬與試驗相結(jié)合的方法研究了輪緣與輪轂處載荷分布對混流泵導(dǎo)葉性能的影響。研究結(jié)果表明通過控制流線方向載荷分布，可以有效抑制導(dǎo)葉內(nèi)部二次流現(xiàn)象，進(jìn)而提升混流泵整體性能。楊魏等[9]以水力效率為目標(biāo)，通過正交設(shè)計和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了載荷分布對潛水軸流泵葉輪和導(dǎo)葉性能的影響。研究結(jié)果表明輪轂與輪緣處前加載有利于葉輪性能的提升；輪轂處中載，輪緣處前加載有利于導(dǎo)葉近壁面處渦分離現(xiàn)象的抑制。在隨后的研究中，楊魏等[10]通過改變載荷分布形式，研究了載荷分布對軸流泵葉頂間隙流及其誘導(dǎo)間隙渦流動的影響。WANG等[11]以流線載荷與葉輪出口環(huán)量為設(shè)計參數(shù)，結(jié)合拉丁超立方抽樣法、響應(yīng)面模型和非支配排序遺傳算法對混流泵的多目標(biāo)優(yōu)化進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明輪轂與輪緣處前加載有利于葉輪性能的提升，但會導(dǎo)致葉輪空化性能的輕微降低。LIU等[12]以輪轂與輪緣處載荷控制參數(shù)為設(shè)計參數(shù)，對水泵水輪機的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行了研究。研究發(fā)現(xiàn)給予輪轂處中加載，輪緣處后加載，葉片高壓側(cè)較大的正傾斜角有利于葉輪性能的提升。WANG等[13]以反問題設(shè)計方法為基礎(chǔ)，在葉輪和導(dǎo)葉的耦合優(yōu)化中對葉輪出口與導(dǎo)葉進(jìn)口角動量的選擇及流場的匹配計算進(jìn)行了研究。韓亞東等[14]采用四次函數(shù)控制速度矩分布，對基于可變載荷的混流泵葉輪設(shè)計優(yōu)化進(jìn)行了研究。

盡管上述研究取得了一定的成果，但在設(shè)計優(yōu)化中，僅考慮了載荷參數(shù)對葉片性能的影響，而軸面投影圖等幾何參數(shù)對葉片性能的影響均被忽略，從而降低了優(yōu)化上限。為進(jìn)一步提升導(dǎo)葉式混流泵葉輪性能，并探究幾何參數(shù)與載荷參數(shù)耦合作用下兩者對其性能的影響，本文以反問題設(shè)計方法為基礎(chǔ)，結(jié)合正交設(shè)計與數(shù)值模擬，以幾何參數(shù)與載荷參數(shù)為設(shè)計參數(shù)，以0.85des和1.15des（des為設(shè)計流量）處泵段效率為優(yōu)化目標(biāo)，以1.0des處泵段揚程為約束條件，對比轉(zhuǎn)速為511的導(dǎo)葉式混流泵葉輪進(jìn)行參數(shù)分析和優(yōu)化設(shè)計。

1 數(shù)值模擬與反問題設(shè)計

1.1 數(shù)值模擬及試驗驗證

1.1.1 數(shù)值模擬及網(wǎng)格劃分

表1　參考模型設(shè)計規(guī)范

1.進(jìn)水管 2.葉輪 3.導(dǎo)葉 4.出水管 5.輪緣處網(wǎng)格 6.輪轂處網(wǎng)格

采用商業(yè)軟件ANSYS-CFX求解器對上述計算域進(jìn)行數(shù)值求解。泵段進(jìn)口條件設(shè)為質(zhì)量流量進(jìn)口；出口條件設(shè)為壓力出口，相對壓力設(shè)為101 325 Pa；轉(zhuǎn)子與定子間的數(shù)據(jù)傳遞采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子，定子與定子間的數(shù)據(jù)傳遞采用普通交界面；湍流模型選用可準(zhǔn)確預(yù)測混流泵內(nèi)由于逆壓梯度所造成的流動分離的SST-模型[18-19]；綜合考慮計算時間和收斂精度，收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為5×10-5。

1.1.2 模型驗證

采用上述計算設(shè)置及網(wǎng)格劃分對參考模型進(jìn)行計算，并將計算結(jié)果與南水北調(diào)天津同臺試驗測試結(jié)果進(jìn)行對比[20]，結(jié)果如圖2所示，圖中揚程及效率分別由式（1）和（2）進(jìn)行計算。由圖2可知，在整個流量范圍內(nèi)，模擬值與試驗值變化趨勢基本一致，最大誤差不超過3%，因此，數(shù)值模擬精度滿足計算要求，足以保證后續(xù)優(yōu)化結(jié)果的可靠性。

注：Qdes表示設(shè)計流量，m3·s-1；Hdes表示設(shè)計揚程，m。

1.2 反問題設(shè)計方法

本文采用文獻(xiàn)[21]提出的以環(huán)量作為主要設(shè)計參數(shù)的三維反問題設(shè)計方法對混流泵葉輪進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。在該方法中，使用渦片代替葉片對流體的作用，強度由周向平均環(huán)量表示：

式中?為葉片表面壓差，Pa；m為軸面速度，m/s；為歸一化流線，=0表示葉片前緣，=1表示葉片尾緣。

輪轂及輪緣處載荷分布采用文獻(xiàn)[21]所提出的三段式曲線進(jìn)行控制，如圖3所示，圖中縱坐標(biāo)載荷由葉片尾緣輪緣處角動量ss作無量綱化處理。

注：LE為前緣載荷，NC為第一加載點橫坐標(biāo)，ND為第二加載點橫坐標(biāo)，K為中間直線斜率，下標(biāo)中的h與s分別代表輪轂與輪緣。

2 葉輪的正交設(shè)計優(yōu)化

2.1 優(yōu)化目標(biāo)及約束條件

根據(jù)運行資料統(tǒng)計分析，本文所研究泵站常年運行于0.85des和1.15des之間，為使優(yōu)化后混流泵模型具有更為廣闊的高效區(qū)，且比轉(zhuǎn)速基本不變，本研究以0.85des和1.15des處泵段效率為優(yōu)化目標(biāo)，以1.0des處泵段揚程為約束條件，對原始模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

2.2 設(shè)計參數(shù)選擇

在泵站工程中，為便于混流泵葉輪葉片的變角度調(diào)節(jié)，輪轂與輪緣處型線通常由兩個半徑不同的圓弧來構(gòu)成?？紤]到優(yōu)化后葉輪與導(dǎo)葉間的匹配問題[22]，在本研究中，不對葉輪輪轂比進(jìn)行更改，因此，其軸面投影圖的參數(shù)化只需如圖4所示的4個幾何參數(shù)h、S、h和S完成。

輪轂及輪緣處流線方向載荷分布采用如圖3所示的三段式方程進(jìn)行控制。

ZHU等[23]通過研究指出，葉片尾緣傾角對混流泵葉輪內(nèi)的流態(tài)影響較大，因此，在本研究中，葉片尾緣相對傾角T也被作為設(shè)計參數(shù)。

注：X軸表示葉輪旋轉(zhuǎn)軸，Y軸垂直于X軸；Lh和LS分別表示前緣與輪轂及輪緣交點的X軸坐標(biāo)；Th和TS分別表示尾緣與輪轂及輪緣交點的X軸坐標(biāo)。

2.3 正交設(shè)計

正交設(shè)計[24-25]具有試驗安排合理、次數(shù)少、周期短和成本低的優(yōu)點。在本研究中，設(shè)計參數(shù)總數(shù)為13，因素水平設(shè)定為3，不考慮各因素間的交互作用，因此，選擇L27(313)標(biāo)準(zhǔn)正交表進(jìn)行試驗設(shè)計，設(shè)計參數(shù)的取值及其對應(yīng)水平數(shù)如表2所示，其中，載荷參數(shù)的取值標(biāo)準(zhǔn)為避免葉片對流體做負(fù)功（即除葉片前緣外，載荷值出現(xiàn)負(fù)值），而幾何參數(shù)的取值標(biāo)準(zhǔn)為避免葉片過于扭曲，導(dǎo)致反問題設(shè)計計算發(fā)散。正交設(shè)計及計算結(jié)果如表3所示。

表2　設(shè)計參數(shù)數(shù)值及其水平數(shù)

2.4 極差分析

計算結(jié)果如表3所示，在本次正交設(shè)計的27個方案中，共計18個方案揚程有所提升，8個方案在小流量工況處效率有所提升，21個方案在大流量工況處效率有所提升。

為確定各設(shè)計參數(shù)對優(yōu)化目標(biāo)及約束條件的影響程度，采用敏感性分析中常用的極差分析法對計算結(jié)果進(jìn)行處理[26]，結(jié)果如表4所示。由表4最大差值可知各設(shè)計參數(shù)對0.85des下的效率影響由大到小依次為：h、S、Ds、Es、Cs、T、Ch、h、s、S、Dh、Eh、h；為最大化0.85des下的效率，上述參數(shù)取值應(yīng)分別為：?1.6、?126、0.7、?0.2、0.5、20、0.3、?85.5、0、?76、0.9、0和?18。各設(shè)計參數(shù)對1.15des下的效率影響由大到小依次為：Es、h、Eh、h、S、s、Dh、S、Cs、Ch、Ds、T、h；為最大化1.15des下的效率，上述參數(shù)取值應(yīng)分別為：0.2、?1.6、0.2、?85.5、?126、?1.6、0.5、?76、0.1、0.5、0.7、0和?16。各設(shè)計參數(shù)對1.0des下的揚程影響由大到小依次為：Dh、h、Cs、T、s、Ds、Es、S、S、h、Ch、Eh、h。此外，對比表4中大流量和小流量工況下泵段效率的變化范圍可知設(shè)計參數(shù)對大流量工況處泵段效率具有更大的影響。

表3　正交設(shè)計及計算結(jié)果

注：Eh、Ch、Dh、h、Es、Cs、Ds、s、T、h、S、h和S分別表示參數(shù)Eh、Ch、Dh、h、Es、Cs、Ds、s、T、h、S、h和S的水平數(shù)。

Note:Eh、Ch、Dh、h、Es、Cs、Ds、s、T、h、S、handSrepresent the level of the parametersEh、Ch、Dh、h、Es、Cs、Ds、s、T、h、S、handS, respectively.

2.5 回歸分析

為構(gòu)建設(shè)計參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)和約束條件間的響應(yīng)關(guān)系，對表4中數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析[27-28]。各設(shè)計參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)間的函數(shù)關(guān)系如式（5）、（6）和（7）所示，它們所對應(yīng)的決定系數(shù)2（用于評估回歸方程擬合優(yōu)度的指標(biāo)）分別為0.85、0.95和0.88。因此，上述回歸方程具有較高的預(yù)測精度，可為后續(xù)研究中混流泵的設(shè)計優(yōu)化提供參考。

對表3中數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析[29]，結(jié)果如表4所示。以泵段效率為例，在小流量工況下，h、S、Ds、Es、Cs和T與泵段效率之間存在顯著關(guān)聯(lián)；在大流量工況下，Es、h、Eh、h、S、s、Dh和S與泵段效率之間存在顯著關(guān)聯(lián)。值表明，在混流泵葉輪的設(shè)計優(yōu)化中，幾何參數(shù)h和S對混流泵能量特性也有較大影響。因此，在基于反問題設(shè)計的混流泵的設(shè)計優(yōu)化中，不僅需要考慮載荷參數(shù)對優(yōu)化結(jié)果的影響，幾何參數(shù)對優(yōu)化結(jié)果的影響也需要被考慮。

2.6 優(yōu)化模型的構(gòu)建

為最大化混流泵效率，根據(jù)極差分析與回歸分析結(jié)果，最終選定Eh、Ch、Dh、h、Es、Cs、Ds、s、T、h、S、h和S的值分別為0.2、0.5、0.7、?1.6、0、0.3、0.7、?1.6、0、?94.5、?140、?126、?18和?76。原始模型與優(yōu)化模型的葉片外形及軸面投影圖對比如圖5所示。相比于原始模型，優(yōu)化模型葉片長度在輪緣處有所減小，在輪轂處則基本不變，但整體向葉輪出口方向偏移。

表4　各流量工況泵段效率和揚程極差分析

注：< 0.05表示與性能顯著關(guān)聯(lián)。

Note:<0.05 indicates a significant correlation with performance.

圖5　原始模型與優(yōu)化模型葉片外形和軸面投影對比

3 性能分析

3.1 能量特性對比

為驗證上述優(yōu)化的有效性，采用1.1節(jié)所述計算設(shè)置對優(yōu)化模型進(jìn)行計算，并將所得結(jié)果與原始模型計算結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖6所示。相比于原始模型，優(yōu)化模型的泵段效率在整個流量范圍內(nèi)均有所提高，且提升幅度隨著流量的增加而增加。以0.85des和1.15des處泵段效率為例，優(yōu)化模型泵段效率分別為83.02%和83.89%，相比于原始模型泵段效率82.12%和81.64%，分別增加了0.90和2.25個百分點。此外，在設(shè)計流量及大流量工況處，兩者揚程基本一致；然而，在小流量工況處，優(yōu)化模型揚程略低于原始模型。效率與揚程的變化表明優(yōu)化模型相比于原始模型在整個流量范圍內(nèi)具有更小的軸功率與更為節(jié)能的特性。因此，優(yōu)化模型滿足效率提升而比轉(zhuǎn)速基本不變的優(yōu)化要求。

圖6　原始模型與優(yōu)化模型性能對比

3.2 流場分析

為闡明優(yōu)化模型與原始模型性能差異產(chǎn)生的根本原因，對兩者內(nèi)部流場進(jìn)行對比分析。考慮到大流量工況下兩者效率差異更大，內(nèi)部流態(tài)區(qū)別可能更為明顯，因此，以下對比分析均建立在1.15des工況處。

圖7為原始模型與優(yōu)化模型葉片工作面上速度矢量分布及壓力分布。與原始模型相比，優(yōu)化模型葉片表面壓力分布更加均勻，壓力梯度方向與主流方向基本一致，且葉片前緣輪緣附近的低壓區(qū)范圍得到了明顯減弱。此外，在原始模型的葉片工作面區(qū)域A中觀測到了明顯的H-S型二次流[30-31]（輪轂到輪緣），而在優(yōu)化模型中，該二次流現(xiàn)象幾乎被消除，如優(yōu)化模型區(qū)域B所示。

由圖7可知優(yōu)化模型和原始模型靠近輪轂處壓力及速度矢量分布均較為相似，而輪緣處差異則較大。原始模型和優(yōu)選模型輪轂及跨中處速度云圖分布基本相同，而輪緣處速度云圖分布差異較大，因此，為了凸顯兩模型的流場差異，取原始模型與優(yōu)化模型0.95倍葉高處周向展開圖速度云圖分布進(jìn)行對比，結(jié)果如圖8所示。在原始模型葉片工作面前緣附近，觀測到因入流角與葉片安放角不匹配所引起的低流速區(qū)域C，速度的快速變化意味著該處流態(tài)的惡化[32]。在優(yōu)化模型中，該低速區(qū)則得到了良好的抑制，如區(qū)域D所示。

圖7　葉片表面速度矢量與壓力分布

圖8　0.95倍葉高處速度云圖

葉輪出口翼展方向總壓分布可在一定程度上反映葉片不同葉高處做功能力[33]，因此，有必要對原始模型和優(yōu)化模型葉輪出口處總壓分布進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖9所示，圖中縱坐標(biāo)為歸一化翼展相對位置。與原始模型相比，優(yōu)化模型輪轂側(cè)壓力得到了較大提升，輪緣側(cè)壓力則有所降低；在整個翼展方向，優(yōu)化模型具有更加均勻的壓力分布，特別是在0.15～0.85倍翼展處，優(yōu)化模型總壓分布幾乎保持不變。更加均勻的壓力分布意味著更為理想的流態(tài)，其也將有利于葉輪下游部件中因流體的混合碰撞而造成的水力損失的減少。

圖9　葉輪出口處翼展方向總壓分布

為驗證葉輪出口處流態(tài)對葉輪下游部件水力性能的影響，對兩模型導(dǎo)葉內(nèi)的流態(tài)進(jìn)行對比分析。圖10為原始模型和優(yōu)化模型導(dǎo)葉跨中處流線分布，在原始模型導(dǎo)葉葉片背面區(qū)域E中，出現(xiàn)了一明顯的因流動分離所導(dǎo)致的低速區(qū)，且其存在著向?qū)~出口擴散的趨勢。在優(yōu)化模型中，該低速區(qū)被完全消除，流線分布整體較為光順，如區(qū)域F所示。

圖10　導(dǎo)葉跨中處流線分布

上述對比分析直觀地展示了優(yōu)化模型性能提升的根本原因，即葉輪內(nèi)流態(tài)的改善及其出口處流態(tài)改善所誘導(dǎo)的葉輪下游部件流態(tài)的改善。為定量分析上述各部件內(nèi)流態(tài)改善對泵段整體能量特性提升的貢獻(xiàn)度，對原始模型與優(yōu)化模型各部件內(nèi)的水力損失（即各部件總壓降低百分比）進(jìn)行定量分析，結(jié)果如圖11所示。與原始模型相比，優(yōu)化模型葉輪內(nèi)的水力損失下降了1.09個百分點；導(dǎo)葉及出水管內(nèi)的水力損失則分別下降了0.85個百分點和0.29個百分點；而在進(jìn)水管中，兩者水力損失基本相等。由計算結(jié)果可知，葉輪出口流態(tài)改善所導(dǎo)致的葉輪下游部件水力損失的減小為泵段整體能量特性的提升提供了超過50%的貢獻(xiàn)率。因此，在混流泵葉輪的優(yōu)化設(shè)計中，不僅需要關(guān)注葉輪內(nèi)水力損失的減小，還需要注意葉輪出口處流態(tài)的改變對葉輪下游部件水力性能的影響。

圖11　各部件水力損失

4 結(jié) 論

本文以反問題設(shè)計方法為基礎(chǔ)，以幾何參數(shù)與載荷參數(shù)為設(shè)計參數(shù)，以0.85des和1.15des處泵段效率為優(yōu)化目標(biāo)，以1.0des處泵段揚程為約束條件，采用正交設(shè)計與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對混流泵葉輪進(jìn)行了參數(shù)化優(yōu)化，并對優(yōu)化模型與原始模型的性能進(jìn)行了對比分析。主要結(jié)論如下：

1）極差分析與值分析結(jié)果表明，葉片前緣與輪轂和輪緣的交點位置、輪轂及輪緣處載荷控制曲線中的中間直線斜率、輪緣處載荷控制曲線中的前緣載荷值和第一加載點位置均對混流泵的泵段效率具有較大影響。因此，在基于反問題設(shè)計方法的混流泵多工況優(yōu)化設(shè)計中，同時考慮幾何參數(shù)與水動力參數(shù)對混流泵性能的影響，有利于優(yōu)化效果的進(jìn)一步提升。

2）根據(jù)正交設(shè)計得到的優(yōu)化模型能夠有效滿足優(yōu)化要求。與初始模型相比，優(yōu)化模型在0.85des和1.15des處的泵段效率分別提升了0.90和2.25個百分點，在1.0des泵段揚程則基本不變。內(nèi)流分析表明，優(yōu)化模型具有更為合理的流場分布。流動損失分析表明葉輪出口流態(tài)的改善對泵段整體性能的提升具有重要作用。

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Optimization of the mixed flow pumps with coupled geometric and loading parameters

WANG Mengcheng1, XIA Hepeng2, YAN Hongqin2, JIANG Hongying2, YUAN jianping3, CHEN Songshan1※

(1.,,225127,; 2.,210029,; 3.,,212023,)

Mixed flow pumps have been widely used in agricultural irrigation and drainage, industrial water circulation, and ship propulsion systems, due to their excellent overall performance. It is a high demand to optimize mixed-flow pumps for better energy conversion efficiency in recent years. This study aims to explore the influence of geometric and loading parameters on the energy characteristics, and then to further improve the optimization upper limit of the guide vane mixed flow pump. A parametric optimization was also carried out on the impeller of a guide vane mixed-flow pump with a specific speed of 511. Among them, the geometric and the loading parameters were taken as the design parameters, whereas, the pump section efficiencies at 0.85desand 1.15deswere taken as the optimization objectives, and the pump section head under the design condition was as the constraint condition. Taguchi design and numerical simulation were also combined in this case. The inverse design method was adopted to verify the accuracy of numerical simulation. The results show that only 27 schemes needed to be constructed in the optimal design of 13 design parameters with 2 optimization objectives and 1 constraint using orthogonal design. Therefore, Taguchi design performed better in the multi-factor coupling optimization, which effectively reduced the amount of calculation. The extreme difference analysis showed that the effect of each parameter on the efficiency at 0.85deswas ranked in the descending order ofh,s,Ds,s,Cs,T,Ch,h,s,s,Dh,Eh, andh(Eis the leading edge loading,Cis the horizontal coordinates of first loading point,Dis the horizontal coordinates of second loading point,is the slope of middle straight,handSrepresent theaxis horizontal coordinates of the intersection point of the blade leading edge with hub and shroud,handSrepresent theaxis horizontal coordinates of the intersection point of the blade trailing edge with hub and shroud, the subscripts h and s represent hubs and shroud, respectively.), in order to maximize the efficiency at 0.85desin the levels of 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3, 2, and 1, respectively. Similarly, the effect of each parameter on the efficiency at 1.15deswas ranked in the descending order of theEs,h,Eh,h,s,s,Dh,s,Cs,Ch,Ds,T, andh, in order to maximize the efficiency at 1.15deswith the levels of 3, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 1, 3, 2, 2, and 2, respectively. The effect of each parameter on the head at 1.0deswas ranked in the order ofDh,h,Cs,T,s,Ds,Es,s,s,h,Ch,Eh, andh. According to the influence of each parameter on the optimization objectives and constraint, the geometric parameters (hands) and the load parameters (h,Es,Csands) posed a significant impact on the performance of the mixed-flow pump, which should be considered in the optimization design. Compared with the original, the pump section head of the optimal model was basically unchanged at 1.0des, which fully met the constraint requirements. Meanwhile, the pump section efficiencies at 0.85desand 1.15desincreased by 0.90 and 2.25 percentage points, respectively, which fully meeting the optimization requirements. The internal flow analysis showed that the pressure and velocity distribution near the blade leading edge of the optimized model was significantly improved, compared with the original. In addition, the hydraulic losses of downstream components were also significantly reduced in the optimized model, which was mainly due to the improvement of the uniformity of flow field distribution at the outlet of the impeller. In conclusion, this finding can provide an important reference for the parameterized optimization of turbomachinery, in order to save computational resources and maximize the optimization effect.

mixed-flow pump; optimization; inverse design; geometric parameter; loading parameter; numerical simulation; orthogonal design

10.11975/j.issn.1002-6819.202210194

TH313

A

1002-6819(2023)-05-0026-09

王夢成，夏鶴鵬，顏紅勤，等. 耦合幾何參數(shù)與載荷參數(shù)的混流泵優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2023，39(5)：26-34.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202210194 http://www.tcsae.org

WANG Mengcheng, XIA Hepeng, YAN Hongqin, et al. Optimization of the mixed flow pumps with coupled geometric and loading parameters[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2023, 39(5): 26-34. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202210194 http://www.tcsae.org

2022-10-25

2023-02-14

國家重點研發(fā)計劃項目（2018YFB0606103）

王夢成，博士，講師，研究方向為水泵正、反設(shè)計優(yōu)化。Email：jdwmc2018@163.com

陳松山，博士，教授，研究方向為流體機械及泵站工程。Email：yzcss08@163.com