碎冰區(qū)航行船舶螺旋槳載荷數(shù)值模擬研究

陳 萍，管延敏，余錢程，汪恭志，馬國杰

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

極地冰區(qū)因其豐富資源和極具戰(zhàn)略價(jià)值的航道，備受關(guān)注。冰區(qū)船舶是極地開發(fā)的重要載體，普遍采用螺旋槳作為推進(jìn)器。碎冰區(qū)航行船舶螺旋槳要克服碎冰對其產(chǎn)生的阻力影響。為了保證螺旋槳在工作時(shí)的安全性，有必要對螺旋槳進(jìn)行冰載荷數(shù)值模擬分析。

目前，國內(nèi)外主要對螺旋槳與塊狀冰阻塞、銑削問題進(jìn)行研究，對塊狀冰作用下的螺旋槳水動力性能研究較多。VEITCH[1]在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上提出了冰槳接觸的基礎(chǔ)概念。WANG 等[2]對冰槳相互作用下產(chǎn)生的混合載荷進(jìn)行研究。Kim[3]通過冰錐擠壓試驗(yàn)，驗(yàn)證了本構(gòu)模型為彈性斷裂失效模型的冰材料。GUO[4]等分析了不同尺寸冰塊與螺旋槳相互作用的流場，確定了螺旋槳水動力性能的變化。Xiong[5]研究了前后多槳冰結(jié)構(gòu)和單槳單個(gè)槳葉的遮蔽效應(yīng)。胡志寬[6]對冰槳接觸碰撞問題的5 種工況進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。孫文林[7]研究了單個(gè)冰塊在非接觸、碰撞和銑削3 種工況下對螺旋槳性能的影響。常欣等[8]運(yùn)用數(shù)值模擬了冰槳銑削時(shí)槳葉的受力及變形情況。

對碎冰區(qū)航行船舶螺旋槳在航行時(shí)受到的冰載荷影響的研究較少，本文以極地航行船舶螺旋槳為研究對象，運(yùn)用基于ALE 算法的流固耦合分析方法對螺旋槳與碎冰碰撞過程進(jìn)行冰載荷計(jì)算分析，研究不同冰層厚度、冰區(qū)密集度以及螺旋槳進(jìn)速下對冰載荷大小的影響。

1 數(shù)值方法

本文采用ALE 算法研究螺旋槳與碎冰碰撞這一高度非線性瞬態(tài)響應(yīng)問題，ALE 算法下的二維不可壓粘性流體的連續(xù)性方程和動量方程可表達(dá)為：

式中：i為水平方向，j為豎直方向；ρ為流體密度；p為流體壓力；v為運(yùn)動粘性系數(shù)；fi為體積力。

離散化的結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程為：

式中：M為質(zhì)量矩陣；at為節(jié)點(diǎn)的加速度向量；Pt為載荷向量；Ft為內(nèi)力向量；Ht為沙漏阻力；C為阻尼矩陣；vt為節(jié)點(diǎn)的速度向量。本文采用中心差分法求解在時(shí)間t時(shí)的加速度：

2 計(jì)算模型

2.1 冰的材料模型

本文建立剛體擠壓冰錐有限元數(shù)值模型[3]，以驗(yàn)證冰材料數(shù)值模型的可靠性和數(shù)值模擬計(jì)算方法的有效性。剛體固定在升降裝置上以恒定速度對冰錐進(jìn)行碰撞，冰錐底部采用六自由度固定的邊界條件，其沖擊裝置示意圖如圖1 所示。

在建模過程中，冰錐由2 部分組成，上部分為錐角60°、底邊半徑50 mm 的圓錐體，下部分為高10 mm、底邊半徑50 mm 的圓柱體，參考王峰等[9]對網(wǎng)格尺度和時(shí)間步長對數(shù)值結(jié)果影響的收斂性分析，網(wǎng)格單元尺寸為2.5 mm，網(wǎng)格數(shù)為10088 個(gè)。冰錐底部采用完全定位以保證鋼板持續(xù)作用，材料參數(shù)如表1 所示。剛體為長200 m，寬200 mm，高10 mm 的六面體，網(wǎng)格單元尺寸為5 mm，網(wǎng)格數(shù)為3520 個(gè)，僅允許剛體沿z軸平移運(yùn)動，材料參數(shù)如表2 所示。剛體在z方向以100 mm/s 的恒定速度撞向冰錐，擠壓位移為0.3 mm，計(jì)算模型如圖2 所示。

圖 1 沖擊裝置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of impact device

表 1 冰材料參數(shù)Tab. 1 Ice material parameters

表 2 剛體材料參數(shù)Tab. 2 Rigid body material parameters

圖 2 計(jì)算模型Fig. 2 Computational model

圖3 為接觸力變化對比曲線?？芍疚挠?jì)算的數(shù)值模擬結(jié)果與參考的試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，表明本文所采用的方法用于冰槳碰撞數(shù)值模擬可行有效。

2.2 網(wǎng)格離散化模型

流體域的建模采用長方體結(jié)構(gòu)，包括空氣域和水域，兩者共面，長寬均為90 m×65 m，水域高6 m，空氣域高3 m。劃分網(wǎng)格均用尺寸1 m 的四面體網(wǎng)格單元，總數(shù)共計(jì)52650。采用Voronoi 細(xì)分算法產(chǎn)生隨機(jī)形狀和尺寸的不規(guī)則多面體[10]，將浮冰區(qū)模型導(dǎo)入Hyper-mesh 軟件進(jìn)行加厚處理和有限元網(wǎng)格劃分，浮冰區(qū)由216 個(gè)非規(guī)則的多邊形組成，其中浮冰區(qū)長寬為60 m×80 m、浮冰位置0.8，后續(xù)數(shù)值分析中，這4 項(xiàng)因素均保持不變。XY平面上網(wǎng)格單元為尺寸0.5 m 的六面體網(wǎng)格單元，研究不同密集度和不同厚度的冰對螺旋槳的載荷影響，圖4 為5/10 密集度的碎冰區(qū)示意圖。

圖 3 接觸力變化對比曲線Fig. 3 Comparison curve of contact force change

圖 4 5/10 密集度碎冰區(qū)Fig. 4 5/10 dense crushed ice area

本文的研究對象為整鑄式四葉定距槳，主要參數(shù)見表3。采用三角形網(wǎng)格單元劃分，網(wǎng)格單元尺寸0.1 m，網(wǎng)格數(shù)為11464 個(gè)。螺旋槳位于碎冰區(qū)前1 m 處，槳轂中心距水平面下2 m，碎冰區(qū)X方向距離水域邊界為5 m，Y方向距離水域邊界2.5 m。圖5 為螺旋槳-碎冰區(qū)有限元模型。

圖 5 螺旋槳-碎冰區(qū)有限元模型(隱去空氣域)Fig. 5 Finite element model of propeller ice breaking zone(hidden air domain)

表 3 螺旋槳參數(shù)表Tab. 3 Propeller parameters

3 計(jì)算結(jié)果及分析

碎冰區(qū)航行船舶螺旋槳會與海冰發(fā)生相對作用，其產(chǎn)生的冰載荷與冰的自身性質(zhì)以及螺旋槳的進(jìn)速都有較大關(guān)系。本文利用控制變量法[11]，研究冰層厚度、碎冰區(qū)密集度以及螺旋槳進(jìn)速3 個(gè)變量與冰載荷的變化關(guān)系。通過規(guī)律性地修改參數(shù)大小，計(jì)算不同數(shù)值模擬情況下對螺旋槳所受冰載荷的大小影響。

3.1 碎冰區(qū)厚度的影響

極地海上浮冰的厚度約在0.03 m～1 m 之間[12]，本文在大量試驗(yàn)結(jié)果中，選取冰層厚度為0.30 m，0.45 m，0.60 m，0.75 m 和0.90 m 五組工況。在保證其他因素不變的情況下，探究不同冰層厚度與冰阻力大小關(guān)系。其中碎冰區(qū)密集度為5/10，螺旋槳進(jìn)速1.5 m/s、進(jìn)速系數(shù)0.13、轉(zhuǎn)速1.5 r/s，計(jì)算時(shí)間為20 s。

設(shè)計(jì)的數(shù)值模型主要考慮螺旋槳在浮冰區(qū)前進(jìn)方向的浮冰阻力，即X方向的冰載荷。不同冰層厚度下冰載荷-時(shí)間歷程曲線如圖6 所示，對比5 個(gè)不同工況的計(jì)算結(jié)果可以看出，在冰層厚0.[0-9][0-9] ～0.60 m時(shí)，冰載荷成離散分布，冰層厚度為0.75～0.90 m時(shí)，冰載荷成連續(xù)分布，隨冰層厚度的增加，冰載荷在螺旋槳上的作用時(shí)間增加。

載荷平均值如圖7 所示?？梢钥闯觯罕?.30～0.45 m，冰厚越大，平均值越小；當(dāng)冰厚大于0.45 m，平均值與冰厚呈正相關(guān)性；當(dāng)冰厚為0.90 m時(shí)，載荷平均值為0.07MN，比0.30 m 冰厚時(shí)增加了3 倍。載荷最大值如圖8 所示，冰厚為0.30～0.60 m 之間時(shí)，最大值變化幅度較小，最大差值僅為0.04 MN；冰厚為0.60～0.90 m 時(shí)，增長速率較大，最大值增加0.48 MN。

圖 6 冰載荷-時(shí)間歷程圖（不同冰厚）Fig. 6 Ice load time history diagram (different ice thickness)

圖 7 不同冰厚下冰載荷平均值Fig. 7 Average value of ice load under different ice thickness

圖 8 不同冰厚下冰載荷最大值Fig. 8 Maximum ice load under different ice thickness

3.2 碎冰區(qū)密集度的影響

冰的密集度是指在給定區(qū)域面積內(nèi)，冰體面積所占區(qū)域總面積的比例。本文將保持螺旋槳在進(jìn)速1.5 m/s、進(jìn)速系數(shù)0.13、轉(zhuǎn)速1.5 r/s 以及冰厚0.6 m 不變的條件下，研究冰載荷的密集度敏感性。選取密集度為3/10，4/10，5/10，6/10，7/10，8/10 的6 組工況，不同密集度下冰載荷-時(shí)間歷程曲線如圖9 所示?？芍?，螺旋槳受冰體的撞擊頻率隨浮冰密集度的增加而增加，當(dāng)密集度為3/10～5/10 時(shí)，冰載荷為離散性載荷，當(dāng)密集度大于7/10 時(shí)，冰載荷會轉(zhuǎn)變?yōu)槌掷m(xù)性的載荷。

載荷平均值和載荷最大值如圖10 和圖11 所示。隨著密集度的增加，平均值表現(xiàn)為上升趨勢。3/10～7/10 密集度時(shí)，平均值增長幅度較小，6/10 密集度和7/10 密集度的平均值近似；當(dāng)密集度大于7/10時(shí)，冰載荷影響劇烈。冰載荷最大值與密集度不呈遞增關(guān)系，在4/10～6/10 密集度范圍內(nèi)，最大值隨密集度的增加而減?。幻芗葹?/10～8/10 時(shí)，最大值出現(xiàn)了上升趨勢，8/10 密集度時(shí)，最大值增至1.13 MN。

圖 9 冰載荷-時(shí)間歷程圖（不同密集度）Fig. 9 Ice load time history diagram (different densities)

圖 10 不同密集度下冰載荷平均值Fig. 10 Average value of ice load under different density

圖 11 不同密集度下冰載荷最大值Fig. 11 Maximum ice load under different density

3.3 螺旋槳進(jìn)速的影響

在浮冰區(qū)物理參數(shù)一定的情況下，螺旋槳與碎冰的碰撞過程除了受到冰的影響外，還與螺旋槳自身的進(jìn)速有關(guān)。保持冰厚0.6 m，碎冰區(qū)密集度為5/10，設(shè)置0.5 m/s，1.0 m/s，1.5 m/s，2.0 m/s，2.5 m/s 五種進(jìn)速，研究碰撞過程中螺旋槳的進(jìn)速與冰載荷的關(guān)系。其中1.5 m/s 為基準(zhǔn)工況進(jìn)速，進(jìn)速系數(shù)0.13，總碰撞位移為30 m，圖12 為不同進(jìn)速下冰載荷路程圖?？芍?，冰載荷隨著進(jìn)速的增加而愈加明顯，當(dāng)進(jìn)速大于1.5 m/s 后，冰載荷會轉(zhuǎn)變?yōu)槌掷m(xù)性的載荷。

圖13 和圖14 為不同進(jìn)速下碰撞過程中的載荷平均值和載荷最大值?？芍S著進(jìn)速增加，平均值和最大值均呈現(xiàn)上升趨勢。此外，進(jìn)速1.0～1.5 m/s 時(shí)，平均值增長速率較緩；進(jìn)速1.5～2.5 m/s 時(shí)，平均值增長速率較大，提升了0.10 MN。進(jìn)速在1.5～2.0 m/s時(shí)，最大值增長速率最大，后者約為前者的1.91 倍；進(jìn)速在0.5～1.5 m/s 以及2.0～2.5 m/s 時(shí)，最大值增加速率相對較平緩，但整體呈上升趨勢。

圖 13 不同進(jìn)速下冰載荷平均值Fig. 13 Average ice load under different speeds

圖 14 不同進(jìn)速下冰載荷最大值Fig. 14 Maximum ice load under different speeds

4 結(jié) 語

1）本文基于ALE 算法的流固耦合分析方法進(jìn)行冰槳數(shù)值分析是有效的，為實(shí)際船舶螺旋槳在碎冰區(qū)航行提供一定的參考。

2）螺旋槳-冰碰撞過程中，冰載荷與冰厚基本呈正相關(guān)性，冰厚大于0.75 m 時(shí)，冰載荷成連續(xù)分布且最大值增長迅速。

3）隨著密集度的增加，平均值表現(xiàn)為上升趨勢，最大值與密集度不呈遞增關(guān)系。當(dāng)密集度大于7/10時(shí)，冰載荷影響劇烈，在該工況下對螺旋槳造成的損傷較大。

4）螺旋槳進(jìn)速越大，冰載荷越大。進(jìn)速大于1.5 m/s后，冰載荷會轉(zhuǎn)變?yōu)槌掷m(xù)性載荷且增長迅速。

5）在實(shí)際冰區(qū)船舶航行時(shí)，選擇合適冰層厚度、密集度和螺旋槳進(jìn)速，能有效避免產(chǎn)生過大冰載荷對螺旋槳的影響。