山東臨沂地區(qū)砂土剪切波速與標準貫入擊數(shù)關系統(tǒng)計分析

岳慶霞,于一浦,楊 彬,王華林

(1.山東建筑大學 土木工程學院,濟南 250101;2.山東省地震局,濟南 250014)

0 引言

剪切波速(VS)是震動橫波在土內(nèi)的傳播速度[1],是反映土體在地震作用下動力反應的一個重要物理量,是計算地基剛度和阻尼比的重要參數(shù)。在判定砂土地基液化、計算建筑場地地震卓越周期、對場地進行地震動小區(qū)劃和地震反應譜分析時均需要鉆孔進行剪切波速測試[2-4],在工程中有著廣泛的應用。標貫擊數(shù)(N)反映土層的密實程度,是土層密實程度劃分的重要參數(shù)[5-6]。剪切波速與標貫擊數(shù)同為反映土層密實程度的參數(shù),二者之間存在一定的相關關系。《工程地質(zhì)手冊》中給出了砂土剪切波速和標貫擊數(shù)的關系[7],然而在實際的工程場地中,受到各種不確定因素(環(huán)境噪音、土性和地下水埋深)的影響[8-9],整體來看很難用一個統(tǒng)一的標準去量化不同地區(qū)其內(nèi)在的關系。因此有針對性地對某一地區(qū)進行兩者之間的統(tǒng)計分析是有必要的。

李兆焱等[10]對唐山和巴楚地區(qū)液化土動力性能的研究比較中,采用了冪函數(shù)模型對砂土的剪切波速以及標貫擊數(shù)進行了回歸分析,指出二者雖有較強的相關關系但兩地區(qū)的砂土體現(xiàn)出各自的區(qū)域特性;劉福興等[11]從黃河三角洲的鉆孔實測數(shù)據(jù)中得出相對于線性關系,指數(shù)統(tǒng)計回歸模型更符合剪切波速與標貫擊數(shù)的散點分布規(guī)律;劉穎[12]利用剪切波速與標貫擊數(shù)的相關性確定了以剪切波速為判別依據(jù)的液化判別式;李存志等[13]從實測鉆孔數(shù)據(jù)中考慮埋深與密實度得到昆明地區(qū)剪切波速與標貫擊數(shù)的關系;袁曉銘等[14]在對哈爾濱地區(qū)砂土層的研究中指出,標貫擊數(shù)或者埋深相同的情況下土層的剪切波速仍有較大差異,與地域的分布有著較為密切的關系;邱志剛等[15]將黑龍江地區(qū)的砂土進行分類,分別給出各自剪切波速與標貫擊數(shù)的回歸關系并取得了較好的擬合效果;鄭燦堂等[16]給出了山東部分地區(qū)淤泥以及砂土等的波速與標貫擊數(shù)的回歸方程。但砂土包含多種砂,且隨著土層深度的增加,砂土的粒徑逐漸增大,從而影響剪切波速與標貫之間的關系;陳衛(wèi)兵[17]利用黃河沖積平原地區(qū)多個火電廠的實測數(shù)據(jù)建立了土層標貫擊數(shù)和剪切波速值的經(jīng)驗公式。從上述研究的各個模型來看：模型受地區(qū)影響比較顯著。此外受砂土層粒徑影響樣本點集中區(qū)段分布不同,單一對標貫區(qū)段進行全域的回歸分析誤差較大。

臨沂作為地震高烈度區(qū),新構(gòu)造運動活躍,但截至目前針對于臨沂地區(qū)砂土的專項研究較少。近年來山東省啟動“臨沂市國際生態(tài)城地震斷層探測與地震危險性評價”項目,獲取了大量的探測數(shù)據(jù),為研究臨沂地區(qū)的場地特性提供了資料。本文首先對臨沂地區(qū)不同砂土的剪切波速及標貫擊數(shù)進行了回歸分析,發(fā)現(xiàn)受沉積環(huán)境的影響,砂土層粒徑與埋深呈正相關,砂土粒徑越大其密實段樣本點越多。為消除不同密實程度段之間的相互影響,對各類砂土進一步按照密實度進行劃分,建立臨沂以及周邊相似地質(zhì)條件的砂土N-Vs關系,并與實測數(shù)據(jù)進行了對比。

1 工程地質(zhì)條件

1.1 臨沂地區(qū)地理位置

臨沂市位于山東省東南部,靠近黃海,東連日照,西接棗莊、濟寧和泰安,北鄰濰坊和淄博,南鄰江蘇,地跨北緯34°22′～36°13′,東經(jīng)117°24′～119°11′。東西最大寬度161 km,南北最大跨度228 km,是山東省面積最大的地級市,如圖1所示[18]。

圖1 臨沂大地構(gòu)造位置圖Fig. 1 Linyi tectonic location map

1.2 地形地貌及區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造

該區(qū)受北北東向沂沭斷裂帶西地塹沂水-湯頭斷裂和鄌郚-葛溝斷裂地質(zhì)構(gòu)造控制,河流主要呈北北東向分布[19-20]。結(jié)晶基底為太古界泰山群地層,泰山群為一套中深變質(zhì)的結(jié)晶片巖和混合巖。自早寒武世晚期到中奧陶世沉積了一套海相或海陸交互相碳酸鹽巖和砂頁巖為主的沉積物。中奧陶世末,加里東運動上升為陸地,長期遭受剝蝕,缺失了下奧陶統(tǒng)、泥盆系、志留系和下石炭統(tǒng)地層,僅在鄌郚-葛溝斷裂西側(cè)狹長地帶發(fā)育中石炭統(tǒng)本溪組砂礫巖和粘土巖含鐵礦地層沉積[21-23]。這些基巖地層構(gòu)成了該區(qū)第四系沉積物的主要來源(圖2)。該區(qū)位于沂河和祊河流經(jīng)區(qū),為河流沖洪積區(qū),此研究土體深度在2～15 m,主要為第四系沖洪積砂土層。

圖2 1∶250000臨沂市建造構(gòu)造圖(公開版)Fig. 2 1∶250000 Linyi city construction structure (public version)

2 原始資料的采集與選取

本文用于研究的資料來源于山東省地震工程研究院2014年對臨沂各個縣區(qū)的安評報告及縣區(qū)的地震小區(qū)劃報告。剪切波速測試工作采用單孔法,采用的儀器具有分時采樣、疊加、濾波和信號增強等功能,保證了測試結(jié)果的真實可靠。在資料的選取過程中剔除掉了一些影響分析結(jié)構(gòu)的資料[4,9,24](例如工程場地相近導致鉆孔位置相距較近或由測量誤差導致的“壞點”)。最終篩選出了大約50個工程場地(207個鉆孔)的安評資料以及地震小區(qū)劃報告。所選工程場地基本涵蓋臨沂各個縣區(qū),樣本資料主要包括礫砂等各種砂土。表1列舉了統(tǒng)計樣本的詳細信息,包括鉆孔數(shù)、標貫擊數(shù)和剪切波速范圍等。

表1 原始資料的采集與選取Table 1 Collection and selection of original data

續(xù)表

3 臨沂地區(qū)砂土剪切波速與標貫擊數(shù)的數(shù)據(jù)擬合分析

3.1 總體數(shù)據(jù)擬合分析

眾多學者[14,17,25]研究表明：標貫擊數(shù)N與剪切波速VS之間的關系可以冪函數(shù)的形式來表示。即

VS=aNb

(1)

式中：a和b分別是回歸的參數(shù)。采用上述方程對剪切波速和標貫擊數(shù)進行回歸分析,得到了礫砂、粗砂、中砂和細砂四種砂土剪切波速VS和標準貫入擊數(shù)N的回歸分析關系?；貧w曲線及預測均值±標準差曲線如圖3-6所示,其擬合公式及相關參數(shù)見表2。

表2 礫砂、細砂、中砂和粗砂的回歸參數(shù)Table 2 Regression parameters of gravel sand,fine sand,medium sand and coarse sand

圖3 礫砂剪切波速與標貫擊數(shù)的統(tǒng)計分析 圖4 粗砂剪切波速與標貫擊數(shù)的統(tǒng)計分析Fig. 3 Statistical analysis of shear wave velocity and standard penetration test blow count of grave sand Fig. 4 Statistical analysis of shear wave velocity and standard penetration test blow count of coarse sand

圖5 中砂剪切波速與標貫擊數(shù)的統(tǒng)計分析 圖6 細砂剪切波速與標貫擊數(shù)的統(tǒng)計分析Fig. 5 Statistical analysis of shear wave velocity and standard penetration test blow count of medium sand Fig. 6 Statistical analysis of shear wave velocity and standard penetration test blow count of fine sand

從圖3-6來看：礫砂的整體離散性最大,這與礫砂粒徑有較大關系,其次受沉積環(huán)境和測量誤差影響,對于埋深較小的礫砂層土層性質(zhì)的不穩(wěn)定也是導致其離散性大的主要原因。從擬合曲線上看礫砂在標貫擊數(shù)大于20區(qū)段擬合較好;粗砂和中砂則在標貫擊數(shù)20左右區(qū)段擬合較好;細砂在標貫擊數(shù)小于10區(qū)段擬合較好。而對于其他標貫擊數(shù)區(qū)段的擬合效果較差,以細砂為例在標貫擊數(shù)大于25區(qū)段,擬合的回歸曲線明顯偏離樣本點。從上述現(xiàn)象可以看出：由于不同種類砂土粒徑含量影響標貫擊數(shù),砂土粒徑大的區(qū)段的標貫擊數(shù)也有所增大。一般來說,砂土的粒徑越大,埋深越大。但山東臨沂地區(qū)受地殼運動影響,部分粒徑較大的砂土層也處于埋深較淺的位置。從所獲得的樣本點來看：每一種砂土在每一個密實度區(qū)間的樣本點數(shù)量是不一樣的,且砂土粒徑越大其標貫擊數(shù)大的樣本點越多,故在進行回歸分析時,回歸方程容易受某一密實區(qū)段的影響,故需要先對砂土進行密實度分區(qū)再進行回歸分析。

3.2 基于密實度的分段擬合

因安評報告中砂土層密度數(shù)據(jù)不完整,故對砂土以標貫擊數(shù)為依據(jù)進行密實度區(qū)分,然后再進行分區(qū)段擬合(圖7-10),其結(jié)果列于表3-表6。根據(jù)標貫擊數(shù)將各類砂土分為松散、稍密、中密和密實四個區(qū)段[1](松散N≤10、稍密1030),分別進行剪切波速VS和標準貫入擊數(shù)N的回歸分析。

圖9 中砂分段剪切波速與標貫擊數(shù)的統(tǒng)計分析 圖10 細砂分段剪切波速與標貫擊數(shù)的統(tǒng)計分析Fig. 9 Statistical analysis of sectional shear wave velocity and standard penetration test blow count of medium sand Fig. 10 Statistical analysis of sectional shear wave velocity and standard penetration test blow count of fine sand

表3 礫砂區(qū)分密實度回歸參數(shù)比較Table 3 Comparison of density regression parameters for gravel sand differentiation

表4 粗砂區(qū)分密實度回歸參數(shù)比較Table 4 Comparison of density regression parameters for coarse sand differentiation

表6 細砂區(qū)分密實度回歸參數(shù)比較Table 6 Comparison of density regression parameters for fine sand differentiation

從表3-表6中可以看出：針對不同密實度砂土的回歸參數(shù)相比于整體的擬合有較大差異,尤其在數(shù)據(jù)量少的區(qū)段差異較大。各密實度砂回歸參數(shù)a相對總砂增量最大為87.87%,最小為-78.08%;各密實度砂回歸參數(shù)b相對總砂增量最大為127.2%,最小為-55.27%。分段擬合的標準差均小于全域擬合,說明相較于全域擬合,分段擬合精度更高。此外,分段擬合的R2大部分小于全域擬合,原因是存在樣本最大(小)值對樣本容量小的分段擬合的影響顯著,導致出現(xiàn)分段擬合的R2大部分小于全域擬合的情況。從圖7中看出礫砂中全域擬合和分段擬合差別主要出現(xiàn)在松散和稍密區(qū)域,由于有相對較多的樣本點趨向于標貫擊數(shù)大的區(qū)段,導致對松散、稍密區(qū)域擬合效果較差,且礫砂粒徑較大,對于埋深較淺標貫擊數(shù)小的礫砂層在沉積過程中容易受上下土層的影響。實際砂土層剪切波速受雜質(zhì)的影響,故在對砂土層剪切波速進行預估時,可以綜合前人有關剪切波速和土層埋深的研究[4],對預估結(jié)果進行考量;圖8-9中看出粗砂、中砂全域擬合和分段擬合差別較大的出現(xiàn)在松散以及密實區(qū)段,稍密和中密區(qū)段樣本點多是誤差出現(xiàn)的主要原因;從圖10中看出細砂的全域擬合和分段擬合中差別最大的出現(xiàn)在中密、密實區(qū)域,這是因為細砂的樣本點中稍密以下的占據(jù)較多比重,高標貫擊數(shù)段受到其他土層的影響的模擬中存在較大誤差。除此之外,密實細砂的樣本太少也是導致統(tǒng)計參數(shù)變化幅度大的原因。因此建議在對密實細砂剪切波速的預測過程中應綜合考慮埋深等因素并補充一定數(shù)量的樣本。

總之,兩種統(tǒng)計分析方法區(qū)別在于對除標貫擊數(shù)集中的其他區(qū)段的模擬,研究區(qū)地處第四系沖洪積砂土層,新構(gòu)造運動活躍,標貫擊數(shù)集中區(qū)段與砂土層粒徑正相關,出現(xiàn)局部數(shù)據(jù)較為集中的現(xiàn)象。

3.3 基于實際數(shù)據(jù)的模型驗證

為佐證分段模擬的適用性,本文選取了場地地震安全性評價中部分鉆孔,給出了兩種回歸統(tǒng)計方法得到的剪切波速與實際測得的波速對比。三個鉆孔中分段模擬所得的剪切波速誤差小于全域模擬所得,其中⑦⑧⑩樣本效果明顯,誤差分別減少11.7%、13.0%和12.5%,結(jié)果列于表7。

表7 全域模擬與分段模擬在實際工程中的對比Table 7 Comparison of global simulation and segmented simulation in actual engineering

3.4 與國內(nèi)其他地區(qū)對比分析

國內(nèi)其他地區(qū)的N-Vs關系多以砂土為整體進行研究分析[5,11,13-14],未按照密實度對砂土進行分類。為便于對比分析,臨沂地區(qū)砂類土的N-Vs關系取四種砂土在各標貫區(qū)段的平均值。圖11為不同地區(qū)砂類土剪切波速與標貫擊數(shù)回歸方程的對比曲線。

圖11 國內(nèi)各地區(qū)砂土N-VS關系曲線對比Fig. 11 Comparison of N-VS relationship curves of sandy soil in various regions of China

從圖中看出國內(nèi)各地區(qū)砂類土剪切波速與標貫擊數(shù)均呈正相關變化,但在具體數(shù)值關系上存在顯著差異。表現(xiàn)為同一標貫擊數(shù)下臨沂地區(qū)砂土層剪切波速明顯小于哈爾濱地區(qū),大于黃河三角洲地區(qū);在同一剪切波速下哈爾濱地區(qū)砂土層標貫擊數(shù)最低,臨沂地區(qū)居中,黃河三角洲地區(qū)最大。這也進一步說明不同地區(qū)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計擬合分析的必要性。

在標貫擊數(shù)大于30區(qū)段臨沂地區(qū)的N-Vs曲線斜率明顯大于其他地區(qū)。這與統(tǒng)計方法有較大關系,原因是其他地區(qū)在確定N-Vs關系時采用全域模擬且不區(qū)分砂土類型,樣本點的標貫擊數(shù)集中在5～30區(qū)段,故該區(qū)段臨沂的分區(qū)段模擬與其他地區(qū)N-Vs曲線切線斜率變化基本相同;高標貫擊數(shù)區(qū)段樣本點偏少甚至缺失N-Vs曲線受樣本點集中區(qū)段影響[13],全域模擬所得剪切波速變化率偏小。這也進一步說明臨沂地區(qū)分段模擬的必要性。

4 結(jié)論

本文通過兩種方法對臨沂地區(qū)207個鉆孔,760組砂土樣本進行了剪切波速和標貫擊數(shù)的的統(tǒng)計回歸分析,并與我國各地區(qū)的N-Vs關系進行了對比,得出以下結(jié)論。

1)臨沂地區(qū)砂類土剪切波速與標貫擊數(shù)的統(tǒng)計分析符合冪函數(shù)關系。該研究區(qū)主要為第四系沖洪積砂土層,受沉積環(huán)境影響在機械沉積分異作用下標貫擊數(shù)集中區(qū)段與砂土層粒徑正相關,致使回歸方程易受某一標貫集中區(qū)段的影響,存在對整體的模擬不夠精確的弊端。

2)以標準貫入擊數(shù)為依據(jù)將各類砂土進行密實程度劃分,再針對每一區(qū)段進行回歸分析的分區(qū)段模擬能更好表征砂土的N-VS關系。

3)將兩種方法帶入到實際工程中的12組砂土樣本進行驗證,發(fā)現(xiàn)相比于全域模擬,以密實度為劃分標準的分區(qū)段模擬誤差最大減小13%,平均減小5.08%。

4)較于全域的統(tǒng)計分析,以標準貫入擊數(shù)為劃分標準的分區(qū)段模擬能有效減小N-VS關系誤差。本文研究數(shù)據(jù)建立在實測基礎上,對于臨沂及周邊地區(qū)地震勘察試驗工作具有工程應用價值。

5)臨沂地區(qū)的N-Vs關系與其他地區(qū)相比存在差異性,在實際地質(zhì)工程勘測中若需估算剪切波速,應選用本地區(qū)回歸方程。