火箭RCS仿真和修正方法研究

魏明山，劉光花，張 強(qiáng)

(酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅 酒泉 732750)

0 引言

近年來,隨著導(dǎo)彈和反導(dǎo)體系的不斷發(fā)展,針對導(dǎo)彈目標(biāo)RCS仿真的研究較多[1-6],目的是通過仿真獲得導(dǎo)彈目標(biāo)RCS特征,實(shí)現(xiàn)彈頭目標(biāo)的有效識別。導(dǎo)彈保密要求高,難以獲得真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析,與導(dǎo)彈類似的火箭目標(biāo)具有飛行次數(shù)多、測量數(shù)據(jù)多和公開資料多的優(yōu)點(diǎn),因此先研究火箭仿真再推廣到導(dǎo)彈目標(biāo)是一條可行之路。導(dǎo)彈和火箭是典型的電大目標(biāo),電大目標(biāo)RCS獲取技術(shù)是當(dāng)前的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。目前國內(nèi)外目標(biāo)RCS獲取途徑主要有三種,第一種是采用暗室測試的方法,由于電大目標(biāo)尺寸大,對暗室要求高,像火箭這樣的電大目標(biāo)幾乎不可能采用暗室測試方法實(shí)現(xiàn);第二種是外場測試,受外場遠(yuǎn)場環(huán)境要求和測量設(shè)備限制,難以獲得全空域RCS數(shù)據(jù),且精度低,費(fèi)用高;第三種是電磁仿真,隨著電磁仿真理論和計算能力的提高,特別是電磁仿真軟件能力的大幅提升,使電磁仿真成為目標(biāo)RCS獲取的首選方法,但電磁仿真對材料和形狀敏感,仿真與真實(shí)數(shù)據(jù)還有一定差距。針對當(dāng)前電大目標(biāo)RCS數(shù)據(jù)獲取存在的問題,結(jié)合電磁仿真全空域覆蓋和雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)真實(shí)有效的優(yōu)勢,采用模型參數(shù)調(diào)整和實(shí)測數(shù)據(jù)修正相結(jié)合的方法,可獲取高精度的火箭RCS仿真數(shù)據(jù)。

文中研究在雙頻段相控陣?yán)走_(dá)上開展,該雙頻段雷達(dá)包括S和X頻段兩個陣面,可單頻段單站或雙頻段同站工作。首先介紹了電大尺寸目標(biāo)的電磁仿真技術(shù),采用HFSS軟件SBR求解器,對5型火箭進(jìn)行了雙頻段RCS仿真;其次研究了目標(biāo)RCS產(chǎn)生的機(jī)理,解算目標(biāo)視線角與RCS的數(shù)學(xué)關(guān)系,得到了火箭飛行理論RCS序列;再次采用高精度RCS標(biāo)定技術(shù)保證雷達(dá)測量RCS精度在0.5 dB以內(nèi),通過比較目標(biāo)理論RCS序列和實(shí)測RCS數(shù)據(jù),找到了誤差產(chǎn)生的主要原因;最后根據(jù)主要誤差源,提出了模型參數(shù)調(diào)整和實(shí)測數(shù)據(jù)修正相結(jié)合的雷達(dá)RCS修正方法,將火箭RCS仿真精度從5 dB提高到2 dB?；诖朔抡婺Ｐ?用測量RCS數(shù)據(jù)開展飛行器姿態(tài)估計,實(shí)現(xiàn)了利用外測數(shù)據(jù)進(jìn)行火箭目標(biāo)姿態(tài)估計的突破;提出的特征點(diǎn)識別方法在火箭識別上具有明顯優(yōu)勢,識別能力得到明顯提升。

1 火箭RCS仿真

1.1 HFSS軟件SBR求解方法

常用的電磁仿真軟件有HFSS、CST和FEKO等,其中Ansys公司的HFSS軟件應(yīng)用較廣,求解算法包括:有限元算法(FEM)、積分方程算法(IE)、高頻算法(SBR+ solver)[7-8]、混合算法(FEBI,IE-region)、域分解算法(DDM,FA-DDM)、時頻算法(transient)、特征模算法(CMA)和本征模求解器(eigenmode solver),其中全修正彈跳射線法(SBR+)是該公司針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)及超大尺寸問題引入的新算法,是一種通用且高效的電大尺寸問題高頻近似算法,彈跳射線法(SBR)混合了幾何光學(xué)(GO)和物理光學(xué)(PO)方法,廣泛應(yīng)用于大場景下目標(biāo)RCS仿真,“+”是在SBR的基礎(chǔ)上對物理繞射效應(yīng)(PTD)、幾何繞射效應(yīng)(UTD)和爬行波效應(yīng)(creeping wave)的全精度修正,SBR+支持FEM和IE求解。

火箭是典型的電大目標(biāo),RCS仿真采用HFSS軟件SBR模式能夠提高仿真速度和精度。仿真過程包括物理建模、SBR方法選擇、激勵設(shè)置和仿真計算4步?；鸺w總長約20 m,直徑約1.4 m(三級部分直徑略小),β取(子午面張角,文中簡稱視線角LOS)0°,63.4°,84.5°,90°,99.6°和180°分別正對整流罩上平面、整流罩上斜面、二三級連接斜面、箭體、三級與整流罩連接斜面和底面。為簡化SBR仿真,采用繪制線段繞z軸形成曲面的建模方法,電大尺寸非常占用資源,如果圓柱面設(shè)置增大、掃描范圍增大或掃描步長減小,仿真時間將幾何增加?？紤]實(shí)際精度需要和仿真速度限制,基于提高仿真速度考慮,將圓柱分為36個面,按照1°步長進(jìn)行仿真。首先進(jìn)行建模,通過選擇建模曲面,設(shè)定SBR+算法和仿真頻率(采用S和X兩個頻率分別仿真)。然后進(jìn)行激勵設(shè)置,通過激勵掃描設(shè)置可完成RCS極坐標(biāo)激勵設(shè)置,激勵設(shè)置對計算時間影響較大,基于火箭對稱結(jié)構(gòu)將仿真方位向設(shè)定為0°,俯仰向按照1°步長從0°掃描至180°,得到俯仰向RCS曲線。最后是模型檢查、仿真計算和結(jié)果查看。

1.2 火箭雙頻段RCS仿真

火箭起飛后約80 s一二級分離,出現(xiàn)二級上和一子級2個目標(biāo),在二三級分離后二級上將分為三級上和二子級,此后還有三級分離等動作。根據(jù)火箭分離動作箭體有5個仿真模型:全箭、二級上、三級上、一子級和二子級,如圖1中(a)～(e)所示。

圖1 火箭各子級仿真建模圖Fig.1 Simulation modeling diagram of each sub-stage rocket

不同頻率箭體目標(biāo)RCS仿真結(jié)果如圖2所示,各箭體目標(biāo)RCS仿真數(shù)據(jù)的特征點(diǎn)(峰值)如表1所示。由表1可知各峰值點(diǎn)對應(yīng)的角度與前文正對各面的角度一致,說明電大目標(biāo)的RCS主要由鏡面反射決定,峰值大小和對應(yīng)的角度是判別箭體形狀的有效數(shù)據(jù),利用RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行箭體各夾角和面積計算可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)大小、形狀的估計;同等條件下X頻段相對S頻段RCS要大5～10 dB,140°低RCS區(qū)X頻段比S頻段低3 dB,說明X頻段能夠獲得更高的RCS對比度,在分辨率上X頻段也明顯更高;在110°～150°內(nèi)RCS變化較小,不利于目標(biāo)姿態(tài)估計;三級上由于沒有了二級到三級的轉(zhuǎn)換面,在85°時沒有峰值,且由于直徑減小,在180°時RCS較小;全箭和二級上除在90°有差別外,其他位置變化不大;分析一子級、二子級數(shù)據(jù),視線角0°和180°時X頻段比S頻段大10.3 dB,圓面的RCS反比波長2次方,視線角90°時X頻段比S頻段大5.1 dB,圓柱側(cè)面RCS反比波長1次方,全箭、二級上和三級上在90°時X頻段比S頻段大約2～3 dB,此時既受到圓柱體側(cè)面RCS反比波長的影響,也受圓臺側(cè)面RCS正比波長的影響。

表1 不同頻率火箭各級及子級RCS仿真特征點(diǎn)數(shù)據(jù)表Table 1 Simulation feature points of rocket RCS in different bands dB

2 飛行目標(biāo)理論RCS生成

2.1 視線角求解

火箭飛行前可根據(jù)理論彈道、目標(biāo)姿態(tài)角和站址坐標(biāo)計算出α和β,α為彈體坐標(biāo)系中目標(biāo)赤道面張角,β為子午面張角,具體定義參看相關(guān)坐標(biāo)系定義[9-10],文中研究對象為Z軸對稱結(jié)構(gòu),不同α下的RCS值相同,因此僅討論視線角β變化情況。

1)計算測控站在發(fā)射坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

火箭姿態(tài)角由發(fā)射系定義,計算測控站下的箭體坐標(biāo),首先將測控站站址轉(zhuǎn)換到發(fā)射坐標(biāo)系。

(1)

式中:

其中:a為參考橢球長半軸;e為第一偏心率;Lf,Bf,hf為發(fā)射原點(diǎn)的大地經(jīng)緯度和高程;Lc,Bc,hc為測量坐標(biāo)系原點(diǎn)的大地經(jīng)緯度和高程;Af為發(fā)射方位角。

2)計算測控站在箭體直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)

(2)

式中:

其中:x,y,z為理論彈道參數(shù);ψ,φ,γ為箭體俯仰、偏航和滾動姿態(tài)角。

3)計算α和β

(3)

(4)

2.2 火箭飛行RCS序列生成

飛行目標(biāo)RCS序列生成流程框圖如圖3所示,根據(jù)箭體結(jié)構(gòu)等參數(shù)確定HFSS仿真模型,采用SBR進(jìn)行單站RCS仿真,得到箭體目標(biāo)全空域RCS數(shù)據(jù)。根據(jù)理論彈道和姿態(tài)信息計算出目標(biāo)理論α值和β值,用此理論數(shù)據(jù)查單站目標(biāo)全空域RCS數(shù)據(jù),得到飛行目標(biāo)的仿真RCS序列。此RCS序列也可用于跟蹤距離估算和檢測門限設(shè)置的輸入。

文中僅對火箭一級分離前進(jìn)行分析。計算火箭3次相近射向飛行的視線角如圖4(a)～(c)所示,3次飛行目標(biāo)視線角變化基本相同。根據(jù)前面的分析,確定主要RCS的峰值點(diǎn)在53 s(對應(yīng)85°)、57 s(對應(yīng)90°)和63 s(對應(yīng)100°)。以S頻段雷達(dá)為例,視線角數(shù)據(jù)在仿真S頻段全空域RCS表中查找對應(yīng)RCS值,得到3次飛行S頻段每秒RCS序列如圖4(d)～(f)所示,由于3次飛行理論彈道差別不大,RCS序列曲線具有一致性。

圖3 火箭飛行理論RCS序列仿真流程框圖Fig.3 Flow diagram of the RCS simulation of rocket ideal flight

圖4 火箭同射向飛行視線角和仿真RCS序列曲線圖Fig.4 LOS and RCS of rocket in same launch direction

3 實(shí)測RCS序列與仿真RCS序列比對

火箭3次同射向飛行平穩(wěn),為保證RCS測量數(shù)據(jù)精度,通過衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)雷達(dá)RCS的高精度標(biāo)校[11],標(biāo)校精度優(yōu)于0.5 dB。以S頻段測量數(shù)據(jù)為例,3次飛行前80 s測量的RCS序列如圖5(a)～(c)所示,雷達(dá)的數(shù)據(jù)率在5～10 Hz變化,為方便比較,采用每秒數(shù)據(jù)中取最大值的方法將數(shù)據(jù)率轉(zhuǎn)化為1 Hz,如圖5(d)～(f)所示,3次飛行的RCS序列具有相似性。

由圖4和圖5找到關(guān)鍵特征點(diǎn)并歸納如表2所示,3次彈道基本一致,視線角計算相近,實(shí)測RCS數(shù)據(jù)在各視線角上保持一致,3次飛行特征強(qiáng)相關(guān),相關(guān)系數(shù)計算均大于0.8,說明實(shí)測RCS數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定,這是采用RCS進(jìn)行目標(biāo)識別的基礎(chǔ),同時也說明采用測量RCS序列對仿真RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行修正具有可行性。實(shí)測數(shù)據(jù)在24 s和39 s有2個峰值點(diǎn),這2個峰值點(diǎn)與32 s呈對稱態(tài),與視線角計算結(jié)果相符。仿真結(jié)果與實(shí)測略有差別,在90°視線角上基本保持一致,說明整體圓柱部分仿真與實(shí)際基本一致;在85°、100°和140°視線角上3次飛行數(shù)據(jù)保持穩(wěn)定,比仿真數(shù)據(jù)要大一些,主要原因是火箭建模不夠精細(xì),用簡單圓柱體代替實(shí)際復(fù)雜曲面,沒有考慮柵格舵等影響;其次是火箭飛行過程中,特別是在火箭飛行與視軸夾角較小時,RCS受火箭火焰影響較大,需要進(jìn)行修正處理。

圖5 火箭同射向飛行RCS序列實(shí)測結(jié)果Fig.5 Measured RCS of rocket in same launch direction

表2 3次飛行理論RCS序列與實(shí)測RCS序列比對表Table 2 Comparison of the three-flight ideal RCS and measured RCS dB

由雷達(dá)測量數(shù)據(jù)計算視線角,然后得到仿真RCS數(shù)據(jù),并和測量RCS數(shù)據(jù)比對是提高RCS精度的有效方法,同時也推動了利用測量RCS進(jìn)行飛行姿態(tài)估計的研究。雷達(dá)作為外測設(shè)備,主要的測量元素是定軌參數(shù)(距離、速度、方位角和俯仰角)獲取,不具備姿態(tài)信息獲取能力,因此火箭飛行中對遙測的依賴十分嚴(yán)重,一旦火箭飛行異常且遙測無數(shù)據(jù),就沒有了火箭姿態(tài)信息。

4 雷達(dá)RCS修正

4.1 單頻段RCS修正

電大目標(biāo)RCS測量包括暗室測量法和動態(tài)測量法,無論哪種方法都十分困難,特別是對火箭這樣的電大目標(biāo),要在暗室中獲得其全空域RCS幾乎不可能;飛行中目標(biāo)姿態(tài)與雷達(dá)視線變化有限,不可能用飛行數(shù)據(jù)得到全空域RCS數(shù)據(jù)。為提高仿真精度,提出采用電大目標(biāo)建模仿真獲得全空域RCS數(shù)據(jù),然后用實(shí)測數(shù)據(jù)對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行修正的方法。該方法有以下優(yōu)點(diǎn):一是通過改變模型參數(shù)來改變RCS仿真數(shù)據(jù),用新的仿真模型得到更加準(zhǔn)確的全空域RCS數(shù)據(jù);二是考慮真實(shí)箭體復(fù)雜難以準(zhǔn)確建模,火焰等影響難以仿真,可通過測量RCS數(shù)據(jù)來修正全空域RCS的數(shù)據(jù)。綜合而言,此方法能夠在不準(zhǔn)確仿真條件下獲得真實(shí)全空域RCS數(shù)據(jù)。

表2在85°上實(shí)測序列比仿真大4.2 dB,在100°上實(shí)測序列比仿真值大3.5 dB,但視線角對應(yīng)比較好。為研究不同參數(shù)對RCS仿真的影響,將二級級間段增加300 mm,末級變罩部分半徑增加30 mm,長度增加200 mm,仿真結(jié)果如表3所示,按照RCS曲線峰值點(diǎn)給出相應(yīng)幅度值,調(diào)整參數(shù)后數(shù)據(jù)與實(shí)測更相近,但對應(yīng)的角度略有變化,S頻段變?yōu)?2°、86.5°和99°,X頻段變?yōu)?2°、86°和99.5°,說明參數(shù)變化影響要結(jié)合幅度和角度值綜合考慮,參數(shù)修正能夠獲得更加準(zhǔn)確的RCS數(shù)據(jù)。仿真數(shù)據(jù)表明,X頻段與S頻段在細(xì)節(jié)上有明顯差別,測量的RCS序列能夠準(zhǔn)確反映這種差別,這種差別是實(shí)現(xiàn)雙頻段識別的有利因素。實(shí)測數(shù)據(jù)在140°上比仿真結(jié)果大約10 dB,原因一方面是實(shí)際箭體結(jié)構(gòu)并非光滑曲面,另一方面RCS易受火焰影響,此時采用測量RCS序列對RCS仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行修正,具有簡單有效的特點(diǎn),能夠有效提高全空域RCS數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

表3 調(diào)整箭體參數(shù)后RCS仿真結(jié)果Table 3 The RCS simulation results after adjusting the rocket parameters dB

雷達(dá)單頻段工作模式下的修正流程如圖6所示,首先是利用單站測量的位置、姿態(tài)等信息得到α和β數(shù)值,然后計算出理論RCS序列,通過理論與實(shí)測RCS比對,發(fā)現(xiàn)存在的問題,分別采取修正箭體尺寸、結(jié)構(gòu)材料的模型修正方法和實(shí)測數(shù)據(jù)修正的方法來提高仿真的準(zhǔn)確性,建立火箭較為準(zhǔn)確的全空域RCS數(shù)據(jù)。修正結(jié)果表明:不修正時火箭仿真RCS特征點(diǎn)數(shù)據(jù)誤差在5 dB以內(nèi),修正后特征點(diǎn)誤差在2 dB以內(nèi)。采用該方法能夠用參數(shù)估計獲得目標(biāo)尺寸大小、峰值對應(yīng)角度等重要識別信息,也能夠進(jìn)行相關(guān)識別特征的提取,實(shí)現(xiàn)識別信息點(diǎn)、線、面的全面利用。

圖6 單頻段RCS仿真修正流程Fig.6 RCS simulation correction process in single-band

4.2 雙頻段RCS修正

前文主要以S頻段為例研究了火箭RCS的修正方法,雙頻段雷達(dá)具有同站工作模式和異站工作模式。同站模式下雙頻段測量的α和β及目標(biāo)都相同,其修正流程如圖7(a)所示,首先是利用雙頻段測量的位置和姿態(tài)等信息進(jìn)行α和β計算,接著計算出理論RCS序列,通過理論與實(shí)測RCS比對,采取修正箭體尺寸、結(jié)構(gòu)材料和各頻段RCS仿真數(shù)據(jù)的方法提高仿真的準(zhǔn)確性,處于同站工作下可直接采用雙頻段RCS做差開展精確識別,提高識別的準(zhǔn)確性。異站模式下各頻段測量的α和β不同,修正流程如圖7(b)所示,首先利用各自頻段測量的位置和姿態(tài)等信息進(jìn)行各自α和β計算,然后計算出雙頻段各自的理論RCS序列,通過各自理論與實(shí)測RCS比對,用統(tǒng)一模型來統(tǒng)一修正箭體尺寸、結(jié)構(gòu)材料,并利用實(shí)測數(shù)據(jù)修正各自頻段RCS仿真數(shù)據(jù),異站工作下不同視角獲得不同峰值點(diǎn),減少了數(shù)據(jù)相關(guān)性,雙頻段RCS的融合應(yīng)用能夠提高識別的準(zhǔn)確性。

圖7 雙頻段雷達(dá)RCS仿真修正流程Fig.7 RCS simulation correction process of dual-band

4.3 基于全空域修正RCS的火箭識別

常用RCS識別方法是利用均值和方差等統(tǒng)計特征參數(shù)實(shí)施識別,由于火箭RCS與姿態(tài)強(qiáng)相關(guān),RCS統(tǒng)計特征識別方法在火箭識別上效果較差。從前文分析可知,RCS曲線上的峰值是目標(biāo)姿態(tài)和反射面形狀的綜合反映,將峰值點(diǎn)作為特征點(diǎn)進(jìn)行識別比RCS均值等統(tǒng)計參數(shù)識別有更好的識別效果。利用HFSS仿真和實(shí)測數(shù)據(jù),對5型火箭進(jìn)行了RCS仿真和修正,得到了5型火箭修正的全空域RCS數(shù)據(jù),將火箭初始段正對箭體(視線角為90°)作為特征點(diǎn),得到5型火箭該特征點(diǎn)的RCS數(shù)據(jù)如表4,采用RCS差進(jìn)行目標(biāo)識別計算,分S頻段、X頻段和雙頻段(按照歐式距離計算)3種情況得到5型火箭的識別熱圖如圖8所示,S頻段的平均RCS差為5.0 dB,X頻段的平均RCS差為6.7 dB,X頻段比S頻段的識別能力更強(qiáng),雙頻段的平均RCS差為9.4 dB,按照修正前5 dB和修正后2 dB精度計算,S頻段識別能力從40%提高到70%,X頻段識別能力從50%提高到90%,雙頻段識別能力從80%提高到100%。其余特征點(diǎn)的識別效率與此類似。

表4 5型火箭視線角為90°時RCS值Table 4 RCS of 5 types of rockets when LOS is 90° dB

圖8 不同頻段5型火箭RCS差識別熱圖Fig.8 RCS difference recognition heat map of 5 types of rockets in different bands

5 結(jié)束語

文中從火箭RCS仿真入手,研究了火箭電大目標(biāo)的電磁仿真方法,采用HFSS軟件SBR解算實(shí)現(xiàn)了5型火箭的雙頻段全空域RCS仿真,提出了模型參數(shù)調(diào)整和實(shí)測數(shù)據(jù)修正相結(jié)合的修正流程,將RCS仿真精度從5 dB提高到2 dB?；诖朔抡婺Ｐ?用RCS數(shù)據(jù)開展飛行器姿態(tài)估計,實(shí)現(xiàn)了利用外測數(shù)據(jù)進(jìn)行火箭目標(biāo)姿態(tài)估計的突破。提出的特征點(diǎn)識別方法在火箭識別上具有明顯優(yōu)勢,識別能力得到明顯提升。

雙頻段雷達(dá)全空域RCS數(shù)據(jù)獲取技術(shù)有助于提高對各型火箭目標(biāo)的識別能力,為后續(xù)基于特征點(diǎn)的識別方法向基于特征線和特征面的識別奠定了基礎(chǔ)。