肋參數(shù)對液氧甲烷發(fā)動機(jī)推力室強(qiáng)化換熱的影響

張萌，金 鑫，李 楊，段海洋，朱淑苗

（上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

0 引言

近年來，隨著世界航天事業(yè)的迅速發(fā)展，可重復(fù)使用運(yùn)載火箭（Reusable Launch Vehicle，RLV）逐漸得到重視［1］。而液體火箭發(fā)動機(jī)性能的提高是RLV 技術(shù)進(jìn)步的關(guān)鍵，膨脹循環(huán)系統(tǒng)以其結(jié)構(gòu)簡單、魯棒高等優(yōu)點(diǎn)，在液體火箭發(fā)動機(jī)中得到了廣泛的應(yīng)用［2］。在該系統(tǒng)中，冷卻劑在再生冷卻通道中吸熱以驅(qū)動燃?xì)鉁u輪，提高冷卻劑的吸熱效率可以為渦輪提供更大的驅(qū)動力，是發(fā)動機(jī)進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一［3］。一種直接的強(qiáng)化傳熱方法是在推力室燃?xì)鈧?cè)壁面添加縱向肋，以增大推力室的表面積。

然而，目前針對帶肋推力室傳熱特性的研究相對較少。在文獻(xiàn)［4-5］中，對帶肋推力室內(nèi)的傳熱進(jìn)行了試驗(yàn)研究，討論了燃燒室壓力和混合比對帶肋推力室內(nèi)強(qiáng)化傳熱的影響。結(jié)果表明，隨著燃燒室壓力和混合比的增大，換熱強(qiáng)化更加明顯。KAWASHIMA等［6］對圓柱段帶肋推力室進(jìn)行了熱試驗(yàn)，并在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對帶肋推力室的流場和換熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究［7］。

此外，由于甲烷作為推進(jìn)劑具有密度高、易于生產(chǎn)和儲存、比沖相對較高等優(yōu)點(diǎn)，近年來，液氧/甲烷發(fā)動機(jī)得到了廣泛的試驗(yàn)和數(shù)值研究［8-13］。BETTI等［14］對熱燃?xì)鈧?cè)帶有不同高度肋的液氧/甲烷推力室進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究結(jié)果表明隨著肋高的增加，強(qiáng)化傳熱效果增強(qiáng)，但肋效率降低，但由于其沒有考慮推進(jìn)劑的混合和燃燒過程，無法為帶肋推力室的設(shè)計(jì)提供充足的參考。因此，有必要對帶肋液氧/甲烷發(fā)動機(jī)推力室的強(qiáng)化傳熱問題開展進(jìn)一步研究。

本文采用雷諾平均Navier-Stokes（Reynolds Average Navier-Stokes，RANS）方法，對帶肋推力室內(nèi)燃燒與再生冷卻的流動傳熱進(jìn)行了數(shù)值模擬，詳細(xì)分析了帶肋推力室的強(qiáng)化傳熱機(jī)理。隨后，通過改變肋數(shù)目和肋高對其進(jìn)行參數(shù)化分析，討論了這些參數(shù)對壁面熱流密度、冷卻劑溫升和肋效率的影響。本文可為新型液氧甲烷發(fā)動機(jī)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供有價(jià)值的參考。

1 理論與方法

1.1 計(jì)算域與邊界條件

計(jì)算所采用的推力室示意圖及計(jì)算邊界條件如圖1 所示，計(jì)算域和網(wǎng)格劃分情況如圖2 所示。將計(jì)算域分為熱燃?xì)鈪^(qū)域和再生冷卻區(qū)域，再采用文獻(xiàn)［12］中的耦合方法來處理熱燃?xì)鈧?cè)、壁面和冷卻劑側(cè)之間的耦合傳熱。推力室喉部直徑為26 mm，圓柱段直徑為52 mm。從喉部到噴注面板的長度為195 mm，其中包含長度為150 mm 的圓柱段。從喉部到推力室出口的長度為50 mm。噴注面板上包含19 個(gè)同軸剪切噴注器。中心氧化劑噴嘴直徑為3 mm，燃料環(huán)縫的內(nèi)徑和外徑分別為4.0、4.6 mm。在銅內(nèi)壁上沿軸向銑削出36 個(gè)冷卻通道，其高度和寬度分別為5、2 mm。

圖1 計(jì)算所用推力室及邊界條件Fig.1 Schematic diagram of the thrust chamber and boundary conditions for computation

圖2 計(jì)算域及網(wǎng)格Fig.2 Domains and grids for computation

對于帶肋的工況，縱向肋被均勻地添加到推力室圓柱段熱燃?xì)鈧?cè)壁面，如圖3 所示，帶肋推力室局部網(wǎng)格如圖4 所示，其中網(wǎng)格在帶肋部分加密以捕捉該處復(fù)雜的流動特征。本文采用各工況下縱向肋的幾何參數(shù)特征見表1，其中工況0 表示未添加縱向肋的工況。

圖3 本文采用的縱向肋布置及幾何特征Fig.3 Arrangement and geometrical features of the longitudinal rib adopted in this paper

圖4 帶肋計(jì)算域的局部網(wǎng)格示意圖Fig.4 Schematic diagram of the local girds for the computation domain with ribs

在表1 中，Ai為工況i下圓柱體截面的壁面面積，A0為不帶肋工況下的壁面面積。對于工況1～工況3，在肋高保持不變的同時(shí)改變肋數(shù)目。對于工況2、工況4 和工況5，在改變肋數(shù)目的同時(shí)，保持肋高與肋寬不變，此時(shí)圓柱段總壁面面積保持不變，在3 種工況下均有Ai/A0=2。由于推力室?guī)缀涡螤畹膶ΨQ性，沿周向取30°作為計(jì)算域，其中工況2 取60°作為計(jì)算域。熱燃?xì)鈪^(qū)域和再生冷卻區(qū)域均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖4 所示。其中流體域在靠近壁面處加密以使得無量綱數(shù)y+保持在30～300。工況0 熱燃?xì)鈪^(qū)域和再生冷卻區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)分別為164 萬和30 萬，帶肋工況由于肋附近幾何形狀更為復(fù)雜，因此其網(wǎng)格總數(shù)略高于無肋工況。

表1 本文采用的肋參數(shù)Tab.1 Rib parameters adopted in this paper

計(jì)算所需的邊界條件按照如下方式給出：入口設(shè)置為質(zhì)量流量入口，其中氧化劑入口質(zhì)量流量為1.5 kg/s，入口溫度為119 K。燃料入口質(zhì)量流量為0.5 kg/s，入口溫度為298 K，燃燒室設(shè)計(jì)壓力為6.5 MPa。冷卻劑為甲烷，總質(zhì)量流量為1.8 kg/s，入口溫度為120 K，出口壓力給定為8 MPa。所有壁面均采用無滑移邊界條件，且除耦合壁面外，其余壁面均給定為絕熱邊界。

1.2 控制方程與湍流模型

推力室中的流體流動和傳熱過程包括推進(jìn)劑的混合、燃燒和熱燃?xì)獾牧鲃?，熱燃?xì)馀c內(nèi)壁、內(nèi)壁與冷卻劑之間的對流傳熱，以及通過推力室內(nèi)壁的熱傳導(dǎo)。因此，流體域控制方程為三維可壓縮RANS 方程［15］，分別包括連續(xù)方程

固體域熱傳導(dǎo)控制方程采用傅里葉導(dǎo)熱方程：

式中：ρ為密度；u為速度矢量；P、τeff、E、λeff分別為靜壓、偏應(yīng)力張量、總能量和等效導(dǎo)熱系數(shù)；Sh為體積源項(xiàng)，包括用戶自定義的體積熱等。

在本文的研究中，采用Fluent 17.2 軟件作為求解器進(jìn)行計(jì)算。湍流模型采用重整化群（RNG）k-ε湍流模型，該模型中包含了渦流對湍流的影響，因此能夠處理冷卻通道中超臨界流體復(fù)雜的湍流流動［16-17］，近壁區(qū)域處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。燃?xì)鈪^(qū)采用有限速率14 組分20 步化學(xué)反應(yīng)模型來模擬燃?xì)獾姆瞧胶饬鲃?，其中采用渦耗散概念（EDC）模型來考慮化學(xué)反應(yīng)模型與湍流模型之間的相互作用，它能夠包含比較完整的化學(xué)反應(yīng)的相關(guān)機(jī)理。

1.3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所建立的模型在計(jì)算不同推力室壓力下液氧/甲烷發(fā)動機(jī)推力室流動與燃燒耦合傳熱時(shí)的可靠性，以賓夕法尼亞州低溫燃燒實(shí)驗(yàn)室（CCL）所進(jìn)行的一項(xiàng)單噴嘴氣氧/甲烷發(fā)動機(jī)熱試試驗(yàn)作為驗(yàn)證試驗(yàn)［9］，計(jì)算域和推力室的熱邊界條件如圖5 所示，按照文獻(xiàn)中所給的模型與尺寸，將x軸原點(diǎn)確定在噴注面板處。在推力室壁面上將試驗(yàn)所獲得的壁面溫度采用曲線擬合的方式作為推力室壁面的熱邊界條件，并將計(jì)算所得到的熱流密度值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較。由于原文獻(xiàn)中僅測量了圓柱段的數(shù)據(jù)，因此對圓柱段的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，并假設(shè)在靠近噴注面板和喉部附近壁面溫度保持恒定。

圖5 模型驗(yàn)證算例計(jì)算域和網(wǎng)格Fig.5 Schematic diagram of the domain and grids for the model validation computation

選擇推力室壓力為6.88、8.16 MPa 下所測得的壁面溫度和熱流密度作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，其中室壓為8.16 MPa 下的氧化劑質(zhì)量流量為0.31 kg/s，溫度為119 K，燃料質(zhì)量流量為0.103 kg/s，溫度為283 K。詳細(xì)的幾何尺寸和邊界條件可見文獻(xiàn)［9］。比較2 種壓力下的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖6 所示。

圖6 不同推力室壓力下壁面熱流沿軸向變化（試驗(yàn)vs 仿真數(shù)據(jù)）Fig.6 Variations of the wall heat flux under different thrust chamber pressures（experiment vs simulation）

由圖6 可知，壁面熱流密度在靠近噴注器附近存在一個(gè)峰值，這一現(xiàn)象在試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)中均有出現(xiàn)。文獻(xiàn)［13］指出這是由于甲烷跨臨界火焰的劇烈膨脹會對燃燒室壁面產(chǎn)生沖擊，導(dǎo)致靠近噴注面板區(qū)域熱燃?xì)鈧?cè)壁面熱流密度存在局部極大值。此外，仿真結(jié)果表明，2 種壓力下熱流密度的變化規(guī)律基本相同，且隨著室壓的升高而升高。盡管計(jì)算結(jié)果略低于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，但仍很好地反映不同壓力下壁面熱流密度的變化規(guī)律。因此，可以采用本文所建立的仿真模型來進(jìn)行接下來的液氧/甲烷發(fā)動機(jī)推力室流動與燃燒耦合傳熱計(jì)算。

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

在進(jìn)行結(jié)果討論之前，通過比較3 種網(wǎng)格密度下工況0 熱燃?xì)鈧?cè)壁面溫度沿軸向變化對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。3 種網(wǎng)格密度下周向×徑向×軸向上的節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置見表2，計(jì)算所得壁面溫度沿軸向變化如圖7 所示?；鶞?zhǔn)網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格計(jì)算所得到的結(jié)果非常接近，而粗網(wǎng)格和基準(zhǔn)網(wǎng)格結(jié)果之間存在較大差異。因此，綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算成本，采用基準(zhǔn)網(wǎng)格來進(jìn)行后續(xù)的研究。

圖7 3 種網(wǎng)格密度下工況0 壁面溫度沿軸向變化Fig.7 Variations of the wall temperature for ase 0 under three grid densities

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證所采用的3 種網(wǎng)格類型Tab.2 Three types of grids adopted for the grid independent tests

2 結(jié)果分析與討論

2.1 肋高不變時(shí)肋數(shù)目對結(jié)果的影響

在本節(jié)中，比較了光滑壁面的無肋工況和3 種不同肋數(shù)目工況的仿真結(jié)果，其中在保持肋高不變的情況下來改變肋數(shù)目，工況0～3 對稱面上的溫度分布如圖8 所示。

由圖8 可知，4 種工況下的溫度分布幾乎一致，肋對整個(gè)燃燒室中的流場未產(chǎn)生顯著影響。沿軸向取z=0.145 m 位置處的橫截面，在z=0.145 m 截面上工況0～工況3 的溫度分布，如圖9 所示。

圖8 工況0～工況3 對稱面溫度分布Fig.8 Temperature distributions of the symmetry planes for cases 0，1，2，and 3

由圖9 可知，肋之間熱燃?xì)獾臏囟确謱与S著肋數(shù)目的增加而逐漸增強(qiáng)。由于隨著肋數(shù)目的增加，肋間距減小，因此在肋高保持不變的情況下，中心區(qū)域的熱燃?xì)鉄o法充分接觸到肋之間的壁面。會導(dǎo)致肋之間與肋側(cè)面和肋底面接觸的燃?xì)鉁囟冉档?，進(jìn)而使得肋側(cè)面與肋底面上的熱流密度也隨之降低。z=0.145 m 截面處，工況0～工況3 壁面熱流密度沿周向變化如圖10 所示，為了便于比較，只取了半個(gè)肋，并將結(jié)果轉(zhuǎn)換到同一個(gè)坐標(biāo)系下。

圖9 工況0～工況3，z=0.145 m 截面上的溫度分布Fig.9 Temperature distributions of the cross section at z =0.145 m for cases 0，1，2，and 3

圖10 工況0～工況3，z=0.145 m 截面上熱流密度沿周向變化Fig.10 Variations of the circumferential heat flux of the cross section at z =0.145 m for cases 0，1，2，and 3

由圖10 可知，4 種工況下，肋頂面上的壁面熱流密度基本相同。這表明當(dāng)肋高保持不變時(shí)，不同肋數(shù)目下由于肋頂與熱燃?xì)獾慕佑|程度相同，因此肋頂面處的傳熱情況基本相同。而在肋底面，由于肋數(shù)目增加會使得肋間距減小，進(jìn)而使得2 個(gè)肋之間的與壁面接觸的燃?xì)鉁囟冉档汀Ｒ虼?，肋底面處的熱流密度會隨著肋數(shù)目的增加而減小。

由于帶肋工況下肋頂處的熱流密度與無肋工況基本一致，而肋側(cè)面和肋底面處的熱流密度低于無肋工況。因此，在帶肋的圓柱段，帶肋工況下的壁面平均熱流密度均低于無肋工況，且隨著肋數(shù)目的增加而進(jìn)一步降低，如圖11 所示。此外，帶肋工況下喉部壁面熱流密度峰值略低于無肋工況，這是因?yàn)闊崛細(xì)庠趫A柱段與收斂段銜接處的肋末端下游處的尾跡流所引起的邊界層比無肋工況下的厚所導(dǎo)致，在BETTI等［14］的研究中也觀察到了同樣的現(xiàn)象。

圖11 工況0～工況3，壁面平均熱流密度沿軸向變化Fig.11 Variations of the average wall heat flux along the axial direction for cases 0，1，2，and 3

然而，由于肋的存在，使得圓柱段的換熱面積大大增加，單純的采用壁面平均熱流密度無法準(zhǔn)確地描述該區(qū)域?qū)嶋H的傳熱情況。因此，在這里引入等效平均熱流密度的概念，其定義如下：

式中：qeq、qave為等效平均熱流密度和平均熱流密度。

4 種工況下的等效平均熱流密度沿軸向變化如圖12 所示。由圖12 可知，與平均熱流密度的分布規(guī)律相反，圓柱段帶肋工況下的等效平均熱流密度高于無肋工況，且隨著肋數(shù)目的增加而增大。因?yàn)楫?dāng)肋高保持不變時(shí)，增加肋數(shù)目會增加圓柱段壁面的總換熱面積，從而提高等效平均壁面熱流密度。

圖12 工況0～工況3，壁面等效平均熱流密度沿軸向變化Fig.12 Variations of the equivalent-average wall heat flux along the axial direction for cases 0，1，2，and 3

4 種工況下壁面溫度沿軸向變化如圖13 所示。由圖13 可知，4 種工況下的壁面溫度分布與等效平均熱流密度分布保持一致，這表明了采用等效平均熱流密度能夠準(zhǔn)確描述帶肋推力室壁面的實(shí)際換熱過程。帶肋工況下的推力室圓柱段壁面溫度明顯高于無肋工況，且隨著肋數(shù)目的增加而進(jìn)一步升高。對于工況2 和工況3，推力室圓柱段壁面溫度存在一個(gè)明顯的峰值，表明此處可能發(fā)生了傳熱惡化，這會導(dǎo)致此處溫度峰值甚至高于喉部溫度峰值。因此，在圓柱段帶肋推力室的設(shè)計(jì)過程當(dāng)中，應(yīng)特別注意圓柱段的熱防護(hù)工作。

圖13 工況0～工況3，壁面溫度沿軸向變化Fig.13 Variations of the wall temperature along the axial direction for cases 0，1，2，and 3

2.2 總表面積不變時(shí)肋數(shù)目對結(jié)果的影響

無肋工況（工況0）和3 個(gè)帶肋工況（工況2、工況4、工況5）推力室對稱面上的溫度分布如圖14 所示，雖然3 種帶肋工況下的肋高有所不同，但4 種工況下推力室內(nèi)部的溫度分布幾乎完全一樣。表明即使對于肋高最高的工況（工況4，h=1.36 mm），其肋高相當(dāng)于整個(gè)推力室直徑而言也很小，因此對整體溫度場沒有顯著的影響。

圖14 工況0、工況4、工況2、工況5，對稱面溫度分布Fig.14 Temperature distributions of the symmetry plane for cases 0，4，2，and 5

工況0、工況4、工況2、工況5在z=0.145 m 截面上的溫度分布如圖15 所示。

圖15 工況0、工況4、工況2、工況5，z=0.145 m 截面上的溫度分布Fig.15 Temperature distributions of the cross section at z=0.145 m for cases 0，4，2，and 5

與2.1 節(jié)中的結(jié)論不同，此時(shí)不同工況下肋之間的溫度分層不會隨著肋數(shù)目的增加而增強(qiáng)。這是因?yàn)楫?dāng)保持壁面總換熱面積不變時(shí)，隨著肋數(shù)目增加，肋間距減小，同時(shí)肋高也會隨之減小，會削弱肋之間熱燃?xì)獾臏囟确謱印＝Y(jié)果表明，3 種帶肋工況下肋之間熱燃?xì)鉁囟确植蓟鞠嗤?，表明此時(shí)3 種帶肋工況下肋側(cè)面與肋底面上的傳熱情況基本相同。

此外，在肋數(shù)目N=60 的工況下（工況4），靠近壁面附近熱燃?xì)鉁囟确植寂c其他工況存在很大的不同。因?yàn)樵摴r下，由于肋高最高，增加了肋頂面與熱燃?xì)庵g的接觸，使得推力室中的熱燃?xì)夥植荚诳拷诿嫣幯刂芟蚋泳鶆颉?/p>

4 種工況下z=0.145 m 截面上沿周向壁面熱流密度變化和壁面平均熱流密度沿軸向變化，如圖16和圖17 所示。與2.1 節(jié)的結(jié)論相反，3 種帶肋工況下的壁面熱流密度在肋底面上基本相同，但在肋頂面上存在顯著差異。肋高越高，由于與熱燃?xì)饨佑|越充分，肋頂面上的熱流密度也越大。因此，帶肋工況下的壁面平均熱流依舊低于無肋工況，且隨著肋數(shù)目的增加而減小，如圖17 所示。

圖16 工況0、工況4、工況2、工況5，z=0.145 m 截面上熱流密度沿周向變化Fig.16 Variations of the circumferential wall heat flux of the cross section at z=0.145 m for cases 0，4，2，and 5

圖17 工況0、工況4、工況2、工況5，壁面平均熱流密度沿軸向變化Fig.17 Variations of the average wall heat flux along the axial direction for cases 0，4，2，and 5

4 種工況下的壁面等效平均熱流密度和平均溫度沿軸向變化，如圖18 和圖19 所示。在2.2 節(jié)中，由于總傳熱面積保持恒定，因此帶肋工況下的壁面等效平均熱流密度的分布規(guī)律與平均熱流密度保持一致，均隨著肋數(shù)目的增加而減少，如圖18 所示。4 種工況下的壁面溫度分布也與壁面等效平均熱流密度保持一致，再次表明了采用等效平均熱流密度能更加準(zhǔn)確地描述壁面帶肋發(fā)動機(jī)推力室實(shí)際的換熱情況。此外，工況4 圓柱段壁面溫度出現(xiàn)了明顯的峰值且高于喉部溫度，說明此時(shí)可能發(fā)生了傳熱惡化，因此需要采取額外的強(qiáng)化換熱措施。

圖18 工況0、工況4、工況2、工況5，壁面等效平均熱流密度沿軸向變化Fig.18 Variations of the equivalent-average wall heat flux along the axial direction for cases 0，4，2，and 5

圖19 工況0、工況4、工況2、工況5，壁面溫度沿軸向變化Fig.19 Variations of the wall temperature along the axial direction for cases 0，4，2，and 5

為了定量分析添加縱向肋之后對冷卻劑溫升的影響，對本文所研究的不同工況下的冷卻劑溫升進(jìn)行了比較見表3。其中，Ti、Te為冷卻通道入口和出口的溫度。從表中可以看出，所有帶肋工況下的冷卻劑溫升相較于無肋工況均有超過10%。表明在推力室圓柱段表面增加縱肋，可以有效地提高冷卻通道內(nèi)冷卻劑的吸熱效率。

表3 各工況下冷卻劑溫升比較Tab.3 Comparision of temperature enhancement for different cases

一般來說，總換熱面積越大，傳熱增強(qiáng)的效果越好，因此冷卻劑溫升也越高，如工況1～工況3。然而，通過比較工況3 和工況4 的總換熱面積和冷卻劑溫升可知，工況3 的換熱面積大于工況4，但其溫升卻小于工況4。這一結(jié)果表明，盲目地增大總傳熱面積并不一定能夠提高冷卻劑吸熱效率，因?yàn)槠渌邊?shù)如肋高、肋間距等對傳熱的提高也有重要貢獻(xiàn)，因此在設(shè)計(jì)時(shí)也應(yīng)該對其進(jìn)行綜合考慮。

3 結(jié)束語

本文對帶肋液氧/甲烷發(fā)動機(jī)推力室內(nèi)的流動與傳熱進(jìn)行了研究，考慮了推進(jìn)劑的混合燃燒過程，對不同肋高和肋數(shù)目進(jìn)行了參數(shù)化研究。通過比較不同工況下的壁面熱流密度、溫度和冷卻劑溫升，可以得出以下結(jié)論：

1）在推力室圓柱段的內(nèi)壁面上添加縱向肋，可以有效地強(qiáng)化傳熱，但同時(shí)也會使得圓柱段壁面溫度峰值升高甚至高于喉部溫度，因此需要在圓柱段采取額外的熱防護(hù)措施。

2）平均熱流密度不能準(zhǔn)確地描述帶肋推力室中實(shí)際的換熱過程，通過對不同工況下壁面溫度和冷卻劑溫升的比較可知，引入等效平均熱流密度能準(zhǔn)確地描述帶肋推力室中實(shí)際的傳熱過程。

3）保持肋高不變時(shí)，肋間距會隨著肋數(shù)目的增加而減小，這會導(dǎo)致肋之間的熱分層變得更強(qiáng)烈，進(jìn)一步降低了肋之間的燃?xì)鉁囟?，此時(shí)壁面平均熱流密度會隨著肋數(shù)目的增加而減小。

4）保持總換熱面積不變時(shí)，由于各工況下肋高與肋間距均保持相等，肋間距減小時(shí)肋高也會隨之降低，因此各工況下肋間的熱分層情況是相似的。但隨著肋高的增加，肋頂端的熱流密度增大，壁面平均熱流密度會隨著肋數(shù)目的增大而減小，其整體的傳熱強(qiáng)化效果降低。