光學瞄具硬涂層阻尼減振的動力學仿真分析

孫熙函，石利霞，王勁松，2，王奕博，孟志

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.長春理工大學 中山研究院，中山 528437；3.四川大學 機械工程學院，成都 610065；4.31693 部隊，哈爾濱 150036）

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，光學瞄具在武器裝備中的作用越來越重要，能大大提高武器的遠程射擊命中精度，但光學瞄具一般工作環(huán)境比較惡劣，如運輸途中的顛簸和碰撞，機載、艦載、車載等工況下的隨機振動，槍炮射擊時的沖擊振動等都會對光學瞄具的結構強度可靠性和射擊精度產(chǎn)生影響。

目前在軍事領域中對光學瞄具采用的減振方式，最廣泛且有效的是將連接裝置、主被動隔振裝置聯(lián)合，建立穩(wěn)瞄系統(tǒng)。成剛等人[1]在研究比較了橡膠減振器以及金屬三向減振器的功能和原理后得出：金屬三向減振器對于航空設備在實際工況中所承受的振動能得到更好的減振效果。王春陽等人[2]進行了基于線性自抗擾控制的改進控制方法研究，對機載穩(wěn)瞄平臺的設計有指導作用。費國標等人[3]基于響應面法對紅外瞄具及其減振系統(tǒng)進行參數(shù)優(yōu)化，提出減振結構設計的優(yōu)化路線。楊艷妮[4]針對直升機載環(huán)境特點，基于減振理論，討論了減振設計的要點。張興迪等人[5]針對輕型榴彈發(fā)射器上的光學瞄具，設計了一種采用兩級減振的高效雙重減震緩沖機構。以上方法都需要外加結構，增加了重量以及體積，因此考慮到便攜性、小型化、輕量化，提出一種新的減振方式——硬涂層阻尼減振，目前關于硬涂層阻尼減振技術的研究主要集中在航空航天領域，對重武器、輕武器方面相關研究很少[6-10]。

以直升機載光學瞄具的服役工況為例，通過有限元分析的方法研究硬涂層阻尼減振。光學瞄具通過支架及皮卡汀尼導軌與槍械連接，直升機行進間所產(chǎn)生的振動傳遞到光學瞄具，鏡筒中光學元件同樣會受到振動影響。因槍械固定在直升機艙底部，所以振動源主要來自于主旋翼，隨著振動傳遞效果的逐漸累加，若外界的振動頻率接近光學瞄具結構的固有頻率時，極易出現(xiàn)共振，使得光軸發(fā)生偏轉，瞄準精度降低，甚至對結構產(chǎn)生破壞。此方法也適用于射擊振動、車載振動以及船舶振動等諸多振動環(huán)境下的精密儀器硬涂層阻尼減振的動力學分析，為后續(xù)減振優(yōu)化提供了理論基礎。研究的振動環(huán)境可推廣為射擊振動、車載振動以及船舶振動等諸多情況，為硬涂層參數(shù)優(yōu)化、光學瞄具新興材料減振技術研究提供一定的理論指導。

1 硬涂層阻尼減振設計

硬涂層材料作為熱障和耐磨材料已在各工程領域得到廣泛應用。它由金屬基或陶瓷基制備而成，近年來的研究發(fā)現(xiàn)，將硬涂層材料應用于結構件表面之上，能夠有效地減振降噪，許多高校已經(jīng)展開了相關研究?，F(xiàn)有研究表明在結構件表面涂敷硬涂層材料會改變結構件的固有頻率、提高結構件的模態(tài)阻尼、降低共振響應，最終達到阻尼減振的作用，且已經(jīng)得到了學術界公認[11-12]。根據(jù)科研、工程等不同要求，通常需要選擇不同的硬涂層材料來進行涂敷，以達到理想的效果，應用較多的有NiCrAlY 涂層、Mg合金涂層、ZrO2涂層、FeCrMo 涂層、AlCuFeCr 等，制備時通常采用等離子噴涂（APS）或物理氣相沉積（PVD）將其涂敷在基體上[13]。硬涂層的阻尼特性以及力學特性在高溫工作環(huán)境下的變化微小，其附著在結構件表面增加的厚度小、質(zhì)量輕，對光學瞄具整體質(zhì)量影響非常小，滿足輕量化要求。

1.1 硬涂層阻尼減振機理

國內(nèi)外大多數(shù)學者認為硬涂層內(nèi)部微觀結構的摩擦耗能是其減振特性的來源[13]。其原理是通過涂層內(nèi)部摩擦或界面摩擦，將外部的激振能量在復合結構發(fā)生彎曲變形時轉化為熱能或變形能，使激振能量不斷消耗，實現(xiàn)振動控制。硬涂層顆粒嵌在由裂縫和孔隙組成的網(wǎng)格中，能夠移動并相互滑過。部分學者認為涂層與其附著的基底之間由于存在力學性能的不同，因此在外界振動環(huán)境下兩者之間的接觸表面將產(chǎn)生不同變形，這種變形域的差異影響著時域，使相位差角增大，阻尼性能也相應增強。涂層與其附著的基底之間出現(xiàn)的新的接觸面所帶來的滑動摩擦也使得阻尼能力提高，起到硬涂層減振的作用。

硬涂層阻尼力學性能主要受涂層厚度、損耗因子、涂層與基底的彈性模量差等工藝參數(shù)的影響，這為后續(xù)進行硬涂層參數(shù)優(yōu)化提供了研究方向，找到一個最佳的硬涂層工藝參數(shù)區(qū)間，既滿足剛度、強度需要，也能達到輕量化的目的，避免材料浪費。

1.2 光學瞄具結構及減振設計

以某型變倍光學瞄具為例，通過三維建模軟件繪制出光學瞄具的裝配體，為下一步有限元分析提供了輸入模型。其由目鏡組、物鏡組、轉像組、變焦凸輪機構、俯仰手輪、倍率調(diào)節(jié)環(huán)、燈源、分劃板等組成，整體結構示意圖如圖1 所示。光學瞄具多數(shù)采用6061-T6 鋁合金外殼，其生產(chǎn)加工成本相對較低，民用光學瞄具中較為常見，而鈦合金、銦剛則在軍用光學瞄具中被作為結構材料。

圖1 光學瞄具結構示意圖

表面進行的陽極氧化處理，能夠避免外殼進一步氧化，使得表面耐磨、耐腐蝕。研究的硬涂層與陽極氧化不同，其抗摩擦、耐高溫、抗腐蝕的同時還具有阻尼減振的作用，能夠降低外界振動對光學瞄具的影響。

在對光學瞄具進行減振設計時，首先明確硬涂層材料選定為NiCoCrAlY+YSZ，通常硬涂層的制備主要采用物理氣相沉積或等離子噴涂技術，考慮到工程、生產(chǎn)應用實際，最終確定對光學瞄具的物鏡框、鏡筒、目鏡框進行單側涂敷，硬涂層材料特性參數(shù)如表1 所示，涂敷厚度為200 mm。

表1 硬涂層材料特性參數(shù)

2 有限元仿真分析

2.1 模型前處理

將三維模型簡化后導入有限元分析軟件，在此只重點關注硬涂層涂敷處的情況，因此去掉了俯仰手輪、燈源組件以及皮卡汀尼等影響較小的零部件，整個變倍光學瞄具結構主要由ULE玻璃及鈦合金外殼結構組成，在Engineering Date中添加所需要的材料，并給相應的結構分配對應的材料。使用到的光學和機械材料的屬性如表2 所示。

表2 光學瞄具材料特性參數(shù)

為了使建立的有限元模型可以更加真實地反映實際工況，需要根據(jù)實體模型的真實情況定義邊界條件：主要采用Bond 和No separation 接觸。由于硬涂層的厚度比較薄，在進行仿真分析時對于硬涂層部分選用殼體單元Sheel181，殼體的厚度可以認為是涂敷的硬涂層厚度，厚度定義為200 mm，賦予光學瞄具外側表面，如圖2（a）所示。在對光學瞄具的有限元模型進行網(wǎng)格劃分時選用的方式為：四面體及多區(qū)域網(wǎng)格劃分，單元網(wǎng)格尺寸定義為2 mm，通過查看sta?tistics 中的average，發(fā)現(xiàn)本模型average 的數(shù)值為0.820 6，通常此數(shù)值大于0.7 即能滿足計算所需。網(wǎng)格劃分是后續(xù)動力學分析的前提條件，網(wǎng)格的疏密會對輸出結果產(chǎn)生影響，得到如圖2（b）所示的網(wǎng)格模型，整個光學瞄具的有限元模型共生成236 779 個節(jié)點，109 238 個單元。

圖2 光學瞄具有限元模型和涂敷硬涂層網(wǎng)格劃分

2.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結構動力特性的一種方法，也是后續(xù)動力學分析的基礎，在研究初期通過仿真分析的方式得到結構的固有頻率及模態(tài)振型，從而評價模型的動力特性，為后續(xù)增強結構的可靠性提供了優(yōu)化基礎。后續(xù)需要對結構進行隨機振動分析，因此需要先得到模態(tài)分析結果，在此基礎上繼續(xù)仿真分析。

2.2.1 模態(tài)分析的基本原理

多個自由度的振動系統(tǒng)的運動方程為[14]：

式中，M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)的阻尼矩陣；K為系統(tǒng)的剛度矩陣；分別為加速度列矩陣、速度列矩陣和位移列矩陣；F為動激勵載荷向量。

對于系統(tǒng)為小阻尼情況，可以忽略阻尼帶來的影響，同時忽略外載荷，此時的方程為經(jīng)典的特征值問題[15]：

式中，φ為n階向量。解上述方程可得n個特征解，即其中特征值ω1，ω2，…，ωn表示n個固有頻率。

對于有阻尼情況，振動方程可轉化為[15]：

2.2.2 模態(tài)分析結果對比

在對光學瞄具涂敷硬涂層前后進行模態(tài)分析時，選擇BlockLanczos 求解方法，相較于其他的計算方法，此法的運算速度更快，效率更高。為了得到更加準確的結果，設定邊界條件時需要符合實際工況，根據(jù)研究的光學瞄具實際情況，可將其與槍體之間視為剛性連接，因此在支架與皮卡汀尼連接處，施加固定約束，其他接觸根據(jù)實際情況逐一進行設定。因為低頻對光學瞄具的影響更大，因此只考慮施加了約束的前6 階模態(tài)，將涂敷硬涂層前后的模態(tài)頻率進行比對，如表3 所示。

表3 涂敷前后模態(tài)頻率對比

光學瞄具結構在涂敷硬涂層后其模態(tài)頻率發(fā)生了改變，得到了明顯的提升，因篇幅有限，圖3 只列出涂敷硬涂層前的前3 階振型圖，最大變形量主要在光學瞄具的物鏡端與目鏡端。

圖3 模態(tài)振型圖

2.3 隨機振動分析

執(zhí)行作戰(zhàn)任務時，射手在直升機艙門處對地面目標進行打擊，直升機振動環(huán)境復雜，對光學瞄具干擾較大。根據(jù)GJB15.16A-2009《軍用裝備實驗室環(huán)境試驗方法-振動試驗》中給定的直升機振動環(huán)境，結合實際可知光學瞄具處于主槳影響區(qū)，直升機振動隨機激勵載荷譜的輸入如圖4所示，其中w0= 0.001 0 g2/Hz，w1= 0.010 g2/Hz，ft=500 Hz，在2.2.2節(jié)分析結果的基礎上施加如圖4 所示的載荷譜，加載方向為X、Y、Z三個方向，進行隨機振動分析。

圖4 直升機振動環(huán)境

2.3.1 基于虛擬激勵法的隨機振動位移響應分析

基于虛擬激勵法[16]，構造虛擬激勵：

對于平穩(wěn)激勵：

式中，Γi(x,θ)為作用在第i個方向上的平穩(wěn)隨機過程X(t)的空間分布函數(shù)，由此可得：

式中，SXX(ω)為X(t)的功率譜密度（PSD）函數(shù)。

若平穩(wěn)隨機過程X(t)表示為：

平穩(wěn)隨機振動分析轉化為確定性的簡諧振動分析，推導可得虛擬正則坐標為：

在式（8）基礎上可得第i個方向的虛擬位移表示為：

進一步，可以基于虛擬激勵法得到各個方向位移響應功率譜密度函數(shù)：

式中，*為伴隨矩陣。

2.3.2 隨機振動分析結果對比

根據(jù)圖4 給定的非均勻一致載荷譜圖施加X、Y、Z三個方向的PSD 曲線，得到光學瞄具的等效應力云圖，如圖5 所示。分別選擇了一些關鍵測點，在結果中顯示出這些測點的PSD 曲線，測點位置及對應有限元中節(jié)點編號如表4 所示。

圖5 3σ區(qū)間等效應力云圖

表4 測點分布圖

由圖發(fā)現(xiàn)，應力主要集中在鏡身處，涂敷硬涂層前3σ區(qū)間最大應力值為48.392 MPa，涂敷硬涂層后3σ區(qū)間最大應力值為35.525 MPa，應力值降低了25.6%。節(jié)點ID 為119 855（測點1）的位移功率譜密度分別在X、Y、Z方向的位移響應PSD 曲線如圖6 中（a）、（b）、（c）所示。

圖6 涂層前后測點1 振動響應對比圖

由圖6 可看出，測點1 在直升機艙門處的隨機振動條件下，第一個峰值出現(xiàn)在1 階模態(tài)頻率附近，涂層后測點1 的X軸位移響應峰值相較于涂敷前降低了74.7%，Y軸位移響應峰值降低了75.3%，Z軸位移響應峰值降低了78.7%，由此可見，硬涂層阻尼減振設計能夠?qū)崿F(xiàn)一定程度的減振效果，使得光學瞄具能夠在更加嚴酷的工況中仍正常工作，保持其結構剛度，提高了可靠性。

3 結論

（1）以直升機機載光學瞄具為例，對涂敷硬涂層前后的光學瞄具進行了模態(tài)分析、隨機振動分析，得到了光學瞄具在直升機主旋翼振動影響下的應力云圖以及位移響應PSD 曲線。通過比對仿真結果，發(fā)現(xiàn)涂敷硬涂層阻尼后光學瞄具的整體一階頻率由未涂敷前的58.3 Hz 提高到92.2 Hz；3σ區(qū)間最大應力值降低了25.6%；以節(jié)點ID 為119 855（測點1）為例，涂敷硬涂層阻尼后測點1 的隨機振動X軸位移響應峰值相較于涂敷前降低了74.7%，Y軸位移響應峰值降低了75.3%，Z軸位移響應峰值降低了78.7%，且第一個響應峰值出現(xiàn)在一階固有頻率附近，符合模態(tài)結果，表明分析結果可靠，涂敷硬涂層能達到減振的目的。

（2）以直升機機載變倍光學瞄具為例，進行了硬涂層減振的動力學分析，亦可推廣為射擊振動、車載振動以及船舶振動等諸多振動環(huán)境下，如定倍光學瞄具、紅外瞄具、車載影像儀等諸多精密儀器硬涂層阻尼減振的動力學分析。模型簡化、材料選擇、網(wǎng)格劃分、約束條件均按實際情況設定，隨機激勵載荷譜根據(jù)具體工況的譜線進行輸入，得到相應頻譜下的響應曲線及應力云圖等所需結果。