船舶吊運機械臂海浪環(huán)境下的運動補償控制與模擬

李 坤，任 麗

(安徽文達信息工程學(xué)院智能制造學(xué)院，安徽 合肥 231201)

0 引言

船舶貨物吊裝的工作場景包括：

1）海上作業(yè)平臺的貨物轉(zhuǎn)運

海洋蘊藏豐富的石油、天然氣資源，為了開發(fā)這些資源，建立了多種用途的海上作業(yè)平臺，如鉆井平臺等，這些資源開采后通過大型船舶運輸至陸地，轉(zhuǎn)運過程需要借助大噸位吊機進行貨物轉(zhuǎn)運。

2）港口裝卸貨物

大型集裝箱船的貨物裝卸需要借助港口吊機，貨物在船舶甲板的搬運需要借助自身吊機。

船舶吊運貨物通常使用吊運機械臂完成，當(dāng)船體受到海浪沖擊作用和海風(fēng)干擾時，一方面，船體本身的縱搖、橫搖運動會引起吊運機械臂基座的運動，這種非慣性運動使得機械臂承受更大的載荷，對機械臂和基座的強度帶來了挑戰(zhàn)；另一方面，由于吊運機械臂本身具有多自由度的運動，疊加船體自身的運動，機械臂與貨物會產(chǎn)生更大幅度的晃動，影響貨物吊運的安全性。當(dāng)貨物吊運過程出現(xiàn)碰撞等事故時，會對貨物和船體造成嚴重的沖擊。

為此，本文研究一種海浪環(huán)境下的船舶吊運機械臂運動補償控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)的關(guān)鍵作用是進行波浪環(huán)境下的吊運機械臂運動補償，提高吊運機械臂的穩(wěn)定性。

1 海浪環(huán)境下的船舶吊運機械臂運動建模

船舶吊運過程中影響最大的環(huán)境因素是海浪作用力，為了提高吊運機械臂的建模精度，對海浪特性進行詳細研究。

海浪運動是一種不規(guī)則波運動，在進行海浪運動建模時可以只考慮單一方向上的海浪傳播特性，將復(fù)雜的海浪運動分解為不同規(guī)則波的疊加。

建立海浪特性方程：

式中：ξ0(t)為 幅值；w0為 波浪角速度； φ為初始的相位[1]。

建立能譜密度方程[2]：

式其中：k1為能譜密度系數(shù)，h0為波高。

將波浪的速度場在2 個方向上分解，可以得到：

式中，θkt為波浪的速度勢。

建立船舶吊運機械臂在海浪環(huán)境下的運動坐標系如圖1所示。

圖1 船舶吊運機械臂在海浪環(huán)境下的運動坐標系Fig.1 Themoving coordinate system of ship lifting manipulator in sea wave environment

根據(jù)圖1 坐標系，建立吊運機械臂的力矩方程[3]為：

式中：Iz為機械臂沿z軸的轉(zhuǎn)動慣量；wz為繞z軸的轉(zhuǎn)動角速度；Mz為干擾力矩；Msp為附加力矩。

建立機械臂的運動學(xué)方程如下式：

式中：P為機械臂電機驅(qū)動力； θ為機械臂轉(zhuǎn)運角度；h為機械臂距離甲板的垂直高度；v為貨物吊運的速度。

建立船舶瞬時運動速度模型為：

式中： ωi為船舶角速度，為船舶3個方向的相位；為船舶3個方向的幅值。

艦船3個坐標軸的角度模型為：

式中：(γ/θ/ψ)分 別為橫搖角，縱傾角和航向角；(φr/φθ/φφ)為3個角度方向的相位；為幅值；(ωr/ωθ/ωψ為角速度。

2 船舶吊運機械臂海浪環(huán)境下的運動補償控制系統(tǒng)開發(fā)

2.1 PID控制器原理

針對船舶吊運機械臂的運動補償控制器，利用PID 控制器建立一種自適應(yīng)控制系統(tǒng)。

PID控制器是一種應(yīng)用廣泛、可靠性高的反饋控制器，包括積分控制、微分控制和比例控制3部分，對于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差、非線性誤差等效果明顯，圖2為PID控制器的原理。

圖2 PID控制器原理圖Fig. 2 Schematic diagram of PID controller

PID 控制器的工作流程包括：

1）確定被控系統(tǒng)的信號采集周期；

2）利用比例控制和階躍響應(yīng)信號，確定PID控制器的比例放大系數(shù)K1；

3）利用積分和微分控制環(huán)節(jié)，調(diào)節(jié)被控系統(tǒng)的信號超調(diào)量。

PID 控制器的數(shù)學(xué)模型為：

式中：K1為 放大系數(shù)；K2為 超調(diào)量系數(shù)；K3為微分系數(shù)。

PID 控制器的傳遞函數(shù)為：

式中： ξ為系統(tǒng)阻尼比；K為增益系數(shù)。

2.2 PID控制器的吊運機械臂電動機控制研究

針對船舶機械臂的運動補償，設(shè)計一種六自由度補償機構(gòu)，通過電機控制補償機構(gòu)上下平臺的偏移量實現(xiàn)波浪運動的補償。

圖3為吊運機械臂運動補償機構(gòu)的原理圖。

圖3 吊運機械臂運動補償機構(gòu)的原理圖Fig.3 Theprinciple diagram of the motion compensation mechanism of the lifting manipulator

六自由度補償機械的關(guān)鍵控制環(huán)節(jié)是機械的電機伺服控制，本文使用三相永磁同步電機作為波浪補償結(jié)構(gòu)的動力來源。

建立三相永磁同步電機的電壓方程如下：

式中：ua，ub，uc為三相電機定子的三相電壓；Rs為電機定子的等效電阻；ia，ib，ic為定子的三相電流；φa，φb，φc為電機的三相磁鏈；p為電機磁鏈系數(shù)。

磁鏈方程為：

式中：Laa，Lbb，Lcc為 繞組的自感；Mi j,i=a,b,c;j=a,b,c為三相繞組之間的互感。

本文使用的電機參數(shù)如表1所示。

表1 電機參數(shù)表Tab.1 Motor parameter table

圖4為波浪補償機構(gòu)電機輸出電壓矢量圖。

圖4 波浪補償機構(gòu)電機輸出電壓矢量圖Fig. 4 Wave compensation mechanism motor output voltagevector diagram

2.3 船舶吊運機械臂波浪補償控制系統(tǒng)的搭建

結(jié)合PID 控制器，針對船舶吊運機械臂的波浪補償控制進行開發(fā)，吊運機械臂的波浪補償控制系統(tǒng)原理圖如圖5所示。

圖5 吊運機械臂的波浪補償控制系統(tǒng)原理圖Fig.5 Schematic diagram of wave compensation control system for lifting manipulator

如圖5所示，波浪補償控制器基于PID控制原理，接收運動模型的參數(shù)，控制電動機的轉(zhuǎn)矩信號，然后通過執(zhí)行器進行補償平臺的控制。同時，系統(tǒng)位置傳感器采集吊運機械臂和船體的橫搖等運動參數(shù)，作為負反饋信號輸入PID控制器中[4]。

首先，建立三相永磁同步電機的控制信號為：

然后，根據(jù)PID控制器原理，確定永磁同步電動機的控制精度為

接著，確定PID控制器的放大系數(shù)K1，超調(diào)量系數(shù)K2和微分系數(shù)K3。

最后，結(jié)合位置傳感器的信息實現(xiàn)吊運機械臂的運動補償控制。

本文在Simulink 中進行波浪補償前后的吊運機械臂位移量仿真，得到曲線如圖6所示（曲線1為補償前，曲線2為補償后）。

圖6 波浪補償前后的吊運機械臂位移量仿真Fig.6 Simulation of displacement of lifting manipulator before and after wave compensation

3 結(jié)語

船舶吊運機械臂的穩(wěn)定性對于貨物與船體的安全十分重要，因此，在進行船舶吊運機械臂設(shè)計時，有必要考慮船體的波浪補償控制。本文介紹吊運機械臂的力學(xué)特性，建立一種六自由度運動補償機制，針對系統(tǒng)的電機控制引入PID 控制技術(shù)，取得了良好的效果。