基于Ansys的海上石油登船梯架應(yīng)力分析計(jì)算

趙世發(fā)，竇培林，李 秀，張 劍，濮榮春，包國治

(1.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212000；2.華潤(南京)市政設(shè)計(jì)有限公司，江蘇南京 210000；3.華潤燃?xì)?上海)有限公司，上海 200941；4.江蘇科技大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212000)

0 引言

目前，海洋平臺(tái)中與石油開采相關(guān)的高聳結(jié)構(gòu)很多，按照其用途進(jìn)行分類可以分為煙囪塔、火炬塔以及登船梯架等。其中，海上石油登船梯架對(duì)于海洋平臺(tái)石油的運(yùn)輸及工作人員的安全工作或者緊急脫險(xiǎn)非常重要[1]。由于各個(gè)塔架的形狀有所不同，其受力特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)形式、防火要求等各方面都有其特殊性。海上石油登船梯架是一種高聳結(jié)構(gòu)物，在沒有纜繩或者拉索約束的狀態(tài)下，登船梯架對(duì)于風(fēng)力的作用非常敏感，容易發(fā)生抖振或者斜振，影響施工。在強(qiáng)風(fēng)的作用下，如果因?yàn)樵O(shè)計(jì)施工不當(dāng)或者安裝時(shí)候存在缺陷，就有可能在使用過程中存在疲勞、斷裂、彎曲以及破壞甚至導(dǎo)致海上石油登船梯架倒塌等工程問題。登船梯架受到強(qiáng)風(fēng)的作用時(shí)，必須要有足夠的強(qiáng)度才能有效防止疲勞損傷。所以，對(duì)于海上石油登船梯架整個(gè)結(jié)構(gòu)來說，結(jié)構(gòu)整體的抗屈曲穩(wěn)定性是設(shè)計(jì)時(shí)必須要考慮的重點(diǎn)問題。海上石油登船梯架主要由工字鋼和槽鋼構(gòu)成，主要受力桿件為直立的六根長型工字鋼。本文采用三維建模軟件SolidWorks 進(jìn)行3D建模，再利用大型有限元軟件Ansys，對(duì)登船梯架的整體結(jié)構(gòu)以及主要部件進(jìn)行靜應(yīng)力計(jì)算和屈曲計(jì)算，得到的結(jié)果與設(shè)計(jì)規(guī)范GB50017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]進(jìn)行校核。結(jié)果表明，海上石油登船梯架的設(shè)計(jì)合理，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及屈曲性能在風(fēng)力為14級(jí)的情況下滿足要求，超過14級(jí)風(fēng)的強(qiáng)度后就會(huì)發(fā)生破壞或者大撓度變形，導(dǎo)致海上石油登船梯架出現(xiàn)倒塌或者斷裂的工程問題。

1 海上石油登船梯架的有限元模型

1.1 設(shè)計(jì)條件及幾何參數(shù)

海上石油登船梯架的結(jié)構(gòu)主要呈長方體形狀，主體部分由工字H 鋼桁架與槽鋼桁架構(gòu)成，二者間采用桁架方式焊接連接。根據(jù)生產(chǎn)設(shè)計(jì)的圖紙，海上石油登船梯架總高12 m，總重量6 t 左右。塔架柱子之間、柱子和橫梁之間、柱子和斜撐之間，采用焊接方式連接，中間部分主要由縱橫分布的槽鋼進(jìn)行加強(qiáng)[3]?？偣灿?層樓臺(tái)，每層樓臺(tái)由花紋鋼板作為底板進(jìn)行中部支撐，由圓鋼鋼條作為護(hù)欄，所用的材料主要為20鋼、Q235A、Q235B、TPU 等材料。海上石油登船梯架的三維模型見圖1，主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，主要材料參數(shù)見表2和表3。

表1 登船梯架主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Main design parametersof boarding ladder

表2 主要材料Q235A、Q235B、20鋼的參數(shù)Tab.2 Parametersof main materials Q235A,Q235Band 20 steel

表3 主要材料TPU 的參數(shù)Tab.3 Parameters of the main material TPU

圖1 海上石油登船梯架整體結(jié)構(gòu)布置圖Fig.1 Overall structure layout of offshore oil boarding ladder

1.2 力學(xué)模型

海上石油登船梯架的整體模型高達(dá)12 m，總重6 t左右。考慮到模型的復(fù)雜性，而且受到風(fēng)載荷的主要部件為工字鋼、槽鋼以及中部的護(hù)欄部分，故對(duì)該模型進(jìn)行簡化，將登船梯架樓梯的扶欄部分以及頂部的圍欄進(jìn)行簡化省略。加之考慮到軟件的運(yùn)算效率，分析模型見圖2，對(duì)海上石油登船梯架做模型假設(shè)與簡化。

圖2 海上石油登船梯架模型簡化對(duì)比圖Fig.2 Simplified comparison of offshoreoil boarding ladder model

1）由于該登船梯架模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，選擇登船架在強(qiáng)風(fēng)作用下受力的主要部件進(jìn)行建模，省略掉樓梯處的圓鋼扶手和頂部的護(hù)欄以及吊耳。

2）對(duì)于部件與部件之間的焊接部分直接靠在一起，默認(rèn)為綁定接觸。

3）登船梯架模型較大，鑒于采用實(shí)體單元所消耗的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算量非常大，故桁架部分采用梁單元建模，花紋鋼板部分采用面單元建模，其他部分采用實(shí)體單元建模。此登船梯架采用實(shí)體單元、面單元及梁單元建立有限元模型，大大減小運(yùn)算量，提高運(yùn)算效率[4]。

4）Ansys 有限元軟件計(jì)算屈曲受力是在靜應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此在實(shí)際分析計(jì)算的時(shí)候先進(jìn)行靜應(yīng)力分析，再進(jìn)行屈曲分析。

1.3 網(wǎng)格劃分

由于該登船梯架的尺寸較大，模型較為復(fù)雜，采用面單元、實(shí)體單元以及梁單元三者的結(jié)合進(jìn)行有限元模型的建立。登船梯架的主要受力桿件H 鋼、槽鋼等桁架部分主要部件采用三維線性梁單元（beam188）進(jìn)行實(shí)體模擬。5塊花紋鋼板采用面單元（shell63）進(jìn)行建模。其他部件如樓梯板等采用實(shí)體單元（solid45）進(jìn)行模擬。單元與單元之間保持必要的協(xié)調(diào)性，以共節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行單元與單元之間的有效連接，梁單元的轉(zhuǎn)動(dòng)可以忽略。圖3為beam188單元模型圖。

圖3 beam188單元模型圖Fig.3 Beam188 unit model diagram

2 海上石油登船梯架的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

2.1 相關(guān)計(jì)算理論

基于梁的最大位移，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮：假設(shè)出現(xiàn)的對(duì)于結(jié)構(gòu)有所影響的性能，將隨機(jī)給出一種最大位移的情況，最大位移是由于有限轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的。梁軸線的切線理論作為一個(gè)基礎(chǔ)理論，梁橫截面上各個(gè)方向的法線都存在正交構(gòu)架的計(jì)算體系。假設(shè)在一個(gè)正常的物理構(gòu)件中，梁都是直的，則3個(gè)正交軸方向就可以借助矢量式Ail進(jìn)行表達(dá)，如圖4所示。

圖4 三維梁的有限運(yùn)動(dòng)Fig.4 Finite motion of three-dimensional beam

在此基礎(chǔ)上定義ai矢量相關(guān)的具有物理特性表達(dá)的正交矩陣為：

如果假設(shè)物體中需要的參考坐標(biāo)為X，此處的X是梁的中心軸線，假設(shè)y，z是物體結(jié)構(gòu)中其他兩個(gè)橫截面的軸線，則上述結(jié)構(gòu)體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以寫成相應(yīng)的矩陣形式：

其中：u(X),v(X)和ω(X)為梁的各種參考軸的大小位移；Λ(X)為梁在產(chǎn)生微小運(yùn)動(dòng)時(shí)橫截面的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)表達(dá)。結(jié)構(gòu)體的橫截面與梁的橫向軸線并不一定時(shí)刻保持垂直，所以在梁發(fā)生橫向剪切變形時(shí)，二者的角度就會(huì)發(fā)生改變，所以發(fā)生橫向剪切變形的可能性就大大增加。

2.2 載荷及邊界條件

根據(jù)實(shí)際工程環(huán)境，主要研究海上石油登船梯架在重力、溫度、風(fēng)壓力、地支撐作用下整體結(jié)構(gòu)受力情況。

自重的處理：考慮到整個(gè)結(jié)構(gòu)都是處于地支撐力的情況，故整體受到重力的影響，取重力加速度為g=9 800 mm/s2，材料的屬性如表2和表3所示。

溫度的處理：根據(jù)施工環(huán)境，海上石油登船梯架的工作溫度在–19℃～+50℃。

風(fēng)壓力的處理：風(fēng)壓與受力結(jié)構(gòu)物的高度呈比例變化[4]，具體關(guān)系為[5]

其中：pω為風(fēng)壓；q0為基本風(fēng)壓；f為風(fēng)雅高度變化系數(shù)。風(fēng)壓高度變化系數(shù)見表4。

表4 風(fēng)壓高度變化系數(shù)[4]Tab.4 Variation coefficient of wind pressure height

本文主要研究目的是判斷海上石油登船梯架處于多少級(jí)風(fēng)強(qiáng)度的情況下會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)性破壞或者工程失效，部分風(fēng)力等級(jí)數(shù)值見表5。

表5 風(fēng)力等級(jí)數(shù)值表[6]Tab.5 Wind grade numerical table

2.3 有限元模型

經(jīng)過大型三維軟件SolidWorks進(jìn)行海上石油登船梯架實(shí)體建模，更改為STEP203格式后導(dǎo)入大型分析軟件Ansys 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，分別賦予實(shí)體單元、梁單元以及面單元進(jìn)行模擬，有限元模型如圖5 和圖6 所示。

圖5 登船梯架三維效果圖Fig.5 3D rendering of the boarding ladder

2.4 求解分析

建立好有限元模型，在Ansys-Workbench 中對(duì)模型進(jìn)行重力、風(fēng)壓力、地支撐以及溫度環(huán)境約束后，對(duì)模型進(jìn)行求解。分別取工況為13級(jí)、14級(jí)、15級(jí)風(fēng)的壓力強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，在Ansys 軟件中處理后相應(yīng)的最大等效應(yīng)力如表6所示。

表6 各部件應(yīng)力值Tab.6 Stress valuesof each component

由計(jì)算可知，登船梯架在工況為15級(jí)風(fēng)時(shí)其應(yīng)力結(jié)果達(dá)到234.38 MPa，H 鋼所使用的材料為Q235A，會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)失效，在工況為14～15級(jí)風(fēng)的時(shí)候，處于安全狀態(tài)，故當(dāng)處于15級(jí)風(fēng)50.9 m /s的工況下，其最大應(yīng)力必然超過材料的屈服應(yīng)力，故而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)失效。在工況為所受風(fēng)壓力為1 500 Pa 的狀態(tài)下，該海上石油登船梯架整體結(jié)構(gòu)應(yīng)強(qiáng)度分布圖以及各部位的應(yīng)力強(qiáng)度分布圖如圖7～圖9所示。

圖7 海上石油登船梯架整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分布圖Fig.7 Overall structural strength distribution of thegas connection bridge

圖8 H 鋼支撐件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分布圖Fig.8 Distribution of structural strength of H steel supports

圖9 花紋鋼板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分布圖Fig.9 Strength distribution of patterned steel platestructure

根據(jù)計(jì)算表格和受力云圖可知，在風(fēng)壓為13級(jí)風(fēng)的情況下，正面吹和側(cè)面吹的風(fēng)速均為41.4 m /s，二者在不同的受力狀況下出現(xiàn)的最大應(yīng)力值分別為204.18 MPa 和197.67 MPa，二者相差不大，最大變形量分別為6.894 mm 和6.4893 mm。但是在正面受風(fēng)壓力的情況下，應(yīng)力最大點(diǎn)處出現(xiàn)在直立H 鋼鋼架處，而在側(cè)面受風(fēng)壓力的情況下，最大應(yīng)力點(diǎn)處出現(xiàn)在橫梁槽鋼鋼架處。

在風(fēng)壓為14 級(jí)風(fēng)的工況下，風(fēng)速大小都為46.1 m /s， 而最大應(yīng)力值在正面受壓力和正面受壓力的情況下分別為220.39 MPa 和200.72 MPa，應(yīng)力值相差20 MPa左右，最大變形量相差7.6707 mm，應(yīng)力最大點(diǎn)都出現(xiàn)在橫梁槽鋼鋼架處。

在風(fēng)壓為14～15級(jí)風(fēng)之間的工況下，正面受壓力和側(cè)面受壓力時(shí)產(chǎn)生的最大應(yīng)力值相差33.41 MPa，最大變形量相差較小，最大應(yīng)力點(diǎn)分別處于橫梁槽鋼鋼架和直立H鋼鋼架。

“是，師父。”他的心里縱然滿是疑惑，卻也不敢再向師父追問什么。他站起身，躬身倒退數(shù)步，而后轉(zhuǎn)身離開了望天歸。

綜上所述，在海上石油登船梯架設(shè)計(jì)的時(shí)候要考慮橫梁槽鋼鋼架和直立H 鋼鋼架的主要結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。隨著風(fēng)壓力等級(jí)的提高，受到的最大應(yīng)力值和最大變形都在逐漸增大，正面受力產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力比側(cè)面受力產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力大。所以，海上石油登船梯架的重要結(jié)構(gòu)在于橫梁槽鋼和直立H 鋼，安裝的時(shí)候必須要慎重考慮正面受風(fēng)壓力的工作狀況，應(yīng)避免較大的應(yīng)力集中。

3 海上石油登船梯架屈曲分析

3.1 約 束

海上石油登船梯架處于工作狀態(tài)的時(shí)候，主要受到重力作用，其次是處于風(fēng)載荷的狀態(tài)下，從正面施加載荷以及從側(cè)面施加載荷受到的壓力而產(chǎn)生的屈曲狀態(tài)。海上石油登船梯架底部與地面默認(rèn)為綁定接觸，故6根H 型鋼底部與地面接觸點(diǎn)采用固定約束。此外，加上重力約束構(gòu)成了該海上石油登船梯架的整體約束。整個(gè)結(jié)構(gòu)模型在受力狀態(tài)下6根H型鋼與橫梁槽型鋼以及花紋鋼板等受力而且產(chǎn)生變形。整體受到固定約束如圖10所示。

圖10 海上石油登船梯架邊界固定約束示意圖Fig.10 Schematic diagram of boundary fixing constraint of offshore oil boarding ladder

3.2 載 荷

海上石油登船梯架總體重量約為6 t，根據(jù)公式G=mg可知，該登船梯架所受到的重力約為58800 N。其次就受就風(fēng)壓力載荷的作用，取工況為14～15級(jí)風(fēng)，風(fēng)壓為1 500 Pa 進(jìn)行屈曲計(jì)算。

3.3 求 解

分別對(duì)海上石油登船梯架在工況為風(fēng)壓為1500 Pa下，從正面受載和側(cè)面受載進(jìn)行屈曲分析。主要從H 型鋼和槽鋼以及花紋鋼板幾個(gè)主要部件進(jìn)行分析，分析模態(tài)為1～10階。

1）風(fēng)壓力從正面吹的工況下，在1～10階的屈曲分析狀態(tài)下，6階模態(tài)的特征值最小，圖11為登船梯架6階模態(tài)下H鋼、槽鋼和花紋鋼板的位移云圖。

圖11 正面載荷下各部件位移云圖Fig.11 Displacement cloud diagram of each component under frontal load

登船梯架在該工況下的屈曲載荷系數(shù)值如表7 所示。

表7 登船梯架屈曲載荷系數(shù)表Tab.7 Table of buckling load coefficient of boarding ladder

2）風(fēng)壓力從側(cè)面施加載荷的工況下，在1～10階的屈曲分析狀態(tài)下，9階模態(tài)的載荷值最小，圖12為登船梯架9階模態(tài)下H杠、槽鋼和花紋鋼板的位移云圖。

圖12 側(cè)面載荷狀態(tài)下各部件位移云圖Fig.12 Displacement cloud diagram of each component under side load

表8 登船梯架屈曲載荷系數(shù)表Tab.8 Tableof buckling load coefficient of boarding ladder

3.4 分 析

在風(fēng)壓為1 500 Pa 的工況下，正面受到壓力載荷時(shí)，發(fā)生的最大位移都是隨著模態(tài)階數(shù)的上升先增大后減小，7階模態(tài)發(fā)生的位移最大，為1.4130 mm，載荷系數(shù)隨著模態(tài)階數(shù)的上升而先減小后增大，在6階、7階、8階數(shù)模態(tài)的時(shí)候載荷系數(shù)最小，為1.0132。

在風(fēng)壓為1 500 Pa 的工況下，側(cè)面受到壓力載荷時(shí)，發(fā)生的最大位移都是隨著模態(tài)階數(shù)的上升先增大后減小，5階模態(tài)發(fā)生的位移最大，為1.4140 mm，載荷系數(shù)隨著模態(tài)階數(shù)的上升而先減小后增大，在模態(tài)階數(shù)為9階時(shí)候載荷系數(shù)最小，為1.0131。

由位移云圖和屈曲載荷系數(shù)表可知，最大Y向位移在2階模態(tài)到6階模態(tài)的時(shí)候發(fā)生變化，其他模態(tài)的Y向位移都是1 mm，載荷系數(shù)在1階模態(tài)、2階模態(tài)、3階模態(tài)計(jì)算的時(shí)候變化較大，9階模態(tài)和10階模態(tài)計(jì)算時(shí)候也有波動(dòng)，其他階數(shù)模態(tài)計(jì)算情況下都接近1，說明該結(jié)構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性。由位移云圖可知，在同一階模態(tài)下，變形較大處出現(xiàn)在花紋鋼板上，而花紋鋼板作為海上石油登船塔架的附件支撐結(jié)構(gòu)件只需要對(duì)人體重量進(jìn)行承載即可，故滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。

綜上所述，海上石油登船梯架無論是正面受到壓力載荷或者側(cè)面受到壓力載荷，其載荷系數(shù)最小分別為1.413 0和1.4140，載荷系數(shù)值都大于1，故該海上石油登船梯架在正常工作狀態(tài)（14級(jí)風(fēng)以下）不會(huì)發(fā)生屈曲失效，其強(qiáng)度滿足要求。

4 海上石油登船梯架強(qiáng)度校核

4.1 強(qiáng)度校核依據(jù)

根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]中有關(guān)應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定的描述，其中包含主應(yīng)力差和應(yīng)力強(qiáng)度，其表達(dá)式如下：1.5Sm Sm

鋼架結(jié)構(gòu)的彎曲應(yīng)力極限強(qiáng)度為 ，其中 為許用應(yīng)力強(qiáng)度。

4.2 強(qiáng)度校核

H 型鋼的截面模量wx=4 020 000 mm3、抗彎強(qiáng)度f=205 N/mm2、截面塑性發(fā)展系數(shù) γx=1.05.海上石油登船梯架的主要材料為Q235A，Q235B，20鋼等[7]。其中Q235鋼材的彎曲許用應(yīng)力強(qiáng)度為190 MPa，根據(jù)GB50017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]進(jìn)行校核，其結(jié)構(gòu)在風(fēng)壓力為1500 Pa 的工況下，應(yīng)力強(qiáng)度校核如表9所示。

表9 登船梯架各部位強(qiáng)度評(píng)定(結(jié)構(gòu)應(yīng)力)Tab.9 Strength assessment of each part of boarding ladder (structural stress)

根據(jù)表9的評(píng)定結(jié)果，海上石油登船梯架的強(qiáng)度校核合格。

5 結(jié) 語

1）通過Ansys 軟件對(duì)海上石油登船梯架整體結(jié)構(gòu)以及直立H 型鋼鋼架、橫梁槽鋼鋼架和花紋鋼板等部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析和屈曲分析，得到相應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖及屈曲分析下的位移云圖。

2）按照GB50017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]對(duì)海上石油登船梯架的主要部件進(jìn)行校核，結(jié)果得出該登船梯架各部件均滿足要求。

3）海上石油登船梯架能承受的最大風(fēng)力為14級(jí)～15 級(jí)風(fēng)之間，該工況下風(fēng)力給與登船梯架的壓力載荷為1500 Pa。在工況為15級(jí)風(fēng)的狀態(tài)下，該登船梯架就會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)失效，造成工程損失。

4）基于Ansys軟件進(jìn)行強(qiáng)度分析與屈曲分析，可以大大減少運(yùn)算時(shí)間和提高計(jì)算效率。

5）進(jìn)行Ansys 有限元分析時(shí)，為了得到接近真實(shí)工況下的結(jié)果，應(yīng)該對(duì)于結(jié)構(gòu)件減少簡化或者省略。同時(shí)，在計(jì)算前期，應(yīng)當(dāng)設(shè)置合理的約束條件，適當(dāng)?shù)墓r載荷，以及考慮重力等載荷的存在。在以上基礎(chǔ)條件都達(dá)到要求時(shí)，得到的結(jié)果對(duì)于實(shí)際工程有一定參考價(jià)值。