基于博弈論組合賦權(quán)的評價(jià)體系在大豆區(qū)域試驗(yàn)中的應(yīng)用

昝凱，陳亞光，徐淑霞，周青，王鳳菊，楊慧鳳，鄭麗敏，郭海芳，李明軍，劉婷

（安陽市農(nóng)業(yè)科學(xué)院/河南省優(yōu)質(zhì)大豆改良工程技術(shù)研究中心，河南 安陽 455000）

產(chǎn)量是區(qū)試中決定品種能否通過審定和推廣的主要指標(biāo)。在大豆品種同質(zhì)化嚴(yán)重，尤其是單產(chǎn)提高幅度不大的形勢下，大豆生產(chǎn)單位越來越看重百粒重、抗倒伏能力等特色指標(biāo)的表現(xiàn)，只依據(jù)產(chǎn)量表現(xiàn)并不一定能夠真實(shí)反映品種的綜合性狀和推廣潛力，因此有必要采用適當(dāng)方法將各農(nóng)藝性狀綜合起來評價(jià)品種的優(yōu)劣。作物綜合評價(jià)體系中常用的評價(jià)方法多為灰色關(guān)聯(lián)度、DTOPSIS 法、主成分分析、隸屬函數(shù)法等的組合應(yīng)用［1-5］。這類評價(jià)方法中，評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定是決定評價(jià)結(jié)果是否準(zhǔn)確合理的關(guān)鍵。

作物綜合評價(jià)中指標(biāo)權(quán)重的確定可分為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重兩種類型。主觀權(quán)重確定方法中，除專家直接賦權(quán)外，層次分析法是一種應(yīng)用較廣泛的確權(quán)方法，在工程決策、土地資源評價(jià)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［6-8］，作物種質(zhì)資源綜合評價(jià)中也有較多應(yīng)用且取得了一定成果［9-12］。但不論是專家直接賦權(quán)還是層次分析法賦權(quán)，都存在賦權(quán)結(jié)果受評價(jià)主體意愿偏好影響的缺陷，賦權(quán)結(jié)果的說服力不夠強(qiáng)?？陀^權(quán)重一般通過計(jì)算超標(biāo)比確定指標(biāo)的權(quán)重，可以反映出評價(jià)指標(biāo)對評價(jià)結(jié)果的貢獻(xiàn)度，但得到的權(quán)重僅考慮了個(gè)體指標(biāo)的特征，賦權(quán)結(jié)果不一定能反映評價(jià)指標(biāo)的重要程度［13］?？陀^賦權(quán)法中，熵權(quán)法在作物評價(jià)、工程決策、土地資源評價(jià)等領(lǐng)域中被廣泛用于指標(biāo)權(quán)重的確定［14-18］，取得了較好的結(jié)果，但該方法依然沒有解決客觀權(quán)重存在的不足?；诓┺恼摰慕M合權(quán)重賦權(quán)法是一種能夠?qū)⒅骺陀^權(quán)重相組合的有效方法，使評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重能體現(xiàn)評價(jià)主體的意愿，又能體現(xiàn)出評價(jià)指標(biāo)對評價(jià)結(jié)果的貢獻(xiàn)。該方法在工程決策、土地資源評價(jià)等多種學(xué)科的研究中應(yīng)用廣泛［19，20］，西瓜、番茄等作物的綜合評價(jià)模型中也有應(yīng)用報(bào)道［21，22］。

層次分析法、熵權(quán)法和基于博弈論的組合權(quán)重賦權(quán)法在大豆綜合評價(jià)中的應(yīng)用報(bào)道較少，鑒于這3 類方法在其他領(lǐng)域有較好的應(yīng)用效果，本研究嘗試以2014 年河南省大豆區(qū)試參試品系為材料，構(gòu)建基于博弈論組合賦權(quán)的綜合評價(jià)體系對參試品系進(jìn)行評價(jià)分析，探討主客觀組合權(quán)重在大豆區(qū)試中的應(yīng)用效果，以期為大豆區(qū)試和育種過程中的品系鑒定和評價(jià)提供科學(xué)合理的方法。

1 材料與方法

1.1 材料

所用數(shù)據(jù)來源于2014 年河南省夏大豆區(qū)域試驗(yàn)，參試品系14個(gè)，對照品種1個(gè)，為豫豆22。由于本年度試驗(yàn)中參試品系的產(chǎn)量均高于豫豆22，根據(jù)《農(nóng)作物區(qū)域試驗(yàn)操作規(guī)程大豆》（修訂版）的相關(guān)規(guī)定，該區(qū)組對照采用15 個(gè)參試品種（系）產(chǎn)量的平均數(shù)，為便于比較，其他評價(jià)指標(biāo)也以15 個(gè)參試品種（系）的平均值為對照，評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)為12 個(gè)參試點(diǎn)的平均值。參試品種（系）的原始性狀見表1。

表1 參試品種（系）原始性狀數(shù)據(jù)

1.2 方法

1.2.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型 以篩選高產(chǎn)、抗逆、早熟、高蛋白質(zhì)大豆品系為目標(biāo)，根據(jù)層次分析法原理構(gòu)造主要性狀層次結(jié)構(gòu)，形成目標(biāo)層（A）、準(zhǔn)則層（C）和指標(biāo)層（P）。根據(jù)大豆種質(zhì)資源特性，建立4 個(gè)準(zhǔn)則層指標(biāo)（Ci）13 個(gè)指標(biāo)層指標(biāo)（Pi）的大豆綜合評價(jià)體系的遞階層次結(jié)構(gòu)，詳見表2。

表2 參試大豆品系綜合評價(jià)體系層次結(jié)構(gòu)模型

1.2.2 基于層次分析法和熵權(quán)法的權(quán)重確定 針對上下層各因子的隸屬關(guān)系，從層次結(jié)構(gòu)模型的第二層開始，對從屬于上一層每個(gè)指標(biāo)的同一層各指標(biāo)用成對比較法和1—9 比例標(biāo)度法將判斷結(jié)果量化，對指標(biāo)層和準(zhǔn)則層各因素分別按影響上層目標(biāo)的重要程度賦值，構(gòu)造出準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的比較判斷矩陣A-C，指標(biāo)層對準(zhǔn)則層的比較判斷矩陣C1-Pi、C2-Pi、C3-Pi、C4-Pi，計(jì)算基于層次分析法的指標(biāo)權(quán)重［11］。基于熵權(quán)法的權(quán)重計(jì)算方法參見文獻(xiàn)［7］。

根據(jù)矩陣的微分性質(zhì)，集化模型的最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件可轉(zhuǎn)化為如下的線性方程組。

1.2.4 綜合評分 采用極差法［24］計(jì)算參試品系評價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值［μ（k）］，并分別結(jié)合層次分析法、熵權(quán)法和基于博弈論的組合權(quán)重［u（k）］計(jì)算參試品系的綜合評分（D）。

1.2.5 評價(jià)結(jié)果分析 對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析并結(jié)合參試品系的審定情況驗(yàn)證評價(jià)結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性，數(shù)據(jù)分析采用SPSS 20.0 軟件進(jìn)行。

2 結(jié)果與分析

2.1 評價(jià)指標(biāo)選擇的合理性

選取的評價(jià)指標(biāo)包括產(chǎn)量、百粒重、單株粒數(shù)、單株莢數(shù)、生育期、株高、有效分枝、主莖節(jié)數(shù)、倒伏級、病毒級、雜色粒率（紫斑率、褐斑率和蟲食率之和）、粗蛋白質(zhì)含量、粗脂肪含量共13 個(gè)指標(biāo)，涵蓋了大豆區(qū)試中所考察的主要性狀，具有很強(qiáng)的代表性，可以對參試品系的綜合性狀作出較全面的評價(jià)。由于本研究評價(jià)目標(biāo)包含早熟要素，參試品系的株高最高為84.9 cm，處于生產(chǎn)上可接受的株高范圍內(nèi)，因此本研究將株高和生育期分別視為正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)，不設(shè)中性指標(biāo)，一方面避免可能因中性指標(biāo)計(jì)算方法選擇不合理對評價(jià)結(jié)果造成的偏差，另一方面也與評價(jià)目標(biāo)和生產(chǎn)實(shí)際相符合。

2.2 層次分析法確定的指標(biāo)權(quán)重

對構(gòu)造的5 個(gè)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果（表3）顯示，5 個(gè)判斷矩陣的CR均小于0.1，層次總排序CR總=0.065 2＜0.1，因此各評價(jià)因子具有較滿意的一致性關(guān)系，說明構(gòu)造的判斷矩陣是合理的，指標(biāo)層對目標(biāo)層的權(quán)重可以作為決策的依據(jù)。

表3 判斷矩陣與一致性檢驗(yàn)結(jié)果

從表4 可以看出，準(zhǔn)則層對評價(jià)目標(biāo)的權(quán)重影響由大到小依次為C1（產(chǎn)量性狀）、C3（抗性性狀）、C2（生長特性）、C4（品質(zhì)性狀），權(quán)重分別為0.511 7、0.237 8、0.172 5 和0.078 0，產(chǎn)量性狀占比超過50%，說明產(chǎn)量性狀對大豆的綜合表現(xiàn)仍然占主導(dǎo)地位，這與實(shí)際生產(chǎn)中追求提高大豆單產(chǎn)的目標(biāo)是一致的。評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重由大到小依次為P2（百粒重）、P9（倒伏性）、P4（單株莢數(shù)）、P1（產(chǎn)量）、P10（病毒級）、P5（生育期）、P7（有效分枝）、P12（粗蛋白質(zhì)含量）、P3（單株粒數(shù)）、P11（雜色粒率）、P8（主莖節(jié)數(shù)）、P6（株高）、P13（粗脂肪含量），其中排名前4 的指標(biāo)權(quán)重均大于0.1，占評價(jià)指標(biāo)總權(quán)重的60.36%，豐產(chǎn)性狀和倒伏級權(quán)重較高，這與生產(chǎn)上大豆倒伏現(xiàn)象頻發(fā)限制品種產(chǎn)量潛力發(fā)揮因而對大豆抗倒伏能力有較高要求的實(shí)際相符。

表4 層次分析法確定的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

2.3 熵權(quán)法確定的指標(biāo)權(quán)重

采用熵權(quán)法計(jì)算各指標(biāo)的客觀權(quán)重（表5），各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重由大到小依次為P10（病毒級）、P13（粗脂肪含量）、P4（單株莢數(shù)）、P8（主莖節(jié)數(shù)）、P3（單株粒數(shù)）、P6（株高）、P2（百粒重）、P9（倒伏性）、P11（雜色粒率）、P1（產(chǎn)量）、P5（生育期）、P7（有效分枝）、P12（粗蛋白質(zhì)含量），熵權(quán)法得出的指標(biāo)權(quán)重與層次分析法得出的權(quán)重排序有較大差異，2 種確權(quán)方法得到的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重關(guān)聯(lián)系數(shù)為-0.17（P＞0.05），說明基于評價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)得出的客觀權(quán)重并不能反映出評價(jià)指標(biāo)的重要程度。

表5 熵權(quán)法確定的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

2.4 基于博弈論的組合賦權(quán)法確定的指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)“1.2.3”提供的方法，可以計(jì)算出基于博弈論的組合權(quán)重中層次分析法和熵權(quán)法權(quán)重的分配系數(shù)分別為0.600 9 和0.399 1，進(jìn)而可求得基于博弈論的各評價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重（表6）。評價(jià)指標(biāo)權(quán)重由大到小依次為P2（百粒重）、P10（病毒級）、P9（倒伏級）、P4（單株莢數(shù)）、P1（產(chǎn)量）、P3（單株粒數(shù)）、P13（粗脂肪含量）、P5（生育期）、P7（有效分枝）、P12（粗蛋白質(zhì)含量）、P8（主莖節(jié)數(shù)）、P6（株高）、P11（雜色粒率）。評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的大小排序與以上2 種方法均有差異，經(jīng)相關(guān)性分析，組合權(quán)重與層次分析法和熵權(quán)法得出的指標(biāo)權(quán)重相關(guān)系數(shù)分別為0.897（P＜0.01）和0.282（P＞0.05），均為正相關(guān)，說明基于博弈論的組合權(quán)重能夠體現(xiàn)評價(jià)指標(biāo)的重要性和客觀性。

表6 基于博弈論的組合賦權(quán)法確定的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

2.5 3 種確權(quán)方法下的綜合評分

采用層次分析法、熵權(quán)法和基于博弈論的組合賦權(quán)法確權(quán)下的參試品種（系）綜合評分見表7。由表7可知，不同確權(quán)方法下參試品種（系）評分和排名存在差異。對3 種確權(quán)方法下的綜合評分進(jìn)行t檢驗(yàn)，結(jié)果顯示3種確權(quán)方法下綜合評分總體間的差異均不顯著（表8），其綜合評分的變異系數(shù)均高于產(chǎn)量變異系數(shù)。層次分析法確權(quán)下綜合評分的最大值與最小值差異［（最大值-最小值）/最小值］為62.24%，熵權(quán)法確權(quán)和基于博弈論組合賦權(quán)下綜合評分的最大值與最小值差異分別為83.56%和56.42%，而產(chǎn)量的最大值與最小值間的差異僅為14.93%，說明基于3 種確權(quán)方法的綜合評價(jià)對參試品系優(yōu)劣的區(qū)分度顯著優(yōu)于僅依據(jù)產(chǎn)量表現(xiàn)評價(jià)參試品系的方法。

表7 參試品種（系）不同確權(quán)方法下的綜合得分和產(chǎn)量位次

表8 不同確權(quán)方法下綜合評分的t檢驗(yàn)

2.6 不同確權(quán)方法評價(jià)效果的比較

經(jīng)相關(guān)性分析（表9），3 種確權(quán)方法下綜合評分排名與產(chǎn)量（YD）排名均未達(dá)顯著相關(guān)水平，說明3種確權(quán)方法均有效利用了評價(jià)指標(biāo)提供的信息，能夠科學(xué)評價(jià)參試品系的綜合表現(xiàn)。基于博弈論的組合賦權(quán)法確定的綜合評分排名與層次分析法和熵權(quán)法確權(quán)下綜合評分排名的相關(guān)系數(shù)分別為0.872 和0.603，分別達(dá)極顯著（P＜0.01）和顯著（P＜0.05）水平，由此可以看出，基于博弈論組合賦權(quán)的綜合評價(jià)體系既能體現(xiàn)出評價(jià)主體的偏好，又能較好地利用評價(jià)指標(biāo)提供的客觀信息，相較于單一的主觀或客觀確權(quán)法，可使評價(jià)結(jié)果具有較強(qiáng)的可信度和科學(xué)性。

表9 綜合評分與產(chǎn)量排名的相關(guān)性

2.7 組合賦權(quán)綜合評價(jià)結(jié)果的合理性分析

由表7 可知，6 個(gè)參試品系CG 綜合評分高于校準(zhǔn)對照CK，分別為安豆5156、商豆1201、秋樂1205、中作X08110-1、駐豆03-56 和洛豆1號，其中秋樂1205、駐豆03-56 因?qū)Υ蠖够ㄈ~病毒病SC3 株系表現(xiàn)感病被一票否決而未能進(jìn)入第二年區(qū)試，其他4個(gè)品系均成功晉級，最終通過國家或省級審定的有安豆5156（豫審豆2016002）、商豆1201（豫審豆2016002/國審豆20200029）、洛 豆1 號（豫審豆2017001/國審豆20190026）和濮豆1788（豫審豆2016003），都為第Ⅱ和第Ⅲ類群的品系。其中綜合評分排名第1 的安豆5156 目前在河南、山東、安徽、江蘇等大豆產(chǎn)區(qū)深受豆農(nóng)喜愛，累計(jì)推廣面積超6.7萬hm2，其他審定品種在生產(chǎn)中也有優(yōu)秀表現(xiàn)，說明基于博弈論的組合賦權(quán)法的綜合評價(jià)結(jié)果與參試品系的實(shí)際表現(xiàn)有較好的一致性，評價(jià)結(jié)果是合理的。

3 討論

3.1 組合賦權(quán)法在大豆區(qū)試中應(yīng)用的必要性

大豆評價(jià)體系中評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重是決定評價(jià)結(jié)果是否科學(xué)合理的關(guān)鍵。目前，大豆綜合評價(jià)體系中指標(biāo)權(quán)重的確定主要為專家賦權(quán)和利用評價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)通過運(yùn)算確定。專家賦權(quán)法確定的權(quán)重可以反映出評價(jià)指標(biāo)在生產(chǎn)上的受重視程度，評價(jià)結(jié)果能夠一定程度上代表品系的推廣潛力，但多數(shù)情況下專家賦權(quán)結(jié)果中產(chǎn)量及產(chǎn)量相關(guān)性狀權(quán)重占比達(dá)75%甚至更高［25，26］，這樣得出的結(jié)果與僅依據(jù)產(chǎn)量表現(xiàn)得出的評價(jià)結(jié)果基本相同，失去了綜合評價(jià)的意義?？陀^賦權(quán)法根據(jù)原始數(shù)據(jù)揭示的信息進(jìn)行確權(quán)，克服了人為干擾評價(jià)結(jié)果的不足，但指標(biāo)的權(quán)重并不能反映指標(biāo)的重要程度，如果僅依據(jù)客觀權(quán)重進(jìn)行綜合評價(jià)，可能會(huì)使評價(jià)結(jié)果偏離生產(chǎn)實(shí)際，如本研究中洛豆1 號產(chǎn)量和百粒重指標(biāo)均較高，十分契合當(dāng)前黃淮海地區(qū)豆農(nóng)的需求，但基于熵權(quán)法賦權(quán)的綜合評分卻最低。由此可以看出，主、客觀權(quán)重都存在缺陷，通過將主、客觀權(quán)重?cái)M合實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)，對提高綜合評價(jià)的可信度和合理性十分必要，但在大豆綜合評價(jià)中相關(guān)方法的應(yīng)用研究較少。

3.2 基于博弈論組合賦權(quán)的綜合評價(jià)體系在大豆區(qū)試中應(yīng)用的合理性

基于博弈論的組合賦權(quán)法在作物區(qū)域試驗(yàn)中的應(yīng)用鮮有報(bào)道，本研究將層次分析法和熵權(quán)法確定的權(quán)重利用基于博弈論的組合賦權(quán)法融合的綜合評價(jià)體系在大豆區(qū)試中進(jìn)行應(yīng)用，結(jié)果表明，采用基于博弈論組合賦權(quán)的指標(biāo)權(quán)重相較于層次分析法和熵權(quán)法單獨(dú)確定的權(quán)重更符合生產(chǎn)實(shí)際和品種實(shí)際表現(xiàn)，組合權(quán)重評價(jià)結(jié)果與參試品系的表現(xiàn)有較好的一致性，說明該評價(jià)體系是可行的，既減少了評價(jià)過程中人為因素的影響，又能反映生產(chǎn)單位重視的性狀表現(xiàn)較優(yōu)良的參試品系的推廣潛力，在大豆區(qū)試和育種單位的品系鑒定試驗(yàn)中有較廣的應(yīng)用前景。

3.3 基于博弈論組合賦權(quán)的綜合評價(jià)體系在大豆區(qū)試中應(yīng)用的局限性

基于博弈論組合賦權(quán)的方法是采用線性擬合的方式將2 種及以上確權(quán)方法確定的權(quán)重相融合，因此需要利用不同的方法分別計(jì)算出權(quán)重，計(jì)算工作量較大，開發(fā)相應(yīng)的軟件實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化將有助于該方法的推廣應(yīng)用。另外，前人在對大豆品系綜合評價(jià)時(shí)選取的評價(jià)指標(biāo)各不相同，但大多包含產(chǎn)量性狀、抗逆性狀等，本研究選取的評價(jià)指標(biāo)涵蓋了河南省大豆區(qū)試中考察的產(chǎn)量性狀、抗逆性狀、生長特性、品質(zhì)性狀等大多數(shù)指標(biāo)，具有較強(qiáng)的代表性和綜合性，但對評價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理中，由于中性指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理需要一個(gè)理想值，且處理方法也有多種，應(yīng)用時(shí)該如何選擇還有待進(jìn)一步探討，因此本研究沒有設(shè)置中性指標(biāo)。在今后的應(yīng)用中還應(yīng)根據(jù)評價(jià)目標(biāo)進(jìn)一步優(yōu)化評價(jià)指標(biāo)，并對評價(jià)指標(biāo)的正向化、逆向化和中性化合理分類，選擇適當(dāng)?shù)姆椒▽χ笜?biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，以使評價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確合理。

4 小結(jié)

本研究利用基于博弈論的組合權(quán)重賦權(quán)法將層次分析法和熵權(quán)法確定的權(quán)重結(jié)合，構(gòu)建了大豆品系綜合評價(jià)體系，并在大豆區(qū)試中進(jìn)行了應(yīng)用分析。結(jié)果表明，基于博弈論的組合權(quán)重賦權(quán)法在大豆區(qū)試中的應(yīng)用是必要且可行的，其評價(jià)結(jié)果可較全面地反映參試品系的實(shí)際表現(xiàn)和推廣潛力。開發(fā)相關(guān)軟件實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化以克服該方法計(jì)算繁雜的缺點(diǎn)后，可以使該方法在大豆區(qū)試和各育種單位的品系鑒定試驗(yàn)中得到廣泛應(yīng)用，對大豆品種（系）的實(shí)際表現(xiàn)和推廣潛力作出合理、準(zhǔn)確的評價(jià)。