基于易損性曲線的斜拉橋橫向抗震性能評估

徐略勤,賀洪滔,張 超,徐意宏

(1. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶 400074; 2. 重慶交通大學(xué) 省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室,重慶 400074)

0 引 言

經(jīng)過幾十年的發(fā)展,斜拉橋的設(shè)計和施工技術(shù)得到了長足的進(jìn)步,已成為跨越江河湖海、深溝巨壑的主要大跨橋型之一。斜拉橋的適用性很強(qiáng),其結(jié)構(gòu)體系根據(jù)建設(shè)條件和受力需求可以衍生出豐富的變化[1]。我國地震帶分布廣泛,是世界上遭受地震災(zāi)害最嚴(yán)重的國家之一。在地震區(qū)建設(shè)的斜拉橋在縱橋向通常采用飄浮體系來避開地震能量集中段,并通過在塔-梁交接處設(shè)置減隔震裝置控制主梁縱向位移,但在橫橋向,斜拉橋抗震措施的施展空間相對受到更多的限制[2,3]。為了控制主梁的擺尾現(xiàn)象,斜拉橋在輔助墩和過渡墩處往往采取橫向固定的約束形式。由于斜拉橋的橋面系質(zhì)量集中,地震慣性力大,輔助墩和過渡墩一般承擔(dān)了較大的橫向地震力,因此使得它們往往成為抗震薄弱環(huán)節(jié)[4]。提高斜拉橋的橫向抗震性能是工程設(shè)計的重點,也是學(xué)術(shù)界的研究熱點之一。

國內(nèi)外對斜拉橋橫向抗震性能的研究已有了一定的積累,但研究重點主要集中在各種減隔震裝置對斜拉橋抗震性能的提升方面,如各類阻尼器的參數(shù)優(yōu)化、主被動控制系統(tǒng)的減震分析等[2-6]。采用易損性曲線研究斜拉橋的抗震性能近年來逐漸得到重視。例如,PANG Yutao等[7]考慮材料和構(gòu)件尺寸兩方面15種不確定性因素,基于概率地震需求模型(PSDMs)建立了斜拉橋的地震易損性曲線; W. T. BARNAWI 等[8]針對安裝了磁流變阻尼器MR的斜拉橋進(jìn)行易損性分析,以此探討MR的減震效果;馬凱等[9]基于易損性概率曲線討論了失相干效應(yīng)、場地效應(yīng)、行波效應(yīng)對飄浮體系斜拉橋抗震性能的影響;鐘劍等[10]提出兩水準(zhǔn)設(shè)防的斜拉橋易損性分析方法,通過易損性概率分析研究了拉索減震支座對改善斜拉橋抗震性能的有效性;胡思聰?shù)萚11]認(rèn)為,高墩多塔斜拉橋不宜沿用常規(guī)橋梁的地震動強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行易損性分析,而應(yīng)針對不同情況采用基本周期譜加速度或峰值譜位移。這些研究工作從不同角度對斜拉橋的地震易損性進(jìn)行了有益的探討,但結(jié)合設(shè)計地震強(qiáng)度對斜拉橋橫向抗震性能的評估研究仍非常欠缺,僅鐘劍等[10]少數(shù)學(xué)者進(jìn)行了嘗試。實際上,采用易損性曲線法來指導(dǎo)工程抗震評估和設(shè)計仍有大量工作需要進(jìn)一步開展,如構(gòu)件和體系的損傷超越概率閾值與橋梁結(jié)構(gòu)具體抗震性能目標(biāo)相對應(yīng)的問題,各類構(gòu)件損傷狀態(tài)及其損傷指標(biāo)的劃分和確定問題等。筆者借助于易損性分析手段,針對某新建斜拉橋的橫向抗震性能,從關(guān)鍵構(gòu)件到結(jié)構(gòu)體系兩個層面構(gòu)建易損性曲線,并結(jié)合橋址場地兩水準(zhǔn)設(shè)防地震動進(jìn)行抗震性能評估,旨為背景工程以及同類斜拉橋的抗震設(shè)計提供參考。該研究屬于結(jié)合工程實踐的初步探索。

1 分析背景與模型

1.1 橋梁概況

某新建雙塔5跨斜拉橋主跨為285 m,兩側(cè)邊跨處各設(shè)有輔助墩(即2# 墩和5# 墩)和過渡墩(即1# 墩和6# 墩),橋梁全長535 m,立面布置如圖1。索塔為兩分離式獨柱鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),3# 和4# 塔上均分別設(shè)有單向+雙向2個球型鋼支座。

圖1 橋梁總體布置(單位:m)

輔助墩和過渡墩均為分離式矩形墩柱,且高度均為11 m,其中前者采用雙柱式,后者采用三柱式,如圖 2。2# 和5# 墩上均設(shè)有單向+雙向2個球型鋼支座,而1# 和6# 墩上則均設(shè)有雙向+單向+雙向3個球型鋼支座。主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土雙邊箱梁,橋面全寬為44.5 m。斜拉索為雙索面布置,共80對。1#～6# 塔或墩均采用群樁基礎(chǔ),其中,塔下樁徑為1.8 m,墩下樁徑為1.2 m。根據(jù)本橋橋址場地地震安全評估報告,兩水準(zhǔn)地震E1、E2對應(yīng)的超越概率(100 a)分別為10%和3%,其對應(yīng)的峰值地面加速度aPG(peak ground acceleration)分別為0.116g和0.177g。

圖2 橋梁分析模型(單位:m)

1.2 有限元建模

基于SAP2000分析軟件,建立背景工程的三維有限元分析模型,如圖 2。全橋的非線性因素主要體現(xiàn)在球型鋼支座上,索塔、過渡墩和輔助墩都按彈性梁柱單元建模,但考慮恒載二階效應(yīng)。塔和墩的塑性行為和損傷狀態(tài)主要通過其地震需求與能力之間的相對關(guān)系來體現(xiàn),這么做有一定的誤差,但對于實際工程的抗震評估來說是便利的。斜拉索采用桁架單元模擬,考慮垂度效應(yīng)的彈性模量Ernst修正公式。球型鋼支座采用理想雙線性滯回模型來模擬。其中,活動方向的摩擦系數(shù)取0.03,固定方向的屈服力為支座豎向設(shè)計承載力的20%[12];樁-土相互作用采用6×6集中土彈簧模擬,通過m法計算土彈簧的剛度系數(shù)。由于邊界條件對斜拉橋地震響應(yīng)的影響不容忽視,尤其在橫橋向,因此在主橋模型的左右兩端各建立一聯(lián)引橋模型。在進(jìn)行時程響應(yīng)分析時,結(jié)構(gòu)阻尼采用Rayleigh模型,阻尼比根據(jù)規(guī)范[13]取3%。

1.3 損傷狀態(tài)和臨界指標(biāo)

準(zhǔn)確劃分橋梁結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的損傷狀態(tài)非常困難,尤其考慮到斜拉橋?qū)嶋H震害實例并不多見。因此,筆者結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范[13]的兩水準(zhǔn)三階段設(shè)防思想,定義了3個損傷臨界狀態(tài),即:輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷,對應(yīng)的抗震性能目標(biāo)大致為維持使用功能、保護(hù)財產(chǎn)安全和保障生命安全。結(jié)合背景工程的結(jié)構(gòu)特點,選取索塔、斜拉索、支座、過渡墩和輔助墩作為關(guān)鍵評估構(gòu)件,建立各構(gòu)件的損傷狀態(tài)與損傷指標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。

抗彎、抗剪、延性是描述鋼筋混凝土構(gòu)件抗震能力的基本參考指標(biāo)。其中,剪切屬于脆性破壞模式,可通過配箍構(gòu)造細(xì)節(jié)優(yōu)化來避免。由于筆者采用彈性梁柱單元模擬索塔和墩柱,無法直接得到構(gòu)件的位移延性需求,因此選取抗彎作為索塔和墩柱的抗震指標(biāo),通過P-M-φ分析可得到索塔和墩柱關(guān)鍵截面對應(yīng)3種狀態(tài)的抗彎能力,如圖3。圖3中:以截面縱筋首次屈服對應(yīng)的彎矩值M0作為輕微損傷臨界;通過能量等效原則確定的等效屈服彎矩My作為中等損傷臨界;以縱筋拉斷或核心混凝土開裂對應(yīng)的彎矩Mu作為嚴(yán)重?fù)p傷臨界。

圖3 P-M-φ分析曲線

斜拉索是斜拉橋重要的傳力構(gòu)件,損傷狀態(tài)可采用其在地震與恒載作用下的應(yīng)變比來α=ε/εd表征[11],α的臨界值見表 1。鑒于背景工程在縱、橫橋向的結(jié)構(gòu)對稱性,筆者僅選取3# 塔的一個索面作為分析對象,該索面在主跨一側(cè)的20根索編號為M1～M20,在邊跨一側(cè)的20根索編號為S1～S20,編號的具體對應(yīng)位置如圖1。圖4顯示了M1～M20和S1～S20在E2地震作用下應(yīng)變比α的分布規(guī)律。由圖4可以看到,S1的應(yīng)變比α最大,最易發(fā)生損傷,因此筆者選S1進(jìn)行斜拉索的地震易損性分析。

圖4 E2地震下拉索應(yīng)變比α

針對橫向固定球鋼支座,據(jù)M.J. RANDALL等[14]、J.B. MANDER等[15]實驗研究成果,橫向固定球鋼支座橫向變形超過 ±40 mm時螺栓將完全斷裂,橫向固定球鋼支座橫向變形達(dá)到 ±20 mm時其剛度開始惡化,故筆者分別以 ±20 mm、±40 mm為橫向固定球鋼支座的中等、嚴(yán)重?fù)p傷的臨界值。針對橫向滑動球鋼支座,筆者以球型鋼支座的橫向地震位移大于容許位移 ±40 mm作為其活動方向的中等損傷臨界值,以球型鋼支座的橫向地震位移超過支座中心線 ±150 mm作為其活動方向的嚴(yán)重?fù)p傷臨界值。

表1列出了背景工程各關(guān)鍵構(gòu)件的損傷狀態(tài)及其臨界指標(biāo)值。由于結(jié)構(gòu)對稱,僅分析橋梁的左半跨結(jié)構(gòu),其中,1# 墩、2# 墩和3# 塔以設(shè)置固定支座的墩柱與塔柱作為分析對象;1# 過渡墩為分離式三柱矩形墩,評估時選取設(shè)置橫向固定支座的中間墩柱以及設(shè)置雙向活動支座的其中一個外側(cè)墩柱作為分析對象。

表1 關(guān)鍵構(gòu)件損傷狀態(tài)與指標(biāo)

2 易損性曲線建立方法

2.1 基本步驟

采用基于增量動力分析(incremental dynamic analysis,IDA)的能力需求比法來構(gòu)建斜拉橋各關(guān)鍵構(gòu)件的易損性曲線,步驟如下:

Step 1采用地震峰值加速度aPG作為地震動強(qiáng)度參數(shù),根據(jù)表1確定各關(guān)鍵構(gòu)件的損傷臨界指標(biāo)。

Step 2確定aPG的調(diào)幅原則和步長,按0.1g步長調(diào)整每條地震波為0.1g～1.0g(共10條)。

Step 3通過IDA計算背景工程各關(guān)鍵構(gòu)件隨aPG變化的地震需求SD與損傷臨界值SC的比值,將該比值及其對應(yīng)的aPG繪制在對數(shù)坐標(biāo)系中,從而建立各關(guān)鍵構(gòu)件SD/SC的對數(shù)IDA曲線。

Step 4采用式(1)、式(2),按照對數(shù)回歸法擬合各關(guān)鍵構(gòu)件的IDA曲線,獲得回歸均值λ及其標(biāo)準(zhǔn)差μ,然后根據(jù)式(3)計算第i個構(gòu)件在不同地震強(qiáng)度下的損傷超越概率Pi:

λ=ln(SD/SC)=a[ln(aPG)]2+bln(aPG)+c

(1)

(2)

(3)

式中:a、b、c為回歸系數(shù);Sr為離散數(shù)據(jù)點相對于回歸曲線的殘差平方和。

Step 5重復(fù)Step 4,得到背景工程各關(guān)鍵構(gòu)件的地震易損性曲線。

Step 6根據(jù)各關(guān)鍵構(gòu)件的易損性曲線,采用特定的數(shù)學(xué)工具構(gòu)建橋梁結(jié)構(gòu)體系易損性曲線。

2.2 地震動

為了表征地震動的不確定性,地震易損性分析需要選取一定數(shù)量的地震波開展IDA。在一定范圍內(nèi),地震波的數(shù)量越多越有利于提高易損性曲線的精度,但計算量會數(shù)倍增長。文獻(xiàn)[16]表明,一般情況下采用10～20條地震波可以保證工程精度。根據(jù)背景工程地震安評報告所提供的設(shè)計反應(yīng)譜,從PEER強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫匹配了20組II類場地實際地震加速度記錄。圖 5為20組地震波水平分量按照E2地震(aPG=0.177g)調(diào)幅后所對應(yīng)的反應(yīng)譜及平均譜曲線。斜拉橋橫向抗震性能評估是筆者的研究重點,因此按照規(guī)范[13]采用橫向+豎向的地震波輸入模式。

圖5 地震動反應(yīng)譜

3 基于構(gòu)件易損性曲線的抗震分析

3.1 IDA曲線回歸擬合

根據(jù)2.1節(jié)中的Step 1～Step 3得到各關(guān)鍵構(gòu)件的對數(shù)IDA曲線,部分典型結(jié)果如圖6。由于各條地震波頻譜存在差異,構(gòu)件在相同aPG下的地震響應(yīng)有一定的離散性,但構(gòu)件在同一損傷狀態(tài)下的每條IDA曲線具有高度相似的變化規(guī)律。采用最小二乘非線性擬合方法對上述對數(shù)IDA曲線進(jìn)行回歸分析。根據(jù)式(3),得到擬合后ln(SD/SC)與ln(aPG)的關(guān)系曲線,如圖6,擬合曲線的回歸系數(shù)a、b、c如圖7。

圖6 典型構(gòu)件損傷狀態(tài)IDA曲線

圖7 各構(gòu)件IDA曲線回歸參數(shù)

3.2 構(gòu)件易損性曲線分析

根據(jù)2.1節(jié)中的Step 4～Step 5,結(jié)合圖7中的擬合公式得到各關(guān)鍵構(gòu)件的地震易損性曲線,如圖8。由于球型鋼支座只界定了中等和嚴(yán)重兩種損傷狀態(tài),因此圖8(a)不包含支座的易損性曲線。由圖8(a)可見,在相同aPG下,1# 過渡墩出現(xiàn)輕微損傷的超越概率最高,3# 主塔最低,2# 輔助墩和拉索介于兩者之間。在所分析的aPG范圍內(nèi),3# 塔的輕微損傷超越概率始終低于100%(最大約70%),而1# 墩的輕微損傷超越概率則在aPG=0.8g時達(dá)到100%。由圖8(b)可知,在各個aPG下,球型鋼支座出現(xiàn)中等損傷的超越概率始終位于前列,遠(yuǎn)高于2# 墩、拉索和3# 塔。在所有aPG范圍內(nèi),2# 墩和3# 塔出現(xiàn)中等損傷的最大超越概率分別為80.36%和53.34%;而球型鋼支座的中等損傷超越概率最早在aPG=0.5g時達(dá)到100%。由圖8(c)可見,各關(guān)鍵構(gòu)件出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率在所有aPG范圍內(nèi)均低于100%,其中拉索出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率最高可達(dá)94.89%,而3# 塔最低,其出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率為45.67%?？傮w來看,在所有aPG范圍內(nèi),背景工程的主塔出現(xiàn)各類損傷的超越概率均最低(即抗震富余度最高);在0～0.8g范圍內(nèi),過渡墩出現(xiàn)輕微和嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率最高;部分球型鋼支座在所有aPG范圍內(nèi)出現(xiàn)中等損傷的超越概率最高。

圖8 典型構(gòu)件易損性曲線

根據(jù)橋址場地兩水準(zhǔn)設(shè)防地震動,圖9進(jìn)一步給出了各個關(guān)鍵構(gòu)件出現(xiàn)3種損傷狀態(tài)的超越概率水平,圖9中的1# 雙、1# 單指1# 過渡墩上的雙向支座和單向支座,其余類推。由圖9(a)可見,各關(guān)鍵構(gòu)件在E1地震下出現(xiàn)3類損傷的超越概率總體較低(均低于35%),1# 墩出現(xiàn)輕微和嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率相對最高,分別為26.39%和12.49%;1# 墩上的單向球型鋼支座出現(xiàn)中等損傷的超越概率最高,為34.44%。圖9(b)所反映的E2地震下的規(guī)律與圖9(a)基本類似,但超越概率在數(shù)值上更大,如1# 墩出現(xiàn)輕微和嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率分別為38.67%和18.54%,1# 墩上的單向球型鋼支座出現(xiàn)中等損傷的超越概率達(dá)到50.03%。

由圖9中超越概率的相對大小可知,各構(gòu)件在E1和E2地震下出現(xiàn)輕微損傷的先后順序為:1# 過渡墩→2# 輔助墩→斜拉索→3# 主塔;出現(xiàn)中等損傷的先后順序為:1# 墩單向支座→2# 墩單向支座→1# 墩雙向支座→2# 墩雙向支座→3# 塔單向支座→1# 過渡墩→3# 塔雙向支座→2# 輔助墩→斜拉索→3# 主塔;出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷的先后順序為:1# 過渡墩→2# 輔助墩→3# 主塔→斜拉索→2# 墩單向支座→1# 墩單向支座→3# 塔單向支座→2# 墩雙向支座→1# 墩雙向支座→3# 塔雙向支座。

圖9 兩水準(zhǔn)地震下構(gòu)件損傷超越概率

總體來看,邊墩、過渡墩以及設(shè)置在它們上面的球型鋼支座最容易出現(xiàn)各種程度的損傷,主塔和斜拉索相對較安全。這與斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點有關(guān),由于主梁在橫向具有較強(qiáng)的擺尾效應(yīng),過渡墩和邊墩往往要承擔(dān)很大的橫向地震力,最容易成為抗震薄弱環(huán)節(jié),而背景工程所采用的分離式橋墩更加劇了這一現(xiàn)象。因為設(shè)置橫向固定支座的墩柱獨自承擔(dān)主梁的橫向慣性力,而設(shè)置活動支座的墩柱僅通過球型鋼支座的摩擦效應(yīng)少量分擔(dān)慣性力,這就造成固定墩容易受損而活動墩未得到發(fā)揮的不均衡后果。

4 基于體系易損性曲線的抗震分析

4.1 分析方法

3.2節(jié)從構(gòu)件層面分析了斜拉橋的橫向抗震性能,但這種分析顯然忽略了各構(gòu)件之間的關(guān)聯(lián)作用。因此,從構(gòu)件層面評估橋梁結(jié)構(gòu)體系的抗震性能,有時會得到非保守的結(jié)論。根據(jù)各構(gòu)件的損傷超越概率曲線,借助于聯(lián)合概率分布函數(shù)可以得到橋梁體系的損傷超越概率,常用的方法包括一階界限法和二階界限法[17]。前者假設(shè)各構(gòu)件損傷與否是相互獨立的,后者則考慮了各構(gòu)件發(fā)生損傷時存在相關(guān)性。一階界限法根據(jù)各構(gòu)件串聯(lián)假設(shè)求解結(jié)構(gòu)體系損傷超越概率的下限,根據(jù)各構(gòu)件并聯(lián)假設(shè)求解結(jié)構(gòu)體系損傷超越概率的上限,即:

(4)

式中:Psys表示結(jié)構(gòu)體系的損傷超越概率;Pi由式(1)—式(3)計算得到。二階界限法在一階界限法的基礎(chǔ)上考慮各構(gòu)件損傷超越概率之間的相關(guān)性,計算公式如式(5)—式(6):

(5)

(6)

式中:P1為結(jié)構(gòu)體系內(nèi)某一構(gòu)件的損傷超越概率;Pij為結(jié)構(gòu)體系內(nèi)同時有i、j兩個構(gòu)件都出現(xiàn)損傷的超越概率;SDi、SDj分別為i、j兩個構(gòu)件的地震響應(yīng)需求;SCi、SCj分別為i、j兩個構(gòu)件的損傷臨界狀態(tài)指標(biāo)。

總體來說,一階界限法相對保守,二階界限法相對更精確,但其上、下限受各個構(gòu)件之間相關(guān)性的影響較大,在應(yīng)用中需要根據(jù)實際工程情況進(jìn)行選用[18]。

4.2 構(gòu)件易損性曲線分析

按照一階和二階界限法的計算公式得到如圖10的橋梁體系易損性曲線的上、下限。由圖10可見,對于本橋例來說,二階界限法的帶寬略小于一階界限法。

圖10 體系易損性曲線

根據(jù)圖10(a),橋梁體系在E1地震下出現(xiàn)中等損傷的超越概率區(qū)間分別為34.44%～75.64%(一階界限法)、36.17%～72.61%(二階界限法);在E2地震下對應(yīng)的超越概率區(qū)間分別為50.03%～88.77%(一階界限法)、52.53%～85.22%(二階界限法)?？梢钥吹?體系出現(xiàn)中等損傷的超越概率明顯高于單個構(gòu)件,如在E1、E2地震下,各構(gòu)件出現(xiàn)中等損傷的超越概率最大值分別為34.44%、50.03%(均對應(yīng)1# 墩單向支座),兩者恰好是體系按一階界限法得到的中等損傷超越概率下限值,且略低于二階界限法的下限值。同理,由圖10(b)可知,橋梁體系在E1地震下出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率區(qū)間分別為9.74%～28.11%(一階界限法)、10.23%～27.27%(二階界限法);在E2地震下對應(yīng)的超越概率區(qū)間分別為15.06%～39.69%(一階界限法)、15.81%～38.50%(二階界限法)。

上述分析表明,背景橋梁在兩個設(shè)計水準(zhǔn)地震作用下發(fā)生中等損傷的概率較高,但發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的概率不高(體系和構(gòu)件層面均不超過40%)。結(jié)合圖9可知,體系存在較大的中等損傷風(fēng)險主要是由球型鋼支座抗震能力不足引起的,尤其是過渡墩和輔助墩上的支座在主梁擺尾效應(yīng)下產(chǎn)生了很大的地震響應(yīng)需求,這與很多已有研究結(jié)論[2-4]基本吻合。此外,背景橋梁的過渡墩和邊墩采用分離式墩柱結(jié)構(gòu),大大削弱了橋墩的橫向剛度,導(dǎo)致墩-梁剛度差進(jìn)一步拉大,也可能是引起球型鋼支座容易受損的原因之一。

5 結(jié) 論

通過對斜拉橋構(gòu)件及體系易損性的分析可獲得如下結(jié)論:

1)由構(gòu)件易損性可知,索塔出現(xiàn)3類損傷的超越概率最低,且在0～1.0g范圍內(nèi)始終不會達(dá)到100%;過渡墩出現(xiàn)輕微和嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率最高,但嚴(yán)重受損概率也不會達(dá)到100%;球型鋼支座出現(xiàn)中等損傷的超越概率最高,大多數(shù)支座在aPG=0.5g時就將100%發(fā)生中等損傷。

2)索塔、斜拉索、過渡墩和輔助墩在兩水準(zhǔn)設(shè)防地震作用下出現(xiàn)3類損傷的超越概率大都低于30%,僅過渡墩和輔助墩的輕微損傷以及過渡墩的中等損傷概率大于30%,但都低于40%;球型鋼支座是背景工程橫向抗震薄弱環(huán)節(jié),其在E1、E2地震作用下出現(xiàn)中等損傷概率可超過50%。

3)由體系易損性可知,背景工程最易發(fā)生中等損傷,根據(jù)一階界限法,其發(fā)生概率在E1、E2地震下最高分別達(dá)75.64%和88.77%,而根據(jù)二階界限法,其發(fā)生概率在E1、E2地震下最高分別達(dá)72.61%和85.22%;背景工程發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的概率低于40%。

4)在兩水準(zhǔn)設(shè)防地震作用下,背景工程最易發(fā)生中等損傷。球型鋼支座的位移能力和抗剪能力均不足,而斜拉橋主梁的擺尾效應(yīng)、分離式塔墩缺乏橫向聯(lián)系的構(gòu)造方式,均為加劇中等損傷的原因。