基于Karenbauer變換與LSTM的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法

朱昊宇 賈振堂 孫影影

(上海電力大學電子與信息工程學院 上海 201306)

0 引 言

配電網(wǎng)故障的快速準確定位是實現(xiàn)故障隔離和供電恢復的有效前提,對于保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行與提高供電可靠性具有重要意義[1]。我國中壓配電網(wǎng)一般為小電流接地系統(tǒng),對于配電網(wǎng)的單相接地故障,我國采用的排查方法多為人工巡線,經(jīng)過多年完善人工巡線方法已經(jīng)十分成熟。目前隨著配電網(wǎng)自動化水平不斷提高與不斷地完善智能配電網(wǎng),配電網(wǎng)的故障定位方法能夠準確定位到故障區(qū)段,對于簡單配網(wǎng)絡甚至能夠直接估計出故障點的位置,但都存在著使用限制。目前常用的工程方法有故障信息法[2-3]與外部注入法[4],前者是利用電網(wǎng)信息進行定位,但故障初始相角與接地電阻對其定位準確度影響較大,后者利用外加信號進行區(qū)段定位,但需要諸如額外信號、添加額外設備,同時會受到互感器容量的限制。

為解決上述問題,諸多國內外學者結合快速發(fā)展的計算機技術與通信技術,對區(qū)段定位方法進行了豐富的研究。近些年來逐漸將區(qū)段定位轉化成為了數(shù)學優(yōu)化問題,運用遺傳算法[5]、仿生算法[6]及專家系統(tǒng)[7]等方法進行求解,用以解決當上傳信息發(fā)生漏報與誤報時,區(qū)段定位會出現(xiàn)錯誤的問題。但這些算法的根本是需要對各開關狀態(tài)進行編碼,在高電阻接地時易出現(xiàn)編碼錯誤,同時在大型配電網(wǎng)中,開關函數(shù)構建依然復雜[8];此外智能算法的早熟收斂問題依然嚴重,雖然目前通過相應的算法結合來克服,但是需要設置的參數(shù)過多,同時設置的參數(shù)多來自于經(jīng)驗。

特征量比較法由于物理信息明確,具有絕對選擇性,近些年來得到廣泛關注,經(jīng)常用到的特征量有區(qū)段兩端零序電流和故障三相電流等,但都沒有考慮負荷與分布式電源的投切問題,不能區(qū)分負荷電流和故障電流。同時小電流系統(tǒng)中單相接地故障的故障特征微弱,導致故障電流和正常電流難以區(qū)分,因此將各種特征提取方法應用到配電網(wǎng)故障定位中,如小波分解[9]、小波包分解[10]和VDM等。

針對上述問題,本文運用Karenbauer變換去除三相之間的電磁耦合,初步提取故障特征,加強故障區(qū)段和正常區(qū)段的差別;同時運用LSTM善于時間序列分類問題的特性,通過故障矩陣將各區(qū)段的運行狀態(tài)進行分類,可以有效克服智能算法容易陷入局部最優(yōu)解的問題,并且有效地避免了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡存在的梯度爆炸和消失問題。仿真驗證表明,該方法適用于帶分支饋線、混合區(qū)段和負荷大范圍波動的區(qū)段定位,對于不同過渡電阻和故障初始相角均能夠有效定位。

1 Karenbauer變換

在電力系統(tǒng)三相之間固有存在的復雜電磁耦合關系,從而給網(wǎng)絡的高次微分運算帶來困難,因此可以運用相模變換對電網(wǎng)三相電壓與電流進行解耦,將三相向量轉化成為模量,經(jīng)常用于電網(wǎng)事故分析[11]。常用的相模變換有對稱分量法、Park變化、Clarke變換與Karenbauer變換等。其中:對稱分量法常用于分析不對稱故障;Park變換多用于同步電機分析,能夠簡化電機的運行;Clark變換與Karenbauer變換的變換矩陣皆為實數(shù),常用在電力系統(tǒng)的暫態(tài)時域分析與頻域分析[12]。

本文采用Karenbauer變換對故障發(fā)生時的三相電流進行相模轉換,將A、B和C三相電流轉化為0、α、β模量電流。將轉化后的模量用于分析配電網(wǎng)的單相接地故障,但根據(jù)相模轉換原則,必須將所有模量都用于分析才能包含所有電網(wǎng)信息,進而準確識別所有故障。

Karenbauer變換的表達式如下:

(1)

式中:Im為電流模量;Ip為三相電流相量。

文獻[12]應用Karenbauer變換于區(qū)段定位的是灰色關聯(lián)度分析,需要確定其參考區(qū)段與門限值,主觀性較強,并且沒有考慮到分布式電源和電網(wǎng)負荷波動的影響。

2 長短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡

長短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型(LSTM)是2014年提出的新型循環(huán)人工神經(jīng)網(wǎng)絡,特別適合于時序數(shù)據(jù)的預測與分類問題。一定程度上,LSTM減弱了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN)中所存在的梯度消失(或者梯度爆炸)問題。LSTM通過控制神經(jīng)元內部的一個細胞狀態(tài)與四個門(即輸入門、遺忘門、更新門和輸出門)來解決RNN不具備長期記憶的問題。LSTM的神經(jīng)元結構如圖1所示。

圖1中,σ為Sigmoid函數(shù),Sc(t)為t時刻的細胞狀態(tài)。細胞狀態(tài)是LSTM模型的關鍵所在,是網(wǎng)絡的記憶空間。細胞狀態(tài)隨著時間而變化,記錄的信息由門機制決定和更新。門機制是讓信息選擇式通過,通過Sigmoid函數(shù)和點乘操作∏實現(xiàn)。

Sigmoid取值介于0～1之間,點乘則決定了傳送的信息量,當Sigmoid取0時表示舍棄信息,取1時表示完全傳輸[13]。細胞狀態(tài)類似于傳送帶,直接在整個鏈上運行,只有一些少量的線性交互,因此信息在上面流傳保持不變會很容易。

通過四個控制門完成一個神經(jīng)元的內部處理,使LSTM能夠有效地利用輸入數(shù)據(jù),對過去的數(shù)據(jù)形成記憶。多個LSTM神經(jīng)元互相連接形成LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡。LSTM的訓練過程與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡相同,通過前向計算得到輸出結果,根據(jù)損失函數(shù)和反向傳播不斷調整網(wǎng)絡中權值ω和偏置b,使得損失函數(shù)值最小。

3 新的配電網(wǎng)故障定位算法

3.1 配電網(wǎng)仿真模型

以國際標準IEEE14節(jié)點為基礎,考慮到分布式電源以及分支對故障定位的影響,對其進行完善,最后仿真模型如圖2所示。

圖2 配電網(wǎng)故障仿真模型

該10 kV系統(tǒng)有4條出線,即L1-L4:

(1) 第一條線路長度為L1=16 km,有一個分支,為考慮到分布式電源的影響,在其主出線末端加入一個分布式電源。

(2) 第二條線路長度為L2=16 km,除了沒有分布式電源,線路結構和第一條線路相同,與第一條線路作對比。

(3) 第三條線路L3=12 km,線路無分支,但考慮到架空線與電纜線路的不同,本線路設置為電纜線路。

(4) 第四條線路L4=4 km,考慮到短線路重負荷對定位的影響,也無分支。

根據(jù)實際產(chǎn)品,得到架空線的參數(shù)為:正序阻抗為R1=0.132 Ω/km,X1=0.354 Ω/km,負序參數(shù)與正序參數(shù)相同,零序阻抗R0=0.396 Ω/km,零序電感L0=1.026 Ω/km;電纜線路參數(shù):正序阻抗為r1=0.172 Ω/km,X1=0.087 Ω/km,負序參數(shù)與正序參數(shù)相同,零序阻抗R0=1.72 Ω/km,零序電感L0=0.348 Ω/km。網(wǎng)絡運行頻率設定為50 Hz,仿真運行時長為0.3 s,采樣頻率設置為20 kHz。同時考慮到網(wǎng)絡各節(jié)點負荷在不同時間不是一成不變的,因此將各節(jié)點負荷乘上一個0.6到1之間的隨機系數(shù)。最后生成一個17節(jié)點網(wǎng)絡,其中:0節(jié)點代表變電站母線;1、6、11、15節(jié)點代表每條出線的斷路器,該配電網(wǎng)模型共包含12個區(qū)段。

3.2 樣本與網(wǎng)絡模型

LSTM的輸入要求為三維變量:(nsamples,timesteps,feature),分別為樣本個數(shù)、時間采樣點數(shù)和采樣點數(shù)據(jù)。采樣點數(shù)據(jù)是各節(jié)點三相電流經(jīng)過Karenbauer變換后的三個模電流。將各節(jié)點故障數(shù)據(jù)經(jīng)過Karenbauer變換和數(shù)據(jù)結構變換后的故障信息矩陣作為LSTM的輸入量。在單相接地故障發(fā)生后,系統(tǒng)會發(fā)生接近半個周期的振蕩,因此故障數(shù)據(jù)選取故障發(fā)生時刻后一個周期的三相電流。根據(jù)3.1節(jié)建立的仿真模型,每次故障模擬夠得到一個401×51的矩陣,401是采樣頻率為20 kHz時一個周期的采樣點數(shù),51代表了17個節(jié)點的0模量、α模量和β模量,以此故障信息矩陣作為LSTM的一次輸入,即一個樣本。

運用LSTM的分類功能,將網(wǎng)絡輸出定義為各個區(qū)段的運行狀態(tài),“0”代表該區(qū)段無故障,“1”代表該區(qū)段故障,如第一區(qū)段故障時,網(wǎng)絡輸出100000000000。通過網(wǎng)絡的輸出,進而判別故障區(qū)段。

根據(jù)以上的分析,本文采用兩層LSTM加四個Dense層的網(wǎng)絡結構,每層的單元數(shù)分別為128、128、200、100、50和13。其中,LSTM的層數(shù)以及兩個中間層的神經(jīng)元個數(shù)都是根據(jù)實驗測試結果而選取的。本網(wǎng)絡結構示意圖如圖3所示。

圖3 本網(wǎng)絡模型結構示意圖

圖3中xi、hi和ci分別為第i個LSTM單元的輸入、隱藏狀態(tài)和細胞狀態(tài)。

4 算 例

通過運用Simulink搭建如圖2所示的配電網(wǎng)模型,通過對其進行仿真得到故障數(shù)據(jù),運用這些數(shù)據(jù)進行配電網(wǎng)區(qū)段定位測試,驗證本文方法的有效性。為了更加全面地仿真配電網(wǎng)故障,考慮到不同接地電阻、不同故障初相角、不同故障距離與故障相對區(qū)段定位的影響,通過以下方面的變化來構建樣本數(shù)據(jù)集:

(1) 接地電阻選擇0.01 Ω、1 Ω、100 Ω和1 000 Ω。

(2) 故障初始相角選擇0度、45度和90度。

(3) 接地距離遍歷每條線路,間隔1 km。

(4) 故障相選擇為:A、B和C。

同時得到電網(wǎng)正常運行情況下的樣本作為基準。

4.1 Karenbauer變換結果

運用Karenbauer變換對得到的三相電流進行變換,生成新的故障信息矩陣,更好地反映不同故障情況。

設置區(qū)段L10發(fā)生接地電阻為0.01 Ω單相接地故障,采集到三相電流進行Karenbauer變換,計算出個節(jié)點模電流,進而取得區(qū)段模電流為上下節(jié)點模電流之差,圖4所示為以區(qū)段L9為參照各區(qū)段綜合模電流波形,能夠明確地看出發(fā)生故障的區(qū)段模電流與其他區(qū)段有明確的區(qū)別。但當高阻接地時,三個模電流的差距會變小。

(a) 0模電流曲線

(b) α模電流曲線

(c) β模電流曲線圖4 單相接地短路時各區(qū)段的綜合模電流

4.2 單重故障定位結果分析

為了驗證本文LSTM算法的有效性,本文另外構建了BP、CNN兩種定位模型,將LSTM與它們進行性能比較。經(jīng)過實驗驗證,當網(wǎng)絡模型的深度低于4層時網(wǎng)絡的定位效果不盡人意,但當網(wǎng)絡深度高于7層后,BP和CNN網(wǎng)絡會出現(xiàn)梯度消失的現(xiàn)象,并出現(xiàn)網(wǎng)絡訓練時間陡增的現(xiàn)象,因此,定位模型參數(shù)為BP結構參數(shù)為401-200-100-50-13,輸入層為401個神經(jīng)元,中間三層為隱含層,輸出層為13個神經(jīng)元,學習率為0.001,迭代次數(shù)為300;CNN網(wǎng)絡結構為50-30-10-100-50-13,前三層為卷積層,卷積層以此設置為5×5、3×3、3×3,步長都設置為1,每兩個卷積層之間加入一層2×2的最大池化層,之后為三層全聯(lián)接層Dense,迭代次數(shù)為300;LSTM網(wǎng)絡結構設置為128-128-200-100-50-13,前兩層為LSTM層,后四層為Dense,迭代次數(shù)仍為300。

將未經(jīng)過Karenbauer變換的故障電流數(shù)據(jù)和經(jīng)過Karenbauer變換后的數(shù)據(jù)分別輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡,網(wǎng)絡訓練結果如表1所示。可以看到,與BP和CNN相比,LSTM在不同接地電阻和故障初始相角的情況下都有很高的準確率,在所有故障情況下各網(wǎng)絡準確度為92.80%。同時能夠看出,隨著不同情況下故障數(shù)據(jù)的輸入,BP網(wǎng)絡的準確度下降最快,CNN次之,LSTM準確度的變化最小,說明LSTM在各種故障情況下區(qū)段定位比較穩(wěn)定。

表1 區(qū)段定位各模型準確度

續(xù)表1

各網(wǎng)絡的誤差迭代曲線如圖5所示,各網(wǎng)絡收斂代次數(shù)為:BP網(wǎng)絡300次后變化仍巨大;CNN為214次;LSTM為51次。其中LSTM的收斂速度最快且誤差更小。從理論上分析LSTM比較善于處理時間序列數(shù)據(jù),而CNN對數(shù)據(jù)是稀疏連接的,有很快的收斂速度,其理論與實踐的結果相同。

(a) 原始數(shù)據(jù)損失函數(shù)值曲線

(b) 變換數(shù)據(jù)損失函數(shù)值曲線圖5 各模型的損失函數(shù)變化曲線

將測試樣本的故障信息矩陣輸入到訓練完成后的區(qū)段定位模型,能夠得到區(qū)段定位測試結果。根據(jù)區(qū)段定位結果計算了各個模型的混淆矩陣,表2則是變換之后LSTM的混淆矩陣。

表2 KA-LSTM定位模型混淆矩陣

各定位模型的定位結果正確率如圖6所示,能夠看出BP定位模型在其中值最差,CNN和LSTM區(qū)段定位模型都有不同程度的提高。區(qū)段定位結果出錯多發(fā)生在區(qū)段2、3、6和7,根據(jù)配電網(wǎng)仿真模型,這四個區(qū)段就是出現(xiàn)中分叉線路。在CNN和LSTM定位模型中,區(qū)段9、10、11和12的正確率已經(jīng)為100%,說明在電纜線路和短線路重負載下都能夠準確識別故障區(qū)段。

圖6 區(qū)段定位結果正確概率

同時,通過表1可以發(fā)現(xiàn),對于經(jīng)過Karenbauer變換的樣本,各個模型的定位準確度均有所提升;各網(wǎng)絡的收斂曲線如圖5所示,經(jīng)過變換后的網(wǎng)絡損失函數(shù)值小于原始數(shù)據(jù)網(wǎng)絡,同時收斂代數(shù)也相對減少,對于分支區(qū)段的定位精度都有很大的提高。其中,LSTM模型對于區(qū)段定位雖然沒能做到百分之百,但是通過表2發(fā)現(xiàn)出錯的結果僅為故障區(qū)段的前一區(qū)段,根據(jù)配電網(wǎng)模型發(fā)現(xiàn)就是分支區(qū)段。

比較不同區(qū)間定位模型的訓練時間和故障區(qū)間定位時間,發(fā)現(xiàn)LSTM模型的時間是BP模型的4倍,每次訓練時間為47 s,求解區(qū)間定位時間為0.013 4 s。雖然LSTM網(wǎng)絡的訓練時間要比其他模型要長,但是為了定位的準確度,犧牲一些時間無可厚非的。

通過綜合比較準確度、收斂代數(shù)和混淆矩陣,LSTM的所有指標都領先于BP與CNN;此外將故障數(shù)據(jù)進行Karenbauer變換后,對于不同定位模型都提高了定位的精度,同時有效地減少了收斂代數(shù)。

本文方法與目前常用的基于仿生算法的區(qū)段定位算法[14-15]相比較,最大的優(yōu)點在于提升了電網(wǎng)信息的利用率和保證了上傳信息的正確性,仿生算法應用的前提是能夠有效地分辨故障電流和正常電流,從而進行編碼,其上傳信息只包含了各開關的狀態(tài)編碼,容易出現(xiàn)上傳信息缺失或錯誤,在高電接地時,故障電流和正常電流的差別會很小,會出現(xiàn)編碼錯誤,同時對于大規(guī)模多分支的配電網(wǎng),開關函數(shù)的構造更加艱難;與傳統(tǒng)的特征量比較法[16-17]相比較,本文方法能夠提取更深層次的故障特征,適應各種故障情況,尤其是高阻接地情況與配電網(wǎng)負荷和分布式電源投切情況下,依然能夠準確地定位故障區(qū)段,并且能夠適應目前配電網(wǎng)復雜的拓撲結果和運行方式。

5 結 語

本文提出一種基于Karenbauer變換與長短期記憶網(wǎng)絡的配電網(wǎng)故障定位方法,基于Simulink搭建的仿真電網(wǎng),經(jīng)實驗驗證了以下結論:

(1) 本文采用Karenbauer變換對故障電流進行分解得到α模、β模和0模分量,去除三相之間的電磁耦合,通過對模電流分析,構造出更能反映故障區(qū)段的特征信息。同時與未進行變換的情況進行比較,能夠發(fā)現(xiàn)變換后的區(qū)段定位準確度有所提高。

(2) 運用LSTM對故障數(shù)據(jù)進行訓練,有效解決了故障信息微弱以及傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡存在的梯度爆炸與消失的難題。通過多種區(qū)段定位模型比較,能夠發(fā)現(xiàn)本文方法有效地提高了定位精度,同時兩項評價指標均有不同程度的提高。

(3) 考慮到不同情況下對區(qū)段定位的影響,對不同接地電阻、故障初始相角、故障位置與故障相進行仿真,并考慮到分布式電源和負荷投切對配電網(wǎng)的影響,在仿真模型中添加分布式電源和負荷系數(shù),模擬結果更符合實際情況。

(4) 本文方法依賴于大量的故障信息,下一步的研究方向是如何在準確率不降低的情況下,減少數(shù)據(jù)量。