基于代理模型的煉廠氫網(wǎng)絡(luò)與脫硫系統(tǒng)同步優(yōu)化

吳依凡，夏志鵬，吉 旭，周 利

（四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院, 成都 610065）

隨著原油劣質(zhì)化和環(huán)保要求的不斷提高，煉油廠廣泛采用加氫精制工藝，將重油轉(zhuǎn)化為附加值更高、更環(huán)保的輕質(zhì)產(chǎn)品。在煉油廠緊張的氫氣需求下，氫氣網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化不僅可以促進(jìn)煉油廠的提效降本，而且可以使生產(chǎn)過程更加清潔，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益最大化。

Simpson[1]首次闡述了煉油廠氫氣網(wǎng)絡(luò)管理優(yōu)化的重要性，隨后該領(lǐng)域受到了全世界的廣泛關(guān)注[2-3]。與換熱網(wǎng)絡(luò)的夾點分析法類似，基于夾點的圖形和代數(shù)方法得以開發(fā)，用于逐步確定最小氫氣需求和氫氣網(wǎng)絡(luò)設(shè)計[4-5]。在此基礎(chǔ)上，基于超結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法被提出，用于確定煉油廠氫氣網(wǎng)絡(luò)在各種實際約束條件下的詳細(xì)設(shè)計和運(yùn)行方案優(yōu)化。Hallale等[6]建立了一種混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP）優(yōu)化方法，考慮壓力約束和新增壓縮機(jī)的安裝，可用以解決運(yùn)行成本和投資成本間的權(quán)衡?？紤]到廢氫流股的回收利用，研究者們對提純技術(shù)的優(yōu)選[7-8]、裝置安裝位置的優(yōu)化[9-12]和過程技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析[13]進(jìn)行了廣泛研究。為了克服簡化模型的不足（如二元組分假設(shè)、反應(yīng)及閃蒸過程簡化），Jia 等[14]開發(fā)了一種將輕烴產(chǎn)量和閃蒸計算常數(shù)K值相結(jié)合的建模優(yōu)化方法。隨后，研究人員考慮到進(jìn)料特性和工藝操作條件的變化，不斷改進(jìn)了加氫精制模型[15-16]。Wang 等[17]開發(fā)了一種基于代理模型的氫氣網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法，充分考慮閃蒸分離過程汽液平衡常數(shù)變化的影響。

此外，氫氣網(wǎng)絡(luò)與其他相關(guān)系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化研究也取得了一定進(jìn)展。Zhang 等[18]考慮了氫氣網(wǎng)絡(luò)和公用工程系統(tǒng)與物料反應(yīng)系統(tǒng)的協(xié)同作用，對煉油廠氫氣系統(tǒng)、蒸汽系統(tǒng)和電力系統(tǒng)進(jìn)行了協(xié)同優(yōu)化。Kang 等[19]討論了一種考慮純度和壓力的中間集管廠間氫氣網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的設(shè)計。Wu 等[20]同時考慮了催化裂化（FCC）裝置內(nèi)的雜質(zhì)分布和FCC 裝置上下游加氫處理（HDT）裝置的加氫反應(yīng)動力學(xué)，提出了一種逐步優(yōu)化策略，用來最大限度地降低氫氣的消耗。Li 等[21]提出了一種同時設(shè)計氫氣分配網(wǎng)絡(luò)和變壓吸附裝置（PSA）的優(yōu)化方法。Liu 等[22]開發(fā)了一種序貫數(shù)學(xué)模型用來將煉油廠氫氣網(wǎng)絡(luò)與氫氣渦輪機(jī)集成以實現(xiàn)氫資源的轉(zhuǎn)化利用。

硫是原油中的一種主要雜質(zhì)，通常通過加氫以硫化氫的形式脫除。由于硫化氫的存在會使催化劑失活和設(shè)備腐蝕，因而氫氣流股中的硫化氫濃度對整個網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的影響也備受關(guān)注[23-24]。Zhou 等[25]將硫化氫脫除過程作為一個簡化的質(zhì)量交換網(wǎng)絡(luò)集成到氫氣網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，旨在研究氫氣分配網(wǎng)絡(luò)和脫硫過程之間的平衡。Yang 等[26]利用Aspen HYSYS 建立了一個嚴(yán)格的硫化氫脫除過程和熱力學(xué)模型，并據(jù)此建立了一個基于模擬的含硫化氫脫除的氫網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。

可見，氫網(wǎng)絡(luò)和硫化氫脫除系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化研究盡管已取得一定進(jìn)展，但仍存在如下挑戰(zhàn)：

（1）基于簡化的脫硫過程模型，可獲得快速求解，但結(jié)果的最優(yōu)性和可靠性難以保證。

（2）基于嚴(yán)格的脫硫過程模型，需借助昂貴的第三方平臺及大量計算成本才能求解。

為此，本文提出一種基于代理模型的煉油廠氫網(wǎng)絡(luò)與脫硫系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化策略。代理模型是一種模型遷移技術(shù)，將簡單模型應(yīng)用于復(fù)雜模型作為其近似模型求解，已成功用于解決許多綜合優(yōu)化問題，如生態(tài)工業(yè)園區(qū)優(yōu)化[27]、水網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計[28]和吸附劑的選擇[29]等。本文應(yīng)用代理模型構(gòu)建技術(shù)實現(xiàn)復(fù)雜硫化氫脫除過程的簡化建模，為氫網(wǎng)絡(luò)與脫硫系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化提供易于求解的優(yōu)化方案。

1 煉油廠氫氣分配網(wǎng)絡(luò)的超結(jié)構(gòu)

超結(jié)構(gòu)是為質(zhì)/熱交換網(wǎng)絡(luò)設(shè)計開發(fā)的一種可行方案集的圖形表達(dá)[28]，可捕獲豐富的潛在可行方案特征，以輔助資源網(wǎng)絡(luò)的建模和優(yōu)化[21]。本研究構(gòu)建的氫氣網(wǎng)絡(luò)超結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由5 個相互連接的部分組成：原油煉制系統(tǒng)、配氫系統(tǒng)、輕烴脫除系統(tǒng)、脫硫系統(tǒng)和壓縮機(jī)系統(tǒng)。配氫系統(tǒng)確定氫在源和阱間的分配；輕烴脫除系統(tǒng)主要用于從濃度低于直接再利用水平的廢氫流股中回收氫資源，典型的輕烴脫除系統(tǒng)包括PSA、膜分離和低溫分離；脫硫系統(tǒng)使用吸收劑將硫化氫從廢氫流股中去除，以減少硫化氫雜質(zhì)在系統(tǒng)中的積累；壓縮機(jī)系統(tǒng)用于提高氫流股的壓力水平。需要指出的是，輕烴脫除及脫硫裝置的入口視為氫阱，出口視為氫源。

圖1 氫氣網(wǎng)絡(luò)的超結(jié)構(gòu)Fig.1 State-space superstructure of the hydrogen network

為降低模型復(fù)雜度，提高模型求解效率，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型前，基于以下規(guī)則對超結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化：

（1）禁止將流股壓力相差較大的氫流股混合；在脫硫前將相同壓力水平的流股混合后再脫硫，以降低壓力損失。

（2）硫含量較高的流股應(yīng)在輕烴脫除前進(jìn)行硫化氫脫除，以降低腐蝕影響。

（3）氫氣體積分?jǐn)?shù)高于50%的流股不允許直接送至燃料系統(tǒng)；氫氣體積分?jǐn)?shù)低于50%的流股不允許直接送至氫源再利用。

2 脫硫過程的代理模型開發(fā)

2.1 脫硫過程的機(jī)理模型構(gòu)建

在煉油廠中，醇胺法由于具有吸收率高、凈化程度高、能耗低、腐蝕性低等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于脫硫工藝中[30]。在各種脫硫劑中，甲基二乙醇胺（MDEA）是最常用的脫硫劑。圖2 所示為典型的MDEA 脫硫工藝流程，包括吸收和再生兩部分。這是一個典型的質(zhì)量交換過程，其投資和運(yùn)行成本隨氫流股處理量和脫硫程度而變化。氫流股中硫化氫雜質(zhì)脫除越徹底，其可再利用性越高，所需脫硫成本越高（更多的塔板數(shù)或吸收劑用量，或兩者兼有）。本研究基于ELECTNRTL 模型，在Aspen Plus 軟件中建立MDEA 脫硫過程的嚴(yán)格模型。需要指出的是，吸收塔塔板數(shù)基于工程經(jīng)驗設(shè)置為20[31]。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活有著極其緊密的聯(lián)系，教師要堅持理論聯(lián)系實際的教學(xué)原則，打造生活化的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在生動形象的生活情境當(dāng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，加深對知識的理解和印象，同時培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的意識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識水平和實踐能力的共同發(fā)展。

圖2 典型的MDEA 脫硫工藝示意圖Fig.2 Diagram of a typical MDEA desulfurization process

2.2 脫硫過程的代理模型開發(fā)

直接基于脫硫過程嚴(yán)格模型進(jìn)行氫網(wǎng)絡(luò)集成優(yōu)化，計算成本較高。因此，本文提出構(gòu)建高精度、低復(fù)雜度的代理模型，在一定可行域內(nèi)替代嚴(yán)格脫硫過程模型，實現(xiàn)氫網(wǎng)絡(luò)與脫硫系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化，其構(gòu)建過程如圖3 所示。

圖3 代理模型構(gòu)建過程Fig.3 Process of building the surrogate model

首先，根據(jù)協(xié)同優(yōu)化需要確定輸入、輸出變量和模型擬合邊界(即輸入變量的取值范圍)，以避免過擬合。其次，在模型擬合范圍內(nèi)對輸入數(shù)據(jù)點進(jìn)行采樣（即確定輸入數(shù)據(jù)x）。在這一步中，采樣策略的選擇非常重要，因為樣本在空間中分布的均勻性決定了預(yù)訓(xùn)練模型的可靠性[32]，現(xiàn)有的可靠數(shù)據(jù)采樣方法包括：Sobol 抽樣[33]、準(zhǔn)隨機(jī)抽樣[34]和隨機(jī)抽樣[35]等，本文采用Sobol 采樣技術(shù)確定數(shù)據(jù)樣本。樣本點確定后，需對響應(yīng)面進(jìn)行描述（即計算各樣本點的y值）。在本文中，這一步是基于所構(gòu)建的嚴(yán)格脫硫過程模型計算實現(xiàn)的。最后，進(jìn)行模型訓(xùn)練與驗證。本文選擇多項式構(gòu)建代理模型，因其可滿足大規(guī)模復(fù)雜工業(yè)過程的近似需求，且形式簡單，可在后續(xù)優(yōu)化集成模型求解中實現(xiàn)快速收斂[36]，其具體形式如下：

其中，xn表示輸入變量，y表示輸出變量，fnn′(xn,xn′)表示二階項。

將輸入?輸出樣本數(shù)據(jù)隨機(jī)分為5 個子集，基于其中任意4 個子集的組合訓(xùn)練多項式回歸模型，并用剩余子集驗證模型。基于判定系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）表征模型精度。為平衡模型精度與復(fù)雜度，建立了4 種不同階數(shù)的回歸模型，并從中進(jìn)行比較以選擇最適合的模型。

3 氫氣網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

氫網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型主要包括質(zhì)量平衡約束和多種實際約束，以下將分別從氫源、氫阱、提純裝置、脫硫單元、壓縮機(jī)和目標(biāo)函數(shù)6 個部分介紹所構(gòu)建的模型。

3.1 氫源

新氫氫源的氫氣只能送至氫阱或壓縮機(jī)。每個新氫氫源輸送的總流量不得超過氫源自身允許提供的最大流量，方程約束如下：

3.2 氫阱

每個氫阱入口的質(zhì)量衡算可由式（3）和式（4）表示，式（5）和式（6）分別表示每個氫阱出口處高分氣和低分氣的質(zhì)量衡算，式（7）和式（8）給出了每個氫阱入口流股的最小氫濃度約束和最大H2S 濃度約束。氫阱入口流股的壓力約束由式（9）和式（10）表示。

3.3 提純裝置

3.4 脫硫單元

式（23）和式（24）為高分氣脫硫單元（HP-DS）的入口處質(zhì)量衡算。式（25）和式（26）定義了脫硫單元入口處壓力約束。對于低分氣脫硫（LP-DS），其入口處質(zhì)量衡算和壓力約束都和高分氣脫硫過程相關(guān)方程一致，本文略去其具體形式。脫硫單元出口質(zhì)量衡算如式（27）和式（28）所示。如圖1 所示，HP-DS 單元出口流股可直接送至氫阱再利用或送至壓縮機(jī)加壓；LP-DS 單元出口的流股可送去進(jìn)一步提純或加壓。需要注意的是，脫硫過程模型由代理模型表示。這部分內(nèi)容已在3.3 節(jié)詳細(xì)介紹，在此不再列出。

3.5 壓縮機(jī)

壓縮機(jī)入口和出口處質(zhì)量衡算如（29）～式（32）所示。如果是現(xiàn)有壓縮機(jī)，則其入口處流量需進(jìn)行約束，如式（33）所示。壓縮機(jī)入口處流股壓力由式（34）確定。壓縮機(jī)功耗（Pw,cp）由進(jìn)出口處流股壓力和流量共同決定，如式（35）所示。

3.6 目標(biāo)函數(shù)

本文目標(biāo)函數(shù)為年度總成本（CTA），如式（36）所示。右邊第1 項表示氫氣資源成本，由式（37）計算得出，其中，Pu,i是制氫單價，t是制氫裝置的年度運(yùn)行時間。第2 項代表脫硫劑（MDEA）的消耗成本，由式（38）計算，其中Pu,MDEA是MDEA 的單價，F(xiàn)hm和Flm分別是HP-DS 和LP-DS 單元中MDEA 的消耗量。第3 項為廢氣進(jìn)入燃料系統(tǒng)進(jìn)行熱值利用所產(chǎn)生的年度效益，根據(jù)式（39）計算，其中，CVn是燃料n的標(biāo)準(zhǔn)熱值，Pu,heat是熱能的單價。第4 項是壓縮機(jī)的電力成本，由式（40）計算，其中Pu, elec是電能單價。式（41）～式（44）分別給出了新增脫硫裝置、管網(wǎng)改造、新增壓縮機(jī)以及變壓吸附裝置的成本計算式。

4 案例分析

4.1 基本案例

將本文所提出的方法應(yīng)用于中國西部某煉油廠。該煉油廠現(xiàn)有的氫網(wǎng)絡(luò)由3 個氫源、4 個氫阱和1 個用于氫氣提純的變壓吸附裝置組成。氫源包括1 個制氫裝置（HPlant）和2 個催化重整裝置（Reformer-1 和Reformer-2）。4 個氫阱分別為2 個柴油加氫單元（DHT-1 和DHT-2）、1 個煤油加氫單元（KHT）和1 個汽油加氫單元（GHT）?，F(xiàn)有的變壓吸附裝置的回收率為88%，產(chǎn)品流股氫純度為99.00%。圖4 給出了當(dāng)前氫氣網(wǎng)絡(luò)圖。該案例中，由于分氣的直接循環(huán)再利用，使得加氫處理裝置入口處硫化氫濃度較高，系統(tǒng)內(nèi)硫化氫累積較多，對于系統(tǒng)設(shè)備腐蝕和催化劑失活影響較大。

圖4 案例中現(xiàn)有的氫氣網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Existing hydrogen network in the case

表1 中列出了現(xiàn)有氫氣網(wǎng)絡(luò)的詳細(xì)流股信息，表2 列出了各單元之間的管道距離。為簡化模型復(fù)雜度，降低計算成本，本文假設(shè)當(dāng)需引入新的高低分氣脫硫裝置時，將HP-DS 裝置放置在現(xiàn)有氫網(wǎng)絡(luò)區(qū)域的中心位置，將LP-DS 裝置放置在PSA 裝置旁。表3 總結(jié)了預(yù)留脫硫塔與各氫阱之間的管道距離。表4 示出了每個氫阱的最小氫濃度限制和最大硫化氫濃度限制。

表1 現(xiàn)有氫氣網(wǎng)絡(luò)的詳細(xì)流股信息Table 1 Detailed hydrogen stream information of the existing hydrogen network

表2 案例中各單元之間的管道距離Table 2 Piping distances among the units in the case

表3 預(yù)留脫硫塔和氫阱之間的管道距離Table 3 Piping distances among the reserved location for the desulfurization towers and the hydrogen sinks

表4 氫阱入口流股的濃度約束Table 4 Concentration constraints for the inlet streams of the hydrogen sinks

圖5 和圖6 分別示出了HP-DS 和LP-DS 單元代理模型構(gòu)建過程所選的輸入和輸出變量。HPDS 和LP-DS 單元擬合的輸入變量的取值范圍基于實際工況確定，分別見表5 和表6。

表5 HP-DS 裝置的輸入變量范圍Table 5 Domain of the input variables for the HP-DS unit

表6 LP-DS 裝置的輸入變量范圍Table 6 Domain of the input variables for the LP-DS unit

圖5 HP-DS 單元的輸入和輸出變量Fig.5 Selected input and output variables for surrogate model fitting of HP-DS units

圖6 LP-DS 單元的輸入和輸出變量Fig.6 Selected input and output variables for surrogate model fitting of LP-DS units

基于所確定的各輸入變量取值范圍，采用Sobol采樣法生成500 個數(shù)據(jù)樣本的x值，并通過Aspen 仿真模擬計算相應(yīng)的輸出變量值y。進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，剔除模型報錯產(chǎn)生的數(shù)據(jù)樣本，由HP-DS 單元得到481 個數(shù)據(jù)集，由LP-DS 單元得到494 個數(shù)據(jù)集，用于模型訓(xùn)練和驗證。對每個脫硫單元，訓(xùn)練得到4 個不同復(fù)雜度的代理模型，作為嚴(yán)格脫硫過程模型的近似模型。對所獲得的代理模型進(jìn)行準(zhǔn)確性和復(fù)雜性對比，結(jié)果如圖7 所示。綜合模型精度和復(fù)雜性來看，二階多項式模型最適合用于進(jìn)一步的集成優(yōu)化，因此，選擇二階模型，其R2值均達(dá)到0.97 以上，RMSE 數(shù)值均低于0.003。

圖7 各階代理模型間的準(zhǔn)確性和復(fù)雜性比較Fig.7 Surrogate model comparisons in terms of accuracy and complexity of the different orders

4.2 基于代理模型的含 H2S 脫除的氫氣分配網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

將二階多項式代理模型集成到所構(gòu)建的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型中，利用GAMS 軟件中的COINIPOPT[37]求解器求解模型，得到優(yōu)化結(jié)果如圖8 所示。為滿足氫阱入口硫化氫含量約束，建議模型中引入一個HPDS 裝置和一個LP-DS 裝置來脫除高分氣和低分氣中的硫化氫。高分氣全部送至HP-DS 單元，低分氣大部分送至LP-DS 單元，優(yōu)化得到高分氣和低分氣的脫硫率分別為88%和89%，共計脫除硫化氫約22.40 mol/s。

圖8 模型的優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Optimization result of the case by the proposed model

為補(bǔ)償硫化氫脫除造成的流量損失，需增加體積分?jǐn)?shù)為12.22%的新鮮氫氣消耗（從133.19 mol/s到149.47 mol/s），以滿足氫阱入口流量約束?？梢钥闯觯?jīng)過優(yōu)化后，各加氫處理裝置的入口流股中硫化氫體積分?jǐn)?shù)均降低到0.10%，同時，氫氣分壓也均保持在要求的水平之上。可見，氫網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方案在滿足加氫處理工藝要求的同時，有效降低了加氫裝置氫氣入口流股中硫化氫濃度。

4.3 基于文獻(xiàn)方法的硫化氫脫除的氫分配網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

為便于比較，將文獻(xiàn)[25]提出的方法應(yīng)用于本案例，得到氫網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方案（如圖9 所示）。與本文所得結(jié)果相比，文獻(xiàn)[25]方法的主要區(qū)別在于：首先，送至HP-DS 單元脫硫的流股流量較少（本文為2336.31 mol/s，而文獻(xiàn)[25]為2281.40 mol/s）；其次，文獻(xiàn)[25]所得結(jié)果中，高分氣所需脫硫率較高，為0.90，因其以較高的脫硫成本實現(xiàn)氫氣流股的脫硫回用，因此對應(yīng)的新氫成本也較高。表7 列出了兩種氫網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方案的成本比較。從年度總費(fèi)用來看，本文提出的氫網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方案更佳。這是因為，本文基于脫硫過程機(jī)理模型構(gòu)建的代理模型能夠更好地捕捉脫硫過程特點，對優(yōu)化空間的數(shù)學(xué)描述也更全面，因而所獲得的最優(yōu)解更優(yōu)。

圖9 采用文獻(xiàn)[25]模型得到的氫網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化流程Fig.9 Optimal flowchart of the hydrogen network using the literature model[25]

表7 文獻(xiàn)模型和本文模型的年度成本的比較Table 7 Annual costs comparison between literature model and proposed model in this paper

對兩種脫硫方案在投資成本和運(yùn)行成本方面進(jìn)行比較，結(jié)果如表8 所示，本文所獲得的優(yōu)化方案的投資成本更高，但操作成本更低。這是因為，文獻(xiàn)[25]方法中的脫硫模型為簡化模型，假設(shè)脫硫過程吸收系數(shù)等于1，其需要較少的塔板數(shù)（HP-DS 和LPDS 分別為11 塊和10 塊）和較高的MDEA 消耗量來實現(xiàn)硫化氫的脫除，因而投資成本較低，而操作成本較高。但綜合年度總費(fèi)用來看，本文結(jié)果更優(yōu)。綜上所述，本文提出的基于代理模型的氫網(wǎng)絡(luò)與脫離系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化方法能更好地描述該耦合系統(tǒng)的特點，獲得更優(yōu)的方案。

表8 本文模型和文獻(xiàn)模型關(guān)于脫硫系統(tǒng)的成本比較Table 8 Desulfurization cost comparison between literature model and proposed model in this paper

5 結(jié)論與展望

過程系統(tǒng)的準(zhǔn)確建模是實現(xiàn)其優(yōu)化的重要基礎(chǔ)，本文通過開發(fā)高保真、低復(fù)雜度的脫硫過程代理模型，并將其集成到氫網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型中，實現(xiàn)了氫網(wǎng)絡(luò)和脫硫過程的協(xié)同優(yōu)化。實際案例應(yīng)用表明，基于嚴(yán)格脫硫過程模型所建立的代理模型能夠更好地捕捉脫硫過程特點，對該氫網(wǎng)絡(luò)與脫硫過程協(xié)同優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)優(yōu)化空間有更準(zhǔn)確更全面的描述，故而可基于一般優(yōu)化求解在較短的時間內(nèi)獲得更具競爭力的優(yōu)化方案。在此基礎(chǔ)上，未來還有更多內(nèi)容有待探索。例如，脫硫過程的其他重要操作參數(shù)（如操作溫度）可以作為決策變量包含在模型中，從而可以進(jìn)一步對原問題進(jìn)行更準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述。此外，本文中假設(shè)了氫氣消耗裝置入口流股組分的微小變化不會改變出口流股的組分，在未來的工作中，可考慮采用更加嚴(yán)格的加氫精制模型或高保真的代理模型來研究其帶來的影響。

符號說明：