焊接移動高斯熱源數(shù)字化仿真和殘余應(yīng)力的分析

張曉程,付 迎,俄 馨,李宏媛

(1.蘭州蘭石檢測技術(shù)有限公司,甘肅 蘭州 730314; 2.甘肅省機械裝備材料表征與安全評價工程實驗室,甘肅 蘭州 730314; 3.中航工業(yè)蘭州飛行控制有限公司,甘肅 蘭州 730070)

熱彈塑性分析是焊接熱循環(huán)過程中通過一步步熱應(yīng)變行為跟蹤來計算熱應(yīng)力和熱應(yīng)變。從能量守恒的角度來講,輸入的熱能在使焊件溫度升高的同時,結(jié)構(gòu)的膨脹變形也消耗了一部分用于結(jié)構(gòu)的變形作功。焊件溫度的升高,會引起焊件微觀組織的變化,而焊接的膨脹變形則會引起結(jié)構(gòu)的焊接變形和殘余應(yīng)力的產(chǎn)生。因此,嚴格地講溫度場和應(yīng)力場是耦合的。

焊接時,電弧把熱源傳遞給焊件的一部分區(qū)域,這個區(qū)域稱之為加熱斑點。加熱斑點的熱量分布不均勻,越靠近中心熱量密度越大,如圖1所示。費里德曼將這種現(xiàn)象用高斯數(shù)學(xué)模型來描述,表達式如下:

圖1 高斯熱源幾何模型

(1)

式中:qm為加熱斑點中心最大熱流密度;R為電弧有效加熱半徑;r為A點距離斑點中心的距離。

(2)

Q=η×U×I

(3)

式中:U為焊接電壓;I為焊接電流;η為熱傳導(dǎo)系數(shù)。

在已知材料的熱物理性能的基礎(chǔ)上,可以利用ANSYS有限元分析很好地仿真焊接移動高斯熱源的焊接溫度場和應(yīng)力場的變化。

1 焊件的幾何模型和ANSYS建模

假設(shè)焊件的長度為1000 mm,寬度為50 mm,高度為6 mm,焊件的幾何模型如圖2所示,焊接參數(shù)見表1。在ANSYS軟件環(huán)境中進行幾何建模,移動熱源在焊接試板上沿直線運動,因此在分析時選取試板的一半進行分析。

表1 焊接參數(shù)

圖2 焊件幾何模型

在ANSYS中試板在進行熱力學(xué)分析時,采用PLANT55單元對試板進行拉伸處理;采用SOLID70單元分析其殘余應(yīng)力。

2 材料的熱物理性能和網(wǎng)格劃分

圖3～圖7分別為材料的熱膨脹系數(shù)、屈服應(yīng)力、密度、比熱容和彈性模量&泊松比隨溫度的變化曲線。由圖3～圖7可知,材料的物理性能參數(shù)一般都是隨溫度呈非線性關(guān)系變化。焊接過程是溫度劇烈變化的過程,因此,在分析過程中,要給出物理性能參數(shù)隨溫度變化的數(shù)值,以提高分析的精度。建模完成后,在ANSYS中輸入材料的熱物理性能參數(shù)[1],見表2。

表2 焊接試板材料性能表

圖3 熱膨脹系數(shù)隨溫度的變化曲線

圖4 屈服應(yīng)力隨溫度的變化曲線

圖5 密度隨溫度的變化曲線

圖6 比熱容隨溫度的變化曲線

圖7 彈性模量&泊松比隨溫度的變化曲線

材料的熱物理性能輸入完成后,對模型進行網(wǎng)格劃分,如圖8所示。在網(wǎng)格劃分的過程中,為了保證分析精度,在遠離焊縫的地方網(wǎng)格劃分比較疏松,在靠近焊縫的地方網(wǎng)格劃分比較稠密。本文設(shè)置網(wǎng)格大小由中心向邊緣依次為0.0012、0.0025、0.0050和0.0065。網(wǎng)格劃分情況如圖9所示。

圖8 焊接試板的網(wǎng)格劃分

圖9 焊接移動高斯熱源的加載

3 邊界條件的施加

3.1 邊界換熱系數(shù)

焊接過程中的熱交換包括對流和熱輻射,焊接過程主要的熱損失為輻射,對流相對較小[2]。為了方便計算,換熱系數(shù)是隨溫度變化的(見圖10)。在ANSYS中,一般采用總的換熱系數(shù)。因此邊界換熱而損失的熱能可以表達為:

圖10 熱導(dǎo)率隨溫度的變化曲線

qs=β(T-Ta)

(4)

式中:T為焊件表面溫度,℃;Ta為周圍介質(zhì)溫度,℃;β表面換熱系數(shù),W/m2·℃。

本文設(shè)置導(dǎo)熱系數(shù)見表3。

表3 換熱系數(shù)隨溫度的變化

3.2 設(shè)立載荷步選項

熱分析的載荷主要有溫度、對流、熱流密度和生熱率。在ANSYS 中可以用熱流密度和生熱率兩種載荷加載。在瞬態(tài)分析中,施加的載荷是隨時間變化的,對于每一個載荷步,必須定義載荷值和時間步以及載荷的增加方式。

時間步長對計算精度有很大的影響。步伐越小,計算精度越高。本文中焊接過程中步長設(shè)置為0.2 s;在冷卻過程中可以適當(dāng)增加時間步長至0.5 s。

3.3 移動熱源的加載

焊接移動高斯熱源有兩種加載方式。一種是利用ANSYS中參數(shù)設(shè)計語言APDL編制子程序,依次加載到表面節(jié)點;第二種是利用ANSYS函數(shù)加載功能。在每個載荷步中,以熱源中心為中心,按照高斯熱源變化在面上加載[3]。本文采用第二種方式,對移動高斯熱源進行加載。

4 結(jié)果分析

上述設(shè)置完成,激活計算。焊接開始10 、20 、50和100 s后熱源的變化情況如圖11所示。由圖11可知,焊接過程中熱源的分布從焊接電弧中心到周圍依次減小,符合高斯分布。

(a)焊接開始10 s;(b)焊接開始20 s;(c)焊接開始50 s;(d)焊接開始100 s

焊接電弧中心的最高溫度為2233 ℃,在焊接過程中電弧的溫度場基本保持不變。

5 殘余應(yīng)力的分析

5.1 焊接應(yīng)力場的分析方法

焊接應(yīng)力場分析方法有直接法和間接法。直接法是使用具有位移和溫度場的耦合單元,同時分析溫度場和應(yīng)力場。間接法是先進行溫度場的求解,再進行應(yīng)力場的求解。本文采用間接法進行應(yīng)力場分析,即在溫度場計算的基礎(chǔ)上進行應(yīng)力場分析[4-5]。

5.2 求解計算

焊接屬于大變形問題,在設(shè)置分析選項中應(yīng)當(dāng)打開大變形開關(guān)。此外,采用完全牛頓-拉普森進行平衡迭代(見圖12),并激活自適應(yīng)下降功能。打開自動時間步長,以加快計算收斂。焊接20 、50和100 s的等效應(yīng)力如圖13所示。

圖12 殘余應(yīng)力分析設(shè)置

(a)焊接20 s;(a)焊接50 s;(a)焊接100 s

6 結(jié)論

1) 焊接過程中熱源的分布從焊接電弧中心到周圍依次減小,符合高斯分布;

2) 焊接電弧中心的最高溫度為2233 ℃,在焊接過程中電弧的溫度場基本保持不變;

3) 焊接時間在20～100 s范圍內(nèi),當(dāng)焊件在焊接100 s時應(yīng)力最大,最大應(yīng)力出現(xiàn)在焊件的中間部位。