老齡化和自動(dòng)化對(duì)代際資產(chǎn)分配與總消費(fèi)的影響
——基于生命周期模型的分析

張耀軍 張睿勍

一 引言與文獻(xiàn)綜述

老齡化和人工智能驅(qū)動(dòng)的自動(dòng)化是當(dāng)前中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵點(diǎn)，會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、就業(yè)率及宏觀經(jīng)濟(jì)政策制定產(chǎn)生重要影響(Jimeno，2019)[1]。理論上，人口老齡化的經(jīng)濟(jì)后果，尤其是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率下降、福利體系承壓及創(chuàng)新能力下滑成為學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)(Bloom和Sousa-Poza，2013[2]；Irmen和Litina，2022[3]；Heijdra和Romp，2009[4])。自動(dòng)化更是激發(fā)了關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、收入不平等乃至人類(lèi)工作與生活狀態(tài)前景的廣泛討論(Autor和Dorn，2013[5]；Brynjolfsson和McAfee，2014[6]；Levy和Murnane，2004[7])?，F(xiàn)實(shí)中，對(duì)老齡化與自動(dòng)化經(jīng)濟(jì)影響的測(cè)算與實(shí)證也在進(jìn)行(Acemoglu和Restrepo，2017[8]；Graetz，2020[9]；Frey和Osborne，2017[10])。相較于世界其他主要經(jīng)濟(jì)體，中國(guó)受老齡化與自動(dòng)化的影響更為強(qiáng)烈。一方面，中國(guó)正在進(jìn)入一個(gè)持續(xù)40年的高速老齡化時(shí)期，是世界上老年人口規(guī)模最大，人口老齡化速度最快的國(guó)家(陳衛(wèi)，2016[11]；胡湛和彭希哲，2018[12])；另一方面，中國(guó)是自動(dòng)化設(shè)備推廣應(yīng)用迅速的國(guó)家，而以自動(dòng)化設(shè)備替代勞動(dòng)力，從而減少勞動(dòng)力需求，理論上可以成為應(yīng)對(duì)老齡化的新思路(陳彥斌等，2019)[13]。因此，研究老齡化與自動(dòng)化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的綜合影響和作用機(jī)制，具有理論和現(xiàn)實(shí)意義。

步入老齡化階段的經(jīng)濟(jì)體是否會(huì)采用更多的自動(dòng)化是相關(guān)研究重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。一些研究建立具有生命周期結(jié)構(gòu)的一般均衡模型，探討老齡化與自動(dòng)化的相互作用機(jī)制以及它們對(duì)主要經(jīng)濟(jì)變量的影響。Stahler (2021)[14]建立了具有常規(guī)—非常規(guī)兩種類(lèi)型勞動(dòng)者和傳統(tǒng)—自動(dòng)化兩種類(lèi)型資本的模型，發(fā)現(xiàn)老齡化會(huì)帶來(lái)儲(chǔ)蓄過(guò)剩、利率降低以及自動(dòng)化程度的提高，自動(dòng)化程度提高會(huì)加劇常規(guī)—非常規(guī)勞動(dòng)者間的收入不平等。Basso和Jimeno (2021)[15]建立的模型引入了更為復(fù)雜的技術(shù)研發(fā)機(jī)制，發(fā)現(xiàn)老齡化會(huì)改變要素供給，帶來(lái)勞動(dòng)密集型部門(mén)和自動(dòng)化部門(mén)之間利潤(rùn)率的改變。在這一作用機(jī)制下，老齡化不僅會(huì)影響經(jīng)濟(jì)體的自動(dòng)化程度，還會(huì)影響自動(dòng)化與新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)兩種技術(shù)進(jìn)步的相對(duì)開(kāi)發(fā)強(qiáng)度。此外，他們還假定研發(fā)效率取決于人口年齡結(jié)構(gòu)，并對(duì)老齡化的相關(guān)經(jīng)濟(jì)后果進(jìn)行分析。Acemoglu和Restrepo (2018)[16]利用工業(yè)機(jī)器人存量作為自動(dòng)化的代理指標(biāo)，從數(shù)據(jù)上驗(yàn)證老齡化速度更快的國(guó)家有著更大規(guī)模的自動(dòng)化技術(shù)投資，老齡化能解釋接近40%的跨國(guó)工業(yè)機(jī)器人采用率的變化。Abeliansky和Prettner (2020)[17]關(guān)注在當(dāng)前老齡化和自動(dòng)化的趨勢(shì)下，未來(lái)的勞動(dòng)者需要多少工作崗位。根據(jù)他們的測(cè)算，2020—2030年期間將需要?jiǎng)?chuàng)造3.05億個(gè)就業(yè)機(jī)會(huì)。創(chuàng)造就業(yè)機(jī)會(huì)的要求在國(guó)家收入群體之間分配不均，大部分工作崗位是中低收入國(guó)家需要的。

與上述研究相比，本文更關(guān)注老齡化與自動(dòng)化對(duì)資產(chǎn)代際分配及總消費(fèi)造成的影響。一方面，在今天的經(jīng)濟(jì)生活中，廣義的資產(chǎn)收入正變得越來(lái)越重要，醫(yī)療、養(yǎng)老保險(xiǎn)成為每位公民所享受的基本福利保障，股票、基金等風(fēng)險(xiǎn)理財(cái)也成為越來(lái)越多人的選擇，其收益被納入日常的經(jīng)濟(jì)考量。另一方面，除不同技能水平勞動(dòng)者之間的收入不平等之外，代際不平等也日益成為當(dāng)代社會(huì)需要面對(duì)并加以解決的問(wèn)題。此外，目前對(duì)老齡化與自動(dòng)化如何影響總需求的研究還比較少。本文依據(jù)Gertler(1999)[18]、Carvalho et al.(2016)[19]的思路，建立具有生命周期結(jié)構(gòu)的一般均衡模型，分析老齡化和自動(dòng)化對(duì)資產(chǎn)代際分配與總消費(fèi)的影響。個(gè)體經(jīng)歷勞動(dòng)和退休兩個(gè)時(shí)期，勞動(dòng)期間面臨固定的退休風(fēng)險(xiǎn)，退休期間面臨固定的死亡風(fēng)險(xiǎn)。個(gè)體在勞動(dòng)期間進(jìn)行儲(chǔ)蓄并依靠資產(chǎn)收入和勞動(dòng)收入進(jìn)行消費(fèi)，退休期間只能依靠資產(chǎn)收入進(jìn)行消費(fèi)。生產(chǎn)部分采用基礎(chǔ)任務(wù)模型(Task-Based Model)的結(jié)構(gòu)，代表性企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)性生產(chǎn)最終產(chǎn)品?？偖a(chǎn)出被視為一系列任務(wù)的集合，任務(wù)是產(chǎn)生產(chǎn)出(商品和服務(wù))的工作活動(dòng)的一個(gè)單位(Acemoglu和Autor，2011)[20]。資本與勞動(dòng)者對(duì)這些任務(wù)進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，每一項(xiàng)任務(wù)由機(jī)器或者勞動(dòng)者完成。將技術(shù)進(jìn)步分為兩類(lèi)：一類(lèi)是自動(dòng)化的進(jìn)步，一類(lèi)是經(jīng)濟(jì)中新任務(wù)的出現(xiàn)(Acemoglu和Restrepo，2020)[21]。自動(dòng)化的進(jìn)步擴(kuò)大了機(jī)器能夠完成的任務(wù)范圍，放松了機(jī)器與勞動(dòng)力在競(jìng)爭(zhēng)任務(wù)中面臨的技術(shù)約束。新任務(wù)的出現(xiàn)則有利于勞動(dòng)力，因?yàn)榈侥壳盀橹?，?jīng)濟(jì)中的前沿創(chuàng)新依然需要人類(lèi)完成。

對(duì)模型的分析發(fā)現(xiàn)，退休者與勞動(dòng)者的資產(chǎn)分配、邊際消費(fèi)傾向均在模型中內(nèi)生決定。理論分析表明，資產(chǎn)收入是退休者全部收入來(lái)源。利率提高，退休者全部收入價(jià)值提高，其資產(chǎn)占比提高?？捎糜谙M(fèi)的財(cái)富總量是當(dāng)下及未來(lái)可能獲得的財(cái)富流的折現(xiàn)。利率上升時(shí)，個(gè)體會(huì)預(yù)期當(dāng)下及未來(lái)可用于消費(fèi)的財(cái)富總量增加，提高當(dāng)下的邊際消費(fèi)傾向。總消費(fèi)與退休者資產(chǎn)占比、邊際消費(fèi)傾向成正比。此外，老齡人口撫養(yǎng)比提高也會(huì)提高退休者資產(chǎn)占比。數(shù)值模擬表明，自動(dòng)化程度提高會(huì)降低當(dāng)前中國(guó)的利率水平，帶來(lái)退休者資產(chǎn)占比與邊際消費(fèi)傾向的下降，降低工資率并拉低經(jīng)濟(jì)的總消費(fèi)水平。這意味著邊際消費(fèi)傾向可能比資產(chǎn)分配更值得關(guān)注。因?yàn)殡S著中國(guó)老齡人口撫養(yǎng)比的提高，退休者資產(chǎn)占比會(huì)隨之提高，提供了一條與自動(dòng)化引致的退休者資產(chǎn)占比下降對(duì)沖的機(jī)制。自動(dòng)化帶來(lái)的邊際消費(fèi)傾向下降則缺乏與之類(lèi)似的機(jī)制，其對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)未來(lái)的影響可能更為明顯。

除上述探討老齡化與自動(dòng)化相互作用經(jīng)濟(jì)后果的文獻(xiàn)外，本文還與兩類(lèi)文獻(xiàn)有關(guān)。第一類(lèi)是探討老齡化經(jīng)濟(jì)影響的文獻(xiàn)。這部分文獻(xiàn)更多強(qiáng)調(diào)老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)的負(fù)面作用，包括降低物質(zhì)資本增速(彭秀健，2006)[22]、誘發(fā)“逆城鎮(zhèn)化”(譚海鳴等，2016)[23]、增加社會(huì)福利保障體系壓力(盧娟和李拓，2016[24]；Pasichnyi和Nepytaliuk，2021[25])等。本文研究認(rèn)為，老齡人口撫養(yǎng)比提高會(huì)增加退休者資產(chǎn)占比，對(duì)總消費(fèi)有一定促進(jìn)作用。第二類(lèi)是討論自動(dòng)化的文獻(xiàn)，包括自動(dòng)化對(duì)企業(yè)雇工行為的影響(Bonfiglioli et al.，2020[26]；Koch et al.，2021[27])、擴(kuò)大不同技能水平勞動(dòng)者間的收入不平等(Brynjolfsson et al.，2022[28]；Brall和Schmid，2020[29])以及自動(dòng)化的推廣是否會(huì)提高失業(yè)率(Graetz和Michaels，2018[30]；Shapiro和Mandelman，2021[31])等。對(duì)代際資產(chǎn)分配等問(wèn)題的探討也是對(duì)以上問(wèn)題研究的深化。此外，基礎(chǔ)任務(wù)模型是分析自動(dòng)化經(jīng)濟(jì)影響的有力工具(Acemoglu和Restrepo，2018a[32]，2018b[33]；Bertin和Songul，2018[34])，本文嘗試在其基準(zhǔn)形式上引入生命周期結(jié)構(gòu)，彌補(bǔ)此類(lèi)模型對(duì)總需求考慮不足的缺憾(Gries和Naudé，2021)[35]，進(jìn)行方法上的點(diǎn)滴補(bǔ)充。

二 理論模型構(gòu)建與分析

經(jīng)濟(jì)中包含家庭與企業(yè)兩個(gè)部門(mén)。個(gè)體經(jīng)歷勞動(dòng)與退休兩個(gè)時(shí)期，勞動(dòng)者無(wú)彈性供給勞動(dòng)并獲得工資，退休者則只能消費(fèi)其資產(chǎn)收入。家庭的資產(chǎn)收入流向企業(yè)并形成生產(chǎn)所用的資本。生產(chǎn)由完全競(jìng)爭(zhēng)性企業(yè)完成。生產(chǎn)采用基礎(chǔ)任務(wù)模型(Task-Based Model)表達(dá)，以把握生產(chǎn)在人工智能時(shí)代下的特征。

(一)家庭部門(mén)

(1)

選擇當(dāng)期的消費(fèi)水平以最大化效用：

(2)

約束條件為：

(3)

根據(jù)一階必要條件和包絡(luò)定理可以得出：

從而得到退休者消費(fèi)行為的動(dòng)態(tài)方程：

(4)

為描述個(gè)體的消費(fèi)行為，分別以τtεt、τt表示退休者、勞動(dòng)者的邊際消費(fèi)傾向。其中，εt代表退休者的相對(duì)邊際消費(fèi)傾向。與勞動(dòng)者相比，退休者面臨死亡風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)期剩余壽命更短，更愿意把當(dāng)下的資產(chǎn)積累用于消費(fèi)。因此，給出下述假設(shè)。

假設(shè)1：εt>1。

這樣設(shè)定可以更好地分析個(gè)體在生命不同階段的消費(fèi)行為。退休者的消費(fèi)選擇為：

(5)

結(jié)合式(2)、式(4)和式(5)，可以得到退休者邊際消費(fèi)傾向的動(dòng)態(tài)方程：

(6)

同樣地，選擇當(dāng)期的消費(fèi)水平以最大化效用：

(7)

約束條件為：

(8)

根據(jù)一階必要條件和包絡(luò)定理可以得出：

(9)

其中：

Λt+1=ω+(1-ω)(τt+1)(ρ-1)/ρ

(10)

(11)

在t期，勞動(dòng)者人力資本收入總和是當(dāng)期工資與未來(lái)所有時(shí)期擁有的人力資本收入的期望和：

(12)

勞動(dòng)者邊際消費(fèi)傾向的動(dòng)態(tài)方程：

(13)

根據(jù)式(12)對(duì)勞動(dòng)者的人力資本收入進(jìn)行加總：

(14)

最后需要考慮的是資產(chǎn)積累的動(dòng)態(tài)過(guò)程。在生命周期模型中，退休的存在會(huì)改變代際資產(chǎn)分配，在t期選擇退休的勞動(dòng)者會(huì)將自己的資產(chǎn)匯入退休者資產(chǎn)池，這部分資產(chǎn)所占比例為選擇退休的勞動(dòng)者占總勞動(dòng)者的比例1-ω。退休者總資產(chǎn)積累的動(dòng)態(tài)方程為：

由于退休的存在，t期中只有部分勞動(dòng)者的資產(chǎn)匯入勞動(dòng)者資產(chǎn)池，這部分資產(chǎn)所占比例為選擇繼續(xù)工作的勞動(dòng)者占總勞動(dòng)者的比例ω。勞動(dòng)者總資產(chǎn)積累的動(dòng)態(tài)方程為：

Ct=τt{[1+(εt-1)λt]RtAt+Ht}

(15)

(16)

以上是關(guān)于經(jīng)濟(jì)中家庭行為的描述，下面描述經(jīng)濟(jì)中的供給行為。

(二)企業(yè)部門(mén)

為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，先考慮靜態(tài)情況。假定市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，總產(chǎn)出由一系列任務(wù)(Task)構(gòu)成。生產(chǎn)函數(shù)采用CES型，總產(chǎn)出表達(dá)式如下：

(17)

其中，σ為不同任務(wù)之間的替代彈性，i是任務(wù)的標(biāo)識(shí)。在模型中，i可以被理解為不同任務(wù)的技術(shù)特征：i越高的任務(wù)越復(fù)雜，也越難以被自動(dòng)化。為便于討論，積分限被標(biāo)準(zhǔn)化為1，這排除了產(chǎn)品豐富度提高的影響，有別于過(guò)程創(chuàng)新模型(Acemoglu，2007[36]；Romer，1987[37])。T代表當(dāng)前的技術(shù)水平，T的提高意味著經(jīng)濟(jì)中創(chuàng)造了新的任務(wù)?？偖a(chǎn)出Y的價(jià)格被標(biāo)準(zhǔn)化為1，y(i)的價(jià)格為p(i)。

假定現(xiàn)有技術(shù)水平條件下，存在自動(dòng)化界限I*∈[T-1,T]，i≤I*的任務(wù)可以被自動(dòng)化。這些任務(wù)可以由資本或勞動(dòng)者生產(chǎn)。在任務(wù)i中，可以投入的資本為k(i)，勞動(dòng)者為l(i)，勞動(dòng)者對(duì)資本的相對(duì)生產(chǎn)率為γ(i)：

y(i)=k(i)+γ(i)l(i)

與之相反，i>I*的任務(wù)無(wú)法被自動(dòng)化，只能由勞動(dòng)者生產(chǎn)：

y(i)=γ(i)l(i)

可被自動(dòng)化的任務(wù)中，任務(wù)的生產(chǎn)方程采用線(xiàn)性加和的形式，資本和勞動(dòng)是完全替代的，以把握人工智能時(shí)代中資本直接替代勞動(dòng)者的關(guān)鍵特征。

一般而言，在復(fù)雜程度最高的任務(wù)中，如大學(xué)中的科學(xué)研究與藝術(shù)創(chuàng)作等，依然需要?jiǎng)趧?dòng)者完成。依據(jù)這一事實(shí)給出假設(shè)2。

假設(shè)2：γ(i)是i的嚴(yán)格增函數(shù)。

(18)

最大化最終產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)，得到y(tǒng)(i)的需求：

y(i)=Yp(i)-σ

(19)

K=YR-σ(I-T+1)

在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，總投入與總產(chǎn)出必定相等：

Y=RK+WNw

得到用資本總量K與勞動(dòng)者總量L表示總產(chǎn)出Y的CES型生產(chǎn)函數(shù)：

(20)

接下來(lái)，將企業(yè)的生產(chǎn)行為動(dòng)態(tài)化。為了使平衡增長(zhǎng)路徑存在，需要加強(qiáng)假設(shè)2。在模型中，平衡增長(zhǎng)由技術(shù)進(jìn)步推動(dòng)，技術(shù)進(jìn)步又來(lái)自于引入了新的生產(chǎn)任務(wù)。因此，勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高需要表達(dá)為線(xiàn)性形式。

假設(shè)2`：γ(i)=Ai

經(jīng)濟(jì)中存在自動(dòng)化與新任務(wù)引入兩種技術(shù)進(jìn)步，其路徑以{It,Tt}表示，并定義st=Tt-It，代表t期經(jīng)濟(jì)的技術(shù)狀態(tài)。這樣，t期的總產(chǎn)出可以表示為：

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，引入假設(shè)3。

假設(shè)3：σ→1

假設(shè)3成立的條件下，總產(chǎn)出可以被表示為C-D形式：

(21)

(22)

(23)

其中，δ為折舊率。

模型中，除前述提及外，經(jīng)濟(jì)整體出清還需要滿(mǎn)足兩個(gè)條件。一是資本市場(chǎng)出清，家庭擁有的資本完全被企業(yè)利用：

At=Kt

二是資本跨期積累方程：

Kt+1=Yt-Ct+(1-δ)Kt

(24)

概括而言，經(jīng)濟(jì)均衡包括以下條件：(a)退休者和勞動(dòng)者分別在約束下最大化自己的效用；(b)生產(chǎn)最終產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)性企業(yè)最大化自己的利潤(rùn)；(c)總產(chǎn)出、資本與勞動(dòng)市場(chǎng)出清。

三 平衡增長(zhǎng)與比較靜態(tài)分析

(25)

命題1：假設(shè)1，2`，3成立的條件下，老齡人口撫養(yǎng)比越高，退休者的資產(chǎn)占比越高。

進(jìn)一步分析利率與老齡化程度對(duì)退休者資產(chǎn)占比的影響。由式(25)可以得到：

命題2：假設(shè)1，2`，3成立的條件下，利率越高，退休者資產(chǎn)占比越高，自動(dòng)化程度對(duì)退休者資產(chǎn)占比的影響不確定。

該命題的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)在于，利率反映了個(gè)體通過(guò)擁有資產(chǎn)能夠獲得的回報(bào)多少。對(duì)退休者而言，資產(chǎn)收入是其全部收入來(lái)源。利率提高，退休者全部收入價(jià)值提高，資產(chǎn)占比提高。

考察邊際消費(fèi)傾向的影響因素及變化方式。通過(guò)式(10)和式(13)可以得到邊際消費(fèi)傾向與利率之間的關(guān)系：

圖1 均衡邊際消費(fèi)傾向與均衡利率的關(guān)系

命題3：假設(shè)1，2`，3成立的條件下，利率越高，邊際消費(fèi)傾向越高，自動(dòng)化程度對(duì)邊際消費(fèi)傾向的影響不確定。

四 數(shù)值模擬

本部分分析轉(zhuǎn)移動(dòng)態(tài)，主要關(guān)注自動(dòng)化程度的改變對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響。在上文分析中，因?yàn)樽詣?dòng)化程度與利率的關(guān)系在理論上難以確定，所以自動(dòng)化對(duì)資產(chǎn)分配和邊際消費(fèi)傾向的影響也不確定。本部分進(jìn)行的轉(zhuǎn)移動(dòng)態(tài)分析可以解決這個(gè)問(wèn)題。選取與中國(guó)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)相一致的參數(shù)，不僅可以從數(shù)值模擬上發(fā)現(xiàn)自動(dòng)化對(duì)相關(guān)變量的影響，還能夠看到經(jīng)濟(jì)在穩(wěn)態(tài)間的轉(zhuǎn)移過(guò)程。

經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)可以用模型求解的一組方程表示，包括式(6)、式(9)、式(10)、 式(13)—式(16)、式(21)—式(24)。這些方程對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)中的前定內(nèi)生變量{Kt，λt}與內(nèi)生變量{Yt，Ct，Wt，Rt，Ht，τt，εt，Λt}。當(dāng)給出模型中參數(shù){ω，η，β，θ，n，δ}、前定變量的數(shù)值以及技術(shù)狀態(tài)參數(shù){s}的變化過(guò)程后，便可以利用數(shù)值計(jì)算方法得到模型的數(shù)值解，并分析經(jīng)濟(jì)如何發(fā)生對(duì)穩(wěn)態(tài)的暫時(shí)性偏離，或轉(zhuǎn)移至新的穩(wěn)態(tài)。后者取決于技術(shù)狀態(tài)的改變是暫時(shí)性隨機(jī)改變還是永久性改變。本部分的數(shù)值模擬及穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移分析使用dynare5.1，運(yùn)行環(huán)境為Matlab R2022a。

如前所述，自動(dòng)化應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大是現(xiàn)階段中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)確定性事件。為此，模擬方式采用確定性模擬，即認(rèn)為經(jīng)濟(jì)會(huì)從自動(dòng)化程度較低的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移到自動(dòng)化程度較高的穩(wěn)態(tài)。模型中，s=T-I，用來(lái)衡量?jī)深?lèi)技術(shù)水平的相對(duì)狀態(tài)。T代表經(jīng)濟(jì)中最復(fù)雜任務(wù)所需要的技術(shù)水平，也可以稱(chēng)為技術(shù)前沿；I代表經(jīng)濟(jì)中的自動(dòng)化水平，i≤I的任務(wù)可以被自動(dòng)化。s與自動(dòng)化水平I成負(fù)相關(guān)，即自動(dòng)化程度上升對(duì)應(yīng)著s的下降。實(shí)際操作過(guò)程中，為計(jì)算簡(jiǎn)便將技術(shù)前沿T標(biāo)準(zhǔn)化為1，假設(shè)自動(dòng)化水平由0.3上升至0.4，則技術(shù)狀態(tài)參數(shù)s由0.7變化至0.6。

參數(shù)數(shù)值依據(jù)中國(guó)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置。模型參數(shù)總體上以能夠反映中國(guó)2010年左右的經(jīng)濟(jì)情況為標(biāo)準(zhǔn)考慮。原因主要為：第一，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)快速發(fā)展，人民身體素質(zhì)日益改善，中國(guó)人均預(yù)期壽命經(jīng)歷了大幅度提高的過(guò)程，從1953年的44歲提高到2010年的75歲(陳昊和陳岱云，2022)[40]。平均預(yù)期壽命的提高隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展會(huì)經(jīng)歷先快后慢的過(guò)程，達(dá)到75歲后可以近似認(rèn)為不再有明顯的波動(dòng)，涉及到的參數(shù)可以做常量處理。第二，本文關(guān)注的一個(gè)主要經(jīng)濟(jì)變量是自動(dòng)化，中國(guó)大規(guī)模應(yīng)用自動(dòng)化技術(shù)也于2010年左右開(kāi)始。

首先，考慮模型中家庭部分的參數(shù)設(shè)置。除上述人均預(yù)期壽命數(shù)據(jù)外，中國(guó)2010年人均起始工作年齡為15.5歲，平均退休年齡男性為60歲、女性為55歲(譚遠(yuǎn)發(fā)等，2016)[41]?？紤]到近年延遲退休政策的逐漸實(shí)施，假定中國(guó)人退休年齡為60歲。這樣，假定代表性個(gè)體從15.5歲工作到60歲，之后經(jīng)歷15年的退休時(shí)間，于75歲死亡?？傻忙?0.98，η=0.93。貼現(xiàn)率參考于也雯和龔六堂 (2021)[42]的研究，設(shè)定β=0.95?？缙谛в锰娲鷱椥詤⒖贾斐鸵椎?2021)[43]的研究，設(shè)定θ=0.15。另外，設(shè)定n=0.0005。其次，考慮模型中企業(yè)部分的參數(shù)設(shè)置。折舊率參考孫輝等(2010)[44]的研究，設(shè)定δ=0.060。模擬結(jié)果如圖2所示。

表1 參數(shù)或變量基準(zhǔn)值匯總

圖2 自動(dòng)化程度上升對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響

圖2結(jié)果與上文分析一致。退休者資產(chǎn)占比和邊際消費(fèi)傾向均與利率正相關(guān)。一方面，退休者全部收入來(lái)源于資產(chǎn)收益，利率下降會(huì)減少資產(chǎn)收益，帶來(lái)退休者資產(chǎn)占比降低。另一方面，利率降低會(huì)令個(gè)體形成未來(lái)總財(cái)富縮小的預(yù)期，降低邊際消費(fèi)傾向。數(shù)值模擬表明，自動(dòng)化程度提高會(huì)降低中國(guó)目前的利率水平，這與經(jīng)驗(yàn)分析的結(jié)果一致(劉紅忠和秦泰，2013)[45]。自動(dòng)化程度提高帶來(lái)利率下降的可能原因在于，自動(dòng)化技術(shù)進(jìn)步給了生產(chǎn)者以資本替代勞動(dòng)者的激勵(lì)，大幅提高資本供給量。從變化趨勢(shì)的角度來(lái)看，利率與邊際消費(fèi)傾向都表現(xiàn)出快速下降的趨勢(shì)，可能的原因在于自動(dòng)化程度的提高會(huì)立刻改變企業(yè)和家庭的行為，二者的迅速改變是對(duì)這一過(guò)程的反應(yīng)。相反，資產(chǎn)積累無(wú)法快速調(diào)整，需要隨時(shí)間逐漸改變，其變化軌跡相對(duì)平緩。另一個(gè)受影響的變量是工資率。自動(dòng)化程度上升后，工資率先快速下跌，后經(jīng)歷一個(gè)小幅回升的過(guò)程。可能的原因在于，自動(dòng)化程度提高帶來(lái)利率下降，使用資本比雇傭勞動(dòng)者更加劃算，企業(yè)開(kāi)始轉(zhuǎn)向使用資本，壓低市場(chǎng)工資率。不過(guò)，工資率調(diào)整的速度比利率調(diào)整的速度更快，帶來(lái)了一段工資率“過(guò)低”的時(shí)期，在這一時(shí)期中，企業(yè)發(fā)現(xiàn)雇傭勞動(dòng)者更加劃算，于是工資率逐漸回升并向均衡水平靠攏，同時(shí)利率繼續(xù)下降。

五 結(jié)論與政策啟示

老齡化與自動(dòng)化是中國(guó)未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不可忽視的影響因素，它們將相互作用并在就業(yè)、勞動(dòng)者收入及其他方面產(chǎn)生復(fù)雜影響(王永欽和董雯，2020[46]；周廣肅等，2021[47]；王林輝等，2022[48]；王林輝等，2022[49])。本文理論分析表明，除利率、工資率等常規(guī)變量外，退休者與勞動(dòng)者的資產(chǎn)分配、邊際消費(fèi)傾向均在模型中內(nèi)生決定，退休者資產(chǎn)占比和際消費(fèi)傾向均與利率成正比，老齡人口撫養(yǎng)比提高則會(huì)提高退休者資產(chǎn)占比。數(shù)值模擬表明，自動(dòng)化程度提高會(huì)降低中國(guó)目前的利率水平，帶來(lái)退休者資產(chǎn)占比與邊際消費(fèi)傾向的下降，降低工資率并拉低總消費(fèi)水平。這意味著，邊際消費(fèi)傾向可能比資產(chǎn)分配更值得關(guān)注。因?yàn)殡S著中國(guó)老齡人口撫養(yǎng)比的提高，退休者資產(chǎn)占比會(huì)相應(yīng)提高，提供了一條與自動(dòng)化引致的退休者資產(chǎn)占比下降對(duì)沖的機(jī)制。自動(dòng)化帶來(lái)的邊際消費(fèi)傾向下降則缺乏與之類(lèi)似的機(jī)制，其對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)未來(lái)的影響可能更為明顯。

當(dāng)前，自動(dòng)化程度的提高降低了中國(guó)退休者資產(chǎn)占比與邊際消費(fèi)傾向，降低了工資率與總消費(fèi)水平，這可能導(dǎo)致有效需求不足與代際收入不平等。由此得到解決這些問(wèn)題的政策啟示為：首先，繼續(xù)完善養(yǎng)老及相關(guān)福利保障制度。需要說(shuō)明的是，這里提到的養(yǎng)老保障不單指對(duì)當(dāng)下處于老齡的人口形成保障，更要對(duì)當(dāng)前處于工作年齡的人口形成保障。通過(guò)分享資產(chǎn)收益等方式完善福利制度，使普通勞動(dòng)者能夠形成“老有所養(yǎng)”的預(yù)期，提高邊際消費(fèi)傾向，解決有效需求不足的同時(shí)避免“因老致貧”。其次，關(guān)注自動(dòng)化對(duì)低技能水平勞動(dòng)者的負(fù)面影響，給予適當(dāng)幫扶。數(shù)值模擬表明，自動(dòng)化程度提高對(duì)工資率有強(qiáng)烈、快速的負(fù)向影響?，F(xiàn)實(shí)中，低技能水平勞動(dòng)者更容易受自動(dòng)化沖擊。因此，應(yīng)給予受影響的勞動(dòng)者以相關(guān)職業(yè)技能培訓(xùn)、失業(yè)補(bǔ)貼等保障，避免技術(shù)性失業(yè)的發(fā)生。