五強溪水庫入庫流量的預(yù)報研究

摘要 利用中國氣象局氣象大數(shù)據(jù)云平臺統(tǒng)一接口端天擎提供的2015—2020年降水資料和五凌電力有限公司提供的五強溪水庫日平均入庫流量數(shù)據(jù)，利用相關(guān)分析、多元回歸等方法對五強溪流域的降水量對水庫來水量的影響進行了分析。結(jié)果表明：五強溪流域2015—2020年年平均面雨量為1 472.1 mm，年平均入庫流量約為2 121.8 m3/s；兩者的變化規(guī)律基本一致，并存在很好的正相關(guān)關(guān)系。月面雨量與入庫流量的相關(guān)系數(shù)為0.82，與來水量的相關(guān)系數(shù)為0.81。因此，利用降水量的數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品，結(jié)合當(dāng)前降水和流量實況，建立了五強溪入庫流量的預(yù)報模型，并獲得了較好的預(yù)報效果。

關(guān)鍵詞 五強溪水庫；入庫流量；相關(guān)分析；多元回歸

中圖分類號：TV121+.1 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：2095–3305（2023）03–0092-03

湖南省省內(nèi)的河湖多，水系復(fù)雜多變，河流縱橫全省，96%以上的土地屬于長江流域，總長度9萬余km，其中，5 341條河流＞5 km，185條河流＞50 km，100 km以上的有50條以上，500 km以上的有3條[1-3]。

五強溪水庫坐落在湖南省懷化市沅陵縣內(nèi)，沅江流域中下游，是湖南省第二大型水庫，水能資源豐沛，是我國超過百萬千瓦級的大型水電站之一。五強溪壩高85.83 m，面積共170 km2，水庫總庫容達到43.50億cm3，正常蓄水位108 m，死水位90 m，調(diào)節(jié)庫容20.2億cm3，是集發(fā)電、防洪、供水和漁業(yè)開發(fā)等功能為一體的大型水庫[4-8]。

1 資料與方法

1.1 資料

使用五強溪水庫2015—2020年的日降水資料，根據(jù)流域特點，將五強溪流域劃分出10個子流域，分別是巫水、辰水、武水、大江口、大江口—浦市、溆水、浦市—沅陵、高徹頭—沅陵、沅陵—五強溪及五強溪庫區(qū)。其中，包括江口、銅仁、吉首、鳳凰、沅陵、瀘溪、辰溪、麻陽、溆浦、洪江、綏寧及城步12個國家氣象站點。子流域與所選用氣象站點的對應(yīng)關(guān)系和各流域的劃分見圖1。

根據(jù)12個國家氣象站2015年1月1日—2020年12月31日08：00～20：00的日降水資料的統(tǒng)計結(jié)果，得出五強溪水庫庫區(qū)及水庫上游地區(qū)年平均降水量約為1 472.1 mm，最大年面雨量出現(xiàn)在2020年，為1 800.5 mm，最小年面雨量為1 207.7 mm，出現(xiàn)在2018年。從時間分布上看，7月是五強溪流域一年中降水最多的月份，多年平均面雨量達275.4 mm，12月降水最少，多年平均面雨量只有48 mm[9-10]。

從2015年1月1日至2020年12月31日的日資料統(tǒng)計可得，五強溪水庫年平均入庫流量為2 121.8 m3/s，年平均來水總量約為55.9億m3。圖2是五強溪水庫1—12月月平均入庫流量與各月平均降水量的對比曲線圖。從時間分布來看，五強溪水庫月平均入庫流量的變化規(guī)律與趨勢與圖1劃分的五強溪流域面雨量的變化規(guī)律基本一致。由此可見，6月是平均入庫流量最大的月份，平均流量為4 948.7 m3/s，平均入庫流量最小的月份在12月，平均流量為887.8億cm3。

1.2 方法

1.2.1 相關(guān)分析 線性相關(guān)分析是氣象統(tǒng)計中常見的方法之一，可以用來描述2個變量之間的相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)沒有單位，它的值介于-1～1之間，當(dāng)兩者的相關(guān)系數(shù)為正時，呈現(xiàn)正相關(guān)，兩者變化趨勢一致；兩者之間相關(guān)系數(shù)為負時，為負相關(guān)，變化趨勢相反。兩者絕對值越大，相關(guān)程度越高。

現(xiàn)有2個變量，x1， x2，…， xn和y1， y2，…， yn，兩者相關(guān)系數(shù)的計算公式為：

rx y =

=

其中，x、y表示樣本均值，n為樣本容量。

1.2.2 多元回歸分析方法 多元回歸是指一個因變量，即預(yù)報對象，它有2個或2個以上自變量，一般指預(yù)報因子之間的回歸模型。

在多元線性回歸中，設(shè)x1， x2，…， xp是p個能夠精確測量或可以控制的變量。如果變量y與x1， x2，…， xp之間的內(nèi)在聯(lián)系是線性的，進行n次試驗后，則可得n組數(shù)據(jù)：（yi，xi1，xi2，…xip，）i=1，2，…，n它們之間的關(guān)系可表示為：

y1=b0+b1x11+b2x12+…bpx1p+ε1，

y2=b0+b1x21+b2x22+…bpx2p+ε2，

…..

yn=b0+b1xn1+b2xn2+…bpxnp+εn，

其中，b0，b1，b2…，bn是p+l個待估參數(shù)值，εi表示第i次試驗中的隨機因素對yi的影響。

n個方程可以表示成矩陣形式：

Y=XB+ε

其中Y=（y1， y2，…， yn）’，B=（b0，b1，…， bp），ε=（ε1，ε2，…，εn）’，即p元線性回歸方程的數(shù)學(xué)模型。

2 降水對五強溪水庫的貢獻

2.1 月降水與月平均流量的關(guān)系

統(tǒng)計分析2015年1月—2020年12月共72個月五強溪流域的月面雨量和當(dāng)月入庫流量的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果為0.81。表1是五強溪水庫入庫流量與面雨量每個月對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)表?？梢园l(fā)現(xiàn)，在6月和7月的降水量最多的2個月中，兩者的相關(guān)系數(shù)也是最高的，可見每年5—7月，五強溪水庫的入庫流量都與面平均降水量存在很好的正相關(guān)關(guān)系。

2.2 月降水總量與來水總量的關(guān)系

從五強溪水庫的面積和來水量來看，只有60%左右的降水量能轉(zhuǎn)為入庫流量，剩余40%的部分則會下滲或蒸發(fā)，轉(zhuǎn)為流域內(nèi)的其他蓄水等。11月、12月、1月、2月的降水量相對少，當(dāng)月降水量不足以構(gòu)成入庫流量的最主要因子。表2是五強溪流域面雨量與來水情況分月統(tǒng)計表。經(jīng)計算，月面雨量與入庫流量的相關(guān)系數(shù)是0.82，與來水量的相關(guān)系數(shù)是0.81，均通過了0.001的顯著性檢驗。

3 五強溪水庫入庫流量預(yù)報系統(tǒng)

以2015年1月1日—2020年12月31日08：00～20：00的日降水資料作為歷史樣本，對五強溪水庫日均入庫流量預(yù)報建立方程，選擇五強溪流域的3個不同時間段的降雨量，即當(dāng)日的降水量、前一日的降水量、近3 d累積降水量；選擇五強溪水庫前一天平均入庫流量；沅陵站前一天的蒸發(fā)量、平均氣溫等要素作為特選預(yù)報因子。采用回歸分析方法，結(jié)合不同氣候背景建立五強溪水庫日均入庫流量的預(yù)報方程。

以2021年1月1日—2021年7月31日作為試報期，這個時間段平均入庫流量2 932.95 m3/s，其中，共有8 d的日平均入庫流量達到1萬m3/s以上，日平均入庫流量最大為17 217.9 m3/s，出現(xiàn)在7月2日。

通過相關(guān)分析篩選因子，以五強溪水庫日均入庫流量為因變量，沅陵站當(dāng)日降水量、前一日降水量、近3 d累積降水量以及前一日平均入庫流量當(dāng)作自變量，利用多元線性回歸方法開始建模。將模式降雨量預(yù)報和實況雨量，以及實況入庫流量代入模型，得到五強溪未來24 h的入庫流量。

預(yù)報模型公式：Y=239.57+5.07X1+13.1X2+18.73X3+0.79X4式中，X1為站點當(dāng)日降水量，X2為該站點前一日降水量，X3為該站點近3 d累積降水量，X4為水庫前一日平均入庫流量。

4 五強溪水庫預(yù)報模型檢驗

分析2021年8月14—24日08：00～20：00強降水過程中五強溪水庫的入庫流量預(yù)報，研究表明，入庫流量的預(yù)報值和實況基本一致，相關(guān)系數(shù)達到0.95，通過99%的顯著性檢驗，模擬效果較好，對五強溪入庫流量預(yù)報有較好的指導(dǎo)意義。

5 結(jié)論

（1）據(jù)2015年1月1日—2020年12月

31日的資料統(tǒng)計，五強溪水庫庫區(qū)和水庫上游地區(qū)年平均降水量約為1 472.1 mm，最大年面雨量出現(xiàn)在2020年，為1 800.5 mm，最小年面雨量為1 207.7 mm，出現(xiàn)在2018年。五強溪水庫年平均入庫流量約為2 121.8 m3/s，五強溪水庫的月平均入庫流量變化規(guī)律與五強溪流域面雨量的變化規(guī)律基本一致。

（2）對五強溪水庫日均入庫流量預(yù)報建立方程，選擇五強溪水庫日均入庫流量為因變量，沅陵站當(dāng)日降水量、前一日降水量、近3 d累積降水量以及前一日平均入庫流量作為自變量，利用多元線性回歸方法，結(jié)合不同氣候背景建立五強溪水庫日均入庫流量的預(yù)報方程進行建模。研究表明，入庫流量的預(yù)報值與實況基本一致。

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責(zé)任編輯：黃艷飛

Prediction of Inflow of Wuqiangxi Reservoir

Long Xiao-qin et al（Hunan Meteorological Service Center， Changsha， Hunan 410118）

Abstract Based on the precipitation data from 2015 to 2021 provided by the unified interface of meteorological data of China Meteorological Administration and the daily average inflow data of" Wuqiangxi reservoir provided by Wuling Electric Power Co.， Ltd.， the impact of precipitation in Wuqiangxi basin on the water inflow of the reservoir was analyzed by using the methods of correlation analysis and multiple regression. The results showed that the annual average area rainfall of Wuqiangxi basin was 1 472.1 mm， and the annual average inflow of Wuqiangxi reservoir was about 2 121.8 m3/s; The change law of the two was basically the same， and there was a good positive correlation. The correlation coefficient between monthly rainfall and inflow was 0.82， and the correlation coefficient with inflow was 0.81. Therefore， used the precipitation numerical prediction products， combined with the current precipitation and flow situation， the inflow flow prediction model of Wuqiangxi was established， and a good prediction effect was obtained.

Key words Wuqiangxi reservoir; Warehousing flow; Correlation analysis; Multiple regression

作者簡介 龍曉琴（1989—），女，湖南懷化人，工程師，主要從事氣象服務(wù)和科研工作。

收稿日期 2023-01-08