雙向地震作用下鋼管混凝土拱橋構(gòu)件易損性分析
2023-04-29 00:00:00鄭克西卓小麗
西部交通科技 2023年9期
作者簡介：鄭克西（1975—），高級(jí)工程師，主要從事高速公路建設(shè)管理工作。
摘要：為研究鋼管混凝土拱橋各個(gè)構(gòu)件在地震作用下的安全水平，文章以某下承式鋼管混凝土拱橋?yàn)槔?，基于ANSYS APDL軟件建立有限元分析模型，開展了雙向地震作用下的鋼管混凝土拱橋構(gòu)件易損性分析。結(jié)果表明：相比于考慮單向地震作用的易損性分析，考慮雙向地震作用下的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析更偏于保守，適用于工程實(shí)際；雙向地震作用下，拱肋為鋼管混凝土拱橋最易損傷部位，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以重視。
關(guān)鍵詞：鋼管混凝土拱橋；雙向地震作用；構(gòu)件易損性；性能等級(jí)；增量動(dòng)力分析
中圖分類號(hào)：U448.22
0 引言
近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，鋼管混凝土拱橋的建設(shè)力度不斷加大［1-2］。然而，眾多橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下常發(fā)生較大破壞，造成較大的經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失。作為交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，鋼管混凝土拱橋各個(gè)構(gòu)件在不同的地震中容易遭受不同程度的損傷，因此研究其在地震作用下的構(gòu)件易損性水平尤為重要。
地震易損性是指在不同強(qiáng)度等級(jí)的地震作用下結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到或超過某一性能等級(jí)的損傷概率［3］。對(duì)于鋼管混凝土拱橋地震易損性的研究，黃香健等［4］開展了考慮沖刷作用的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析，結(jié)果表明當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣冗_(dá)到某臨界值時(shí)，拱肋和主梁的損傷概率受沖刷影響有所增大；黃飛鴻等［5］引入了三種易損性分析方法，對(duì)下承式鋼管混凝土拱橋開展了易損性分析，分析結(jié)果表明考慮權(quán)重方法計(jì)算鋼管混凝土拱橋易損性更具合理性；卓衛(wèi)東等［6］基于國內(nèi)鋼管混凝土拱橋統(tǒng)計(jì)資料，從概率角度定量分析了中承式鋼管混凝土拱橋在地震作用下的易損性性能；劉震等［7］考慮了近代斷層地震動(dòng)對(duì)橋梁的加劇影響，分析了近斷層地震動(dòng)和非近斷層地震動(dòng)的鋼管混凝土拱橋的地震易損性水平，分析結(jié)果表明近斷層地震動(dòng)將使鋼管混凝土拱橋造成更大損傷；馮莉等［8］基于增量動(dòng)力分析法對(duì)鋼管混凝土拱橋拱肋進(jìn)行了地震易損性分析和經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)超越概率較高主要由中小級(jí)別地震導(dǎo)致；王力等［9］研究了異型鋼管混凝土拱橋在橫向地震作用下的地震易損性水平，研究發(fā)現(xiàn)拱腳為最易損傷區(qū)域，應(yīng)加強(qiáng)構(gòu)造。從上述研究可以看出，關(guān)于鋼管混凝土拱橋地震易損性已取得較多的研究進(jìn)展，但大多數(shù)方法均考慮單向地震作用作為隨機(jī)激勵(lì)，而對(duì)于雙向地震力作用下的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析仍然較為稀少。
鑒于此，本文依托某鋼管混凝土拱橋項(xiàng)目，結(jié)合橋梁地震易損性分析方法，開展了雙向地震作用下鋼管混凝土拱橋構(gòu)件的地震易損性分析。首先確定合適的鋼管混凝土拱橋各構(gòu)件性能等級(jí)和損傷指標(biāo)；隨后基于增量動(dòng)力分析法生成地震樣本，通過拉丁超立方抽樣獲得橋梁隨機(jī)樣本；最后結(jié)合數(shù)值模型計(jì)算各樣本對(duì)應(yīng)的損傷指標(biāo)，繪制以峰值加速度作為地震強(qiáng)度的易損性曲線，以期為雙向地震的鋼管混凝土拱橋易損性分析提供參考。
1 鋼管混凝土拱橋構(gòu)件地震易損性分析流程及步驟
1.1 地震易損性基本原理
鋼管混凝土拱橋構(gòu)件的地震易損性是指在不同強(qiáng)度等級(jí)的地震作用下，其各個(gè)構(gòu)件發(fā)生超越該性能等級(jí)的損傷概率，可用式（1）表示：
Pf=PSD-SC≥0∣IM """（1）
式中：
Pf——鋼管混凝土拱橋構(gòu)件的損傷概率；
SD——地震作用下鋼管混凝土拱橋構(gòu)件的響應(yīng)峰值；
SC——構(gòu)件的承載力；
IM——地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)。
根據(jù)已有研究［10］，通常假定地震響應(yīng)峰值SD和構(gòu)件承載力SC服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，進(jìn)而可得到ln（SD）-ln（SC）服從正態(tài)分布，表示為：
lnSD-lnSC～NμD-μC，β2D+β2C""" （2）
式中：
μD——SD對(duì)應(yīng)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的均值；
βD——SD對(duì)應(yīng)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差；
μC——SC對(duì)應(yīng)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的均值；
βC——SC對(duì)應(yīng)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。
根據(jù)式（2）的假定，式（1）可改寫為：
Pf=PlnSD-lnSC≥0∣IM """（3）
地震響應(yīng)峰值SD和地震強(qiáng)度IM間存在如下關(guān)系：
lnSD=aln（IM）+b""" （4）
式中：a、b——線性擬合參數(shù)，根據(jù)線性回歸分析獲得。
結(jié)合式（1）～（4），鋼管混凝土拱橋構(gòu)件在不同性能等級(jí)下的易損性函數(shù)表示為：
1.2 性能等級(jí)及損傷指標(biāo)劃分
進(jìn)行鋼管混凝土拱橋構(gòu)件地震易損性分析，需首先確定其各個(gè)構(gòu)件的性能等級(jí)和損傷狀態(tài)。性能等級(jí)方面，參考文獻(xiàn)［5］劃分方式，在不同等級(jí)地震作用下，鋼管混凝土拱橋構(gòu)件可分為5個(gè)性能等級(jí)：無破壞、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和完全破壞。損傷指標(biāo)方面，本文主要考慮鋼管混凝土拱橋的3個(gè)重要部位，即拱肋、支座和主梁作為重點(diǎn)分析部位。對(duì)于拱肋而言，由于其壓彎構(gòu)件屬性，通常采用截面曲率進(jìn)行量化，通過計(jì)算截面首次屈服曲率、等效屈服曲率和極限曲率3類，隨后取混凝土壓應(yīng)變0.004時(shí)對(duì)應(yīng)的曲率大小，得到拱肋不同損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的界限值；對(duì)于支座而言，本文設(shè)計(jì)參數(shù)中支座最大容許位移為120 mm，因此輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞的臨界指標(biāo)分別取為最大容許位移的0.3、0.5和0.8倍；對(duì)于主梁而言，其跨中最大容許撓度取橋梁跨徑的1/600 m，并參考支座劃分標(biāo)準(zhǔn)［11］，亦分別將最大容許位移的0.3、0.5和0.8倍取為主梁4類性能等級(jí)的臨界指標(biāo)。鋼管混凝土拱橋拱肋、支座和主梁在不同性能等級(jí)下的損傷指標(biāo)如表1所示。
1.3 鋼管混凝土拱橋地震易損性分析實(shí)現(xiàn)步驟
本文通過有限元方法、概率分析以及增量動(dòng)力分析，開展雙向地震下的鋼管混凝土拱橋構(gòu)件易損性分析，繪制出鋼管混凝土拱橋拱肋、支座和主梁的易損性曲線，流程如圖1所示，具體步驟如下：
步驟1：借助有限元方法，建立合理準(zhǔn)確的鋼管混凝土拱橋有限元分析模型。
步驟2：參考已有橋梁易損性研究和力學(xué)理論，確定鋼管混凝土拱橋拱肋、支座和主梁的性能等級(jí)和損傷指標(biāo)。
步驟3：生成隨機(jī)樣本，并逐一施加地震信息，采用增量動(dòng)力分析法對(duì)鋼管混凝土拱橋進(jìn)行響應(yīng)分析，存儲(chǔ)對(duì)應(yīng)的地震最大響應(yīng)信息。
步驟4：提取拱肋、支座和主梁構(gòu)件的最大響應(yīng)信息并換算成對(duì)應(yīng)的損傷指標(biāo)，將響應(yīng)信息和與PGA進(jìn)行回歸分析。
步驟5：根據(jù)式（5）計(jì)算拱肋、支座和主梁的各個(gè)性能等級(jí)下的易損性函數(shù)，繪制易損性曲線，并進(jìn)行構(gòu)件易損性評(píng)價(jià)。
2 算例分析
2.1 有限元模型的建立
以某下承式鋼管混凝土拱橋?yàn)槔M(jìn)行分析，通過ANSYS APDL軟件建立下承式鋼管混凝土拱橋有限元分析模型。該拱橋跨度和矢高分別為150 m和30 m，混凝土采用C50，縱梁、橫梁、和蓋梁等采用C30混凝土，鋼材采用Q420鋼，本構(gòu)關(guān)系通過非線性強(qiáng)化模型模擬。通過LINK10單元模擬吊桿，鋼管、混凝土、縱梁拱肋和主梁等部件采用BEAM44單元模擬，通過彈簧單元模擬支座和土的相互作用。有限元單元模型如圖2所示。
2.2 地震波的選取
2.2.1 地震的不確定性
由于地震樣本具有較大的不確定性，進(jìn)行鋼管混凝土拱橋構(gòu)件地震易損性分析前應(yīng)明確如何模擬地震的不確定性。參考相關(guān)研究，增量動(dòng)力分析法通常需要10～20條地震波即可得到較為合理準(zhǔn)確的結(jié)果［5］［12］。本文參考該研究方式，選擇10條地震信息，綜合考慮震級(jí)、震中距和剪切波速3個(gè)指標(biāo)，并將設(shè)計(jì)反應(yīng)譜作為目標(biāo)反應(yīng)譜，最終所選地震波反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜對(duì)比結(jié)果如下頁圖3所示。由圖3可知，本文所模擬的地震波反應(yīng)譜，在趨勢(shì)和數(shù)值大小上同設(shè)計(jì)反應(yīng)譜能達(dá)到較好地吻合，可較為合理地模擬地震的不確定性。
2.2.2 橋梁樣本的不確定性
由于鋼管混凝土拱橋在制造、安裝和環(huán)境變化等過程中，不可避免地存在自身樣本不確定性的影響。對(duì)此，本文主要考慮材料的不確定性，選取混凝土抗壓強(qiáng)度、鋼管屈服強(qiáng)度、混凝土彈性模量、鋼管彈性模量4個(gè)參數(shù)，均值系數(shù)和變異系數(shù)分別取0.998和0.05。基于拉丁超立方抽樣生成200個(gè)鋼管混凝土拱橋隨機(jī)樣本，同200條雙向地震信息一一對(duì)應(yīng)，并批量生成有限元計(jì)算文件。
2.3 地震易損性曲線
針對(duì)200個(gè)鋼管混凝土拱橋隨機(jī)樣本，施加雙向（縱向＋橫向）地震作用，并通過增量分析法獲得拱肋、支座和主梁對(duì)應(yīng)的最大響應(yīng)信息，換算得到對(duì)應(yīng)的損傷指標(biāo)。隨后，假設(shè)損傷指標(biāo)和PGA服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，進(jìn)行回歸分析，最后通過式（5）計(jì)算易損性函數(shù)，并繪制了雙向地震作用下拱肋、支座和主梁地震易損性曲線如圖4所示。需要指出的是，本文重點(diǎn)關(guān)注鋼管混凝土拱橋破壞階段的易損性水平，因此如圖4所示僅給出了嚴(yán)重破壞和完全破壞工況下的易損性曲線。由圖4可知，在同等PGA作用下，嚴(yán)重破壞和完全破壞的損傷概率從大到小依次為拱肋、支座和主梁，其中拱肋損傷概率最大，說明該位置為易損區(qū)域，受地震作用最為敏感，應(yīng)予以重視。
此外，通過地震易損性曲線亦可以觀測鋼管混凝土拱橋拱肋、支座和主梁在不同強(qiáng)度地震作用下以及不同性能等級(jí)下的損傷概率，進(jìn)而可指導(dǎo)拱橋抗震設(shè)計(jì)的局部維修和加固。如圖4（a）中，當(dāng)PGA為0.8 g時(shí)，拱肋、支座和主梁嚴(yán)重破壞的損傷概率分別為72%、39%和8%，說明此時(shí)拱肋極易發(fā)生嚴(yán)重破壞，應(yīng)采取必要的更換或加固措施，支座可能發(fā)生嚴(yán)重破壞，此時(shí)應(yīng)采取修繕措施，而主梁發(fā)生嚴(yán)重破壞概率較小，可不必采取措施。
如圖5所示給出了橫向地震作用下拱肋、支座和主梁的地震易損性曲線。由圖5可以看出，3類構(gòu)件損傷概率大小和雙向地震結(jié)果類似，間接驗(yàn)證了分析結(jié)果的合理性。對(duì)比圖4雙向地震作用易損性曲線可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)PGA為0.4 g時(shí)，單向地震作用和雙向地震作用的嚴(yán)重破壞損傷概率分別為7.6%和12%，雙向地震作用得到的易損性曲線更加危險(xiǎn)，說明僅考慮單向地震作用的地震易損性曲線可能使結(jié)構(gòu)有偏不安全的可能性，建議考慮雙向地震作用衡量鋼管混凝土拱橋構(gòu)件的易損性水平。
3 結(jié)語
鋼管混凝土拱橋地震易損性分析是橋梁安全評(píng)估的重要內(nèi)容，本文開展了雙向地震作用下鋼管混凝土拱橋構(gòu)件的地震易損性評(píng)估工作，得出主要結(jié)論如下：
（1）雙向地震作用下，構(gòu)件的損傷概率從大到小依次為拱肋、支座和主梁，其中拱肋為本文鋼管混凝土拱橋最易損傷部位，受地震作用最為敏感，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以重視。
（2）對(duì)比單向地震作用結(jié)果發(fā)現(xiàn)，同等條件下，本文計(jì)算的雙向地震易損性損傷概率大于單向地震結(jié)果，說明僅考慮單向地震可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)有偏不安全的可能性，建議考慮雙向地震作用衡量鋼管混凝土拱橋構(gòu)件的易損性水平。
（3）通過本文方法得到的雙向地震作用下的易損性曲線，能較合理地觀測鋼管混凝土拱橋拱肋、支座和主梁等構(gòu)件在不同強(qiáng)度地震作用下的損傷概率，進(jìn)而可為鋼管混凝土拱橋抗震設(shè)計(jì)的局部維修和加固提供參考。
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收稿日期：2023-03-20
