基于SSG模型的旋轉(zhuǎn)流場特性分析

摘 要 以磁力攪拌器旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)流場為研究對象，運(yùn)用雷諾應(yīng)力輸運(yùn)模型——SSG模型對流場分布特性進(jìn)行數(shù)值模擬。借助PIV、HSV技術(shù)對旋轉(zhuǎn)流場切向速度和軸心氣核形態(tài)開展研究。得出不同轉(zhuǎn)速條件下旋轉(zhuǎn)流場的切向速度和氣核形態(tài)分布規(guī)律。將數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明：當(dāng)磁性轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為900 r/min時，中心處切向速度為0.161 m/s，邊壁流體切向速度為0.028 m/s，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加至2 100 r/min時，中心處切向速度為0.477 m/s，邊壁流體切向速度為0.043 m/s，切向速度實驗值和數(shù)值模擬值最大偏差為4.7%，數(shù)值上呈現(xiàn)出了較好的一致性。將數(shù)值模擬得出的不同轉(zhuǎn)速條件下的氣核分布形態(tài)與HSV實驗所得結(jié)果進(jìn)行對比，得出當(dāng)磁性轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為900 r/min時，氣核深度最大差值是2 mm，偏差為4.2%;轉(zhuǎn)速為1 440 r/min時，最小差值為0.3 mm，偏差為0.5%，具有較好的一致性。

關(guān)鍵詞 磁力攪拌器 旋轉(zhuǎn)流場 SSG模型 切向速度分布 氣核形態(tài) PIV HSV

中圖分類號 TQ051.7" "文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A" "文章編號 0254?6094（2023）01?0032?09

旋轉(zhuǎn)機(jī)械是指主要依靠旋轉(zhuǎn)動作完成特定功能的機(jī)械，廣泛應(yīng)用于電力、石化、冶金及航空航天等領(lǐng)域[1]。典型的旋轉(zhuǎn)機(jī)械有離心機(jī)、水力旋流器、旋噴泵及汽輪機(jī)航空發(fā)動機(jī)等。旋轉(zhuǎn)流場特性是影響旋轉(zhuǎn)機(jī)械工作效率的重要因素，因此開展旋轉(zhuǎn)流場研究對指導(dǎo)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的參數(shù)調(diào)控和優(yōu)化設(shè)計至關(guān)重要。許言等采用試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對攪拌槳產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)流場開展研究，創(chuàng)新設(shè)計出一種多葉片組合式攪拌槳，解決了傳統(tǒng)攪拌槳容易產(chǎn)生區(qū)域效應(yīng)，湍動能與湍動能耗散分布不均勻等問題，一定程度上提高了非均相介質(zhì)的混合效率[2]。黎義斌等基于雷諾時均N?S方程（Reynolds?averaged model?stokes equations）、RNG k?ε湍流模型（RNG k?ε turbulence model）和VOF流模型（volume of fluid，VOF）研究了傾斜角對斜軸式攪拌器內(nèi)部旋轉(zhuǎn)流場混合性能的影響規(guī)律，對斜軸式攪拌器進(jìn)行了應(yīng)力計算和失效分析[3]。胡玲玲等采用有限差分法求解線性化N?S方程對旋轉(zhuǎn)圓筒內(nèi)部流場進(jìn)行模擬，初步判斷出流場內(nèi)主要渦旋產(chǎn)生機(jī)理和不同驅(qū)動量大小對流場的影響[4]。王延忠等運(yùn)用計算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法，對嚙入側(cè)噴油時射流甩離效應(yīng)進(jìn)行研究，得到了高速旋轉(zhuǎn)流場對噴流射流甩離影響規(guī)律，深入揭示了旋轉(zhuǎn)流場對射流產(chǎn)生甩離效應(yīng)的成因機(jī)理[5]。張濤等對不同工況下旋轉(zhuǎn)式氣液混合器的流場分布狀態(tài)和流場作用力進(jìn)行分析[6]。魏寬等采用熱線技術(shù)測量旋轉(zhuǎn)方形通道內(nèi)部流場，對旋轉(zhuǎn)引起的平均速度型偏斜進(jìn)行了分析[7]。張雪輝等針對現(xiàn)場運(yùn)行過程中旋轉(zhuǎn)機(jī)械的不平衡問題，對目前整機(jī)動平衡技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r及其現(xiàn)場應(yīng)用進(jìn)行了綜述，為解決旋轉(zhuǎn)機(jī)械不平衡問題，提出了三維一體的動平衡體系[8]。邢雷等將數(shù)值模擬與實驗研究相結(jié)合，對旋流場轉(zhuǎn)速影響旋流器分離性能的多種影響因素及其規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)分析[9]。BRITO L C等就旋轉(zhuǎn)機(jī)械的監(jiān)測，出了一種由特征提取、故障檢測和故障診斷3部分組成的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷新方法，并在3個包含旋轉(zhuǎn)機(jī)械不同機(jī)械故障的數(shù)據(jù)集上驗證了新方法的有效性[10]。段晉海等從強(qiáng)度、剛度和疲勞3個方面對大型攪拌反應(yīng)器中的旁路擋板進(jìn)行分析，針對擋板受到的循環(huán)載荷，建立有限元模型，計算了攪拌工況下的應(yīng)力分布，然后根據(jù)載荷循環(huán)特性建立疲勞分析模型，通過材料的S?N曲線進(jìn)行疲勞壽命分析和預(yù)測[11]。劉興旺和李迎福分別建立錐筒型（3種規(guī)格）、直筒型、錐型升氣管油氣分離器三維模型，進(jìn)行ICEM網(wǎng)格劃分和Fluent流場模擬分析，研究結(jié)果表明錐型升氣管分離器的分離效率最高，適當(dāng)改變轉(zhuǎn)速可以提高油氣分離器的分離效率[12]。范德順和黃鐘在分析進(jìn)動式、扭振式、軸振式和錐蘭離心機(jī)的附加強(qiáng)迫運(yùn)動及其產(chǎn)生的慣性振動力的基礎(chǔ)上，給出這4種錐形轉(zhuǎn)鼓離心機(jī)中物料運(yùn)動方程的統(tǒng)一形式，推導(dǎo)出卸料的臨界條件，為結(jié)構(gòu)設(shè)計和合理選擇操作參數(shù)提供必要的理論分析與試驗數(shù)據(jù)[13]。上述學(xué)者基于數(shù)值模擬和試驗對旋轉(zhuǎn)流場特性對相關(guān)設(shè)備運(yùn)行性能的影響開展研究，對揭示旋轉(zhuǎn)流場內(nèi)部流動機(jī)理、掌握對配套裝備的影響規(guī)律起到一定的推動作用。

SPEZIALE C G等在非線性形式的基礎(chǔ)上發(fā)展了SSG（Spezlale，Sarkar and Gatski model）模型[14]，此模型基于張量不變量的函數(shù)性質(zhì)，同時充分考慮均勻湍流的連續(xù)性特點(diǎn)。張常賢等運(yùn)用SSG模型和兩方程線性渦粘模型SST模型，對高雷諾數(shù)二維壓縮拐角激波/湍流邊界層相互干擾流動進(jìn)行數(shù)值模擬，綜合評估了上述兩種模型模擬該問題的能力[15]。王圣業(yè)等基于SSG雷諾應(yīng)力模型發(fā)展了一類分離渦模擬方法，結(jié)合高精度加權(quán)緊致非線性格式在典型翼型和三角翼算例中進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明SSG模型在平均氣動力預(yù)測的準(zhǔn)確度、分離湍流模擬的精細(xì)度等方面更加優(yōu)秀[16]。QI N N等結(jié)合使用SSG、RSM和MRF（Multiple Reference Frame）葉輪旋轉(zhuǎn)模型進(jìn)行仿真，精確地模擬攪拌罐中的湍流流體流動，并為攪拌罐的設(shè)計和優(yōu)化提供了另一種方法[17]。HECHMI K和TAIEB L將SSG模型進(jìn)行可壓縮性校正，并擴(kuò)展SSG模型，更好地捕捉了均質(zhì)湍流中壓縮性的重要參數(shù)特征[18]。上述研究，基于SSG模型進(jìn)行相關(guān)拓展研究，對SSG模型的應(yīng)用具有一定的推動作用。在數(shù)值模擬方面，運(yùn)用SSG模型進(jìn)行數(shù)值模擬，可將研究對象建模、流場計算、結(jié)果后處理集合在統(tǒng)一平臺，不僅更加方便而且可以有效避免數(shù)據(jù)丟失。

筆者結(jié)合SSG模型和高速攝像機(jī)技術(shù)對磁力攪拌器中產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)流場特性展開研究，分析磁性轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、攪拌時間對旋轉(zhuǎn)流場內(nèi)部切向速度分布和氣核分布的影響規(guī)律。系統(tǒng)分析采用SSG模型進(jìn)行數(shù)值模擬情況下不同轉(zhuǎn)速和不同模擬時長的旋轉(zhuǎn)流場內(nèi)，介質(zhì)切向速度分布規(guī)律，并且將試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析。研究揭示了磁力攪拌器產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)流場的分布特性，對揭示旋轉(zhuǎn)機(jī)械內(nèi)部旋轉(zhuǎn)流場分布規(guī)律，進(jìn)而強(qiáng)化相關(guān)裝備的運(yùn)行效率具有一定的參考意義。

1 研究對象

磁力攪拌器是通過變換極性來推動磁性轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，通過轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動帶動樣本轉(zhuǎn)動的一種儀器。以磁力攪拌器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)流場為研究對象，開展以SSG模型為基礎(chǔ)的數(shù)值模擬研究和以高速攝像機(jī)為基礎(chǔ)的試驗研究。

本研究用到的盛放蒸餾水的裝置為燒杯，燒杯放置在磁力攪拌器上面，轉(zhuǎn)子置于燒杯底部，試驗時將一定量的蒸餾水加入燒杯中。目標(biāo)旋轉(zhuǎn)流場參數(shù)尺寸（圖1）：燒杯高度H=145 mm，半徑R=53 mm，蒸餾水體積是800 mL，達(dá)到的高度h=100 mm。磁性轉(zhuǎn)子的高度d=7 mm，長度為25 mm，因此旋轉(zhuǎn)區(qū)域直徑d=25 mm。磁力攪拌器高度h=110 mm，長度L=230 mm，寬度B=150 mm，放置燒杯的圓形磁性平面直徑d=140 mm，轉(zhuǎn)速變化范圍為0～2 050 r/min。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

基于實驗參數(shù)運(yùn)用Ansys軟件中的Geometry?Design Model模塊構(gòu)建計算區(qū)域三維模型（圖2），其中流體域是由此模塊中Creat?Primitiuves功能建成，其高度與燒杯高度一樣，轉(zhuǎn)子置于計算區(qū)域底部，磁力攪拌器極性變化帶動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。流體域高度為145 mm，半徑為53 mm，旋轉(zhuǎn)半徑為12.5 mm，轉(zhuǎn)子高度d=7 mm。

在CFX計算中，計算的收斂速度和精度是由計算網(wǎng)格質(zhì)量直接決定的，因為流體域的結(jié)構(gòu)都比較簡單，表面曲率變化規(guī)則，所以用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分比較合適，而磁性轉(zhuǎn)子則用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格進(jìn)行劃分。因為數(shù)值模擬方法采用浸入實體法，所以磁性轉(zhuǎn)子和流體域分別用不同的模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分。將建有計算區(qū)域三維模型的Geometry模塊再復(fù)制一個，分別將兩個中的一個流體域抑制掉，另一個磁性轉(zhuǎn)子抑制掉。只含有磁性轉(zhuǎn)子的模塊與CFX模塊相關(guān)聯(lián)，只含有流體域的模塊與ICEM模塊相關(guān)聯(lián)。圖3a為磁性轉(zhuǎn)子網(wǎng)格，對磁性轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分運(yùn)用CFX中的Mesh模塊，網(wǎng)格生成方式為自動生成，網(wǎng)格的尺寸設(shè)為2×10-4 mm，生成網(wǎng)格數(shù)為212 336。流體域網(wǎng)格如圖3b所示，以流體域底面中心點(diǎn)為原點(diǎn)，建立三維坐標(biāo)系，垂直于流體域底面的坐標(biāo)軸為y軸，以流體域底面為基準(zhǔn)面，分別建立垂直于y軸且互相垂直的兩條坐標(biāo)軸（x軸和z軸），流體域底部為xoz平面，y軸定義為磁性轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)軸。

2.2 SSG雷諾應(yīng)力模型

SSG模型基于張量不變量的函數(shù)性質(zhì)，同時充分考慮均勻湍流的連續(xù)性特點(diǎn)，以一階泰勒級數(shù)展開的形式，結(jié)合量級分析對再分配項的常系數(shù)做替換得到[14]。

SSG雷諾應(yīng)力模型舍棄了渦粘假設(shè)，雷諾應(yīng)力方程湍能的模擬不需要任何輸運(yùn)方程求解，而是通過雷諾應(yīng)力直接得到。并且該模型在考慮雷諾應(yīng)力變化的同時還考慮了壁面對湍能的影響[19]，比其他模型具有更強(qiáng)的模擬能力。SSG模型方程可寫成如下形式[20～24]：

其中，P為應(yīng)力生成項，φ為壓力應(yīng)變項，模型常數(shù)C=0.22，C=1.45，C=1.83，ε為各向同性耗散率，ρ表示密度，μ表示動力粘性系數(shù)，C為湍流輸運(yùn)系數(shù)，δ、δ為克羅內(nèi)克符號，u、u、u代表速度分量，ui為速度平均量，u′、u′、u′為脈動分量，k為動能能量。C=3.4+1.8P/ε，C=4.2，C=

-1.3φ，C=1.35，C=0.4，φ=αα，α=-δ，ε=v，S=

+，W=

-，k=u′u′。

2.3 邊界條件及參數(shù)設(shè)置

因為文中研究的是旋轉(zhuǎn)流場瞬時變化，所以參數(shù)設(shè)置中分析類型要設(shè)為瞬態(tài)模擬，時間步固定為0.015 s，總時長分別設(shè)為7.5、9.0、10.5、12.0、13.5 s以模擬不同攪拌時間的實驗。建立兩個新的計算域，分別為流體計算域和旋轉(zhuǎn)計算域，流體計算域的流體和粒子定義為水和氣，材料選擇為水相與氣相，參考壓力為1.01 kPa，浮力模型中將y方向重力參數(shù)設(shè)置為-9.8 m/s。指定流體模型中，將水和氣的計算模型都設(shè)置為SSG模型，阻力系數(shù)為0.44，湍流速度為低速，根據(jù)圖1中水的高度與燒杯高度比例設(shè)置氣的體積分?jǐn)?shù)為0.31，水的體積分?jǐn)?shù)為0.69。旋轉(zhuǎn)計算域的域類型為浸入實體法（Immersed Solid），轉(zhuǎn)速分別設(shè)置為15、19、24、28、32、35 rad/s以模擬不同轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的旋轉(zhuǎn)流場，方向為順時針（俯視）方向，旋轉(zhuǎn)軸為y軸。

此研究選定觀察切向速度的樣本平面為距離燒杯底部80 mm的平面，因此，在后處理時運(yùn)用軟件CFD?Post中建立以zx平面為基準(zhǔn)面，高度為80 mm的樣本平面，并在此平面上做出切向速度云圖，觀察切向速度分布特點(diǎn)。同時，在高度為80 mm平面建一條過y軸的長度為70 mm的左右對稱水平線，將線上的數(shù)據(jù)導(dǎo)出到origin軟件做數(shù)據(jù)曲線圖。以xy平面為基準(zhǔn)面建立平面，觀察氣體體積分?jǐn)?shù)在此平面的分布云圖，并與實驗中的氣核分布作比較。

3 實驗方法及工藝

旋轉(zhuǎn)流場觀測系統(tǒng)主要由高速攝像機(jī)及其控制系統(tǒng)、磁力攪拌器、光源及遮光板等組成，高速攝像機(jī)最高幀率為150 000 幀/秒，磁力攪拌器的轉(zhuǎn)速范圍為0～2 100 r/min，使用專用配套軟件i?SPEED suite對高速攝像機(jī)的視頻圖像進(jìn)行觀察與分析。由于高速攝像機(jī)的固有幀率很高，導(dǎo)致其曝光時間比較短，因此需要強(qiáng)光照射來輔助試驗的進(jìn)行，本實驗選用的光源強(qiáng)度可調(diào)，功率為1 000 W，同時本實驗在實驗樣品后方放置一個遮光板，使光均勻照射在待測旋轉(zhuǎn)流場，用來保障待測區(qū)域畫面清晰。實驗設(shè)備布置如圖4所示。

按照圖4擺放實驗裝置，同時將各個實驗儀器的電源和信號傳輸線連接好;然后在燒杯中放入尺寸為7 mm×25 mm的磁性轉(zhuǎn)子，加入800 mL蒸餾水，將燒杯放置在磁力攪拌器上;依次打開光源、高速攝像系統(tǒng)，調(diào)整光源強(qiáng)度和高速攝像機(jī)焦距使屏幕上的待測區(qū)域達(dá)到清晰;再將高速攝像機(jī)調(diào)整到合適的幀率后打開磁力攪拌器將轉(zhuǎn)速調(diào)整到指定轉(zhuǎn)速，按動控制器上的Record鍵，開始對不同旋轉(zhuǎn)時長旋轉(zhuǎn)流場中氣核形成過程展開記錄，獲取氣核形成過程圖像;調(diào)整不同的流場轉(zhuǎn)速以獲取不同的實驗圖像;最后將所有實驗圖像記錄后，關(guān)閉系統(tǒng)，導(dǎo)出實驗結(jié)果，結(jié)束實驗。

4 結(jié)果分析

4.1 不同轉(zhuǎn)速條件下切向速度分布

將數(shù)值模擬的步數(shù)首先設(shè)定在500步，時間步長為0.015 s，改變轉(zhuǎn)速以比較不同轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對旋轉(zhuǎn)流場切向速度的影響，分別設(shè)置轉(zhuǎn)速為15、19、24、28、32、35 rad/s進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，同時選取距離流體域底部80 mm高的切向截面為樣本面，獲取不同轉(zhuǎn)速條件下此流場切向截面的切向速度分布云圖（圖5）。由圖5可以清晰地看到切向速度最快處為中心區(qū)域。隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，切向速度也隨之增加，中心最大速度也逐漸升高而且此區(qū)域也變得更加穩(wěn)定。另外，切向速度值隨著距軸心的距離變化而變化，當(dāng)距離變遠(yuǎn)時切向速度逐漸降低，距離靠近軸心時切向速度增加。隨著轉(zhuǎn)速的增加，切向速度也相應(yīng)增加，當(dāng)轉(zhuǎn)速為900 r/min時，中心處切向速度為0.161 m/s，邊壁流體切向速度為0.028 m/s，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加至2 100 r/min時，中心處切向速度為0.477 m/s，邊壁流體切向速度為0.043 m/s。

為了更好地驗證運(yùn)用SSG模型所進(jìn)行的數(shù)值模擬得到的流場切向速度的準(zhǔn)確性，借用參考文獻(xiàn)[25]中由采用粒子成像測速（Particle Imaging Velocimetry）測得的不同轉(zhuǎn)速條件下的切向速度數(shù)據(jù)，與數(shù)值模擬得到的切向速度均值進(jìn)行對比，得到如圖6所示的數(shù)值模擬與實驗值切向速度結(jié)果對比圖。觀察圖6可知，實驗和數(shù)值模擬產(chǎn)生的流場內(nèi)的切向速度曲線變化趨勢一致，磁性轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化范圍是850～2 050 r/min，所對應(yīng)的切向速度變化范圍為0.183～0.405 m/s;數(shù)值模擬轉(zhuǎn)速變化范圍為900～2 100 r/min，相對應(yīng)的切向速度變化范圍為0.161～0.457 m/s。從圖6可以觀察到實驗和模擬切向速度最大差距約0.04 m/s。這也證明運(yùn)用SSG模型進(jìn)行數(shù)值模擬所產(chǎn)生的流場切向速度特性與實驗所得流場切向速度特性呈現(xiàn)出較好的一致性。

4.2 旋轉(zhuǎn)流場中氣核分布形態(tài)對比分析

為了進(jìn)一步探索旋轉(zhuǎn)流場中的特性，開展數(shù)值模擬與實驗氣核分布形態(tài)對比研究。數(shù)值模擬得出不同轉(zhuǎn)速條件下的氣核分布，與相同參數(shù)下的實驗結(jié)果進(jìn)行對比。

由圖7可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的改變，無論是數(shù)值模擬還是實驗，流場中心都會產(chǎn)生不同大小的氣核，待氣核穩(wěn)定后，用高速攝像機(jī)將實驗中轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣核記錄下來，與數(shù)值模擬形成的氣核進(jìn)行比較，觀察兩者的差異，從而進(jìn)一步證明用SSG模型進(jìn)行數(shù)值模擬產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)流場的準(zhǔn)確性。本次對比選取模擬步數(shù)為500步情況下，以xy平面為觀察面，觀察此平面上不同轉(zhuǎn)速條件下空氣體積分?jǐn)?shù)的分布形態(tài)。隨著轉(zhuǎn)速的增加，離心力也隨之增加，導(dǎo)致氣核深度與寬度都會增加。圖7中L、L、L、L、L、L分別對應(yīng)模擬狀態(tài)下不同轉(zhuǎn)速條件形成的氣核的深度，L、L、L、L、L、L分別對應(yīng)實驗狀態(tài)下不同轉(zhuǎn)速條件形成的氣核的深度，根據(jù)L～L的數(shù)據(jù)做出數(shù)據(jù)對比圖（圖8）。從圖7中觀察到當(dāng)轉(zhuǎn)速為900 r/min時，L=45.3 mm，L=47.3 mm，實驗產(chǎn)生氣核深度要比模擬產(chǎn)生氣核深度大2 mm;之后隨著轉(zhuǎn)速的增加，轉(zhuǎn)速達(dá)到1 140 r/min時，L=57.9 mm，L=57.6 mm，模擬值大于實驗值;轉(zhuǎn)速分別增加至1 440 r/min和1 680 r/min時，L=71.9 mm，L=71.2 mm，L=83.8 mm，L=82.5 mm，模擬值與實驗值相差很小;之后，隨著轉(zhuǎn)速增加，兩者差距變大，當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 920 r/min時，L=89.6 mm，L=87.8 mm;最后，轉(zhuǎn)速達(dá)到2 100 r/min時，L=97.1 mm，L=98.6 mm。通過對比實驗產(chǎn)生氣核深度與模擬產(chǎn)生氣核深度，兩者氣核深度最大差值為2 mm，偏差為4.2%，最小差值為0.3 mm，偏差為0.5%。通過對比可以看出數(shù)值仿真模擬形成的氣核與實驗形成的氣核在形態(tài)上也存在些許差別。氣核由粗變細(xì)的過程，數(shù)值仿真模擬變化是比較快速的，而實驗形成的氣核變化是循序漸進(jìn)的，變化較慢。同時，數(shù)值仿真模擬形成的氣核粗細(xì)差異要比實驗大，在氣核下半部分，數(shù)值仿真模擬要比實驗的細(xì)。圖7中，黃色虛線代表軸線，將圖7a～e進(jìn)行對比，可以得到實驗所形成的氣核在轉(zhuǎn)速較低的時候相較軸線有些許偏移，隨著轉(zhuǎn)速的逐漸增加，流場內(nèi)的氣核偏移幅度逐漸變小，直至趨于平穩(wěn)在軸向上保持豎直狀態(tài)，但是數(shù)值仿真模擬所產(chǎn)生的氣核卻是一直沿著軸線豎直分布。

5 結(jié)論

5.1 將實驗得到的不同轉(zhuǎn)速條件下的切向速度數(shù)據(jù)，與數(shù)值模擬得到的切向速度均值進(jìn)行對比，實驗和模擬切向速度最大差距約0.04 m/s。運(yùn)用SSG模型進(jìn)行數(shù)值仿真模擬所產(chǎn)生的流場切向速度與實驗所產(chǎn)生的流場切向速度變化趨勢一樣，數(shù)值差距也很小，兩者具有很高的吻合度。

5.2" "將數(shù)值模擬所得的氣核圖與實驗所得氣核圖進(jìn)行對比，兩者在氣核形態(tài)方面并無太大差異。轉(zhuǎn)速為900 r/min時，氣核深度最大差值是2 mm，偏差率為4.2%;轉(zhuǎn)速為1 440 r/min時，最小差值為0.3 mm，偏差率為0.5%。綜上所述，氣核深度差距很小，但是實驗所產(chǎn)生的氣核，在流場轉(zhuǎn)速較低時會產(chǎn)生偏移，流場轉(zhuǎn)速增大時偏移變小，而數(shù)值仿真模擬所得到的氣核并不會有此偏移現(xiàn)象。

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（收稿日期：2022-03-31，修回日期：2023-01-10）

Analysis of Rotating Flow Field Characteristics Based on SSG Model

LI Feng1， FU Kang1， QI Tian?tian2， XING Lei1， LIU Cai?yu1

（1. School of Mechanical Science and Engineering， Northeast Petroleum University;

2. Tubing and Well Control Technology Service Company， CNPC Bohai Drilling Engineering Company Limited ）

Abstract" "Taking the rotating flow field generated by the rotation of magnetic stirrer as the research object， employing SSG model of Reynolds stress transport model to simulate the distribution characteristics of the convection field were implemented， including making use of PIV and HSV technology to study the tangential velocity of rotating flow field and the shape of axial gas core so as to obtain both tangential velocity and gas core’s shape distribution of rotating flow field at different speeds. Comparing numerical simulation results with experimental results shows that， when rotating speed of the magnetic rotor is 900 r/min， the tangential velocity at the center is 0.161 m/s and the tangential velocity of the sidewall fluid is 0.028 m/s; when the rotating speed of the rotor rises to 2100 r/min， the tangential velocity at the center is 0.477 m/s and the tangential velocity of the sidewall fluid is 0.043 m/s， the maximum deviation between the experimental value and the numerical simulation value of the tangential velocity is 4.7% and it shows good numerical consistency. Comparing the gas core distribution obtained by the numerical simulation at different rotating speeds with the results of HSV experiment shows that， when the rotating speed of magnetic rotor is 900 r/min， the maximum difference of gas core depth is 2 mm and the deviation is 4.2%; when the rotating speed is 1440 r/min， the minimum difference is 0.3 mm and the deviation is 0.5% and it has good consistency.

Key words" "magnetic stirrer， rotating flow field， SSG model， tangential velocity distribution， gas core， PIV， HSV

基金項目：國家自然科學(xué)基金區(qū)域創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)合基金重點(diǎn)支持項目（U21A20104）;國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目

（2012AA061303）;黑龍江省自然科學(xué)基金重點(diǎn)項目（ZD2020E001）;提高油氣采收率教育部重點(diǎn)實驗室開放課題（NEPU?EOR?2021?004）;大慶市指導(dǎo)性科技計劃項目（ZD?2021?38）。

作者簡介：李楓（1969-），教授，從事流體機(jī)械及工程的研究。

通訊作者：邢雷（1990-），副教授，從事旋流分離理論及應(yīng)用技術(shù)方面研究工作，Nepuxinglei@163.com。

引用本文：李楓，付康，齊甜甜，等.基于SSG模型的旋轉(zhuǎn)流場特性分析[J].化工機(jī)械，2023，50（1）：32-39;75.