重型運載火箭發(fā)動機(jī)機(jī)架與艙段傳力結(jié)構(gòu)一體化拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計

谷小軍，徐珉軻，張 薇，常園園，韋 暢，朱繼宏，顧名坤，陳 暉，張衛(wèi)紅

(1.西北工業(yè)大學(xué) 無人系統(tǒng)技術(shù)研究院智能材料與結(jié)構(gòu)研究所，陜西 西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué) 航宇材料結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計與增材制造裝備技術(shù)國際聯(lián)合研究中心,陜西 西安 710072；3.西北工業(yè)大學(xué) 金屬高性能增材制造與創(chuàng)新設(shè)計工信部重點實驗室，陜西 西安 710072；4.北京宇航系統(tǒng)工程研究所 北京 100076； 5.西安航天動力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

運載火箭是航天事業(yè)的重要基石，其運載能力決定著一個國家探索和開發(fā)太空的能力。隨著我國深空探測、載人登月、空間基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等任務(wù)的開展與推進(jìn)，對高運載效率的重型運載火箭提出了迫切需求。我國現(xiàn)役火箭的運載效率距世界先進(jìn)水平差異明顯，CZ-7和CZ-5的近地軌道運載系數(shù)分別為2.36%和2.8%，而美國、俄羅斯的同類型運載火箭的運載系數(shù)均在3%以上。在運載火箭總體設(shè)計、動力水平一定的條件下，箭體結(jié)構(gòu)輕質(zhì)化是火箭運載效率提升的主要手段。發(fā)動機(jī)機(jī)架與艙段傳力結(jié)構(gòu)作為發(fā)動機(jī)推力傳遞的關(guān)鍵部位，其結(jié)構(gòu)質(zhì)量在箭體結(jié)構(gòu)總質(zhì)量中占比較大。然而目前發(fā)動機(jī)機(jī)架與艙段結(jié)構(gòu)設(shè)計采用分離式設(shè)計方案，一體化優(yōu)化設(shè)計研究不足，這不利于提高結(jié)構(gòu)的輕量化水平。因此，為提升我國未來重型運載火箭的結(jié)構(gòu)效率，亟需發(fā)展一套發(fā)動機(jī)機(jī)架與艙段傳力結(jié)構(gòu)一體化優(yōu)化設(shè)計方法，并在此基礎(chǔ)上開展發(fā)動機(jī)機(jī)架與艙段傳力結(jié)構(gòu)的聯(lián)合最優(yōu)傳力路徑分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計工作。

拓?fù)鋬?yōu)化是屬于結(jié)構(gòu)概念設(shè)計階段的一種先進(jìn)設(shè)計技術(shù)，以結(jié)構(gòu)的布局形式為設(shè)計內(nèi)容，本著材料“物盡其用”的思想尋求最佳的材料布局方案，是產(chǎn)品設(shè)計初期確定零部件結(jié)構(gòu)的有效方法。隨著結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)的不斷發(fā)展，其在航天工程上的應(yīng)用已日趨成熟。Cao等針對運載火箭發(fā)動機(jī)機(jī)架，基于集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計理論模型，給出了可行的概念設(shè)計方案。Orme等對火箭上相機(jī)支架進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，并成功應(yīng)用到實際中。石波等基于拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，對吸氣式發(fā)動機(jī)可調(diào)噴管調(diào)節(jié)片開展結(jié)構(gòu)設(shè)計，減輕14.8%。嚴(yán)博燕等采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對固體火箭發(fā)動機(jī)噴管擴(kuò)張段殼體結(jié)構(gòu)開展優(yōu)化設(shè)計，減輕30.8%的質(zhì)量。Baldzhiev等通過拓?fù)鋬?yōu)化得到了火箭中某連接結(jié)構(gòu)的最優(yōu)材料分布。Wang等對火箭發(fā)動機(jī)中的螺栓法蘭密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，提升了結(jié)構(gòu)的密封性。范瑞祥等通過對某型火箭7臺發(fā)動機(jī)并聯(lián)推力傳遞結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，提出了一種基于貯箱箱底與箭體殼段聯(lián)合傳力的推力傳遞結(jié)構(gòu)方案。Zhu等基于特征驅(qū)動的拓?fù)鋬?yōu)化方法對火箭舵面進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，降低了結(jié)構(gòu)的最大位移響應(yīng)。

上述工作多聚焦于單個零部件的優(yōu)化設(shè)計問題上，未考慮多部件聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計。在火箭推力傳遞結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，發(fā)動機(jī)機(jī)架的結(jié)構(gòu)形式影響艙段傳力結(jié)構(gòu)的設(shè)計；反過來，發(fā)動機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)的設(shè)計又取決于艙段傳力結(jié)構(gòu)的構(gòu)型。為實現(xiàn)從發(fā)動機(jī)推力室至箭體殼段的聯(lián)合傳力路徑最優(yōu)，需要開展發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)的聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計，統(tǒng)籌考慮發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)的傳力路線，以確定最優(yōu)傳力形式。

為此，本文提出了一種火箭推力傳遞結(jié)構(gòu)一體化拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法，以發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)為研究對象，考慮變形、質(zhì)量、設(shè)計空間、制造約束等設(shè)計要求，開展聯(lián)合最優(yōu)傳力路徑分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。在此基礎(chǔ)上考慮發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)之間的連接區(qū)域參數(shù)對傳力路徑的影響，并分析相關(guān)結(jié)構(gòu)特征，總結(jié)出變化規(guī)律，給出相應(yīng)建議。

1 發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)一體化優(yōu)化問題描述

1.1 發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)設(shè)計要求

發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)作為發(fā)動機(jī)推力傳遞的關(guān)鍵部位，負(fù)責(zé)將來自發(fā)動機(jī)的巨大推力擴(kuò)散至箭體殼段結(jié)構(gòu)。其主要有剛度、強度、質(zhì)量、屈曲、設(shè)計空間以及制造約束等設(shè)計要求。強度和屈曲性能受詳細(xì)設(shè)計的影響較大，且可以在詳細(xì)設(shè)計階段通過局部優(yōu)化進(jìn)行改善。在概念設(shè)計階段，傳力路徑和基本結(jié)構(gòu)形式的確定更多地是考慮到剛度、質(zhì)量、設(shè)計空間、制造約束等設(shè)計要求的影響，下面進(jìn)行詳細(xì)介紹：

1)剛度要求。剛度是指結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力，結(jié)構(gòu)剛度越大，則其發(fā)生的位移就越小。發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)直接承受來自發(fā)動機(jī)的全部推力，對剛度有著較高的要求，其中發(fā)動機(jī)艙段結(jié)構(gòu)的中心位移小于70 mm。若結(jié)構(gòu)剛度較低，一方面會導(dǎo)致發(fā)動機(jī)推力線偏移量過大，另一方面會使推力傳遞結(jié)構(gòu)侵入其他結(jié)構(gòu)或設(shè)備中，這兩者都會對火箭的安全性和可靠性造成巨大風(fēng)險，甚至導(dǎo)致發(fā)射失敗。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，平衡狀態(tài)柔順度可作為衡量剛度性能的指標(biāo)，平衡狀態(tài)柔順度越小，則結(jié)構(gòu)的剛度越小。平衡狀態(tài)柔順度的定義為

=

(1)

式中：是結(jié)構(gòu)受到的外載荷；是結(jié)構(gòu)的位移場。

2)質(zhì)量要求。減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量作為在總體設(shè)計、動力水平確定后提升火箭運載效率的主要手段，受到設(shè)計人員的格外關(guān)注。在發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)設(shè)計中，設(shè)計要求是發(fā)動機(jī)艙段質(zhì)量小于8 t，發(fā)動機(jī)機(jī)架質(zhì)量小于0.45 t。同時需要應(yīng)用一系列設(shè)計方法，在滿足結(jié)構(gòu)其他設(shè)計要求的情況下，盡可能減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量。在單一材料的標(biāo)準(zhǔn)拓?fù)鋬?yōu)化問題列式中，通常以體積或體積分?jǐn)?shù)(實體結(jié)構(gòu)體積與設(shè)計域體積的比值)作為衡量結(jié)構(gòu)質(zhì)量的參數(shù)。

3)設(shè)計空間要求。不同于其他區(qū)域的結(jié)構(gòu)設(shè)計，發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)的設(shè)計需要考慮燃料輸送管道、燃?xì)夤艿馈u輪、發(fā)生器、換熱器等內(nèi)部管道和組件的位置和排布，以避免發(fā)生干涉。因此，在設(shè)計過程中需要在結(jié)構(gòu)形式上做出一些取舍，以避免傳力路徑穿過這些區(qū)域。

4)制造約束要求。在設(shè)計階段需要考慮制造上的一些要求，如加工難度、加工成本等。若設(shè)計出的結(jié)構(gòu)難以制造，或制造成本高昂，則不具備工程可行性。在概念設(shè)計階段，需要施加相應(yīng)約束，以提升結(jié)構(gòu)的可制造性，降低制造成本。

1.2 發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題列式

在優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型的定義中，主要考慮結(jié)構(gòu)剛度及質(zhì)量的要求。目標(biāo)函數(shù)定義為整體結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)柔順度最小，對發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)分別施加體積分?jǐn)?shù)約束。設(shè)計空間的要求體現(xiàn)在設(shè)計域的選取上，制造約束的要求則通過結(jié)構(gòu)對稱約束和重復(fù)約束實現(xiàn)，具體見第2節(jié)。本文采用基于變密度的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法，以連續(xù)變量的密度函數(shù)形式表達(dá)單元相對密度與材料彈性模量之間的對應(yīng)關(guān)系。其中，材料模型的定義方式為實體各向同性材料懲罰模型技術(shù)(solid isotropic material with penalty,SIMP)，采用簡單的冪函數(shù)將0～1的離散變量拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為連續(xù)變量問題，并且通過對材料屬性的適當(dāng)“懲罰”使得優(yōu)化結(jié)果盡可能接近0～1解。所采用的軟件平臺為Hyperworks軟件中的OptiStruct模塊，在優(yōu)化過程中，不考慮非線性效應(yīng)。該拓?fù)鋬?yōu)化問題的數(shù)學(xué)列式可表示為

(2)

2 發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)的一體化拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計

2.1 發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)的有限元模型

本文研究對象的發(fā)動機(jī)布局形式如圖1所示，在艙段傳力結(jié)構(gòu)下方布置5臺雙推力室發(fā)動機(jī)。其中4臺發(fā)動機(jī)沿箭體軸線圓周陣列排布，下文簡稱為外圍發(fā)動機(jī)；另一臺發(fā)動機(jī)位于中心位置，下文簡稱為中心發(fā)動機(jī)。5臺發(fā)動機(jī)的推力載荷一致，艙段傳力結(jié)構(gòu)設(shè)計域、發(fā)動機(jī)機(jī)架設(shè)計域、蒙皮等部件之間的相對關(guān)系如圖2所示。

圖1 發(fā)動機(jī)布局形式Fig.1 Distribution of engines

圖2 尾艙傳力結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagram of force transmission structure

載荷經(jīng)由發(fā)動機(jī)機(jī)架傳遞至艙段傳力結(jié)構(gòu)，再擴(kuò)散至殼段。貯箱位于艙段傳力結(jié)構(gòu)上方，不參與傳力。艙段傳力結(jié)構(gòu)的設(shè)計空間如圖3所示，整體包絡(luò)為圓柱體，內(nèi)部分布有軸向通孔，用于燃料及氧化劑輸送管道布置。發(fā)動機(jī)機(jī)架的設(shè)計空間如圖4所示，整體包絡(luò)為長方體，內(nèi)部部分空間需用于管路、換熱器、發(fā)生器、渦輪等組件的安裝。發(fā)動機(jī)機(jī)架下方的推力室結(jié)構(gòu)(見圖4藍(lán)色部分)為非設(shè)計區(qū)域，用于發(fā)動機(jī)載荷的施加，以更真實地模擬發(fā)動機(jī)機(jī)架的邊界條件。

圖3 艙段傳力結(jié)構(gòu)包絡(luò)圖Fig.3 Design domain of force transmission structure

圖4 發(fā)動機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)包絡(luò)圖Fig.4 Design domain of engine frame

發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)的整體有限元模型如圖5所示。在艙段傳力結(jié)構(gòu)外裝配一均勻厚度的殼體(見圖5中藍(lán)色部分)。在分析時，殼體作為邊界條件進(jìn)行剛度模擬，上端面固支。豎直方向的推力載荷施加在推力室傳力孔中心軸線處，通過MPC(multi-point constraints)約束傳遞至推力室結(jié)構(gòu)。艙段傳力結(jié)構(gòu)與發(fā)動機(jī)機(jī)架、殼體之間均為捆綁連接。單個發(fā)動機(jī)機(jī)架被離散為73 438個四面體單元，艙段傳力結(jié)構(gòu)被離散為262 416個六面體單元，殼體被離散為10 664個四邊形單元?？紤]到制造約束要求，對艙段傳力結(jié)構(gòu)施加對稱性制造約束，使其為1/4對稱結(jié)構(gòu)；對發(fā)動機(jī)機(jī)架施加對稱性和重復(fù)性制造約束，使單臺發(fā)動機(jī)機(jī)架為1/2對稱結(jié)構(gòu)且5臺發(fā)動機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)相同。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

推力室、發(fā)動機(jī)機(jī)架、艙段傳力結(jié)構(gòu)的材料均為30CrMnSiA，蒙皮材料為7A09，兩種材料屬性見表1。

表1 材料屬性Tab.1 Material property

2.2 發(fā)動機(jī)機(jī)架與艙段傳力結(jié)構(gòu)初始優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)多輪優(yōu)化分析，最終確定發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)的體積分?jǐn)?shù)約束上限均為0.12，優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。艙段傳力結(jié)構(gòu)的整體拓?fù)錁?gòu)型類似于“碗形”結(jié)構(gòu)，中心發(fā)動機(jī)的載荷通過藍(lán)色路徑傳遞，外圍發(fā)動機(jī)的載荷通過紅色路徑傳遞，其傳力路徑上的材料分布帶有一定弧度。同時，艙段傳力結(jié)構(gòu)上端存在一圈材料堆積較多的環(huán)框結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)形式的組合使艙段傳力結(jié)構(gòu)具有較好的剛度性能。受5臺發(fā)動機(jī)布局形式的影響，艙段傳力結(jié)構(gòu)底部構(gòu)型整體呈現(xiàn)為“井”字形，中心進(jìn)行局部加強。底部“井”字形構(gòu)型綜合考慮了中心發(fā)動機(jī)與艙段傳力結(jié)構(gòu)連接點距殼段的距離、結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、結(jié)構(gòu)的連通性等多種因素，是平衡剛度要求和質(zhì)量約束得到的結(jié)果。發(fā)動機(jī)機(jī)架則呈現(xiàn)桿件結(jié)構(gòu)布局，發(fā)動機(jī)載荷由推力室與機(jī)架間的8個連接點直接傳遞至艙段傳力結(jié)構(gòu)下表面。同時，機(jī)架底部呈“X”形結(jié)構(gòu)，以增強結(jié)構(gòu)的剛度及穩(wěn)定性。需要指出的是，由于對發(fā)動機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)施加了重復(fù)約束，拓?fù)鋬?yōu)化綜合考慮了5臺發(fā)動機(jī)機(jī)架的受力情況，所以發(fā)動機(jī)機(jī)架與艙段傳力結(jié)構(gòu)之間的連接區(qū)域并沒有完全重合。

圖6 艙段傳力結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.6 Topology optimization results of force transmission structure

3 發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)之間的結(jié)構(gòu)形式對傳力路徑的影響規(guī)律

發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)之間的連接區(qū)域和連接形式會極大地影響推力傳遞的效率和可靠性。圖7展示了一個火箭發(fā)動機(jī)的俯視圖，綠色虛線標(biāo)出了發(fā)動機(jī)機(jī)架與上方結(jié)構(gòu)的連接區(qū)域。

圖7 發(fā)動機(jī)機(jī)架的對接結(jié)構(gòu)Fig.7 Connection structures of engine frame

圖6中發(fā)動機(jī)機(jī)架的優(yōu)化結(jié)果雖然顯示出了較為清晰的連接區(qū)域，但其形狀較不規(guī)則，不適用于實際的工程結(jié)構(gòu)。為了確保連接區(qū)域有更為合理的形狀，本文在發(fā)動機(jī)機(jī)架上端面和艙段傳力結(jié)構(gòu)下端面之間增加對接面結(jié)構(gòu)，以直接指定兩結(jié)構(gòu)之間的連接區(qū)域。由圖6中的發(fā)動機(jī)機(jī)架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)可以看出，其上端面的連接區(qū)域沿機(jī)架包絡(luò)外邊緣，呈長條狀。因此，基于拓?fù)鋬?yōu)化得到的連接區(qū)域特征，同時考慮到機(jī)架桿系分布及艙段傳力結(jié)構(gòu)底部構(gòu)型，本文確定對接面結(jié)構(gòu)的大致位置及形狀如圖8中綠色部分所示。對接面由厚度為4 mm的殼單元模擬，材料為30CrMnSiA，其一側(cè)的面與發(fā)動機(jī)機(jī)架上端面捆綁連接，另一側(cè)的面與艙段傳力結(jié)構(gòu)下端面捆綁連接，發(fā)動機(jī)機(jī)架與艙段傳力結(jié)構(gòu)之間不再有連接或接觸關(guān)系。下面將詳細(xì)討論對接面結(jié)構(gòu)的尺寸和位置對優(yōu)化結(jié)果的影響。

圖8 對接區(qū)域示意圖Fig.8 Diagram of connection area

3.1 對接面結(jié)構(gòu)寬度對傳力路徑的影響

為了揭示對接面結(jié)構(gòu)對優(yōu)化結(jié)果的影響機(jī)理，首先探究對接面結(jié)構(gòu)寬度的變化對傳力路徑的影響。如圖9所示，以對接面結(jié)構(gòu)沿發(fā)動機(jī)機(jī)架設(shè)計包絡(luò)外沿放置情況為例，在對接面結(jié)構(gòu)寬度分別為120 mm、200 mm和300 mm的條件下對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行一體化優(yōu)化設(shè)計，體積分?jǐn)?shù)約束上限均為0.12。

圖9 對接面不同寬度示意圖Fig.9 Connection area with different widths

其優(yōu)化結(jié)果的整體視圖(左)以及發(fā)動機(jī)機(jī)架優(yōu)化結(jié)果的單獨視圖(右)如圖10所示。當(dāng)對接面較窄時(120 mm)，艙段傳力結(jié)構(gòu)為“雙層桁架結(jié)構(gòu)”，中心發(fā)動機(jī)的載荷通過中間桁架沿藍(lán)色路徑傳遞，如圖10(a)所示；當(dāng)對接面寬度為200 mm時，艙段傳力結(jié)構(gòu)仍為“雙層桁架結(jié)構(gòu)”，底部構(gòu)型為“井”字形，如圖10(b)所示；當(dāng)對接面寬度為300 mm時，艙段傳力結(jié)構(gòu)的材料分布形式為“碗狀”，如圖10(c)所示，此時艙段傳力結(jié)構(gòu)與發(fā)動機(jī)機(jī)架的優(yōu)化結(jié)果均與無對接面結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果相似。由圖10中發(fā)動機(jī)機(jī)架的優(yōu)化結(jié)果可以看出，隨著對接面結(jié)構(gòu)寬度的增加，發(fā)動機(jī)機(jī)架上端面和對接面結(jié)構(gòu)之間連接區(qū)域的寬度也隨之增加。在對接面結(jié)構(gòu)寬度為300 mm時，其發(fā)動機(jī)機(jī)架優(yōu)化結(jié)果的連接區(qū)域分布與無對接面結(jié)構(gòu)時的相似。

圖10 對接面不同寬度整體優(yōu)化結(jié)果Fig.10 Optimization results with different widths of connection area

分析上述結(jié)果可得，對接面結(jié)構(gòu)的寬度限制了發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)連接區(qū)域的材料分布寬度，從而對整體結(jié)構(gòu)形式，尤其是中心發(fā)動機(jī)的推力載荷傳遞路徑產(chǎn)生了較大的影響。當(dāng)沒有對接面結(jié)構(gòu)時，優(yōu)化受到的限制最少，結(jié)構(gòu)有更多的優(yōu)化空間，得到的構(gòu)型可以被認(rèn)為是相對最優(yōu)的結(jié)果。綜合對比無對接面結(jié)構(gòu)和不同寬度對接面結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果，可以確定對接面寬度300 mm是一個較為合適的參數(shù)，可以確保結(jié)構(gòu)具有較優(yōu)的傳力路徑。

3.2 對接面位置對傳力路徑的影響

在對接面結(jié)構(gòu)寬度確定為300 mm的基礎(chǔ)上，探究對接面位置的變化對傳力路徑的影響。考慮工程實際以及圖6中小機(jī)架的優(yōu)化結(jié)果，將對接面分為4種不同的位置，如圖11所示，分別是對接面沿發(fā)動機(jī)機(jī)架設(shè)計包絡(luò)外沿、對接面在沿發(fā)動機(jī)機(jī)架設(shè)計包絡(luò)外沿的位置上向內(nèi)移動100 mm、50 mm以及向外移動100 mm，其對接面最大間距分別為2 800 mm、2 600 mm、2 700 mm和3 000 mm。體積分?jǐn)?shù)約束上限仍設(shè)置為0.12。需要指出的是，在向外移動100 mm時，發(fā)動機(jī)機(jī)架設(shè)計包絡(luò)的寬度也由2 800 mm擴(kuò)展至3 000 mm。

圖11 對接面不同間距設(shè)置形式示意圖Fig.11 Connection area with different distances

不同對接面間距的優(yōu)化結(jié)果的整體視圖(上)以及發(fā)動機(jī)機(jī)架優(yōu)化結(jié)果的單獨視圖(下)分別如圖12所示。對接面結(jié)構(gòu)間距不同時，艙段傳力結(jié)構(gòu)的基本形式都為“碗形結(jié)構(gòu)”，但其具體傳力路徑以及底部構(gòu)型有所變化。對接面最大間距2 800 mm[見圖12(c)]與間距2 700 mm[見圖12(b)]下的優(yōu)化結(jié)構(gòu)相似，僅是局部區(qū)域的尺寸有所變化。在對接面最大間距為2 600 mm時[見圖12(a)]，艙段傳力結(jié)構(gòu)中存在更多的桿件將中心發(fā)動機(jī)的載荷傳遞至殼體。底部“井”字形梁的中心出現(xiàn)“H”形梁，以增加中心區(qū)域的局部剛度。當(dāng)對接面最大間距為3 000 mm時[見圖12(d)]，艙段傳力結(jié)構(gòu)底部構(gòu)型為兩個對稱的“W”形結(jié)構(gòu)，兩部分結(jié)構(gòu)之間在底部不相互連接。

圖12 對接面不同間距時優(yōu)化結(jié)果Fig.12 Optimization results with different distances of connection area

由圖12發(fā)動機(jī)機(jī)架的優(yōu)化結(jié)果可以看出，不同對接面位置下的機(jī)架優(yōu)化構(gòu)型基本相同，但是其上端面連接區(qū)域的間距隨著對接面最大間距的增加也逐漸增加。

分析上述結(jié)果可得，對接面結(jié)構(gòu)的位置影響了發(fā)動機(jī)機(jī)架與艙段傳力結(jié)構(gòu)連接區(qū)域距殼體的距離，進(jìn)而對整體結(jié)構(gòu)形式，尤其是中心發(fā)動機(jī)的傳力路徑和艙段傳力結(jié)構(gòu)底部構(gòu)型產(chǎn)生一定影響。圖13給出了4種不同對接面結(jié)構(gòu)位置下優(yōu)化結(jié)果的艙段傳力結(jié)構(gòu)柔順度數(shù)值。對接面間距越大，其發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)連接區(qū)域距殼體的距離就越短，所得優(yōu)化結(jié)構(gòu)的最終狀態(tài)柔順度數(shù)值就越小，剛度性能就越好。但是，在設(shè)計過程中需要綜合考慮優(yōu)化構(gòu)型的力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)形式，合理選取對接面結(jié)構(gòu)位置，以滿足實際工程需求。

圖13 不同對接面結(jié)構(gòu)位置下優(yōu)化結(jié)果的艙段傳力結(jié)構(gòu)柔順度數(shù)值Fig.13 The compliance value of the force transmission structure optimized at different distances of connection area

4 結(jié)論

本文基于傳力路徑聯(lián)合優(yōu)化的設(shè)計思路，采用拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計方法，圍繞重型運載火箭發(fā)動機(jī)機(jī)架與艙段傳力結(jié)構(gòu)開展一體化設(shè)計與分析，以發(fā)動機(jī)機(jī)架與艙段傳力結(jié)構(gòu)為研究對象，在剛度、質(zhì)量、設(shè)計空間、制造約束等設(shè)計要求下，形成具有一定工程應(yīng)用可行性的發(fā)動機(jī)機(jī)架與艙段傳力結(jié)構(gòu)的研究設(shè)計方法。主要工作及結(jié)論如下：

1)進(jìn)行了發(fā)動機(jī)機(jī)架與艙段傳力結(jié)構(gòu)一體化優(yōu)化設(shè)計，得到了考慮兩部分結(jié)構(gòu)之間耦合影響的結(jié)構(gòu)形式。發(fā)動機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)桿系結(jié)構(gòu)布局，底部為“X”形結(jié)構(gòu)；艙段傳力結(jié)構(gòu)整體為“碗形”結(jié)構(gòu)，底部為“井”字構(gòu)型，上端存在一圈材料分布較多的環(huán)框結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)形式的組合使發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)在本文的發(fā)動機(jī)布局形式下有較好的剛度性能。

2)發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)之間連接區(qū)域的寬度對結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果有較大的影響。寬度較窄時會對傳力路徑產(chǎn)生一定的限制。對于該研究對象而言，優(yōu)化時將連接區(qū)域設(shè)置為寬300 mm較為合適。

3)發(fā)動機(jī)機(jī)架和艙段傳力結(jié)構(gòu)之間連接區(qū)域的位置對結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果也有一定的影響。中心發(fā)動機(jī)機(jī)架與艙段傳力結(jié)構(gòu)連接區(qū)域距離殼體越近，結(jié)構(gòu)的剛度性能就越好。但這也增加了機(jī)架的寬度，同時對艙段傳力結(jié)構(gòu)底部的構(gòu)型產(chǎn)生一定影響。因此在實際應(yīng)用中需要考慮多方面因素的限制，合理選擇連接區(qū)域的位置。