探索和實(shí)踐：量子力學(xué)與固體物理課程群的建設(shè)

蓋彥峰 牟從普 田廣軍

[摘要]隨著科技的進(jìn)步，量子力學(xué)和固體物理對(duì)于物理、材料科學(xué)和工程技術(shù)等多個(gè)領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，對(duì)量子力學(xué)和固體物理的理解變得越來越重要。然而，現(xiàn)有的課程設(shè)置往往將量子力學(xué)和固體物理作為獨(dú)立的學(xué)科來教授，缺乏對(duì)二者之間聯(lián)系的綜合性教育。本文提出了一種課程群的建設(shè)方案，并總結(jié)了課程群的優(yōu)勢(shì)和潛在挑戰(zhàn)。通過建設(shè)量子力學(xué)和固體物理課程群，學(xué)生將能夠更好地理解和應(yīng)用這兩個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，為未來的科學(xué)研究和技術(shù)創(chuàng)新做出貢獻(xiàn)。

[關(guān)鍵詞]量子力學(xué)；固體物理；課程群

[中圖分類號(hào)]O48 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]B

[DOI]：10.20122/j.cnki.2097-0536.2023.07.032

引言

量子力學(xué)在現(xiàn)代物理中扮演著至關(guān)重要的角色。以下是量子力學(xué)對(duì)現(xiàn)代物理的重要性的幾個(gè)方面：一是描述微觀世界。量子力學(xué)提供了描述和解釋微觀粒子行為的框架。它可以描述粒子的位置、動(dòng)量、能量和自旋等性質(zhì)，并通過波函數(shù)來描述這些性質(zhì)的概率分布。同時(shí)提供了描述粒子之間相互作用和量子態(tài)演化的工具，也為粒子物理學(xué)中的量子場(chǎng)論提供了基礎(chǔ)。二是量子力學(xué)的發(fā)展對(duì)原子物理和分子物理的理解至關(guān)重要。它可以解釋原子和分子的能級(jí)結(jié)構(gòu)、光譜現(xiàn)象和化學(xué)反應(yīng)等。例如，通過量子力學(xué)，我們可以理解電子在原子軌道中的分布和躍遷，從而解釋光譜線的產(chǎn)生和特征。三是量子信息科學(xué)，涉及利用量子力學(xué)的性質(zhì)來處理和傳輸信息。量子力學(xué)中的量子疊加態(tài)和糾纏現(xiàn)象使得量子比特能夠以并行和同時(shí)處理信息的方式工作，這在信息處理和加密領(lǐng)域具有潛在的優(yōu)勢(shì)。量子力學(xué)的研究和應(yīng)用不斷推動(dòng)著物理學(xué)和相關(guān)學(xué)科的發(fā)展。

固體物理是研究固體材料的性質(zhì)和行為的物理學(xué)分支，對(duì)現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展具有重要性。首先，固體物理為材料科學(xué)和工程提供了基礎(chǔ)。它研究了固體材料的結(jié)構(gòu)、晶體缺陷、電子結(jié)構(gòu)、熱學(xué)性質(zhì)和機(jī)械性能等。這些知識(shí)對(duì)于開發(fā)新材料、改進(jìn)材料性能以及設(shè)計(jì)和制造先進(jìn)的材料和器件至關(guān)重要。其次，固體物理的研究揭示了半導(dǎo)體中電子的能帶結(jié)構(gòu)、載流子行為、電子遷移和場(chǎng)效應(yīng)等原理，為半導(dǎo)體器件的設(shè)計(jì)、制造和優(yōu)化提供了理論依據(jù)。最后，固體物理研究了凝聚態(tài)物質(zhì)的性質(zhì)和行為。它探索了固體材料中的相變、磁性、超導(dǎo)性、光學(xué)性質(zhì)等現(xiàn)象。這些研究對(duì)于理解物質(zhì)的基本性質(zhì)和相互作用至關(guān)重要。固體物理為新材料的發(fā)現(xiàn)和功能材料的設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)，如拓?fù)浣^緣體和量子材料等。固體物理推動(dòng)了材料創(chuàng)新、器件設(shè)計(jì)和物理理論的發(fā)展，對(duì)于解決能源、信息技術(shù)和材料科學(xué)等重大挑戰(zhàn)具有重要意義。

一、固體物理與量子力學(xué)之間的關(guān)系

量子力學(xué)和固體物理之間存在密切的聯(lián)系和相互依賴關(guān)系。固體物理是基于量子力學(xué)的理論框架，研究固體材料的性質(zhì)和行為：一是電子結(jié)構(gòu)。量子力學(xué)提供了描述電子行為的框架，電子結(jié)構(gòu)的理解對(duì)于解釋固體的導(dǎo)電性、磁性和光學(xué)性質(zhì)至關(guān)重要。二是固體物理中的能帶理論基于量子力學(xué)的原理，描述了固體中電子的能量分布和能級(jí)結(jié)構(gòu)?；诹孔恿W(xué)對(duì)電子結(jié)構(gòu)和波函數(shù)的理解，通過改變固體材料的結(jié)構(gòu)、組成或外部條件，可以調(diào)控能帶結(jié)構(gòu)和電子行為。三是自旋電子學(xué)：固體物理中研究磁性材料和自旋電子學(xué)的理論依賴于量子力學(xué)描述自旋的框架基礎(chǔ)，并解釋了磁性材料中的交換作用和磁性相互作用?？偠灾?，固體物理的研究和理解依賴于量子力學(xué)的基本原理和概念。量子力學(xué)為解釋和預(yù)測(cè)固體材料的性質(zhì)、行為和相互作用提供了理論基礎(chǔ)。固體物理的研究又進(jìn)一步推動(dòng)了量子力學(xué)的發(fā)展。量子力學(xué)與固體物理是理解和解決現(xiàn)代科技問題的關(guān)鍵。為了更好地培養(yǎng)具有這種知識(shí)和能力的人才，高等教育需要構(gòu)建一個(gè)全面、有深度、并具有交叉性的課程群。課程群應(yīng)該以基礎(chǔ)課程為基礎(chǔ)，然后通過增加專業(yè)選修課程來增加深度和廣度。課程群應(yīng)強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐的結(jié)合，以及不同課程之間的連貫性：一是基礎(chǔ)課程應(yīng)該提供基礎(chǔ)的量子力學(xué)和固體理論課程，以介紹這兩個(gè)領(lǐng)域的基本概念和原理。二是在基礎(chǔ)課程的基礎(chǔ)上，可以提供更高級(jí)的課程，例如量子場(chǎng)論、凝聚態(tài)物理、固態(tài)量子計(jì)算等，以加深學(xué)生對(duì)這兩個(gè)領(lǐng)域的理解。三是引入與其他學(xué)科相關(guān)的課程，例如材料科學(xué)、納米技術(shù)、量子信息等，以拓寬學(xué)生的視野和知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、當(dāng)前的問題和挑戰(zhàn)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求：量子力學(xué)和固體物理都是高度數(shù)學(xué)化的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高。學(xué)生需要熟悉線性代數(shù)、微積分和微分方程等數(shù)學(xué)工具，以便理解和應(yīng)用相關(guān)的物理概念和方程。因此，在建設(shè)課程群時(shí)，需要考慮如何幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力，并提供適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)[1]。

抽象概念的理解：量子力學(xué)和固體物理涉及一些抽象和非直觀的概念，如波函數(shù)疊加、量子隧道效應(yīng)和電子能帶結(jié)構(gòu)等。這些概念對(duì)學(xué)生來說可能是挑戰(zhàn)性的，因?yàn)樗鼈兣c我們?nèi)粘＝?jīng)驗(yàn)的直觀理解有所不同。在課程設(shè)計(jì)中，需要采用多種教學(xué)方法，如可視化工具、模擬演示和具體實(shí)例，幫助學(xué)生更好地理解這些抽象概念。[2]

實(shí)驗(yàn)教學(xué)：量子力學(xué)和固體物理的理論基礎(chǔ)非常重要，但實(shí)驗(yàn)也是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際技能和直觀理解的關(guān)鍵。然而，開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)可能面臨成本高昂、設(shè)備復(fù)雜和安全風(fēng)險(xiǎn)等挑戰(zhàn)。解決這些問題需要投入適當(dāng)?shù)馁Y源，并設(shè)計(jì)出適合學(xué)生水平和實(shí)驗(yàn)條件的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。

最新研究和應(yīng)用：量子力學(xué)和固體物理領(lǐng)域一直在不斷發(fā)展和演進(jìn)。建設(shè)課程群時(shí)，需要關(guān)注最新的研究進(jìn)展和應(yīng)用領(lǐng)域，并將其納入課程內(nèi)容中。這可以通過更新教材、邀請(qǐng)行業(yè)專家進(jìn)行講座或組織實(shí)踐項(xiàng)目等方式實(shí)現(xiàn)，以使學(xué)生與最新的科學(xué)和技術(shù)趨勢(shì)保持接軌。

多學(xué)科融合交叉：固體物理和量子力學(xué)與其他學(xué)科有著密切的關(guān)聯(lián)，如化學(xué)、材料科學(xué)和電子工程等。建設(shè)課程群時(shí)，可以考慮引入跨學(xué)科的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生綜合運(yùn)用不同學(xué)科的知識(shí)來解決實(shí)際問題。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力和跨學(xué)科合作能力。

更新與發(fā)展：量子力學(xué)和固體物理是不斷發(fā)展的領(lǐng)域，新的理論、實(shí)驗(yàn)和技術(shù)不斷涌現(xiàn)。因此，建設(shè)課程群需要與最新的研究和發(fā)展保持同步。教師需要保持更新知識(shí)和提高專業(yè)素養(yǎng)，并靈活地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法。綜上所述，建設(shè)量子力學(xué)和固體物理課程群需要克服數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)合、抽象概念理解、多學(xué)科融合和跟蹤最新研究等一系列問題和挑戰(zhàn)。通過綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法和資源，提供適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)和實(shí)踐支持，可以有效地幫助學(xué)生理解和應(yīng)用這些重要的物理學(xué)科。

三、建設(shè)策略

課程設(shè)計(jì)與教學(xué)方法：確保課程群的設(shè)計(jì)具有合理的結(jié)構(gòu)和邏輯。提供數(shù)學(xué)預(yù)備課程或支持課程，幫助學(xué)生掌握所需的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，使學(xué)生具備足夠的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。從基礎(chǔ)概念開始，逐漸引入復(fù)雜的主題和技術(shù)，建立學(xué)生對(duì)量子力學(xué)和固體物理的系統(tǒng)性理解。將核心的理論內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)聯(lián)系起來，以促進(jìn)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和實(shí)驗(yàn)技巧的培養(yǎng)。[3]采用多樣化的教學(xué)方法和工具，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)風(fēng)格[4]。除傳統(tǒng)的課堂講授外，可以包括小組討論、案例研究、實(shí)踐項(xiàng)目、模擬實(shí)驗(yàn)、計(jì)算機(jī)模擬和在線學(xué)習(xí)資源等。利用現(xiàn)代技術(shù)和教育工具，提供互動(dòng)性和可視化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

鼓勵(lì)科研和實(shí)踐：為學(xué)生提供參與科學(xué)研究和實(shí)踐的機(jī)會(huì)。建立實(shí)驗(yàn)室合作項(xiàng)目、科研導(dǎo)師制度和科學(xué)俱樂部等，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與研究項(xiàng)目、學(xué)術(shù)會(huì)議和科學(xué)競(jìng)賽等。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的科研興趣和能力，加深對(duì)量子力學(xué)和固體物理的理解。將量子力學(xué)和固體物理的理論與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來，通過案例分析和實(shí)際問題解決來展示其在科學(xué)研究和技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用。這可以增加學(xué)生的興趣和動(dòng)機(jī)，加深他們對(duì)概念的理解和實(shí)際應(yīng)用能力。

教師培訓(xùn)與發(fā)展：為教師提供培訓(xùn)和發(fā)展機(jī)會(huì)，使他們能夠掌握最新的研究進(jìn)展和教學(xué)方法。鼓勵(lì)教師參與學(xué)術(shù)研究和專業(yè)交流，以保持他們的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)水平。

持續(xù)更新與發(fā)展：量子力學(xué)和固體物理領(lǐng)域不斷發(fā)展，新的理論和技術(shù)不斷涌現(xiàn)。建設(shè)課程群要與最新的研究保持同步，更新教學(xué)內(nèi)容和案例。與相關(guān)領(lǐng)域的專家和研究人員保持緊密聯(lián)系，了解最新的進(jìn)展和趨勢(shì)。

學(xué)生反饋與評(píng)估：定期收集學(xué)生的反饋意見，并進(jìn)行教學(xué)評(píng)估和質(zhì)量監(jiān)控。根據(jù)學(xué)生的反饋和評(píng)估結(jié)果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法，不斷改進(jìn)課程群的質(zhì)量和效果。

四、課程群優(yōu)勢(shì)

理解微觀世界：量子力學(xué)和固體物理課程群使學(xué)生能夠深入理解微觀世界的行為和性質(zhì)。學(xué)生將學(xué)習(xí)量子力學(xué)的基本原理和固體物理的相關(guān)概念，掌握微觀粒子（如原子和分子）的行為和相互作用。這為他們進(jìn)一步研究和理解物質(zhì)的性質(zhì)和現(xiàn)象奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

解釋材料性質(zhì)和現(xiàn)象：固體物理的研究與材料科學(xué)密切相關(guān)，涉及材料的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)和功能等方面。通過學(xué)習(xí)固體物理，學(xué)生能夠理解材料的晶體結(jié)構(gòu)、電子能帶和導(dǎo)電性等重要特征。這有助于他們解釋材料的力學(xué)性質(zhì)、導(dǎo)電性、光學(xué)性質(zhì)等，并為材料設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供指導(dǎo)。

掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)和分析工具：量子力學(xué)和固體物理課程涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式和分析工具，如線性代數(shù)、微積分、矩陣運(yùn)算和微分方程等。通過學(xué)習(xí)這些課程，學(xué)生將掌握并應(yīng)用這些數(shù)學(xué)工具來解決物理問題。這不僅有助于他們理解量子力學(xué)和固體物理的理論框架，還培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)建模和問題解決能力。

培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐能力：量子力學(xué)和固體物理課程群注重實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的培養(yǎng)。學(xué)生將有機(jī)會(huì)參與實(shí)驗(yàn)室實(shí)踐、計(jì)算模擬和實(shí)際應(yīng)用項(xiàng)目，通過實(shí)際操作和數(shù)據(jù)分析來驗(yàn)證理論模型和觀察物理現(xiàn)象。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)技巧和科學(xué)推理能力。

培養(yǎng)科學(xué)思維和批判性思維：量子力學(xué)和固體物理的學(xué)習(xí)過程需要學(xué)生進(jìn)行邏輯推理、模型建立和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。這培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維能力，使他們能夠提出問題、構(gòu)建假設(shè)、分析數(shù)據(jù)和做出合理的推斷。同時(shí)，學(xué)生也將培養(yǎng)批判性思維，學(xué)會(huì)質(zhì)疑和評(píng)估科學(xué)理論和觀點(diǎn)。

探索前沿科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域：量子力學(xué)和固體物理是前沿科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域，涉及量子計(jì)算、量子通信、納米技術(shù)等熱門研究方向。學(xué)生通過學(xué)習(xí)這些課程，將了解最新的研究進(jìn)展和應(yīng)用前景。這為他們未來從事學(xué)術(shù)研究、工程技術(shù)和創(chuàng)新領(lǐng)域提供了廣闊的發(fā)展機(jī)會(huì)。

總之，量子力學(xué)和固體物理課程群為學(xué)生提供了深入了解微觀世界和材料行為的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ瑸樗麄兾磥碓趯W(xué)術(shù)和科技領(lǐng)域的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

五、結(jié)語

量子力學(xué)和固體物理課程群的建設(shè)對(duì)于現(xiàn)代物理教育至關(guān)重要。這些課程群能夠?yàn)閷W(xué)生提供深入的理論知識(shí)和實(shí)踐技能，并培養(yǎng)他們的科學(xué)思維、問題解決能力和創(chuàng)新意識(shí)。通過跨學(xué)科整合和實(shí)際應(yīng)用，這些課程群能夠幫助學(xué)生理解和應(yīng)用量子力學(xué)和固體物理在科學(xué)研究和技術(shù)領(lǐng)域的重要性。此外，建設(shè)量子力學(xué)和固體物理課程群還需要充分考慮數(shù)學(xué)基礎(chǔ)培養(yǎng)、學(xué)習(xí)資源支持和教師培訓(xùn)等因素。量子力學(xué)和固體物理課程群的建設(shè)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、關(guān)鍵技能和創(chuàng)新能力具有重要意義，同時(shí)也為他們了解和參與現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展提供了契機(jī)。這樣的課程群將為學(xué)生的學(xué)術(shù)和職業(yè)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并為他們未來在科學(xué)研究、工程和技術(shù)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)奠定基礎(chǔ)。

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基金項(xiàng)目：河北省高等教育教學(xué)改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目，項(xiàng)目名稱：“面向多學(xué)科的現(xiàn)代物理學(xué)微專業(yè)建設(shè)”（項(xiàng)目編號(hào)：2020GJJG052）

作者簡(jiǎn)介：

蓋彥峰（1987.1-），男，漢族，河北石家莊人，博士，副教授，研究方向：物理學(xué)；

田廣軍（1982.12-），男，漢族，河北石家莊人，博士，教授，研究方向：物理學(xué)。

通訊作者：牟從普（1984.6-），男，漢族，河北滄州人，博士，教授，研究方向：物理學(xué)。