時(shí)移航空磁法在煤礦火燒區(qū)探測(cè)中的應(yīng)用研究

于永寧 李雄偉 石磊 柳凱元 郭建磊 馬國(guó)慶

摘要：煤層自燃后導(dǎo)致上覆地層中的礦物質(zhì)形成磁性礦物，呈現(xiàn)高磁異常特征，為磁法探測(cè)火燒區(qū)提供了物性前提。航空磁法在煤礦火燒區(qū)探測(cè)取得了良好效果，但無(wú)法有效探測(cè)煤層火燒區(qū)發(fā)展趨勢(shì)。針對(duì)上述問(wèn)題，在航空磁法的基礎(chǔ)上，提出了時(shí)移航空磁法，即在一定時(shí)間間隔內(nèi)開展2次航空磁法探測(cè)，根據(jù)2次航磁反演結(jié)果之間的差值，判斷煤礦火燒區(qū)隨時(shí)間的變化特征，達(dá)到有效探測(cè)煤礦火燒區(qū)分布范圍及發(fā)展趨勢(shì)的目的。為兼顧起伏地區(qū)的地形擬合效果和反演計(jì)算效率，采用規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法，即在地表起伏的地方采用四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分，在地表以下的地方采用六面體規(guī)則網(wǎng)格剖分。結(jié)果表明，規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法不僅滿足起伏地形條件下對(duì)反演精度的要求，而且反演計(jì)算效率較四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分方法提升了近6倍?；趯?shí)際地質(zhì)情況建立了數(shù)值模型，并利用無(wú)人機(jī)和航空光泵磁力儀進(jìn)行實(shí)際測(cè)試。數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)結(jié)果表明，時(shí)移航空磁法能夠準(zhǔn)確探測(cè)火燒區(qū)分布范圍及火燒區(qū)隨時(shí)間變化的發(fā)展趨勢(shì)，可為煤礦開展防滅火工作提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：煤自燃；火燒區(qū)；時(shí)移航空磁法；網(wǎng)格剖分；磁異常反演

中圖分類號(hào)： TD752??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Research on the application of time shifting aeromagnetic method in detecting coal mine burning areas

YU Yongning1， LI Xiongwei2， SHI Lei1， LIU Kaiyuan1， GUO Jianlei2， MA Guoqing3

（1. Shendong Coal Branch， China Shenhua Energy Company Limited， Yulin 719315， China；

2. CCTEG Xi'an Research Institute （Group） Co.， Ltd.， Xi'an 710077， China；

3. College of Geo-Exploration Science and Technology， Jilin University， Changchun 130026， China）

Abstract： The spontaneous combustion of coal seams leads to the formation of magnetic minerals in the overlying strata， exhibiting high magnetic anomaly features， providing a physical prerequisite for the magnetic method to detect the burning area. The aeromagnetic method has achieved good results in detecting coal mine burning areas， but it cannot effectively detect the development trend of coal mine burning areas. In order to solve the above problems， based on the aeromagnetic method method， a time-shifting aeromagnetic method is proposed. It involves conducting two aeromagnetic detections within a certain time interval. Based on the difference between the two aeromagnetic inversion results， the features of the coal mine burning area over time are determined. It achieves the goal of effectively detecting the distribution range and development trend of the coal mine burning area. In order to balance the terrain fitting effect and inversion calculation efficiency in undulating areas， a composite mesh generation method of regular and irregular grids is adopted. The tetrahedral irregular grid generation is used in undulating areas on the surface， and hexahedral regular grid generation is used in areas belowthe surface. The results show that the regular and irregular composite mesh generation method not only meets the requirements for inversion precision under undulating terrain conditions， but also improves the inversion calculation efficiency by nearly 6 times compared to the tetrahedral irregular mesh generation method. A numerical model is established based on actual geological conditions. The actual testing is conducted using unmanned aerial vehicles and aviation optical pump magnetometers. The numerical simulation and actual measurement results indicate that the time-shifting aeromagnetic method can accurately detect the distribution range of burning areas and the development trend of burning areas over time. It provides a basis for carrying out fire prevention and extinguishing work in coal mines.

Key words： coal spontaneous combustion; burning area; time-shifting aeromagnetic method; mesh generation; magnetic anomaly inversion

0 引言

易自燃或自燃煤層在我國(guó)分布廣泛，截至2020年底，開采易自燃、自燃煤層的井工礦占比為58.2%[1-2]。煤層自燃不僅形成大面積的火燒區(qū)，且易引起粉塵、瓦斯爆炸等次生災(zāi)害，已成為煤礦主要災(zāi)害之一，嚴(yán)重威脅工作面安全生產(chǎn)，甚至引起嚴(yán)重的生態(tài)問(wèn)題[3-5]?！睹旱V防滅火細(xì)則》規(guī)定煤礦防滅火工作必須堅(jiān)持“預(yù)防為主、早期預(yù)警、因地制宜、綜合治理”的原則，實(shí)現(xiàn)煤礦火災(zāi)防治由被動(dòng)治理向主動(dòng)預(yù)防轉(zhuǎn)變[1]。因此，實(shí)現(xiàn)煤礦火燒區(qū)的精確探測(cè)對(duì)煤礦防滅火工程具有重要意義[6-7]。

煤層自燃產(chǎn)生的高溫會(huì)導(dǎo)致電場(chǎng)、熱場(chǎng)、化學(xué)場(chǎng)、地層構(gòu)造等產(chǎn)生變化，基于此形成了一系列火燒區(qū)探測(cè)方法，如瞬變電磁法、電阻率法、測(cè)氡法、微生物烴檢測(cè)法及地震勘探法[8-13]，上述方法雖取得一定的探測(cè)效果，但存在探測(cè)精度不高、解釋誤差大等問(wèn)題。煤礦地層中含有赤鐵礦、菱鐵礦、褐鐵礦等礦物，煤層自燃導(dǎo)致這些礦物形成磁性礦物（Fe3O4），熱冷卻后具有較強(qiáng)磁性，這為磁法探測(cè)煤礦火燒區(qū)提供了物性前提[14-16]。

航空磁法是磁法探測(cè)的一種，主要是利用無(wú)人機(jī)攜帶航空磁力儀在飛行過(guò)程中測(cè)定地磁場(chǎng)強(qiáng)度或其增量，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，編制成各種圖件，用于地質(zhì)推斷解釋，具有速度快、精度高、不受地形干擾及自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)，在煤礦火燒區(qū)探測(cè)中得到廣泛應(yīng)用[17-20]。王衛(wèi)平等[18]利用吊艙式直升機(jī)頻率域電磁、磁綜合系統(tǒng)分析內(nèi)蒙古烏達(dá)地區(qū)地下煤火區(qū)的航空電磁異常和航磁異常，為布置地下煤火滅火工程提供了重要的基礎(chǔ)資料和依據(jù)。徐維等[19]對(duì)航磁數(shù)據(jù)進(jìn)行歐拉反演，確定了煤礦火燒區(qū)空間分布特征。吳璋等[20]通過(guò)建立不同高度航空磁法立體探測(cè)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了不同高度航磁數(shù)據(jù)交叉約束聯(lián)合反演，進(jìn)而獲取火燒區(qū)的三維分布結(jié)構(gòu)和火燒區(qū)分布范圍。

航空磁法在煤礦火燒區(qū)探測(cè)取得了良好效果，但無(wú)法有效探測(cè)煤層火燒區(qū)發(fā)展趨勢(shì)。因此，本文提出了時(shí)移航空磁法，基于2次航空磁法探測(cè)結(jié)果進(jìn)行磁異常反演，分析煤層火燒區(qū)分布范圍及發(fā)展趨勢(shì)，從而為礦井防滅火工作提供依據(jù)。

1 時(shí)移航空磁法及磁異常反演方法

1.1 時(shí)移航空磁法

時(shí)移航空磁法是在航空磁法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，指在一定時(shí)間間隔內(nèi)開展2次航空磁法探測(cè)，基于2次探測(cè)結(jié)果之間的差值判斷地下火燒區(qū)分布范圍及發(fā)展趨勢(shì)。

1.2 磁異常反演方法

磁異常反演方法通過(guò)將地下介質(zhì)剖分為網(wǎng)格單元，反演計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格單元的磁性，進(jìn)而獲得地下介質(zhì)磁性的不均勻分布。磁異常反演的線性方程為

式中：G為敏感度； M 為磁化強(qiáng)度； B 為磁異常數(shù)據(jù)。

采用 Tikhonov正則化實(shí)現(xiàn)反演求解，其目標(biāo)函數(shù)為[21]

Ψ = min （"GW?1WM? B"2（2）+ uⅡWMⅡ2（2）） （2）

式中：W 為深度權(quán)函數(shù)，主要解決敏感度矩陣的淺層權(quán)重大于深層權(quán)重的問(wèn)題；“為正則化因子，用于平衡ⅡWMⅡ2（2）（深度加權(quán)項(xiàng)）的權(quán)重，一般取0.1。

通過(guò)共軛梯度法求解目標(biāo)函數(shù)，最終獲得三維磁化率分布。

一般情況下，為保證反演效果，盡可能使剖分網(wǎng)格的尺寸接近實(shí)際數(shù)據(jù)采樣的密度（即點(diǎn)距和線距）。剖分方法主要有六面體規(guī)則網(wǎng)格剖分和四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分，如圖1所示。六面體規(guī)則網(wǎng)格剖分對(duì)于起伏地形區(qū)的擬合效果較差，而四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分可有效擬合起伏地形區(qū)的特征。

式中：ΔT為磁感應(yīng)強(qiáng)度；?0為真空中磁導(dǎo)率，?0=4π×10?7 H/m；Ukl（k，l=x，y，z）為四面體剖分單元某一個(gè)面上某一條邊的正演結(jié)果，具體計(jì)算過(guò)程參考文獻(xiàn)[22-23]；αs，βs，γs 分別為磁化方向與 x，y，z 軸的夾角；αt，βt，γt 分別為地磁場(chǎng)方向與 x，y，z 軸的夾角。

四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分的正演需要通過(guò)大量的積分和角度轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)，計(jì)算復(fù)雜，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。

六面體規(guī)則網(wǎng)格剖分的正演表達(dá)式為

式中：（x0，y0，z0）為觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)；（x1，y1，z1）為直角坐標(biāo)系下六面體單元最接近原點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)；（x2，y2， z2）為直角坐標(biāo)系下六面體單元最遠(yuǎn)離原點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)；r 為觀測(cè)點(diǎn)到剖分單元某點(diǎn)（x，y，z）的距離， r=[（x0?x）2+（y0?y）2+（z0?z）2]1/2。

六面體規(guī)則網(wǎng)格剖分的正演僅需要通過(guò)積分來(lái)實(shí)現(xiàn)，減少了角度轉(zhuǎn)換，因此計(jì)算時(shí)間相對(duì)較短。

網(wǎng)格剖分方法直接影響地形擬合效果和正演計(jì)算時(shí)間，而正演計(jì)算時(shí)間與反演計(jì)算效率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。因此，為兼顧起伏地區(qū)的地形擬合效果和反演計(jì)算效率，采用規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法，如圖2所示。在地表起伏的地方采用四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分，在地表以下的地方采用六面體規(guī)則網(wǎng)格剖分。

為驗(yàn)證規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法對(duì)反演精度和效率的有效性，在起伏地形條件下建立含有2個(gè)大小不同磁性源的正演模型，如圖3（a）所示，磁傾角和磁偏角分別為60°和10°。經(jīng)過(guò)正演計(jì)算獲得磁異常平面分布，如圖3（b）所示，可清楚看到2個(gè)磁性源的平面分布位置。分別采用四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分方法和規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分（剖分網(wǎng)格數(shù)量均為125000），反演結(jié)果分別如圖3（c）、圖3（d）所示，可看出規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分時(shí)的反演結(jié)果與四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分時(shí)的反演結(jié)果接近，表明規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法滿足起伏地形條件下對(duì)反演精度的要求。

分別采用規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分和四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分時(shí)的反演計(jì)算效率見表1，可看出采用規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分時(shí)的反演計(jì)算效率比采用四面體非規(guī)則網(wǎng)格剖分時(shí)提升了近6倍。

2 數(shù)值模擬及實(shí)際測(cè)試驗(yàn)證

2.1 探測(cè)區(qū)概況

探測(cè)區(qū)位于陜西省靠近內(nèi)蒙古自治區(qū)交界處的某煤礦。探測(cè)區(qū)內(nèi)地層在三疊系剝蝕面上沉積了下侏羅統(tǒng)富縣組；之后沉積了延安組含煤地層；此后，廣泛發(fā)育了中侏羅統(tǒng)直羅組和安定組；中侏羅世后，燕山運(yùn)動(dòng)使地層抬升，缺失了晚侏羅世以后的中生代沉積；新生代廣覆于基巖地層之上，區(qū)內(nèi)主要發(fā)育有第三系上新統(tǒng)三趾馬紅土、第四系中更新統(tǒng)離石組、上更新統(tǒng)薩拉烏蘇組、上更新統(tǒng)馬蘭組及全新統(tǒng)。

2.2 數(shù)值模擬

礦井采用放頂煤開采工藝，開采過(guò)程中剩余大量遺煤，由于與空氣長(zhǎng)期接觸最終造成遺煤自燃，自燃過(guò)程中發(fā)生化學(xué)作用，鐵質(zhì)礦物轉(zhuǎn)變成磁性礦物，產(chǎn)生高磁異常。為驗(yàn)證時(shí)移航空磁法探測(cè)火燒區(qū)分布范圍及發(fā)展趨勢(shì)的有效性，根據(jù)實(shí)際地質(zhì)情況建立數(shù)值模型。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，探測(cè)區(qū)所在區(qū)域的遺煤自燃深度大多處于地下100 m。因此建立中心點(diǎn)位于地下100 m 處的火燒區(qū)模型，初始模型的規(guī)模為 20 m×20 m×20 m?；馃齾^(qū)燃燒體積與燃燒時(shí)間可用下式來(lái)近似估算：

式中：V為火燒區(qū)燃燒體積；t 為燃燒時(shí)間；v 為燃燒速度。

在氧氣充足條件下，煤層燃燒速度約為0.2 m/d，燃燒15 d 后，模型的規(guī)模約變?yōu)?3 m×23 m×20 m 。采用規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法對(duì)初始模型和燃燒15 d 后的模型進(jìn)行剖分，反演結(jié)果如圖4所示?？煽闯龌馃齾^(qū)燃燒15 d 后的反演結(jié)果與初始模型的反演結(jié)果均能明確反映出火燒區(qū)模型的分布范圍，且燃燒15 d 后模型的異常區(qū)范圍大于初始模型的異常區(qū)范圍，表明利用時(shí)移航空磁法可有效探測(cè)火燒區(qū)的分布范圍及火燒區(qū)隨時(shí)間變化的發(fā)展趨勢(shì)。

2.3 實(shí)際測(cè)試

本文采用 DN20?G4型無(wú)人機(jī)和航空光泵磁力儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，如圖5所示。數(shù)據(jù)采集時(shí)間不少2 h，采樣間隔為0.5 s，靜態(tài)噪聲為0.02 nT，所有儀器噪聲水平滿足工作需要。

對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（主要包括數(shù)據(jù)補(bǔ)償、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)檢查與數(shù)據(jù)編輯、數(shù)據(jù)正常場(chǎng)校正、數(shù)據(jù)磁日變校正、數(shù)據(jù)同步校正、磁場(chǎng)水平調(diào)整等），從而獲取航磁異常結(jié)果，如圖6所示。

航磁異常結(jié)果為地下局部異常和區(qū)域異常的疊加，需要從疊加異常中盡可能獲取只包含目標(biāo)體的異常信息。本文應(yīng)用巴特沃斯濾波器[24]對(duì)2次航磁異常結(jié)果進(jìn)行位場(chǎng)分離處理，結(jié)果如圖7所示?？煽闯龅叵禄馃齾^(qū)產(chǎn)生局部高磁異常，且位場(chǎng)分離后的2次航磁異常大部分范圍接近一致。

對(duì)2次航磁異常位場(chǎng)分離后結(jié)果進(jìn)行反演計(jì)算，結(jié)果如圖8所示。可看出時(shí)移航空磁法探測(cè)出2處火燒區(qū)。第1次探測(cè)的上部火燒區(qū)中心埋深為76 m，下部火燒區(qū)中心埋深為83 m；第2次探測(cè)的上部火燒區(qū)中心埋深為78 m，下部火燒區(qū)中心埋深為84 m。這表明隨著時(shí)間變化，火燒區(qū)分布范圍發(fā)生變化。

為進(jìn)一步探查火燒區(qū)的發(fā)展趨勢(shì)，將2次航磁反演結(jié)果在地表的垂直投影范圍進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9所示?？煽闯龅?次航磁反演結(jié)果的解釋范圍大于第1次航磁反演結(jié)果的解釋范圍，表明第2次航磁探測(cè)的2處火燒區(qū)范圍均比第1次航磁探測(cè)的火燒區(qū)范圍有所擴(kuò)大，火燒區(qū)有繼續(xù)擴(kuò)張的趨勢(shì)。

3 結(jié)論

1）為兼顧地形擬合效果和反演計(jì)算效率，采用規(guī)則與非規(guī)則復(fù)合網(wǎng)格剖分方法。結(jié)果表明，該方法不僅滿足起伏地形條件下對(duì)反演精度的要求，且具有較高的反演計(jì)算效率。

2）在航空磁法的基礎(chǔ)上應(yīng)用時(shí)移航空磁法探測(cè)煤礦火燒區(qū)。數(shù)值模擬及實(shí)測(cè)結(jié)果表明，根據(jù)具有一定時(shí)間間隔的2次航磁探測(cè)結(jié)果的差值，可有效探測(cè)火燒區(qū)分布位置及發(fā)展趨勢(shì)。

3）需要注意的是，時(shí)移航空磁法與其他地球物理方法一樣具有體積效應(yīng)，外部因素會(huì)影響時(shí)移航空磁法對(duì)火燒區(qū)邊界的探測(cè)與識(shí)別。因此在火燒區(qū)邊界作業(yè)時(shí)，應(yīng)布設(shè)鉆孔對(duì)火燒區(qū)邊界進(jìn)行驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] 梁運(yùn)濤，王偉，王剛，等.《煤礦防滅火細(xì)則》編制原則及要點(diǎn)解讀[J].煤礦安全，2022，53（5）：230-235.

LIANG Yuntao，WANG Wei，WANG Gang，et al. Compilation principle and key points interpretation of Coal Mine Fire Prevention and Control Rules[J]. Safety in Coal Mines，2022，53（5）：230-235.

[2] 賀佑國(guó).2020中國(guó)煤炭發(fā)展報(bào)告[M].北京：應(yīng)急管理出版社，2021.

HE Youguo. China coal outlook 2020[M]. Beijing： Emergency Management Press，2021.

[3] 楊航，張曉雯，王凱林.被“燒傷”的賀蘭山：經(jīng)濟(jì)與生態(tài)耦合協(xié)調(diào)發(fā)展思考[J].北方經(jīng)濟(jì)，2022（12）：62-65.

YANG Hang，ZHANG Xiaowen，WANG Kailin. The "burnt" Helan Mountain：thinking about the coordinated development of economy and ecology[J]. Northern Economy，2022（12）：62-65.

[4] 張少停.煤層自燃：地下的生態(tài)災(zāi)難[J].生態(tài)經(jīng)濟(jì)，2021，37（4）：5-8.

ZHANG Shaoting. Spontaneous coal seam combustion：underground? ecological? disaster[J].? EcologicalEconomy，2021，37（4）：5-8.

[5] 程衛(wèi)民，張孝強(qiáng)，王剛，等.綜放采空區(qū)瓦斯與遺煤自燃耦合災(zāi)害危險(xiǎn)區(qū)域重建技術(shù)[J].煤炭學(xué)報(bào)，2016，41（3）：662-671.

CHENG Weimin，ZHANG Xiaoqiang，WANG Gang， et al. Reconstruction technology of gas and coal spontaneous combustion coupled hazard in fully mechanized caving goaf[J]. Journal of China Coal Society，2016，41（3）：662-671.

[6] 楊志和.路天煤礦火區(qū)物探及治理關(guān)鍵技術(shù)研究[J].現(xiàn)代礦業(yè)，2021，37（8）：216-219.

YANG Zhihe. Research on the key technology of geophysical exploration and control in Lutian Coal Mine fire area [J]. Modern Mining，2021，37（8）：216-219.

[7] 王偉.煤田火災(zāi)探測(cè)與治理技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J].煤礦安全，2020，51（11）：206-209，215.

WANG Wei. Current situation and development trend for? coalfield? fire? exploration? and? governance technology[J]. Safety in Coal Mines，2020，51（11）：206-209，215.

[8] 郭軍，劉華，金彥，等.地下煤自燃隱蔽火源探測(cè)方法綜述及新技術(shù)展望[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2022，32（8）：111-119.

GUO Jun，LIU Hua，JIN Yan，et al. Summary of underground hidden coal spontaneous combustion fire source detection methods and prospect of new technologies[J]. China Safety Science Journal，2022，32（8）：111-119.

[9] 張洪.煤礦采空區(qū)與火燒空區(qū)高密度電法探測(cè)模擬[J].煤礦安全，2023，54（6）：76-83.

ZHANG Hong. Simulation of high density electrical detection of goaf and burnt-out area in coal mine[J]. Safety in Coal Mines，2023，54（6）：76-83.

[10] 閆順尚，王玲，董方營(yíng)，等.基于電?磁法聯(lián)合勘探的火燒區(qū)范圍及富水性的預(yù)測(cè)[J].煤田地質(zhì)與勘探，2022，50（2）：132-139.

YAN Shunshang，WANG Ling，DONG Fangying，et al. Prediction of burnt rock areas and water abundance based on the electrical-magnetic method[J]. Coal Geology & Exploration，2022，50（2）：132-139.

[11] 段中會(huì)，馬麗，郝純，等.基于微生物烴檢測(cè)技術(shù)的陜北煤層火燒區(qū)綠色探測(cè)[J].煤田地質(zhì)與勘探，2021，49（3）：175-181.

DUAN Zhonghui，MA Li，HAO Chun，et al. Green detection method of coal burning area in northern Shaanxi based on microbial hydrocarbon detection technology[J]. Coal Geology & Exploration，2021，49（3）：175-181.

[12] 王曉東，劉戀.淺層高精度三維地震勘探方法在探查檸條塔煤礦火燒區(qū)域中的應(yīng)用[J].工程地球物理學(xué)報(bào)，2019，16（2）：174-183.

WANG Xiaodong，LIU Lian. The application of shallow high-accuracy 3D seismic exploration method to exploring burned area of Ningtiaota Coal Mine[J]. Chinese Journal of Engineering Geophysics，2019，16（2）：174-183.

[13] 劉軒，王俊峰，周斌，等.基于普通克里金法的同位素測(cè)氡探火數(shù)據(jù)優(yōu)化處理[J].太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2022，53（4）：690-696.

LIU Xuan，WANG Junfeng，ZHOU Bin，et al. Data optimization based on ordinary Kriging for radon detection to identify spontaneous combustion areas [J]. Journal of Taiyuan University of Technology，2022，53（4）：690-696.

[14] 熊盛青，于長(zhǎng)春.地下煤層自燃區(qū)巖石磁性增強(qiáng)特征及機(jī)理研究——以內(nèi)蒙古烏達(dá)和寧夏汝萁溝煤礦為例[J].地球物理學(xué)報(bào)，2013，56（8）：2827-2836.

XIONG Shengqing，YU Changchun. Characteristics and mechanisms of rock magnetic increasing in underground coal spontaneous combustion area-take Wuda Coal Mine of Inner Mongolia and Ruqigou Coal Mine inNingxia as example[J]. Chinese Journal of Geophysics，2013，56（8）：2827-2836.

[15] 陳敏，邵偉.應(yīng)用地面磁法圈定煤田火區(qū)邊界[J].物探與化探，2010，34（1）：89-92.

CHEN Min，SHAO Wei. The application of the ground magnetic method to the exploration of fire area boundary of the coal field[J]. Geophysical and Geochemical Exploration，2010，34（1）：89-92.

[16] 張辛亥，竇凱，李經(jīng)文，等.磁異常劃分煤巖火區(qū)機(jī)理及應(yīng)用[J].煤炭工程，2021，53（3）：135-139.

ZHANG Xinhai， DOU Kai， LI Jingwen， et al. Mechanism and application of coal-rock fire zone division based on magnetic anomalies[J]. Coal Engineering，2021，53（3）：135-139.

[17] 梁盛軍，何怡原，羅鷗.白石泉?紅柳井地區(qū)航磁測(cè)量影響因素分析[J].中國(guó)礦業(yè)，2017，26（增刊2）：384-386.

LIANG Shengjun，HE Yiyuan，LUO Ou. Studu on the influence factor of airborne magnetic survey in Baishiquan-Hongliujing? area [J].? China? Mining Magazine，2017，26（S2）：384-386.

[18] 王衛(wèi)平，周錫華，范正國(guó)，等.吊艙式直升機(jī)航空電磁技術(shù)示范應(yīng)用[J].中國(guó)地質(zhì)調(diào)查，2015，2（5）：1-7.

WANG Weiping，ZHOU Xihua，F(xiàn)AN Zhengguo，et al. Demonstration application of towered bird helicopter- borne electromagnetic technique[J]. Geological Survey of China，2015，2（5）：1-7.

[19] 徐維，張洲春，趙才生.航空磁法測(cè)量在新疆某煤礦火燒區(qū)圈定中應(yīng)用效果分析[J].河南科技，2022，41（9）：59-62.

XU Wei， ZHANG Zhouchun， ZHAO Caisheng. Application effect analysis of aeromagnetic survey in delineation of burning area of a coal mine in Xinjiang[J]. Henan Science and Technology，2022，41（9）：59-62.

[20] 吳璋，張振振，李雄偉，等.基于不同高度異常交叉約束反演的航空磁法探測(cè)遺煤火區(qū)[J].煤炭技術(shù)，2023，42（6）：133-136.

WU Zhang，ZHANG Zhenzhen，LI Xiongwei，et al. Aeromagnetic method for detecting residual coal fire area based on cross constraint inversion of different height[J]. Coal Technology，2023，42（6）：133-136.

[21] 李昕潔，王維紅，郭雪豹，等.全波形反演正則化方法對(duì)比[J].石油地球物理勘探，2022，57（1）：129-139，9. LI Xinjie，WANG Weihong， GUO Xuebao， et al. Comparison of regularization methods for full-wave- form inversion[J]. Oil Geophysical Prospecting，2022，57（1）：129-139，9.

[22] OKABE M. Analytical expressions for gravity anomalies due to homogeneous polyhedral bodies and translations into magnetic anomalies[J]. Geophysics，1979，44（4）：730-741.

[23] 孟慶發(fā).起伏地形區(qū)重磁聯(lián)合高精度物性反演方法研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2022.

MENG Qingfa. Study on high precision physical property inversion method of gravity and magnetism combined with undulating terrain[D]. Changchun：Jilin University，2022.

[24] 李妍，高閩光，童晶晶，等.基于巴特沃斯濾波器的傅里葉變換紅外光譜處理方法研究[J].量子電子學(xué)報(bào)，2021，38（6）：780-787.

LI Yan，GAO Minguang，TONG Jingjing，et al. Study on Fourier transform infrared spectrum processing method based on Butterworth filter[J]. Chinese Journal of Quantum Electronics，2021，38（6）：780-787.