四川省重點(diǎn)城市PM_2.5-O₃復(fù)合污染的非線性相互作用

鮑冰逸 李友平 文燁 羅靜 鐘心宇 史凱

摘 要：為探究四川省PM2.5和O3相互作用演化的多尺度效應(yīng)，并闡釋PM2.5-O3復(fù)合污染事件發(fā)生及演化的動(dòng)力機(jī)制，應(yīng)用去趨勢(shì)互相關(guān)分析（DCCA）對(duì)2015—2021年四川省15個(gè)重點(diǎn)城市高濃度的PM2.5和O3質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。首先，PM2.5和O3質(zhì)量濃度及超標(biāo)天數(shù)年際變化的分析結(jié)果表明，PM2.5總體呈下降趨勢(shì)，O3總體在2015—2018年呈上升趨勢(shì)，但二者的超標(biāo)天數(shù)均呈現(xiàn)不穩(wěn)定的波動(dòng)趨勢(shì)。其次，應(yīng)用DCCA對(duì)2015—2021年各城市高濃度PM2.5和O3的相關(guān)性分析結(jié)果表明，二者相互作用的演化呈現(xiàn)出較強(qiáng)的長(zhǎng)期持續(xù)性非線性特征，且各年份之間無較大差異。最后，進(jìn)一步應(yīng)用DCCA對(duì)各城市高濃度PM2.5和O3相關(guān)性隨時(shí)間尺度的演化趨勢(shì)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，DCCA指數(shù)的變化趨勢(shì)在各年份表現(xiàn)為良好一致性，均在1～12 h顯著上升，在12～28 h逐漸趨于平穩(wěn)。本文結(jié)合自組織臨界（SOC）理論討論了PM2.5、O3時(shí)空演化的內(nèi)在動(dòng)力規(guī)律，認(rèn)為四川省PM2.5-O3復(fù)合污染事件的發(fā)生受到大氣系統(tǒng)非線性SOC理論的控制，四川省獨(dú)特的氣象條件為SOC狀態(tài)的維持提供了穩(wěn)定的外部環(huán)境。

關(guān)鍵詞：細(xì)顆粒物；臭氧；大氣復(fù)合污染；自組織臨界；去趨勢(shì)互相關(guān)分析

中圖分類號(hào)：X511 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-5072（2023）03-0244-09

自2013年《大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃》實(shí)施以來，我國環(huán)境空氣質(zhì)量，尤其是大氣顆粒物防治方面得到顯著改善，但區(qū)域大氣復(fù)合污染形勢(shì)依然嚴(yán)峻［1-2］。例如，Qin等［3］研究發(fā)現(xiàn)，2015—2019年長(zhǎng)三角城市群PM2.5-O3同時(shí)超標(biāo)的雙高污染事件發(fā)生存在顯著的時(shí)空異質(zhì)性，區(qū)域大氣復(fù)合污染協(xié)同控制依然任重道遠(yuǎn)。因此，深入研究區(qū)域PM2.5-O3復(fù)合污染相互作用的時(shí)空演化機(jī)制及特征，有助于制定更具針對(duì)性的PM2.5和O3污染防治策略。

PM2.5和O3的生成存在極其復(fù)雜的關(guān)聯(lián)，二者不僅有共同的前體物質(zhì)，還通過多種大氣化學(xué)反應(yīng)相互影響［4-5］。首先，PM2.5可以通過影響云的光學(xué)厚度、散射太陽輻射等因素改變光分解速率，從而直接影響O3的濃度［6］。其次，O3濃度升高將增強(qiáng)大氣氧化能力，產(chǎn)生生成二次氣溶膠所需要的各種光化學(xué)氧化劑，從而導(dǎo)致二次氣溶膠粒子的快速成核，助推PM2.5的爆發(fā)式增長(zhǎng)［8-9］。此外，還有部分研究強(qiáng)調(diào)了氣溶膠參與非均相大氣化學(xué)反應(yīng)過程，其表面提供了豐富的化學(xué)反應(yīng)床，使光化學(xué)反應(yīng)過程趨于復(fù)雜化，從而影響光化學(xué)反應(yīng)進(jìn)程及O3生成［10-11］。

PM2.5和O3的相互作用存在復(fù)雜的時(shí)間尺度效應(yīng)。首先，在不同的時(shí)間尺度上，PM2.5和O3相互作用的主導(dǎo)機(jī)制會(huì)發(fā)生較大的變化。一方面，O3等光化學(xué)氧化劑促使二次氣溶膠粒子快速成核的光化學(xué)機(jī)制主要發(fā)生在從秒到小時(shí)的時(shí)間尺度上，Wang等［12］發(fā)現(xiàn)PM2.5小時(shí)質(zhì)量濃度的爆發(fā)式增長(zhǎng)主要發(fā)生在數(shù)小時(shí)的時(shí)間尺度上；另一方面，PM2.5通過散射和反射太陽輻射影響O3生成的動(dòng)力機(jī)制會(huì)在日、周、月乃至更長(zhǎng)的時(shí)間尺度上發(fā)生，Xing等［13］研究表明在1個(gè)月的時(shí)間尺度上氣溶膠直接效應(yīng)（ADEs）會(huì)導(dǎo)致中國近地層O3濃度持續(xù)降低。其次，PM2.5和O3之間相互作用關(guān)系還與研究時(shí)間的長(zhǎng)短密切相關(guān)。Zhao等［14］研究表明，在冬季3個(gè)月時(shí)間尺度上，O3濃度與PM2.5日極大值呈負(fù)相關(guān)，而Le等［15］研究表明，新型冠狀病毒肺炎（COVID-19）疫情期間中國北方PM2.5和O3在冬季22 d的時(shí)間尺度上呈正相關(guān)。

然而，在真實(shí)的大氣系統(tǒng)中，PM2.5與O3的演化不僅受到二者相互作用的影響，而且是污染源排放、氣象條件和區(qū)域輸送等綜合作用的結(jié)果［16-17］。例如，Chen等［18］研究表明，受到氣象差異的影響，PM2.5與O3的相關(guān)系數(shù)在溫暖季節(jié)小于0.4，而寒冷季節(jié)較弱或呈負(fù)相關(guān)。因此，結(jié)合氣象條件深入探究高濃度PM2.5和O3之間的非線性相互作用，這對(duì)于實(shí)現(xiàn)我國城市PM2.5和O3的協(xié)同控制有重要意義。

近年來，眾多學(xué)者利用分形等方法對(duì)城市污染物演化過程中的非線性展開了深入研究，其結(jié)果均表明污染物的演化呈現(xiàn)長(zhǎng)期持續(xù)性、標(biāo)度不變性和冪律分布等典型非線性特征。例如，Shi等［19］運(yùn)用去趨勢(shì)互相關(guān)分析（Detrended Cross-Correlation Analysis，DCCA）方法探究了香港地區(qū)溫度、降水、PM10對(duì)環(huán)境二惡英演變的長(zhǎng)期影響，結(jié)果表明環(huán)境二惡英與降水（或PM10）之間在1個(gè)月至1年的時(shí)間尺度上表現(xiàn)出長(zhǎng)期的互相關(guān)關(guān)系，在超過一年的時(shí)間尺度沒有互相關(guān)關(guān)系。He［20］運(yùn)用DCCA方法對(duì)香港城市和農(nóng)村地區(qū)污染物與氣象因素分別進(jìn)行了互相關(guān)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)污染物與氣象之間在10年的時(shí)間尺度上具有長(zhǎng)期互相關(guān)行為，且農(nóng)村地區(qū)表現(xiàn)得更加明顯。進(jìn)一步，一些學(xué)者利用自組織臨界（Self-Organized Criticality， SOC）理論科學(xué)解釋了城市污染物演化非線性特征產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)根源。例如，Shi和Liu［21］基于SOC理論解釋了上海市PM10、SO2和NO2三種污染物長(zhǎng)期演化中呈現(xiàn)分形特征的內(nèi)在動(dòng)力學(xué)機(jī)制。Chelani［22］在其綜述性論文中指出空氣污染演化出現(xiàn)長(zhǎng)期持續(xù)性的原因完全可以由SOC理論進(jìn)行解釋。因此，利用分形方法對(duì)區(qū)域PM2.5-O3復(fù)合污染進(jìn)行刻畫，有助于深入揭示大氣復(fù)合污染條件下PM2.5和O3相互作用演化的內(nèi)在規(guī)律。

本文針對(duì)成渝雙城經(jīng)濟(jì)圈中四川省的重點(diǎn)城市，應(yīng)用DCCA方法，結(jié)合當(dāng)?shù)貧庀髼l件，分析了自2015—2021年高濃度PM2.5和O3在不同時(shí)間尺度上的非線性相關(guān)特征的差異性變化，并進(jìn)一步根據(jù)SOC理論闡明了四川省重點(diǎn)城市PM2.5-O3復(fù)合污染發(fā)生的演化特征及其動(dòng)力學(xué)成因，以期為建立城市大氣復(fù)合污染物協(xié)同控制策略提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

成渝雙城經(jīng)濟(jì)圈中四川省的15個(gè)重點(diǎn)城市包括成都、德陽、瀘州、南充、宜賓、綿陽、自貢、達(dá)州、廣安、樂山、眉山、內(nèi)江、遂寧、雅安、資陽。這些城市主要分布于四川省東部的四川盆地內(nèi)部及周邊，主要?dú)夂蝾愋蜑閬啛釒Ъ撅L(fēng)氣候［23］。根據(jù)中國氣象局氣象信息綜合處理系統(tǒng)（http：//cma.gjzwfw.gov.cn/）顯示，2015—2021年該區(qū)域平均溫度為17.66～18.41 ℃，平均相對(duì)濕度為76.72%～79.63%，大氣氣壓穩(wěn)定，地表平均風(fēng)速為1.12～1.59 m·s-1，較大頻率出現(xiàn)靜風(fēng)現(xiàn)象。

2013年國務(wù)院頒布《大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃》后，四川省政府于2013年簽訂了《四川省大氣污染防治目標(biāo)責(zé)任書》，并于2014年正式出臺(tái)《四川省大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃實(shí)施細(xì)則》，多次開展了大量針對(duì)性的大氣污染防治專項(xiàng)行動(dòng)。本文主要研究《大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃》的實(shí)施對(duì)四川省空氣質(zhì)量演化過程帶來的影響。考慮到政策實(shí)施效果的滯后性和數(shù)據(jù)的可獲取性，本文選取2015年1月1日至2021年12月31日各城市監(jiān)測(cè)站點(diǎn)PM2.5和O3小時(shí)平均質(zhì)量濃度（以下簡(jiǎn)稱“質(zhì)量濃度”）數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)來源于全國城市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)服務(wù)平臺(tái)（http：//mee.gjzwfw.gov.cn/）。由于儀器校準(zhǔn)、停電和故障等因素導(dǎo)致個(gè)別數(shù)據(jù)缺失，缺失比例約為0.10%，對(duì)于缺失的數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)前后時(shí)刻監(jiān)測(cè)濃度值的算術(shù)平均值進(jìn)行補(bǔ)充。

2 研究方法

2.1 去趨勢(shì)互相關(guān)分析方法

由于污染物演變過程的復(fù)雜性，現(xiàn)有的大氣化學(xué)模型難以滿足研究數(shù)據(jù)高精度的要求，在極端條件下還可能導(dǎo)致空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)的偏差［24］。為了避免研究時(shí)間序列的多尺度效應(yīng)非平穩(wěn)特征造成的偽相關(guān)，2008年P(guān)odobnik等［25］提出了DCCA方法，對(duì)于2個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列，該方法通過去除不同時(shí)間尺度下序列中的趨勢(shì)特征，從而消除序列的非平穩(wěn)性。目前，DCCA方法也廣泛應(yīng)用于金融［26］、醫(yī)療［27］、生物［28］、氣候［29］等多個(gè)領(lǐng)域。該方法主要研究序列中DCCA波動(dòng)函數(shù)F（s）與時(shí)間尺度s之間是否存在如下關(guān)系：ln［F（s）］∝αln（s），其中，α即DCCA指數(shù)，其值定量地描述了2個(gè)序列之間相互作用的長(zhǎng)期持續(xù)性，當(dāng)α=0.5時(shí)，表明2個(gè)序列彼此毫無關(guān)聯(lián)，一個(gè)序列任意時(shí)刻的值的變化不會(huì)對(duì)另一序列任意時(shí)刻的值造成影響；當(dāng)α>0.5時(shí)，2組序列存在正相關(guān)且以冪律形式在一定時(shí)間尺度上長(zhǎng)期存在，這意味著如果一個(gè)序列在某個(gè)時(shí)間尺度上存在一個(gè)增長(zhǎng)（減?。┶厔?shì)，使另一組序列在隨后的時(shí)間上也存在增長(zhǎng)（減?。┑内厔?shì)，且α越大，這種長(zhǎng)期持續(xù)性強(qiáng)度就越大；當(dāng)α<0.5時(shí)，則意味著2個(gè)序列之間具有反持久性的長(zhǎng)期冪律相關(guān)性。

2.2 PM2.5和O3極大值序列生成方法

上述關(guān)于PM2.5和O3的DCCA分析利用的是污染物同步的質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)。實(shí)際過程中，由于高濃度污染物的健康效應(yīng)，更希望關(guān)注高濃度的PM2.5和O3之間的相關(guān)性。而高濃度污染物的形成強(qiáng)烈依賴于時(shí)間尺度，因此，需要針對(duì)不同時(shí)間尺度研究高濃度PM2.5和O3之間的非線性相互作用的變化。

為了獲得不同時(shí)間尺度下PM2.5和O3同步動(dòng)態(tài)的高濃度值，本文采用Muchnik等［30］提出的不同間隔周期極大值序列生成的方法進(jìn)行分析。圖1展示了48 h內(nèi)1組PM2.5、O3序列以4 h為間隔周期的極大值序列生成方法。具體做法為：針對(duì)PM2.5和O3原始質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)（圖1a），以4 h為間隔周期對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分割。在每個(gè)4 h的分割區(qū)間內(nèi)，分別標(biāo)示并提取PM2.5和O3原始數(shù)據(jù)的極大值，從而獲得一個(gè)新的極大值序列（圖1b），其反映的是PM2.5和O3在4 h間隔周期下的高濃度值時(shí)間序列。類似于圖1的方法，通過改變間隔周期的長(zhǎng)度，就能獲得不同間隔周期時(shí)間尺度下高濃度的PM2.5和O3時(shí)間序列。當(dāng)改變不同的間隔周期尺度時(shí)，就可利用DCCA模型計(jì)算相應(yīng)的DCCA指數(shù)，該指數(shù)隨間隔時(shí)間的變化而變化，其反映了不同時(shí)間尺度下高濃度PM2.5和O3的相互作用關(guān)系。

2.3 自組織臨界理論

自組織臨界（SOC）理論是Bak等［31］提出的新概念，該理論從宏觀整體性的角度闡釋了復(fù)雜系統(tǒng)演化產(chǎn)生冪律特征及產(chǎn)生長(zhǎng)期持續(xù)性的動(dòng)力根源，認(rèn)為復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)的時(shí)空關(guān)聯(lián)函數(shù)會(huì)在宏觀上涌現(xiàn)出長(zhǎng)期持續(xù)性和冪律分布規(guī)律。著名的沙堆模型可用來形象地說明SOC形成的過程及特點(diǎn)：讓沙子一顆一顆地落在平面并逐漸形成一個(gè)沙堆，初始階段，沙粒的下落只是造成沙堆體積的不斷增大。然而當(dāng)沙堆增大到一定程度時(shí)，其停止增長(zhǎng)并達(dá)到臨界狀態(tài)，此時(shí)，對(duì)于新添沙粒造成的結(jié)果是無法預(yù)料的。新添的沙?？赡軙?huì)堆積在沙堆上，還可能造成沙堆小范圍的滑坡甚至引發(fā)更大規(guī)模的崩塌事件。此時(shí)，沙堆崩塌的規(guī)模與其發(fā)生的頻率呈現(xiàn)典型的冪律分布。目前，該理論已被廣泛運(yùn)用到地震［32］、水華暴發(fā)［33］、大氣污染［34］等災(zāi)難性事件發(fā)生機(jī)制的解釋中。

大量研究已經(jīng)證明了各種大氣污染物的波動(dòng)并非隨機(jī)，而是在統(tǒng)計(jì)上遵循典型的冪律分布［35］。而污染事件發(fā)生規(guī)模在統(tǒng)計(jì)上呈冪律分布可以作為該大氣系統(tǒng)演化達(dá)到SOC狀態(tài)的表征，表現(xiàn)為污染事件發(fā)生的頻率隨著其規(guī)模大小呈現(xiàn)冪指數(shù)下降。如果污染濃度序列的時(shí)空演化具有SOC特性，則需滿足關(guān)系式：lg［P（ΔcΔc0）］∝-Δλlg（Δc），其中，Δc表示污染物濃度波動(dòng)值，P表示大于某一污染物波動(dòng)值，Δc0表示出現(xiàn)的概率，λ表示標(biāo)度指數(shù)。

3 結(jié) 果

3.1 PM2.5和O3質(zhì)量濃度及超標(biāo)天數(shù)年際變化

圖2展示了2015—2021年四川省重點(diǎn)城市PM2.5和O3質(zhì)量濃度及平均超標(biāo)天數(shù)的年度變化過程。2015—2021年O3質(zhì)量濃度（此處采用O3日最大八小時(shí)數(shù)據(jù)）分別為：80、87、90、93、83、86、84 μg·m－3，平均超標(biāo)天數(shù)分別為：21.07、20.60、25.13、29.13、20.00、21.93、16.33 d，總體呈不穩(wěn)定的波動(dòng)變化，其中，在2015—2018年呈現(xiàn)上漲趨勢(shì)，2019年O3質(zhì)量濃度出現(xiàn)明顯下降，主要得益于2018年《打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)三年行動(dòng)計(jì)劃》的實(shí)施。2015—2021年P(guān)M2.5平均質(zhì)量濃度分別為：56、55、49、43、39、35、36 μg·m－3，平均超標(biāo)天數(shù)分別為：77.80、85.40、65.47、49.27、34.73、24.80、35.00 d，其質(zhì)量濃度總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，超標(biāo)天數(shù)在2016—2020年逐步下降，但在2021年仍存在反彈趨勢(shì)。以上結(jié)果表明，近年來，四川省重點(diǎn)城市PM2.5和O3質(zhì)量濃度并未呈現(xiàn)同步下降趨勢(shì)，O3、PM2.5超標(biāo)天數(shù)年度變化也并未明顯遞減，實(shí)現(xiàn)二者的協(xié)同控制具有復(fù)雜性與艱巨性［36］。

3.2 PM2.5和O3極大值的DCCA分析

首先以成都市為例，利用PM2.5和O3極大值序列生成方法，分別以1、4、8、12、16、20、24、28 h為間隔周期（其中1 h間隔周期正是原始濃度同步數(shù)據(jù)），利用DCCA方法對(duì)不同間隔周期下高濃度PM2.5與O3的相互作用進(jìn)行分析。同時(shí)，為了檢驗(yàn)DCCA方法是否真實(shí)地反映非平穩(wěn)序列間相互作用的長(zhǎng)期持續(xù)性特征，將PM2.5與O3原始質(zhì)量濃度時(shí)間序列進(jìn)行隨機(jī)重排后再對(duì)其進(jìn)行DCCA分析。結(jié)果如圖3所示：成都市2015—2021年不同時(shí)間尺度下PM2.5和O3原始序列和隨機(jī)重排序列的ln［F（s）］∝ln（s）關(guān)系呈現(xiàn)出顯著的線性，各時(shí)間尺度下PM2.5和O3質(zhì)量濃度原始序列的DCCA指數(shù)α分別為1 h（0.87）、4 h（0.94）、8 h（0.91）、12 h（0.92）、16 h（1.05）、20 h（1.06）、24 h（1.08）、28 h（1.09），均顯著高于0.5，說明成都市PM2.5和O3的相互作用展現(xiàn)出較強(qiáng)的長(zhǎng)期持續(xù)性特征。而隨機(jī)重排序列在各時(shí)間尺度下DCCA指數(shù)α分別為1 h（0.50）、4 h（0.50）、8 h（0.53）、12 h（0.52）、16 h（0.52）、20 h（0.49）、24 h（0.50）、28 h（0.52），均接近0.5，這說明重排后的序列完全隨機(jī)，重排序列之間不存在內(nèi)部關(guān)聯(lián)性，對(duì)比可知DCCA方法可以有效地揭示PM2.5與O3原始序列間的相互作用在較長(zhǎng)時(shí)間尺度上的長(zhǎng)期持續(xù)性。

然后，對(duì)2015—2021年四川省各重點(diǎn)城市分別進(jìn)行DCCA分析，結(jié)果如表1所示：各年份PM2.5與O3相互作用的DCCA指數(shù)α的均值均顯著大于0.5，這意味著總體而言，四川省重點(diǎn)城市PM2.5和O3之間的相互作用具有較強(qiáng)的長(zhǎng)期持續(xù)性，即過去時(shí)刻PM2.5（O3）濃度的變化會(huì)對(duì)未來一定時(shí)間尺度內(nèi)O3（PM2.5）濃度變化產(chǎn)生持續(xù)性影響。為了檢驗(yàn)DCCA指數(shù)的空間分布，應(yīng)用小數(shù)據(jù)量的Shapiro-Wilk正態(tài)分布檢驗(yàn)方法，對(duì)各年份的DCCA指數(shù)的正態(tài)性進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，各樣本呈正態(tài)分布。此外，t檢驗(yàn)表明，各年份不同城市的DCCA指數(shù)不存在顯著差異。此結(jié)果表明，2015—2021年四川省重點(diǎn)城市PM2.5與O3相互作用的DCCA指數(shù)并未發(fā)生較大變化，即使在2020年COVID-19疫情期間PM2.5與O3的前體物大幅減排的情況下［37］，PM2.5和O3相互作用的DCCA指數(shù)也并未顯著降低。

進(jìn)一步對(duì)四川省15個(gè)重點(diǎn)城市2015—2021年高濃度PM2.5和O3進(jìn)行DCCA分析，其DCCA指數(shù)α隨間隔周期變化的結(jié)果如圖4所示：首先，在不同年份不同間隔周期下，α的波動(dòng)趨勢(shì)呈現(xiàn)較好的一致性，且總體波動(dòng)范圍介于0.87～1.13，這說明高濃度PM2.5與O3的相互作用表現(xiàn)為較強(qiáng)的長(zhǎng)期持續(xù)性，且在各年度之間差異不大；其次，隨著時(shí)間間隔的增大，α值呈現(xiàn)規(guī)律的波動(dòng)變化，在1～12 h時(shí)間間隔內(nèi)呈快速上漲趨勢(shì)，而后在12～28 h時(shí)間間隔內(nèi)逐漸趨于平穩(wěn)。

3.3 PM2.5和O3質(zhì)量濃度波動(dòng)的SOC分布特征

為了驗(yàn)證四川省2015—2021年P(guān)M2.5和O3質(zhì)量濃度演化的內(nèi)在動(dòng)力學(xué)機(jī)制，進(jìn)一步對(duì)二者濃度波動(dòng)的宏觀統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行研究。圖5首先以成都市為例分別展示了PM2.5和O3質(zhì)量濃度波動(dòng)（Δc）的累積頻率統(tǒng)計(jì)分布。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，PM2.5和O3質(zhì)量濃度波動(dòng)呈現(xiàn)良好的冪律分布，冪律分布標(biāo)度指數(shù)λ分別為2.78、3.91。對(duì)四川省各重點(diǎn)城市分別進(jìn)行分析，得到PM2.5和O3質(zhì)量濃度波動(dòng)冪律分布標(biāo)度指數(shù)λ分別為德陽（2.50，3.60）、瀘州（2.70，3.88）、南充（2.34，3.54）、宜賓（2.56，3.72）、綿陽（2.71，3.66）、自貢（2.53，3.65）、達(dá)州（2.43，3.67）、廣安（2.61，3.79）、樂山（2.45，3.43）、眉山（2.39，3.40）、內(nèi)江（2.66，3.90）、遂寧（2.51，3.47）、雅安（2.58，3.73）、資陽（2.60，3.69），各城市標(biāo)度指數(shù)存在一定差異，采用針對(duì)小數(shù)據(jù)量的Lilliefors檢驗(yàn)方法對(duì)各標(biāo)度指數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，各標(biāo)度指數(shù)在95%的置信區(qū)間上服從正態(tài)分布。因此，總體而言，可以認(rèn)為各城市PM2.5和O3質(zhì)量濃度波動(dòng)的累計(jì)頻率分布均服從冪律結(jié)構(gòu)。復(fù)雜系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特征呈現(xiàn)冪律分布可以作為該系統(tǒng)演變達(dá)到SOC狀態(tài)的標(biāo)志。因此以上結(jié)果表明，2015—2021年四川省重點(diǎn)城市PM2.5和O3的演化可能遵循SOC的一般規(guī)律。

4 討 論

上述結(jié)果表明，不同城市高濃度PM2.5和O3相互作用的演化呈現(xiàn)顯著的長(zhǎng)期持續(xù)性，且二者濃度波動(dòng)的累計(jì)頻率分布均服從冪律結(jié)構(gòu)。這表明二者相互作用的演化不僅受到微觀大氣化學(xué)機(jī)制的影響，同時(shí)也是不同時(shí)間尺度下宏觀動(dòng)力學(xué)相互聯(lián)系的結(jié)果。因此，為進(jìn)一步闡述四川省重點(diǎn)城市大氣復(fù)合污染系統(tǒng)中高濃度PM2.5和O3相互作用的動(dòng)力演化過程，本文結(jié)合SOC機(jī)制進(jìn)行類比分析。

第一，大氣復(fù)合系統(tǒng)是一個(gè)開放性耗散結(jié)構(gòu)體系，人類生產(chǎn)生活排放的一次污染物為該系統(tǒng)提供物質(zhì)和能量。例如，NOX、VOCs等一次污染物通過各種大氣光化學(xué)反應(yīng)途徑生成PM2.5和O3，此過程類比于向沙堆中持續(xù)投入沙粒。同時(shí)，大氣系統(tǒng)又通過多種途徑對(duì)二次污染物進(jìn)行耗散。例如，高濃度O3增強(qiáng)大氣氧化能力，促進(jìn)光化學(xué)反應(yīng)發(fā)生，該過程O3迅速消耗；顆粒物在降水洗刷作用下從大氣系統(tǒng)中除去。此過程類比于沙堆中滑落的沙粒。第二，大氣復(fù)合系統(tǒng)中的污染物組元能通過各種物理、化學(xué)機(jī)制形成短程近鄰相互作用。O3可以通過影響各種氧化劑的濃度來影響NO-3、SO2-4和二次氣溶膠的形成。相應(yīng)地，PM2.5可以通過影響大氣動(dòng)力學(xué)、光解速率、云光學(xué)厚度和非均相反應(yīng)過程等直接或間接地影響O3的形成。此過程類比于沙堆中沙粒間的相互擠壓應(yīng)力作用。第三，在靜穩(wěn)天氣條件下，PM2.5和O3之間的短程近鄰相互作用會(huì)推動(dòng)整個(gè)大氣系統(tǒng)自發(fā)演化到臨界狀態(tài)并鎖定該狀態(tài)，此時(shí)，系統(tǒng)外任何微小的擾動(dòng)都可能造成遍及全局的連鎖反應(yīng)，當(dāng)系統(tǒng)向臨界狀態(tài)演化時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)各組元（PM2.5、O3）間的短程近鄰相互作用將演化出長(zhǎng)期持續(xù)性特征。此過程類比于沙堆中沙粒間局域的擠壓應(yīng)力作用導(dǎo)致沙堆系統(tǒng)自發(fā)地演化至SOC狀態(tài)。最后，當(dāng)整個(gè)大氣復(fù)合污染系統(tǒng)達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，大氣污染物輸入和輸出耗散結(jié)構(gòu)的時(shí)空關(guān)聯(lián)函數(shù)表現(xiàn)為冪律形式，只要靜穩(wěn)天氣的外界氣象條件沒有發(fā)生根本改變，大氣復(fù)合污染的臨界狀態(tài)將持續(xù)鎖定，這是大氣復(fù)合污染中污染組元（PM2.5和O3）之間相互作用的長(zhǎng)期持續(xù)性特征所決定的。此過程類比于沙堆崩塌規(guī)模與頻率之間展示出的冪律分布。

四川省重點(diǎn)城市2015—2021年大氣層結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，在這種靜穩(wěn)天氣狀態(tài)的持續(xù)控制下，污染物在區(qū)域內(nèi)部的傳輸及其向外的擴(kuò)散均受到阻礙，這樣的氣象條件促進(jìn)了PM2.5和O3的不斷積累。PM2.5和O3濃度波動(dòng)的概率統(tǒng)計(jì)分布表現(xiàn)類似于具有SOC特性的沙堆系統(tǒng)所展示的冪律分布，這是SOC復(fù)雜系統(tǒng)所具有的通性。所以，四川省重點(diǎn)城市PM2.5和O3時(shí)空演化的主導(dǎo)動(dòng)力機(jī)制可能來自于大氣系統(tǒng)中的非線性疊加作用。從非線性理論的角度來看，高濃度PM2.5和O3的發(fā)生是區(qū)域復(fù)雜大氣系統(tǒng)演化過程中存在的一種宏觀涌現(xiàn)現(xiàn)象。高濃度PM2.5和O3的相互作用在1～12 h的時(shí)間尺度內(nèi)顯著上升，12～28 h逐漸趨于平穩(wěn)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的長(zhǎng)期持續(xù)性特征，該現(xiàn)象說明日尺度上的光化學(xué)反應(yīng)是推動(dòng)PM2.5-O3復(fù)合污染快速演化的重要推動(dòng)力，而更長(zhǎng)時(shí)間尺度上的強(qiáng)烈長(zhǎng)期持續(xù)性主要受制于大氣復(fù)合系統(tǒng)的SOC機(jī)制。

總體而言，四川省重點(diǎn)城市2015—2021年高濃度PM2.5和O3相互作用的演化規(guī)律特征表明，PM2.5-O3復(fù)合污染的涌現(xiàn)并非偶然，而是在特定氣象條件下大氣復(fù)合污染非線性演化的必然結(jié)果。大氣復(fù)合污染的SOC機(jī)制實(shí)質(zhì)上反應(yīng)的是盆地區(qū)域城市大氣系統(tǒng)中PM2.5和O3的非線性累積過程。大氣復(fù)合污染SOC機(jī)制的長(zhǎng)期動(dòng)力學(xué)鎖定，導(dǎo)致四川盆地PM2.5和O3復(fù)合污染事件時(shí)有發(fā)生。準(zhǔn)確識(shí)別四川盆地大氣復(fù)合污染的SOC特征將有助于科學(xué)評(píng)估未來PM2.5和O3復(fù)合污染發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 陳郁兵，吳波，張嬌，等.COVID-19疫情發(fā)生對(duì)森林生態(tài)系統(tǒng)中O3混沌演化的影響［J］.西華師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，43（1）：9-17.

［2］ 李彥輝，吳波，張嬌，等.COVID-19疫情對(duì)張家界森林公園PM2.5/PM10演化的影響［J］.西華師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021，42（4）：339-347.

［3］ QIN Y，LI J Y，GONG K J，et al.Double high pollution events in the Yangtze River Delta from 2015 to 2019：characteristics，trends，and meteorological situations［J］.The Science of the Total Environment，2021，792：148349.

［4］ 張嬌，史凱，吳波，等.O3與PM2.5/PM10多時(shí)間尺度相關(guān)的多重分形及環(huán)境意義［J］.環(huán)境科學(xué)與技術(shù)，2021，44（11）：25-36.

［5］ ZHANG J，LI Y P，LIU C Q，et al.A study of cross-correlations between PM2.5 and O3 based on Copula and Multifractal methods［J］.Physica A，2022，589：126651.

［6］ ZHU J，CHEN L，LIAO H，et al.Correlations between PM2.5 and ozone over China and associated underlying reasons［J］.Atmosphere，2019，10：352.

［7］ CHU B，MA Q，LIU J，et al.Air pollutant correlations in China：secondary air pollutant responses to NOx and SO2 control［J］.Environmental Science & Technology Letters，2020，7：695-700.

［8］ JIA M W，ZHAO T L，CHENG X H，et al.Inverse relations of PM2.5 and O3 in air compound pollution between cold and hot seasons over an urban area of east China［J］.Atmosphere，2017，8：59.

［9］ FU X，WANG T，GAO J，et al.Persistent heavy winter nitrate pollution driven by increased photochemical oxidants in northern China［J］.Environmental Science and Technology，2020，54：3881-3889.

［10］QU Y W，WANG T J，CAI Y F，et al.Influence of atmospheric particulate matter on ozone in Nanjing，China：observational study and mechanistic analysis［J］.Advances in Atmospheric Sciences，2018，35（11）：1381-1395.

［11］XU J，ZHANG Y H，ZHENG S Q，et al.Aerosol effects on ozone concentrations in Beijing：a model sensitivity study［J］.Journal of Environmental Sciences，2012，24（4）：645-656.

［12］WANG Y S，YAO L，WANG L L，et al.Mechanism for the formation of the January 2013 heavy haze pollution episode over central and eastern China［J］.Science China，2014，57（1）：14-25.

［13］XING J，WANG J D，MATHUR R，et al.Impacts of aerosol direct effects on tropospheric ozone through changes in atmospheric dynamics and photolysis rates［J］.Atmospheric Chemistry and Physics，2017，17（16）：9869-9883.

［14］ZHAO H，ZHENG Y F，LI C.Spatiotemporal distribution of PM2.5 and O3 and their interaction during the summer and winter seasons in Beijing，China［J］.Sustainability，2018，10（12）：1-17.

［15］LE T H，WANG Y，LIU L，et al.Unexpected air pollution with marked emission reductions during the COVID-19 outbreak in China［J］.Science，2020，369（6504）：702-706.

［16］王英，李令軍，李成才.北京大氣能見度和消光特性變化規(guī)律及影響因素［J］.中國環(huán)境科學(xué)，2015，35（5）：1310-1318.

［17］羅悅函，趙天良，孟凱，等.華北平原和山區(qū)城市PM2.5和O3變化關(guān)系比較分析［J］.中國環(huán)境科學(xué)，2021，41（9）：3981-3989.

［18］CHEN K，ZHOU L，CHEN X D，et al.Acute effect of ozone exposure on daily mortality in seven cities of Jiangsu province，China：no clear evidence for threshold［J］.Environmental Research，2017，155：235-241.

［19］SHI K.Detrended cross-correlation analysis of temperature，rainfall，PM10 and ambient dioxins in Hong Kong［J］.Atmospheric Environment，2014，97：130-135.

［20］HE H D.Multifractal analysis of interactive patterns between meteorological factors and pollutants in urban and rural areas［J］.Atmospheric Environment，2016，149：47-54.

［21］SHI K，LIU C Q.Self-organized criticality of air pollution［J］.Atmospheric Environment，2009，43（21）：3301-3304.

［22］CHELANI A.Long-memory property in air pollutant concentrations［J］.Atmospheric Research，2016，171：1-4.

［23］陳忠升，高翊富，趙仕梅.1960—2017年成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)氣候變化時(shí)空特征分析［J］.西華師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019，40（3）：296-303.

［24］LIU C Q，SHI K.A review on methodology in O3-NOX-VOC sensitivity study［J］.Environmental Pollution，2021，291：118249.

［25］PODOBNIK B，STANLEY H E.Detrended cross-correlation analysis：a new method for analyzing two non-stationary time series［J］.Physical Review Letters，2008，100（8）：084102.

［26］苑瑩，王海英，莊新田.基于非線性相依的市場(chǎng)間金融傳染度量：測(cè)度2015年中國股災(zāi)對(duì)重要經(jīng)濟(jì)體的傳染效應(yīng)［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2020，40（3）：545-558.

［27］CHEN Y Y，CAI L H，WANG R F，et al.DCCA cross-correlation coefficients reveals the change of both synchronization and oscillation in EEG of Alzheimer disease patients［J］.Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2018，490：171-184.

［28］LIANG Y Y，LIU S Y，ZHANG S L.Geary autocorrelation and DCCA coefficient：application to predict apoptosis protein subcellular localization via PSSM［J］.Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2017，467.

［29］劉春瓊，劉萍，吳生虎，等.基于DCCA方法分析氣候變化對(duì)四川省糧食產(chǎn)量的影響［J］.中國農(nóng)業(yè)氣象，2016，37（1）：43-50.

［30］MUCHNIK L，BUNDE A，HAVLIN S.Long term memory in extreme returns of financial time series［J］.Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2009，388（19）：4145-4150.

［31］BAK P，TANG C，WIESENFELD K.Self-organized criticality：an explanation of the 1/f noise［J］.Physics Review Letters，1987，59（4）：381-384.

［32］姚令侃，黃藝丹.山地系統(tǒng)災(zāi)變行為自組織臨界性研究［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，51（2）：313-330.

［33］劉信安，馬艷娥，陳雙扣，等.用準(zhǔn)真實(shí)沙堆模型的自組織臨界特性研究流域水華暴發(fā)行為［J］.自然科學(xué)進(jìn)展，2005，15（12）：1441-1446.

［34］吳波，劉春瓊，張嬌，等.COVID-19期間區(qū)域大氣高污染發(fā)生的非線性動(dòng)力機(jī)制［J］.中國環(huán)境科學(xué)，2021，41（5）：2028-2039.

［35］史凱.成都市一次重度灰霾期間大氣PM2.5的自組織臨界特性［J］.環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2014，34（10）：2645-2653.

［36］吳波，劉春瓊，張嬌，等.大氣復(fù)合污染重現(xiàn)時(shí)間間隔的自組織演化機(jī)制［J］.環(huán)境科學(xué)與技術(shù)，2020，43（12）：79-89.

［37］WU B，LIU C Q，DU J，et al.The multifractal evaluation of PM2.5-O3 coordinated control capability in China［J］.Ecological Indicators，2021，129：107877.

Abstract：To explore the multiple scale effects of interaction between particulate matter （PM2.5） and ozone （O3），and explain the dynamic mechanism of the occurrence and evolution of compound pollution events in Sichuan province，detrended cross-correlation analysis （DCCA） is applied to analyze the mass concentration data of highly concentrated PM2.5 and O3 in 15 key cities of Sichuan province from 2015 to 2021.Firstly，the analysis results of the annual changes of O3 and PM2.5 mass concentration and the number of days exceeding the standard show that the concentration of PM2.5 has maintained a downward trend whereas O3 has been on an upward trend from 2015 to 2018，but the number of days exceeding the standard have both presented an unstable fluctuation trend.Secondly，DCCA is employed to analyze the correlation between the high concentration of PM2.5 and O3 in each city from 2015 to 2021.The results indicate that the evolution of their interaction is characterized by strong long-term sustainability and nonlinear feature，and there is no significant difference between each year.Finally，DCCA is further applied to analyze the evolution trend of the correlation between the high concentration of PM2.5 and O3 under time scale in key cities of Sichuan province.The results reveal that the variation trend of DCCA scaling exponent has shown good consistency in all these years，rising significantly in 1～12 h and tending to be stable in 12～28 h.This paper discusses the internal dynamic mechanism of evolution of PM2.5 and O3 by self-organized criticality （SOC） theory，and believes that the occurrence of PM2.5-O3 compound pollution events in Sichuan province is controlled by the nonlinear SOC theory of atmospheric system，and the unique meteorological conditions in Sichuan province have provided a stable external environment for the maintenance of SOC state.

Keywords：fine particulate matter；ozone；atmospheric compound pollution；self-organized criticality；detrended cross-correlation analysis

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52160024）；湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2022JJ30475）；吉首大學(xué)校級(jí)科研基金項(xiàng)目（JGY2022074）

作者簡(jiǎn)介：鮑冰逸（1997—），女，碩士研究生，主要從事應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方面的研究。

通信作者：史凱（1980—），男，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事大氣環(huán)境非線性和復(fù)雜性研究。E-mail：einboplure@163.com

引文格式：鮑冰逸，李友平，文燁，等.四川省重點(diǎn)城市PM2.5-O3復(fù)合污染的非線性相互作用［J］.西華師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，44（3）：244-252.