基于FCM-AHP方法的加工中心典型測試工況優(yōu)選

聶新宇 吳波 侯金龍 陳陽

摘要：針對傳統(tǒng)載荷譜典型測試工況選取方法中存在的問題，通過模糊聚類分析挖掘工藝參數(shù)間潛在關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了工況數(shù)據(jù)分類初選，同時充分考慮了分類過程的模糊性并且避免了方案初選的主觀隨意性。在初選結(jié)果基礎(chǔ)上引入層次分析法，綜合考慮測試工況選取的典型性、全面性、試驗(yàn)開展的經(jīng)濟(jì)性以及編譜數(shù)據(jù)量4個綜合評價指標(biāo)，建立了系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)模型，將定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合，選取了具有代表性的測試工況，從而提高了典型測試工況選取的科學(xué)性和系統(tǒng)性。

關(guān)鍵詞：載荷譜 典型測試工況 模糊聚類分析 層析分析法

中圖分類號：U466? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B? ?DOI： 10.19710/J.cnki.1003-8817.20220306

Abstract： To solve the problems existing in the selection method of typical test conditions of the traditional load spectrum， this paper explored the potential relationship between process parameters by fuzzy clustering analysis， and realized the classification and primary selection of operating conditions data， meanwhile， the fuzziness of the classification process was fully considered and the subjective randomness of the preliminary selection of the scheme was avoided. On the basis of the preliminary selection results， the Analytic Hierarchy Process （AHP） was introduced to comprehensively consider the 4 comprehensive evaluation indexes， namely， the typicality and comprehensiveness of the selection of test conditions， the economy of the test and the amount of spectral data. The hierarchical structure model of the system was established， and the representative test conditions were selected by combining qualitative analysis and quantitative calculation， thus improving the scientificity and systematization of the selection of typical test conditions.

Key words： Load spectrum， Typical test condition， Fuzzy cluster analysis， Analytic Hierarchy Process （AHP）

1 前言

數(shù)控機(jī)床載荷譜作為提高數(shù)控機(jī)床可靠性水平的重要手段，不僅能夠?yàn)閿?shù)控機(jī)床整機(jī)及其關(guān)鍵功能部件可靠性設(shè)計(jì)提供客觀依據(jù)，還能夠?yàn)閿?shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)提供模擬加載依據(jù)[1]。典型測試工況的選取作為載荷譜編制的關(guān)鍵技術(shù)之一，其選取的準(zhǔn)確性直接影響著載荷譜編制的正確性和應(yīng)用效果[2]。因此，如何選取具有典型性和代表性的測試工況一直是載荷譜編制的熱點(diǎn)問題。

在數(shù)控機(jī)床領(lǐng)域，典型測試工況需要根據(jù)機(jī)床的類型確定典型的加工形式、加工工藝及其時間比例。目前，常見確定典型工藝參數(shù)方法[3]分為3種：基于統(tǒng)計(jì)的正交性原理，采用正交試驗(yàn)選擇具有代表性的試驗(yàn)工況；基于切削工藝參數(shù)及其加工時間，建立工藝參數(shù)的概率密度函數(shù)從而完成對典型工況的選?。煌ㄟ^現(xiàn)場工藝數(shù)據(jù)利用切削載荷經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算切削載荷，求解切削載荷的概率密度函數(shù)，將其概率密度函數(shù)劃分多個區(qū)間，選取區(qū)間中位點(diǎn)對應(yīng)的工藝參數(shù)作為典型測試工藝。傳統(tǒng)方法存在一些不足和缺陷，例如正交試驗(yàn)選取的工藝參數(shù)組合可能為生產(chǎn)實(shí)踐中不常見的工藝參數(shù)組合，缺乏代表性；通過切削載荷經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算獲取的切削載荷為靜態(tài)載荷，與真實(shí)動態(tài)載荷的情況差異較大，且通過區(qū)間中點(diǎn)選取工藝參數(shù)具有隨機(jī)性；典型測試工況選取過程中未考慮各個工藝參數(shù)間的潛在關(guān)系和分類過程的模糊性[4]，同時也未綜合考慮工藝參數(shù)的典型性、測試試驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)性以及測試數(shù)據(jù)量。

為解決上述問題，本文將典型測試工況選取視為模糊分類問題，通過采用F統(tǒng)計(jì)量對分類閾值[λ]進(jìn)行初步確定，從而得到模糊聚類的初始分類簇?cái)?shù)，再引入層次分析法建立多方面綜合評價指標(biāo)，主客觀確定各因素權(quán)重[5]，從而優(yōu)選典型測試工況方案。

2 研究方法

2.1 模糊聚類分析

模糊聚類（Fuzzy Cluster Analysis，F(xiàn)CM）分析模型是一種基于劃分的多元分析方法，其算法一般步驟可分為數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理、標(biāo)定（建立模糊相似矩陣）和聚類（求動態(tài)聚類圖）[6]。

2.4 算法流程

本文算法流程如圖2所示。

a. 針對現(xiàn)場采集的加工中心銑削、鉆削、鏜削3種典型加工工藝數(shù)據(jù)，選取主軸轉(zhuǎn)速n、進(jìn)給量f以及背吃刀量ap構(gòu)建典型測試工況待選方案集A。

b. 采用模糊聚類分析獲得工藝參數(shù)動態(tài)聚類圖。

c. 計(jì)算各分類結(jié)果的F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，并在分類效果顯著的分類結(jié)果中選擇差比例式（F-Fα）/Fα較大者作為初始分類結(jié)果。

d. 按照層次分析法中選取盡量少的指標(biāo)反映最主要和最全面信息的選取原則，從典型性、全面性、經(jīng)濟(jì)性及數(shù)據(jù)量方面，確定典型工況選取層次綜合評價指標(biāo)：B={T，G，E，D}。T表示典型性，G表示全面性，E表示經(jīng)濟(jì)性，D表示數(shù)據(jù)量。

e. 采用層次分析法計(jì)算各元素的權(quán)重系數(shù)，通過比較各元素的權(quán)重系數(shù)，優(yōu)選決策方案，并選取分類簇中加工時間占比大的工藝參數(shù)組合作為加工中心的典型測試工況參數(shù)組。

3 計(jì)算實(shí)例

本文以加工中心現(xiàn)場48組銑削工藝數(shù)據(jù)為例，采用上述方法對加工中心的典型測試工況進(jìn)行優(yōu)選?，F(xiàn)場采集的原始銑削工藝數(shù)據(jù)如表2所示。

首先，對現(xiàn)場采集的48組原始銑削工藝數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊聚類分析，獲得工藝參數(shù)的動態(tài)聚類圖，進(jìn)一步計(jì)算分類結(jié)果F統(tǒng)計(jì)量，對分類結(jié)果進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，在聚類分析顯著的結(jié)果中選擇差比例式（F-Fα）/Fα較大值為對應(yīng)的初始分類結(jié)果，則初選分類結(jié)果F檢驗(yàn)表如表3所示。

按照層次分析法的相關(guān)步驟和規(guī)則，將上表典型測試工況的初選結(jié)果作為方案層A（分別用A1～A5表示），并將影響方案確定的主要因素T、G、E、D（分別用B1～B4表示）作為層次綜合評價指標(biāo)B，通過行業(yè)專家對各個因素重要程度進(jìn)行兩兩比較，獲得準(zhǔn)則層判斷矩陣，如表4所示。

依據(jù)準(zhǔn)則層判斷矩陣，通過方根法確定準(zhǔn)則層各因素對目標(biāo)層的相對權(quán)重，其權(quán)重向量為[WTB=（0.553 5，0.281 2，0.115 6，0.049 7）]，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，CI=0.004 6，CR=0.052（<0.1），滿足一致性檢驗(yàn)。

通過構(gòu)造方案層因素對準(zhǔn)則層中典型性、全面性、經(jīng)濟(jì)性及數(shù)據(jù)量5個因素的成對比較矩陣，如下所示。

采用方根法[8]求解方案層因素對準(zhǔn)則層每一元素的相對權(quán)重[WA/Bi（i）=1～4]，并對每一個判斷矩陣進(jìn)行一致性驗(yàn)證，其計(jì)算結(jié)果如表5所示，由下表可知上述4個判斷矩陣CR值均小于0.1，一致性可以接受。

確定方案層對目標(biāo)層的組合權(quán)重，并進(jìn)行層次總排序，各方案層權(quán)重值如表6所示。選取A5={4、6、13、19、20、23、25、27、38、42、44}為典型測試工況。

4 結(jié)論

a. 相比于傳統(tǒng)典型測試工況選取方法，通過模糊聚類分析方法挖掘出各工藝參數(shù)間潛在關(guān)系，充分考慮分類過程中存在的模糊性，對分類結(jié)果進(jìn)行F檢驗(yàn)，獲得典型測試工況初選結(jié)果，提高了典型測試工況選取的科學(xué)性。

b. 在初選結(jié)果基礎(chǔ)上，引入層次分析法建立典型性、全面性、經(jīng)濟(jì)性及數(shù)據(jù)量4方面綜合評價指標(biāo)，引入專家決策主觀評價因素，得到合理的權(quán)重矩陣，該方法較好地解決了多因素綜合決策問題，通過科學(xué)合理決策優(yōu)選典型測試工況方案。

c. 層次分析法作為一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法，避免單純定量分析對工藝參數(shù)數(shù)據(jù)的依賴性，通過多種方案在多種評價指標(biāo)下的比選，使得典型測試工況方案選擇更加合理化和系統(tǒng)化。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊兆軍， 陳傳海， 陳菲， 等. 數(shù)控機(jī)床可靠性技術(shù)的研究進(jìn)展[J]. 機(jī)械工程學(xué)報， 2013， 49（20）： 10-10.

[2] 何佳龍. 數(shù)控車床切削力譜的編制及其在功能部件可靠性試驗(yàn)中的應(yīng)用[D]. 長春： 吉林大學(xué)， 2017.

[3] 王升旭. 數(shù)控車床非平穩(wěn)動態(tài)切削力譜的編制[D]. 長春： 吉林大學(xué)， 2021.

[4] 謝季堅(jiān)， 劉承平. 模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用[M]. 武漢： 華中理工大學(xué)出版社， 2005.

[5] 常建娥， 蔣太立. 層次分析法確定權(quán)重的研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報： 信息與管理工程版， 2007， 29（1）： 4-4.

[6] 梁保松， 曹殿立. 模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2007.

[7] 宋久鵬， 董大偉， 高國安. 基于層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)度的方案決策模型研究[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報， 2002， 37（4）： 463-466.

[8] 吳文江. 基于方根法三階判斷矩陣一致性檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性[J]. 建筑材料學(xué)報， 1994， 7（1）： 44-46.