雷達(dá)桅桿振動(dòng)有限元分析及減振設(shè)計(jì)

郭永亮 黃金林 丁 寧

（中遠(yuǎn)海運(yùn)重工設(shè)計(jì)研究院 揚(yáng)州 225200）

0 引 言

船舶上的雷達(dá)桅桿作為雷達(dá)等高精密電氣設(shè)備的承載結(jié)構(gòu)，良好的振動(dòng)性能是船上電氣設(shè)備正常運(yùn)行的前提和保障。然而，由于雷達(dá)和信號(hào)燈等電氣設(shè)備的功能要求，雷達(dá)桅桿需要布置在駕駛室正上方的羅經(jīng)甲板上，桅桿主體與上層建筑直接相連，因此振動(dòng)激勵(lì)源的激振力可通過鋼結(jié)構(gòu)直接傳導(dǎo)至雷達(dá)桅桿。此外，由于雷達(dá)桅桿特殊的結(jié)構(gòu)形式（類似懸臂梁），其低階模態(tài)頻率往往較低，極易與上層建筑的低階模態(tài)耦合，在船舶常用轉(zhuǎn)速區(qū)間常與主機(jī)和螺旋槳等主要激勵(lì)源產(chǎn)生共振問題。

考慮到雷達(dá)桅桿特殊的結(jié)構(gòu)形式和復(fù)雜的舾裝電氣設(shè)備布置情況，若僅采用經(jīng)驗(yàn)公式分析雷達(dá)桅桿的振動(dòng)性能，其計(jì)算精度無法滿足工程需要。目前，對(duì)于分析預(yù)報(bào)各種復(fù)雜的船舶振動(dòng)問題，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者和設(shè)計(jì)單位均采用三維空間有限元法，事實(shí)證明三維有限元模型是接近船舶真實(shí)結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，能夠較準(zhǔn)確地計(jì)算船舶及其上結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。[1-3]

本文采用有限元法對(duì)某散貨船的雷達(dá)桅桿進(jìn)行振動(dòng)預(yù)報(bào)分析。在模態(tài)分析計(jì)算得到雷達(dá)桅桿低階頻率的基礎(chǔ)上，計(jì)算雷達(dá)桅桿典型位置在主機(jī)、螺旋槳主要激勵(lì)作用下的振動(dòng)響應(yīng)。在發(fā)現(xiàn)雷達(dá)桅桿存在振動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)后，提出結(jié)構(gòu)修改方案以降低雷達(dá)桅桿的振動(dòng)響應(yīng)幅值，在詳細(xì)設(shè)計(jì)階段規(guī)避了雷達(dá)桅桿的振動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。

1 概 述

1.1 船舶主要參數(shù)

該散貨船主要參數(shù)見表1。

表1 某散貨船主要參數(shù)

1.2 雷達(dá)桅桿布置情況及位置信息

本船雷達(dá)桅桿的布置情況及位置信息如圖1 所示。

圖1 某散貨箱雷達(dá)桅桿的布置情況及位置信息

1.3 振動(dòng)水平規(guī)范要求

本船規(guī)格書規(guī)定的船舶振動(dòng)水平應(yīng)該滿足 ISO 6954: 2000（E）規(guī)范要求[4]。

2 確定振動(dòng)激勵(lì)源

對(duì)于普通商用船舶，主機(jī)和螺旋槳是引起船舶振動(dòng)的主要激勵(lì)源。主機(jī)產(chǎn)生的周期激振力主要可以分為2 種：一是運(yùn)動(dòng)部件慣性力產(chǎn)生的不平衡力和力矩；二是氣缸內(nèi)氣體爆炸產(chǎn)生的對(duì)氣缸側(cè)壁的側(cè)向壓力和傾覆力矩，其對(duì)船體施加的激振力具體表現(xiàn)為各階不平衡力和力矩、X 型振動(dòng)激振力矩及H 型振動(dòng)激振力矩[4]。螺旋槳作用于船舶的激振力頻率等于槳軸轉(zhuǎn)速乘以槳葉片數(shù)倍數(shù)的高階激振力（又稱為葉頻激振力或倍葉頻激振力），它是由螺旋槳在不均勻流場(chǎng)中工作引起的[5]。

本散貨船基于主機(jī)設(shè)備資料及螺旋槳空泡實(shí)驗(yàn)，確定主機(jī)二階不平衡力矩、三階X 型激振力矩、六階H 型激振力矩和螺旋槳脈動(dòng)壓力為主要振動(dòng)激勵(lì)源，在主機(jī)常用轉(zhuǎn)速（normal continuous rating, NCR）下，振動(dòng)主要激勵(lì)源的激振力大小與頻率如表2 所示。

表2 NCR 下的主要激勵(lì)源激振力大小與頻率

3 建立有限元模型

本文運(yùn)用MSC-Patran 有限元計(jì)算軟件，基于總布置圖、上層建筑結(jié)構(gòu)圖以及雷達(dá)桅桿布置圖等圖紙，在全船振動(dòng)有限元模型的基礎(chǔ)上，建立雷達(dá)桅桿有限元模型，對(duì)雷達(dá)桅桿進(jìn)行獨(dú)立的振動(dòng)預(yù)報(bào)分析。

模型材料屬性為鋼制, 其密度為7 850 kg/m3， 楊氏模量為2.06×1011Pa,泊松比為0.3。坐標(biāo)系定義：X軸，沿船舶縱向，自艉向艏為正；Y軸，沿船舶橫向，左舷為正；Z軸，沿船舶垂向，向上為正。

雷達(dá)桅桿主體結(jié)構(gòu)、2 層雷達(dá)平臺(tái)及雷達(dá)平臺(tái)對(duì)位加強(qiáng)等結(jié)構(gòu)采用板單元（shell）建立；雷達(dá)支架及燈桅桁架結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧╞eam）建立；2 個(gè)波段雷達(dá)采用質(zhì)量單元（mass）模擬；欄桿、扶手 、信號(hào)燈、喇叭和電纜等舾裝電氣件，采用定義板單元“Non-Structure”屬性的形式，將其質(zhì)量均勻分布到相應(yīng)位置的板單元上。包含雷達(dá)桅桿的全船振動(dòng)有限元模型如圖2 所示。

圖2 包含雷達(dá)桅桿的全船振動(dòng)有限元模型

4 雷達(dá)桅桿模態(tài)分析

模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，包括固有頻率、振型和阻尼比等。模態(tài)分析就是研究結(jié)構(gòu)的這些模態(tài)參數(shù)，同時(shí)也是應(yīng)用模態(tài)疊加法進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析的基礎(chǔ)。

本文以雷達(dá)桅桿為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析。為減少全船其他位置的局部模態(tài)對(duì)雷達(dá)桅桿模態(tài)分析的干擾，選取上層建筑A 甲板以上包含雷達(dá)桅桿的有限元模型為研究對(duì)象，以A 甲板為邊界條件設(shè)置固支約束，對(duì)雷達(dá)桅桿進(jìn)行模態(tài)分析。

根據(jù)模態(tài)分析，得到2 個(gè)主要的雷達(dá)桅桿低階模態(tài)，即：一階縱向模態(tài)，模態(tài)頻率5.1 Hz，如 圖3 所示；一階橫向模態(tài)，模態(tài)頻率5.3 Hz，如圖4所示。

圖3 雷達(dá)桅桿一階縱向模態(tài)，頻率5.1 Hz

圖4 雷達(dá)桅桿一階橫向模態(tài)，頻率5.3 Hz

通過模態(tài)分析可以發(fā)現(xiàn)，雷達(dá)桅桿的一階橫向模態(tài)和一階縱向模態(tài)頻率與螺旋槳葉頻脈動(dòng)壓力頻率接近，存在共振風(fēng)險(xiǎn)，因此有必要對(duì)其作進(jìn)一步振動(dòng)響應(yīng)分析。

5 雷達(dá)桅桿振動(dòng)響應(yīng)分析

根據(jù)結(jié)構(gòu)圖紙準(zhǔn)確建立的全船振動(dòng)響應(yīng)有限元模型，網(wǎng)格尺寸采用縱骨間距，以保證船體梁整體剛度和甲板板架、艙壁和雷達(dá)桅桿等局部結(jié)構(gòu)剛度的準(zhǔn)確模擬。全船質(zhì)量、重心已根據(jù)空船質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表和裝載手冊(cè)進(jìn)行調(diào)整。外板附連水通過定義 MFLUID 卡片的方式進(jìn)行加載。模態(tài)阻尼的設(shè)定基于英國(guó)勞氏船級(jí)社的船舶振動(dòng)指南[6]，具體數(shù)值如表3 所示。

表3 頻率響應(yīng)分析中的模態(tài)阻尼

選取燈桅頂部及雷達(dá)桅桿上平臺(tái)中心位置為振動(dòng)響應(yīng)分析的典型位置，如圖5 所示。

圖5 雷達(dá)桅桿振動(dòng)響應(yīng)分析典型位置

以本文表1 中選定的主要激勵(lì)源為外部載荷，進(jìn)行全船振動(dòng)響應(yīng)分析。經(jīng)全船振動(dòng)響應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)主機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到77 r/min 附近，螺旋槳葉頻脈動(dòng)壓力頻率為5.1 Hz 時(shí)，此時(shí)雷達(dá)桅桿與螺旋槳葉頻脈動(dòng)壓力發(fā)生共振，振動(dòng)響應(yīng)急劇放大，這與雷達(dá)桅桿模態(tài)分析的結(jié)果相吻合。

雷達(dá)桅桿選取的2 處典型位置在螺旋槳葉頻脈動(dòng)壓力作用下的縱向振動(dòng)響應(yīng)曲線如下頁(yè)圖6 所示。雷達(dá)桅桿上平臺(tái)振動(dòng)響應(yīng)峰值為48 mm/s，燈桅頂部振動(dòng)響應(yīng)峰值更是達(dá)到了266 mm/s，該振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果是不可接受的，必須尋求方案進(jìn)行減振設(shè)計(jì)，以降低雷達(dá)桅桿的振動(dòng)響應(yīng)。

圖6 典型位置雷達(dá)桅桿縱向振動(dòng)響應(yīng)曲線

6 減振設(shè)計(jì)

6.1 降低雷達(dá)平臺(tái)高度

由于雷達(dá)桅桿類似于懸臂梁的特殊結(jié)構(gòu)形式，降低雷達(dá)平臺(tái)高度可以顯著降低其振動(dòng)響應(yīng)。經(jīng)與舾裝、電氣專業(yè)溝通，在保證不影響雷達(dá)功能的前提下，雷達(dá)平臺(tái)高度最多可降低500 mm。

降低雷達(dá)平臺(tái)減振方案示意及選取的2 處典型位置在螺旋槳葉頻脈動(dòng)壓力作用下的縱向振動(dòng)響應(yīng)曲線如圖7 所示。

圖7 降低平臺(tái)高度方案及典型位置雷達(dá)桅桿縱向振動(dòng)響應(yīng)曲線

由計(jì)算結(jié)果可知：降低平臺(tái)高度后，典型位置的振動(dòng)響應(yīng)峰值有所降低，其中雷達(dá)桅桿上平臺(tái)振動(dòng)響應(yīng)峰值為25 mm/s，可以接受；燈桅頂部振動(dòng)響應(yīng)峰值為197 mm/s，仍然處于較高振動(dòng)水平。同時(shí)，由于雷達(dá)桅桿長(zhǎng)度變短，整體剛度略有提升，一階縱向固有頻率由5.1 Hz 提升至5.3 Hz，振動(dòng)響應(yīng)峰值前移到主機(jī)轉(zhuǎn)速80.5 r/min 附近，與主機(jī)常用轉(zhuǎn)速81 r/min 十分接近，不可接受。

6.2 燈桅斜撐結(jié)構(gòu)加強(qiáng)

在降低雷達(dá)桅桿平臺(tái)高度方案的基礎(chǔ)上，在燈桅上增加斜撐加強(qiáng)以增加燈桅的剛度，提升燈桅的固有頻率。燈桅斜撐加強(qiáng)減振方案示意及選取的2處典型位置在螺旋槳葉頻脈動(dòng)壓力作用下的縱向振動(dòng)響應(yīng)曲線如圖8 所示。

圖8 燈桅斜撐結(jié)構(gòu)加強(qiáng)方案及典型位置雷達(dá)桅桿縱向振動(dòng)響應(yīng)曲線

增加斜撐加強(qiáng)后，燈桅的剛度提升，但與螺旋槳脈動(dòng)壓力的共振峰被推移至90 r/min 以后，燈桅在83 r/min 后的振動(dòng)響應(yīng)幅值仍會(huì)急劇增加，在主機(jī)最大持續(xù)轉(zhuǎn)速（specified maximum continuous rating, SMCR）88 r/min 下，燈桅典型位置處的縱向振動(dòng)響應(yīng)為168 mm/s，仍存在振動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。

6.3 增加配重塊

在降低雷達(dá)桅桿平臺(tái)高度方案的基礎(chǔ)上，在燈桅頂部增加100 kg 配重塊以增加燈桅的質(zhì)量，降低燈桅的固有頻率。燈桅頂部增加配重塊減振方案示意及選取的2 處典型位置在螺旋槳葉頻脈動(dòng)壓力作用下的縱向振動(dòng)響應(yīng)曲線如圖9 所示。

圖9 燈桅增加配重塊方案及典型位置雷達(dá)桅桿縱向振動(dòng)響應(yīng)曲線

增加配重塊后，燈桅的固有頻率降低，最大峰值位置被推移至主機(jī)轉(zhuǎn)速67 r/min，振動(dòng)響應(yīng)降低至57 mm/s。峰值降低至可接受水平且出現(xiàn)的主機(jī)轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離NCR，減振效果理想，故該方案被選定為最終的減振方案。

7 結(jié) 語

本文通過對(duì)某散貨船的雷達(dá)桅桿進(jìn)行有限元建模、模態(tài)分析和振動(dòng)響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)其與螺旋槳脈動(dòng)壓力存在共振風(fēng)險(xiǎn)。在與舾裝、電氣等相關(guān)專業(yè)溝通后，分別提出了降低雷達(dá)桅桿平臺(tái)高度、斜撐結(jié)構(gòu)加強(qiáng)及增加配重塊等減振方案。通過對(duì)比分析不同減振方案的振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果，最終確定了降低雷達(dá)平臺(tái)500 mm 并同時(shí)增加燈桅100 kg 配重塊的雷達(dá)桅桿減振設(shè)計(jì)組合方案，在詳細(xì)設(shè)計(jì)階段規(guī)避了本船雷達(dá)桅桿的振動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。