一種基于前景灰度共生矩陣聚焦窗口選取方法

劉欣 呂美妮 甘輝

關(guān)鍵詞：自動聚焦；稀疏顯微圖像處理；聚焦窗口

0 引言

聚焦是顯微成像系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)，通過聚焦使顯微成像系統(tǒng)對目標(biāo)內(nèi)容準(zhǔn)確聚焦。從應(yīng)用范圍來看，自動聚焦技術(shù)分為被動式聚焦技術(shù)和數(shù)字聚焦技術(shù)，數(shù)字聚焦中基于圖像處理的自動聚焦是目前應(yīng)用最廣泛的自動聚焦技術(shù)，具有智能化、快速準(zhǔn)確、控制方便等特點[1]。

在進(jìn)行顯微醫(yī)學(xué)等科學(xué)研究時，目標(biāo)物體所占范圍普遍較小，聚焦過程中樣本目標(biāo)內(nèi)容邊緣灰度值相較于目標(biāo)內(nèi)容內(nèi)部灰度值變化程度更大，遇到顯微系統(tǒng)稀疏內(nèi)容情況下，目標(biāo)內(nèi)容所占圖像比例更小，極易受背景內(nèi)容或噪聲干擾，導(dǎo)致聚焦不準(zhǔn)確或聚焦失敗。準(zhǔn)確聚焦目標(biāo)內(nèi)容，是決定聚焦成敗關(guān)鍵因素之一。聚焦窗口選取可以降低計算復(fù)雜度，減少計算量。聚焦評價是根據(jù)離焦序列圖像搜索并獲得最優(yōu)像點位置的數(shù)值分析方法，其分辨力直接決定三維聚焦形貌恢復(fù)技術(shù)的重建精度[2]。而聚焦窗口選取可以減少背景內(nèi)容和噪聲對聚焦評價函數(shù)的影響，使聚焦評價函數(shù)更理想，進(jìn)而提高聚焦準(zhǔn)確率。

文獻(xiàn)[3]在稀疏內(nèi)容情況下提出一種基于圖像內(nèi)容重要度加權(quán)的聚焦評價函數(shù)增強(qiáng)算法，對內(nèi)容像素計算權(quán)重以抑制噪聲，并在此基礎(chǔ)上將整幅圖像進(jìn)行分塊，用同樣方式進(jìn)行重要度因子對應(yīng)子塊，但此方法中重要度因子的計算復(fù)雜，需要大量運算，計算過程中不管是否進(jìn)行分塊處理，均需計算整幅圖像中每個像素點的聚焦測度值，計算量相對較大。在聚焦區(qū)域選取的過程中，還需進(jìn)行求絕對值、平均值等，計算較為復(fù)雜。本文提出一種基于前景灰度共生矩陣取窗法，能自適應(yīng)定位到前景所在區(qū)域，再進(jìn)行前景子塊分塊且能夠根據(jù)前景子塊的大小，自適應(yīng)調(diào)整聚焦窗口大小，且只計算前景子塊的像素點，進(jìn)行聚焦區(qū)域選取，能夠減少計算量。本文方法窗口選取具有靈活性，在稀疏目標(biāo)內(nèi)容零散分布或稀疏目標(biāo)內(nèi)容集中分布且偏離中央?yún)^(qū)域情況均適用。

1 理論知識

1.1 聚焦曲線定性指標(biāo)

對于任何的實驗研究都需要指標(biāo)來評判性能，而定性指標(biāo)分析是從客觀方面評判聚焦評價曲線性能。下面對文獻(xiàn)[4]所提出的單峰性、無偏性、抗噪性進(jìn)行分析。

1）單峰性

聚焦評價曲線最大值應(yīng)對應(yīng)著最清晰圖像，只有一個極值點。在離焦—聚焦—離焦的過程中，曲線應(yīng)是先上升到極大值再下降，即曲線的單峰性。

2）無偏性

聚焦評價曲線的最大值應(yīng)該對應(yīng)著圖像序列中最清晰的聚焦圖片，不能偏離，發(fā)生偏離會將離焦判定為聚焦，導(dǎo)致聚焦失敗。

3）抗噪性

噪聲總是無處不在，而噪聲的出現(xiàn)會使曲線存在多個局部極值，或使最大值偏移，因此聚焦曲線應(yīng)具備一定的抗噪能力。

1.2 稀疏內(nèi)容情況下前景圖像分析

傳統(tǒng)聚焦評價函數(shù)都是利用某個聚焦算子計算圖像或圖像子塊中每個像素點，獲得聚焦測度，以此獲取圖像的聚焦評價函數(shù)值，意味著將圖片或圖像子塊中所有像素點（背景像素、前景像素）都加以計算。前景通常是圖像的關(guān)鍵信息（觀察者感興趣內(nèi)容），通過定位前景子塊所在區(qū)域，在進(jìn)行選取聚焦窗口時，避免大量背景像素干擾的情況，從而使聚焦窗口的聚焦評價函數(shù)更理想，進(jìn)而提高聚焦準(zhǔn)確率。選中的前景子塊如圖1～圖3所示。

從圖1～圖3可以分析得出，在稀疏內(nèi)容場景下，通過定位前景子塊所在區(qū)域，可以有效剔除大部分背景區(qū)域干擾，簡化聚焦窗口計算量，為后續(xù)進(jìn)一步研究提供理論支撐。

2 一種基于前景灰度共生矩陣取窗法

基于1.2介紹的相關(guān)理論，本文提出一種基于前景灰度共生矩陣取窗法，動態(tài)區(qū)域選擇窗口方法是為了克服靜態(tài)區(qū)域選擇窗口方法可能忽視偏離固定區(qū)域的感興趣目標(biāo)而提出，且取窗位置不再是固定的，而是自適應(yīng)圖像內(nèi)容，更加靈活。

1） f1 （x，y ）為顯微鏡自啟動后微調(diào)位置獲取圖像，f2 （x，y ） 為顯微鏡進(jìn)行一步（大步長）粗調(diào)位置獲取圖像，利用幀差法[5]尋找兩幅大小為M × N 的圖像中更清晰的一幀圖像，具體如式（1） 所示：

2）對圖像f （x，y ）進(jìn)行二值化處理對更清晰大小為M × N 的圖像f （x，y ）進(jìn)行二值化處理，前景（即目標(biāo)）和背景的分割閾值記作T。

采用最大類間方差法[6]得到閾值T，利用閾值T 進(jìn)行二值化處理。

其中（ai，bj ）為S （x，y）中所有像素值為1的坐標(biāo)。為了減少背景的影響以及后續(xù)計算工作量，選擇前景所在區(qū)域作為前景子塊E （x1，y1）：

4）計算w × h個子塊共生矩陣

在大小為m × n的子塊中，將一點（i1，j1）及另一點（i + a，j + b（） 其中a、b為整數(shù)）構(gòu)成點對，點對灰度值為（g1，g2），點（i1，j1）在整幅圖像移動，得到灰度值最大值減去灰度值最小值除以k（灰度級數(shù)）則為灰度級級差，可能得到k2種（g1，g2）級值組合，統(tǒng)計各種（g1，g2）級值出現(xiàn)次數(shù)并列為方陣，得到整幅圖像（g1，g2）級值概率矩陣P （g1，g2 ）[7]。

式中，c = （1，2，...w × h），i2 = i + a，j2 = j + b 距離d和方向角θ 是灰度共生矩陣中兩像素點的位置關(guān)系，如圖4所示。

子塊灰度共生矩陣的概率矩陣中最大概率可以衡量圖像灰度分布的均勻性。在選取最大概率最小的子塊：各級灰度分布越均勻，則灰度變化越多。

其中，c = （1，2，...w × h），（i，j ）是w × h個子塊的位置。L對應(yīng)子塊（i，j ）位置即為聚焦窗口所在位置。

灰度共生矩陣體現(xiàn)著一定空間位置關(guān)系的像素間灰度分布，在聚焦過程中，灰度變化越多的區(qū)域在聚焦過程中變化也更加明顯，因而選取各級灰度分布均勻的子塊作為聚焦子塊。

3 仿真實驗及結(jié)果分析

實驗環(huán)境：RAM：16.0GB；CPU：Intel（R）Core（TM）i5-1035G1CPU@1.00GHz1.19GHz；MATLAB（R2019a）。

實驗圖片：大小為480pixel×640pixel圖像在梧州奧卡光學(xué)儀器公司研發(fā)的光學(xué)顯微鏡（XSZ-8100）獲取。

實驗說明：為了對稀疏內(nèi)容情況下圖像聚焦窗口選取方法進(jìn)行評估，聚焦評價函數(shù)利用聚焦評價函數(shù)FTenengrad函數(shù)[8]評價曲線進(jìn)行仿真實驗。聚焦窗口對比采用靜態(tài)取窗法：中心取窗法[9]、倒T型多點取窗法[10]、黃金分割多點取窗法[11]。

3.1 仿真實驗1

對中心取窗法、倒T取窗法、黃金分割多點取窗法、基于前景灰度共生矩陣取窗法進(jìn)行仿真實驗，實驗采用兩組內(nèi)容不同且分布情況不同（零散分布、集中分布）的稀疏圖像序列（植物標(biāo)本），如圖5、圖6所示，其中圖5為零散分布，圖6為集中分布。圖5（a） 最清晰圖像位于蕨葉切片圖像序列第38幀，圖6（a） 最清晰圖像位于百合花粉圖像序列第40幀。

利用圖5、圖6所示兩組稀疏圖像序列進(jìn)行實驗，仿真的結(jié)果如圖7、圖8所示：

通過分析標(biāo)定結(jié)果得出：由于稀疏內(nèi)容目標(biāo)內(nèi)容分布位置沒有完全位于中心、倒T、黃金分割區(qū)域，所以靜態(tài)取窗方法無法完全選取到圖像前景部分且包含大量背景，基于前景灰度共生矩陣取窗法能較好地選定前景區(qū)域，排除了背景像素的干擾，從而使聚焦曲線更接近理想化。

聚焦評價曲線分析：從圖7（f） 可以看出，中心取窗不滿足無偏性，從圖8（f） 可以看出，黃金分割多點取窗不滿足無偏性，倒T取窗法、基于前景灰度共生矩陣取窗法滿足無偏性。對聚焦評價曲線進(jìn)行局部極值點分析，可以看出，基于前景灰度共生矩陣取窗法平緩區(qū)平緩，由此說明抗噪性較好?；谇熬盎叶裙采仃嚾〈胺o局部極值點，故基于前景灰度共生矩陣取窗法滿足單峰性。因此，基于前景灰度共生矩陣取窗法聚焦評價曲線較其他取窗方法更好。

3.2 仿真實驗2

采用兩組內(nèi)容不同且分布情況不同（集中分布、零散分布）的稀疏圖像序列（動物標(biāo)本），如圖9、圖10 所示，其中圖9為零散分布，圖10為集中分布。圖9（a） 最清晰圖像位于雌蛔蟲橫切序列第36幀，圖10（a） 最清晰圖像位于腎血管注射切片序列第30幀。

利用圖9、圖10 所示兩組稀疏圖像序列進(jìn)行實驗，仿真的結(jié)果如圖11、圖12所示。

通過分析標(biāo)定結(jié)果得出：靜態(tài)取窗方法無法完全選定目標(biāo)所在區(qū)域，包含大量背景區(qū)域，聚焦評價曲線也會受到背景像素的影響，而基于前景灰度共生矩陣取窗法在目標(biāo)內(nèi)容零散分布和集中分布情況下都能更準(zhǔn)確選定前景目標(biāo)區(qū)域，剔除背景子塊的影響，減少計算量。

聚焦評價曲線分析：從圖12（f） 可以看出，中心取窗、倒T取窗不滿足無偏性，基于前景灰度共生矩陣取窗法滿足無偏性。聚焦評價曲線局部極值點分析基于前景灰度共生矩陣取窗法的平緩區(qū)較平緩，由此說明抗噪性較好。基于前景灰度共生矩陣取窗法相較于靜態(tài)取窗方法存在較少局部極值點。因此，基于前景灰度共生矩陣取窗法滿足單峰性。

通過四組分布情況不同的動植物稀疏圖像序列實驗仿真綜合分析得出：基于前景灰度共生矩陣取窗法均能滿足無偏性和單峰性，且抗噪性能較好，能選中目標(biāo)內(nèi)容所在區(qū)域作為聚焦窗口。

4 結(jié)論

聚焦窗口的選擇是顯微鏡系統(tǒng)自動聚焦系統(tǒng)的重要部分。稀疏內(nèi)容場景下，精準(zhǔn)定位聚焦窗口既可以減少計算量，也可以減少背景區(qū)域以及噪聲的干擾，增加聚焦的準(zhǔn)確性。以稀疏圖像內(nèi)容情況為背景，以聚焦評價函數(shù)曲線的定性分析為依據(jù)，進(jìn)行了零散分布、集中分布的動植物稀疏圖像序列仿真實驗及結(jié)果分析，最后綜合分析得出：在稀疏內(nèi)容場景下，基于前景灰度共生矩陣取窗法的聚焦評價曲線較理想，對感興趣目標(biāo)定位準(zhǔn)確率高。