指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)探析

曾玉萍

在新課程改革的大背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)發(fā)生了根本性變化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再以應(yīng)試作為唯一目標(biāo)，而是強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的思維能力與核心素養(yǎng)的培育，致力于構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的視角認(rèn)識(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維分析問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的深入挖掘。“數(shù)學(xué)廣角”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一直未受到重視，很多教師對(duì)這一部分內(nèi)容一筆帶過(guò)，但這部分內(nèi)容卻是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的良好契機(jī)?！皵?shù)學(xué)廣角”具有獨(dú)立性，偏重?cái)?shù)學(xué)思考，教師應(yīng)充分抓住這一教學(xué)內(nèi)容的特性，挖掘其深層次的課程價(jià)值與育人價(jià)值，延伸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度與廣度。

一、“數(shù)學(xué)廣角”在深度學(xué)習(xí)中的重要意義

深度學(xué)習(xí)是新課程改革背景下教育教學(xué)進(jìn)步與革新的成果，致力于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。深度學(xué)習(xí)是一種以理解為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)模式，將學(xué)生高階思維的發(fā)展與解決實(shí)際問(wèn)題的能力作為培養(yǎng)目標(biāo)，有助于幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中提升積極性與批判性?！皵?shù)學(xué)廣角”在推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)揮著重要的意義與作用，然而部分教師卻將其簡(jiǎn)單地理解為對(duì)數(shù)學(xué)解題策略的拓展，對(duì)這一內(nèi)容缺乏重視。要想讓“數(shù)學(xué)廣角”在深度學(xué)習(xí)中發(fā)揮奇效，教師應(yīng)當(dāng)正確理解其重要意義，深入挖掘其課程價(jià)值。

（一）有利于推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

“數(shù)學(xué)廣角”的設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中自主觀察、思考、分析、解答，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的發(fā)展，有步驟、有策略地向?qū)W生滲透重要的數(shù)學(xué)思想?！皵?shù)學(xué)廣角”的設(shè)計(jì)從來(lái)不以讓學(xué)生掌握一種數(shù)學(xué)解題方法、明白一道數(shù)學(xué)典型題為目的，而是將抽象的數(shù)學(xué)思維通過(guò)實(shí)際具體的例子進(jìn)行展示，為學(xué)生的具象認(rèn)識(shí)與抽象理解搭建起一架思維的橋梁。同時(shí)，每個(gè)“數(shù)學(xué)廣角”都體現(xiàn)著一種典型的數(shù)學(xué)思維，例如，“搭配問(wèn)題”體現(xiàn)了抽象思想與推理思想，“植樹(shù)問(wèn)題”體現(xiàn)出了建模思想，為學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積蓄力量。

（二）數(shù)學(xué)廣角是核心素養(yǎng)培育的重要保障

核心素養(yǎng)的培育是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)育人的終極目標(biāo)，核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)思維與關(guān)鍵能力兩方面的技能，這兩方面的技能都無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的“照本宣科”進(jìn)行鍛煉與提升。而“數(shù)學(xué)廣角”比起小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要內(nèi)容，課程設(shè)計(jì)更具實(shí)際性與應(yīng)用性，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“思維起點(diǎn)”。同時(shí)，“數(shù)學(xué)廣角”以解決問(wèn)題為核心，給學(xué)生思維與能力的自主發(fā)展提供了充分的機(jī)會(huì)與廣闊的空間，是核心素養(yǎng)培育的重要保障。

（三）數(shù)學(xué)廣角是數(shù)學(xué)文化傳承的課程載體

小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)科不應(yīng)當(dāng)是冷冰冰的，實(shí)際上，數(shù)學(xué)學(xué)科是人類精神文明的重要成果，是人類智慧的結(jié)晶。基于此，教師不應(yīng)固守成規(guī)、受限于課本，而應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)中注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承與滲透，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科，并愛(ài)上數(shù)學(xué)，樂(lè)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為深度學(xué)習(xí)提供良好的情感價(jià)值。教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)活動(dòng)中重視“數(shù)學(xué)廣角”的地位與作用，因?yàn)椤皵?shù)學(xué)廣角”多為典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，具有豐富的知識(shí)背景及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬚撟C過(guò)程，教師可以在教學(xué)活動(dòng)中緊抓這兩大特性進(jìn)行文化滲透，提高深度學(xué)習(xí)的效果。

二、指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)策略實(shí)踐路徑

要想讓“數(shù)學(xué)廣角”在深度學(xué)習(xí)中發(fā)揮切實(shí)作用，教師應(yīng)當(dāng)樹(shù)立創(chuàng)新理念，運(yùn)用科學(xué)策略深入挖掘“數(shù)學(xué)廣角”的課程價(jià)值，推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)成果的落實(shí)。

（一）踐行“以人為本”的教學(xué)理念，為學(xué)生的思考探究提供機(jī)會(huì)

在深度學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建中，學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維過(guò)程尤為重要，教師應(yīng)當(dāng)在“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)中讓學(xué)生親身經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展與實(shí)踐能力的提升。感悟與思維的培養(yǎng)離不開(kāi)教師的指引，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生深入探究與實(shí)踐，在“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)活動(dòng)中深刻踐行“以人為本”的教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，為學(xué)生的思考與探究提供充足的空間與機(jī)會(huì)。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)廣角中的“植樹(shù)問(wèn)題”為例，這一經(jīng)典問(wèn)題具有抽象性與概括性，給學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程造成了困難。為了引發(fā)深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生思維能力與數(shù)學(xué)能力的提升，教師不應(yīng)“照本宣科”，而是給學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)與感悟的機(jī)會(huì)。教師可以以現(xiàn)實(shí)生活的場(chǎng)景為例，引導(dǎo)學(xué)生利用課后時(shí)間觀察校園中道路兩旁樹(shù)木種植的規(guī)律，觀察“樹(shù)木數(shù)量與間隔數(shù)”之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)觀察所得進(jìn)行畫(huà)圖分析，提高學(xué)生的建模能力。同時(shí)，教師不應(yīng)讓學(xué)生解決問(wèn)題的能力受限于“植樹(shù)問(wèn)題”，還應(yīng)在完成教學(xué)活動(dòng)后展示歸納上樓梯問(wèn)題、排隊(duì)問(wèn)題等變式問(wèn)題，啟迪學(xué)生的“化歸思想”，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用解決植樹(shù)問(wèn)題的思維去解決本質(zhì)相同的其他問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生思維力與實(shí)踐力的切實(shí)提升，推動(dòng)深度學(xué)習(xí)的成果落實(shí)。

（二）設(shè)計(jì)實(shí)踐機(jī)會(huì)，為學(xué)生的理解與運(yùn)用創(chuàng)設(shè)條件

深度學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，還要求學(xué)生將生活場(chǎng)景中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析與解決。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的過(guò)程是學(xué)生數(shù)學(xué)思維與認(rèn)知能力的成長(zhǎng)過(guò)程，數(shù)學(xué)問(wèn)題從生活中來(lái)，也應(yīng)當(dāng)應(yīng)用到生活中去。教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)實(shí)踐機(jī)會(huì)，為學(xué)生的理解與運(yùn)用創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生“學(xué)有所用”，并在運(yùn)用過(guò)程中深化理解、提升能力。

以北師大版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的《編碼》為例。這一課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)在于讓學(xué)生知道數(shù)字在編碼中的含義，并運(yùn)用數(shù)描述事物特征，解決生活問(wèn)題，找到編碼的規(guī)則與方法，促進(jìn)推理能力顯著提高。為了深化這一課程教學(xué)的學(xué)習(xí)成果，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，教師可以再設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)踐性活動(dòng)，如讓學(xué)生觀察自己的身份證號(hào)，并告訴學(xué)生身份證編碼的意義與含義，讓學(xué)生從具體出發(fā)理解編碼的思想與意義。教師還可以設(shè)計(jì)“給自己編寫(xiě)特色學(xué)號(hào)”“給自己設(shè)計(jì)個(gè)性編碼”等活動(dòng)，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)運(yùn)用，既深化了學(xué)生的理解，又讓學(xué)生深刻意識(shí)到數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)踐中的意義與作用，為深度學(xué)習(xí)提供了良好的思想基礎(chǔ)與充分的教學(xué)保障。

（三）注重關(guān)聯(lián)性，滲透數(shù)學(xué)思想

深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，這需要學(xué)生不僅具有透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的認(rèn)知能力，還要擁有把握數(shù)學(xué)問(wèn)題間關(guān)聯(lián)性的思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，每個(gè)數(shù)學(xué)廣角都不僅對(duì)應(yīng)著一項(xiàng)數(shù)學(xué)思想，實(shí)際上，許多數(shù)學(xué)廣角都呈現(xiàn)出不同類型的數(shù)學(xué)思想，并且這些數(shù)學(xué)思想都有所關(guān)聯(lián)。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要引導(dǎo)學(xué)生注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)思想的關(guān)聯(lián)性，幫助學(xué)生建立知識(shí)體系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)之間關(guān)聯(lián)性的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生能夠運(yùn)用舊思維解決新問(wèn)題，并在新問(wèn)題中看到舊問(wèn)題的影子。

例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)廣角中，“搭配問(wèn)題”“植樹(shù)問(wèn)題”及“編碼問(wèn)題”都體現(xiàn)出了抽象思想。教師在教學(xué)過(guò)程中既要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這些問(wèn)題的思維個(gè)性，又要重視這些問(wèn)題的思想共性，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中清楚地分析把握題目所考查的究竟是哪一種思維模式。同時(shí)，教師可以通過(guò)“排隊(duì)問(wèn)題”和“植樹(shù)問(wèn)題”的對(duì)比分析，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，加強(qiáng)對(duì)本源性問(wèn)題的分析與理解，并以此作為起點(diǎn)，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)與鏈接思維，把握數(shù)學(xué)問(wèn)題背后的本質(zhì)內(nèi)涵與核心意義。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，深度學(xué)習(xí)是新課程改革下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)革新與發(fā)展的必然結(jié)果。數(shù)學(xué)廣角是推動(dòng)深度學(xué)習(xí)的重要教學(xué)契機(jī)，作為教師應(yīng)當(dāng)正確理解并深入挖掘這一課程內(nèi)容的教學(xué)價(jià)值與育人價(jià)值，樹(shù)立創(chuàng)新理念，運(yùn)用科學(xué)策略，通過(guò)保障“以人為本”、設(shè)計(jì)實(shí)踐機(jī)會(huì)以及關(guān)注關(guān)聯(lián)性等方式，推動(dòng)深度學(xué)習(xí)模式的發(fā)展與落實(shí)。

注：本文系甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年年度一般課題“指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)探析”的結(jié)題論文（項(xiàng)目編號(hào)：GS[2022]GHB0269）。

（宋行軍）