基于LMS Virtual.Lab 軟件的全機(jī)系留載荷計(jì)算

龔思楚，黎永平，胡益富，萬志強(qiáng)

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

全機(jī)系留載荷計(jì)算對飛機(jī)系留結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)至關(guān)重要，通過設(shè)計(jì)手段合理分配鋼索載荷，使得飛機(jī)系留結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu)化，能夠改善飛機(jī)系留受力情況及減輕系留裝置重量。

在型號研制過程中，對飛機(jī)系留載荷計(jì)算最常用的方法是工程計(jì)算方法及靜力學(xué)仿真計(jì)算[1]。這兩種計(jì)算方法都是基于靜力學(xué)理論求解超靜定方程，全機(jī)系留方案中一般會布置12 條以上的鋼索，通過工程方法計(jì)算，方程組數(shù)目較多，求解效率低且時(shí)間長，不便于程序化計(jì)算。

隨著商業(yè)有限元軟件的普及，通過有限元軟件建立全機(jī)系留模型進(jìn)行系留載荷計(jì)算的方式可極大提高建模效率，但局限于有限元素法的單元類型及算法，有限元模型過于理想化，未考慮飛機(jī)慣性系統(tǒng)及緩沖系統(tǒng)，鋼索單元的參數(shù)設(shè)置也過于簡化，模型不確定性高，需要考慮很大的載荷不確定性系數(shù)來保證鋼索載荷的可靠性，而且模型為鋼架模型，比較抽象，可視化程度不高。 在全機(jī)系留方案設(shè)計(jì)中，除了鋼索載荷的計(jì)算，對飛機(jī)系留裝置的互換性、可達(dá)性及維修性都有要求，鋼架模型對這些設(shè)計(jì)要求是實(shí)現(xiàn)不了的。

飛機(jī)通過系留裝置固定在地面上，但由于鋼索的約束性質(zhì)及飛機(jī)緩沖系統(tǒng)的作用，飛機(jī)在風(fēng)載的作用下是一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程[2]。動(dòng)力學(xué)軟件能夠?qū)\(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及載荷歷程，通過動(dòng)力學(xué)仿真軟件LMS Virtual.Lab 建立全機(jī)系留載荷計(jì)算模型，將飛機(jī)結(jié)構(gòu)簡化為剛性體，在飛機(jī)剛體的重心定義全機(jī)的慣性慣量系統(tǒng)。考慮飛機(jī)的起落架系統(tǒng)及輪胎系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)性能及緩沖性能，通過彈簧單元定義系留鋼索屬性，通過設(shè)計(jì)表模塊設(shè)置飛機(jī)系留載荷計(jì)算工況，排隊(duì)提交計(jì)算，通過將各工況鋼索載荷進(jìn)行對比分析，得到鋼索嚴(yán)重載荷，分析鋼索載荷影響因數(shù)，優(yōu)化全機(jī)系留方案。

1 模型介紹

模型分為飛機(jī)結(jié)構(gòu)、起落架系統(tǒng)及鋼索單元三部分。飛機(jī)結(jié)構(gòu)部分包括飛機(jī)重量、重心及慣量；起落架系統(tǒng)包括起落架各結(jié)構(gòu)重量、重心及慣量，起落架緩沖性能及輪胎緩沖性能；鋼索單元包括彈簧長度及彈性系數(shù)。 模型如圖1 所示。

圖1 全機(jī)系留動(dòng)力學(xué)模型

為提高計(jì)算效率，飛機(jī)結(jié)構(gòu)定義剛體模型，在機(jī)體模型重心處定義重量及慣量參數(shù)，如圖1 所示。 一般全機(jī)質(zhì)量、慣量系統(tǒng)為分布質(zhì)量形式，為簡化模型，將分布質(zhì)量等效計(jì)算到全機(jī)重心處，在Mass Properties 模型中定義全機(jī)質(zhì)量、慣量信息。 計(jì)算公式分別為：

起落架系統(tǒng)模型包括前起落架及左、右主起落架，在起落架各部件重心處定義結(jié)構(gòu)重量及慣量模擬起落架慣性系統(tǒng)，在緩沖器處定義彈簧阻尼系統(tǒng)模擬起落架緩沖器作用，定義輪胎緩沖系統(tǒng)及輪胎類型模擬輪胎與地面作用。

緩沖器為起落架系統(tǒng)提供緩沖載荷，而且具有強(qiáng)非線性特點(diǎn)，LMS Virtual.Lab 軟件采用彈簧力模塊TSDA，將緩沖器設(shè)計(jì)公式輸入到緩沖力TSDA 模型中，其中，空氣彈簧力的計(jì)算公式為：

油液阻尼力的計(jì)算公式為：

LMS Virtual.Lab 軟件中包含若干種輪胎模型用于仿真不同輪胎道路情況。考慮輪胎模擬的計(jì)算要求，采用complex-tire 輪胎模型，該種輪胎模型可以有效考慮復(fù)雜的輪胎特性，輪胎仿真精度高。輪胎主要參數(shù)包括輪胎半徑、滾轉(zhuǎn)阻力、滾轉(zhuǎn)半徑、轉(zhuǎn)向剛度、側(cè)向剛度、垂向剛度、回正力臂和松弛長度等。

轉(zhuǎn)向剛度根據(jù)公式求解：

側(cè)向剛度根據(jù)公式求解：

起落架動(dòng)力學(xué)模型需與工程方法計(jì)算的起落架緩沖性能結(jié)果進(jìn)行對比分析，以驗(yàn)證軟件建立的起落架模型的有效性。將前、主起落架動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行落震分析，將關(guān)鍵結(jié)果與工程方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，如緩沖行程，輪胎垂向載荷等，如圖2、圖3 所示。結(jié)果顯示，前、主起落架動(dòng)力學(xué)模型緩沖性能與工程計(jì)算結(jié)果基本一致，誤差小，所以基于LMS Virtual.Lab軟件建立的起落架動(dòng)力學(xué)模型可用于全機(jī)系留載荷計(jì)算。

圖3 主起落架緩沖行程及輪胎垂向載荷

2 全機(jī)系留方案設(shè)計(jì)

全機(jī)系留方案設(shè)計(jì)的一般過程是，按照設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)條款要求，初步確定一個(gè)系留方案，提交載荷計(jì)算部門進(jìn)行建模計(jì)算，得到系留載荷。

將飛機(jī)外形導(dǎo)入模型中，與起落架系統(tǒng)進(jìn)行裝配，形成一個(gè)完整的虛擬樣機(jī)。根據(jù)全機(jī)系留方案布置系留鋼索，使得虛擬樣機(jī)滿足維護(hù)性、可達(dá)性及系留裝置布置要求，如圖4 所示。

圖4 飛機(jī)長期系留初步方案

在軟件中通過彈簧力單元TSDA 定義地面系留樁與系留裝置之間的連接，由于缺少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，無法確定鋼索材料彈性系數(shù)，根據(jù)力學(xué)公式ΔL= NL/EF，可以推導(dǎo)得到材料彈性系數(shù)公式為N/ΔL= EF/L，其中N 為鋼索受拉伸載荷，E 為材料彈性模量，L 為鋼索長度，F(xiàn) 為鋼索截面面積，ΔL 為鋼索伸長量。 根據(jù)彈性系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算每根鋼索彈性系數(shù)從而定義TSDA 單元。

3 全機(jī)系留方案優(yōu)化設(shè)計(jì)

對全機(jī)系留動(dòng)力學(xué)模型施加3 種風(fēng)載情況進(jìn)行計(jì)算，風(fēng)載情況分別為正前方來風(fēng)，側(cè)風(fēng)和機(jī)翼不對稱，風(fēng)速考慮中等氣象，三種風(fēng)載情況下各鋼索載荷時(shí)間歷程如圖5～圖7 所示。

圖5 正前方來風(fēng)情況下各鋼索載荷

圖6 側(cè)風(fēng)情況下各鋼索載荷

圖7 機(jī)翼不對稱情況下各鋼索載荷

由圖5～圖7 可知，鋼索載荷可分為三個(gè)階段，在5s 前，載荷為 0N，在 5s 時(shí)刻有一個(gè)突峰，在 5s 后，各載荷處于一個(gè)震蕩過程，載荷逐漸收斂到一個(gè)穩(wěn)定值。第一階段定義模型在0 到5s 的時(shí)間段內(nèi)自由落震，只承受1g 重力。第二階段在飛機(jī)完全停穩(wěn)后，施加停機(jī)風(fēng)載及系留鋼索約束，由于鋼索定義為彈簧單元，而且起落架系統(tǒng)在風(fēng)載作用下也處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，飛機(jī)系留狀態(tài)并不是完全的靜力狀態(tài)。第三階段隨著風(fēng)載與系留載荷逐漸接近平衡狀態(tài)及阻尼系統(tǒng)的能量耗散作用，各系留鋼索載荷逐漸趨于定值。 圖中可知部分鋼索載荷一直為0N，說明部分鋼索彈簧單元處于非緊繃狀態(tài)，不產(chǎn)生約束力，與彈簧單元設(shè)置要求一致。

根據(jù)模型在停機(jī)姿態(tài)下起落架的緩沖行程及輪胎壓縮量，通過約束設(shè)置將起落架由自然伸展?fàn)顟B(tài)直接限制在停機(jī)狀態(tài)，省略了自由落震過程，即保證了飛機(jī)的停機(jī)姿態(tài)及起落架的緩沖性能，保證了計(jì)算精度，又加快了計(jì)算速度。

三種風(fēng)載情況下各鋼索載荷如表1 所示，部分鋼索載荷不滿足小于6kN 的要求，而且只有少數(shù)幾根鋼索載荷很高。部分鋼索載荷小，鋼索效率低，這是因?yàn)轱w機(jī)受風(fēng)載時(shí)，合力方向與某些鋼索受拉方向一致，導(dǎo)致這個(gè)方向的鋼索集中受載。所以，在系留方案設(shè)計(jì)過程中要避免鋼索布置方向沿著飛機(jī)所受載荷的合力方向，應(yīng)該將鋼索與飛機(jī)載荷合力錯(cuò)開布置，避免少數(shù)鋼索集中受載。

表1 風(fēng)載情況下鋼索載荷

根據(jù)鋼索的受力原理、飛機(jī)結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)及布置空間，可以規(guī)劃鋼索承受的主要載荷。 比如在正面來風(fēng)情況下，飛機(jī)主要承受升力，而起落架垂直方向剛度好，側(cè)向剛度弱，可以在起落架附近布置鋼索，鋼索與地面的夾角大，這部分鋼索主要承受飛機(jī)升力載荷；而機(jī)翼的側(cè)向剛度好，垂直剛度弱，在機(jī)翼布置鋼索，鋼索與地面的夾角小，使得鋼索主要承受側(cè)向風(fēng)載，如此達(dá)到合理分配系留載荷，使得飛機(jī)結(jié)構(gòu)受載最優(yōu)化。

通過對全機(jī)系留鋼索載荷的計(jì)算與分析，對全機(jī)系留方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，調(diào)整鋼索布置方向及增加鋼索數(shù)量，全機(jī)系留最終方案如圖8 所示。

圖8 飛機(jī)長期系留方案

4 結(jié)語

通過動(dòng)力學(xué)分析軟件LMS Virtual.Lab 建立的全機(jī)系留載荷計(jì)算模型能夠有效地對系留鋼索載荷進(jìn)行仿真計(jì)算。 模型考慮全機(jī)質(zhì)量慣量系統(tǒng)、起落架緩沖系統(tǒng)及輪胎與地面的接觸效應(yīng)，最大程度接近飛機(jī)實(shí)際系留環(huán)境，計(jì)算速率快，計(jì)算精度高，模型可視化程度高；滿足飛機(jī)系留的維護(hù)性和可達(dá)性及細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)要求，能夠?qū)︼w機(jī)的系留方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，滿足飛機(jī)結(jié)構(gòu)對系留載荷的設(shè)計(jì)要求，縮短了型號研制周期。