T800碳纖維/PEEK熱塑性復(fù)合材料的拉伸與剪切失效行為研究①

王晉忠,宋學(xué)宇,李飛皓,劉 凱,王 瑩,葛敬冉

(1.海軍裝備部,西安 710018;2.中國航天科技集團(tuán)有限公司四院四十一所,西安 710025;3.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院,西安 710072;4.北京理工大學(xué) 先進(jìn)結(jié)構(gòu)技術(shù)研究院,北京 100081)

0 引言

相比于傳統(tǒng)熱固性復(fù)合材料,熱塑性樹脂基復(fù)合材料具有優(yōu)異的抗沖擊韌性、耐疲勞、高熱穩(wěn)、抗蠕變、生產(chǎn)效率高、可長期貯存、可回收再利用等一系列優(yōu)點(diǎn)。因此,逐漸在航空航天、生物醫(yī)療、交通運(yùn)輸、石油化工等領(lǐng)域得到了廣泛研究和應(yīng)用[1-2]。尤其是采用聚醚醚酮(PEEK)、聚芳醚酮等先進(jìn)芳香族熱塑性樹脂基體的高性能碳纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料,具有突出的耐高溫、承載效率高等綜合性能,在固體火箭發(fā)動機(jī)復(fù)合材料殼體方向具有巨大的應(yīng)用潛力,非常符合其進(jìn)一步輕量化、耐高溫、成型效率高的應(yīng)用需求。因此,在工藝成型、承載性能等方面得到了眾多研究單位和學(xué)者的關(guān)注和研究[3-4]。目前關(guān)于高性能碳纖維熱塑性復(fù)合材料的研究主要集中在工藝成型方面[5-6]。

纖維復(fù)合材料在復(fù)雜力學(xué)載荷環(huán)境作用下具有纖維斷裂、樹脂基體開裂、復(fù)合材料分層等多種損傷失效行為,并且各種損傷失效行為相互耦合,導(dǎo)致纖維復(fù)合材料的損傷失效行為異常復(fù)雜,從而難以對其進(jìn)行精準(zhǔn)分析和描述。針對復(fù)合材料漸進(jìn)損傷失效行為的研究,HUANG[7]研究了一種基于復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)僑聯(lián)模型的基本理論和使用方法,相比于常用的細(xì)觀力學(xué)模型,僑聯(lián)模型能夠?qū)?fù)合材料細(xì)觀纖維、樹脂的應(yīng)力進(jìn)行精準(zhǔn)分析;結(jié)合復(fù)合材料的失效準(zhǔn)則,能夠更加準(zhǔn)確的預(yù)測單向復(fù)合材料的強(qiáng)度和剛度。王曉強(qiáng)等[8]基于細(xì)觀力學(xué)理論模型,建立了單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的代表性體積單元(RVE)模型,用有限元方法分析了典型復(fù)合材料內(nèi)在組分材料對結(jié)構(gòu)宏觀力學(xué)性能的影響。RAMIREZ等[9]基于2D、3D的連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型對拉伸載荷下含有缺口的纏繞復(fù)合材料板型試件的損傷失效行為進(jìn)行了研究,仿真分析結(jié)果與試驗殘骸的宏觀形貌、X射線、光學(xué)照相等分析結(jié)果吻合較好,證明了該漸進(jìn)損傷失效模型用于分析纏繞復(fù)合材料結(jié)構(gòu)微觀失效行為的準(zhǔn)確性。REINER等[10]采用兩種漸進(jìn)損傷失效模型對IM7/8552碳纖維復(fù)合材料層合板在拉伸載荷下的破壞行為進(jìn)行了研究,并通過試驗測試方法對兩種失效模型的有效性進(jìn)行了評估研究,結(jié)果表明面內(nèi)損傷失效模型可以有效模擬復(fù)合材料載荷試驗下的破壞行為。對于復(fù)合材料粘接界面損傷失效機(jī)理,CAROLLO等[11]提出了一種新的三維有限元方法,可以模擬非均質(zhì)材料中脆性裂紋擴(kuò)展與界面分層之間的相互作用。在大變形分析的框架內(nèi),將脆性斷裂的相場模型與內(nèi)聚力模型耦合。對彎曲平板幾何形狀結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)和平面外加載條件下的斷裂失效行為進(jìn)行了模擬,評估了所提出的預(yù)測模型的分析能力。LIN等[12]提出了一種將連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型和內(nèi)聚力模型耦合的有限元分析技術(shù)——連續(xù)介質(zhì)脫粘有限元技術(shù)(CDFE),在材料損傷破壞之前,采用連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)進(jìn)行模擬,當(dāng)微觀裂紋產(chǎn)生后,在該區(qū)域引入內(nèi)聚力模型,并通過斷裂力學(xué)的方法對損傷演化行為進(jìn)行模擬研究。顧志平[13]基于內(nèi)聚力理論,運(yùn)用有限元分析軟件ABAQUS與用戶單元子程序UEL發(fā)展了零厚度的三角形內(nèi)聚力模型和一種改進(jìn)的Xu-Needleman冪指數(shù)內(nèi)聚力模型,通過碳纖維復(fù)合材料在壓縮和彎曲載荷作用下的分層失效模擬,研究了內(nèi)聚力形狀、內(nèi)聚力強(qiáng)度、網(wǎng)格尺寸對數(shù)值收斂性和網(wǎng)格敏感性的影響規(guī)律。

綜上所述,已有關(guān)于纖維復(fù)合材料各種微細(xì)觀模型的分析驗證主要通過熱固性碳纖維復(fù)合材料的破壞試驗進(jìn)行,本文則基于T800/PEEK高性能碳纖維熱塑性復(fù)合材料預(yù)浸料,采用高溫模壓方法,制備單向復(fù)合材料,對其不同方向的拉伸、面內(nèi)剪切剛度和強(qiáng)度進(jìn)行試驗測試。針對T800/PEEK單向復(fù)合材料結(jié)構(gòu)特點(diǎn),建立了RVE模型和復(fù)合材料內(nèi)在纖維、基體、界面三種組分材料的本構(gòu)關(guān)系,并基于漸進(jìn)損傷失效模型和內(nèi)聚力模型,考慮Benzeggagh-Kenane(BK)界面損傷演化準(zhǔn)則,開展有限元模型在單軸拉伸/壓縮和面內(nèi)剪切載荷作用下的失效行為分析,將有限元模型計算結(jié)果與熱塑性纖維復(fù)合材料試驗結(jié)果進(jìn)行對比。

1 試樣制備及試驗方法

1.1 試樣制備

本文研究的T800/PEEK復(fù)合材料由T800碳纖維和自主研發(fā)的高增韌PEEK基體制備,是一種單向纖維鋪層結(jié)構(gòu)。該復(fù)合材料采用預(yù)浸料鋪制,機(jī)壓400 ℃、3 MPa固化成型工藝制備。表1與表2分別為T800碳纖維及PEEK樹脂的性能參數(shù)。

表1 T800碳纖維性能參數(shù)

表2 PEEK樹脂性能參數(shù)

依據(jù)GB/T 3354—1999《定向纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料拉伸性能試驗方法》,進(jìn)行縱向(纖維方向與拉伸方向成0°夾角)單軸拉伸試驗及橫向(纖維方向與拉伸方向成90°夾角)拉伸試驗,試樣每組均不少于3個。圖1(a)為T800/PEEK單向復(fù)合材料縱向拉伸試件的照片及外形尺寸,應(yīng)變片為縱向粘貼,試件橫截面尺寸見表3;圖1(b)為T800/PEEK單向復(fù)合材料橫向拉伸試件照片及外形尺寸,應(yīng)變片采用縱向粘貼,試件橫截面尺寸見表3。

(a)Longitudinal tensile specimen (b)Transverse tensile specimen (c)In-plane shear specimen

依據(jù)GB/T 3355—2005《纖維增強(qiáng)塑料縱橫剪切試驗方法》進(jìn)行面內(nèi)剪切試驗,試樣每組不少于3個。圖1(c)為T800/PEEK面內(nèi)剪切試件照片及外形尺寸,應(yīng)變片采用縱向黏貼,試件橫截面尺寸見表3。

表3 試樣尺寸

1.2 試驗方法

參照拉伸試驗標(biāo)準(zhǔn),T800/PEEK單向復(fù)合材料縱向拉伸、橫向拉伸和面內(nèi)剪切試驗使用INSTRON 100 kN液壓伺服試驗機(jī)在1mm/min的恒定加載速度和室溫下進(jìn)行。試驗中均采用高精度應(yīng)變片以準(zhǔn)確測量試驗過程中的應(yīng)變,確保采集的數(shù)據(jù)能夠代表材料的真實特性。

拉伸試驗設(shè)備如圖2所示,每組試驗重復(fù)測試不少于3個試件。

圖2 拉伸實驗加載機(jī)

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 縱向(0°)單軸拉伸試驗

T800/PEEK單向復(fù)合材料縱向(0°)單軸拉伸試樣破壞形貌如圖3所示,所有復(fù)合材料試件均在工作段發(fā)生纖維斷裂,纖維的斷口位置有一定波動性?？v向單軸拉伸試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。

圖3 T800/PEEK縱向拉伸破壞模式

圖4 T800/PEEK單向復(fù)合材料縱向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變試驗曲線計算材料的縱向彈性模量,根據(jù)試件橫截面積以及斷裂應(yīng)力計算縱向拉伸強(qiáng)度,縱向拉伸試驗測試結(jié)果如表4所示。

表4 T800/PEEK單向復(fù)合材料縱向拉伸實驗結(jié)果

2.2 橫向(90°)單軸拉伸試驗

T800/PEEK單向復(fù)合材料橫向(90°)單軸拉伸試樣破壞形貌如圖5所示,所有試件均在工作段斷裂,斷口較為整齊。橫向單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6所示。根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變試驗曲線計算橫向拉伸彈性模量,并根據(jù)試件橫截面積以及斷裂應(yīng)力計算橫向拉伸強(qiáng)度,試驗結(jié)果如表5所示。

圖5 T800/PEEK橫向拉伸破壞模式

圖6 T800/PEEK單向復(fù)合材料橫向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表5 T800/PEEK單向復(fù)合材料橫向(90°)拉伸實驗結(jié)果

2.3 面內(nèi)剪切試驗

T800/PEEK復(fù)合材料試樣在面內(nèi)剪切試驗過程中產(chǎn)生較大的變形,破壞形貌如圖7所示,樣件斷口呈45°斷裂,且分層較明顯。面內(nèi)剪切應(yīng)力-應(yīng)變試驗曲線如圖8所示。根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變試驗曲線計算剪切模量,選取發(fā)生5%應(yīng)變處的應(yīng)力作為失效強(qiáng)度,得到面內(nèi)剪切試驗測試結(jié)果如表6所示。

圖7 T800/PEEK面內(nèi)剪切破壞試樣圖

圖8 T800/PEEK單向復(fù)合材料面內(nèi)剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表6 T800/PEEK單向復(fù)合材料面內(nèi)剪切試驗結(jié)果

3 有限元仿真分析

3.1 單向復(fù)合材料代表性體積單元的建立方法

單向復(fù)合材料是由數(shù)千根碳纖維與樹脂基體經(jīng)過復(fù)合工藝固化而得到的單向增強(qiáng)材料,碳纖維的空間分布呈現(xiàn)出隨機(jī)分布的特征,見圖9(a)。因此,在單向復(fù)合材料代表性體積單元的選取方面,必須能夠反映出纖維的隨機(jī)分布特點(diǎn),又不至于有限元模型網(wǎng)格太多導(dǎo)致無法計算。不同尺寸的RVE模型預(yù)測的模量或強(qiáng)度對比見圖9(b),可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)單胞模型較小時,其預(yù)測值波動較大;當(dāng)單胞模型較大時,其纖維分布的隨機(jī)性比較好,故其預(yù)測值逐漸收斂。

(a)Random distribution of fibers observed by SEM

經(jīng)過試算不同尺寸的RVE發(fā)現(xiàn),當(dāng)單向復(fù)合材料的RVE邊長大于10倍纖維直徑的時候,其預(yù)測值波動范圍會低于5%,故本項目的單向復(fù)合材料RVE模型皆按此標(biāo)準(zhǔn)建立[14]。首先,在給定RVE區(qū)域隨機(jī)生成第一根纖維的坐標(biāo);然后,依次隨機(jī)生成第二根、第三根等纖維且保證與已存在纖維不重合,直至滿足額定纖維體積分?jǐn)?shù)。

單向復(fù)合材料的代表性體積單元模型見圖10。T800碳纖維直徑為5.1 μm,單胞的尺寸為55.4 μm×55.4 μm×8 μm,其寬度滿足大于10倍碳纖維直徑的要求[14],并采用周期性邊界條件[15]。

圖10 單向復(fù)合材料的代表性體積單元模型

3.2 組分材料的本構(gòu)關(guān)系

對T800/PEEK復(fù)合材料微細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部放大觀察,發(fā)現(xiàn)其包含三種組分材料,即碳纖維、PEKK樹脂基體以及它們之間的界面,該小節(jié)主要研究討論這三種組分材料的本構(gòu)關(guān)系。

(1)碳纖維本構(gòu)模型

碳纖維表現(xiàn)出橫觀各向同性的性能,其本構(gòu)關(guān)系為

σf=Cf:εf

(1)

式中Cf為碳纖維的剛度矩陣。

在碳纖維的應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度后,碳纖維表現(xiàn)出脆性斷裂[16],最大拉壓應(yīng)力失效準(zhǔn)則被用來判斷碳纖維的損傷起始,定義如下:

(2)

碳纖維的材料參數(shù)見表7。

表7 T800碳纖維的材料參數(shù)

(2)PEEK樹脂本構(gòu)模型

對于樹脂基體,其為各向同性材料,PEEK樹脂基體力學(xué)性能參數(shù)見表8。采用彈塑性損傷[17-18],損傷本構(gòu)方程為

表8 PEEK樹脂基體力學(xué)性能參數(shù)

(3)

(4)

(5)

假設(shè)不發(fā)生損傷的應(yīng)力狀態(tài),基體的有效應(yīng)力可表達(dá)為

(6)

基體采用Mises失效準(zhǔn)則[19]:

式中σm,t和σm,c分別為基體的拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度。

當(dāng)基體達(dá)到其強(qiáng)度值后,損傷演化準(zhǔn)則[20]為

Fm,J=φm,J-rm,J(J=t,c)

(9)

式中φm,J為基體的載荷方程;rm,J為基體的損傷閥值因子,損傷閥值因子是以1為初值,并隨著材料的損傷演化和載荷的累積,逐漸增加。

由于材料的破壞是一個熱力學(xué)不可逆過程,所以損傷閥值因子rm須滿足Kuhn-Tucker和相容性條件:

(10)

(11)

對方程進(jìn)行積分,就可以得到損傷閥值因子rm的表達(dá)式?；w的損傷閥值因子rm可以表達(dá)為

(12)

式中t為加載時間。

基體的破壞模式和碳纖維脆性斷裂有所不同,樹脂基體在準(zhǔn)靜態(tài)拉伸和壓縮載荷都具有一定的塑性[21]。因此,本項目采用指數(shù)形式的彈塑性損傷模型來表征基體的損傷[22],如圖11所示。

圖11 基體的彈塑性損傷演化模型[22]

基體的損傷因子可表示為

損傷演化參數(shù)的確定。在損傷模型的有限元計算中,當(dāng)組分材料達(dá)到初始破壞準(zhǔn)則后,組分材料的剛度由于出現(xiàn)損傷而減小,表現(xiàn)局部軟化特征。當(dāng)減小有限元網(wǎng)格時,能量釋放也隨之減小。因此,數(shù)值模擬結(jié)果非常依賴于有限元網(wǎng)格大小。為了避免有限元網(wǎng)格尺寸對計算結(jié)果的影響,所有的退化參數(shù)A都是對其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線中應(yīng)力退化段進(jìn)行正則化得到?；贐azant裂紋帶理論[23],單位體積釋放的能量gm可由其材料的能量釋放率Gm,c確定:

(14)

單位體積釋放的能量gm可通過能量耗散率積分得

(15)

式中G為Helmholtz自由能。

由方程可得

(16)

通過上式得到的損傷參數(shù)可以確保通過數(shù)值模型計算的能量耗散獨(dú)立于網(wǎng)格密度。通常應(yīng)變軟化會導(dǎo)致隱式分析求解的收斂困難,一般采用引入粘性系數(shù)的Duvaut-Lions模型[24]來改進(jìn)數(shù)值計算的收斂性。定義粘性損傷變量為

(17)

上式在有限元中可以利用差分方法求解,第n+1步的規(guī)則化損傷變量為

(18)

(19)

(20)

式中Ct為材料的切線剛度矩陣,也稱雅可比矩陣。

在子程序UMAT中,為使非線性問題較快收斂,需計算材料的雅可比矩陣?；w的切線剛度矩陣為

(21)

(3)界面本構(gòu)模型

界面破壞是復(fù)合材料最常見的失效形式,本文界面用零厚度的內(nèi)聚力單元進(jìn)行描述,界面的損傷本構(gòu)關(guān)系為

ti=(1-d)Kiδi(i=n,s,t)

(22)

式中ti為界面的張力分量;Ki為界面剛度;δi為界面位移。

這里,四階最大正應(yīng)力失效準(zhǔn)則被用來判斷界面失效的起始,定義如下:

(23)

基于能量的Benzeggagh-Kenane(BK)損傷演化準(zhǔn)則被用來描述界面的損傷擴(kuò)展[26],定義如下:

(24)

表9給出了界面的材料參數(shù)[27],圖12為內(nèi)聚力界面本構(gòu)的示意圖。

表9 界面的材料參數(shù)[27]

3.3 不同載荷作用下的單向復(fù)合材料失效模式分析

(1)縱向單軸拉伸/壓縮載荷作用下單胞模型的失效行為對建立的單向復(fù)合材料代表性體積單胞施加軸向拉伸與壓縮載荷,預(yù)測的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖13,縱向拉伸模量的預(yù)測值約為130 GPa,而實驗值約為122.5 GPa,誤差在10%以內(nèi);單軸拉伸強(qiáng)度的預(yù)測值約為2510 MPa,而實驗值約為2269.85 MPa,誤差在11%以內(nèi);單軸壓縮強(qiáng)度的預(yù)測值約為1220 MPa?？v向單軸拉伸的失效模式見圖14,可以看出,RVE受單軸拉伸時,由于纖維的模量與強(qiáng)度比基體高很多,主要失效模式為纖維的脆性斷裂,并且靠近界面的基體產(chǎn)生明顯的塑性變形與失效,最終單向復(fù)合材料由于纖維拔出斷裂而失效?？v向單軸壓縮的失效模式見圖15,纖維受壓縮導(dǎo)致脆性斷裂,伴隨著纖維周圍基體的塑性變形及失效,但基體失效不如單軸拉伸時嚴(yán)重。

(2)橫向單軸拉伸/壓縮載荷作用下單胞模型的失效行為

對建立的單向復(fù)合材料代表性體積單胞施加橫向拉伸與壓縮載荷,預(yù)測的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖16,橫向拉伸模量的預(yù)測值為9.15 GPa,而實驗值為9.05 GPa,誤差在10%以內(nèi);橫向拉伸強(qiáng)度的預(yù)測值約為75.3 MPa,而實驗值為83.52 MPa,誤差在10%以內(nèi);橫向壓縮強(qiáng)度的預(yù)測值約為115.3 MPa。橫向載荷作用下,單向復(fù)合材料的失效主要由基體及界面決定,纖維并不會發(fā)生破壞。橫向拉伸載荷作用下的失效模式見圖17,可以清晰看出界面脫粘及靠近界面處的基體失效,為橫向拉伸載荷下的主要失效模型。橫向壓縮載荷作用下的失效模式見圖18,可以看出,基體的剪切破壞為其主要失效模式,單胞呈現(xiàn)出約為56°的剪切破壞,與實驗觀測吻合。

(a)Distribution of equivalent plastic strain in matrix (b)Damage distribution in matrix

(a)Distribution of equivalent plastic strain in matrix (b)Damage distribution in matrix

(3)面內(nèi)剪切載荷作用下單胞模型的失效行為

對建立的單向復(fù)合材料代表性體積單胞施加純剪切載荷,預(yù)測的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖19,剪切模量的預(yù)測值約為3.75 GPa,實驗值約為3.69 GPa,誤差在5%以內(nèi);剪切強(qiáng)度的預(yù)測值約為62.3 MPa,實驗值為 65.32 MPa,誤差在5%以內(nèi)。純剪切作用下,單向復(fù)合材料失效主要由基體及界面決定,纖維不會發(fā)生破壞。純剪切載荷作用下的失效模式見圖20,界面脫粘及基體剪切破壞為主要失效模式。

圖19 面內(nèi)剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(a)Distribution of equivalent plasticstrain in matrix (b)Damage distribution in matrix

4 結(jié)論

(1)采用模壓方式制備了T800/PEEK高性能碳纖維熱塑性復(fù)合材料,對其進(jìn)行了縱/橫向單軸拉伸和面內(nèi)剪切實驗,得到了材料在不同載荷方式作用下的模量、強(qiáng)度和破壞模式,不同載荷作用下的材料破壞模式符合預(yù)期形式。T800/PEEK復(fù)合材料的縱向拉伸模量達(dá)到122 GPa,強(qiáng)度達(dá)到2269 MPa;橫向拉伸模量達(dá)到9 GPa,強(qiáng)度達(dá)到83 MPa。

(2)針對T800/PEEK復(fù)合材料的微細(xì)觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn),建立了單向復(fù)合材料的RVE模型,采用彈塑性損傷模型和Benzeggagh-Kenane損傷演化準(zhǔn)則建立了樹脂基體的損傷本構(gòu)關(guān)系和界面內(nèi)聚力模型,對T800/PEEK單向復(fù)合材料在單軸拉伸/壓縮和面內(nèi)剪切載荷作用下單胞模型的失效行為進(jìn)行了預(yù)測。有限元模型預(yù)測與實驗測試結(jié)果吻合良好,其中拉伸模量/強(qiáng)度相差最大為11%,剪切模量/強(qiáng)度相差最大為5%,證明本文有限元模型預(yù)測的有效性。

本文建立的纖維/樹脂復(fù)合材料有限元模型,同時揭示了T800/PEEK復(fù)合材料在典型力學(xué)工況作用下的損傷失效機(jī)理,為后續(xù)相關(guān)研究提供技術(shù)基礎(chǔ)。